致密油藏動(dòng)態(tài)裂縫擴(kuò)展機(jī)理及應(yīng)用1)

邸士瑩 程時(shí)清 白文鵬 魏 操 汪 洋 秦佳正

* (中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

? (西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610500)

引 言

致密油藏水平井體積壓裂投產(chǎn)后,隨著地層能量不斷釋放,采油能力衰減,產(chǎn)量遞減快.在注水吞吐、水驅(qū)、CO2驅(qū)等能量補(bǔ)充方式中,長(zhǎng)慶、吐哈等油田采用注水吞吐,初期增油效果好.注水吞吐成為接替衰竭開(kāi)采、補(bǔ)充地層能量的有效方式[1-2].Hagoort 等[3]、Fan 等[4]和Wang 等[5]提出注水易誘導(dǎo)部分天然裂縫擴(kuò)展.田虓豐等[6]和蒲春生等[7]根據(jù)儲(chǔ)層應(yīng)力陰影效應(yīng),從數(shù)值模擬角度分析了水力裂縫同步擴(kuò)展到多裂縫的動(dòng)態(tài)延伸特征.Rountree 等[8]、王勃等[9]和唐巨鵬等[10]認(rèn)為周期注水應(yīng)力改造可以減小水平地應(yīng)力差對(duì)裂縫擴(kuò)展的約束能力,促進(jìn)微裂縫大量發(fā)育、溝通天然裂縫形成縫網(wǎng).王友凈等[11]、汪洋等[12]、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)萚13]、Wang 等[14]注意到天然裂縫擴(kuò)展形成的不規(guī)則復(fù)雜縫網(wǎng)極大的增加了燜井期間裂縫與基質(zhì)的接觸面積,注入水通過(guò)縫網(wǎng)與基質(zhì)發(fā)生靜態(tài)滲吸.楊正明等[15-16]、Gao 等[17]和汪勇等[18]發(fā)現(xiàn)裂縫性致密儲(chǔ)層與普通油藏不同的滲流機(jī)理使得逆向滲吸、正向滲吸共同作用置換原油.蔡建超和郁伯銘[19]、許建紅和馬麗麗[20]明確了注水吞吐初期主要是逆向滲吸作用置換采油.程志林等[21]和Ghasemi 等[22]研究了致密砂巖油水系統(tǒng)自發(fā)滲吸特征及規(guī)律,通過(guò)T2譜反映不同邊界條件對(duì)滲吸采收率的影響.隨著吞吐輪次的增加,地層能量不斷釋放,導(dǎo)致每一輪次的采油能力都在衰減,又因?yàn)橹旅苡筒刈⑺胺秶?逆向滲吸減弱,注水吞吐效果變差,產(chǎn)量遞減快.王家祿等[23]認(rèn)為在一定的驅(qū)替速度范圍內(nèi),油水黏度比越小,動(dòng)態(tài)滲吸效果越好.徐中一等[24-25]從油藏尺度及實(shí)例分析致密儲(chǔ)層中注水吞吐效果,以期利用逆向滲吸作用提高開(kāi)發(fā)效果,但效果不明顯.王向陽(yáng)等[26]、Liu 等[27]、馬劍等[28]和李帥等[29]建立了不同尺度巖心滲吸物理模擬實(shí)驗(yàn)方法,研究了致密儲(chǔ)集層滲吸過(guò)程的影響因素,并構(gòu)建了水驅(qū)油時(shí)滲吸作用的定量評(píng)價(jià)方法,提出了滲吸及驅(qū)替采油的新思想.計(jì)秉玉等[30]為更有效地增大驅(qū)替作用,針對(duì)高含水油井提出改變液流方向的開(kāi)發(fā)方式,提高整體水驅(qū)油效率.吳忠寶等[31]和李偉才[32]采用縮小井距及油水井互換的思想提高水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量,應(yīng)用于低滲油藏大港油田某區(qū)塊,初步實(shí)施效果顯著.

目前裂縫性致密油藏動(dòng)態(tài)裂縫延伸規(guī)律、逆向滲吸及驅(qū)替機(jī)理不清楚,注水吞吐轉(zhuǎn)變開(kāi)發(fā)方式尚未成熟.筆者根據(jù)艾爾文理論、彈性力學(xué)及滲流力學(xué)分析裂縫尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)分布,結(jié)合注水誘導(dǎo)裂縫擴(kuò)展機(jī)理及致密油藏發(fā)生逆向滲吸原理,提出將注水吞吐轉(zhuǎn)為不穩(wěn)定脈沖注水開(kāi)發(fā)方式.利用逆向滲吸及線性驅(qū)替開(kāi)發(fā)方式,模擬實(shí)例井生產(chǎn)10年,預(yù)測(cè)累計(jì)采油、壓力及剩余油分布情況,探討了此方法的可行性.

