基于半參數廣義可加模型的主觀幸福感影響因素分析

李芳芝，尹成玉

(安徽財經大學 統(tǒng)計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

1 研究背景

主觀幸福感是指個人對生活質量和日常情感狀態(tài)的平衡進行的總體評估，個人的日常決策是為了提高自己幸福程度，中國政府逐漸將關注的焦點從GDP增長等經濟指標擴展到居民生活條件、精神狀況等民生指標。

關于收入對幸福感影響的研究，傳統(tǒng)方法從效用最大化出發(fā)，發(fā)現收入對幸福感存在正向影響；Easterlin(1974)提出著名的“Easterlin 悖論”，即在一個國家的特定時期內，收入水平較高的居民更加幸福，但是國民收入的持續(xù)增長并不會導致幸福感同比例的上升，幸福感呈現穩(wěn)定甚至略微下降的趨勢。根據世界價值觀調查（World Values Survey）數據顯示，在2010-2014年間，中國居民感到非常幸福所占的比例只有16%，遠低于1989-1993 年間的29%。在過去的幾十年間，中國的經濟高速增長，居民收入水平也在不斷提高，但中國居民幸福感卻呈現下降的趨勢，這些現象曾在美國、日本和英國等發(fā)達國家出現，促使學者們重新考慮幸福與收入的關系。Michael 提出了兩種關于相對收入的比較標準——心理層面比較（父母同年齡時期生活水平）和社會層面比較（所處年齡段的收入均值），回歸結果顯示相對收入對主觀幸福感的影響是顯著的，并且在高收入水平中相對收入產生的影響更明顯，在低收入水平上相對收入的影響小于絕對收入[1]。Wolbring 發(fā)現，相對收入對生活滿意度的影響要大于絕對收入，而收入損失對生活滿意度的影響要大于收入增加造成的影響[2]。羅楚亮利用了貧困收入線、縣級分類樣本平均收入和最近生活狀況3 種形式的衡量標準，分析相對收入對主觀幸福感的影響，發(fā)現相對收入對主觀幸福感的邊際效應在很大程度上大于絕對收入[3]。在相對收入的基礎上，劉成奎又引入了期望收入，發(fā)現相對收入對幸福感有顯著的負面影響，絕對收入和期望收入對幸福感有顯著的正向影響，但對不同收入水平的人群造成的影響強度存在差異[4]。李芳芝、向書堅針對流動人口這一特殊人群的研究認為，在流動人口雇員群體中，收入差距對主觀幸福感存在顯著的U 型關系，但對流動人口中的雇主群體的影響是線性正向的[5]。

另外，有學者從收入以外的其他角度對主觀幸福感展開分析，如何立新從機會不均等的角度對居民的主觀幸福感進行分析，發(fā)現機會不均等對各個收入階層都會產生顯著的負面影響，并且這種影響存在異質性，提高收入水平和受教育水平，戶籍流動以及黨員身份都可以改善機會，從而提高幸福感[6]。于瀟從中國戶籍制度的視角出發(fā)，探究非農業(yè)戶口與幸福感之間的關系[7]。李磊發(fā)現中國女性的幸福感顯著大于男性，并通過差異分解的方法得出這種差異是由于一些不可觀測的因素[8]。

對于模型的選擇，以往關于主觀幸福感的研究多使用有序probit模型和有序probit半參數模型，但是有序probit 半參數模型只是在有序probit 模型的基礎上放棄了擾動項正態(tài)分布的假設，在模型中采用Hermite 形式的展開估計了擾動項的分布，這種估方法在一定程度上減少了參數向量的維數，提高了計效率，但在對變量的解釋方面仍與以前的參數模型相同，而且對某些具有復雜影響的變量處理起來較為困難。而半參數廣義可加模型將某些協(xié)變量以非參數的形式引入，基于平滑函數的估計方法使其在因素分析中更具靈活性，對一些具有復雜影響的因素也能進行直觀的分析。基于此，本文使用半參數廣義可加模型分析主觀幸福感的影響因素。

2 廣義半參數模型及其估計方法

基本廣義半參數模型：

其中g(·)是連接函數，Ai是參數模型矩陣的第i行，γ是相應的參數向量，fj是協(xié)變量xj的光滑函數，EF(μi,φ)是均值為μi，尺度參數為φ的指數族分布，對于不同的μi，yi是獨立的。

將式（1）寫成如下形式：

其中λj作為光滑參數，控制模型的擬合程度和平滑程度，對于給定的λj，可以使用帶懲罰項的重加權二乘法估計（PIRLS），具體算法見Wood[9]。

3 數據來源、變量選取以及指標的構建

本文使用的數據來自《中國綜合社會調查（CGSS）》（2015），以居民主觀幸福感作為自變量，取值1～5，幸福等級不斷增加。選擇以下變量作為自變量：性別、年齡、民族、受教育年限、個人總收入、身體健康狀況評價、社會誠信評價，社會公平評價、主觀幸福感、現在社會階級評價、10 年前社會階級評價、10 年后社會階級預測，14 歲時家庭階級評價、家庭經濟狀況評價、婚姻狀況、父親教育程度，以及工作能力和薪酬的匹配程度，并計算省份層面基尼系數、收入代際流動性和收入不平等指數。刪除缺失值和異常值，得到6465個樣本。

