機車牽引變流器電容故障預(yù)測方法研究與應(yīng)用

詹彥豪，楊家偉，盧青松

（株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

電容器被廣泛用于軌道交通的牽引變流器中，其能平緩變流器輸入與輸出之間的瞬時功率差，最大限度地減緩直流環(huán)節(jié)的電壓波動并濾除中間直流電壓紋波。在牽引變流器關(guān)鍵部件中，電容器的失效率僅次于功率半導(dǎo)體模塊的[1]。由于電容器性能退化會影響變流器的輸入輸出平衡，導(dǎo)致輸入功率載荷加重，影響牽引系統(tǒng)的安全、可靠運行，因此電容器在線參數(shù)辨識及其故障預(yù)測技術(shù)備受關(guān)注。

在線參數(shù)辨識是評估器件健康狀態(tài)的有效手段之一，其旨在實時監(jiān)測與計算部件性能的特征指標，以在性能衰退前及時采取相應(yīng)的保護措施，如在線機車故障保護與入庫機車器件更換，避免因故障部件性能進一步惡化而影響機車的在線運營。

當前，國內(nèi)外對電容器在線狀態(tài)監(jiān)測與故障預(yù)測的技術(shù)主要有傳感器法、注入法以及智能檢測法。傳感器法需在電容器兩端加裝電壓、電流傳感器，通過傳感器直接監(jiān)測電容器的電壓與電流，進而計算電容器特征參數(shù)，即等效串聯(lián)阻抗值 (equivalent series resistance, ESR)。文獻 [2]通過測量牽引變流器冷態(tài)電容的紋波電壓與紋波電流，從而計算電容ESR值，并設(shè)計了一種開關(guān)電路，將通過傳感器采集數(shù)據(jù)計算出的電容ESR值與根據(jù)電容器中心溫度推算出的電容ESR值進行比較，從而驗證傳感器法的精確度，該論文提出的監(jiān)測精度可達到10%。文獻[3]通過在直流回路中新增傳感器或濾波器并基于最小方差法（least mean square, LMS）擬合計算電容器特征參數(shù)，這類方法的缺點是需要較高精度的電壓和電流傳感器。采用注入法對電容器特征參數(shù)在線監(jiān)測，其主要思路是主動向電容器注入受控電壓或者特定頻率電流，并采集電容器輸出側(cè)電壓和電流，從而推算電容器特征參數(shù)ESR值。文獻[4]描述在牽引變流器空載時，將低于線路頻率的可控交流電流注入支撐電容的輸入側(cè)，使電容器直流輸出側(cè)產(chǎn)生電壓紋波，并利用伯克利包過濾器（berkeley packet filter, BPF）提取電壓紋波中的交流頻率，采用遞歸最小二乘（recursive least squares, RLS）計算電容特征參數(shù)ESR值。文獻[5]通過注入不同頻率電壓測試法計算電容特征參數(shù)ESR值，通過該類方法可有效識別電容特征參數(shù)并保證計算誤差在5%以內(nèi)。注入法的缺點為，需要主動注入電壓或電流，對于牽引系統(tǒng)極容易造成負荷過載、交流干擾等影響。智能檢測法并不關(guān)注電容器輸出側(cè)的電壓、電流波動與電容本身健康狀態(tài)的關(guān)系，而是應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群優(yōu)化、最小二乘擬合等算法對電容器已有的輸入、輸出信息進行融合分析，從而計算出電容器特征參數(shù)。文獻[6]將電容特征參數(shù)值ESR作為估計指標，將變流器的輸入電壓、輸入電流和電容器輸出電壓作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對支撐電容器進行參數(shù)辨識，辨識誤差在5%以內(nèi)。該方法無須加裝電壓、電流傳感器或注入外部特征信號，可應(yīng)用在實際工程中，但需要較豐富的現(xiàn)場應(yīng)用數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集。

本文在上述智能監(jiān)測電容器特征參數(shù)研究基礎(chǔ)上，將電容等效串聯(lián)電阻ESR作為電容退化的表征參數(shù)，提出一種電容器特征參數(shù)ESR在線辨識方法，并基于最小二乘支持向量機（least squares SVM, LSSVM）方法對ESR值進行參數(shù)擬合來識別電容器退化特征，從而實現(xiàn)電容器的壽命預(yù)測。

