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    提高結(jié)構(gòu)光投影輪廓術(shù)中三維成像質(zhì)量的算法研究

    2021-11-09 01:46:32董延清徐永澤王宴華李宏升陳文聰
    關(guān)鍵詞:環(huán)境光正弦條紋

    董延清,徐永澤,王宴華,李宏升,陳文聰,史 鵬

    (青島理工大學(xué) 理學(xué)院,青島 266525)

    近年來,隨著逆向工程和三維成像技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用,獲取現(xiàn)實(shí)世界物體的三維數(shù)據(jù)并進(jìn)行三維成像的方法得到了越來越多的關(guān)注和研究。目前的三維成像技術(shù)主要分為接觸式和非接觸式兩種,其中接觸式測(cè)量雖然有較高的精度,但接觸難免會(huì)對(duì)被測(cè)量物體表面造成損傷,而且受制于被測(cè)量物體的尺寸,測(cè)量效率也會(huì)下降;非接觸式包括全息照相法、散斑干涉法、被動(dòng)式非相干法和主動(dòng)式非相干法等,其中主動(dòng)式非相干法中的結(jié)構(gòu)光投影輪廓術(shù)以結(jié)構(gòu)光為載體,利用投影條紋的相位信息來還原物體的三維形貌,因其非接觸、高速度、高準(zhǔn)確度等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于逆向工程、醫(yī)學(xué)影像、三維視覺等領(lǐng)域,隨著工業(yè)檢測(cè)精度的精細(xì)化,其更被應(yīng)用于孔洞檢驗(yàn)[1]和工業(yè)磨痕檢測(cè)[2]等機(jī)械、土木工程領(lǐng)域,成為當(dāng)前最具有發(fā)展前景的三維形貌采集和重建技術(shù)之一。

    正弦結(jié)構(gòu)光三維成像系統(tǒng)需要投影正弦條紋[3],條紋投影到物體表面后會(huì)因物體表面的高度不同而產(chǎn)生相位調(diào)制,根據(jù)相位差進(jìn)行相位解包裹等操作便可將物體的高度信息提取出來?;谡医Y(jié)構(gòu)光的傅里葉變換輪廓術(shù)(Fourier Transform Profilometry, FTP)采用傅里葉變換法[4-5],將一幅含有條紋相位差信息的圖像進(jìn)行傅里葉變換處理,使圖像信息從空間域轉(zhuǎn)換到頻域,在頻域中進(jìn)行濾波操作,把含有變形條紋的基頻信息過濾出來,再對(duì)其進(jìn)行傅里葉逆變換、相位解包裹等一系列操作最終得到物體的三維形貌,其中傅里葉變換中的性質(zhì)對(duì)FTP法有一定影響,會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊、頻譜泄漏等問題,LOHRY等[6]提出利用調(diào)制來消除三階諧波的方法提高條紋質(zhì)量;虞梓豪等[7]提出利用多頻外差法來提高小型物體的細(xì)節(jié)重建效果。相移輪廓術(shù)(Phase Shifting Profilometry, PSP)同樣基于正弦條紋的相位差來計(jì)算物體高度,利用物光與參考光之間的有序位移造成相應(yīng)的光程差變換來計(jì)算物體的高度信息。PSP因采用多幅圖像進(jìn)行相位的解包裹,所以相移條紋的精度會(huì)大大影響相位信息的計(jì)算準(zhǔn)確度,就相移步長(zhǎng)的精度問題,ZHANG等[8]提出改進(jìn)Carré算法來抵抗相位步長(zhǎng)不準(zhǔn)確引起的誤差。

    環(huán)境光亦稱為背景光,是指在特定環(huán)境中的照明光線,包括自然光線和人造光線,良好的環(huán)境光可以起到美化視覺的作用,但在一些特定的成像系統(tǒng)中,環(huán)境光的加入會(huì)影響成像系統(tǒng)光信息的傳播,甚至可能會(huì)將有用信息湮沒在背景光的噪聲中。正弦結(jié)構(gòu)光三維成像系統(tǒng)非接觸的特點(diǎn),需要將正弦條紋投影到物體表面,利用圖像采集系統(tǒng)進(jìn)行光信息采集,信息采集過程中會(huì)受到各種外界環(huán)境光等噪聲的影響,在一定程度上降低了三維物體的成像質(zhì)量。

    關(guān)于減少環(huán)境光噪聲的算法研究成果較少,本文就正弦結(jié)構(gòu)光投影輪廓術(shù)中信息采集的問題進(jìn)行了詳細(xì)討論,分析物體高度信息的計(jì)算方法,討論了影響三維成像效果的環(huán)境噪聲因素,提出了圖像相減算法和單色通道數(shù)據(jù)提取算法兩種通過減少環(huán)境光噪聲來有效提高三維物體成像質(zhì)量的方法,并用計(jì)算機(jī)模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩種算法的有效性。

