超聲脈沖縱波調(diào)制光纖光柵的光譜特性研究

周 峰,葉偉娟,劉 鋒,李 紅,何 巍

(1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100192；2.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司工程技術(shù)研究院固井技術(shù)服務(wù)中心,河北 任丘 062552；3.北京信息科技大學(xué) 光纖傳感與系統(tǒng)北京實(shí)驗(yàn)室,北京 100016；4.北京信息科技大學(xué) 北京市光電測試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100192)

1 引 言

光纖光柵傳感器由于其體積小,抗電磁干擾,易組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)被應(yīng)用于大型設(shè)備形貌測試、載荷監(jiān)控等[1-2]。在光纖光柵傳感器網(wǎng)絡(luò)中,受到光譜帶寬的限制需要區(qū)分光譜相同的傳感器,因此使用光纖光柵復(fù)用技術(shù)。目前常見的包括波分復(fù)用技術(shù)(WDM)[3],時分復(fù)用技術(shù)(TDM)[4],碼分復(fù)用技術(shù)(CDM)[5],光頻域反射技術(shù)(OFDR)[6]。為提高傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞速度及容量等性能,往往會采用結(jié)合其他技術(shù)使用[7-8],或者多種光纖光柵復(fù)用技術(shù)綜合使用的方法[9-10]。

上述光纖光柵復(fù)用技術(shù)各具特點(diǎn),但是受到空間、帶寬、施工復(fù)雜度、信號采集速率等因素的限制,均無法實(shí)現(xiàn)高密度大容量的信息傳遞。為了提高傳感器網(wǎng)絡(luò)的密度與容量,本文提出了一種基于超聲脈沖調(diào)制的串行光纖光柵復(fù)用方法,當(dāng)超聲脈沖縱波沿光纖傳播經(jīng)過光柵時,光柵折射率微擾會受到影響,反射的光譜也會隨之變化,由于超聲脈沖縱波經(jīng)過不同光柵的時間順序不同,可以通過光譜變化的先后順序?qū)崿F(xiàn)對串行復(fù)用光柵的標(biāo)記。為了實(shí)現(xiàn)超聲脈沖縱波調(diào)制光纖光柵時光譜變化情況的仿真,首先利用ANSYS仿真軟件對超聲脈沖在光纖中傳播的情況進(jìn)行仿真,得到脈沖信號在光纖中傳播時光纖的應(yīng)變變化情況,將應(yīng)變結(jié)果對于光柵的折射率微擾的影響基于傅里葉模式耦合理論(FMC)建立模型并進(jìn)行分析計(jì)算,通過比對不同的信號對于光譜的影響得到可以對光纖光柵進(jìn)行有效調(diào)制的最佳脈沖參數(shù)。

2 理論模型

光纖光柵通常通過激光曝光方法使光纖纖芯軸向折射率產(chǎn)生周期性調(diào)制產(chǎn)生,能夠?qū)μ囟úㄩL的光實(shí)現(xiàn)反射。如圖1所示,超聲脈沖縱波在光纖中傳播經(jīng)過光柵時,會使光柵壓縮或者拉伸,光柵光譜發(fā)生變化,從而實(shí)現(xiàn)超聲脈沖縱波對光纖光柵的調(diào)制。

圖1 超聲脈沖對光柵的影響Fig.1 Effect of ultrasonic pulses on the grating

超聲脈沖縱波經(jīng)過光柵時,會使光纖光柵的頻率發(fā)生變化,此時光柵折射率微擾的表達(dá)式為:

(1)

式中,δn代表光柵的折射率調(diào)制深度;ε代表超聲脈沖縱波引起的光柵應(yīng)變;Λ0代表脈沖未經(jīng)過時的光柵折射率微擾的周期。

FMC理論相較于其他的光纖光柵光譜分析方法,具有計(jì)算簡單,分析清晰的特點(diǎn),十分適用于對非均勻光纖光柵的光譜分析。根據(jù)FMC理論[11],先對光纖光柵的折射率微擾進(jìn)行傅里葉變換,得到空域譜:

(2)

其中,L為光柵長度;ν=2nm/λ;λ為波長;nm為纖芯的有效折射率。

再基于耦合模理論對空域譜進(jìn)行模式耦合分析,最終得到光纖光柵光譜特性的通用表達(dá)式:

(3)

式中,k是正向模式和反向模式的耦合系數(shù),表達(dá)為:

(4)