本文選擇Kakwani 指數[10]作為相對收入的測度，構造收入不平等指數，Kakwani指數可以表現個人層面的收入不平等，首先將總體居民作為比較組，比較居民與比較組中高于其收入的樣本，得到收入不平等指數，在探索性分析中，將比較組限定在省內。具體計算公式如下：

其中，將居民按升序排列，n為居民樣本數量，μY是總體收入的均值，yi是i位居民的收入，是收入超過yi的居民占樣本的比例樣本中收入超過yi居民的收入均值。

代際流動是用來衡量兩代之間某種特征的變動，比如收入、職位以及教育等，本文選擇受教育程度，具體而言，計算各省份的教育程度的代際彈性，然后用1減去該數值得到教育代際流動性，參考So‐lon 代際收入彈性估計方法[11]以及劉小鴿使用的回歸方程[12]，本文計算各省份教育代際彈性的回歸方程為：

其中，edui表示居民的受教育程度，fedui表示居民父親的受教育程度，Proij表示虛擬變量，第i個居民屬于j省時，值為1，其他情況為0，通過上式可以估算出各省份的教育代際彈性，即可得到教育代際流動性。

表1分別給出城鄉(xiāng)居民不同收入等級的主觀幸福感分布情況，從均值一行可以看出，收入等級的提高會增加主觀幸福感均值。在4 個收入等級中，城市居民主觀幸福感相比農村居民存在優(yōu)勢。

表1 不同收入群體的主觀幸福感分布比例

4 主觀幸福感的影響因素分析

4.1 基本分析

表2 展示模型(1)到模型(6)的半參數估計結果，分別包括總體居民半參數估計結果、農村居民半參數估計結果，以及城市居民半參數估計結果。

表2 半參數回歸結果

模型(1)和模型(2)是總體居民的非參數估計結果，首先觀察參數估計結果：健康的居民擁有更高的主觀幸福感；男性比女性主觀幸福感低；在婚姻狀況中，以存在穩(wěn)定伴侶作為參考，無穩(wěn)定伴侶的居民主觀幸福感更低；社會誠信和社會公平的增加有利于居民的主觀幸福感；工資與能力不匹配程度的增加降低居民的主觀幸福感；目前所處的階級和預測10 年前的階級越高，居民主觀幸福感越高；家庭經濟地位對主觀幸福感有顯著的正向影響。

以下是連續(xù)變量的非參數估計，圖1，圖2 給出了總體居民非參數估計的結果，由于部分總體非參數回歸結果與城鄉(xiāng)居民的非參數回歸結果類似，這里并不重復給出，并且在討論某一因素非參數估計結果時，控制其它影響因素。

圖1 基尼系數非參數估計

圖2 不平等指數非參數估計

首先，觀察省份層面基尼系數對居民主觀幸福感的影響，圖1 顯示省份層面基尼系數的影響函數呈現出復雜的趨勢，一些學者通過引入基尼系數的二次項，根據一次項和二次項系數的正負來判斷基尼系數與主觀幸福感之間的關系，研究結果顯示基尼系數與主觀幸福感存在顯著的U 型關系，這種關系在圖1 的中段有所體現，非參數估計結果包含了其他信息，居民的主觀幸福感在中間段基尼系數區(qū)域變化幅度較大，而在基尼系數過高或過低的省份差異并不明顯。

圖2 顯示隨著收入不平等指數的增加，居民的主觀幸福感先上升后下降，其中上升的幅度小于下降的幅度，收入較低的居民和其他居民的比較，獲得了較高的不平等指數，有些學者將收入不平等指數對居民主觀幸福感的抑制作用歸結為收入的影響，但在收入本身都不顯著的情況下，本文認為收入不平等指數的抑制作用是因為居民認識到自己與他人的收入差距，這種不平等落差剝奪了居民的主觀幸福感。

表2分城鄉(xiāng)估計結果顯示，在參數估計結果中，身體健康狀況對農村和城市居民主觀幸福感的影響具有統(tǒng)計顯著性，這表明對城鄉(xiāng)居民來說，健康的身體是主觀幸福感的重要保障；城市女性的主觀幸福感顯著高于男性，而在農村居民中則不存在這種現象；在婚姻狀況中，相較于存在穩(wěn)定伴侶，無穩(wěn)定伴侶的居民的主觀幸福感較低；工資與能力不匹配程度會顯著地影響城市居民的主觀幸福感，這種不匹配程度同樣會減少農村居民的主觀幸福感，但并不顯著，即農村居民對工資與能力的不匹配程度的容忍度要高于城市居民；10 年前所處社會階級對農村居民主觀幸福感造成顯著的負面影響，14 歲時的社會階級對城市居民影響較大。

