多種混合智能算法在城市水環(huán)境綜合整治中應(yīng)用的研究

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(1.中山市環(huán)境保護(hù)技術(shù)中心，廣東 中山 528400;2.暨南大學(xué)水生生物研究中心，廣東 廣州 510632)

目前，人們對(duì)環(huán)境保護(hù)愈發(fā)重視，針對(duì)城市水環(huán)境污染的綜合整治是我國(guó)環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域的一個(gè)重要工作，同時(shí)也是城市環(huán)境治理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[1]。2015年，由國(guó)務(wù)院印發(fā)的《水污染防治行動(dòng)計(jì)劃》中提出：“直轄市、省會(huì)城市、計(jì)劃單列市建成區(qū)要于2017年底前基本消除黑臭水體?！蓖瑫r(shí)提出到2020年，長(zhǎng)江、黃河、珠江、松花江、淮河、海河、遼河等七大重點(diǎn)流域水質(zhì)優(yōu)良(達(dá)到或優(yōu)于Ⅲ類(lèi))比例需要總體達(dá)到70%以上。

城市中河涌水體是城市水污染物排放的主要受體，接納著來(lái)自生活污水、工業(yè)廢水等多種類(lèi)型的水污染物，城市河涌是整個(gè)城市生態(tài)空間的一項(xiàng)重要構(gòu)成要素，同時(shí)也是城市水循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。引起城市河涌水體污染的因素很多，根據(jù)污染主要來(lái)源可分為工業(yè)企業(yè)污染源、居民生活污染源、農(nóng)業(yè)面源污染源及初期雨水污染源等[2]。通對(duì)過(guò)污染源的現(xiàn)狀評(píng)價(jià)工作，可以更好地掌握工程區(qū)域內(nèi)的污染物來(lái)源、污染總量、污染類(lèi)型。針對(duì)污染源來(lái)設(shè)定工程措施，更有針對(duì)性、更加高效、更加切實(shí)可靠。在對(duì)城市污染源進(jìn)行現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的過(guò)程中，由于污染源數(shù)量巨大、來(lái)源復(fù)雜，因此對(duì)城市河涌水體的研究需要投入大量的人力和物力。

近年來(lái)，智能算法在預(yù)測(cè)與評(píng)估等領(lǐng)域，由于其無(wú)需準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型和快速推理機(jī)制，且不同智能算法之間匹配時(shí)具有良好的兼容性和相互彌補(bǔ)性，應(yīng)用日益廣泛[3]。在水污染治理和研究過(guò)程中，智能算法的出現(xiàn)可以很好地應(yīng)對(duì)水污染治理研究中存在的約束性、非線(xiàn)性、不確定性和建模困難等問(wèn)題。目前已在河涌水質(zhì)預(yù)測(cè)、水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)、現(xiàn)場(chǎng)工藝控制等方面有所應(yīng)用[4-5]。吳志遠(yuǎn)等[6]提出的基于分段粒子群算法的梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，有效解決了水庫(kù)調(diào)度模型在時(shí)間步長(zhǎng)較小、計(jì)算時(shí)段數(shù)目較多時(shí)尋優(yōu)效率低下的問(wèn)題。李祥蓉等[7]將靜電放電算法和投影尋蹤融合模型成功應(yīng)用于水功能區(qū)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)。本文以中山市南朗流域共13條河涌水體為研究對(duì)象，結(jié)合當(dāng)前熱門(mén)的智能算法，建立起基于多種混合智能算法的河涌水質(zhì)預(yù)測(cè)模型、以高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧為目標(biāo)的河涌水質(zhì)多目標(biāo)優(yōu)化模型。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源和分析

中山市南朗流域共有河流59條，屬于典型的河網(wǎng)型流域，河涌分布密集。主要河道有北部排洪渠、中心二河、泮沙排洪渠、蘭溪河等。北部排洪渠位于南朗鎮(zhèn)北面，攔截北部山區(qū)的雨洪水，中心二河?xùn)|西向貫穿南朗城區(qū)，兩河道大致平行，相距約450m。泮沙排洪渠位于鎮(zhèn)區(qū)中南部，在合水口附近設(shè)有一節(jié)制閘，水流主要經(jīng)泮沙排洪渠出海。蘭溪河在鎮(zhèn)區(qū)的南部，獨(dú)立出海。

