電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體多孔介質(zhì)流動(dòng)模型1)

賈 虎 張 瑞 黎棚武

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610500)

引言

注水開發(fā)是油田保持地層壓力、提高采收率的最有效且應(yīng)用最廣的方法,但地層在經(jīng)歷長時(shí)間流體沖刷后易在注采井之間形成優(yōu)勢(shì)通道,注入水并未能按照預(yù)期的驅(qū)替路徑流動(dòng),導(dǎo)致波及范圍小、驅(qū)替效率低[1-2].問題的關(guān)鍵在于傳統(tǒng)水驅(qū)主要利用壓力場(chǎng)實(shí)現(xiàn)注入水在地下的滲流與波及,而壓力場(chǎng)調(diào)控難度大.因此,如何發(fā)展綠色智能驅(qū)油技術(shù),進(jìn)一步提高原油采收率成為亟待解決的難題[3-4].

現(xiàn)階段初中語文課程教學(xué)，語文閱讀與寫作相輔相成、互相促進(jìn)，才能達(dá)成初中生語文學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)，由此看來教師將閱讀與寫作有機(jī)結(jié)合是十分必要的，基于寫作對(duì)閱讀學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)要求，將閱讀學(xué)習(xí)大范圍的拓展，從而在實(shí)踐教學(xué)中逐步提升學(xué)生的寫作能力，使得學(xué)生獲得進(jìn)步與發(fā)展的機(jī)會(huì)。

離子液體是一類可調(diào)控、多功能的綠色環(huán)保材料,本質(zhì)上是一種在室溫或室溫附近溫度下呈現(xiàn)液態(tài)的鹽,又稱為室溫離子液體[5].與常見的鹽一樣,離子液體僅由陽離子和陰離子組成,通過靜電相互作用結(jié)合在一起.而與固態(tài)鹽形成晶體結(jié)構(gòu)不同,離子液體由能夠自由移動(dòng)的離子組成,如圖1 所示,從而使鹽具有流動(dòng)的特性[6].離子液體具有良好的離子導(dǎo)電性與電化學(xué)穩(wěn)定性,主要應(yīng)用于電化學(xué)領(lǐng)域[7-8],同時(shí)離子液體具有多樣性,許多功能型離子液體正在研發(fā)中,在生物醫(yī)學(xué)[9]、綠色化學(xué)[10-11]以及光電子[12]等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.

圖1 離子液體宏觀與微觀狀態(tài)示意圖Fig.1 Diagram of the macroscopic and microscopic states of ionic liquids

最近,離子液體在提高采收率領(lǐng)域的應(yīng)用研究受到學(xué)者們關(guān)注.Dahbag 等[13]在離子液體驅(qū)油實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用CMG-STARS 軟件中的表面活性劑模型對(duì)離子液體驅(qū)油過程進(jìn)行數(shù)值模擬,實(shí)驗(yàn)接觸角測(cè)量和模擬的相對(duì)滲透率曲線變化表明:離子液體提高采收率機(jī)理主要是促進(jìn)巖石潤濕性向更親水轉(zhuǎn)變.Nabipour 等[14]分別研究了地層鹽水和海水對(duì)離子液體驅(qū)中界面張力和潤濕性變化的影響,結(jié)果表明:離子液體不僅可以承受25 g/L 的含鹽度,而且還能更有效的降低油水界面張力.Velusamy 等[15]研究了6 種常見咪唑型離子液體在高含鹽和不含鹽條件下的界面張力變化,接觸角測(cè)量結(jié)果表明:在室溫和高含鹽條件(NaCl 濃度為200 g/L)下離子液體能夠使油水界面張力降低49.7%.Manshad 等[16]通過懸滴法和接觸角測(cè)試證明了離子液體可以作為一種新型表面活性劑來改變巖石潤濕性和降低油水界面張力,巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)表明:與水驅(qū)相比,原油采收率提高了13%.Pillai 等[17]研究了[C8mim]BF4,[C10mim]BF4,[C12mim]BF4這3 種合成離子液體對(duì)界面張力和油濕巖石潤濕性的影響,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這3 種離子液體不僅能在高礦化度和高溫條件下保持穩(wěn)定,還能有效提高巖石潤濕性能并且顯著降低界面張力.BinDahbag 等[18]利用驅(qū)油實(shí)驗(yàn)的采收率和壓降數(shù)據(jù),對(duì)巖心鹽水驅(qū)和離子液體驅(qū)過程進(jìn)行了擬合,發(fā)現(xiàn)在高礦化度條件下采用離子液體驅(qū)獲得的采收率比鹽水驅(qū)更高.可見,離子液體在提高采收率方面的研究思路主要是將其視為傳統(tǒng)表面活性劑的替代品,僅僅關(guān)注了離子液體優(yōu)異的化學(xué)特性.然而離子液體同樣表現(xiàn)出良好的物理場(chǎng)響應(yīng)特征,有望把材料的響應(yīng)性和驅(qū)動(dòng)性有機(jī)地結(jié)合為一體,通過多物理場(chǎng)刺激來調(diào)控材料的運(yùn)移路徑,從而實(shí)現(xiàn)離子液體智能驅(qū)油,達(dá)到提高采收率的目的.

