基于主應(yīng)變場的混凝土全表面開裂特征實(shí)時(shí)測量與分析1)

谷柳凝 宮文然 邵新星,2) 陳 捷 董志強(qiáng) 吳 剛 何小元

* (東南大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 211189)

? (北京強(qiáng)度環(huán)境研究所可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100076)

引言

混凝土結(jié)構(gòu)服役過程中產(chǎn)生裂紋是不可避免的,而裂紋的擴(kuò)展是混凝土結(jié)構(gòu)承載能力、耐久性及防水性降低的主要原因.在實(shí)驗(yàn)室測試新型混凝土結(jié)構(gòu)或混凝土材料時(shí),測量裂紋發(fā)展過程對(duì)于揭示混凝土結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理、評(píng)價(jià)混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能十分重要[1].目前在實(shí)驗(yàn)室檢測混凝土表觀裂紋仍以傳統(tǒng)的人工方法為主,用馬克筆在混凝土表面繪制裂紋的大致走向.在測量混凝土裂紋的寬度時(shí),主要使用基于光學(xué)顯微原理的裂紋測寬儀,其測量精度較高,但也只能得到裂紋某一點(diǎn)處的寬度.

近年來,基于數(shù)字圖像處理的表觀裂紋測量方法得到了長足的發(fā)展.相比于人工觀察等傳統(tǒng)方法,基于圖像的裂紋測量方法的效率大大提高,其利用單幅圖像中裂紋不同于背景的灰度特征,將裂紋以整像素精度分割,從而定位裂紋在圖像中的位置.基于空間域的裂紋識(shí)別算法利用閾值分割、邊緣檢測[2]、裂紋種子識(shí)別[3]等方法和思想測量裂紋;基于頻率域的裂紋識(shí)別算法利用小波變換[4]、Beamlet 變換[5]、Contourlet 變換[6]等工具識(shí)別裂紋;基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裂紋識(shí)別算法在近年來得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注[7],與傳統(tǒng)的數(shù)字圖像測量算法相比,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法在識(shí)別準(zhǔn)確率方面有所提高.Ni 等[8]使用基于多尺度特征融合網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)裂紋的整像素分割;Zou 等[9]基于SegNet 網(wǎng)絡(luò)提出了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) DeepCrack,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜背景下的裂紋識(shí)別;Cha 等[10]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別裂紋.但是此方法一般需要用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、監(jiān)督學(xué)習(xí),計(jì)算成本較高.基于圖像的裂紋測量方法主要用于檢測已開裂的橋梁、路面、房屋等建筑表觀的裂紋,可以識(shí)別出整像素的裂紋.但受限于相機(jī)的視場和分辨率,在測量微裂紋、尤其是成像不足一個(gè)像素的裂紋時(shí),基于數(shù)字圖像的測量方法無法精確定位微裂紋并測量其寬度,故而難以用于測量實(shí)驗(yàn)室中混凝土結(jié)構(gòu)受載變形早期的裂紋擴(kuò)展.此外,當(dāng)被測物體表面過于灰暗或干擾較多時(shí),會(huì)對(duì)裂紋的準(zhǔn)確識(shí)別造成很大影響,基于圖像本身的裂紋測量方法無法滿足高精度的測量需求.

