振動諧波產(chǎn)生原因分析及其應用

趙麗娜 王 猛 鐘震宇 趙洪亮 劉 超

1. 北華航天工業(yè)學院, 河北 廊坊 065000;2. 國家管網(wǎng)集團北方管道有限責任公司壓縮機組維檢修中心, 河北 廊坊 065000

0 前言

隨著長距離天然氣輸送管道業(yè)務的發(fā)展,離心式壓縮機組越來越多地投入到生產(chǎn)運行中[1-4]。到2025年,國家石油天然氣管網(wǎng)集團有限公司將完善四大戰(zhàn)略通道,形成“五橫五縱”的天然氣管網(wǎng),基本建成覆蓋全國、聯(lián)通海外的“全國一張網(wǎng)”。為保障離心式壓縮機組的安全運行,已投產(chǎn)運行的離心式壓縮機組廣泛配置了在線/離線振動監(jiān)測系統(tǒng),以達到保護機組與振動分析的目的[5-6]。

在振動分析過程中,可利用波形圖、頻譜圖、趨勢圖、軸心軌跡圖、軸中心位置圖、伯德圖、極坐標圖等圖譜對轉(zhuǎn)子的振動情況進行深入分析與研究[7-8],從而判斷離心式壓縮機組的健康狀態(tài),針對異常離心式壓縮機組制定停機、保養(yǎng)、維修計劃,保障生產(chǎn)的安全進行。在上述圖譜中,由波形圖經(jīng)過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)獲得的頻譜圖在振動分析中具有十分重要的作用,通過觀察頻率成份,能夠初步判斷故障誘因。

以往研究成果中,探討了轉(zhuǎn)子不對中引發(fā)2倍頻上升,實際工況偏離設計工況較大而造成較高的葉片通過頻率,局部摩擦、測量靶面劃痕、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度的非線性造成頻譜中出現(xiàn)諧波等情況,但各研究成果往往局限于特定的故障或異常,未能對多種情況進行全面考量和對比,導致對不同故障引發(fā)的、外觀相似頻譜圖的誘因未能深入剖析,影響振動分析的準確性。對離心式壓縮機組進行振動監(jiān)測的過程中發(fā)現(xiàn),不同誘因?qū)е碌牟煌问降恼駝硬ㄐ慰赡茉陬l譜圖產(chǎn)生易于區(qū)分的基頻和諧波,也有可能產(chǎn)生外觀相似的基頻和諧波,這就造成了振動分析、診斷工作的復雜性。為此,本文分析、匯總頻率成份中諧波的特征,研究其形成原因,利用案例加以驗證,以期準確地進行振動分析和診斷故障。

1 快速傅里葉變換及諧波

1.1 快速傅里葉變換

1822年,法國數(shù)學家傅里葉(Fourier B J B J)指出,一個“任意”的周期函數(shù)都可以分解為無窮個不同頻率正弦信號,即傅里葉級數(shù)(Fourier Series,FS)。針對非周期函數(shù),也可將其分解為無窮個不同頻率的正弦信號,這一過程被稱為傅里葉變換(Fourier Transform,FT),其實質(zhì)是將原始信號和一組不同頻率的復正弦做內(nèi)積,這一組復正弦即為變換的基向量,傅里葉級數(shù)或傅里葉變換就是原始信號在一組基向量上的投影。

在計算機上實現(xiàn)信號的頻譜分析時,要求信號在時域和頻域都應是離散的,且都應是有限長,而離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)對應的是在時域、頻域都是有限長且又都是離散的一類變換,很好地滿足了計算機運算的要求。但是對于N個離散采樣點的信號序列,離散傅里葉變換需要進行N2復數(shù)乘法,由于計算量較大,對于頻譜分辨率要求較高的場合,難以滿足實時性的要求。

1965年,Cooley J W等人[9]通過削減DFT運算中的重復計算,提出了快速傅里葉變換算法,使得離散傅里葉變換算法中復數(shù)乘法的計算量由N2下降為(N/2)×log2N,以N=1 024為例,復數(shù)乘法的計算量由1 048 576次下降為5 120次,由于計算量的顯著縮減,使得在計算機上實時進行頻譜分析成為可能,這一重要發(fā)現(xiàn)也被公認為數(shù)字信號處理發(fā)展史上的一個里程碑,加之超大規(guī)模集成電路和計算機技術的快速發(fā)展,令數(shù)字信號處理技術取得了突飛猛進的進展,并廣泛應用于各領域[10-15]。在振動分析領域,對振動波形信號進行快速傅里葉變換,使得振動分析工程師能夠利用頻譜圖這一工具,觀察到振動的頻譜成份,進而判斷故障根本原因。