磁場(chǎng)作為一種有效的驅(qū)動(dòng)和控制手段,由于不需要與樣品或試劑的直接接觸即可實(shí)現(xiàn)對(duì)分析物的操控,同時(shí)具有驅(qū)動(dòng)力強(qiáng)、可控性高等優(yōu)勢(shì),被廣泛用于生物醫(yī)學(xué)、微流控等研究領(lǐng)域[19-20].在提高采收率領(lǐng)域,Kothari 等[21]利用表面活性劑與磁性納米顆粒復(fù)配制備了鐵磁流體,并總結(jié)了鐵磁流體驅(qū)油機(jī)理:表面活性劑的加入將大大降低界面張力,同時(shí)鐵磁流體具有與磁場(chǎng)相互作用的能力,外加磁場(chǎng)可以提高驅(qū)替液的流動(dòng)能力,表現(xiàn)出比表面活性劑驅(qū)油更高的波及效率.姚軍等[22]開展了磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下的鐵磁流體多孔介質(zhì)流動(dòng)數(shù)值模擬,研究了利用磁場(chǎng)控制的鐵磁流體驅(qū)油問題,結(jié)果表明:利用磁場(chǎng)控制鐵磁流體的驅(qū)替路徑可以提高波及范圍從而提高采收率,為智能驅(qū)油提供了新的思路.所使用的鐵磁流體是一類特殊的智能納米材料,不僅表現(xiàn)出一般流體的性質(zhì),同時(shí)可以受到磁場(chǎng)的控制[23].由于離子液體功能的可定制性,利用特殊的陽離子和陰離子可以制備與鐵磁流體一樣帶有磁性的離子液體.磁性離子液體是一類具有磁性的功能化離子液體,不僅保留了一般離子液體的蒸氣壓低、液程寬、良好的溶解能力等優(yōu)點(diǎn),而且能夠在磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生一定的磁化強(qiáng)度,并對(duì)外界磁場(chǎng)產(chǎn)生宏觀響應(yīng)[24].Hayashi 和Hamaguchi[25]在2004年首次提出了磁性離子液體的概念,他們利用[bmim]Cl 和FeCl3為原料合成了一種離子液體([bmim]FeCl4),該離子液體能夠被磁鐵吸引,表現(xiàn)出很強(qiáng)的順磁性.圖2中的照片顯示了磁性離子液體([bmim]FeCl4)在磁場(chǎng)下的響應(yīng),無磁鐵作用時(shí)(圖2(a)),離子液體層在水層下擴(kuò)散,當(dāng)磁鐵靠近時(shí),離子液體層被磁鐵吸引(圖2(b)),最后在磁場(chǎng)力的作用下被扭曲形成凹曲線型(圖2(c)).

圖2 離子液體([bmim]FeCl4)的磁場(chǎng)響應(yīng)[25]Fig.2 Magnetic field response of ionic liquid [bmim]FeCl4[25]

雖然磁場(chǎng)對(duì)磁性流體具備很好的控制能力,但磁性離子液體是一種特殊的離子液體,大多數(shù)離子液體并不具備磁場(chǎng)響應(yīng),因此磁場(chǎng)會(huì)限制離子液體的應(yīng)用范圍.相比磁場(chǎng)而言,離子液體的電磁場(chǎng)響應(yīng)更加值得關(guān)注,有望應(yīng)用于調(diào)控水驅(qū)油路徑,研究的關(guān)鍵在于揭示多孔介質(zhì)中離子液體在電磁場(chǎng)作用下的流動(dòng)機(jī)理.目前尚未有關(guān)于電磁場(chǎng)作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的相關(guān)研究.本文在分析離子液體在毛細(xì)管中電磁場(chǎng)響應(yīng)機(jī)理的基礎(chǔ)上,建立了電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體多孔介質(zhì)流動(dòng)模型,通過理論推導(dǎo)與數(shù)值分析,研究電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)規(guī)律,并從離子液體優(yōu)選、離子液體智能驅(qū)油、電致熱量影響3 個(gè)方面進(jìn)行討論.

第二種觀點(diǎn)就是生活資料供應(yīng)官與皇帝在其判決中給出的說理，他們都強(qiáng)調(diào)誠實(shí)信用的客觀面(即第三方締約人的信賴)，它與總管在具體地經(jīng)營企業(yè)時(shí)所實(shí)施的各項(xiàng)活動(dòng)的整體有關(guān)，而將指任人的意志置于次要位置。這種觀點(diǎn)是對(duì)純粹的意志主義原則的超越，植根于保護(hù)第三方締約人的信賴的需求之上，他們與沒有代理權(quán)的表見代理人締約，也可能是因?yàn)?，表見的被代理人有過錯(cuò)地容忍或無視表見代理人的行為。