本文以中山市南朗鎮(zhèn)南朗流域河涌為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)選取中山市南朗流域內(nèi)的北部排洪渠、中心二河、泮沙排洪渠、蘭溪河、大溪、麻子涌、南沖渠、貝里坑、白企坑、合水坑、大車(chē)南渠、大車(chē)北渠、東椏涌13條黑臭河涌污染源現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)和水質(zhì)現(xiàn)狀監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)源于《中山市未達(dá)標(biāo)水體綜合整治工程可行性研究報(bào)告(南朗流域)》相關(guān)章節(jié)數(shù)據(jù)和中山市生態(tài)環(huán)境局網(wǎng)站相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，水質(zhì)現(xiàn)狀監(jiān)測(cè)在河涌枯水期展開(kāi)，在4月、10月對(duì)13條的河涌進(jìn)行了檢測(cè)，水質(zhì)現(xiàn)狀分析按照國(guó)標(biāo)中規(guī)定的有關(guān)方法進(jìn)行)。南朗鎮(zhèn)南朗流域13條河涌地理分布見(jiàn)圖1。

為盡可能全面地考慮不同污染源對(duì)河涌水質(zhì)的影響，本文選取對(duì)河涌水質(zhì)影響最為明顯的污染源類(lèi)型：

圖1 南朗流域13條河涌分布情況

工業(yè)企業(yè)污染源、居民生活污染源、農(nóng)業(yè)面源污染源(包括農(nóng)田和魚(yú)塘)和初期雨水污染源(由于流域內(nèi)的13條河涌多為并行排列狀態(tài)，暫不考慮入河支流對(duì)主河道的污染入流影響)。調(diào)查數(shù)據(jù)包括統(tǒng)計(jì)各條河涌沿岸的居民人口數(shù)和河涌沿岸截污管道的敷設(shè)情況；針對(duì)工業(yè)企業(yè)污染源，調(diào)查各河涌流域的應(yīng)處理達(dá)標(biāo)的工業(yè)廢水污染的入河量；對(duì)于農(nóng)業(yè)面源污染，調(diào)查出流域內(nèi)每條河涌排水區(qū)域內(nèi)的農(nóng)業(yè)種植面積及魚(yú)塘面積；最后，對(duì)流域內(nèi)各個(gè)河涌的水文參數(shù)和水質(zhì)狀況進(jìn)行匯總。

本文分別選取年生產(chǎn)廢水入河量、居民人口當(dāng)量、農(nóng)田面積和魚(yú)塘面積、初期降雨總凈流量對(duì)工業(yè)企業(yè)污染源、居民生活污染源、農(nóng)業(yè)面源污染源及初期雨水污染源的影響進(jìn)行表征。同時(shí)，選取河涌集雨面積對(duì)河涌自身水環(huán)境容量進(jìn)行表征，水質(zhì)現(xiàn)狀監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧進(jìn)行表征。中山市南朗流域13條河涌水質(zhì)現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 南朗流域13條河涌水質(zhì)現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)

1.2 PCA-LSSVM模型的建立

支持向量機(jī)(SVM)算法是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化要求，通過(guò)選擇分類(lèi)核參數(shù)類(lèi)型和其他不同參數(shù)，使訓(xùn)練誤差與測(cè)試風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小的智能算法[8]。LSSVM算法則是對(duì)SVM的一種變形與拓廣，其在SVM的基礎(chǔ)上，應(yīng)用訓(xùn)練誤差的二次平方項(xiàng)代替優(yōu)化目標(biāo)中的松弛變量，另一方面，通過(guò)將原來(lái)的不等式約束改為等式約束，可大大提高計(jì)算的運(yùn)行速度。對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)式學(xué)習(xí)手段，SVM對(duì)于數(shù)據(jù)樣本有較小的依賴(lài)性，因此需要更為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，其所得的局部最優(yōu)解可解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中易陷入局部極小點(diǎn)的問(wèn)題。支持向量機(jī)是學(xué)習(xí)算法中一種常用的分類(lèi)方法，可用于解決實(shí)際訓(xùn)練中存在的樣本數(shù)量少、線(xiàn)性不可分的問(wèn)題，恰好符合流域河涌水質(zhì)調(diào)查中的復(fù)雜性、時(shí)變性、困難性的特征[9]。

