超高壓氣藏天然氣偏差系數(shù)計(jì)算方法研究

于 洋 謝南星 葉長青 劉 鵬 李旭成 倪 丹

1. 中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院, 四川 成都 610017; 2. 中國石油西南油氣田公司川西北氣礦, 四川 江油 621714

0 前言

隨著勘探技術(shù)的進(jìn)步,超高壓氣藏的產(chǎn)量也在逐年增加,這類氣藏具有埋藏深、地層溫度高、地層壓力高等特點(diǎn)。天然氣偏差系數(shù)Z是超高壓氣藏開發(fā)中一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)參數(shù),主要用于油氣藏評價(jià)、氣藏模擬、動(dòng)態(tài)分析等[1-3]。得到準(zhǔn)確可靠的高壓物性數(shù)據(jù)是合理開發(fā)氣藏的基礎(chǔ),儲(chǔ)量計(jì)算的準(zhǔn)確性對氣藏后期開發(fā)決策起到至關(guān)重要的作用,同時(shí)天然氣偏差系數(shù)Z的取值對開展井下節(jié)流工藝的安全、生產(chǎn)、效益都十分關(guān)鍵。超高壓氣井井下節(jié)流工藝設(shè)計(jì)時(shí)節(jié)流嘴徑設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性主要受高壓下天然氣偏差系數(shù)Z的影響。

川西地區(qū)地層壓力超高(高于95 MPa)、地層溫度高(高于140 ℃)的氣藏已投入試采,為解決該類超高壓氣藏選擇哪種計(jì)算天然氣偏差系數(shù)方法較準(zhǔn)確這一問題,結(jié)合川西地區(qū)超高壓氣井ST1井實(shí)驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù),通過對常用的計(jì)算方法進(jìn)行對比分析,優(yōu)選出適合該類氣藏天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算方法,滿足工程計(jì)算要求,計(jì)算精度高,從而為超高壓氣藏儲(chǔ)量計(jì)算和超高壓氣藏后期工藝實(shí)施提供新的指導(dǎo)意義。

1 天然氣偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)測定

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

恒質(zhì)膨脹實(shí)驗(yàn)是指在地層溫度下測定恒定質(zhì)量的地層流體壓力與體積關(guān)系。對于氣藏流體可得到天然氣偏差系數(shù)和不同壓力下流體的相對體積等參數(shù)。針對不同地層溫度、壓力,逐漸降壓,通過測試各級(jí)壓力下的相對體積從而測定各種高壓物性參數(shù)隨壓力的變化[4-5]。

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器與步驟

實(shí)驗(yàn)儀器采用高壓物性PVT分析儀。

實(shí)驗(yàn)步驟如下:1)將PVT筒及管線清洗干凈,將現(xiàn)場取來的氣樣轉(zhuǎn)到PVT筒中;2)在地層溫度下將PVT筒中的氣樣加壓到地層壓力,充分混合穩(wěn)定并靜置,讀取氣樣體積;3)按逐級(jí)降壓法測試,每級(jí)降5 MPa。每級(jí)降壓膨脹后應(yīng)充分混合穩(wěn)定并靜置,讀取壓力和樣品體積。重復(fù)進(jìn)行多次測定,至少有三次測試值接近,相對誤差不超過3%。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1)氣井特征:流體類型為干氣體系;生產(chǎn)井段為6 853～6 881 m;地層壓力為122.88 MPa;地層溫度為146.7 ℃。

2)取樣條件及取樣情況:取樣時(shí)間為2016年3月2日;取樣方式為地面取樣;取樣點(diǎn)壓力為12.5 MPa;取樣點(diǎn)溫度為46 ℃。

ST1井氣相色譜法實(shí)驗(yàn)測定天然氣組分組成分析見表1。

表1 ST1井天然氣組分組成分析表

3)天然氣性質(zhì):相對密度為0.588 4;分子量為17.05 g/mol;臨界溫度Tc為193.95 K;臨界壓力pc為4.681 MPa。

進(jìn)行136.7 ℃、146.7 ℃、156.7 ℃三個(gè)溫度下的恒質(zhì)膨脹實(shí)驗(yàn),分別測定三種不同溫度不同壓力下的天然氣偏差系數(shù)。測試結(jié)果見圖1,可以看出氣井在不同溫度下,天然氣偏差系數(shù)隨壓力的變化曲線形態(tài)幾乎一致,溫度對天然氣偏差系數(shù)的影響較小。天然氣偏差系數(shù)在低壓下隨溫度的增加呈升高的趨勢,高壓下隨溫度的增加呈降低的趨勢。實(shí)驗(yàn)測定ST1井在原始地層條件下(122.88 MPa,146.7 ℃)天然氣偏差系數(shù)為1.894 3。恒質(zhì)膨脹實(shí)驗(yàn)法計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn),但成本高,周期長,工作量大。