1 電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合流動(dòng)模型

1.1 毛細(xì)管中的洛倫茲力

在離子液體中有3 種離子存在形態(tài):離子對(duì)(呈電中性)、離子團(tuán)(數(shù)量很少)以及能夠自由移動(dòng)的陰、陽離子,正是由于這些自由移動(dòng)的陰、陽離子存在,離子液體表現(xiàn)出優(yōu)異的導(dǎo)電性能,同時(shí)自由移動(dòng)的陰、陽離子也是離子液體對(duì)電磁場(chǎng)產(chǎn)生響應(yīng)的根本原因[26].下面分析離子液體在毛細(xì)管中的電磁場(chǎng)響應(yīng)機(jī)理,首先建立離子液體在電磁場(chǎng)作用下的毛細(xì)管模型,如圖3 所示,毛細(xì)管處在相互垂直的均

姜堰境內(nèi)以新通揚(yáng)河為界，南部為通南平原，地勢(shì)高、以高沙土為主，北部為里下河平原，水網(wǎng)密布、以黏土為主，因此風(fēng)土人情、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)有著較大的差異。為此，我們堅(jiān)持系統(tǒng)思維、戰(zhàn)區(qū)思維，把實(shí)施功能區(qū)戰(zhàn)略作為對(duì)集約發(fā)展、特色發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展的“規(guī)劃之綱”，分類打造主城區(qū)、工業(yè)集中區(qū)、溱湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)、通南經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)“一城三區(qū)”，通過資源要素最優(yōu)配置，實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)同發(fā)展。

勻電場(chǎng)(y方向)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)(z方向)中,毛細(xì)管軸向沿x方向.

在電磁場(chǎng)作用下,毛細(xì)管模型中任意一個(gè)自由離子會(huì)同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用,其受力情況可用如下公式表示[27]

式中:Fi表示第i個(gè)離子在電磁場(chǎng)作用下所受的合力;ni為第i個(gè)離子的電荷數(shù);e為單位電荷(1.6 × 10?19C),vi為第i個(gè)離子在xOy平面(垂直于磁場(chǎng)的平面)上的速度分量,E和B分別為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度.

該研究結(jié)合有理數(shù)例題的特點(diǎn)對(duì)戴再平教授建立的例題分類稍加調(diào)整后作為研究工具，根據(jù)各類型例題所占比重進(jìn)行分析；選取黎野平教授構(gòu)建的分析問題3層面為研究工具，對(duì)有理數(shù)例題的文字特征進(jìn)行對(duì)比分析．

類似一維模型,在圓柱坐標(biāo)系下采用無滑移邊界求解并積分后可得離子液體3 個(gè)方向上的體積流量

離子液體中不同速度分量的離子在宏觀上受到的總洛倫茲力也不同.沿毛細(xì)管軸向移動(dòng)而具有vix分量的離子,由于陰、陽離子所受洛倫茲力大小相等方向相反,則總洛倫茲力為零;因熱運(yùn)動(dòng)而具有vix分量的離子,從熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)平均分析以及離子液體呈電中性的特點(diǎn),離子液體在磁場(chǎng)作用下的總洛倫茲力也為零;唯一不為零的就是與電場(chǎng)方向平行的速度分量viy(即遷移速度),且陰、陽離子的遷移速度viy±滿足如下關(guān)系[28]

式中 μ±為陰、陽離子遷移率,根據(jù)電磁學(xué)理論可知,由于具有速度分量viy的陰、陽離子運(yùn)動(dòng)方向相反且所帶電荷相反,則這部分陰、陽離子所受洛倫茲力方向相同,即在宏觀上離子液體的總洛倫茲力不為零.

如圖3 所示,在毛細(xì)管模型中取一單位體積模型,假設(shè)該單位體積模型中離散的陰、陽離子的粒子數(shù)密度分別為m?,m+,則單位體積的離子液體總洛倫茲力FV為

基于CORS的水下地形測(cè)量系統(tǒng)研究與應(yīng)用…………………………………………… 王 陽，楊 卓(21.66)

由于離子液體中的離子團(tuán)很少,根據(jù)電中性原則,陰、陽離子所帶的電荷量q相等,即q=n?e=n+e,假設(shè)離子液體中總離子的粒子數(shù)密度為m,能夠自由移動(dòng)的陰陽離子數(shù)占總離子數(shù)的百分比為 λ ,且陰、陽離子的粒子數(shù)密度近乎相等,即有m?≈m+=λm/2,則式(3)可改寫為

假設(shè)離子液體的密度為 ρ,電導(dǎo)率為 σ ,其電導(dǎo)率又可通過電荷量q、粒子數(shù)密度m以及自由離子占比λ表示為如下形式[29]

則單位質(zhì)量的離子液體總洛倫茲力FL為

1.2 離子液體運(yùn)動(dòng)方程

下面從理論上對(duì)電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在毛細(xì)管中的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行推導(dǎo),假設(shè)毛細(xì)管內(nèi)離子液體的密度為 ρ且不可壓縮,黏度為 μ .根據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論假設(shè)可知,只要離子液體流動(dòng)特征尺度遠(yuǎn)大于離子液體微元尺度,則可采用Navier?Stokes 動(dòng)力學(xué)方程描述離子液體流動(dòng)過程.常黏度條件下不可壓縮離子液體的Navier?Stokes 方程可以表示為