與上述基于圖像本身的裂紋檢測方法不同,本文首先利用多相機(jī)數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation,DIC) 得到構(gòu)件在載荷下豐富的全場變形數(shù)據(jù),再對(duì)變形場進(jìn)行處理得到裂紋的信息.DIC 自20 世紀(jì)80 年代初由美國的 Peters 和Ranson[11]和日本的Yamaguchi[12]相互獨(dú)立提出以來,經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展[13-14],以其非接觸、無損、全場測量、精度較高的優(yōu)點(diǎn),在土木工程、生物醫(yī)學(xué)工程、材料科學(xué)等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注[15-17].文獻(xiàn)[18-20]將DIC 用于測量巖石、混凝土等材料的斷裂過程,但未能定量地得到完整的裂紋位置與寬度等信息.本文進(jìn)一步研究DIC 在裂紋測量中的應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)在試件變形并開裂的過程中,裂紋附近的位移場出現(xiàn)較大梯度,這導(dǎo)致基于位移場得到的主應(yīng)變云圖中開裂處的虛應(yīng)變很大,明顯區(qū)別于未開裂處.由于DIC 在計(jì)算應(yīng)變時(shí)的窗口作用,裂紋法向的主應(yīng)變場呈高斯分布的形式.受用于提取激光條紋中心線的Steger 算法[21-23]的啟發(fā),對(duì)主應(yīng)變場進(jìn)行處理以期實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋的定位,用3 次樣條曲線擬合得到裂紋中心骨架.根據(jù)裂紋中心骨架,將裂紋兩側(cè)位于法線上點(diǎn)的張開位移向量之差做處理得到不同類型裂紋的寬度,并基于高精度平移臺(tái)設(shè)計(jì)模擬裂紋擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證裂紋寬度的測量精度.本文基于DIC 計(jì)算所得的裂紋處主應(yīng)變場的特征,結(jié)合Steger 算法,提出了一種全自動(dòng)、實(shí)時(shí)裂紋擴(kuò)展測量與分析方法,為混凝土實(shí)驗(yàn)提供了一種可靠、精確的測量手段.

1 研究方法

1.1 基于主應(yīng)變場的裂紋檢測

在三維DIC 中,為了計(jì)算應(yīng)變張量,首先要建立局部坐標(biāo)系.使用計(jì)算點(diǎn)周圍 (2M+1)×(2M+1) 個(gè)均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合一個(gè)局部平面.根據(jù)局部平面方程可以確定該局部平面的法向量,再用世界坐標(biāo)系的XW軸向局部平面投影即可確定局部平面的X軸.最后將局部平面的法向量定為Z軸,那么根據(jù)直角坐標(biāo)系的關(guān)系可以確定Y軸.確定了局部坐標(biāo)系之后,將三維位移從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系中,最后對(duì)轉(zhuǎn)換過的平面位移進(jìn)行差分求解應(yīng)變,或?qū)ζ矫嫖灰朴镁植孔钚《朔椒ㄒ远囗?xiàng)式擬合,并用擬合系數(shù)表示應(yīng)變[24].當(dāng)被測物體表面由于開裂使位移場出現(xiàn)梯度時(shí),開裂處的主虛應(yīng)變會(huì)非常大,明顯區(qū)別于未開裂處.如果能利用主應(yīng)變場中的這種由于開裂而產(chǎn)生的特征,就能實(shí)現(xiàn)裂縫的全場定位.

本文對(duì)計(jì)算點(diǎn)周圍 7×7 的應(yīng)變計(jì)算窗口以二維一次多項(xiàng)式擬合位移場,位移場的形式為

其中,a0,a1,a2,b0,b1和b2為擬合系數(shù),(x,y)為窗口內(nèi)某點(diǎn)的局部坐標(biāo),u,v分別為水平和豎直方向的位移分量,用最小二乘法得到應(yīng)變窗口的擬合公式.根據(jù)彈性力學(xué)理論計(jì)算應(yīng)變,拉格朗日?格林應(yīng)變分量的形式如式(3)～ 式(5)所示.得到某一點(diǎn)各方向的應(yīng)變分量之后,求其特征值和特征向量即可得到主應(yīng)變場和各點(diǎn)主應(yīng)變方向

