俄亥俄州立大學(xué)綜合大樓抗倒塌動(dòng)力效應(yīng)分析

喬惠云

結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌受力機(jī)理復(fù)雜，不確定性因素較多，且構(gòu)件變形為大變形，對(duì)試驗(yàn)設(shè)備要求較高，考慮到經(jīng)濟(jì)因素與試驗(yàn)難度，目前試驗(yàn)研究大多集中在節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，或者選取一榀框架進(jìn)行拆柱試驗(yàn)。文獻(xiàn)[1]針對(duì)不同節(jié)點(diǎn)形式做了七組試驗(yàn)，研究中柱移除后節(jié)點(diǎn)的性能。文獻(xiàn)[2]通過(guò)試驗(yàn)研究了栓焊混合連接節(jié)點(diǎn)抗連續(xù)倒塌性能。文獻(xiàn)[3]對(duì)一榀4 跨3 層平面鋼筋混凝土框架拆柱分析。文獻(xiàn)[4]用火焰切割方法拆除了一棟即將到使用年限的鋼結(jié)構(gòu)建筑的四根框架柱。本文將在文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立ABAQUS 數(shù)值模型，模擬關(guān)鍵柱破壞后相應(yīng)節(jié)點(diǎn)和剩余結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng)和受力機(jī)理。

1.計(jì)算模型的選取

1.1 結(jié)構(gòu)單元

俄亥俄州立大學(xué)綜合大樓為四層八跨結(jié)構(gòu)，有一層地下室，圖1 為大樓的立面圖。本文針對(duì)此框架結(jié)構(gòu)體系試驗(yàn)建立ABAQUS 有限元模型如圖2，模擬第一根柱拆除后的動(dòng)力響應(yīng)。構(gòu)件尺寸和材性均按照文獻(xiàn)[4]中給出的參數(shù)。采用梁?jiǎn)卧狟32 建模，梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度采用程序默認(rèn)的0.2m，梁柱節(jié)點(diǎn)為剛性連接。考慮材料與幾何非線(xiàn)性的影響，塑性應(yīng)變率采用Cowper-Symonds 準(zhǔn)則，材料損傷采用Yu 和Jeong 提出的由應(yīng)力三軸度確定的柔性損傷準(zhǔn)則。由于結(jié)構(gòu)原型承擔(dān)的荷載主要為墻、樓板等自重，承擔(dān)的活荷載基本為0，所以加載過(guò)程中將墻、樓板等組成的恒載換算成框架梁的密度。

圖1 俄亥俄州綜合樓

圖2 有限元模型

1.2 加載方式

采用瞬時(shí)加載法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌動(dòng)力反應(yīng)分析，加載分兩步進(jìn)行：

（1）去掉失效構(gòu)件，并將其端部?jī)?nèi)力向量P0 反向作用在剩余結(jié)構(gòu)上，得到有限元模型與原結(jié)構(gòu)靜力等效；

（2）在上一步的基礎(chǔ)上，在失效點(diǎn)（即失效構(gòu)件的端點(diǎn)）作用隨時(shí)間變化的荷載進(jìn)行彈塑性動(dòng)力分析。

通常將失效柱上方樓層與失效柱相連的兩跨范圍定義為直接影響區(qū)域，其它區(qū)域定義為間接影響區(qū)域。圖3 為框架變形圖，發(fā)現(xiàn)直接影響區(qū)變形明顯，而間接影響區(qū)變形很小。直接影響區(qū)域是研究的重點(diǎn)，將直接承擔(dān)豎向承重構(gòu)件失效所帶來(lái)的附加荷載作用，而間接影響區(qū)域則為直接影響區(qū)域提供可靠的邊界條件及充足的內(nèi)力重分布路徑，保證局部構(gòu)件破壞不會(huì)引起大范圍的連續(xù)性倒塌。

圖3 拆中柱后的變形

1.3 失效時(shí)間與阻尼的確定

對(duì)柱失效后的剩余結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行模態(tài)分析，可得基本周期T及前二階頻率ω1、ω2，前者用來(lái)確定構(gòu)件失效時(shí)間tf，后者用來(lái)確定瑞雷阻尼的比例系數(shù)α、β，瑞雷阻尼可以表示為：

式中C，M及K分別為阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣及剛度矩陣，表1 所示為相關(guān)的分析參數(shù)。

表1 分析參數(shù)

2.分析結(jié)果

2.1 位移時(shí)程曲線(xiàn)

0.3 s 之前為施加樓層均布荷載的靜力加載，0.3s 之后為動(dòng)力拆柱過(guò)程及振動(dòng)響應(yīng)。圖4 為拆柱正上方節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線(xiàn)，柱失效后結(jié)構(gòu)的最大位移為82mm，與文獻(xiàn)[4]測(cè)到的最大位移78mm接近。剩余結(jié)構(gòu)的響應(yīng)趨勢(shì)為在上下振動(dòng)后趨于穩(wěn)定，導(dǎo)致直接影響區(qū)的構(gòu)件受力變化，以失效柱和與之連接的相鄰梁的內(nèi)力為例分析失效柱的影響。

圖4 拆柱后的位移時(shí)程曲線(xiàn)

2.2 梁中軸力時(shí)程曲線(xiàn)

與失效柱相連的梁軸力時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖5，數(shù)值隨著阻尼的作用衰減到穩(wěn)定值（700kN 左右）。柱失效使得與之相連的梁中均出現(xiàn)較大的拉力，約為柱拆除前的10 倍，相鄰梁發(fā)生了懸鏈線(xiàn)效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)仍具有一定的承載能力，并未出現(xiàn)明顯破壞。由圖5 還可以發(fā)現(xiàn)，與失效柱直接相連的下層梁中軸力小于上層梁，但是文獻(xiàn)[3]分析結(jié)構(gòu)在接近倒塌時(shí)，下層梁的軸拉力大于上層梁，這表明結(jié)構(gòu)正常受力時(shí)所具有的冗余度對(duì)柱失效后動(dòng)力效應(yīng)影響很大，關(guān)系到柱失效后剩余結(jié)構(gòu)處于大變形或者小變形。本文研究處于小變形，此時(shí)，各樓層間的梁中拉力振動(dòng)趨勢(shì)、幅值也相差不多。

圖5 梁中軸力時(shí)程曲線(xiàn)

2.3 柱中軸力時(shí)程曲線(xiàn)

圖6為失效柱中上方剩余柱的軸力。柱中軸力出現(xiàn)一些振動(dòng)后迅速降低，甚至接近零，這是由于中柱失效后，剩余結(jié)構(gòu)的傳力方式發(fā)生變化，不再通過(guò)失效中柱將各樓層的受力傳輸?shù)降鼗腥?，而是依靠相鄰跨的軸力形成拉結(jié)效應(yīng)，將不平衡荷載傳遞到間接影響區(qū)域，再由間接影響區(qū)的完整柱傳遞到地基。

圖6 失效柱中軸力

3.結(jié)論

本文采用瞬時(shí)加載法，對(duì)一個(gè)多層空間鋼框架進(jìn)行了彈塑性動(dòng)力反應(yīng)分析，研究結(jié)構(gòu)由于初始破壞引起的動(dòng)力效應(yīng)，并得出如下主要結(jié)論：對(duì)于中柱失效的工況，若其上樓層多于一層，各樓層將產(chǎn)生內(nèi)力重分布，使梁產(chǎn)生軸向拉力，而失效柱退出工作，剩余樓層依靠拉結(jié)效應(yīng)組成一個(gè)整體來(lái)抵抗荷載。