概率潮流方法在電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用研究

陳晨 宮云茜 李菁

摘要：傳統(tǒng)確定性潮流方法是電力系統(tǒng)規(guī)劃中分析和評估電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的有效手段，該方法主要適用于電源、負(fù)荷以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)均確定的電力系統(tǒng)。目前，雄安新區(qū)電網(wǎng)處于過渡電網(wǎng)建設(shè)階段，輸變電工程建設(shè)、征拆遷改工作推進(jìn)等因素導(dǎo)致過渡電網(wǎng)具有較強(qiáng)的不確定性。為了有效規(guī)劃雄安新區(qū)電網(wǎng)、動態(tài)反映電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，本文系統(tǒng)研究了概率潮流方法在電力系統(tǒng)規(guī)劃中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)規(guī)劃;概率方法;數(shù)值計(jì)算方法;解析計(jì)算方法。

1電力系統(tǒng)概率潮流概述

潮流分析是開展電力系統(tǒng)研究的前提，傳統(tǒng)確定性潮流方法是分析與評估穩(wěn)態(tài)情況下電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的有效手段，其本質(zhì)是求解非線性方程組，該方法往往只能得到單一工況下的系統(tǒng)潮流分布情況。電力系統(tǒng)本質(zhì)是強(qiáng)非線性隨機(jī)系統(tǒng)，電源、負(fù)荷以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是帶有不確定性的，同時隨著大規(guī)模新能源發(fā)電和新型負(fù)荷的引入，使得傳統(tǒng)確定性潮流方法給出的結(jié)果可能不符合實(shí)際情況，進(jìn)而影響電力系統(tǒng)規(guī)劃。因此，為了考慮電力系統(tǒng)的不確定性，概率方法被引入電力系統(tǒng)潮流分析當(dāng)中。

概率潮流方法首先由B. Borkowska在1974年被引入電力系統(tǒng)潮流分析中[1]。概率潮流方法的主要思想是將輸入變量用概率密度函數(shù)來表示，從而得到系統(tǒng)狀態(tài)量和輸出變量的概率密度函數(shù)或者累積分布函數(shù)。通過這樣的方式，概率潮流方法充分考慮了輸入變量的不確定性，進(jìn)而在電力系統(tǒng)規(guī)劃過程中可以有效評估系統(tǒng)各薄弱環(huán)節(jié)和潛在危險因素。本文主要貢獻(xiàn)有：

（1）根據(jù)算法對概率潮流方法進(jìn)行分類，介紹常用概率潮流方法的原理;

（2）系統(tǒng)梳理了概率潮流方法在電力系統(tǒng)規(guī)劃中的應(yīng)用;

（3）提出概率潮流方法的發(fā)展方向。

2 概率潮流方法分類和原理

概率潮流方法根據(jù)算法可以分為三類，數(shù)值計(jì)算方法、解析計(jì)算方法和近似估計(jì)算法。

2.1數(shù)值計(jì)算方法（蒙特卡羅法）

蒙特卡羅法是一種用隨機(jī)數(shù)和概率模型來求解不確定性問題的仿真方法[2]，從原理講就是在解確定性潮流。但是與確定性潮流方法不同的是蒙特卡羅法通過產(chǎn)生N組隨機(jī)輸入變量值，進(jìn)而估計(jì)輸出變量的概率密度函數(shù)。蒙特卡羅法不需要任何假設(shè)和近似，直接對非線性方程組進(jìn)行求解，因而得到的結(jié)果非常精確，經(jīng)常作為解析算法結(jié)果的基準(zhǔn)。

2.2解析計(jì)算方法

概率潮流數(shù)值計(jì)算方法雖然精度高，耗時是一個不可避免的問題，因此解析計(jì)算方法被引入到概率潮流分析當(dāng)中。解析計(jì)算方法的基本思路是通過數(shù)學(xué)算法，從輸入變量的概率密度函數(shù)直接求得輸出變量的概率密度函數(shù)[3]。下面介紹各種常用解析計(jì)算方法。

（1）卷積法

卷積法是一種常用的概率潮流計(jì)算方法，其原理是假設(shè)X和Y是兩個相互獨(dú)立的概率節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，Z是線路的功率潮流，通過X和Y的概率密度函數(shù)求解Z的概率密度函數(shù)。

（2）累積量與Gram-Charlier展開結(jié)合的方法

文獻(xiàn)[4]引入累積量與Gram-Charlier展開結(jié)合的方法，求解了直流潮流。

2.3近似計(jì)算方法

近似計(jì)算方法是一種對輸出變量統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單表達(dá)的計(jì)算方法，相比于數(shù)值計(jì)算方法和解析計(jì)算方法，計(jì)算效率較高。

3概率潮流方法在電力系統(tǒng)規(guī)劃中的應(yīng)用

概率潮流方法在電力系統(tǒng)規(guī)劃中的應(yīng)用主要有以下兩方面：（1）考慮電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的不確定性;（2）考慮新能源發(fā)電和新型負(fù)荷的不確定性。

3.1考慮電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的不確定性

文獻(xiàn)[5]中提出了一種考慮電網(wǎng)拓?fù)洳淮_定性的概率潮流計(jì)算方法。該方法將每種電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)賦予一個概率，考慮了支路停電的不確定性。

3.2考慮新能源發(fā)電和新型負(fù)荷的不確定性

由于大規(guī)模的分布式發(fā)電以及新型用電負(fù)荷（如電動汽車等）接入電網(wǎng)，為了考慮這些分布式發(fā)電和新型用電負(fù)荷的隨機(jī)性，需要通過概率潮流方法進(jìn)行潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[6]研究了接入不同類型新能源發(fā)電和電動汽車負(fù)荷的概率潮流計(jì)算方法。

4 總結(jié)與展望

雄安新區(qū)電網(wǎng)處于過渡電網(wǎng)建設(shè)階段，輸變電工程的建設(shè)、征拆遷改工作的推進(jìn)等因素導(dǎo)致過渡電網(wǎng)具有較強(qiáng)的不確定性。為了有效規(guī)劃雄安新區(qū)電網(wǎng)、動態(tài)反映電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，本文系統(tǒng)研究了概率潮流方法在電力系統(tǒng)規(guī)劃中的應(yīng)用。概率潮流計(jì)算方法分主要為三類，每類方法都有其優(yōu)越性和假設(shè)前提條件，因此對具體系統(tǒng)應(yīng)選擇相適宜的概率潮流計(jì)算方法。

概率潮流方法未來可能的研究與應(yīng)用方向有以下三個方面：（1）新的近似計(jì)算方法;（2）快速蒙特卡羅法;（3）考慮新能源發(fā)電和新型負(fù)荷隨機(jī)性的計(jì)算方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]B.Borkowska. "Probabilistic load flow，" IEEE Trans. on PAS，1974.

[2]Defu Cai，Dongyuan Shi，Jinfu Chen. "Probabilistic load flow computation with polynomial normal transformation and Latin hypercube sampling，" IET GT&D，2013.

[3]R.N.Allan，B.Borkowska，C.H.Grigg，"Probabilistic analysis of power flows，" Proceedings of the Institution of Electrical Engineers，1974.

[4]C. L.Su. "Probabilistic load-flow computation using point estimate method，" IEEE Trans. on Power Systems，2005.

[5]A.M.Leite da Silva，R.N.Allan. "Probabilistic load flow considering network outages，" GT&D，1985.

作者簡介：陳晨（1989.1.25-），男，漢族，河北保定，博士研究生，工程師，研究方向：電力系統(tǒng)規(guī)劃技術(shù)研究。