1 注水誘導(dǎo)裂縫擴(kuò)展機(jī)理

致密油藏大規(guī)模壓裂水平井注水吞吐后,注水期間井底壓力高于裂縫擴(kuò)展壓力,天然微細(xì)縫被激發(fā)、擴(kuò)展及延伸,或者天然微細(xì)裂縫的充填物被沖刷.相互溝通的天然微細(xì)縫形成了新的滲流空間,儲(chǔ)層滲透率增加,導(dǎo)流能力增加.

1.1 天然裂縫擴(kuò)展機(jī)理

注水誘導(dǎo)裂縫擴(kuò)展之前天然裂縫已經(jīng)存在,第i次裂縫擴(kuò)展壓力計(jì)算不同于第一次.艾爾文理論能夠用裂縫尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度分析第i次裂縫擴(kuò)展問(wèn)題,該理論是艾爾文等在格里菲斯脆性斷裂理論基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)不斷豐富和發(fā)展而形成的,主要適用于小范圍裂縫尖端應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)分析[33-34].在注水后原本閉合的天然裂縫發(fā)生擴(kuò)展,擴(kuò)展的天然微細(xì)裂縫可以視為小范圍裂縫,分為3 種類型:I 型裂縫張開(kāi)、II 型裂縫劃開(kāi)、III 型裂縫撕開(kāi)(圖1).注水誘發(fā)裂縫擴(kuò)展的形式可視為I 型、II 型及交叉裂縫擴(kuò)展.由于II 型模擬難度系數(shù)比較大,本文只對(duì)I 型及交叉擴(kuò)展型開(kāi)展研究.

圖1 裂縫3 種類型Fig.1 Three types of fractures

1.1.1 I 型裂縫擴(kuò)展規(guī)律

假設(shè)閉合的天然裂縫只發(fā)生I 型破壞,采用Westergaard 應(yīng)力函數(shù)求解,根據(jù)拉氏變換和廣義胡克定律得到解析函數(shù),進(jìn)而求裂縫尖端附近的應(yīng)變分量及應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI.

致密油藏在開(kāi)發(fā)擾動(dòng)之前就已經(jīng)承受應(yīng)力的作用,這個(gè)應(yīng)力一般稱為原地應(yīng)力(或地應(yīng)力).原地應(yīng)力狀態(tài)由上覆巖層壓力和兩個(gè)水平方向的主應(yīng)力組成,x方向?yàn)樽畲笏街鲬?yīng)力方向,y方向?yàn)樽钚∷街鲬?yīng)力方向,z方向?yàn)殂U垂方向(圖2(a)).

對(duì)于二維平面裂縫,假設(shè)“無(wú)限大”板,板上有一個(gè)長(zhǎng)為2a的矩形中心貫穿裂紋(圖2(b)),這個(gè)板在無(wú)限遠(yuǎn)處受雙向等值拉伸應(yīng)力的作用,忽略流動(dòng)過(guò)程中流體剪切強(qiáng)度的影響、注液系統(tǒng)內(nèi)各種摩擦力影響、流體與巖石表面間的摩擦阻力，假設(shè)在任一時(shí)刻,縫內(nèi)各點(diǎn)的壓力均相等.針對(duì)平面裂縫體,為研究方便取極坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)取在裂縫尖端(圖2(c)).其中,σ為板兩端承受的均勻拉應(yīng)力,MPa;a為貫穿的矩形切口的半長(zhǎng)軸,m;r為裂縫尖端控制區(qū)極半徑,m;θ為以裂縫尖端為圓心區(qū)域上的方位角,(°).

圖2 應(yīng)力分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of stress distribution

基于裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的觀點(diǎn),運(yùn)用線彈性理論和復(fù)變函數(shù)理論可以求得裂縫尖端附近任意一點(diǎn)A(r,θ)處的應(yīng)力分布如式(1).裂縫尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)分布[35-36]形式為

其中,fij(θ)為角分布函數(shù);K為裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子,其國(guó)際單位為MPa?m1/2.應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子的臨界值即斷裂韌度,它反映了裂縫擴(kuò)展即抵抗脆斷的能力[37].針對(duì)不同的地層,K值可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得.