在針對(duì)智能算法的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，由于對(duì)河涌流域水質(zhì)的預(yù)測(cè)是一個(gè)包含多種變量、多個(gè)目標(biāo)、同時(shí)涵蓋多個(gè)層次的復(fù)雜系統(tǒng)，加之所獲取的水環(huán)境系統(tǒng)信息不完善，各種參數(shù)之間不可避免會(huì)出現(xiàn)耦合和關(guān)聯(lián)的情況，因此本文采用了PCA(Principal Component Analysis)對(duì)各過(guò)程變量間線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)降維，即輔助變量的精選[10-11]。

當(dāng)前，對(duì)PCA和LSSVM模型建立的研究已經(jīng)較為成熟，本文僅對(duì)建立PVA-LSSVM預(yù)測(cè)模型的主要步驟進(jìn)行闡述。

a.原始數(shù)據(jù)的獲取:通過(guò)資料收集和水質(zhì)實(shí)測(cè)，整理得到與每條河涌相關(guān)的生產(chǎn)廢水入河量、人口數(shù)量、農(nóng)田面積、魚(yú)塘面積、初期降雨總凈流量、河涌集雨面積數(shù)據(jù)，考慮到生活污染源除受人口數(shù)量的影響外，還會(huì)受是否鋪設(shè)截污管道的影響，因此在本文中以人口當(dāng)量的影響[人口數(shù)量×(1-管網(wǎng)覆蓋率)×調(diào)整系數(shù)計(jì)算得到]，同時(shí)農(nóng)業(yè)面源污染源以農(nóng)田面積與魚(yú)塘面積之和表示。

b.數(shù)據(jù)預(yù)處理:為更好地提高模型的運(yùn)行速度，減少運(yùn)行時(shí)間，本文通過(guò)算法將步驟a獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作，從而使模型的輸入和輸出的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布大致均勻。

c.利用步驟b中獲得數(shù)據(jù)，應(yīng)用PCA算法計(jì)算得出主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，以較好的擬合水平(本文以累計(jì)方差貢獻(xiàn)率不小于90%為要求)確定出主成分個(gè)數(shù)，組成新的數(shù)據(jù)樣本矩陣，通過(guò)PCA操作可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)。

d.利用步驟c中獲取的新樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用LSSVM算法建立起流域河涌水質(zhì)預(yù)測(cè)模型；選擇合適的初始參數(shù)(包括核函數(shù)、核參數(shù)和正則化參數(shù))，對(duì)上文中的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，直到獲得較好的預(yù)測(cè)效果。

1.3 基于PCALSSVM和NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)優(yōu)化模型

在城市水環(huán)境整治過(guò)程中，需要針對(duì)流域河涌不同的情況制定整體系統(tǒng)的治理方案。如何在保證滿(mǎn)足當(dāng)前水質(zhì)要求的情況下，設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性和合理性的治理方案十分重要。在進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時(shí)，人們往往希望能掌握典型情景下不同污染物輸入對(duì)河涌水質(zhì)的變化影響特征，流域河涌水質(zhì)預(yù)測(cè)模型可以很好地幫助人們解決這一問(wèn)題，但對(duì)于同時(shí)能夠優(yōu)化管理、降低運(yùn)行成本等多目標(biāo)問(wèn)題仍需進(jìn)一步的研究。