為了更直觀地了解裂紋附近變形場的分布規(guī)律,設(shè)計(jì)了模擬裂紋擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn).如圖1 所示,在兩塊玻璃板的表面貼上優(yōu)化的水轉(zhuǎn)印數(shù)字散斑,其中右側(cè)的玻璃板固定在桌面不動(dòng),左側(cè)玻璃板固定在三軸平移臺(tái)上,平移臺(tái)水平方向由型號(hào)為LTA-HS的高精度電動(dòng)促動(dòng)器驅(qū)動(dòng),豎直方向和離面方向固定.雙目相機(jī)分辨率為2048×2048,視場0.55 m×0.55 m,立體角 25°,物面比例為3.706 像素每毫米.驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)左側(cè)玻璃板向左移動(dòng)與右側(cè)玻璃板分開,模擬裂紋擴(kuò)展過程.每次步進(jìn)5 μm,步進(jìn)10 次.標(biāo)定相機(jī)并采集玻璃板移動(dòng)前后的圖像,進(jìn)行DIC分析.

圖1 裂紋擴(kuò)展模擬實(shí)驗(yàn)Fig.1 Simulation experiment of crack propagation

圖2 為左側(cè)玻璃板分別平移不同距離時(shí),整體的變形場云圖和實(shí)現(xiàn)裂縫定位的過程.其中,DIC 計(jì)算模板為21×21,步長為3,應(yīng)變模板為7×7.如圖2 中主應(yīng)變場E1 所示,平板移動(dòng)0.037 像素、0.111 像素、0.185 像素時(shí),開裂處的虛應(yīng)變隨著裂紋的擴(kuò)展而不斷增大,明顯區(qū)別于未開裂處,可以定性地表示裂紋的位置和大小.但當(dāng)平板移動(dòng)0.019 像素時(shí),由于移動(dòng)太小,應(yīng)變噪聲的干擾很大,從圖2中可以看出此時(shí)主應(yīng)變場無法定性地表示完整的裂紋.

本實(shí)驗(yàn)中,DIC 計(jì)算所得的主應(yīng)變靜態(tài)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為2.5×10?4,平均值2.2×10?4.參考儀器檢出限的定義,檢出限對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值至少為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的3～ 5 倍.且本文主要檢測混凝土材料表面的裂紋,其抗拉極限非常小.考慮以上因素,設(shè)置1.0×10?3為應(yīng)變閾值,高于此閾值的主應(yīng)變才被認(rèn)為是由于開裂產(chǎn)生的,使用閾值法去噪之后的主應(yīng)變場進(jìn)行下一步分析,去噪后的主應(yīng)變場如圖2 中E1′所示.本實(shí)驗(yàn)中開始檢測到完整的最小裂紋寬度為0.037 像素.

由于在計(jì)算應(yīng)變時(shí)的窗口作用,裂紋法線方向附近的虛應(yīng)變分布類似高斯分布,圖3 所示為平板移動(dòng)0.185 像素時(shí),裂紋附近水平方向的主應(yīng)變分布,這與激光條紋的灰度分布十分相似.因此,本文借鑒在激光條紋中心線定位中廣泛采用的Steger 算法,對(duì)主應(yīng)變場進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)裂紋定位.

圖3 裂紋法線方向附近主應(yīng)變場分布Fig.3 Distribution of principal strain field around crack in normal direction

在Steger 算法中,高斯函數(shù)的均方差 σ 是一個(gè)重要參數(shù),與最終的識(shí)別效果密切相關(guān).σ 值越大圖像平滑效果越好,但若其過大會(huì)造成光條紋圖像模糊虛化.σ 值的選取與光條的寬度密切相關(guān),文獻(xiàn)[25]指出當(dāng)光條寬度為w時(shí),σ 的取值范圍應(yīng)為,本文取.

本文給出了估算主應(yīng)變條紋寬度的方法.若DIC 計(jì)算時(shí)選擇的模板寬度為M1,步長為N,約定ceil()為向正無窮方向取整,考慮一維情況,那么將裂紋包含在內(nèi)的子區(qū)個(gè)數(shù)約為 ceil(M1/N),計(jì)算這些子區(qū)的位移時(shí)會(huì)受裂紋影響.求出每個(gè)子區(qū)的位移后,用M2×M2大小的應(yīng)變計(jì)算模板擬合位移場,那么應(yīng)變受到裂紋影響的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為M2+ceil(M1/N).以本文模擬裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)為例,若模板大小取21×21,步長為3,應(yīng)變模板為 7×7,估算主應(yīng)變場光條寬度約為14.圖3 中可以得到主應(yīng)變值在1.0×10?3以上的點(diǎn)共11 個(gè),即條紋寬度為11,與估計(jì)基本吻合.