    P—正弦結(jié)構(gòu)光原始空間周期;θ—斜入射角度;P0—投射接收平面(基準(zhǔn)參考面)上的投影空間周期;B—測(cè)量物體上的任意一點(diǎn);b—過B點(diǎn)正弦結(jié)構(gòu)光和相機(jī)CCD光軸間的水平距離;L—CCD與基準(zhǔn)參考平面的垂直距離;A,C—B點(diǎn)在基準(zhǔn)參考平面上的兩個(gè)投影點(diǎn);O—CCD面光軸正射投影點(diǎn)(記為相位O點(diǎn))

    1 正弦結(jié)構(gòu)光三維重建原理

    1.1 高度公式

    正弦結(jié)構(gòu)光三維成像采集系統(tǒng)一般為單目視覺測(cè)量系統(tǒng)[9],單目系統(tǒng)利用一個(gè)電荷耦合原件(Charge Coupled Device,CCD)或相機(jī)拍攝圖像,測(cè)量圖像上像素點(diǎn)與空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)的幾何約束關(guān)系,求得三維坐標(biāo),計(jì)算得到三維物體的高度信息。假定投影系統(tǒng)的光束近似為平面波[10],模型如圖1所示,一定角度傾斜投影的條紋打在物體表面上,物體的高度對(duì)正弦條紋進(jìn)行相位△φ的調(diào)制,與之相對(duì)應(yīng),相位△φ中便攜帶了物體的高度信息。

    圖1 平面波傳輸模型

    漫反射物體的高度h(x,y)對(duì)相位進(jìn)行調(diào)制后得到的附加相位為

    φ(x,y)=2πx/P0+2πh(x,y)/λe,

    (1)

    式中:λe為等效波長(zhǎng),一個(gè)等效波長(zhǎng)正好等于引起相位變化量的高度變化。

    由于Dc為任意取值,則CCD陣列上任意點(diǎn)的前后兩次相位差有如下關(guān)系式:

    (2)

    (3)

    其中式(3)中正弦結(jié)構(gòu)光原始空間周期P,斜入射角度θ,CCD與基準(zhǔn)參考平面的垂直距離L,均由實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)決定,都可以測(cè)量得到。φA和φC分別為條紋中同一位置點(diǎn)水平方向上的原相位和投影相位。顯然,當(dāng)P,L,θ確定時(shí),高度h隨著相位差Δφ=φC-φA增大而增大,呈線性正相關(guān)。

    1.2 FTP法基本原理

    圖像是由離散的像素點(diǎn)[11]構(gòu)成,對(duì)圖像進(jìn)行二維離散傅里葉變換(Two-Dimensional Discrete Fourie Transform, 2D-DFT)和逆變換等操作求出物體的真實(shí)高度[12-13],具體步驟為:首先對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換,將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域,在頻率域中進(jìn)行特定的窗口濾波,把投影條紋的信息從頻域中提取出來,進(jìn)行傅里葉逆變換后便可得到條紋的相位差Δφ(x,y),利用相位差計(jì)算并擬合出圖像中物體的真實(shí)高度。

    在FTP中,當(dāng)投影的正弦結(jié)構(gòu)光場(chǎng)照射到物體表面時(shí),考慮一維變形條紋強(qiáng)度I分布表示為

    I(x)=I0(x)+I1(x)cos[2πv0x+Δφ(x)],

    (4)

    式中:I0(x)為背景光強(qiáng)度;I1(x)為條紋的振幅強(qiáng)度(包含反射率信息);v0為原始的條紋空間頻率。

    (5)

    進(jìn)行傅里葉變換后,得到的頻譜強(qiáng)度分布為

    (6)

    (7)

    由式(7)可以得到變形條紋的相位偏移:

    (8)

    式(8)中,tan-1(…)求出的相位是包裹相位,需要對(duì)其進(jìn)行解包裹;2πv0x為基準(zhǔn)平面的相位變化,減去基準(zhǔn)平面得到的就是因高度造成的相位偏移差。

    1.3 PSP法原理

    相移輪廓術(shù)通過移動(dòng)條紋或者物體來移動(dòng)固定步長(zhǎng)的相位,通過相位之間的特定相位差信息將相位中包含的物體高度信息計(jì)算出來。

    其中四步相移輪廓術(shù)的條紋強(qiáng)度公式分別為

    (9)

    通過聯(lián)立以上四個(gè)方程可求得相位差:

    (10)

    從上式中可以看到,通過四個(gè)強(qiáng)度求差、商后,最終求解得到不含有振幅強(qiáng)度I1(x)和背景光I0(x)的相位,減去基準(zhǔn)平面后得到因高度引起的相位差。

