儲能式有軌電車混合動力系統(tǒng)運行成本研究

王艷琴，韓國鵬，，鄒聯(lián)斌，郭 愛，安 琪，戴朝華，王穎民

（1. 中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山 064000；2. 中國鐵路廣州局集團有限公司長沙供電段，湖南長沙 410007；3. 西南交通大學電氣工程學院， 四川成都 611756）

1 引言

儲能式有軌電車具有的儲能元件不僅能夠保證列車正常運行，而且因其可回收再生制動能量，能夠提高能源使用率，從而節(jié)約能源、保護環(huán)境[1-2]。目前，儲能式供電已逐步發(fā)展成為國內(nèi)城市有軌電車最具有發(fā)展?jié)摿Φ墓╇娭剖絒3-4]。將高能量密度的鋰電池與高功率密度的超級電容兩種元件結(jié)合[5-6]，構(gòu)成有軌電車的動力系統(tǒng)，這種混合儲能系統(tǒng)可顯著節(jié)約成本。

為提高混合儲能式有軌電車動力系統(tǒng)（以下簡稱“混合儲能系統(tǒng)”）經(jīng)濟性，一種方式是優(yōu)化能量管理策略降低混合儲能系統(tǒng)運行成本[7]，另一種方式是聯(lián)合地面充電樁設置對混合儲能系統(tǒng)配置進行優(yōu)化。Victor Herrera等[8-9]基于自適應能量管理策略，選取西班牙塞維利亞有軌電車線路，以儲能成本和用電成本作為適應度函數(shù)，采用多目標遺傳算法優(yōu)化混合系統(tǒng)容量，混合儲能系統(tǒng)成本降低了6.2%；林泓濤[10]建立了車載儲能系統(tǒng)全壽命周期成本模型，結(jié)合電池壽命評價方法，提出了能量分配比及改進的容量配置優(yōu)化計算方法；李秭樂[11]研究了有軌電車地面儲能系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化配置方法，將包括初期投資成本、更換成本、運營成本在內(nèi)的全壽命周期成本作為目標函數(shù)，以地面儲能系統(tǒng)的充放電倍率、電壓、超級電容荷電狀態(tài)（SOC）區(qū)間為約束條件，采用粒子群算法進行尋優(yōu)，獲取全壽命周期成本最低的地面儲能系統(tǒng)關鍵配置參數(shù)；韋紹遠等[12]提出聯(lián)合車載儲能系統(tǒng)配置和地面充電站容量的優(yōu)化配置方法，并基于車輛運行工況和充電站能量效率，建立了包含儲能系統(tǒng)全壽命周期與能量補給的綜合成本函數(shù)，結(jié)合粒子群算法構(gòu)建優(yōu)化配置模型。

已有的儲能系統(tǒng)配置研究均基于全壽命周期模型，考慮電池壽命、地面儲能系統(tǒng)對儲能配置參數(shù)進行優(yōu)化，而充電樁站點的設置（即充電方式）是影響儲能最優(yōu)配置的關鍵因素之一[13]。因此，為了更全面地分析儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟性，本文通過建立混合儲能系統(tǒng)全線路運行模型，研究不同配置、不同充電方式下，儲能系統(tǒng)運營成本各部分的經(jīng)濟性。

2 混合儲能式有軌電車動力系統(tǒng)

本文采用的混合儲能系統(tǒng)如圖1所示，主要包括超級電容、鋰電池、雙向DC/DC變換器、輔助變流器、牽引逆變器、牽引電機以及機械傳動系統(tǒng)，另有充電站充電設備為儲能系統(tǒng)進行能量補充。鋰電池和超級電容通過DC/DC變換器并聯(lián)在直流母線上，牽引時共同為列車提供能量，制動時吸收回饋能量。

圖1 混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)車輛與線路要求，在保證滿足混合儲能式有軌電車動力性和安全性的前提下，系統(tǒng)配置應滿足的約束條件有最大功率約束、能量約束、電流約束、SOC約束、空間約束和重量約束。