其中,S為整個橫截面;ε0為真空介電常數(shù);ω為角頻率;n為纖芯折射率;Em(r,φ)和ES(r,φ)分別為正向傳播和反向耦合的電場。

3 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

根據(jù)上述理論對超聲脈沖縱波調(diào)制光纖光柵的光譜進(jìn)行仿真。假設(shè)光柵在距離激勵信號發(fā)生器5 cm的位置,光柵長度3 mm,纖芯有效折射率nm=1.4775 nm,原周期為Λ=0.5265 μm,光柵初始中心波長為λ1=1555.81 nm,波長附近的功率歸一化耦合系數(shù)為2520.86π N/s。

利用ANSYS軟件中的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊對超聲脈沖在光纖中的傳播情況進(jìn)行仿真,將光纖的材料定義為二氧化硅,約束為光纖拉直不彎曲并且末端固定,加載激勵為位移脈沖激勵。為避免脈沖波到達(dá)邊界后反射與原波發(fā)生混疊,將光纖長度設(shè)置為1 m長,取前30 cm的應(yīng)變數(shù)據(jù),仿真時間為100 μs,并且由于光纖的直徑僅為微米級別,截面的形狀對于分析結(jié)果的影響很小,因此將光纖截面由圓形簡化為方形并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

超聲脈沖縱波在調(diào)制串行光柵時,光譜中心波長的漂移量應(yīng)當(dāng)適中,漂移量過大會減小串行光柵的容量,漂移量過小會增加光柵刻蝕和信號區(qū)分的難度,中心波長的漂移應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定的且漂移時間足夠長,避免由于光信號采集頻率不足而發(fā)生欠采樣。光譜中心波長在漂移的同時形狀不應(yīng)當(dāng)發(fā)生太大變化,因?yàn)榉瓷渎逝c半高寬的不穩(wěn)定會增加光信號采集和解調(diào)的誤差。按照上述要求,尋找合適的超聲脈沖波形和最佳參數(shù)。

利用ANSYS仿真軟件中的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊計(jì)算出脈寬為48 μs,最大位移為10 μm的梯形脈沖縱波在光纖中傳播時的應(yīng)變變化情況,再將應(yīng)變情況代入式1,通過式3計(jì)算出梯形脈沖縱波在經(jīng)過光柵時的光譜,將光譜的中心波長變化統(tǒng)計(jì)出來。結(jié)果如圖2所示。

圖2 48 μs脈寬的梯形脈沖縱波在光纖中傳播的情況Trapezoidal pulse longitudinal wave with 48 μs pulsewidth propagating in optical fiber

該梯形脈沖縱波在光纖中傳播時引起的最大微應(yīng)變值為46.12,但梯形脈沖縱波在光纖中傳播時應(yīng)變的變化并沒有繼承梯形波的形狀,應(yīng)變在達(dá)到最大值后沒有保持,而是在上下波動,隨后下降至原點(diǎn)附近繼續(xù)波動,由于慣性作用應(yīng)變會向反方向變化,出現(xiàn)幾乎對稱的波形變化,最后逐漸收斂至恢復(fù)原狀。光譜的形狀幾乎沒有變化,主要為中心波長的漂移,最大漂移量為72 pm,并且漂移趨勢與光柵的應(yīng)變變化一致,在達(dá)到最大漂移量后無法維持,會上下波動,同樣中心波長在恢復(fù)過程中不會直接恢復(fù)原狀,而是逐漸收斂至恢復(fù)原狀。相同情況下的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況,對于光柵的調(diào)制情況,光譜的中心波長變化如圖3所示。

圖3 48 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況Fig.3 The propagation of longitudinal wave of Gaussianpulse with 48 μs pulse width in optical fiber

相比于梯形脈沖縱波,高斯脈沖縱波在光纖中傳播時微應(yīng)變最大值略小,為38.168,但是應(yīng)變的變化繼承了高斯波的形狀,同樣由于慣性作用,有互相對稱的波形承接,并且光纖應(yīng)變在恢復(fù)原狀時直接恢復(fù),并沒有明顯的收斂過程。在對于光譜的調(diào)制上,光譜中心波長最大漂移量為60 pm,比梯形脈沖波略小,但是光譜變化更加穩(wěn)定,會在較長時間內(nèi)單調(diào)變化,藍(lán)移紅移僅各一次。在同樣條件下,梯形脈沖縱波與高斯脈沖縱波相比雖然調(diào)制幅度略大,但是調(diào)制效果不穩(wěn)定,存在明顯的波動現(xiàn)象,若使用梯形脈沖縱波作為激勵信號,為了避免信號混疊必須降低激勵信號的發(fā)射頻率,導(dǎo)致光信號解調(diào)效率的降低。