根據(jù)艾爾文理論及裂縫尖端的擴(kuò)展準(zhǔn)則[38],K表達(dá)式為

其中,Pnet(t)裂縫張開(kāi)的凈內(nèi)壓,MPa;L為裂縫半長(zhǎng),m.將式(2)代入式(1)得到裂縫尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)與凈內(nèi)壓的關(guān)系表達(dá)式為

由于儲(chǔ)層應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算過(guò)程較繁瑣,本節(jié)僅利用式(3)定性地分析裂縫尖端的應(yīng)力與裂縫面受內(nèi)壓的關(guān)系.注水初期,裂縫凈內(nèi)壓隨著注水量的增加而升高,由式(2)可知,應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子也隨之升高.當(dāng)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K達(dá)到斷裂韌度KIC,在裂縫尖端會(huì)發(fā)生擴(kuò)展.斷裂韌度可以實(shí)驗(yàn)獲得或者查詢已有成果[39].

該簡(jiǎn)化模型有一定的局限性,適用于單一裂縫的判據(jù),且對(duì)Ⅰ型裂縫問(wèn)題比較適用.KI是表征裂縫尖端區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱程度的參量,而且是唯一的參量,局限于裂縫尖端附近區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)分析.

1.1.2 多裂縫交叉裂縫擴(kuò)展?jié)B流模型

致密油藏注水吞吐后,地層中因存在天然裂縫及非均質(zhì)等因素,還會(huì)發(fā)生裂縫交叉擴(kuò)展(圖3(a)和圖3(b)).交叉擴(kuò)展的天然裂縫溝通壓裂裂縫形成了動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)(圖3(c)).但由于交叉裂縫擴(kuò)展從斷裂力學(xué)分析難度系數(shù)較大,因此,從滲流力學(xué)的角開(kāi)展研究.

圖3 多裂縫交叉擴(kuò)展形成動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)Fig.3 Multi-fractures cross and expand to form a dynamic fracture network

裂縫發(fā)生交叉擴(kuò)展,假設(shè)油、水兩相流動(dòng)且等溫,考慮地層巖石及流體的可壓縮性,建立注水吞吐油水兩相連續(xù)性方程、滲流模型以及傳導(dǎo)率計(jì)算方程.

(1) 注水吞吐油水兩相連續(xù)性方程

對(duì)于注水吞吐油水兩相滲流,注入水和原油產(chǎn)出導(dǎo)致儲(chǔ)層含水及含油飽和度是動(dòng)態(tài)變化的,則油相及水相的連續(xù)方程表示為

其中,po及pw分別為油相和水相壓力,MPa;ρo及ρw分別為油層條件下原油密度和地層水的密度,103t/m3;kro和krw分別為油相和水相對(duì)滲透率,10?3μm2;k是基質(zhì)絕對(duì)滲透率,10?3μm2;μo及μw分別為油和水的黏度,cp;qo及qw分別為產(chǎn)液量和注入量,m3;so及sw分別為含油飽和度和含水飽和度,%.

隨著注水吞吐開(kāi)發(fā),油層流體的采出,地層壓力不斷下降,導(dǎo)致巖石發(fā)生變形、流體被壓縮.基質(zhì)及流體的狀態(tài)方程為

其中,po,0為油相初始?jí)毫?MPa;pw,0為水相初始?jí)毫?MPa;ρo,0為油層條件下原油初始密度,103kg/m3;ρw,0為油層條件下地層水初始密度,t/m3;φ 為油層條件下孔隙度,無(wú)量綱;φo為原始油層孔隙度,無(wú)量綱;co為原油壓縮系數(shù),MPa?1;cr為巖石壓縮系數(shù),MPa?1;cw為地層水壓縮系數(shù),MPa?1;p0為原始地層壓力,MPa;p為地層壓力,MPa.

(2)滲流模型

致密油藏基質(zhì)與裂縫的接觸面主要發(fā)生逆向滲吸,毛管力占主導(dǎo)作用.則毛管力輔助方程為

由于致密油藏基質(zhì)滲透率極低,原油從基質(zhì)和天然裂縫以及壓裂裂縫流動(dòng)到水平井筒中,其產(chǎn)量方程為

其中,pc為毛管力,MPa?1;pwf為井底流壓,MPa;WIo及WIw為井指數(shù)公式.采用Peaceman 模型[40-41]概念并予以修正,其井指數(shù)計(jì)算公式如下

其中,re為供給半徑,m;rw為井半徑,m;h為基質(zhì)中裂縫高度,m;Bo及Bw分別為原油及水的體積系數(shù),無(wú)因次;s為表皮系數(shù),無(wú)因次.

由于致密油藏儲(chǔ)層及流體的復(fù)雜性,考慮啟動(dòng)壓力,滲流速度方程為

其中v表示滲流速度,m/s;?p為地層壓力變化量,無(wú)因次;k為儲(chǔ)層滲透率,10?3μm2,μ為流體黏度,cp;G為啟動(dòng)壓力梯度,MPa/m.