NSGA-Ⅱ算法是對(duì)基于NSGA(Non-Dominated Sorting in Genetic Algorithms)算法的改進(jìn)，已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際中解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在處理具有高維數(shù)、多模態(tài)、非線(xiàn)性等復(fù)雜問(wèn)題上應(yīng)用廣泛。將前一節(jié)建立的PCA-LSSVM流域河涌水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型用于NSGA-Ⅱ算法中，可很好地解決NSGA-Ⅱ算法中關(guān)于河涌水質(zhì)預(yù)測(cè)模型建立困難的問(wèn)題。

改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法的基本流程如下：

a.根據(jù)多目標(biāo)問(wèn)題和約束條件對(duì)種群進(jìn)行初始化。

b.對(duì)初始種群進(jìn)行快速非支配排序，其算法具體步驟如下：對(duì)一個(gè)初始化種群為P的種群，其每個(gè)個(gè)體i都有對(duì)應(yīng)的兩個(gè)參數(shù)ni和Si，其中ni代表種群P中支配i的個(gè)體數(shù)目，Si則代表被個(gè)體i支配的個(gè)體數(shù)目。第一步，找到種群中不受其他個(gè)體影響即ni為0的個(gè)體并將其存入到前集合Fi中。第二步，對(duì)于集合Fi中的每一個(gè)個(gè)體j，考察受到個(gè)體j即被個(gè)體j所支配的個(gè)體集Sj，由于個(gè)體集中Sj中的個(gè)體k已存在于當(dāng)前集Fi中，因此需要將集合Sj中每一個(gè)個(gè)體k的nk減去1，如果其值為0，則將個(gè)體k存入新的集合H，否則，則保留在集合Sj中。第三步，賦予集合Fi中每一個(gè)個(gè)體相同的非支配序，并將Fi作為非支配個(gè)體集合的第一級(jí)，對(duì)集合H進(jìn)行分級(jí)排序操作直到所有個(gè)體都有其對(duì)應(yīng)的排序值。這樣，集合中所有的個(gè)體都進(jìn)行了分級(jí)。

c.確定擁擠度和擁擠度比較算子。在對(duì)種群完成快速非支配排序以后，為保證所求得的支配解集分布均勻和種群的多樣性，引入了擁擠度和擁擠度算子。擁擠度是指群體中某一指定點(diǎn)附近包含個(gè)體本身但不包含其他個(gè)體的最小長(zhǎng)方形。通常用Id表示，其計(jì)算方法為

對(duì)于前集合Fi，n為其包含的所有個(gè)體數(shù)目，初始化群體中每個(gè)個(gè)體i的擁擠度為0。即Fi(dj)=0，j代表Fi中的第j個(gè)個(gè)體。

對(duì)于選定目標(biāo)函數(shù)m，進(jìn)行快速非支配排序操作：

I=sort(Fi，m)

(1)

式中：Fi為集合；m為目標(biāo)函數(shù)。

為確保邊界上的兩個(gè)解都能進(jìn)入下一代，假定每個(gè)目標(biāo)函數(shù)處在邊界上的解的擁擠度趨于無(wú)窮大：

I(d1)=∞，I(dn)=∞

(2)

式中：I(d)為個(gè)體擁擠度。

則其余個(gè)體的擁擠度為

(3)

式中：k為第k個(gè)個(gè)體。

經(jīng)過(guò)以上排序和擁擠度計(jì)算，種群中每個(gè)個(gè)體都具有非支配序和擁擠度兩個(gè)屬性。

d.根據(jù)種群個(gè)體的非支配序和擁擠度進(jìn)行篩選工作，其評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為：當(dāng)兩個(gè)個(gè)體的非支配排序不同時(shí)，非支配排序更高的被篩選出來(lái)；當(dāng)非支配排序相等的兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行比較時(shí)，選取擁擠度更小即周?chē)粨頂D的個(gè)體。根據(jù)錦標(biāo)賽選擇策略，重復(fù)進(jìn)行篩選工作直到達(dá)到最大種群規(guī)模。

e.基因操作。為避免算法陷入局部最優(yōu)的情況，NSGA-Ⅱ算法選擇交叉變異操作，包括基因的重組和變異操作。通過(guò)模擬二進(jìn)制交叉(SBX)基因重組使得到的子代個(gè)體能夠保留兩個(gè)父代個(gè)體中的模式信息。其子代具體產(chǎn)生過(guò)程如下：

