基于模糊邏輯的收費(fèi)廣場動(dòng)態(tài)容量分配方法

李俊輝

摘要：文章提出了一種基于模糊邏輯的方法來控制車輛收費(fèi)數(shù)量，以確保以最少的費(fèi)用達(dá)到期望的服務(wù)水平。針對最小和最大等待時(shí)間約束下的期望服務(wù)水平，提出了收費(fèi)廣場容量控制的質(zhì)量準(zhǔn)則，并將該準(zhǔn)則應(yīng)用于模糊邏輯控制方法的性能評價(jià)。為了測試模糊邏輯控制方法，采用隨機(jī)排隊(duì)論模型作為Matlab/Smulink仿真模型，利用交通流密度的估計(jì)值檢驗(yàn)了所實(shí)現(xiàn)模型和控制器對系統(tǒng)行為預(yù)測的可用性。

關(guān)鍵詞：收費(fèi)廣場;模糊邏輯控制方法;馬爾可夫過程;動(dòng)態(tài)容量分配

中圖分類號：U491.1⁺23文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.050

文章編號：1673-4874（2021）01-0185-04

0引言

近年來，道路運(yùn)輸系統(tǒng)發(fā)生了重大變革，其重點(diǎn)不再僅僅是修建連接各個(gè)目的地的道路，而實(shí)時(shí)導(dǎo)航、安全和環(huán)保駕駛、旅行舒適性、駕駛員輔助、避免事故的快速反應(yīng)和道路交通基礎(chǔ)設(shè)施的最佳使用，正變得越來越重要。因此，為了保證交通系統(tǒng)容量的有效利用，需要在交通系統(tǒng)中增加控制系統(tǒng)。這些控制系統(tǒng)使交通基礎(chǔ)設(shè)施能夠?qū)煌骰蛱鞖鈼l件的變化做出自主響應(yīng)，例如將服務(wù)車道激活為全車道以增加最大可能的交通流，激活動(dòng)態(tài)交通標(biāo)志以告知駕駛員新的路況，改變車輛的路線以避免擁擠或事故等情況[1-2]。

通過觀察排隊(duì)長度，可以手動(dòng)確定收費(fèi)站的通行能力。當(dāng)排隊(duì)長度超過其規(guī)定的最大值（由收費(fèi)站廣場管理人員確定）時(shí)，活動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量可能會(huì)增加，反之亦然。這種方法的一個(gè)明顯的缺點(diǎn)是，為了引起通行能力的變化，首先交付的收費(fèi)站服務(wù)水平必須顯著降低;或者在另一種情況下，排隊(duì)長度必須顯著縮短，才能減少有效的收費(fèi)站數(shù)量。在這兩種情況下，都沒有有效地分配容量[3-4]。當(dāng)使用這種“手動(dòng)”方法時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)問題：在給定的時(shí)間內(nèi)，收費(fèi)站廣場現(xiàn)場沒有足夠的工人，因此并非所有可用的收費(fèi)站都可以使用。在這種情況下，系統(tǒng)對動(dòng)態(tài)變化的響應(yīng)會(huì)變慢甚至變長，導(dǎo)致交通擁擠和不必要的等待時(shí)間。在使用智能控制系統(tǒng)進(jìn)行收費(fèi)廣場容量分配或預(yù)測時(shí)，可以避免或減少這種問題。本文提出了一種基于模糊邏輯的收費(fèi)廣場動(dòng)態(tài)容量分配控制系統(tǒng)。

1收費(fèi)站廣場服務(wù)水平問題

對收費(fèi)設(shè)施的性能評估需要充分了解其獨(dú)特的特性和約束條件，并定義有助于解釋用戶感知到的服務(wù)水平的正確有效性度量（MOEs）。排隊(duì)長度和排隊(duì)時(shí)間是反映收費(fèi)系統(tǒng)運(yùn)行狀況和用戶感知服務(wù)水平的兩個(gè)最重要的MOE。本文將排隊(duì)等待服務(wù)的時(shí)間作為評價(jià)模糊控制器性能的主要指標(biāo)。定義的服務(wù)水平框架包括6個(gè)服務(wù)水平等級，表1給出了規(guī)定的等待時(shí)間間隔。

