佳蘆河流域極端暴雨可能來沙量研究

王方圓 李小平 肖千璐 李奕宏

摘 要：黃河水沙變化情勢(shì)尤其是來沙量變化趨勢(shì)判斷是確定治黃方略的重要依據(jù)。以近年來徑流泥沙銳減的黃河中游佳蘆河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，分析了極端暴雨情況下的可能來沙量。結(jié)果表明：依據(jù)佳蘆河流域1962—2017年204場(chǎng)降雨、輸沙量實(shí)測(cè)資料點(diǎn)繪的次洪雨量—沙量雙累計(jì)曲線在1972年、2002年出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，相同降雨量條件下拐點(diǎn)后輸沙量明顯減少，可把1971年以前作為天然時(shí)期、把2002年以后作為現(xiàn)階段;采用次降雨量擬合法、降雨侵蝕力（降雨因子組合）擬合法、次降雨分時(shí)段雨量擬合法、上包絡(luò)線法等4種方法和大于50 mm場(chǎng)次降雨量擬合的佳蘆河次洪輸沙量計(jì)算公式，擬合效果較為理想;次降雨分時(shí)段雨量擬合法分析表明，場(chǎng)次降雨過程中最大1 h降雨量、最大2 h降雨量減去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量減去最大2 h降雨量這3個(gè)分時(shí)段降雨量對(duì)次洪輸沙量的影響較大;采用4種擬合公式和歷史實(shí)測(cè)極端強(qiáng)降雨組合法設(shè)定的極端暴雨，計(jì)算的現(xiàn)階段佳蘆河可能來沙量為0.12億～0.22億t，與天然時(shí)期相比減沙效益為88.7%～94.8%，其中最大可能來沙量0.22億t是實(shí)測(cè)最大次洪輸沙量0.52億t的42.3%。

關(guān)鍵詞：可能來沙量;極端暴雨;次降雨量;次洪輸沙量;佳蘆河流域

中圖分類號(hào)：TV122+.1;S157.1;TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.10.011

引用格式：王方圓，李小平，肖千璐，等.佳蘆河流域極端暴雨可能來沙量研究[J].人民黃河，2021，43（10）：56-59，92.

Abstract： The changes of water and sediment in the Yellow River， especially judging the trend of the amount of incoming sediment is an important basis for determining the strategy for controlling the Yellow River. The runoff and sediment of the Jialu River Basin in the middle reaches of the Yellow River have been decreased sharply in recent years. Taking the Jialu River Basin as the research object， the paper analyzed the possible amount of incoming sand in extreme rainstorm conditions. The result shows that based on 204 rainfall events in the Jialu River Basin from 1962 to 2017， the flood rainfall-sedimentary double cumulative curve plotted on the measured data points of sediment transport shows significant inflection points in 1972 and 2002. After the inflection point， the amount of sediment transport is significantly reduced under the same rainfall conditions. Then this paper took 1971 as the natural period and 2002 and later as the current stage. The relationship between rainfall over 50 mm and sediment yield was analyzed by sub-rainfall fitting method， rainfall erosion method， sub-rainfall time-segment rainfall fitting method and outsourcing line method. The fitting effect was ideal. The analysis of rainfall by period fitting shows that，during the rainfall， the maximum 1 h rainfall， the maximum 2 h rainfall minus the maximum 1 h rainfall， the maximum 3 h rainfall minus the maximum 2 h rainfall， the three sub-period rainfalls have a greater impact on the amount of sediment transported by the sub flood.?Adopting 4 fitting formulas and extreme torrential rain set by historical measured extreme rainfall combined method， the current calculation of the possible amount of sediment in the Jialu River is between 12 million and 22 million tons. Compared with the natural period， the benefit of sand reduction is 88.7%-94.8%. The maximum possible sediment load of 22 million tons is 42.3% of the measured maximum subsurface flood discharge of 52 million tons.