1.2 振動諧波

對長距離天然氣輸送管道中離心式壓縮機組振動監(jiān)測的過程中,利用電渦流、速度、加速度傳感器采集設備的振動數(shù)據(jù),可獲得軸振或者殼振的波形圖(也可稱為時域圖、時基圖),用直角坐標系表示所測量的參數(shù)與時間之間的關系,見圖1-a)。

圖1-a)中橫坐標表示時間,從左到右依次遞增,一般以ms為單位;縱坐標表示振動過程中振動傳感器所采集的位置、速度、加速度的瞬時值,本文以位置為例分析快速傅里葉變換對頻譜造成的影響,因此使用非接觸式的電渦流傳感器采集轉(zhuǎn)子振動數(shù)據(jù),波形圖中縱坐標的單位為μm,并且縱坐標0 μm位置為傳感器方向的平衡位置。波形圖上的空白/點序列稱為鍵相標記,當轉(zhuǎn)子上的鍵相正對鍵相傳感器時觸發(fā)鍵相事件,隨即在波形圖上顯示鍵相標記,相鄰鍵相標記之間的時間差表示轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周所用的時間,即旋轉(zhuǎn)周期。

在離心式壓縮機組實際運行過程中,波形圖中往往包含復雜的頻率成份,假設波形中包含1倍頻(或稱為工頻、轉(zhuǎn)頻)及2倍頻時,波形圖會以較復雜的方式呈現(xiàn),即1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)多個波峰和波谷,見圖1-a)；對該振動波形進行快速傅里葉變換,可在頻譜圖中得到2個頻譜成份,則稱1倍頻為基頻,2倍頻則為基頻的2次諧波,見圖1-b)。需要注意的是基頻可以是任意的次同步和超同步頻率,例如,以1/2倍頻為基頻,則1倍頻為基頻的2次諧波,3/2倍頻為基頻的三次諧波。本文的研究范圍以1倍頻為基頻,則轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)周期等于1倍頻和基頻的振動周期,即轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周所用時間與基頻成份在波形圖中形成的1個完整正弦波所用時間相同,n倍頻為n次諧波。

a)含有1倍頻及2倍頻的波形a)Waveform with 1 X and 2 X frequency

在振動分析領域,以1倍頻構(gòu)成的基頻及其諧波是十分強大的振動分析及故障診斷的工具,例如:轉(zhuǎn)子不對中引發(fā)2倍頻上升[16],齒輪缺陷導致齒輪嚙合頻率較突出[17],實際工況偏離設計工況較大而造成較高的葉片通過頻率[18-19]等。這樣的諧波成份通常由高頻振動產(chǎn)生,即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時受到n倍頻振動的影響,導致1個1倍頻振動周期內(nèi)由于波形疊加,出現(xiàn)多個波峰及波谷,從而引發(fā)頻譜圖中振動諧波的出現(xiàn)。

上述情況是諧波產(chǎn)生的一個重要原因,但是在監(jiān)測診斷的實際工作中,發(fā)現(xiàn)針對特定的波形,即使1個1倍頻振動周期中振動波形未出現(xiàn)明顯的多個波峰與波谷,該波形經(jīng)由快速傅里葉變換之后也會產(chǎn)生諧波,極易對振動分析工作造成干擾及誤導,需進一步分析這種情況。

2 快速傅里葉變換產(chǎn)生的其他效應

2.1 波形圖中存在“削波”

離心式壓縮機組在正常運行過程中,振動頻率以1倍頻為主，本文中將1倍頻作為基頻。在某些情況下,旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子在1倍頻振動周期某一時段會接近,乃至接觸靜止部件,進而發(fā)生摩擦,旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子會接觸靜止部件并保持一段時間,這段時間稱為停留時間,當停留時間小于1倍頻振動周期時,發(fā)生的摩擦現(xiàn)象稱為局部摩擦。局部摩擦結(jié)束之后,轉(zhuǎn)子會停止與靜止部件的接觸并分離,在下個1倍頻振動周期內(nèi),轉(zhuǎn)子將重復上述過程。局部摩擦發(fā)生后,將在軸瓦或其他靜止部件局部產(chǎn)生痕跡,見圖2。

圖2 軸承局部摩擦實況圖Fig.2 Bearings picture of local friction

由于轉(zhuǎn)子與靜止部件在停留時間內(nèi)相互接觸,轉(zhuǎn)子的振動將受到一定制約,這種制約將在轉(zhuǎn)子振動的波形圖上表現(xiàn)為“削波”,見圖3-a)。

a)含有“削波”的波形a)Waveform with“clipping”