基于儲(chǔ)層存在的應(yīng)力敏感效應(yīng),根據(jù)基質(zhì)和裂縫的敏感程度設(shè)置模型

其中,k是有效滲透率,10?3μm2;ko為初始?jí)毫ο禄|(zhì)的滲透率,10?3μm2;αk為應(yīng)力敏感系數(shù),無(wú)因次.

考慮裂縫導(dǎo)流系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化,得到計(jì)算公式

其中,kf(t)是動(dòng)態(tài)裂縫滲透率,10?3μm2;wf(t)表示動(dòng)態(tài)裂縫寬度,m.

(3)傳導(dǎo)率計(jì)算方程

針對(duì)交叉裂縫的情況,將交叉裂縫單元之間的傳導(dǎo)率近似處理,將裂縫網(wǎng)格可看作普通網(wǎng)格,此時(shí)裂縫網(wǎng)格與基質(zhì)網(wǎng)格傳導(dǎo)率表示為

式中Ti為裂縫網(wǎng)格與基質(zhì)網(wǎng)格傳導(dǎo)率,kfi是裂縫和基質(zhì)滲透率的調(diào)和平均值,10?3μm2;Afi是裂縫與基質(zhì)接觸面積,m2;dfi是兩條裂縫中心距離,m.

當(dāng)兩條裂縫相交時(shí),裂縫網(wǎng)格與裂縫網(wǎng)格傳導(dǎo)率[42-43]為

其中,kf1和kf2是裂縫段的滲透率,10?3μm2;df1和df2是裂縫段到相交線的平均距離,Af1及Af2是裂縫段接觸面積,m2.

建立壓裂水平井M56-152H 常規(guī)數(shù)值模型及交叉裂縫數(shù)值模型,常規(guī)模型模擬日產(chǎn)液與實(shí)際數(shù)據(jù)有差異(圖4(a)),交叉裂縫擴(kuò)展形成的動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)模型模擬日產(chǎn)液,歷史擬合較好(圖4(b)).

圖4 M56-152H 產(chǎn)液量歷史擬合結(jié)果Fig.4 M56-152H Production history matching results

致密油藏在不同區(qū)域均能使用相同形式的運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)建統(tǒng)一的控制方程.因此,可以對(duì)模型進(jìn)行離散化求解,降低耦合問(wèn)題的復(fù)雜性,使模型求解變得簡(jiǎn)單統(tǒng)一.

下面研究主要以I 型擴(kuò)展為主,推導(dǎo)裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度、刻畫(huà)動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)滲流規(guī)律.

1.2 裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度

注水誘發(fā)裂縫擴(kuò)展后,裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度及裂縫半長(zhǎng)是主要的關(guān)鍵參數(shù).根據(jù)艾爾文裂縫擴(kuò)展原理,當(dāng)K>KIC,裂縫尖端壓力達(dá)到地層破裂壓力,天然裂縫發(fā)生擴(kuò)展.由圖2(b)模型假設(shè)裂縫擴(kuò)展縫寬為矩形,第i次擴(kuò)展長(zhǎng)度Li,長(zhǎng)度增量為ΔLi(圖5).

圖5 裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度示意圖Fig.5 Schematic diagram of crack propagation length

假設(shè)10 級(jí)壓裂水平井存在60 條天然裂縫,天然裂縫擴(kuò)展瞬間,根據(jù)格里菲斯準(zhǔn)則采用斷裂力學(xué)的能量平衡原理[44-46],從舊裂縫生成且還未充填流體的瞬間開(kāi)始,到新裂縫產(chǎn)生且還未充填流體的瞬間結(jié)束為單元,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行線彈性求解為

其中,ΔEi表示地面流入的能量,ΔEl表示濾失的能量,ΔEf表示縫內(nèi)彈性能量,ΔErs表示基質(zhì)內(nèi)彈性能,ΔEic表示新的裂縫的能量

可根據(jù)格里菲斯準(zhǔn)則,克服基質(zhì)內(nèi)儲(chǔ)存的彈性能

產(chǎn)生新裂縫表面所吸收的能量Erci+1為

裂縫擴(kuò)展的整個(gè)系統(tǒng)中能量平衡方程為

整理式(26)得到裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的計(jì)算公式

其中,Q為注入量,m3;P(t)注入壓力,MPa;Li為第i次裂縫擴(kuò)展的裂縫半長(zhǎng),m;PP地層孔隙壓力,MPa;ρ注入流體的密度,kg/m3;PH井筒液柱產(chǎn)生的壓力,MPa;P為裂縫擴(kuò)展壓力,MPa;Ti為擴(kuò)展周期,d;Ai+1第i+1 次擴(kuò)展中半裂縫的側(cè)面積,m2;σh地層最小水平主應(yīng)力,MPa;E地層巖石彈性模量,MPa;ω為裂縫寬度,m;H油層厚度,m;γ 表面能密度,MPa/m2;CL擴(kuò)展后的濾失系數(shù),m/d1/2;Pio第i次裂縫產(chǎn)生時(shí),地面壓力,MPa;Ti為擴(kuò)展周期,d;Ti0擴(kuò)展周期初始時(shí)間,d;C(t)濾失系數(shù),無(wú)因次.