DIC 應(yīng)變計(jì)算結(jié)果依賴于子區(qū)大小的選擇和應(yīng)變計(jì)算窗口,為研究裂紋附近主應(yīng)變場的分布與子區(qū)大小和應(yīng)變計(jì)算窗口的關(guān)系,分別選用不同大小的子區(qū)和應(yīng)變計(jì)算窗口來計(jì)算裂紋寬度為0.185 像素時(shí)的主應(yīng)變場.隨機(jī)選擇20 個(gè)裂紋上的點(diǎn),找出此點(diǎn)附近位于裂紋法線方向上的最大主應(yīng)變值,并取平均以減小隨機(jī)誤差,結(jié)果如圖4 所示,不同顏色的線表示選擇不同的應(yīng)變計(jì)算窗口.當(dāng)選擇相同大小的子區(qū)時(shí),最大主應(yīng)變隨著應(yīng)變計(jì)算窗口的增大而降低;當(dāng)選擇相同大小的應(yīng)變計(jì)算窗口時(shí),最大主應(yīng)變隨著模板的增大而降低.這說明模板和子區(qū)的增大會(huì)對(duì)主應(yīng)變場起平滑作用.對(duì)于優(yōu)化的數(shù)字散斑場,選擇文獻(xiàn)中推薦的模板21×21[26].考慮計(jì)算效率和裂紋上點(diǎn)的密度,選擇步長為3,即大約每隔3 個(gè)像素計(jì)算一個(gè)裂紋上的點(diǎn).在選擇應(yīng)變計(jì)算模板時(shí),希望能夠使裂紋處的最大主應(yīng)變盡可能大以區(qū)別于未開裂處,所以應(yīng)選擇較小的應(yīng)變計(jì)算模板,本文選擇應(yīng)變模板為7×7.同時(shí),如前文所述主應(yīng)變場條紋寬度的估計(jì)值為M2+ceil(M1/N),如果子區(qū)大小和應(yīng)變計(jì)算窗口過大,會(huì)使主應(yīng)變場條紋寬度過大,當(dāng)有兩條裂紋距離較近時(shí),會(huì)影響裂紋識(shí)別的效果.

圖4 子區(qū)大小、應(yīng)變窗口對(duì)最大主應(yīng)變值的影響Fig.4 Influence of subset size and strain window on maximum principal strain

Steger 算法基于Hessian 矩陣,能夠?qū)崿F(xiàn)截面處類似高斯分布的光條紋中心亞像素定位.Hessian 矩陣由灰度圖像與二維高斯微分核卷積得到,二維高斯函數(shù)及其一、二階微分,任一點(diǎn)處Hessian 矩陣的形式為

Hessian 矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即對(duì)應(yīng)于光條的法線方向,用 (nx,ny) 表示.光條中心點(diǎn)的Hessian 矩陣特征值相比其他位置更大,所以可以設(shè)置閾值進(jìn)行篩選.若以點(diǎn) (x0,y0) 為光條中心整像素基準(zhǔn)點(diǎn),在法線方向進(jìn)行二階泰勒展開.二次多項(xiàng)式取極值時(shí),一階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn),由此可得到極值點(diǎn)的亞像素位置.光條中心的亞像素坐標(biāo)為為保證亞像素位置在選定的整像素基準(zhǔn)點(diǎn)內(nèi),還需滿足 (tnx,tny)∈[?0.5,0.5]×[?0.5,0.5].