    從以上兩種方法中可以看出,條紋投影輪廓術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要先得到精確的條紋相位差信息Δφ(x,y),通過Δφ(x,y)來計(jì)算物體的高度信息,所以條紋的清晰度對(duì)最終的三維成像效果有至關(guān)重要的影響,當(dāng)物體表面反光或者顏色與條紋顏色相近時(shí),條紋的清晰度便會(huì)被干擾,條紋的相位信息也便無法得到精確的解析,進(jìn)而影響三維成像效果。如何將條紋的信息精確地提取出來直接關(guān)系到最終的三維成像質(zhì)量。

    2 條紋有效信息提取算法

    由物體高度公式(3)可以看出,理論上h的求解與相位差Δφ有關(guān),而與背景光I0無關(guān),但在實(shí)際情況下,背景光的增強(qiáng)意味著噪聲的增加,背景光會(huì)對(duì)投影條紋產(chǎn)生疊加。FTP方法進(jìn)行傅里葉變換后背景信息I0會(huì)存在于整個(gè)頻譜中,尤其在強(qiáng)背景光時(shí)條紋所攜帶的相位差信息Δφ更容易被湮沒在噪聲[14]中無法有效分離;PSP方法因要拍攝多張照片,若這些照片中背景光發(fā)生變化會(huì)使得I0產(chǎn)生嚴(yán)重?cái)_動(dòng),影響相位φ(x)的計(jì)算,進(jìn)而影響物體高度的準(zhǔn)確還原。下面提出兩種濾除(減少)背景光噪聲的算法。

    2.1 圖像相減算法

    利用圖像相減算法,將有背景光有投影條紋的圖像和有背景光無投影條紋的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行相減[15],得到的便是兩幅圖像的差異信息,即變形條紋圖,大大提高了條紋有效信息傳輸和接收的準(zhǔn)確性。

    固定各種環(huán)境參數(shù),確保單一變量,背景光下實(shí)驗(yàn),環(huán)境光會(huì)與投影出來的條紋產(chǎn)生加權(quán),圖像的整體亮度提高,同時(shí)條紋的信息部分被環(huán)境光所掩蓋,利用投影條紋圖減去物光光強(qiáng)或者參考光光強(qiáng),得到一副全新的條紋圖像,實(shí)驗(yàn)中記錄在CCD中的環(huán)境光圖像記為U0(x,y),環(huán)境光下加上投影條紋的像素信息記為U1(x,y),通過圖像相減便可得到投影條紋的振幅變化。

    獲得條紋圖像為

    (11)

    將背景光場(chǎng)減掉,從而只剩下變形條紋的信息,對(duì)相減得到的圖像進(jìn)行FTP或者PSP處理后即可得到物體的三維形貌。

    從圖2中可以看出,圖2(b)所示圖像環(huán)境光對(duì)條紋的對(duì)比度影響較大,條紋不清晰,影響最終的三維成像質(zhì)量;通過圖像相減算法利用圖2(b)-(a)將背景光場(chǎng)數(shù)據(jù)減掉,得到如圖2(c)所示的物體條紋圖,條紋清晰度大幅提升,有效減小了環(huán)境光對(duì)條紋清晰度的影響。

    圖2 不同情況下的實(shí)物條紋(頂視)

    2.2 單色通道數(shù)據(jù)提取算法

    相位差的計(jì)算依賴于投影條紋的正弦性,正弦性的改變會(huì)影響最終的三維成像精度。當(dāng)外界環(huán)境光(白光)較強(qiáng)時(shí),利用儀器投影的條紋可以選定為特定顏色的單色條紋,在利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行處理時(shí),可以利用單色通道數(shù)據(jù)提取算法[16]將這些條紋較高效率地提取出來,減小環(huán)境光中其他波段有色光的影響,從而進(jìn)一步提高三維成像系統(tǒng)的精度。

    幾乎所有的彩色成像設(shè)備和彩色顯示設(shè)備都采用RGB(紅、綠、藍(lán))三基色,各種顏色由RGB三種顏色通道相互疊加而成,真彩色圖像由R,G,B三個(gè)像素層疊加,在RGB彩色空間中,任意彩色光L的配色方稱為

    L=r[R]+g[G]+b[B],

    (12)

    式中:r[R],g[G],b[B]為彩色光L的三基色分量或百分比。

    圖像各像素點(diǎn)的不同顏色由R,G,B三基色分量組成,如圖3所示,每個(gè)顏色基量的范圍為0~255,共256階亮度,值越大代表所占分量越多,一幅圖像的每個(gè)像素點(diǎn)上的色彩可看作由紅、綠、藍(lán)三個(gè)0~255不同值構(gòu)成的三層矩陣疊加而成。