根據(jù)某致密油藏M56 塊注水吞吐期間的5 幾口井的注入量數(shù)據(jù),計(jì)算得到濾失系數(shù)C(t)為

隨著注水時(shí)間延長(zhǎng),擴(kuò)展的天然裂縫延伸,開(kāi)發(fā)過(guò)程中需將縫長(zhǎng)控制在合理的范圍,防止井間裂縫水竄.由式(2)可知儲(chǔ)層中裂縫尖端方位角θ是隨機(jī)分布的,天然裂縫會(huì)擴(kuò)展、延伸并相互溝通,呈現(xiàn)不規(guī)則復(fù)雜縫網(wǎng)(圖6(b)),此時(shí)儲(chǔ)層中流體的滲流機(jī)理比較復(fù)雜.因此,揭示致密油藏動(dòng)態(tài)裂縫的滲流規(guī)律是轉(zhuǎn)變開(kāi)發(fā)方式的關(guān)鍵.

圖6 注水誘發(fā)天然裂縫擴(kuò)展Fig.6 Water-induced the expansion of natural fractures

1.3 裂縫擴(kuò)展過(guò)程中的逆向滲吸判別

自發(fā)滲吸是低滲透裂縫水驅(qū)油藏的重要開(kāi)采機(jī)理[47].衰竭開(kāi)采及注水吞吐都會(huì)有大量注入水通過(guò)不規(guī)則復(fù)雜縫網(wǎng)進(jìn)入地層,與基質(zhì)大面積接觸,發(fā)生正向及逆向滲吸作用.為了確定兩種滲吸主控作用,根據(jù)滲吸物理機(jī)理的判別標(biāo)準(zhǔn)[48],計(jì)算NB?1(重力與毛管力的比值Bond 數(shù)的倒數(shù))的數(shù)值.利用NB?1數(shù)值的范圍判定基質(zhì)滲吸過(guò)程中毛細(xì)管力和重力的貢獻(xiàn).當(dāng)NB?1>5 時(shí),毛管力支配滲吸過(guò)程,與基質(zhì)的接觸面主要發(fā)生逆向滲吸;當(dāng)NB?1<0.2 時(shí),重力支配滲吸過(guò)程,主要發(fā)生正向滲吸;當(dāng)0.2

式中,B為結(jié)構(gòu)常數(shù),無(wú)因次;Δρ為油水密度差,kg/m3;g為重力加速度,取9.8 m/s2;H為多孔介質(zhì)高度,m;K為滲透率,10?3μm2;Φ為孔隙度,無(wú)因次;δ為表面張力,mN/m.式(29)沒(méi)有考慮基質(zhì)的潤(rùn)濕性,而潤(rùn)濕性對(duì)基質(zhì)滲吸有重要的影響.Iffly 等[49]對(duì)上述滲吸機(jī)理判別方程進(jìn)行修正,劉衛(wèi)東等[50]和姚同玉等[51]也做過(guò)類似研究,并做了大量實(shí)驗(yàn).改進(jìn)后的NB?1的表達(dá)式為

式中,α為潤(rùn)濕接觸角,(°).Standnes 等[52]進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究了潤(rùn)濕性對(duì)滲吸機(jī)理的影響.潤(rùn)濕性越弱,潤(rùn)濕接觸角越大,界面張力越大.當(dāng)接觸角大于90°時(shí),界面張力成為滲流阻力.其中B的數(shù)值是由孔隙結(jié)構(gòu)常數(shù)的表達(dá)式[53]計(jì)算得出,該公式為

式中,τ是流體流線的迂曲度,無(wú)因次;Df為孔隙分形維數(shù),且0

式中,β為擬合常數(shù).裂縫性致密油藏具有低孔、低滲的特征,致密儲(chǔ)層滲吸過(guò)程毛管力比常規(guī)油藏大.某致密油藏M56 塊,孔隙度φ為0.165,β取值0.51.在天然裂縫擴(kuò)展后形成的動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)中,裂縫視為海岸線科赫曲線類型,根據(jù)文獻(xiàn)[54],Df取值為1.2618,由式(31)計(jì)算得到B1= 0.45.動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)中的基質(zhì)視為Sierpinski 墊片和Sierpinski 地毯型,Df分別取值1.585 及1.892,計(jì)算得到B2=0.394 及B3= 0.22.本文的結(jié)構(gòu)系數(shù)近似取三類型的平均值,即B≈ 0.4.