(4)

(5)

式中：ci,k為交叉產(chǎn)生的子代，pi,k為其父代，βk≥0，為種群的任意一個(gè)個(gè)體。

概率密度函數(shù)為

(6)

(7)

可由式(8)、式(9)導(dǎo)出：

(8)

(9)

NSGA-Ⅱ算法基因變異產(chǎn)生子代主要是靠多項(xiàng)式變異算子(PM)實(shí)現(xiàn)的，其操作過(guò)程為

(10)

式中δk可由式(11)、式(12)求得：

(11)

(12)

式中：rk為個(gè)體的非支配排序；ηm為變異分布指數(shù)。

f.模擬二進(jìn)制交叉和多項(xiàng)式變異產(chǎn)生的種群與原種群合并形成新的種群，通過(guò)篩選進(jìn)一步形成新的種群直到當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，輸出最終種群的非支配個(gè)體，見(jiàn)圖2。

圖2 優(yōu)化模型流程示意

1.4 原始數(shù)據(jù)的采集及PCA處理

本文收集得到中山市南朗流域13條黑臭河涌(北部排洪渠、中心二河、泮沙排洪渠、蘭溪河、大溪、麻子涌、南沖渠、貝里坑、白企坑、合水坑、大車(chē)南渠、大車(chē)北渠、東椏涌)相關(guān)數(shù)據(jù)。選取的模型輸入量包括人口當(dāng)量、農(nóng)業(yè)面源面積、生產(chǎn)廢水入河量、初期降雨總凈流量4項(xiàng)外部污染源變量和河涌集雨面積1項(xiàng)河涌自身影響變量，算法模型的輸出變量為河涌實(shí)測(cè)水質(zhì)高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧濃度。

在進(jìn)行模型訓(xùn)練前，為消除不同量綱的影響，首先對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(13)

式中：S(i)為數(shù)據(jù)集中的一組數(shù)據(jù)；max(S)為數(shù)據(jù)集中最大的一組數(shù)據(jù)；min(S)為數(shù)據(jù)集中最小的一組數(shù)據(jù)。

經(jīng)歸一化處理后的數(shù)據(jù)利用PCA算法進(jìn)行降維操作，本文所有算法運(yùn)行均在MATLAB 2015b軟件環(huán)境下運(yùn)行。PCA算法處理結(jié)果如圖3、圖4所示，圖3中連接原點(diǎn)與各變量的直線(xiàn)的“向量”可顯示輔助變量與樣本點(diǎn)之間的多元關(guān)系，具體的向量在某一主成分上的投影可表明該變量對(duì)該主成分的重要程度，投影矢量長(zhǎng)度越大，代表該向量的重要程度越高，該主成分對(duì)該變量的解釋程度也越高[13]。從圖3雙標(biāo)圖中變量的矢量長(zhǎng)度可以看出，外部污染源中人口當(dāng)量、初期降雨總凈流量和生產(chǎn)廢水入河量是十分重要的影響變量，河涌自身影響變量集雨面積也十分重要，農(nóng)業(yè)面源面積影響較小。從圖4可以看出，第一主成分的方差貢獻(xiàn)率為73.13%，對(duì)變量的解釋程度一般，第二主成分的方差貢獻(xiàn)率為15.19%，與第一主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為88.32%，對(duì)變量的解釋屬于中等偏上的水平，第三主成分的方差貢獻(xiàn)率為7.28%，前三主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為95.60%，有很好的擬合度水平。

圖3 雙標(biāo)圖

圖4 各主成分方差貢獻(xiàn)率結(jié)果

為進(jìn)一步對(duì)此次流域河涌水質(zhì)模型預(yù)測(cè)性能的好壞進(jìn)行量化，本文分別選取均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(R)對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行表征。其中RMSE值越小，R值越接近于1，說(shuō)明模型的水質(zhì)預(yù)測(cè)值與河涌水質(zhì)的實(shí)際值的相關(guān)度越高，代表模型的預(yù)測(cè)性能越好[14-15]。

