高密度鉆井液致地層坍塌機理分析

幸雪松 周長所 曹文科

(1. 中海油研究總院有限責任公司， 北京 100028；2. 常州大學石油工程學院， 江蘇 常州 213164)

鉆井作業(yè)過程中，維護井壁穩(wěn)定是確保施工安全的重要工作，而維持鉆井液密度處于安全窗口之內(nèi)則是保證井壁穩(wěn)定的重要原則[1-2]，即鉆井液密度的最低值是確保其產(chǎn)生的液柱壓力高于孔隙壓力和坍塌壓力，最高值是確保其產(chǎn)生的液柱壓力低于地層破裂壓力[3-6]。傳統(tǒng)坍塌壓力是指當鉆井液密度過低時，井周周向應力和徑向應力滿足巖石剪切強度屈服準則時的井內(nèi)液柱壓力。破裂壓力則是指當鉆井液密度過高時，井周周向應力克服地層的抗拉強度使其破裂時的井內(nèi)液柱壓力。事實上，井周圍巖受應力狀態(tài)的影響，會產(chǎn)生多種破壞形式，如徑向拉伸、周向拉伸、平面內(nèi)剪切、斜向剪切等[7-10]，鉆井液密度的設計應當綜合考慮多種形式的破壞，針對井周應力的真實分布特點，對其上下限數(shù)值加以確定。

通過分析鉆井液密度對井周應力的影響規(guī)律，結合巖石剪切強度屈服準則，得到鉆井液密度較高情況下直井的坍塌壓力表達式，并通過鉆井實例加以分析驗證，表明鉆井液密度的設置應當避免鉆井液密度過高導致的地層坍塌問題。

1 井周應力分布

無限大地層中井眼鉆開后，鉆井液流體將井筒內(nèi)巖石置換，此時原有的地應力場平衡被打破，在井眼附近產(chǎn)生應力集中，假設地層為各向同性介質(zhì)，同時假設鉆井液產(chǎn)生的濾餅能夠完全封堵地層，即地層壓力保持不變，則新的井周應力分布可視為平面應變問題，運用彈性力學中的厚壁筒力學分析方法進行求解[11]，可得出直井井周徑向、周向與垂向應力的表達式為[12]

(1)

式中：σr、σθ和σz分別為徑向、周向和垂向有效應力，MPa；σH、σh和σV分別為水平最大、最小地應力和上覆巖層壓力，MPa；pm和pp分別為鉆井液液柱壓力和地層壓力，MPa；R和r分別為井眼半徑和井眼中心到井周某一點的距離，m；θ為圓周角，(°)，0°和90°圓周角分別對應水平最大和最小地應力方位。

由各應力表達式可知井周應力的極值點出現(xiàn)在井壁上，因此重點分析井壁上的應力分布，取r=R，則各應力為

(2)

令σH=36 MPa，σh=32 MPa，σV=44 MPa，pm=24 MPa，pp=22 MPa，根據(jù)式(2)可得井壁應力隨圓周角θ的變化規(guī)律(圖1)，井壁徑向應力為恒定值，周向應力和垂向應力的極值點出現(xiàn)在坐標軸上。因巖石的剪切屈服準則主要取決于最大與最小主應力之間的差值，直井井筒坍塌壓力的計算可直接利用極值點處的應力值。另外，根據(jù)井筒應力分布的對稱特點，應力分析點可只取圓周角分別為0°和90°方位上的點。

圖1 井壁徑向、周向和垂向應力隨圓周角的變化規(guī)律

2 井壁坍塌壓力計算

2.1 井周應力隨鉆井液液柱壓力的變化規(guī)律

井壁坍塌的原因是當主應力差足夠大，井周應力滿足強度準則而產(chǎn)生剪切破壞。圖2和圖3分別為水平最大、最小地應力方位上徑向、周向和垂向應力隨鉆井液液柱壓力的變化規(guī)律。當鉆井液液柱壓力減小時，井壁徑向應力減小，周向應力增大，垂向應力不變，因此當鉆井液液柱壓力pm約小于30.5 MPa時，最大主應力與最小主應力之間的差值隨之增大，且沿水平最小地應力方位上的應力差值更大(圖3)，這也是常規(guī)低密度鉆井液情況下使用σθ和σz求解坍塌壓力的原因。然而，若增大鉆井液液柱壓力，當pm約大于30.5 MPa時，σθ、σz與σr的差值同樣增大，且沿水平最大地應力方位上的應力差值更大(圖2)，因此σr、σθ或σz、σθ均可能滿足剪切強度屈服準則，即鉆井液密度較高情況下，井周也可能發(fā)生坍塌。