Key words： possible incoming sediment amount; extreme rainstorm event; rainfall event; sediment output in each flood; Jialu River

黃河水沙變化情勢(shì)尤其是來沙量變化趨勢(shì)判斷是確定治黃方略的重要依據(jù)。黃河年均輸沙量1919—1959年為16億t（潼關(guān)/陜縣斷面），20世紀(jì)80年代以來逐漸減少，主要原因是支流產(chǎn)流產(chǎn)沙量和入黃水沙量不斷減少[1]。近年來黃河中游地區(qū)下墊面有了很大改善、黃河輸沙量銳減，為了判斷未來是否還會(huì)出現(xiàn)大沙年份，諸多學(xué)者開展了大暴雨情況下入黃沙量的研究，如：高亞軍等[2]對(duì)佳蘆河流域2012年“7·27”暴雨洪水入黃沙量進(jìn)行了分析，冉大川等[3]研究了水土保持措施對(duì)佳蘆河2012年特大暴雨入黃沙量的影響，金雙彥等[4]分析了下墊面變化對(duì)皇甫川洪水特性的影響，李曉宇等[5]采用統(tǒng)計(jì)模型、相關(guān)分析方法分析了水利水土保持工程對(duì)河龍區(qū)間（河口鎮(zhèn)—龍門區(qū)間）各主要支流場(chǎng)次暴雨入黃沙量的影響，陳瑞東等[6]分析了延河大暴雨入黃沙量變化及其原因，劉曉燕等[7]以黃河中游河口鎮(zhèn)—潼關(guān)區(qū)間為研究對(duì)象分析了現(xiàn)狀下墊面在極端暴雨情景下的可能產(chǎn)沙量。以往研究主要是針對(duì)汛期降雨產(chǎn)沙或者分級(jí)日降雨量與汛期沙量的關(guān)系，對(duì)場(chǎng)次降雨產(chǎn)流產(chǎn)沙關(guān)系研究相對(duì)較少，因此筆者在借鑒相關(guān)學(xué)者研究思路的同時(shí)，改進(jìn)研究方法，以黃河中游河龍區(qū)間徑流泥沙銳減的佳蘆河流域?yàn)榈湫椭Я鳎治霈F(xiàn)狀下墊面在極端暴雨情景下的可能產(chǎn)沙量。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

佳蘆河地處毛烏素沙地南緣，流域面積為1 134 km2，干流長(zhǎng)93 km，流域內(nèi)梁峁起伏、溝壑縱橫，大部分屬于黃土丘陵溝壑區(qū)，溝壑密度3.24 km/km2，面積大于50 km2的溝道有4條，面積大于10 km2的溝道有25條。流域內(nèi)設(shè)有6個(gè)雨量站（申家灣、王家砭、金明寺、雙山、通秦寨、方家塌），把口水文站（申家灣水文站）控制流域面積為1 121 km2。本研究所用數(shù)據(jù)主要源自1962年以來的水文年鑒。

1.1 洪水和泥沙數(shù)據(jù)

（1）整理水文年鑒中佳蘆河申家灣水文站1962—2017年“洪水水文要素摘錄表”資料，插補(bǔ)含沙量。由于洪水水文要素摘錄表中的實(shí)測(cè)含沙量和實(shí)測(cè)流量不同步且含沙量數(shù)據(jù)明顯少于流量數(shù)據(jù)，因此按線性內(nèi)插方法插補(bǔ)含沙量，使每一個(gè)流量數(shù)據(jù)都有對(duì)應(yīng)的含沙量數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)整理的洪水水文要素資料挑選洪水。根據(jù)繪制的洪水過程線判斷每場(chǎng)洪水的起訖時(shí)間，洪水過程線顯著抬升并偏離基流過程線的點(diǎn)作為洪水過程的起始點(diǎn)，洪水過程線回落至基流過程線的點(diǎn)作為次洪水過程的終點(diǎn)（共挑選204場(chǎng)洪水過程），進(jìn)而統(tǒng)計(jì)次洪水量、次洪輸沙量，其計(jì)算公式如下：

式中：W為次洪水量，億m3;t為時(shí)段，d;i為次洪過程時(shí)段次序;n為次洪過程時(shí)段劃分?jǐn)?shù)量;Q為流量，m3/s; WS為次洪輸沙量，億t;J為輸沙率，t/s。

1.2 降雨數(shù)據(jù)

（1）整理水文年鑒中佳蘆河流域“降雨數(shù)據(jù)摘錄表”資料，統(tǒng)計(jì)次洪對(duì)應(yīng)的各雨量站的降雨量要素，包括降雨起始時(shí)間、終止時(shí)間、降雨量。

（2）統(tǒng)計(jì)每場(chǎng)降雨的歷時(shí)，計(jì)算最大1 h降雨量（P1）、最大2 h降雨量（P2）、…、最大6 h降雨量（P6）。