式中,v為離子液體流速;p為離子液體壓力;f為單位質(zhì)量離子液體所受的體積力,若考慮離子液體的重力影響并外加電磁場(chǎng)作用,則離子液體所受的體積力包括重力和電磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的洛倫茲力兩部分.式(6)已給出電磁場(chǎng)作用下單位質(zhì)量離子液體所受的洛倫茲力,設(shè)重力加速度為g,那么電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在毛細(xì)管中的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

目前，應(yīng)用型本科旅游類專業(yè)在教學(xué)過程中存在的弊病有：教師整體技術(shù)水平有待提升，教師實(shí)際操作能力較低，教師缺乏實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)環(huán)節(jié)偏重理論知識(shí)，忽視實(shí)際操作等。其中，教師整體技術(shù)水平較低是我國教育環(huán)節(jié)中最為首要的問題。部分專業(yè)教師在教學(xué)過程中過于偏重理論知識(shí)的傳授而忽視了實(shí)際操作的重要性。對(duì)提高學(xué)生的實(shí)際操作能力而言，這不僅是專業(yè)教師個(gè)人能力的問題，還需要學(xué)校強(qiáng)有力的設(shè)備支持。

1.3 多孔介質(zhì)一維流動(dòng)模型

為了研究電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的一維流動(dòng)規(guī)律,建立基于“直毛細(xì)管”的多孔介質(zhì)一維流動(dòng)模型,如圖4 所示,該模型由一束平行的等徑毛細(xì)管所構(gòu)成[30].

系統(tǒng)采用基于模糊PID算法的脈寬調(diào)制(PWM)控制方法，即PWM方波的占空比可調(diào)，來控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，PWM方波的占空比是由增量式PID算法求得。目前，常規(guī)的PID調(diào)節(jié)器控制作用一般形式為

圖4 基于“直毛細(xì)管”的多孔介質(zhì)一維流動(dòng)模型Fig.4 One-dimensional flow model of porous media based on“straight capillary”

假設(shè)離子液體沿x軸正方向流動(dòng),洛倫茲力的方向與流動(dòng)方向一致;假設(shè)毛細(xì)管水平,則離子液體所受重力可以忽略.這樣,電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的一維流動(dòng)方程可以表示為如下形式

模型求解選用圓柱坐標(biāo)系 (r,θ,x),則公式(10)在圓柱坐標(biāo)系下可以表示為

1.1一般資料2015年2月至2017年2月我院對(duì)70例股骨粗隆間骨折患者開展了分析,均是老年患者,為患者進(jìn)行了術(shù)后的針對(duì)性護(hù)理。全部患者中,最小的是55歲,最大的是82歲,平均63.5歲。共有45例男性患者和25例女性患者,患者的骨折原因包括了跌倒、車禍等。患者還合并其他疾病,有11例冠心病,14例高血壓,4例營養(yǎng)不良,6例慢性支氣管炎等等。

和圖10(b)分別為離子液體在x和y方向上的平均線性流速與洛倫茲力方向參數(shù)的三維關(guān)系圖,其中電導(dǎo)率為0.5 S/m,黏度為100 mPa·s.從圖中分析可知,通過改變角度參數(shù) α 和 β(即調(diào)整洛倫茲力的方向),

當(dāng)毛細(xì)管兩端壓差恒定且外加電磁場(chǎng)穩(wěn)定時(shí),離子液體做定常流動(dòng),有 ?v/?t=0 且速度v只與r坐標(biāo)有關(guān)而與 (θ,x)無關(guān),則式(11)可進(jìn)一步簡化為

設(shè)毛細(xì)管半徑為r0,采用無滑移邊界條件v(r=r0)=0,求解式(12)可得毛細(xì)管中半徑為r處離子液體速度

通過厚度為 dr的單元液筒的體積流量 dQ=vdA,其中 dA表示單元液筒截面積,則離子液體單位時(shí)間內(nèi)通過毛細(xì)管的平均流量可表示為

根據(jù)文獻(xiàn)[31]中的公式,可以求出5 種離子液體在溫度為25 °C 時(shí)的電導(dǎo)率和黏度數(shù)據(jù),并計(jì)算相應(yīng)電導(dǎo)率與黏度的比值,如表1 所示.

1.4 多孔介質(zhì)三維流動(dòng)模型

圖4 所示的一維流動(dòng)模型只能描述離子液體在一個(gè)方向上的流動(dòng)規(guī)律,為了彌補(bǔ)這一缺陷將模型作如下修正:在3 個(gè)互相正交的方向上各放置三分之一的毛細(xì)管[30],建立基于“毛細(xì)管組”的多孔介質(zhì)三維流動(dòng)模型,如圖5 所示.