下面兩種因素的非參數估計結果呈現簡單線性趨勢，因此不給出結果圖?；谵r村整體居民計算的收入不平等指數對農村居民主觀幸福感具有顯著性影響，發(fā)現這種影響呈現出線性遞減的趨勢。這一指標在城市居民中并不顯著，城市居民對自身收入和他人的比較并不敏感，收入不平等帶來的剝奪感對農村居民影響更大。城市居民父親的受教育程度具有顯著統(tǒng)計性，農村居民不具有顯著性，非參數估計結果顯示，父親受教育程度對居民主觀幸福感影響是線性的，即居民主觀幸福感隨著父親受教育程度的增加而穩(wěn)定提升，父親的教育程度對城市和農村居民主觀幸福感作用不同。

如圖3 和圖4 所示，將年齡非參數的估計結果進行比較，農村居民和城市居民的非參數估計結果近似，形狀類似于前文總體非參數估計結果，通過仔細觀察可以發(fā)現，城市居民的U 型比農村居民更為平滑，并且城市居民在U 型的右側主觀幸福感的增長速度要大于農村居民，中國的城鄉(xiāng)二元結構使得農村與城市居民之間的社會保障存在差異，城市居民可以享受到退休金、養(yǎng)老金等更加完善的社會保障，從而解釋了城市居民主觀幸福感變化相對平穩(wěn)，在接近退休的年齡段增長迅速。

圖4 城市居民年齡非參數估計

最后，比較圖5 和圖6，從教育代際流動性的角度來看，農村居民的非參數估計結果顯示隨著教育代際流動性的增加，居民的主觀幸福感呈現規(guī)律性的增加和減少，居民的主觀幸福感在高流動性下獲得大幅增加；城市居民的主觀幸福感隨著教育代際流動性的增加交替地上升下降，但總體呈上升的趨勢，在高流動性處獲得較高的主觀幸福感。流動性差時，城市居民的主觀幸福感更低，這說明城市居民對較低的教育代際流動性容忍度較低，即如果居民和父親的教育程度相當，農村居民比城市居民更能適應這種情況，伴隨著流動性的增加，農村居民和城市居民的幸福感都呈現出交替的變化，本文認為這種類似周期性的變化可能是由于正向流動和負向流動引起的，正向流動高的地區(qū)居民的幸福感要大于負向流動高的地區(qū)。

圖5 農村居民教育代際流動性非參數估計

圖6 城市居民教育代際流動性非參數估計

4.2 探索性分析

在城市和農村居民分組中，本文使用的收入不平等指標是基于全部樣本計算的，即假設居民比較收入的群體是廣泛的，接下來本文將計算基于省份樣本的收入不平等指數，基于省份計算的收入不平等指數將居民收入比較的群體范圍從整體縮小到省級，表3 是城市居民和農村居民使用新指標回歸的結果。

表3 基于省份不平等指數的回歸結果

觀察表3，發(fā)現基于省份計算的收入不平等指數在農村居民和城市居民樣本的半參數估計中都不具有統(tǒng)計顯著性，比較表2的回歸結果，在農村居民中，基于總體的收入不平等指數對居民主觀幸福感的影響是顯著的，基于省份的收入不平等指數是不顯著的，這表明農村居民更傾向于選擇整體居民的收入分布情況進行比較，造成這一現象的原因可能是近年來網絡的普及，農村居民由以往從電視獲得信息的模式轉變到互聯(lián)網，互聯(lián)網信息流動具有速度快、范圍廣等特點，再加上互聯(lián)網廠商主動將市場下沉，農村居民作為目標群體受到信息的沖擊，比較群體擴展開來，這可能會造成農村居民幸福感的下降，即農村居民的主觀幸福感相較于城市居民的優(yōu)勢不復存在。

5 主要研究結論

省份基尼系數對全體居民主觀幸福感的影響是顯著的，但基于分層的回歸結果顯示，基尼系數僅對農村居民有顯著的影響，對城市居民而言，收入不平等指數和基尼指數對主觀幸福感的影響并不顯著。收入不平等指數對農村居民主觀幸福感的影響是顯著的，將收入不平等指數計算的比較組限制在省內，回歸的結果并不顯著，這表明農村居民選擇比較組的擴大，比較組可能是由于居民接收到的信息集以及社會交互決定，本文發(fā)現農村居民將他們的比較組擴展到整個農村居民群體，他們的比較范圍比較寬闊，所以個人收入的變化會被比較組總體收入的變化抵消掉。以前中國農村居民的主觀幸福感是由有限的信息來源和較小范圍的社會比較決定的，這是一種有意義的探索。

教育代際流動性對城市居民和農村居民的主觀幸福感有顯著影響，非參數估計表現為復雜的非線性結果，總體上，代際流動性越大，城市居民的主觀幸福感就越高，農村居民的主觀幸福感會隨著代際流動的增加越發(fā)呈現出不穩(wěn)定性。個體受教育程度對居民的主觀幸福感無顯著影響，在城市居民中，父親受教育程度的提高會導致居民的主觀幸福感線性上升。穩(wěn)定的伴侶和良好的健康狀況和主觀幸福感有關，男性主觀幸福感較低，年齡對主觀幸福感影響呈U型。