通常1個倍頻振動周期內(nèi),局部摩擦發(fā)生一次,在波形圖上表現(xiàn)為每個振動周期出現(xiàn)一次“削波”,對這種形狀的波形進行快速傅里葉變換,可在頻譜圖中得到振動頻率的1倍頻以及將其作為基頻的n(n=2、3、4……)次諧波,見圖3-b)。這種現(xiàn)象說明,對周期性出現(xiàn)“削波”的波形進行快速傅里葉變換會導致諧波的出現(xiàn)。

2.2 波形圖中存在“尖峰”

為測量離心式壓縮機組運行過程中轉(zhuǎn)子的振動情況,測量徑向振動的電渦流傳感器固定于靜子上,其方向與轉(zhuǎn)子的測量靶面垂直,常用于離心式壓縮機組軸振動監(jiān)測的3300 XL 8 mm電渦流傳感器的前端,與測量靶面相距 1 mm 左右。當電渦流傳感器頂端同轉(zhuǎn)子測量靶面的距離發(fā)生變化時,電渦流傳感器反饋的電壓也會發(fā)生變化,進而通過電壓變化判斷轉(zhuǎn)子的振動情況。若轉(zhuǎn)子的測量靶面出現(xiàn)損傷,損傷位置隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)正對電渦流傳感器時,對應的波形圖上將出現(xiàn)1次“尖峰”,并且轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)1周,該“尖峰”出現(xiàn)1次,當轉(zhuǎn)子振動以1倍頻成份為主時,每個1倍頻頻振動周期出現(xiàn)1次“尖峰”,見圖4-a)。若測量靶面出現(xiàn)多處損傷,則波形圖中也將出現(xiàn)數(shù)量與之對應的多個“尖峰”。

對存在“尖峰”的波形圖進行快速傅里葉變換,可在頻譜圖中得到振動頻率的1倍頻以及將其作為基頻的n(n=2、3、4……)次諧波,見圖4-b)。這種現(xiàn)象說明,對周期性出現(xiàn)“尖峰”的波形進行快速傅里葉變換會導致諧波的出現(xiàn)。

a)含有“尖峰”的波形a)Waveform with“spikes”

2.3 波形圖中存在周期性“輕微變化”

由于轉(zhuǎn)子、基座、殼體、軸承、油膜的剛度具有非線性[20],離心式壓縮機組運行時轉(zhuǎn)子在1個1倍頻振動周期內(nèi),往往會出現(xiàn)多處“輕微變化”,并且這些變化將在每個1倍頻振動周期內(nèi)重復出現(xiàn),見圖5-a)。

對存在周期性“輕微變化”的波形圖進行快速傅里葉變換,在頻譜圖中得到振動頻率的1倍頻以及將其作為基頻的n(n=2、3、4……)次諧波,見圖5-b)。這種現(xiàn)象說明,對周期性出現(xiàn)“輕微變化”的波形進行快速傅里葉變換會導致諧波出現(xiàn),這種情況廣泛存在于運行的離心式壓縮機組中。

a)含有周期性“輕微變化”的波形a)Waveform with periodic slight changes

2.4 波形圖中存在噪聲

如前文所述,當波形中周期性出現(xiàn)“削波”“尖峰”“輕微變化”等突變時,對應的頻譜圖中將出現(xiàn)1倍頻及將其作為基頻的諧波成份,為進一步驗證諧波出現(xiàn)的原因,在標準正弦波中添加隨機“噪聲”,見圖6-a)。并對其進行快速傅里葉變換,可在頻譜圖中發(fā)現(xiàn)1倍頻及“噪聲”,并無明顯的諧波成份,見圖6-b)。

由上述內(nèi)容可知,多個高次諧波振動頻率成份相疊加,進而在1個1倍頻振動周期內(nèi)產(chǎn)生多個振動的波峰與波谷,是頻譜圖中產(chǎn)生諧波的一個重要原因,此外,振動波形中若存在周期性突變,經(jīng)快速傅里葉變換后也會導致頻譜圖中出現(xiàn)諧波。離心式壓縮機組轉(zhuǎn)子與靜止部件的局部摩擦、振動測量靶面的損傷以及轉(zhuǎn)子剛度系統(tǒng)的非線性等多種因素,均會造成振動波形圖中出現(xiàn)周期性突變,進而導致頻譜圖中出現(xiàn)相似的基頻和諧波成份,因此,在振動分析過程中,需關注諧波形成的誘因,實現(xiàn)對故障進行準確判別。

a)含有“噪聲”的波形a)Waveform with“noise”

3 案例分析

3.1 某電動機徑向振動測量靶面劃痕

某壓氣站電驅(qū)離心式壓縮機組配備的YZKS630-4型電動機參數(shù)見表1。該電動機運行期間,非驅(qū)動端徑向振動傳感器(位號NDV)檢測頻譜圖中存在明顯的諧波成份,通過分析該現(xiàn)象,無法準確判斷故障原因,見圖7-a)。