1 電容器在機車牽引變流器中的作用

機車牽引變流器作為整個列車的動力心臟，承擔(dān)著交流-直流轉(zhuǎn)換的功能，其包括整流器、逆變器等基本模塊，通過調(diào)節(jié)功率模塊開關(guān)頻率來控制牽引電機的轉(zhuǎn)速，進而控制列車的運行。電容器主要用于牽引變流器直流回路，如圖1所示。圖中，uS為二次側(cè)網(wǎng)壓，即牽引變流器輸入電壓；LN為牽引變流器四象限整流模塊輸入端線路電感；RN為四象限整流模塊輸入端電阻；iS為四象限整流模塊輸入電流；UN表示四象限整流模塊輸入端電壓；S1, S2, S3, S4代表四象限整流模塊功率開關(guān)；L為中間直流回路諧振電抗器；C為中間直流回路諧振電容器；CD為中間直流回路支撐電容器；Udc為中間直流回路支撐電容器電壓值；RL為中間直流回路固定放電電阻器；idc表示牽引變流器逆變輸入電流；Sa1, Sb1, Sc1, Sa2, Sb2,Sc2表示牽引變流器逆變模塊功率開關(guān)；iA,iB,iC表示逆變器輸出三相電流。

圖1 機車牽引變流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure block diagram of locomotive traction converter system

從圖1可以看出，直流回路主要包含支撐電容器CD、諧波電抗器L、固定電阻器RN、諧振電容器C，其起著銜接整流和逆變兩個環(huán)節(jié)的作用。逆變器輸出端為感性負載—牽引電機，當其運行中需要無功功率補償時，由直流環(huán)節(jié)電容器（CD）提供。若牽引變流器輸出負載變大，中間直流側(cè)則無法提供其所需的能量，導(dǎo)致中間電壓下降、電機轉(zhuǎn)速下降。此時需要直流支撐電容器CD來實現(xiàn)能量補償，直流諧振電容器C來實現(xiàn)電壓紋波濾除。

1.1 直流支撐電容器

支撐電容器為牽引變流器中間直流環(huán)節(jié)儲能器件，其作用如下：

（1）牽引電機無功功率補償。牽引電機為感性負載，其在運行過程中所消耗的無功功率若無法被實時補償，則會導(dǎo)致牽引電機損耗增加，牽引變流器功率因數(shù)降低。牽引變流器中的支撐電容器可對無功功率進行實時補償，通過控制逆變器的輸入電壓來穩(wěn)定牽引電機的輸入電壓，從而改善牽引電機的控制性能。

（2）負載突變時緩解供能。當逆變器輸出負載急劇變化時，中間直流側(cè)無法根據(jù)負載變化實時調(diào)整逆變器輸入側(cè)能量，導(dǎo)致牽引電機控制失調(diào)，而支撐電容器可緩解逆變器輸出負載突變時的直流側(cè)供能，平緩逆變器輸入電壓變化，穩(wěn)定牽引電機控制，實現(xiàn)能量緩沖功能[7]。

1.2 LC諧振回路電容器

在牽引變流器內(nèi)的整流環(huán)節(jié)與逆變環(huán)節(jié)有大量的晶閘管、二極管等開關(guān)器件，在對這些電力電子器件進行開關(guān)控制時，其輸出電壓和電流中含有高次諧波，若不進行濾波處理，將產(chǎn)生較大不利影響。例如，當牽引變流器處于牽引工況運行時，通過整流器模塊輸出的直流電壓中含有大量二次諧波與高次諧波，若不進行濾波處理，則經(jīng)過逆變器輸出后諧波影響會被放大，導(dǎo)致逆變輸出電流發(fā)生畸變，或可能導(dǎo)致輸出三相電壓不平衡，進而影響牽引電機穩(wěn)定運行。因此，必須采用濾波電路對中間直流電壓中的諧波提前進行濾波，以提高牽引變流器輸出電流質(zhì)量。圖1中變流器的主要濾波器件為諧振電容、電感、電阻組成的LC濾波電路。

2 故障預(yù)測算法選擇

故障預(yù)測算法普遍采用基于歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練擬合出狀態(tài)退化曲線進行故障點預(yù)測的方式，而利用最小二乘法（least squares, LS）可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)并進行曲線擬合，使得這些求得的數(shù)據(jù)或擬合曲線與實際曲線數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小，且假設(shè)在正態(tài)分布下基于極大似然估計證明解是最優(yōu)線性無偏估計[8]。但是，LS法具有受異值擾動大的缺點，因此本文選擇一種支持向量機的LS法，其可有效提高傳統(tǒng)LS法的抗干擾性，且誤差精度較小。