2收費(fèi)站廣場模式

如圖1所示，一般雙向收費(fèi)廣場由進(jìn)站車道、排隊(duì)區(qū)、收費(fèi)站和出站區(qū)組成。在收費(fèi)方面，收費(fèi)站可以是活動(dòng)的或空閑的，并且只能分配給交通流的一個(gè)方向。一般來說，如果每個(gè)方向的交通條件允許，則在交通流方向之間可以共享一定數(shù)量的收費(fèi)站（例如，一個(gè)方向的輸入交通負(fù)載大于另一個(gè)方向的輸入交通負(fù)載）。

圖1中的可變索引表示交通流的兩個(gè)方向之一。本文只考慮收費(fèi)站廣場的一個(gè)交通流方向，但只有固定數(shù)量的活動(dòng)收費(fèi)站，沒有本文提出的控制部分。收費(fèi)廣場共有10個(gè)收費(fèi)站，每個(gè)車流方向5個(gè)。為了簡化計(jì)算，在分析中，假設(shè)所有10個(gè)收費(fèi)站都采用了經(jīng)典的支付方法。

建議的收費(fèi)站廣場模型可以用以下公式進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，見式（1）～（4）：

A=λ·Ts（1）

（2）

（3）

（4）

其中A是交通荷載（即在任何給定時(shí)刻預(yù)期占用的收費(fèi)站數(shù)量），而ρ是單個(gè)收費(fèi)站的交通荷載。收費(fèi)廣場模型的輸入變量為交通流強(qiáng)度λ和活動(dòng)收費(fèi)站數(shù)量m。輸入交通流強(qiáng)度取決于特定的交通狀況。主動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量將使用當(dāng)前主動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量及其從模糊邏輯控制方法獲得的變化來計(jì)算。模型輸出值是隊(duì)列中的平均等待時(shí)間T_w和隊(duì)列長度L_w。

3模糊邏輯控制方法

本文所提出的模糊邏輯控制方法可動(dòng)態(tài)地改變收費(fèi)站的數(shù)目，即相對于收費(fèi)站廣場上的輸入交通負(fù)荷而變化。這意味著控制器必須獲得關(guān)于收費(fèi)站廣場上當(dāng)前排隊(duì)車輛數(shù)量的信息，而且必須獲得關(guān)于特定服務(wù)水平等級和特定數(shù)量的活動(dòng)收費(fèi)站允許的最大排隊(duì)長度的信息。例如，使用表1中的數(shù)據(jù)，參考式（1）～（4），T_s平均值為21s?？捎?jì)算出，在4個(gè)有效收費(fèi)站情況下，如果累計(jì)最大排隊(duì)長度平均不超過7.6輛（每個(gè)收費(fèi)站前1.9輛），則可以維持D級服務(wù)水平。當(dāng)前隊(duì)列長度L_wt和允許特定類的最大隊(duì)列長度L_wLaS之間的差異被定義為所提出的模糊控制器的第一個(gè)輸入變量，見式（5）：

L_w1=L_w2-L_WLOS（5）

如果式（5）的結(jié)果為正數(shù)，則當(dāng)前服務(wù)水平低于預(yù)定值，并且可以減少有效收費(fèi)站的數(shù)量。在相反的情況下，如果結(jié)果是負(fù)數(shù)，則當(dāng)前服務(wù)水平高于預(yù)定值，并且應(yīng)增加有效收費(fèi)站的數(shù)量。由于L_w1的值可以振蕩±1輛車，且在如此小的偏差下，改變收費(fèi)站廣場的通行能力是無效的，因此有必要為L_w1定義不同的模糊集。本文定義了五個(gè)語言變量：+LD（大正差）、+SD（小正差）、ND（無差）、-SD（小負(fù)差）和-LD（大負(fù)差）。對于兩個(gè)集合（+LD和-LD），定義了梯形隸屬函數(shù)，對于其他三個(gè)集合（-SD、ND和+SD），使用三角形隸屬函數(shù)。

