光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺的現(xiàn)狀與認(rèn)知

阮 馳，張昌昌，尹 飛，宋麗君，段啟航，胡 強(qiáng)，高 峰

(1.中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710119；2.西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，西安710055；3.中航工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安710065；4.北京航天控制儀器研究所，北京100039)

0 引言

隨著慣性技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用，慣性器件光學(xué)陀螺技術(shù)日趨成熟，精度突飛猛進(jìn)不斷提升，體積功耗不斷降低。光學(xué)陀螺及其系統(tǒng)應(yīng)用已從戰(zhàn)術(shù)級(jí)逐步拓展到戰(zhàn)略級(jí)，在陸、海、空、天等多個(gè)領(lǐng)域的裝備中占據(jù)主導(dǎo)地位[1-2]。目前，據(jù)國(guó)內(nèi)外報(bào)道，激光陀螺精度優(yōu)于0.0001(°)／h，研究方向以小型化和性能改進(jìn)為主；光纖陀螺精度可達(dá)0.0005(°)／h。尤其是光纖陀螺因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、光源穩(wěn)定、體積小、質(zhì)量小、強(qiáng)抗沖擊力與高可靠性等優(yōu)勢(shì)形成裝備器件采購(gòu)集成態(tài)勢(shì)，技術(shù)應(yīng)用也受到創(chuàng)業(yè)者和同等精度多領(lǐng)域用戶的青睞，而進(jìn)一步提高光纖陀螺精度、尺寸和成本的綜合性能已成為業(yè)界不懈追求的目標(biāo)[3-4]。

為提高光纖陀螺的綜合性能，國(guó)內(nèi)外不斷推進(jìn)其相關(guān)技術(shù)研究。2019年4月，在IEEE慣性傳感器和系統(tǒng)國(guó)際研討會(huì)上，美國(guó)加州理工學(xué)院的Khial等[5]首次采用硅集成及互易靈敏度增強(qiáng)(Reciprocity Sensitivity Enhancement，RSE)技術(shù)降低光纖陀螺噪聲并使其小型化。2019年8月，在第七屆歐洲光纖傳感器研討會(huì)(EWOFS 2019)上，Morris等[6]提出了低相干激光器代替光纖時(shí)間相干摻餌光纖光源，使用空心光纖感應(yīng)線圈，可以使光纖陀螺的噪聲和漂移接近戰(zhàn)略級(jí)性能。其中，光源波長(zhǎng)穩(wěn)定性優(yōu)于10－6， 噪聲實(shí)現(xiàn) 0.135(°)／h1／2， 二環(huán)諧振器集成耦合之后，與同半徑損耗優(yōu)化單環(huán)比，其靈敏度提高了170倍。2019年9月，日本的Imamura等[7]也采用精確對(duì)準(zhǔn)四極光纖環(huán)和調(diào)制，以減少熱感應(yīng)光學(xué)相位差并抑制不必要的偏振串?dāng)_，形成低成本干涉光纖陀螺。2019年，奧地利科學(xué)院和維也納量子科學(xué)與技術(shù)中心的物理學(xué)家在 《New Journal of Physics》中發(fā)表論文，提出糾纏光子克服光纖陀螺噪聲以實(shí)現(xiàn)更高靈敏度，達(dá)到經(jīng)典光無(wú)法達(dá)到的精確度。2020年，美國(guó)加州理工學(xué)院利用MEMS技術(shù)研究設(shè)計(jì)制造了36mm硅楔形結(jié)構(gòu)的能控制光泵浦模式的微型光腔諧振器的激光陀螺。

總之，通過噪聲抑制、精密繞環(huán)、糾纏光子、集成芯片等技術(shù)可以提高光纖陀螺精度的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)小體積與低成本，以符合戰(zhàn)略超高精度、導(dǎo)航強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)性、集成化超小型低成本的發(fā)展方向。從實(shí)現(xiàn)原理、現(xiàn)有技術(shù)基礎(chǔ)的繼承性以及光子糾纏光源(量子通信)技術(shù)研究的成熟度上，光子糾纏增強(qiáng)陀螺無(wú)疑是目前在精度上最可能接近海森堡極限(Heisenberg Limit Measurement，即10－11(°)／h)的一種新型光學(xué)陀螺， 值得廣大研究者繼續(xù)進(jìn)行深入研究與探討[8]。

1 概念與內(nèi)涵

光子糾纏增強(qiáng)陀螺是有別于傳統(tǒng)光纖陀螺又具有傳統(tǒng)光纖陀螺的基本要素的新一代光纖陀螺，為此本文就光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺的相關(guān)概念和內(nèi)涵予以陳述，希望通過概念和內(nèi)涵的梳理陳述，聯(lián)想拓寬光學(xué)陀螺的研究思路，聚焦技術(shù)要點(diǎn)，取得研究實(shí)效。