假設(shè)離子液體可以在x,y,z三個(gè)軸向上流動(dòng),重力方向沿z軸負(fù)方向,洛倫茲力FL的方向任意(圖5),由角度參數(shù) α 和 β控制,則電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的三維流動(dòng)方程可以表示為如下形式

圖5 基于“毛細(xì)管組”的多孔介質(zhì)三維流動(dòng)模型Fig.5 Three-dimensional flow model of porous media based on“capillary group”

由于離子液體內(nèi)部陰、陽離子所受電場(chǎng)力的方向相反,并且離子液體整體呈電中性,則式(1)右邊第一項(xiàng)對(duì)離子液體內(nèi)部所有陰、陽離子求和后等于零,即宏觀上離子液體整體所受電場(chǎng)力為零.式(1)右邊第二項(xiàng)為運(yùn)動(dòng)的離子在磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的洛倫茲力,其大小與在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)的速度大小成正比,離子速度在xOy平面內(nèi)的分量vi可進(jìn)一步分解為沿毛細(xì)管軸向(x方向)的vix和平行于電場(chǎng)方向(y方向)的viy兩個(gè)速度分量.

2 數(shù)值分析

下面以疏松砂巖油藏經(jīng)長期注水開發(fā)后形成的高滲通道為研究對(duì)象,對(duì)電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行數(shù)值分析.在數(shù)值計(jì)算過程中,根據(jù)高滲通道孔隙半徑分布特點(diǎn),將多孔介質(zhì)流動(dòng)模型中的毛細(xì)管半徑r0均設(shè)為100 μm.

2.1 洛倫茲力

離子液體在電磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生響應(yīng)的本質(zhì)是洛倫茲力的存在.圖6 為單位體積離子液體的洛倫茲力與電磁場(chǎng)強(qiáng)度的三維關(guān)系圖,其中離子液體的電導(dǎo)率為0.5 S/m.從圖中可以看出,當(dāng)離子液體的電導(dǎo)率一定時(shí),單位體積離子液體的洛倫茲力與電磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān);當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí),洛倫茲力隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大,當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度一定時(shí),洛倫茲力隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大而增大,即電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積越大,單位體積離子液體的洛倫茲力越大.

圖6 單位體積離子液體的洛倫茲力與電磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.6 The relationship between Lorentz force per unit volume of ionic liquids and electromagnetic field strength

2.2 毛細(xì)管流量

圖7 為毛細(xì)管流量與離子液體電導(dǎo)率、黏度的三維關(guān)系圖,其中電場(chǎng)強(qiáng)度為5 × 104V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T,壓力梯度為5.0 kPa/m.從圖中可以看出,當(dāng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度和壓力梯度一定時(shí),毛細(xì)管流量與離子液體的電導(dǎo)率與黏度有關(guān);當(dāng)黏度一定時(shí),毛細(xì)管流量隨著離子液體電導(dǎo)率的增大而增大,當(dāng)電導(dǎo)率一定時(shí),毛細(xì)管流量隨著離子液體黏度的增大而減小,即離子液體的電導(dǎo)率與黏度的比值越大,離子液體的毛細(xì)管流量也越大.

假設(shè)毛細(xì)管直徑均勻,則離子液體在毛細(xì)管中流速只有沿軸向的分量,這樣運(yùn)動(dòng)方程中的對(duì)流項(xiàng)v·?v=0;那么離子液體在毛細(xì)管中的運(yùn)動(dòng)方程可以簡化為

圖7 毛細(xì)管流量與離子液體電導(dǎo)率、黏度的關(guān)系Fig.7 The relationship between capillary flow rate and conductivity and viscosity of ionic liquid

圖8 為離子液體毛細(xì)管流量與電磁場(chǎng)強(qiáng)度的三維關(guān)系圖,其中電導(dǎo)率為0.5 S/m,黏度為100 mPa·s,壓力梯度為5.0 kPa/m.從圖中可以看出,當(dāng)離子液體電導(dǎo)率、黏度和壓力梯度一定時(shí),離子液體的毛細(xì)管流量只與電磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān),當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí),離子液體的毛細(xì)管流量隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大,當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度一定時(shí),離子液體的毛細(xì)管流量隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大而增大,即電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積越大,離子液體的毛細(xì)管流量也越大.

圖8 離子液體的毛細(xì)管流量與電磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.8 The relationship between capillary flow rate of ionic liquids and electromagnetic field strength

下面用電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積來表征電磁場(chǎng)強(qiáng)度,即W=EB.圖9 為毛細(xì)管流量與壓力梯度、電磁場(chǎng)強(qiáng)度的三維關(guān)系圖,其中離子液體電導(dǎo)率為0.5 S/m,黏度為100 mPa·s.從圖中可以看出,在電磁場(chǎng)強(qiáng)度為0 (即不考慮電磁場(chǎng))時(shí),毛細(xì)管流量與壓力梯度呈線性關(guān)系,且毛細(xì)管流量隨著壓力梯度增大而增大;當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度不斷增大時(shí),毛細(xì)管流量與壓力梯度之間仍然保持線性關(guān)系,同時(shí)不同電磁場(chǎng)強(qiáng)度下的毛細(xì)管流量與壓力梯度關(guān)系構(gòu)成了一個(gè)三維平面,即考慮電磁場(chǎng)前后毛細(xì)管流量和壓力梯度之間線性關(guān)系的斜率不變,說明電磁場(chǎng)通過洛倫茲力在離子液體上產(chǎn)生一個(gè)電磁驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng),形成一個(gè)類似壓力梯度的電磁驅(qū)動(dòng)等效壓力梯度,從而改變離子液體的流量.當(dāng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.0 × 104V/m·T時(shí),電磁場(chǎng)在電導(dǎo)率為0.5 S/m 的離子液體上可形成 10.0 kPa/m 電磁驅(qū)動(dòng)等效壓力梯度.