某致密油藏M56 塊,Δρ=1.9 × 102kg/m3,重力加速度g取9.8 m/s2;H=20 m,K=1×10?5μm2,Φ= 16.5%,δ= 30 mN/m,α= 33.6°.由式(30)計(jì)算得到致密油藏M56 塊NB?1= 35.7.

根據(jù)Schechter 提出的判別標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)NB?1>5 時(shí),毛管力支配滲吸過(guò)程,與基質(zhì)的接觸面主要發(fā)生逆向滲吸.在毛管力作用下,致密油藏M56 塊發(fā)生大規(guī)模的逆向滲吸,將原油置換到復(fù)雜縫網(wǎng)中,這為注水吞吐轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖注水開(kāi)發(fā)方式提供了大量可驅(qū)替的原油(圖7).

圖7 逆向滲吸作用Fig.7 Reverse imbibition

注水初期,毛管力是逆向滲吸的動(dòng)力.隨著注水吞吐輪次的增加,地層能量不斷釋放,注水波及面積范圍降低,導(dǎo)致巖石潤(rùn)濕性減弱.潤(rùn)濕接觸角α變大,毛管力變成了逆向滲吸阻力.逆向滲吸作用減弱,由逆向滲吸作用置換原油數(shù)量將減少,注水吞吐效果變差.

2 致密油藏線性驅(qū)替方式

裂縫性致密油藏注水吞吐主要發(fā)生徑向驅(qū)替及逆向滲吸作用,多輪次注水吞吐后,滲吸置換作用減弱,產(chǎn)量降低明顯.合理利用天然裂縫擴(kuò)展形成的高導(dǎo)流通道,盡可能地發(fā)揮逆向滲吸加驅(qū)替作用,是目前裂縫性致密油藏亟待解決的難題.

下面研究將注水吞吐轉(zhuǎn)為脈沖注水的可行性.

2.1 脈沖注水原理

脈沖注水充分發(fā)揮注入水在動(dòng)態(tài)裂縫中的線性驅(qū)替作用,增加流體的流動(dòng),促使注水波及面積迅速增加,逆向滲吸范圍增加.脈沖注水與注水吞吐主要不同點(diǎn)在于,注水吞吐只發(fā)生在本井附近,多輪次吞吐后,致密油藏注入水推進(jìn)速度較為緩慢,兩井之間部分區(qū)域的原油未能被波及.脈沖注水是通過(guò)注水井周期性地改變注水量,造成地層壓力周期性升高和降低,從而在裂縫和基質(zhì)之間產(chǎn)生壓差.壓力升高到高于裂縫開(kāi)啟壓力時(shí),天然裂縫擴(kuò)展、延伸并溝通壓裂裂縫而形成的復(fù)雜縫網(wǎng).注入水驅(qū)替原油,向前推進(jìn),在生產(chǎn)井被采出.

從宏觀上分析,注水吞吐在注水階段驅(qū)替作用方向是徑向的(圖8(a)),脈沖注水主要是線性驅(qū)替作用占主導(dǎo)地位,主要沿著井間裂縫線性向前驅(qū)替(圖8(b)).

圖8 徑向和線性驅(qū)替作用示意圖Fig.8 Diagram of radial and linear displacement

從油藏尺度分析,注水吞吐方式在基質(zhì)中的注水波及主要是擬徑向的(圖9(a)),脈沖注水波及主要是沿著注水誘導(dǎo)裂縫擴(kuò)展方向發(fā)生線性驅(qū)替作用(圖9(b)).

圖9 裂縫擴(kuò)展前后徑向和線性驅(qū)替作用示意圖Fig.9 Diagram of radial and linear displacement

動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)中注入水受毛細(xì)管力作用和水動(dòng)力效應(yīng),加之天然裂縫擴(kuò)展形成的高導(dǎo)流通道,注水波及面積迅速增加,逆向滲吸范圍擴(kuò)大(圖10(a)和圖10(b)).逆向滲吸作用加強(qiáng),縫網(wǎng)與基質(zhì)之間的流體交換速度和質(zhì)量發(fā)生質(zhì)變,置換出更多的原油.