2.1 最小二乘法

LS法是基于最小誤差平方和的方式，尋求與原始數(shù)據(jù)最佳匹配的表征函數(shù)，通過該函數(shù)可推算出歷史數(shù)據(jù)后延的未知數(shù)據(jù)，并保證所求數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的平方和誤差最小。因此，基于LS法可進行曲線擬合，實現(xiàn)未知數(shù)據(jù)推算，常被用于特征變量的預(yù)測。

要使φ最小，對φ求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于0，得到系數(shù)a0,a1, …,an，從而得到擬合曲線P(x)，即

LS法是較為簡單的遞推算法，但其本身也存在一定的缺陷。若原始數(shù)據(jù)聚合性不強，存在較多的噪聲干擾數(shù)據(jù)；且LS法并非無偏估計算法，會導(dǎo)致擬合曲線與實際曲線的偏差，并隨著數(shù)據(jù)的不斷累積，會引起一定程度的數(shù)據(jù)飽和，導(dǎo)致根據(jù)曲線推算的結(jié)果與實際曲線偏差較大。為了克服LS法本身的缺陷，先后提出了偏差補償、增廣矩陣、多級最小二乘等方法。而基于LS法進行故障預(yù)測的優(yōu)勢為需要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集量較小且計算速度較快。

2.2 LS-SVM故障預(yù)測算法

支持向量機（support vector machine,SVM）是基于統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)發(fā)展的一種機器學(xué)習(xí)方法，其優(yōu)勢是能夠解決原始數(shù)據(jù)集中的非線性、局部極小值等問題，具備較強的工程化應(yīng)用能力。

SVM的基本理論是：通過非線性映射φ，將n維的輸入向量X與1維的輸出向量Y映射至高維Hilbert空間，并在這個空間構(gòu)造線性函數(shù)，即

式中：ω,b——Hilbert空間線性參數(shù)。

為使線性回歸函數(shù)與原始數(shù)據(jù)集偏差較小，引入線性因子ξ和ξ*(ξ≥ 0,ξ*≥ 0)來減少擬合誤差，提高算法精度。支持向量機法可通過建立極小化目標函數(shù)來確定式(3)中的參數(shù)ω與b，即求式(4)中的最小值：

式(4)中，第一個函數(shù)的目的是為了使回歸函數(shù)更為平坦，第二個函數(shù)則為了減小估計誤差、提高精度。其中，常數(shù)M(M＞0)表示對超出精度誤差ε的樣本進行的懲罰程度。

最小二乘支持向量機（LS-SVM）是將最小二乘函數(shù)作為損失函數(shù)，替換原始支持向量機的規(guī)劃函數(shù)；相比傳統(tǒng)最小二乘預(yù)測運算函數(shù)，此函數(shù)運算更為精簡、抗干擾性更強且估算誤差較小。因此，本文利用LS-SVM進行故障預(yù)測，構(gòu)造最小二乘函數(shù)進行參數(shù)回歸，最終得到預(yù)測結(jié)果。

3 基于LS-SVM的電容器故障預(yù)測及應(yīng)用

機車牽引變流器的中間直流回路電容基本采用自愈式電容器，其在運行過程中可能出現(xiàn)局部擊穿現(xiàn)象，導(dǎo)致電容量減小[9]，影響機車乃至電網(wǎng)的正常運行。本文基于上述LS-SVM預(yù)測算法對機車牽引變流器中間直流回路的諧振電容器與支撐電容器進行故障預(yù)測，并將其應(yīng)用于現(xiàn)場機車牽引變流器電容器普查作業(yè)中。

3.1 基于LS-SVM的電容器故障預(yù)測

機車牽引變流器內(nèi)電容器除容值特性外，還存在非理想特性，如圖2所示。圖中，RS為電容寄生串聯(lián)電阻，RP為寄生漏電阻，ESL為寄生串聯(lián)電感，C為牽引變流器電容器（諧振電容器與支撐電容器）。將RS與RP一起轉(zhuǎn)換為等效串聯(lián)電阻器ESR。而實際過程中ESL值較小，且在機車牽引變流器模塊中，四象限模塊為定頻模塊，所以在研究電容器特性參數(shù)過程中，通常忽略ESL的影響。

圖2 電容器特性結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Characteristic structure diagram of capacitor