    圖3 RGB彩色空間

    利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可以進(jìn)行單色通道數(shù)據(jù)提取,將其他顏色的通道進(jìn)行置零,得到某一顏色通道,從而減小其他顏色通道和外界環(huán)境光對(duì)條紋信息的干擾。

    修正CCD的非線性影響,使用SCMOS05000KPA直接采集投影條紋并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理,從圖4中的像素和強(qiáng)度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看出,暗室環(huán)境下條紋的對(duì)比度最高、正弦性較好,當(dāng)加入照度為122 lx的環(huán)境光時(shí),條紋的對(duì)比度下降明顯,條紋信息的質(zhì)量下降,而當(dāng)采用單色通道數(shù)據(jù)提取去處理?xiàng)l紋后,對(duì)比度有了很大的提升,說明單色通道數(shù)據(jù)提取算法較好地提高了條紋有效信息的質(zhì)量,對(duì)后續(xù)的高度反演有利。

    3 結(jié)果分析

    3.1 計(jì)算機(jī)模擬PSP實(shí)驗(yàn)

    采用計(jì)算機(jī)建立的三棱柱模型如圖5(a)所示,對(duì)圖5 (a)所示模型圖添加背景光隨機(jī)噪聲后分別直接處理和采用上文所提兩種算法處理,最后用四步PSP進(jìn)行高度反演,經(jīng)過式(10)計(jì)算可以得到包裹相位,隨后進(jìn)行解包裹操作即可得到如圖5(b)(c)所示的物體三維形貌圖。從圖5(b)(c)可以看出,由于模擬環(huán)境光的存在使得PSP處理后條紋的相位失真,最終反演得到的三維模型表面粗糙,模型的成像質(zhì)量較差,而采用圖像相減算法和單色通道數(shù)據(jù)提取算法后反演得到的三維模型表面趨于平滑,能有效改善外界環(huán)境光對(duì)成像質(zhì)量的影響。

    圖5 計(jì)算機(jī)模擬三棱柱

    3.2 FTP實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    本實(shí)驗(yàn)中,采用圖6所示實(shí)驗(yàn)裝置產(chǎn)生激光正弦結(jié)構(gòu)光條紋[17-18]。點(diǎn)光源發(fā)出的綠色激光經(jīng)過調(diào)制和多次菲涅爾衍射傳輸后便可將標(biāo)準(zhǔn)的正弦條紋投影到待測(cè)物體P的表面,通過相機(jī)采集變形條紋的圖像,利用FTP方法可得到物體的三維形貌輪廓圖。

    圖6 FTP法實(shí)驗(yàn)裝置

    本實(shí)驗(yàn)采取表面平滑的等腰直角三棱柱(圖7)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),三棱柱直角底邊近似邊長(zhǎng)l=12 mm、高L=20 mm,將圖6裝置產(chǎn)生的正弦條紋投影到三棱柱表面(投影條紋空間頻率約3 lp/mm),分別對(duì)環(huán)境光(光強(qiáng)122 lx)下的原始圖像、經(jīng)圖像相減算法和綠色通道提取算法處理得到的圖像進(jìn)行FTP法處理,結(jié)果如圖8所示,未經(jīng)過條紋有效信息提取算法處理的含環(huán)境光原始圖像在高度反演后三棱柱表面較粗糙,這些起伏點(diǎn)是由于環(huán)境光的噪聲產(chǎn)生的,而經(jīng)過本文提出的算法處理后反演得到的三棱柱表面趨于平滑,三維成像圖的質(zhì)量有一定程度的提高,成像圖中物體表面的噪聲起伏點(diǎn)明顯減少。

    圖7 三棱柱實(shí)物

    圖8 環(huán)境光下實(shí)驗(yàn)物體的三維成像

    4 結(jié)論

    結(jié)構(gòu)光條紋投影輪廓術(shù)中變形條紋的有效信息對(duì)最終三維成像質(zhì)量來說至關(guān)重要,當(dāng)拍攝物體處于較強(qiáng)的外界環(huán)境光下時(shí),環(huán)境光作為噪聲會(huì)影響條紋相位差Δφ(x)的準(zhǔn)確性,從而降低三維成像質(zhì)量,因此本文主要研究投影變形條紋有效信息的提取和還原,提出了圖像相減算法和單色通道數(shù)據(jù)提取兩種后處理算法,可有效地提升物體上變形條紋的清晰度。采用圖像相減算法將背景光信息直接濾除,僅得到更精確的變形條紋圖像數(shù)據(jù)信息;采用與條紋顏色相同的單色通道數(shù)據(jù)提取算法,可減少背景噪聲,增加條紋對(duì)比度,改善因?qū)Ρ榷?、正弦性降低造成的影響。通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)和激光投影實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩種算法的有效性,這為提高結(jié)構(gòu)光投影輪廓術(shù)中三維成像質(zhì)量的研究提供了有益參考。

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