3 混合儲能系統(tǒng)運行成本分析模型

在混合儲能系統(tǒng)中，其全壽命周期運營成本是指在車輛服役年限內(nèi)儲能系統(tǒng)所涉及的全部費用，主要包括車載儲能系統(tǒng)的初始購置、更換、維護以及地面充電成本。系統(tǒng)初始購置成本是指鋰電池、超級電容的購置所需成本；更換成本是指在服役年限內(nèi)其內(nèi)部零部件進行更換所產(chǎn)生的費用；維護成本是指儲能系統(tǒng)在其全壽命周期過程中所需的保養(yǎng)、維護成本；地面充電成本僅考慮用電量?；旌蟽δ芟到y(tǒng)運行成本Clife，ess構(gòu)成如下：

式（1）中，Cbat、Csc分別表示鋰電池模組、超級電容模組全壽命周期成本；Cchg為地面充電成本。

本文中鋰電池/超級電容的全壽命周期成本及地面充電成本計算見參考文獻[12]，與該文獻不同之處是儲能模組的購置成本和更換成本需考慮貸款利息，取年貸款利率r為5%，貸款年限20年。

混合儲能系統(tǒng)運行成本分析模型如圖2所示，模型基于有軌電車的車輛數(shù)據(jù)及運行線路數(shù)據(jù)，利用車輛的動力學模型、電機牽引特性曲線，獲得該線路的需求功率；選取混合儲能配置參數(shù)，根據(jù)充電方式，完成相關站點充電；采用功率跟隨能量管理策略，滿足列車的需求功率，實現(xiàn)車輛全線運行；通過混合儲能系統(tǒng)的配置及其SOC曲線，獲得其全壽命周期成本，通過站點充電階段儲能的電壓、電流得到地面充電成本。

圖2 混合儲能系統(tǒng)運行成本分析模型

4 混合儲能系統(tǒng)運行成本計算分析

4.1 有軌電車線路概況

本文選取廣州某有軌電車線路數(shù)據(jù)，線路全長13.068 km，最大坡度13.5‰，共有12個站點，最大運行速度70 km/h，最大加減速度1.0 m/s2。有軌電車為2 動1拖，車重61.9 t。由車輛牽引計算模型得到有軌電車需求功率[14]，如圖3所示，圖3中最大的牽引功率為885.6 kW，最大制動功率為690.0 kW，每站停車時間30 s。

圖3 有軌電車需求功率

有軌電車從起點運行到終點，站間之間均采用相同運行模式，即加速、勻速、減速和停車。在每個站間，加速和勻速階段混合儲能系統(tǒng)需要連續(xù)釋放能量，而減速階段需要連續(xù)吸收能量。圖3中，混合儲能系統(tǒng)連續(xù)釋放能量的最大值11.561 kW · h，連續(xù)吸收能量的最大為 4.743 kW · h。

儲能式有軌電車的充電方式分為“每站充”和“隔站充”。在“隔站充”中，因有軌電車線路較為平坦，為使車載儲能系統(tǒng)容量配置較小，間隔站點數(shù)選擇固定。對于所選取的12個站的線路，首末均設置充電站，充電方式有每站充、隔1站充、隔2站充、隔3站充、中間充和首末充等6種。

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4.2 運行成本分析

4.2.1 計算參數(shù)取值

鈦酸鋰電池壽命循環(huán)次數(shù)與放電深度密切相關，本文選取20 Ah鈦酸鋰電池在不同放電深度對應的壽命循環(huán)次數(shù)[10]；超級電容的循環(huán)壽命與放電深度無關[9]，選取100萬次。

將儲能單體串聯(lián)構(gòu)成單位模塊，儲能模組參數(shù)如表1所示。9個鋰電池模塊串聯(lián)構(gòu)成單位模組，鋰電池模組的額定電壓為432 V；13個超級電容模組串聯(lián)構(gòu)成單位模組，超級電容模組額定電壓為624 V。由于有軌電車需求功率的最大值為885.6 kW、最小值為-690.0 kW，故選取鋰電池模組的雙向DC/DC變換器為500 kW，選取超級電容的雙向DC/DC變換器為900 kW。500 kW的DC/DC變換器重量為130 kg，體積為0.131 4 m3；900 kW的DC/DC變換器重量為234 kg，體積為0.236 5 m3。

表1 儲能器件模塊參數(shù)