電容器失效的原因主要有密封不佳導(dǎo)致電解液漏液、外界應(yīng)力導(dǎo)致電極短路、過壓/高溫/紋波過大、電解液揮發(fā)等。在監(jiān)測電容特征參數(shù)時發(fā)現(xiàn)，ESR值對電容失效特性較敏感，且故障電容ESR與正常電容的相差較大。本文基于電容器輸出電壓紋波建立ESR的計算模型，并將ESR值作為電容特征值進行LS-SVM特征曲線擬合，實現(xiàn)故障預(yù)測。

通過對圖2的分析可知，電容器電壓等于UESR與UC之和，即：

式中：UESR——等效串聯(lián)電阻電壓；UC——電容器電壓；C——支撐電容器與諧振電容器容值之和；iC——電容器電流；RESR——等效串聯(lián)電阻阻值。

機車牽引變流器模塊電容器輸入輸出電路可等效為圖3。圖中，Uin為輸入電壓；Ug為功率器件電壓；L為諧振電抗器電感值；iL表示電抗器電感電流；Io為固定放電電阻電流。

圖3 電容器輸入輸出等效圖Fig.3 Equivalent input and output circuit of capacitor

在 [0,T]周期內(nèi)，電感電流iL(t)具體如下：

式中：D——四象限模塊脈沖占空比；T——四象限模塊脈沖周期；t——時間。

電容電流iC可用電感電流iL(t)與輸出電流IO之差表示：

將基于歷史數(shù)據(jù)計算的電容ESR值作為電容器特征值進行LS-SVM特征曲線擬合，從而確定SVM回歸函數(shù)f(x)，如圖4所示。

圖4 電容ESR值擬合曲線Fig.4 Fitting curve of capacitance ESR values

基于LS-SVM的電容器故障預(yù)測模型構(gòu)建完成后，將實時計算的ESR電阻值輸入到LS-SVM預(yù)測算法模型中，以平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）δMAE和方均根誤差（root mean squared error，RMSE）δRMSE作為預(yù)測性能評估指標，其計算公式如下：

式中：Yk——預(yù)測值；Rk——真實值。

為驗證LS-SVM預(yù)測模型在電容器故障預(yù)測研究中的有效性與預(yù)測精度，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比實驗。兩種預(yù)測模型結(jié)果評價指標如表1所示。

表1 預(yù)測結(jié)果對比分析Tab. 1 Comparative analysis of prediction results

從表1中可以看到，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSSVM預(yù)測模型誤差小、精度高，預(yù)測值更能反映實際變化，可實現(xiàn)對電容ESR值的有效辨識，在電容器故障預(yù)測研究中有效。

3.2 電容器故障預(yù)測算法應(yīng)用

將基于LS-SVM的電容ESR值預(yù)測算法部署至機車專家診斷系統(tǒng)中，實現(xiàn)預(yù)測算法工程化應(yīng)用。通過輸入不同車號的機車歷史電容器數(shù)據(jù)，輸出電容故障預(yù)測信息。圖5是對HXD1C型機車電容器故障預(yù)測的結(jié)果。

圖5 電容器故障預(yù)測算法工程化應(yīng)用Fig.5 Engineering application of the capacitor fault prediction algorithm

圖5中，1架代表牽引變流器1電容器（諧振電容器與支撐電容器），2架代表牽引變流器2電容器（諧振電容器與支撐電容器）。

對近2年現(xiàn)場電容器運行狀態(tài)數(shù)據(jù)與故障情況進行預(yù)警驗證。通過將算法輸出結(jié)果與現(xiàn)場測量值進行比對可以發(fā)現(xiàn)，本文所提電容故障預(yù)測方法準確率高于90%，可有效指導(dǎo)現(xiàn)場電容器普查作業(yè)。

4 結(jié)語

本文對LS-SVM預(yù)測模型基礎(chǔ)理論進行了詳細闡述，基于電容器輸出電壓紋波實現(xiàn)特征參數(shù)ESR值辨識，并將ESR值作為電容器特征值進行LSSVM特征曲線擬合，驗證了LS-SVM預(yù)測模型在電容器故障預(yù)測研究中的有效性。通過LS-SVM模型對電容器退化特征參數(shù)ESR進行在線辨識與擬合，實現(xiàn)了對電容器故障的提前預(yù)測，為電容器壽命預(yù)測提供了有力支撐。值得關(guān)注的是，本文只對電容器ESR值進行了研究，如何應(yīng)用其他非理想特性提高電容器狀態(tài)評估精度，這是下一步需研究的重點。