（3）統(tǒng)計(jì)降雨過程中7個(gè)分時(shí)段最大雨量，即最大1 h降雨量（P1）、最大2 h降雨量減去最大1 h降雨量（P2-1）、…、最大6 h降雨量減去最大5 h降雨量（P6-5）、最大6 h降雨量之外的降雨量（PP-6）。大暴雨、極端暴雨過程中降雨量比較集中，用此方法將次降雨量分解成的7個(gè)變量是相互獨(dú)立的。

1.3 流域水沙變化階段劃分

采用次洪雨量—沙量雙累計(jì)曲線法分析場(chǎng)次洪水輸沙量變化的突變點(diǎn)，劃分天然時(shí)期及現(xiàn)階段。佳蘆河流域次洪雨量—沙量雙累計(jì)曲線在1972年、2002年出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，在2012年也有拐點(diǎn)，原因是2012年“7·27”特大暴雨導(dǎo)致部分淤地壩水毀，從而造成點(diǎn)據(jù)明顯跳躍[8-9]，2012年前后的曲線斜率變化不明顯。經(jīng)綜合考慮，本研究把1962—1971年作為天然時(shí)期，把2002—2017年作為現(xiàn)階段。圖1、圖2（其中R2為決定系數(shù)）顯示，現(xiàn)階段與天然時(shí)期相比，相同降雨量條件下的水沙關(guān)系發(fā)生了變化，輸沙量明顯減少。

圖3為佳蘆河流域大中型淤地壩統(tǒng)計(jì)情況，可以看出1970年左右流域新增大中型淤地壩數(shù)量及壩控面積均出現(xiàn)峰值，2000年之后新增淤地壩數(shù)量較少、壩控面積增加不大。結(jié)合淤地壩數(shù)據(jù)分析認(rèn)為，將1972年作為水沙關(guān)系的轉(zhuǎn)折點(diǎn)有一定的合理性。

2 降雨量與輸沙量關(guān)系擬合

2.1 次降雨量擬合法

所有場(chǎng)次降雨量和大于50 mm的次降雨量與次洪輸沙量關(guān)系的擬合結(jié)果見圖4，可以看出大于50 mm的次降雨量P與次洪輸沙量WS關(guān)系擬合效果較理想，天然時(shí)期及現(xiàn)階段的擬合關(guān)系式分別為

2.2 降雨侵蝕力擬合法

導(dǎo)致水土流失的降雨因子包括降雨量及雨強(qiáng)，為同時(shí)考慮兩者對(duì)次洪輸沙量的影響，將次降雨量與最大1 h降雨量I1（此處的I1與上文的P1數(shù)值相同，此處強(qiáng)調(diào)雨強(qiáng)的概念）的乘積PI1（即降雨侵蝕能力）作為自變量，與次洪輸沙量進(jìn)行函數(shù)擬合，次降雨量同樣分為所有場(chǎng)次降雨量和大于50 mm的場(chǎng)次降雨量，擬合情況見圖5。由圖5可以看出，大于50 mm的次降雨量與輸沙量的擬合效果較好，天然時(shí)期及現(xiàn)階段的擬合關(guān)系式分別為

2.3 次降雨分時(shí)段雨量擬合法

次降雨過程中不同時(shí)段降雨量不同，對(duì)產(chǎn)沙的影響也不同，因此考慮分時(shí)段降雨量對(duì)產(chǎn)沙的影響。把上述次降雨的7個(gè)分時(shí)段雨量作為自變量與次洪輸沙量的擬合關(guān)系式為

采用所有場(chǎng)次降雨擬合的7個(gè)自變量的系數(shù)見表1，可以看出現(xiàn)階段7個(gè)自變量的擬合系數(shù)明顯小于天然時(shí)期的，即在相同的降雨條件下現(xiàn)階段次洪輸沙量較天然時(shí)期銳減。

由表1、式（8）、式（9）可以看出，大于50 mm次降雨分時(shí)段雨量與次洪輸沙量的相關(guān)性比采用所有場(chǎng)次降雨量的相關(guān)性進(jìn)一步提高，7個(gè)變量的系數(shù)依次減小，即集中降雨量越大次洪輸沙量越大，最大1 h降雨量、最大2 h降雨量減去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量減去最大2 h降雨量這3個(gè)分時(shí)段降雨量對(duì)次洪輸沙量的影響較大。