圖10 注水吞吐和脈沖注水逆向滲吸作用范圍對(duì)比Fig.10 Comparison of water-injection huff and puff and pulse water injection imbibition range

圖10 注水吞吐和脈沖注水逆向滲吸作用范圍對(duì)比(續(xù))Fig.10 Comparison of water-injection huff and puff and pulse water injection imbibition range (continued)

在下一個(gè)脈沖注水期間,裂縫中被置換的原油及無(wú)滲吸作用波及區(qū)域的原油,在線性驅(qū)替作用下流動(dòng)到井筒.水平井脈沖注水利用了逆向滲吸及線性驅(qū)替的采油原理(圖11),與注水吞吐開(kāi)發(fā)方式相比極大地提高了驅(qū)油效率.下面以某實(shí)際區(qū)塊為例,討論該開(kāi)發(fā)方式合理的油井工作制度.

圖11 脈沖注水逆向滲吸及線性驅(qū)替作用Fig.11 Reverse imbibition and linear displacement

2.2 脈沖注水可行性探討

某致密油藏屬于凝灰?guī)r裂縫性致密油藏,是國(guó)內(nèi)外規(guī)模較大的致密油藏水平井注水吞吐試驗(yàn)區(qū).該區(qū)塊天然微細(xì)裂縫比較發(fā)育,地層壓力系數(shù)為1.013,井距為100 m～200 m,斷裂韌度KIC為0.908 MPa·m1/2.2015年開(kāi)始注水吞吐,截止2020年9月注水吞吐120 井次,其中56 口井吞吐3～6 輪次.該油藏M56 塊為例,模擬實(shí)際井注水吞吐轉(zhuǎn)化為脈沖注水的累計(jì)采油及平均地層壓力.

M56-151H 井(圖12(a)) 于2017年5月開(kāi)始注水吞吐,建立該井?dāng)?shù)值模型,有關(guān)地層參數(shù)、初始地層條件等參數(shù)等見(jiàn)表1.

圖12 M56-151H 井組井位圖及裂縫發(fā)育情況Fig.12 Well location and fracture development

表1 數(shù)值模擬參數(shù)表Table 1 Numerical simulation parameter table

模擬結(jié)果顯示,注水初期裂縫凈內(nèi)壓隨著注水量的增加而升高,應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子也隨之升高.當(dāng)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K達(dá)到0.908 MPa·m1/2,天然微細(xì)縫發(fā)生開(kāi)啟及擴(kuò)展現(xiàn)象.模擬結(jié)果還表明,采用定產(chǎn)液方法擬合的實(shí)際產(chǎn)液,歷史擬合效果較好(圖13).

圖13 M56-151H 產(chǎn)液量歷史擬合結(jié)果Fig.13 M56-151H Production history matching results

2.3 注水吞吐轉(zhuǎn)脈沖注水

注水吞吐轉(zhuǎn)為脈沖注水前,在設(shè)計(jì)井距及段間距離時(shí),要著重考慮裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度,以期確保不會(huì)發(fā)生水竄.圖14(a)中A點(diǎn)至B點(diǎn)為第i次裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度,根據(jù)式(20) 及式(27) 計(jì)算得到Li擴(kuò)= 0.67 m,Lif= 7.66.注水120 天,天然裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度為13.33 m(圖14(b)).每次天然裂縫擴(kuò)展,Li擴(kuò)及Lif均小于區(qū)塊的井距和段距,水平井段和鄰井之間沒(méi)有發(fā)生水竄現(xiàn)象(圖15).

圖14 模擬裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度結(jié)果Fig.14 Simulated fracture propagation length

圖15 裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度與井距段距對(duì)比Fig.15 Result of simulated fracture propagation length

隨著脈沖注水周期的增加,被置換的原油大幅度增多.分析原因,裂縫擴(kuò)展形成的動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)加強(qiáng)了脈沖注水的驅(qū)替作用,提高了注入水與基質(zhì)接觸的面積.逆向滲吸范圍擴(kuò)大,逆向滲吸作用加強(qiáng),置換原油的速度及數(shù)量發(fā)生了質(zhì)變.

以M56-152H 井組為例,分別設(shè)計(jì)3 種方案,注入時(shí)間設(shè)置為1 d,2 d,3 d.設(shè)計(jì)注入量設(shè)置為300 m3/d,但在模擬含水飽和度場(chǎng)圖時(shí)發(fā)現(xiàn),水平井間發(fā)生明顯水竄現(xiàn)象(圖16).

圖16 注水量300 m3/d 時(shí)發(fā)生水竄Fig.16 Water breakthrough occurs when the water injection volume is 300 m3/d

經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整參數(shù),當(dāng)注入量設(shè)置為100 m3/d時(shí),井底壓力達(dá)到裂縫開(kāi)啟壓力41.7 MPa,低于地層破裂壓力60 MPa.停注時(shí)間設(shè)置為1 d,2 d,3 d,兩口采油井一直以50 m3/d 的采油量生產(chǎn)10年(表2).