圖9 毛細(xì)管流量與壓力梯度、電磁場(chǎng)強(qiáng)度的三維關(guān)系Fig.9 Three-dimensional relationship between capillary flow rate,pressure gradient and electromagnetic field strength

2.3 平均線性流速

之前對(duì)核聚變的嘗試都因?yàn)橐?guī)模太小而無法獲取足夠的能量。但是這個(gè)規(guī)模更大的國際熱核實(shí)驗(yàn)反應(yīng)堆(簡稱ITER)產(chǎn)生的能量應(yīng)當(dāng)明顯超過它所損耗的能量。

圖10 離子液體在(a) x 方向和(b) y 方向平均線性流速與洛倫茲力方向參數(shù)的三維關(guān)系Fig.10 Three-dimensional relationship between the average linear velocity of ionic liquids in the (a) x-direction and (b) y-direction and the direction parameter of Lorentz force

下面利用三維流動(dòng)模型分析電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)特征.圖10(a)x和y方向上的平均線性流速在流速為0 的平面上下波動(dòng),說明電磁場(chǎng)不僅可以改變離子液體的流速大小,還能改變離子液體的流動(dòng)方向.

由于離子液體在z方向上的平均線性流速會(huì)受到重力的影響,下面分析其與洛倫茲力方向參數(shù)、密度之間的關(guān)系.圖11 為離子液體在z方向上的平均線性流速與洛倫茲力方向參數(shù)、密度的三維關(guān)系圖,其中電導(dǎo)率為0.5 S/m,黏度為100 mPa·s,重力加速度取值為9.8 m/s2.從圖中分析可知,當(dāng) β=90?時(shí),洛倫茲力方向與z軸垂直,離子液體僅在壓差驅(qū)動(dòng)力和重力作用下流動(dòng),此時(shí)z方向平均線性流速為負(fù)值,說明重力作用占主導(dǎo)作用,離子液體沿重力方向流動(dòng);當(dāng)改變角度參數(shù) β 時(shí),z方向平均線性流速會(huì)相應(yīng)發(fā)生改變,對(duì)于密度較小的離子液體,隨著角度參數(shù) β的減小,流速由負(fù)值變?yōu)檎?說明洛倫茲力在不斷平衡離子液體重力效應(yīng),最終改變了離子液體的運(yùn)動(dòng)方向,對(duì)于密度較大的離子液體,流速一直為負(fù)值,說明需要更大的電磁場(chǎng)強(qiáng)度才能改變離子液體的流動(dòng)方向.

圖11 離子液體在z 方向的平均線性流速與洛倫茲力方向參數(shù)、密度的三維關(guān)系Fig.11 Three-dimensional relationship between the average linear velocity of ionic liquids in the z-direction,the direction parameter of Lorentz force and density

3 討論

3.1 離子液體優(yōu)選

最后將式(13)代入式(14)積分可得電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在毛細(xì)管中Poiseuille 流動(dòng)的流量方程

不同施藥時(shí)期，分別設(shè)向日葵4～6葉期、6～8葉期和8～10葉期；不同施藥量，設(shè)植物誘抗劑-IR-18 400倍液、600倍液和800倍液；不同施藥次數(shù)，設(shè) 1次（4～6葉期）、2次（4～6葉期、6～8葉期）和3次（4～6葉期、6～8葉期和8～10葉期）用藥。試驗(yàn)共設(shè)10個(gè)處理，各處理3次重復(fù)，小區(qū)面積30 m2（2 m×15 m），每小區(qū)4壟，其中1個(gè)品種2壟，按大小行播種不覆膜，大行60 cm，小行40 cm，株距為40 cm，小區(qū)隨機(jī)區(qū)組排列（表1）。

俗話說：“一夜連雙歲，五更分二年。”農(nóng)歷臘月的最后一天的晚上叫除夕，與正月初一首尾相連，意思是歲盡年更，除舊布新。 除夕前一日叫“小除”，舊時(shí)家置酒宴，往來拜訪以“別歲”。 除夕這天要祭拜祖先，有的是在年夜飯前祭祀。 除夕當(dāng)晚，家家戶戶竭其所能，準(zhǔn)備豐盛的年夜飯。 飯后家人團(tuán)聚守歲談笑，通宵不寐。