2 結(jié)果與討論

2.1 PCA-LSSVM模型預(yù)測(cè)仿真

結(jié)合PCA-LSSVM模型的河涌水質(zhì)高錳酸鹽預(yù)測(cè)模型和溶解氧水質(zhì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真。其中，輸入層為人口當(dāng)量、農(nóng)業(yè)面源面積、生產(chǎn)廢水入河量、初期降雨總凈流量和河涌集雨面積，輸出層分別為河涌水質(zhì)高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧，使用Matlab2015b中LSSVM工具箱編寫(xiě)程序建立河流水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，選取徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)，算法初始化正則化參數(shù)γ和核參數(shù)σ2的取值范圍為：γ∈(0，1000),σ2∈(0，100)。通過(guò)網(wǎng)格搜索法和10倍交叉驗(yàn)證法最終選出的正則化參數(shù)和核參數(shù)的最優(yōu)值分別為γ=35.2606和σ2=5.7196。仿真結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6和表2。

從圖5、圖6中可以看出，基于PCA-LSSVM模型的河涌水質(zhì)模型中高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧預(yù)測(cè)值與實(shí)際真實(shí)值基本趨同；由表2可知，訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本中高錳酸鹽指數(shù)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的均方根誤差為5.11，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.8290；而對(duì)于溶解氧而言均方根誤差為1.65，模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與河涌水質(zhì)實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.8126。兩模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與河涌水質(zhì)實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)都在0.8以上，屬于較好的預(yù)測(cè)水平。盡管兩個(gè)模型都存在部分?jǐn)?shù)據(jù)的偏離，但總體預(yù)測(cè)效果較好，這表明LSSVM具有很好的預(yù)測(cè)能力和非線(xiàn)性映射能力，能夠作為NSGA-Ⅱ的目標(biāo)函數(shù)。

圖5 PCA-LSSVM模型對(duì)高錳酸鹽指數(shù)仿真結(jié)果

圖6 溶解氧仿真結(jié)果

表2 模型預(yù)測(cè)性能

2.2 基于PCA-LSSVM和NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

采用PCA-LSSVM智能算法的河流水質(zhì)預(yù)測(cè)模型能夠較好地模擬出各參數(shù)輔助變量與優(yōu)化目標(biāo)量之間的關(guān)系，鑒于該模型選用輸入量人口當(dāng)量、農(nóng)業(yè)面源面積、生產(chǎn)廢水入河量、初期降雨總凈流量和河涌集雨面積中包含了一部分不可控量(初期降雨總凈流量和河涌集雨面積量)，為避免優(yōu)化過(guò)程中其值被當(dāng)作可變因素影響模型輸出，在本節(jié)中我們采用人口當(dāng)量、農(nóng)業(yè)面源面積、生產(chǎn)廢水入河量3項(xiàng)參數(shù)，利用PCA-LSSVM 建立新的河涌水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，同時(shí)將該模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型用于NSGA-Ⅱ算法中解決城市水環(huán)境綜合整治決策過(guò)程中的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。在滿(mǎn)足水質(zhì)目標(biāo)要求的前提下，探尋不同污染源變量之間與河涌水質(zhì)之間的關(guān)系，最終建立起基于PCA-LSSVM和NSGA-Ⅱ相結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化模型。優(yōu)化模型為目標(biāo)函數(shù)：

f1(CCod)=sim(net1,[人口當(dāng)量,農(nóng)業(yè)面源面積,生產(chǎn)廢水入河量]

f2(DO)=sim(net2,[人口當(dāng)量,農(nóng)業(yè)面源面積,生產(chǎn)廢水入河量]

(14)

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式中：為保持預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，約束條件的選擇范圍依據(jù)預(yù)測(cè)模型的取值范圍；net1，net2分別為基于PCA-LSSVM算法建立的高錳酸鹽和溶解氧預(yù)測(cè)模型。進(jìn)一步選取NSGA-Ⅱ 參數(shù)為：種群數(shù)量100、交叉概率0.4、變異概率0.05、最大進(jìn)化代數(shù)1000。優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 優(yōu)化模型運(yùn)行結(jié)果