算法的效果如圖2 裂紋定位所示.裂紋擴(kuò)展寬度為0.037 像素、0.111 像素和0.185 像素時(shí),可以很好地識(shí)別裂紋.

1.2 基于位移場的裂紋寬度計(jì)算

圖5 為模擬裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)中,裂紋擴(kuò)展為50 μm時(shí)某一段裂紋兩側(cè)的位移場,位移場為每一個(gè)離散點(diǎn)的位移合集.利用位移場在開裂處明顯的梯度,將裂紋法線方向上的兩側(cè)面內(nèi)位移向量相減,向量相減后沿法線方向上的投影即為Ⅰ型裂紋寬度,沿法線垂線方向上的投影即為Ⅱ型裂紋寬度.根據(jù)1.1 節(jié)中得出的結(jié)論,一維情況下將裂紋包含在內(nèi)的子區(qū)個(gè)數(shù)約為 c eil(M1/N).如圖5 所示,定位裂紋的中心位置后,在法線方向遠(yuǎn)離中心位置至少ceil((M1/N)/2)個(gè)點(diǎn)開始,取兩側(cè) 3×3 大小白色模板內(nèi)的所有點(diǎn),求其位移分量的平均值以減小隨機(jī)誤差,得到兩側(cè)的面內(nèi)位移向量d0和d1,若裂紋上此點(diǎn)的法線方向向量為e1,垂直于法線的方向向量為e2,則Ⅰ型裂紋寬度可以表示為,Ⅱ型裂紋寬度可以表示為Δd=|(d0?d1)·e2|.圖6 為Ⅰ型裂紋示意圖,用3 次樣條曲線插值出整條裂紋的中心骨架,并在法線方向繪出每個(gè)點(diǎn)處裂紋的寬度,最終得到完整的裂紋信息.

圖5 裂紋附近位移場分布Fig.5 Distribution of displacement field around crack

圖6 裂紋示意圖Fig.6 Diagram of crack

1.3 多相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)

對(duì)于大尺寸混凝土梁的變形測量,使用多相機(jī)組成的相機(jī)網(wǎng)絡(luò),可以保證全場變形測量分辨率與測量精度[27-28].本文使用基于外部標(biāo)記的方法,將一套雙目視覺系統(tǒng)作為一個(gè)測量單元,編碼點(diǎn)作為外部標(biāo)記[29].利用近景攝影測量技術(shù),重構(gòu)出物體表面的一組編碼標(biāo)記點(diǎn)的三維坐標(biāo)[30],并將測量單元的局部坐標(biāo)系統(tǒng)一到由編碼點(diǎn)創(chuàng)建的全局坐標(biāo)系中,實(shí)現(xiàn)全場測量數(shù)據(jù)的拼接.如圖7 所示,雙目系統(tǒng)A 的視場為區(qū)域A,利用相機(jī)標(biāo)定和雙目立體視覺原理,重建區(qū)域A 中編碼點(diǎn)的三維坐標(biāo),并建立局部坐標(biāo)系,從而求出整體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣R1和T1.同理可以得到雙目系統(tǒng)B 相對(duì)于全局的轉(zhuǎn)換矩陣,兩個(gè)區(qū)域之間無需有重合區(qū)域,即可將外參統(tǒng)一.

圖7 基于編碼點(diǎn)的多相機(jī)外參統(tǒng)一Fig.7 Multi camera external parameters unification based on coded points

2 結(jié)果與討論

2.1 精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

在模擬裂紋擴(kuò)展過程的實(shí)驗(yàn)中,驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)左側(cè)玻璃板與右側(cè)玻璃板分開,計(jì)算用本文所提方法測量出的裂紋寬度與實(shí)際裂紋寬度之間的誤差,評(píng)判此方法的精度.左側(cè)平板每次平移0.019 像素,平移10 次.進(jìn)行DIC 計(jì)算時(shí),設(shè)置模板為21×21,步長為3,應(yīng)變計(jì)算窗口為7×7.整條裂紋上共有233 個(gè)控制點(diǎn).表1 為233 個(gè)控制點(diǎn)的平均測量寬度和測量誤差、標(biāo)準(zhǔn)差,均以像素為單位,結(jié)果如表1 所示,發(fā)現(xiàn)法線裂紋的測量寬度與實(shí)際寬度基本一致.