圖1 不同溫度測定擬對比壓力與偏差系數(shù)關(guān)系曲線圖Fig.1 Relationship curve between pseudo contrast pressure and deviation factors measured at different temperatures

2 天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算方法

目前國內(nèi)外關(guān)于高壓條件下天然氣偏差系數(shù)計(jì)算方法有狀態(tài)方程和經(jīng)驗(yàn)公式法[6-28]。

2.1 狀態(tài)方程

狀態(tài)方程也可用于計(jì)算天然氣偏差系數(shù),常用的立方型狀態(tài)方程有RK、SRK和PR方程。

1)RK方程:

(1)

2)SRK方程:

(2)

3)PR方程:

(3)

式中：p為壓力，MPa；R為氣體常數(shù)，0.008 314 5 MPa·m3/(kmol·k);T為溫度，K；V為摩爾體積，m3/kmol;a為引力系數(shù)，m6/kmol2;b為斥力系數(shù)，m3/kmol。

2.2 經(jīng)驗(yàn)方法

2.2.1 Hall-Yarborough方法(HY法)

Hall-Yarborough方法是1974年由Hall-Yarborough應(yīng)用Starling-Carnahan狀態(tài)方程擬合Stangding-Katz圖版得到。

(4)

式中：ρr為特別定義的對比密度,該方法適用于0.1≤ppr≤24.0,1.2≤Tpr≤3.0的情況。

2.2.2 Dranchuk-Abou-Kassem方法(DAK法)

Dranchuk-Abou-Kassem方法是1975年由Dranchuk、Abou和Kassem應(yīng)用Starling-Carnahan狀態(tài)方程擬合Stangding-Katz圖版得到。

(5)

式中:ρpr=0.27ppr/(ZTpr),為擬對比密度;A1=0.326 5;A2=-1.07;A3=-0.533 9;A4=0.015 69;A5=-0.051 65;A6=0.547 5;A7=-0.736 1;A8=0.184 4;A9=0.105 6;A10=0.613 4;A11=0.721。

該方法適用于0.2≤ppr≤30.0,1.0≤Tpr≤3.0的情況。

2.2.3 Dranchuk-Purvis-Robinson方法(DPR法)

Dranchuk-Purvis-Robinson方法是1974年由Dranchuk、Purvis和Robinson應(yīng)用修正的BWR狀態(tài)方程擬合Stangding-Katz圖版得到。

(6)

式中：A1=0.315 062 37;A2=-1.046 709 90;A3=-0.578 327 29;A4=0.535 307 71;A5=-0.612 320 32;A6=-0.104 888 13;A7=0.681 570 01;A8=0.684 465 49。

該方法適用于0.2≤ppr≤30.0,1.05≤Tpr≤3.0的情況。

2.2.4 LXF法

通過對高壓下的天然氣偏差系數(shù)圖版(15≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.0)的數(shù)學(xué)關(guān)系分析,將偏差系數(shù)與擬對比壓力擬合為直線關(guān)系,與擬對比溫度擬合為四次方關(guān)系時(shí)精度最高,模型如下:

Z=xF1pr+xF2

(7)

(8)

計(jì)算系數(shù)值見表2。

表2 計(jì)算系數(shù)值表

2.2.5 ZGD法

ZGD法是2005年由中國石化西南分公司工程設(shè)計(jì)研究院張國東根據(jù)Stangding-Katz圖版和Poettmann-Carpenter的Z函數(shù)對LXF模型各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行修正得到。

當(dāng)8≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.0時(shí),

Z=(0.197 250 814 8-0.073 658 541 8Tr-

(9)