由圖7中Pareto最優(yōu)邊界點(diǎn)的軌跡可以看出，高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧之間存在或有這樣的關(guān)系：隨著河涌水質(zhì)中高錳酸鹽濃度的升高，水質(zhì)中溶解氧濃度下降，反之亦然。進(jìn)一步地，從數(shù)學(xué)模型的角度解釋預(yù)測(cè)模型中高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧之間的相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用Matlab的聚類(lèi)多項(xiàng)式線(xiàn)性擬合工具對(duì)圖中的曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，擬合后，河流水質(zhì)高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧的聯(lián)系可以用二次多項(xiàng)式表示為

Y=11.38681-0.50521X+0.00302X2

(16)

相關(guān)性系數(shù)為0.99111。

表3 部分最優(yōu)邊界點(diǎn)參數(shù)

表3給出了部分Pareto最優(yōu)邊界點(diǎn)。從表中可以看出，人口當(dāng)量，即生活污水入河量對(duì)水質(zhì)影響較最明顯。圖8給出了目標(biāo)迭代過(guò)程中人口當(dāng)量、農(nóng)業(yè)面源面積、生產(chǎn)廢水入河量的分布。從圖8中可以看出，人口當(dāng)量對(duì)河流水質(zhì)的影響最為明顯，表現(xiàn)為高錳酸鹽指數(shù)之間有較明顯的規(guī)律：當(dāng)人口當(dāng)量較少(接近于0)時(shí)，農(nóng)業(yè)面源污染較高(農(nóng)業(yè)面源面積較大)，河涌水質(zhì)高錳酸鹽指數(shù)隨生產(chǎn)廢水入河量升高而上升。盡管農(nóng)業(yè)面源面積和生產(chǎn)廢水入河量保持下降的態(tài)勢(shì)，但當(dāng)人口當(dāng)量增加時(shí)，河涌水質(zhì)高錳酸鹽指數(shù)仍然有明顯的上升勢(shì)態(tài)?？梢?jiàn)在區(qū)域流域的水環(huán)境綜合治理中，決策方案的制定應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注對(duì)居民生活污染源的治理，采取對(duì)應(yīng)的截流措施以達(dá)到較好的治理效果，同時(shí)考慮工業(yè)污染源、農(nóng)業(yè)面源及其他污染源的影響。

圖8 Pareto最優(yōu)邊界中各變量分布

3 結(jié) 論

a.建立城市水環(huán)境綜合整治過(guò)程中的多目標(biāo)優(yōu)化模型。本文通過(guò)資料收集和文獻(xiàn)查閱等方式共得到南朗流域13組河涌水質(zhì)組元數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取人口當(dāng)量、農(nóng)業(yè)面源面積、生產(chǎn)廢水入河量、初期降雨總凈流量和河涌集雨面積5項(xiàng)輸入變量，河涌水質(zhì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧作為模型輸出變量。

b.針對(duì)城市水環(huán)境綜合整治決策過(guò)程中的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)多種混合智能算法，成功建立起基于PCA-LSSVM的河流水質(zhì)高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧預(yù)測(cè)模型，模型測(cè)試數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.8290和0.8126?；赑CA-LSSVM混合智能算法的河流水質(zhì)預(yù)測(cè)模型也可為入河支流對(duì)主河道的污染預(yù)測(cè)提供參考。

c.為解決城市水環(huán)境綜合整治決策過(guò)程中的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，利用NSGA-Ⅱ算法建立了優(yōu)化模型，優(yōu)化結(jié)果表明，在區(qū)域流域的水環(huán)境綜合治理中，決策方案的制定應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注對(duì)居民生活污染源的治理，同時(shí)考慮工業(yè)污染源、農(nóng)業(yè)面源及其他污染源的影響?？蔀榻鉀Q城市水環(huán)境綜合整治方案的設(shè)計(jì)和操作提供參考和指導(dǎo)。