表2 脈沖注水3 種方案Table 2 Three schemes of pulse water injection

M56-151H 井3 種設(shè)計(jì)方案生產(chǎn)10年的累計(jì)采油在1.02 × 105～1.05 × 105m3,方案3 累計(jì)采油最高,預(yù)測(cè)10年累計(jì)采油量為1.05 × 105m3(圖17(a)).該方案的工作制度是注3 天停3 天,注入量100 m3/d,產(chǎn)油量50 m3/d.預(yù)測(cè)10年后地層壓力降至20 MPa,但仍然保持較高的水平(圖17(b)).

圖17 模擬脈沖注水3 種方案生產(chǎn)10年預(yù)測(cè)產(chǎn)量Fig.17 Predicted output of the three schemes of simulated pulse water injection in 10 years

模擬M56-152H 井注水吞吐4 輪次后轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖注水,并按照方案3 開(kāi)采制度,模擬馬56-152H井4 輪次后仍以注水吞吐方式生產(chǎn)至2029年.對(duì)比兩者的累計(jì)采油量,轉(zhuǎn)為脈沖注水預(yù)測(cè)10年累計(jì)采油量高于注水吞吐(圖18).

圖18 注水吞吐與脈沖注水生產(chǎn)10年預(yù)測(cè)產(chǎn)量Fig.18 Predicted output of water-injection huff and puff and pulsed water injection production for 10 years

M56-152H 在脈沖注水前,儲(chǔ)層中部分天然裂縫處于閉合狀態(tài)(圖19(a),圖19(b)).脈沖注水后天然裂縫形態(tài)發(fā)生了擴(kuò)展延伸、并溝通了壓裂裂縫形成了動(dòng)態(tài)縫網(wǎng)(圖19(c),圖19(d)).

圖19 脈沖注水前后裂縫分布形態(tài)Fig.19 Fracture distribution

圖19 脈沖注水前后裂縫分布形態(tài) (續(xù))Fig.19 Fracture distribution (continued)

模擬M56-151H 井底剩余油分布,脈沖注水方式的剩余油飽和度較低.說(shuō)明注水吞吐4 輪次后轉(zhuǎn)為脈沖注水方式生產(chǎn)8年,剩余油充分動(dòng)用(圖20).

圖20 注水吞吐與脈沖注水剩余油分布對(duì)比Fig.20 Comparison of remaining oil distribution

3 結(jié)論

(1)裂縫性致密油藏注水誘導(dǎo)裂縫擴(kuò)展可視為張開(kāi)裂縫及交叉擴(kuò)展型.注水期間,裂縫凈內(nèi)壓隨著注水量的增加而升高時(shí),應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子也隨之升高.當(dāng)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K達(dá)到斷裂韌度KIC,在裂縫尖端會(huì)發(fā)生擴(kuò)展、延伸并相互溝通,呈現(xiàn)不規(guī)則復(fù)雜縫網(wǎng).提出的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度計(jì)算方法可用于確定裂縫延伸位置,預(yù)防裂縫水竄.改進(jìn)的逆向滲吸的判別公式確定M56 區(qū)塊動(dòng)態(tài)裂縫發(fā)生了大規(guī)模的逆向滲吸.

(2)周期性地改變注水量,從而產(chǎn)生裂縫和基質(zhì)壓差,造成地層中壓力場(chǎng)的不穩(wěn)定分布.在壓力上升過(guò)程中,注入水通過(guò)天然裂縫擴(kuò)展形成的高導(dǎo)流通道進(jìn)入到基質(zhì),極大地增加了注水波及面積.促使逆向滲吸范圍擴(kuò)大,逆向滲吸作用加強(qiáng),縫網(wǎng)與基質(zhì)之間的流體交換速度和數(shù)量均發(fā)生質(zhì)變.更多的原油被置換到縫網(wǎng)中,在下一個(gè)脈沖注水周期的線性驅(qū)替作用下流向采油井.

(3)討論了裂縫性致密油藏水平井注水吞吐轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖注水方式,即由逆向滲吸與徑向驅(qū)替作用轉(zhuǎn)變?yōu)槟嫦驖B吸及線性驅(qū)替作用.脈沖注水累計(jì)產(chǎn)油高、逆向滲吸作用強(qiáng),充分發(fā)揮逆向滲吸及線性驅(qū)替作用,能夠?qū)崿F(xiàn)有效驅(qū)油的目的.

(4)實(shí)際注水時(shí),應(yīng)當(dāng)控制注水量,使得注入期間井底壓力接近天然裂縫開(kāi)啟壓力,但要低于地層破裂壓力,其目的是增加地層有效滲流能力,同時(shí)防止注入水沿裂縫水竄.