1.1 Sagnac效應(yīng)

1913年，法國(guó)的Sagnac提出：基于狹義相對(duì)論原理，在任意閉合環(huán)路中，從任一點(diǎn)出發(fā)的沿相反方向傳輸?shù)膬墒l光經(jīng)一周傳輸后會(huì)再同時(shí)返回到該出發(fā)點(diǎn)，若幾何體相對(duì)慣性空間沿某一方向旋轉(zhuǎn)，則兩束光波將產(chǎn)生一個(gè)正比于旋轉(zhuǎn)角速率Ω的相位差ΔφR。 最簡(jiǎn)單的Sagnac裝置是由準(zhǔn)直光源和分束器組成，分束器將準(zhǔn)直光源的輸入光分為完全相同的兩束光，并使兩束光在由反射鏡確定的閉合環(huán)形光路中沿正反兩個(gè)方向傳播。Sagnac裝置的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 Sagnac裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of Sagnac device

當(dāng)Sagnac裝置發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，干涉條紋圖樣會(huì)發(fā)生直觀的橫向移動(dòng)。條紋移動(dòng)即對(duì)應(yīng)兩束光反向傳播所產(chǎn)生的附加相位ΔφR，其大小與閉合光路圍成的面積A和旋轉(zhuǎn)速率矢量的通量有關(guān)。因此，可采用多匝光路增加光路面積以增強(qiáng)Sagnac效應(yīng)。此時(shí)，Sagnac相位差為

式(1)中，λ為真空中光的波長(zhǎng)，D為光路線圈的直徑，L＝NπD為光路長(zhǎng)度，N為線圈匝數(shù)，c0為真空中的光速。其中，2πLD與c0都為常值，故可以通過改變?chǔ)藖硖岣擀う誖。 也就是說，當(dāng)Sagnac裝置受限于光纖繞環(huán)的尺寸時(shí)，改變光源的λ是提高Sagnac裝置靈敏度的最佳途徑。

1.2 光纖陀螺(Fiber Optic Gyroscope)

光纖陀螺是纖維光學(xué)和激光技術(shù)發(fā)展的必然產(chǎn)物，是一種通過光纖傳感技術(shù)感測(cè)空間慣性轉(zhuǎn)動(dòng)率的自主式傳感器。光纖陀螺的工作原理是基于Sagnac效應(yīng)的，即用光纖繞成環(huán)形光路并檢測(cè)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的正反向旋轉(zhuǎn)的兩路光束之間的相位差，由此計(jì)算出旋轉(zhuǎn)的角速度。由Sagnac效應(yīng)公式可知，光纖環(huán)路L越長(zhǎng)、光纖環(huán)直徑D越大，陀螺精度就越高。因此，光纖陀螺是將光纖繞制成多扎圓形光纖環(huán)，通過加長(zhǎng)激光束檢測(cè)光路，以克服激光陀螺的閉鎖效應(yīng)，提升測(cè)量精度。

提高光學(xué)陀螺測(cè)量精度可以通過提高工作光源功率、增加光纖環(huán)的有效面積、采用短波長(zhǎng)探測(cè)光源等手段實(shí)現(xiàn)[9]。提高探測(cè)光源功率可以有效提高光纖陀螺的相位分辨率，但是光源高功率誘導(dǎo)產(chǎn)生的非線性Kerr效應(yīng)或相干背向散射效應(yīng)將引入新的相位噪聲，降低測(cè)量精度。增加光纖環(huán)有效面積受限于系統(tǒng)體積與傳輸損耗等瓶頸問題，無(wú)法繼續(xù)實(shí)現(xiàn)有效提升。在采用短波長(zhǎng)探測(cè)光源方面，為提升陀螺的探測(cè)精度，研究人員進(jìn)行了X射線、電子、中子或原子Sagnac效應(yīng)的探索。但在具體應(yīng)用上，受限于探測(cè)源的制備和傳輸，無(wú)法突破現(xiàn)有光學(xué)陀螺的探測(cè)精度。

圖2為目前干涉式光纖陀螺的典型結(jié)構(gòu)和相關(guān)誤差因素示意圖。在光纖環(huán)部分，對(duì)測(cè)量誤差造成影響的因素主要有Kerr效應(yīng)、背向Rayleigh散射、Faraday效應(yīng)等。Kerr效應(yīng)是一種非線性光學(xué)效應(yīng)，當(dāng)陀螺光纖環(huán)中兩束反向傳輸?shù)墓獠üβ什煌瑫r(shí)，就會(huì)引起各自傳播常數(shù)的不一致，產(chǎn)生寄生在Sagnac相移中的非互易相位誤差，對(duì)光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性產(chǎn)生影響；Rayleigh散射是由于光纖內(nèi)部介質(zhì)密度或應(yīng)力不均勻而導(dǎo)致的折射率不均勻性，尤其是位于光纖環(huán)中心段光源相干長(zhǎng)度的光纖產(chǎn)生的Rayleigh散射波和主波干涉會(huì)引起不可忽略的漂移量，從而影響光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性；Faraday效應(yīng)表現(xiàn)為光纖陀螺中光波偏振狀態(tài)受地磁場(chǎng)影響發(fā)生變化，這種變化與光的傳播方向有關(guān)，也會(huì)帶來光纖陀螺的測(cè)量誤差。