3 計(jì)算分析

3.1 狀態(tài)方程推薦

為驗(yàn)證相關(guān)狀態(tài)方程的合理性,對ST1井進(jìn)行了高溫高壓天然氣偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)測試,將實(shí)測壓力、溫度換算為擬對比壓力和擬對比溫度Tpr。臨界壓力取4.681 MPa，擬對比壓力ppr計(jì)算為26.2；臨界溫度取為193.95 K，地層溫度分別取為136.7 ℃，146.7 ℃，159.7 ℃,計(jì)算擬對比溫度分別2.11、2.16、2.22。采用RK、SRK和PR三種狀態(tài)方程與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,結(jié)果見表3～5。當(dāng)2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時(shí),發(fā)現(xiàn)SRK模型的適應(yīng)性最好,總誤差控制在3%以內(nèi),對于超高壓氣藏,使用SRK模型計(jì)算天然氣偏差系數(shù)最佳,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合情況最好。

表3 地層溫度136.7 ℃時(shí)不同狀態(tài)方程與實(shí)測數(shù)據(jù)天然氣偏差系數(shù)對比表

表4 地層溫度146.7 ℃時(shí)不同狀態(tài)方程與實(shí)測數(shù)據(jù)天然氣偏差系數(shù)對比表

表5 地層溫度156.7 ℃時(shí)不同狀態(tài)方程與實(shí)測數(shù)據(jù)天然氣偏差系數(shù)對比表

3.2 解析模型推薦

分別采用HY法、DAK法、DPR法、LXF法、ZGD法對ST1井不同壓力下天然氣偏差系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,分別在擬對比溫度2.11、2.16、2.22條件下的一系列實(shí)測數(shù)據(jù)與不同計(jì)算方法的對比結(jié)果見表6。優(yōu)選出適合超高壓氣藏天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算方法。分析結(jié)果見圖2～4。

a)不同計(jì)算方法對應(yīng)天然氣偏差系數(shù)取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

b)不同計(jì)算方法計(jì)算天然氣偏差系數(shù)取值與實(shí)測值相對誤差b)Relative error between calculated deviation factors andmeasured data by different calculation methods

a)不同計(jì)算方法對應(yīng)天然氣偏差系數(shù)取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

b)不同計(jì)算方法計(jì)算天然氣偏差系數(shù)取值與實(shí)測值相對誤差b)Relative error between callculated deviation factors andmeasured data by different calculation methods

a)不同計(jì)算方法對應(yīng)天然氣偏差系數(shù)取值a)Value of deviation factors corresponding todifferent calculation methods

地層條件下(122.88 MPa,146.7 ℃)天然氣偏差系數(shù)實(shí)測值為1.89。HY法已超過計(jì)算的適用范圍,DAK法和DPR法計(jì)算天然氣偏差系數(shù)分別為2.04和2.03,計(jì)算結(jié)果接近。LXF法和ZGD法計(jì)算天然氣偏差系數(shù)分別為1.82和1.84。ZGD法是對LXF法各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行修正,計(jì)算的結(jié)果更加接近實(shí)測值。

利用相對誤差公式計(jì)算各種計(jì)算方法相對于實(shí)測值的平均誤差,對比結(jié)果見表7,計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時(shí),除HY法,其余計(jì)算方法都能較好地適應(yīng)高溫高壓條件,ZGD法平均相對誤差最小,計(jì)算最為準(zhǔn)確。相同壓力下,溫度對天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算影響較小。所選的三組數(shù)據(jù)結(jié)果對比基本一致。

4 結(jié)論與建議

1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)實(shí)測值與常用的天然氣偏差系數(shù)計(jì)算方法的計(jì)算值進(jìn)行對比分析,當(dāng)2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時(shí),使用SRK狀態(tài)方程計(jì)算天然氣偏差系數(shù)最佳,與實(shí)驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)擬合最好。

2)當(dāng)2.0≤Tpr≤3.0,15.0≤ppr≤30.0時(shí)采用ZGD法最優(yōu),與實(shí)測值平均相對誤差最小為1.43%。DAK法、DPR法和LXF法平均相對誤差可控制在4%以下,該類超高壓氣藏各種計(jì)算方法的優(yōu)選順序?yàn)閆GD法>SRK狀態(tài)方程>LXF法>DPR法>DAK法。ZGD法計(jì)算方法簡單、精度高,建議在該類氣藏推廣應(yīng)用。

3)針對川西地區(qū)超高壓氣藏天然氣偏差系數(shù)計(jì)算,優(yōu)選計(jì)算天然氣偏差系數(shù)的方法,有助于提高氣藏儲(chǔ)量計(jì)算和動(dòng)態(tài)分析的準(zhǔn)確性,為氣井安全高效生產(chǎn)提供技術(shù)保障。