通過減小高斯脈沖縱波的脈寬可以提高能量的傳遞效率,從而提高光柵的調(diào)制效率。脈寬為34 μs的高斯脈沖縱波引起的光纖應(yīng)變變化以及對于光譜的調(diào)制情況,光譜的中心波長變化如圖4所示。

圖4 34 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況Fig.4 Gaussian pulse longitudinal wave with 34 μspulse width propagating in optical fiber

此時高斯脈沖縱波引起的微應(yīng)變最大值為53.404,光譜的最大漂移量為82 pm,與脈寬為48 μs高斯脈沖縱波相比,調(diào)制效率有明顯提升,并且中心波長漂移穩(wěn)定,光譜形狀也沒有明顯變化。但不能一直減小信號的脈寬以換取光譜的調(diào)制效率,當(dāng)高斯脈沖縱波脈寬小于34 μs時,應(yīng)變將不會完全的繼承高斯波形,以最大位移同樣為10 μm,脈寬為1 μs的高斯脈沖縱波為例,以此信號激勵光纖,光纖的應(yīng)變變化,脈沖對于光譜的調(diào)制情況以及光譜的中心波長變化如圖5所示。

圖5 1 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況Fig.5 Gaussian pulse longitudinal wave with 1 μspulse width propagating in optical fiber

1 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播時的微應(yīng)變最大值為166.69,但是應(yīng)變并沒有立即恢復(fù)原狀,而是持續(xù)收斂了一段時間,形成了明顯的拖尾,并且應(yīng)變變化頻率很高,導(dǎo)致超聲脈沖經(jīng)過光柵時,光柵的折射率微擾頻率分布極不均勻。這些現(xiàn)象反映在光柵調(diào)制上造成了光譜的中心波長漂移最大值雖然能達(dá)到194 pm但是有明顯的波動現(xiàn)象,光譜形狀也發(fā)生了明顯變化。將1 μs與34 μs的高斯脈沖縱波調(diào)制下的光譜反射率與半高寬進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如圖6所示。光譜在脈寬為1 μs的高斯脈沖縱波的調(diào)制下,反射率與半高寬相對來說發(fā)生了明顯變化。波動的中心波長漂移和光譜形狀的變化都會對光信號的采集頻率和解調(diào)速度提出更高要求。

圖6 1 μs與34 μs脈寬的高斯脈沖縱波調(diào)制光譜效果對比Fig.6 Comparison of spectral effects of Gaussian pulse longitudinalwave modulation with 1 μs and 34 μs pulse widths

4 總結(jié)討論

本文提出一種新的串行光柵的復(fù)用技術(shù)。將超聲脈沖縱波導(dǎo)入光纖中,在傳播過程中經(jīng)過光柵時會引起光柵的應(yīng)變變化,導(dǎo)致光柵的光譜發(fā)生變化,利用此原理可以對FBG傳感網(wǎng)絡(luò)中的串行傳感器進(jìn)行標(biāo)記,實(shí)現(xiàn)光纖光柵的復(fù)用。

為了實(shí)現(xiàn)超聲脈沖縱波調(diào)制光纖光柵情況的仿真,首先利用ANSYS軟件的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊對超聲脈沖在光纖中的傳播過程進(jìn)行了仿真,得到了光柵的應(yīng)變變化過程,再基于FMC理論建立了超聲脈沖調(diào)制光纖光柵的理論模型,實(shí)現(xiàn)了超聲脈沖經(jīng)過光纖光柵時光譜變化的仿真。通過分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)脈寬與最大位移相同時,高斯脈沖縱波與梯形脈沖縱波相比,對于光纖光柵的調(diào)制效果,高斯脈沖縱波的調(diào)制效率略低,但中心波長變化更加穩(wěn)定。減小高斯脈沖縱波的脈寬可以增加脈沖信號對于光纖光柵光譜的調(diào)制效率,使光譜的中心波長漂移變大,但是脈寬過窄會使應(yīng)變產(chǎn)生拖尾,導(dǎo)致光譜中心波長漂移混亂甚至?xí)斐晒庾V的嚴(yán)重變形,在本文條件下,高斯脈沖縱波的最佳脈寬值在34 μs左右,此時中心波長漂移量適當(dāng)且僅有一次藍(lán)移和紅移。該結(jié)果為超聲脈沖縱波調(diào)制光纖光柵激勵信號的參數(shù)選擇提供了參考,為實(shí)現(xiàn)基于超聲脈沖縱波調(diào)制的光纖光柵復(fù)用技術(shù)打下了基礎(chǔ)。