2.4 上包絡(luò)線法

為盡可能考慮復(fù)雜不利條件的影響，選取各時(shí)期大于50 mm次降雨量與次洪輸沙量關(guān)系即圖4（b）的上邊緣點(diǎn)據(jù)，點(diǎn)繪圖6所示不同時(shí)期的上包絡(luò)線，天然時(shí)期及現(xiàn)階段的上包絡(luò)線擬合關(guān)系式分別為

3 極端暴雨條件下可能來沙量分析

3.1 極端暴雨設(shè)定

分別采用水文頻率分析法及歷史實(shí)測(cè)極端強(qiáng)降雨組合法設(shè)定極端暴雨情景。

利用皮爾遜Ⅲ型頻率分布曲線進(jìn)行頻率分析，計(jì)算百年一遇次降雨量及其7個(gè)分時(shí)段降雨量?？紤]到7個(gè)分時(shí)段降雨量之和不能大于次降雨量，最大6 h降雨量之外的降雨量PP-6由百年一遇次降雨量減去前6個(gè)分時(shí)段雨量之和所得，計(jì)算結(jié)果見表2。

挑選歷史實(shí)測(cè)極端強(qiáng)降雨事件時(shí)，參考劉曉燕等[10]設(shè)計(jì)極端降雨情景的方法，分別挑選1962—2017年場(chǎng)次最大輸沙量、最大洪量、最大降雨量、最大分時(shí)段降雨量等對(duì)應(yīng)的次降雨事件，其中場(chǎng)次最大輸沙量、最大洪量對(duì)應(yīng)的次降雨事件是1970年7月31日降雨（編號(hào)19700731），最大次降雨量P及PP-6對(duì)應(yīng)的降雨事件是2016年7月8日降雨（編號(hào)20160708），P1對(duì)應(yīng)的降雨事件為1959年8月2日降雨（編號(hào)19590802），其他各時(shí)段最大降雨量對(duì)應(yīng)的降雨事件均為2012年7月27日降雨（編號(hào)20120727）。從這4場(chǎng)強(qiáng)降雨中挑選各降雨因子最大值，組合得到設(shè)計(jì)極端次降雨（PP-6為總雨量減去其他各時(shí)段雨量），見表3。

上述兩種方法所得極端降雨中，組合極端次降雨約為1 700 a一遇，降雨量明顯比百年一遇的大，因此將其作為進(jìn)一步分析的極端暴雨。

3.2 極端暴雨情況下可能來沙量計(jì)算

將設(shè)定的極端暴雨各降雨因子分別代入上述4種方法的擬合關(guān)系式（選取次降雨量大于50 mm的擬合關(guān)系式）計(jì)算天然時(shí)期和現(xiàn)階段在極端暴雨情況下可能來沙量，結(jié)果見表4。

由表4可知4種方法計(jì)算的現(xiàn)階段在極端暴雨條件下可能來沙量為0.12億～0.22億t，與天然時(shí)期相比，現(xiàn)階段減沙比為88.7%～94.8%，其中最大可能來沙量0.22億t是實(shí)測(cè)最大次洪輸沙量0.52億t（1970年7月31日）的42.3%。

4 結(jié) 論

（1）佳蘆河流域次洪雨量—沙量雙累計(jì)曲線在1972年、2002年出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，拐點(diǎn)后相同降雨量條件下輸沙量明顯減少，可將1971年以前作為天然時(shí)期，把2002年以后作為現(xiàn)階段。

（2）采用次降雨量擬合法、降雨侵蝕力（降雨因子組合）擬合法、次降雨分時(shí)段雨量擬合法、上包絡(luò)線法等4種方法和大于50 mm場(chǎng)次降雨量擬合的佳蘆河次洪輸沙量計(jì)算公式，擬合效果較為理想。

（3）次降雨分時(shí)段雨量擬合法分析表明，場(chǎng)次降雨過程中，最大1 h降雨量、最大2 h降雨量減去最大1 h降雨量、最大3 h降雨量減去最大2 h降雨量這3個(gè)分時(shí)段降雨量對(duì)次洪輸沙量的影響較大。

（4）采用4種擬合公式和歷史實(shí)測(cè)極端強(qiáng)降雨組合法設(shè)定的極端暴雨，計(jì)算的極端暴雨條件下現(xiàn)階段佳蘆河可能來沙量為0.12億～0.22億t，與天然時(shí)期相比減沙效益為88.7%～94.8%，其中最大可能來沙量0.22億t是實(shí)測(cè)最大次洪輸沙量0.52億t的42.3%。

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【責(zé)任編輯 張智民】