下面利用基于“直毛細(xì)管”簡化的多孔介質(zhì)一維流動(dòng)模型來分析表1 中4 種離子液體在電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下的流動(dòng)特點(diǎn).圖12 為不同離子液體的毛細(xì)管流量與壓力梯度的關(guān)系,其中電磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.5 × 104V/m·T.由圖中分析可知,[bmim][(CF3SO2)2N]的毛細(xì)管流量明顯高于其他離子液體,主要是因?yàn)槠潆妼?dǎo)率與黏度的比值最大;而[bmim][BF4]的電導(dǎo)率與黏度的比值最小,因此其毛細(xì)管流量最小;[bmim][CF3SO3]與[bmim][BF4]兩種離子液體對(duì)應(yīng)的直線幾乎重合,兩者的毛細(xì)管流量相近,結(jié)合表1中數(shù)據(jù)分析可知,主要是因?yàn)檫@兩種離子液體的電導(dǎo)率與黏度的比值相當(dāng).由局部放大圖可知,在較小壓力梯度時(shí),因[bmim][BF4]的電導(dǎo)率與黏度比值略大于[bmim][CF3SO3],其毛細(xì)管流量要大于[bmim][CF3SO3];隨著壓力梯度不斷增大,由于[bmim][CF3SO3]的黏度比[bmim][BF4]小,其毛細(xì)管流量逐漸高于[bmim][BF4].因此,在優(yōu)選離子液體時(shí),應(yīng)選擇電導(dǎo)率與黏度的比值較大的離子液體作為流體介質(zhì),若離子液體電導(dǎo)率與黏度的比值相近時(shí),應(yīng)選擇黏度較小的離子液體,從而保證離子液體在多孔介質(zhì)中更容易流動(dòng).

式(2)中：k為時(shí)間間隔索引；m為船舶i的軌跡點(diǎn)的數(shù)量；為tk時(shí)刻船舶i的坐標(biāo)；為tk時(shí)刻船舶i的航向；為tk時(shí)刻船舶i的航速。

表1 五種離子液體的電導(dǎo)率和黏度Table 1 Conductivity and viscosity of five ionic liquids

圖12 不同離子液體的毛細(xì)管流量與壓力梯度的關(guān)系Fig.12 The relationship between capillary flow and pressure gradient of different ionic liquids

3.2 離子液體智能驅(qū)油

離子液體具有良好的電磁場(chǎng)響應(yīng),電磁場(chǎng)的可調(diào)控性為離子液體的智能驅(qū)油提供了思路.基于“毛細(xì)管組”簡化的多孔介質(zhì)三維流動(dòng)模型,從理論上說明了通過改變角度參數(shù) α 和 β(即調(diào)整洛倫茲力的方向)可以改變離子液體的流動(dòng)速度大小和方向.在疏松砂巖油藏中,若能實(shí)時(shí)改變作用在離子液體上的電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向,即可改變離子液體所受的洛倫茲力方向,進(jìn)而控制電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)方向,解決利用壓力差難以控制流動(dòng)路徑的難題,為離子液體智能驅(qū)油提供理論依據(jù).圖13 為在平面上存在優(yōu)勢(shì)通道時(shí)傳統(tǒng)水驅(qū)和離子液體驅(qū)的流動(dòng)路徑示意圖,由于優(yōu)勢(shì)通道的存在,傳統(tǒng)水驅(qū)時(shí)注入水在壓力差的驅(qū)動(dòng)下主要沿著優(yōu)勢(shì)通道流動(dòng)(圖13(a)),兩側(cè)的區(qū)域難以波及;離子液體驅(qū)時(shí),在電磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的洛倫茲力(圖13(b))可以延緩注入離子液體沿優(yōu)勢(shì)通道的快速突進(jìn),從而改變離子液體的流動(dòng)路徑.

圖13 在平面上存在優(yōu)勢(shì)通道時(shí)(a)傳統(tǒng)水驅(qū)和(b)離子液體驅(qū)的流動(dòng)路徑示意Fig.13 Diagram of the flow paths of (a) traditional waterflooding and(b) ionic liquids flooding when there is a dominant channel laterally

圖14 為在縱向上存在高滲層時(shí)傳統(tǒng)水驅(qū)和離子液體驅(qū)的流動(dòng)路徑示意圖,由于高滲層的存在以及重力作用,傳統(tǒng)水驅(qū)時(shí)注入水在壓力差的驅(qū)動(dòng)下主要沿著高滲層流動(dòng)(圖14(a)),進(jìn)入低滲層中的注入水較少;離子液體驅(qū)時(shí),由于豎直向上的洛倫茲力的存在(14(b)),原本進(jìn)入高滲層的離子液體會(huì)向低滲層中流動(dòng),進(jìn)而改變離子液體驅(qū)替方向.可見,無論是平面上存在優(yōu)勢(shì)通道,還是縱向上存在高滲層,通過電磁場(chǎng)的調(diào)控可以改變洛倫茲力的方向,從而控制離子液體朝低波及區(qū)域驅(qū)替,達(dá)到提高波及范圍而提高采出程度目的.