圖2 水平最大地應力方位上徑向、周向和垂向應力隨鉆井液液柱壓力的變化規(guī)律

圖3 水平最小地應力方位上徑向、周向和垂向應力隨鉆井液液柱壓力的變化規(guī)律

2.2 井壁剪切破壞模型

Mohr-Coulumb強度準則是巖土領域使用最為廣泛的準則，可用來判斷井周圍巖的剪切破壞，其表達式為

τ=C+σtanφ

(3)

式中：τ為屈服面上的剪應力，MPa；σ為屈服面上的法向應力，MPa；C為巖石黏聚力，MPa；φ為巖石內(nèi)摩擦角，(°)。

為求解方便，常轉(zhuǎn)化為主應力的表達形式

(4)

式中：σmax和σmin分別為巖石的最大和最小主應力，MPa。

將井壁某位置處最大與最小主應力代入上述強度準則，即可求解出對應的井壁坍塌壓力。傳統(tǒng)坍塌壓力的求解是指，當鉆井液密度較低時，周向和徑向應力分別為最大和最小主應力，即

(5)

則代入強度準則可求得井壁坍塌壓力為

(6)

在高密度鉆井液情況下，根據(jù)前文分析，井壁應力分布存在2種可能，若徑向和周向應力分別為最大和最小主應力，即

(7)

則代入強度準則可求得井壁坍塌壓力為

(8)

若垂向和周向應力分別為最大和最小主應力，即

(9)

則代入強度準則可求得井壁坍塌壓力為

(10)

高密度鉆井液情況下井壁的坍塌壓力取二者的較小值，即

pb-H=min(pb-H1，pb-H2)

(11)

直井坍塌壓力可從上式直接求解，對于定向井來說由于涉及到復雜的應力坐標變換和主應力的求解，可通過編制程序使用循環(huán)迭代的方法進行求解。

3 實例分析

A井為湛江樂東區(qū)塊的一口井，該井鉆至黃流組且井深超過3 500 m以后，地層壓力陡然增加[13-14]，壓力系數(shù)可達2.00，是典型的高壓井，為平衡地層壓力，鉆井液密度加至2.13 g/cm3。然而3 860～4 000 m井段的井徑測井數(shù)據(jù)表明，即使使用較高密度的鉆井液，井壁仍發(fā)生了較為明顯的坍塌，井徑擴大率達26%。A井坍塌壓力曲線與井徑測井數(shù)據(jù)曲線分別見圖4、圖5(lin=25.4 mm)。

圖5 井徑測井數(shù)據(jù)曲線

現(xiàn)基于前文所建立的井壁坍塌壓力模型，計算該井在高密度鉆井液情況下的坍塌壓力pb-H1和pb-H2，結果表明二者數(shù)值較為接近，pb-H2稍小于pb-H1，但兩者均遠大于低鉆井液密度對應的坍塌壓力pb-L(圖4)，因此當提高鉆井液密度時，井壁將優(yōu)先沿σz-σθ平面發(fā)生剪切破壞。在井深大于3 900 m的井段，鉆井液液柱壓力已超過pb-H2，造成鉆井液高密度情況下井壁坍塌。但仍需指出的是，盡管高密度鉆井液會造成井壁坍塌，但因該井段孔隙壓力較高，為防止地層發(fā)生溢流，確保井筒的安全，必須使鉆井液液柱壓力超過地層壓力，犧牲一定程度的井壁穩(wěn)定性來維持井底地層壓力的平衡在工程上是可以接受的。

圖4 A井坍塌壓力曲線

4 結 語

(1) 鉆井液密度過低或過高，均會導致井壁發(fā)生剪切破壞，鉆井液密度安全窗口的設計對高密度鉆井液導致井壁坍塌的情況也要充分考慮。

(2) 使用高密度鉆井液情況下，直井易沿水平最大地應力方位發(fā)生剪切破壞，根據(jù)井周應力分布規(guī)律和Mohr-Coulumb強度準則，獲得了最大、最小主應力分別是徑向、周向應力和垂向、周向應力2種情況下的坍塌壓力表達式，研究結果有助于優(yōu)化鉆井液密度安全窗口的設計。