表1 裂紋寬度測量結(jié)果(像素)Table 1 Measurement results of crack (pixel)

由于模擬裂紋開裂過程中沒有滑移,所以裂紋為Ⅰ型裂紋,寬度可以表示為.根據(jù)誤差傳遞理論,可以得到寬度的測量誤差為.一般認(rèn)為DIC 的精度為0.005～0.01 像素,因此裂紋的測量結(jié)果理論精度應(yīng)為0.01～0.02 像素.表1 中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,在測量不同寬度的裂紋時(shí),本文提出的方法的測量誤差在0.010～0.017 像素之間,與理論預(yù)測值相符.測量標(biāo)準(zhǔn)差在0.006～ 0.008 像素之間,測量結(jié)果十分穩(wěn)定.

值得注意的是,在同等分辨率下基于數(shù)字圖像的方法無法測量到裂紋的擴(kuò)展.如圖8 所示,左圖為白背景下玻璃板間裂紋的初始狀態(tài),此時(shí)裂紋約占1 個(gè)像素;右圖為裂紋擴(kuò)展0.185 像素時(shí)的裂紋圖像,與左圖相比沒有明顯變化.本文提出的基于DIC 變形場的裂紋測量方法精度高于傳統(tǒng)的基于數(shù)字圖像本身的裂紋檢測方法,更加適用于土木工程實(shí)驗(yàn)中全場裂紋的精確識(shí)別與測量.

圖8 裂紋擴(kuò)展前后像素圖Fig.8 Pixel image before and after crack propagation

2.2 混凝土梁抗彎實(shí)驗(yàn)

本文提出的方法主要利用裂紋處的虛應(yīng)變明顯大于未開裂處的應(yīng)變這一特性,成功實(shí)現(xiàn)了裂紋的檢測.但是對(duì)于一些延展性強(qiáng)的金屬材料,其表面應(yīng)變很大時(shí)也沒有裂縫出現(xiàn);或材料局部出現(xiàn)應(yīng)力集中時(shí),由于應(yīng)變過大,也可能會(huì)被誤認(rèn)為是裂紋從而干擾測量結(jié)果.而混凝土材料其抗拉極限很小,考慮混凝土表面由于加載產(chǎn)生的應(yīng)變和DIC 本身的應(yīng)變測量噪聲,設(shè)置1.0×10?3為應(yīng)變閾值,大于此閾值的應(yīng)變被認(rèn)為是由于裂紋而產(chǎn)生的較大的虛應(yīng)變.本文提出的方法非常適合混凝土材料裂紋擴(kuò)展的測量.利用所提出的方法,測量海水海沙?玄武巖纖維復(fù)合材料(BFRP)混凝土梁4 點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)中梁表面的Ⅰ型裂紋擴(kuò)展情況.