圖14 在縱向上存在高滲層時(shí)(a)傳統(tǒng)水驅(qū)和(b)離子液體驅(qū)的流動(dòng)路徑示意Fig.14 Diagram of the flow paths of (a) traditional waterflooding and(b) ionic liquids flooding when there is a high permeability layer vertically

3.3 電致熱量影響

離子液體在電磁場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生電流,電流會(huì)產(chǎn)生熱量即電致熱量,隨著熱量不斷增加,電磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱量會(huì)使離子液體的溫度升高,而離子液體是溫度敏感材料,其電導(dǎo)率和黏度也會(huì)隨著溫度的變化發(fā)生相應(yīng)的改變,從而影響電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng).根據(jù)文獻(xiàn)[31]中的公式,可以求出[bmim][PF6]和[bmim][BF4]這兩種常見離子液體在不同溫度T下的電導(dǎo)率 σ 和黏度 μ 數(shù)據(jù),并計(jì)算相應(yīng)電導(dǎo)率與黏度的比值σ/μ,如表2和表3 所示.由表中數(shù)據(jù)分析可知,隨著溫度的升高兩種常見離子液體的電導(dǎo)率變大、黏度降低,其電導(dǎo)率與黏度的比值在不斷增大.圖15 為兩種常見離子液體的毛細(xì)管流量與溫度的關(guān)系,其中電磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.5 × 104V/m·T,壓力梯度為5.0 kPa/m.從圖中可以看出,毛細(xì)管流量隨著溫度升高而增大,結(jié)合表中數(shù)據(jù)可以說明溫度升高會(huì)增大離子液體電導(dǎo)率與黏度的比值,進(jìn)而促進(jìn)離子液體在多孔介質(zhì)中流動(dòng);通過非線性函數(shù)擬合可以發(fā)現(xiàn),毛細(xì)管流量隨溫度的升高趨勢(shì)符合指數(shù)型增長規(guī)律,且[bmim][BF4]的流量增加速度明顯高于[bmim][PF6],說明溫度升高對(duì)[bmim][BF4]離子液體在多孔介質(zhì)中流動(dòng)的影響程度更大.另外,溫度升高能降低原油黏度、改變巖

表2 離子液體[bmim][PF6]在不同溫度下的電導(dǎo)率和黏度Table 2 Conductivity and viscosity of ionic liquid [bmim][PF6]at different temperatures

表3 離子液體[bmim][BF4]在不同溫度下的電導(dǎo)率和黏度Table 3 Conductivity and viscosity of ionic liquid [bmim][BF4]at different temperatures

圖15 兩種常見離子液體的毛細(xì)管流量與溫度的關(guān)系Fig.15 The relationship between capillary flow and temperature of two common ionic liquids

石潤濕性,提升原油滲流能力.因此,電磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱效應(yīng)對(duì)離子液體流動(dòng)能力及驅(qū)油效率的影響有待進(jìn)一步深入研究.

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

在分析離子液體在毛細(xì)管中電磁場(chǎng)響應(yīng)機(jī)理的基礎(chǔ)上,建立了電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下離子液體多孔介質(zhì)流動(dòng)模型.通過理論推導(dǎo)與數(shù)值分析得到以下結(jié)論與認(rèn)識(shí):

(1)電磁場(chǎng)?滲流場(chǎng)耦合作用下毛細(xì)管流量大小主要由離子液體電導(dǎo)率與黏度的比值(內(nèi)因)、電磁場(chǎng)強(qiáng)度與壓力梯度(外因)兩方面因素決定;

(2)電磁場(chǎng)通過洛倫茲力在離子液體上產(chǎn)生一個(gè)電磁驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng),形成一個(gè)類似壓力梯度的電磁驅(qū)動(dòng)等效壓力梯度,從而改變離子液體的流量,當(dāng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.0 × 104V/m·T 時(shí),電磁場(chǎng)在電導(dǎo)率為0.5 S/m 的離子液體上可形成10 kPa/m 電磁驅(qū)動(dòng)等效壓力梯度;

(3)通過調(diào)整電磁場(chǎng)方向即可控制離子液體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)方向,解決利用壓力差難以控制流動(dòng)路徑的難題,為離子液體智能驅(qū)油提供理論依據(jù);

無論是林毅夫教授還是我們?cè)谡n上探討的結(jié)論，都可以看出我們并沒有對(duì)理論盲目的尊崇，也沒有認(rèn)為理論是絕對(duì)正確的，而是將理論一分為二的看待，有時(shí)候理論與經(jīng)驗(yàn)是相輔相成的，有時(shí)候理論與經(jīng)驗(yàn)是背離的。從這點(diǎn)我們可以看出，經(jīng)濟(jì)學(xué)與教育學(xué)對(duì)于理論與經(jīng)驗(yàn)問題的看法是一致的，教育學(xué)并不是孤立存在的，它與其他學(xué)科是有互通的。

(4)離子液體在電磁場(chǎng)作用產(chǎn)生的電致熱量,不僅會(huì)影響離子液體的電導(dǎo)率和黏度,也會(huì)降低原油黏度、改變巖石潤濕性.因此,電磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱效應(yīng)對(duì)離子液體的流動(dòng)能力及驅(qū)油效率的影響有待進(jìn)一步探索.