建議的模糊邏輯控制方法（L_w2）的第二個(gè)輸入變量表示兩個(gè)連續(xù)15min間隔內(nèi)當(dāng)前隊(duì)列長度之間的差異，見式（6）：

（6）

其中t和t-1分別表示兩個(gè)連續(xù)的15min間隔。為了對第二輸入變量L_w2進(jìn)行分級，定義了五個(gè)模糊集：Ll（大增）、Sl（小增）、NC（無變化）、SD（小減）和LD（大減）。

提出的模糊控制器輸出變量代表了對收費(fèi)廣場管理人員的指令，即使增加或減少有效收費(fèi)站的數(shù)量，還是保持不變。與兩個(gè)輸入變量類似，定義了五條指令，表示完成推理過程所需的五個(gè)語言變量。名稱和符號等于第二個(gè)輸入變量L_w2，但含義不同。這個(gè)數(shù)字可以改變?nèi)缦拢海╥）增加2，（ii）增加1，（iii）沒有變化，（iv）減少1和（v）減少2。每個(gè)輸入變量有2個(gè)輸入變量（L_w1和L_w2和5個(gè)語言值，總共可以定義25個(gè)模糊規(guī)則。

通過對進(jìn)站交通流動(dòng)力學(xué)的檢驗(yàn)和仿真試驗(yàn)，得出結(jié)論：較小的模糊規(guī)則集（<10）可以得到較好的收費(fèi)廣場通行能力分配。在不同的設(shè)置和輸入值下進(jìn)行了一系列的測試和仿真，對于聚合系統(tǒng)，選擇了規(guī)則析取系統(tǒng)和均值最大隸屬度解模糊方法。

4仿真結(jié)果

針對所提出的控制方案，在Matlab/Simulink中實(shí)現(xiàn)了適當(dāng)?shù)哪Ｐ驮u估。其方案如圖2所示。由圖2可見，模型的組成部分有：準(zhǔn)備輸入信號的模糊邏輯控制方法模塊和收費(fèi)廣場模型模塊。收費(fèi)站-廣場模型有兩個(gè)輸入：關(guān)于活動(dòng)收費(fèi)站數(shù)量變化的指令和進(jìn)入的交通流強(qiáng)度。該模型得到不同的輸出，但與研究最相關(guān)的是隊(duì)列長度。隊(duì)列長度是所提出的控制方案中使用的變量。其他輸出包括詳細(xì)分析所需的信號：排隊(duì)車輛的累計(jì)數(shù)量、等待時(shí)間（累計(jì)和每個(gè)活動(dòng)收費(fèi)站）、收費(fèi)站廣場交通負(fù)荷和當(dāng)前活動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量。

控制方案建議輸入與平均等待時(shí)間成正比的參考隊(duì)列長度，見式（4）。在模擬中，將D類定義為要維護(hù)的類，因此每個(gè)活動(dòng)收費(fèi)站的參考隊(duì)列長度必須設(shè)置為2。對于首次提出的控制方案的性能評估，只分析了收費(fèi)站廣場上的一個(gè)交通流方向。使用的參數(shù)如下：

（1）最低收費(fèi)站數(shù)目設(shè)為2個(gè)。

（2）最大活動(dòng)收費(fèi)站數(shù)量設(shè)置為5。

（3）平均服務(wù)時(shí)間設(shè)置為21s。

平均服務(wù)時(shí)間的值是通過在克羅地亞的現(xiàn)金支付收費(fèi)站進(jìn)行的測量得出的?；顒?dòng)收費(fèi)站的初始數(shù)量設(shè)置為2。

獲得的數(shù)據(jù)記錄還包含有關(guān)測量時(shí)間和通過測量點(diǎn)的車輛類型的信息。在每個(gè)測量點(diǎn)上記錄兩個(gè)行駛方向的數(shù)據(jù)。交通流量測量以1h為間隔采樣。為了得到適合仿真的輸入交通流數(shù)據(jù)，對一個(gè)交通流方向的車輛類別進(jìn)行了求和，使用樣條策略對時(shí)間間隔的丟失數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。該插值的結(jié)果如圖3所示。（如前所述，Ts值是從收費(fèi)站的平均服務(wù)時(shí)間測量中收集的）。