在現(xiàn)代建筑業(yè)中儲(chǔ)量充足的海水海沙被認(rèn)為是日益匱乏的淡水河沙最有可能的替代品,但海水海沙中存留的氯離子會(huì)腐蝕混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋[31].BFRP 具有耐腐蝕、絕熱等特殊性能,不受氯離子的侵蝕,可以取代混凝土梁中的鋼筋.為測量海水海沙?BFRP 混凝土梁的承載能力,進(jìn)行4 點(diǎn)彎加載試驗(yàn).圖9 中,混凝土梁的尺寸為2000 mm×150 mm×400 mm,底部放置4 根直徑為13 mm 的玄武巖纖維增強(qiáng)復(fù)合材料受拉筋;彎剪區(qū)箍筋間距為100 mm.混凝土保護(hù)層厚度為30 mm,受壓區(qū)縱筋為兩根10 mm 的BFRP 筋,采用4 點(diǎn)彎加載方式,加載點(diǎn)對(duì)稱布置,彎剪段500 mm,純彎段600 mm.在試件表面貼上水轉(zhuǎn)印散斑,然后按一定間隔貼編碼點(diǎn)并放置標(biāo)尺,利用單反相機(jī)從不同角度拍攝梁表面的編碼點(diǎn)并完成編碼點(diǎn)坐標(biāo)三維重構(gòu).搭設(shè)兩組雙目系統(tǒng)A 和B,分別拍攝混凝土梁的左側(cè)和右側(cè),相機(jī)分辨率2048×2048,搭配8 mm 鏡頭,每個(gè)相機(jī)視場約1.2 m.雙目系統(tǒng)拍攝編碼點(diǎn)后將其撕下.液壓機(jī)以1 mm/min 的速率加載,同時(shí)相機(jī)以每秒2 幀的速率采集變形中梁表面的散斑.如圖10 所示,圖10(a)為梁在3 個(gè)載荷級(jí)別下的主應(yīng)變云圖,主應(yīng)變云圖能大致觀察出裂紋的位置.圖10(b)為利用本文提出的方法得到的梁在3 個(gè)載荷級(jí)別下的全場裂紋示意圖,各裂紋的寬度和長度均為真實(shí)比例,通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),全場裂紋識(shí)別的效果很好,本文所提出方法可以非常直觀地反映混凝土梁表面的裂紋擴(kuò)展與發(fā)展情況.

圖9 混凝土梁尺寸示意圖及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場 (單位:mm)Fig.9 Concrete beam size diagram and experimental setup (unit:mm)

圖10 混凝土梁表面全場裂紋分布圖Fig.10 Crack distribution of the whole concrete beam surface

為了追蹤裂紋在不同載荷下的形態(tài)和擴(kuò)展,圖11(a)和圖11(b)分別展示了跨中裂紋和左側(cè)彎剪區(qū)斜裂紋隨載荷的形態(tài)變化.跨中裂紋在70 kN 左右開始出現(xiàn),而左側(cè)斜裂紋在200 kN 左右才出現(xiàn).圖中紅色標(biāo)記為裂紋最寬處,均出現(xiàn)在大致同一位置.

圖11 裂紋隨荷載增加擴(kuò)展Fig.11 Crack propagation with increasing load

圖12 為各裂紋在不同載荷下最寬處的寬度值.在相同載荷下,梁彎剪區(qū)裂紋最寬值遠(yuǎn)大于梁跨中裂紋最寬值,且擴(kuò)展速度較快.斜裂紋出現(xiàn)較晚且擴(kuò)展迅速,當(dāng)加載到300 kN 左右時(shí),斜裂紋處發(fā)生明顯破壞,試件失效,斜裂紋是導(dǎo)致混凝土梁失效的主要原因.

圖12 裂紋最大寬度變化圖Fig.12 Variation diagram of maximum crack width

3 結(jié)論

針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)性能分析的實(shí)際需求,本文提出了一種基于虛主應(yīng)變場的裂紋定位方法和基于裂紋張開位移的寬度測量方法,結(jié)合多相機(jī)DIC 技術(shù)可實(shí)現(xiàn)全場裂紋的全自動(dòng)、高精度測量.在分析子區(qū)大小、計(jì)算模板對(duì)裂紋附近主應(yīng)變場分布的影響的基礎(chǔ)上,提出了適合本方法的子區(qū)大小、計(jì)算步長和計(jì)算模板.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本方法測量裂紋寬度的誤差在0.010～ 0.017 像素之間,與理論預(yù)測相符,且測量標(biāo)準(zhǔn)差在0.006～ 0.008 像素之間,測量結(jié)果十分穩(wěn)定.本文所提出的方法為土木工程混凝土實(shí)驗(yàn)提供了一種全面、可靠、精確的裂紋測量手段.