表1 YZKS630-4型電動機參數(shù)表

進一步查看快速傅里葉變換前的波形圖,可見到每個1倍頻振動周期內(nèi),波形圖中均存在1次“尖峰”,見圖7-b)。由此判斷,轉(zhuǎn)子的測量靶面存在1處損傷,對電動機進行拆機檢查,可見測量靶面存在1處劃痕,劃痕導致了頻譜圖中諧波的出現(xiàn),見圖8。針對這一情況,機組正常運行時可忽略劃痕造成的影響,若離心式壓縮機組振動出現(xiàn)其他異常,應采用慢滾動補償[20]的方式剔除劃痕帶來的影響,進而對離心式壓縮機組的運行狀態(tài)進行分析。

a)YZKS630-4型電動機振動監(jiān)測波形中出現(xiàn)“尖峰”時振動頻譜a)Spectrum of motor YZKS630-4 when“peak”appears in vibration monitoring

圖8 YZKS630-4型電動機振動監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)“尖峰”時振動測量靶面實況圖Fig.8 Vibration measurement surface picture of motor YZKS630-4 when“peak”appears in waveform

3.2 某電動機局部摩擦

某壓氣站電驅(qū)離心式壓縮機組配備的SHBLR-CHC型電動機參數(shù)見表2。該電動機在轉(zhuǎn)速3 940 ～3 960 r/min區(qū)間運行期間,采集振動數(shù)據(jù),觀察電動機驅(qū)動端x方向(位號DVX)測點的振動,可在頻譜圖中觀察到明顯的諧波成份,通過該圖形譜無法判斷故障原因,見圖9-a)。

表2 SHBLR-CHC型電動機參數(shù)表

查看該測點的波形圖,可見x方向振動測點存在明顯的“削波”現(xiàn)象,見圖9-b)。通過分析上述現(xiàn)象,可知電動機在轉(zhuǎn)速3 940～3 960 r/min區(qū)間時,電動機轉(zhuǎn)子的位置及振型易造成轉(zhuǎn)子與靜止部件發(fā)生摩擦,導致頻譜圖中出現(xiàn)諧波。在離心式壓縮機組運行期間,如無特殊要求應避開該轉(zhuǎn)速區(qū)間,并擇機檢查離心式壓縮機組發(fā)生摩擦的位置,通過打磨、優(yōu)化裝配等方式,避免發(fā)生摩擦,保障離心式壓縮機組安全運行。

a)SHBLR-CHC型電動機振動監(jiān)測波形中出現(xiàn)“削波”時振動頻譜a)Spectrum of motor SHBLR-CHC when“clipping”appears in vibration monitoring

3.3 某電動機轉(zhuǎn)子剛度系統(tǒng)非線性

某壓氣站電驅(qū)離心式壓縮機組配備的TZW17000-2型電動機參數(shù)見表3。該電動機運行期間,采集振動數(shù)據(jù),觀察電動機非驅(qū)動端x方向(位號NDVX)測點的振動,可在頻譜圖中觀察到明顯的諧波成份,見圖10-a)。

表3 TZW17000-2型電動機參數(shù)表

查看快速傅里葉變換前的波形圖,發(fā)現(xiàn)該測點未見明顯異常,但存在由于轉(zhuǎn)子剛度系統(tǒng)的非線性導致的輕微周期性變化及噪聲,見圖10-b)?？梢娬＿\行的轉(zhuǎn)子也會在頻譜圖中產(chǎn)生諧波成份,極易對壓縮機組振動分析、診斷造成干擾,也進一步說明在充分利用頻譜圖的基礎上深入剖析故障原因的重要性。

a)TZW17000-2型電動機振動監(jiān)測波形中出現(xiàn)輕微變化時振動頻譜a)Spectrum of motor TZW17000-2 when slightchange appears in vibration monitoring

4 結(jié)論

本文將多種形式的波形圖進行快速傅里葉變換,對得出的頻譜圖進行分析,得知頻譜圖中產(chǎn)生諧波的主要原因:一是多個振動的頻率成份相互疊加,在1個1倍頻周期內(nèi)產(chǎn)生多個波峰與波谷;二是離心式壓縮機組轉(zhuǎn)子與靜止部件的摩擦、振動測量靶面的損傷以及轉(zhuǎn)子正常運行時支撐剛度的非線性等因素,導致振動波形圖出現(xiàn)周期性突變。在離心式壓縮機組運行期間,產(chǎn)生諧波的原因往往相互疊加,使得頻譜圖中基頻和諧波在外觀上極其相似,因此,利用頻譜圖開展振動分析與故障診斷時,需深入分析諧波的來源,判斷故障產(chǎn)生的根本原因,制定有針對性的處理措施,以利于天然氣長輸管道離心式壓縮機組的穩(wěn)定運行。