圖4描繪了1d中活動(dòng)收費(fèi)站數(shù)量的變化?？梢钥闯?，目前還沒有達(dá)到最大的收費(fèi)站數(shù)量。此外，很明顯，當(dāng)前活躍的收費(fèi)站（全線）的數(shù)量與圖3中輸入的交通流數(shù)據(jù)大致匹配，這證明控制器對動(dòng)態(tài)輸入做出了適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)。例如，在午夜，當(dāng)存在最小交通流強(qiáng)度時(shí)，控制器希望減少活動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量（虛線），但這是不可能的，因?yàn)槎x的活動(dòng)收費(fèi)站的最小數(shù)量被設(shè)置為2。當(dāng)交通流強(qiáng)度增加時(shí)，管制員會(huì)做出反應(yīng)，并發(fā)出增加收費(fèi)站數(shù)量的指令。高峰過后，交通流強(qiáng)度開始急劇下降（如圖3所示）。在這種情況下，模糊邏輯控制方法發(fā)出指令，以減少主動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量。很明顯，在這兩種情況下（在交通流量增加和減少的過程中），模糊邏輯控制方法都會(huì)做出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)，即控制器希望保持設(shè)定為D類的期望服務(wù)水平等級。

對圖4和圖5所示的仿真結(jié)果的并行分析表明，任何活動(dòng)收費(fèi)站數(shù)量的增加都會(huì)導(dǎo)致等待時(shí)間的減少。

如上所述，為了對所提出的模糊邏輯控制方法進(jìn)行定量評估，使用了服務(wù)水平等級。每個(gè)類都有自己的等待時(shí)間間隔。由于我們將期望的服務(wù)水平等級設(shè)置為D，圖5顯示了該等級的上下Tw邊界。基于這些結(jié)果，可以得出結(jié)論，模糊邏輯等待時(shí)間分析控制器完成了它的任務(wù)。具體地說，盡管輸入的交通流強(qiáng)度在白天發(fā)生了顯著的變化，但是在活動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量（見圖4）只有4個(gè)變化的情況下，在整個(gè)模擬時(shí)間（24h）內(nèi)保持所需的D類。圖5所示的等待時(shí)間結(jié)果表明，在模擬期間（全線），收費(fèi)站廣場的服務(wù)水平處于D級或更好。

除了Tw評估參數(shù)外，另一個(gè)重要的參數(shù)是隊(duì)列中的平均車輛數(shù)，即平均隊(duì)列長度。分析結(jié)果如圖6所示。本文提供了兩組數(shù)據(jù)：排隊(duì)車輛的累計(jì)數(shù)量（即收費(fèi)廣場上等待服務(wù)的車輛總數(shù)）和每個(gè)活動(dòng)收費(fèi)站前面的車輛數(shù)量。這些集合分別用虛線和實(shí)線表示。為了得到平均值，將輸出結(jié)果近似為最接近的高整數(shù)值。

因此，該模糊控制器對于提高收費(fèi)廣場的整體效率和預(yù)測未來的資源具有重要意義。

5結(jié)語

本文提出了一種用于收費(fèi)廣場動(dòng)態(tài)容量分配的模糊邏輯控制方法。為便于評估，采用馬爾可夫M/M/1模型對收費(fèi)廣場排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，建立了包含實(shí)際測量參數(shù)的Matlab/Simulink仿真模型，同時(shí)，利用實(shí)際交通流數(shù)據(jù)測量得到了真實(shí)的仿真結(jié)果。

結(jié)果表明，通過動(dòng)態(tài)改變收費(fèi)廣場的通行能力，模糊邏輯控制方法能夠成功地維持期望的服務(wù)水平等級。此外還表明，1d內(nèi)只有4個(gè)活動(dòng)收費(fèi)站的數(shù)量變化，就可以達(dá)到并保持所需的服務(wù)水平。這證明了所提出的基于模糊邏輯的控制方法有效地分配了系統(tǒng)的容量，并有助于對所需資源做出可靠的預(yù)測。更重要的是，該控制器有助于確保相對穩(wěn)定的服務(wù)水平，這對旅行計(jì)劃和旅客的總體滿意度非常重要。

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