在需求功率中，最大的連續(xù)放電為11.561 kW · h，這些電量全由鋰電池模組提供，則其模組數(shù)應大于等于3組?；旌蟽δ芟到y(tǒng)的配置受到體積和質(zhì)量約束，體積不能大于10 m3，質(zhì)量不能大于8 000 kg，故應根據(jù)體積和質(zhì)量參數(shù)確定模組數(shù)的上限。為使混合儲能系統(tǒng)的配置成本較小，鋰電池模組數(shù)應小于11組，超級電容模組數(shù)應小于150組。計算分析中，各計算參數(shù)取值如表 2所示，表2中電價數(shù)據(jù)來自參考文獻[15]。

表2 計算參數(shù)

在首末站對儲能模組進行充電，每個鋰電池模組以10倍率即200 A充電，每個超級電容模組以400 A充電，使鋰電池模組和超級電容模組的SOC分別達到90%、60%。在其他充電站，僅對超級電容充電，充電時間為30 s，當超級電容模組的SOC達到60%時停止充電。

基于圖2儲能運行成本模型中的混合動力系統(tǒng)全線路運行模塊，運行過程中若出現(xiàn)超級電容模組的SOC小于10%或是SOC大于90%，則故障報警。通過仿真模型得到不同充電方式下鋰電池模組需要匹配的最小超級電容模組數(shù)如表3所示。

4.2.2 成本分析

根據(jù)表3最小超級電容模組數(shù)的要求，以有軌電車年平均運營成本最小為目標，通過粒子群優(yōu)化算法得到各種充電方式下的最優(yōu)配置及運營成本，如表4所示。表4中可以看出，每站充供電方式運營成本最低，隔1站充和隔3站充的具有較低的運營成本，分別高于每站充11.67%、11.48%，而首末充運營成本最高，高于每站充26.49%。

表3 最小超級電容模組數(shù) 組

不同充電方式下，最優(yōu)參數(shù)匹配時儲能運營成本各部分各成本占比如表5所示。由表5可見，各種站充方式的維護成本較低，小于6%；購置成本也較小，小于15%；充電成本較多，在30%～40%；更換成本較高，在48%～59%。在購置成本方面，每站充購置成本最低，首末充的購置成本次之，為每站充的1.244倍；而隔3站充的購置成本最高，為每站充的1.89倍。由表4最優(yōu)配置是運營成本可知，每站充的鋰電池模組數(shù)最少，其超級電容模組數(shù)較少，因而其購置成本最低；隔3站充的超級電容模組數(shù)最多，致使其購置成本最高。

表4 最優(yōu)配置時運營成本

表5 最優(yōu)匹配時各充電方式成本及占比

在更換成本方面，每站充更換成本最低，隔3站充的更換成本次之，為每站充的1.10倍；而首末充的更換成本最高，為每站充的1.51倍。每站充中盡管超級器件的充放電次數(shù)最多，而超級電容循環(huán)壽命為100萬次，且由于其購置成本低，使得更換成本最小。首末充中超級器件的充放電次數(shù)最少，而完成有軌電車單程運行時鋰電池的放電深度較深，鋰電池的更換次數(shù)較高，致使其更換成本最大。

在維護成本方面，首末充的維護成本最低，中間充的維護成本次之，而隔3站充的維護成本最高，為首末充的1.94倍。在充電成本方面，隔3站充的充電成本最低，中間充的充電成本次之，為隔3站充的1.06倍；而隔1站充的充電成本最高，為隔3站充的1.13倍。充電成本隨充電次數(shù)增加而增大，盡管每站充的充電次數(shù)最多，但隔1站充的超級電容模組是每站充的1.61倍，使得其充電成本最大。

5 結(jié)論

本文通過混合儲能系統(tǒng)全壽命周期成本和地面充電成本，結(jié)合實際線路的需求功率，采用功率跟隨能量管理策略，研究了不同充電方式在最優(yōu)配置時儲能式有軌電車的運營成本，結(jié)論如下：

（1）每站充的運營成本最低，隔1站充和隔3站充的具有較低的運營成本，分別高于每站充約12%，而首末充運營成本最高，高于每站充26.49%。

（2）各種站充方式的維護成本較低，小于6%；購置成本也較小，小于15%；充電成本較多，在30%～40%；更換成本較高，在48%～59%。

（3）隔3站的充電成本最低，而隔1站充的充電成本最高，為隔3站充的1.13倍。

（4）每站充更換成本最低，而首末充的更換成本最高，為每站充的1.51倍。