圖2 干涉式光纖陀螺的典型結(jié)構(gòu)和相關(guān)誤差因素Fig.2 Typical structure and related error factors of interferometric fiber optic gyroscope

在光路傳輸中的偏振噪聲也會(huì)引起測(cè)量誤差。光纖陀螺中，偏振器的不理想、光纖線圈的偏振交擾以及其他器件偏振波動(dòng)效應(yīng)等對(duì)光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性影響也很大。同時(shí)，信號(hào)檢測(cè)誤差的隨機(jī)噪聲如前放噪聲、乘法檢波噪聲等會(huì)放大輸出誤差；電路參數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)因素、閉環(huán)系統(tǒng)校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)帶寬和穩(wěn)定裕度等會(huì)降低光纖陀螺的檢測(cè)精度。因此，在光纖環(huán)路面積一定的約束條件下，如果要提升光纖陀螺精度，只有優(yōu)化準(zhǔn)直光源和改善光環(huán)路噪聲這兩條有效途徑。

1.3 光子糾纏(Quantum Entanglement)

量子(Quantum)即物質(zhì)最小的不可分單元(單位)粒子，1900年由德國(guó)物理學(xué)家Planck提出。光子也是量子的一種，所以也將其稱之為光量子，簡(jiǎn)稱 “光子”。光子具有光子屬性，同時(shí)也具備量子的基本物理特性。

1935年，量子糾纏(Quantum Entanglement)由Einstein、Rosen、Podolski提出，指的是一種復(fù)合系統(tǒng)的狀態(tài)，這種狀態(tài)不能分拆成各子系統(tǒng)狀態(tài)的直積態(tài)。在經(jīng)典系統(tǒng)中，當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)相互作用時(shí)，每個(gè)系統(tǒng)都可以由其本身的狀態(tài)來表示。而量子糾纏是當(dāng)兩個(gè)量子系統(tǒng)相互作用時(shí)，只能用兩系統(tǒng)本征態(tài)的線性疊加態(tài)來描述，這就是量子系統(tǒng)相互作用引起的量子糾纏，其原理示意圖如圖3所示。

圖3 量子糾纏示意圖Fig.3 Schematic diagram of quantum entanglement

量子糾纏遵守角動(dòng)量守恒，超距不受時(shí)空約束(可穿越類空間隔和三維時(shí)空)和非局域性，是量子世界的固有特性，該特性不會(huì)因?yàn)榧m纏體系的空間分離而消失。量子糾纏態(tài)的非局域性反映了子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性和不可分性，即一對(duì)量子通過能量束縛(溝通)而進(jìn)行的物質(zhì)或信息聯(lián)系其本質(zhì)是物質(zhì)與能量間的相互制約牽制，“同頻共振”是量子糾纏的基礎(chǔ)與前提。因此，量子糾纏可應(yīng)用于信息通信、量子加密、量子計(jì)算、非接觸測(cè)量、粒子壽命延長(zhǎng)等領(lǐng)域[10-11]。

光子作為傳遞電磁相互作用的基本粒子，它是一種玻色子，它的自旋量子數(shù)是整數(shù)。它的五種自由度(偏振、頻率、路徑、時(shí)間和軌道角動(dòng)量)在理論上都可以被設(shè)計(jì)為糾纏光源，光子糾纏是單個(gè)量子系統(tǒng)中不同自由度之間的糾纏或多個(gè)系統(tǒng)之間的糾纏。光子糾纏技術(shù)示意圖如圖4所示，通過對(duì)一個(gè)粒子的測(cè)量，雖然沒有對(duì)另一個(gè)粒子做任何操作，但也確定了另一個(gè)粒子的狀態(tài)。常用的多光子糾纏為偏振糾纏，偏振糾纏態(tài)意味著該量子系統(tǒng)中糾纏光子對(duì)的偏振是不確定的，即兩個(gè)子系統(tǒng)的光子水平偏振態(tài)和垂直偏振態(tài)的線性疊加，兩個(gè)子系統(tǒng)的光子偏振處于不確定的狀態(tài)，但是它們相互依賴，且不受兩個(gè)光子之間間隔的影響[10]。

圖4 光子糾纏技術(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of photon entanglement technology

光子糾纏技術(shù)應(yīng)用非常廣泛，基于糾纏態(tài)的新型通信方式是光子糾纏技術(shù)理論研究和應(yīng)用中的熱點(diǎn)。量子態(tài)的不可克隆特性和疊加性原理為量子通信提供了絕對(duì)安全性保證，尤其是量子態(tài)疊加性原理使量子信息處理效率相比于經(jīng)典信息處理具有更大潛力，美國(guó)的 “懸鈴木系統(tǒng)”和我國(guó)的 “九章系統(tǒng)”求解特定數(shù)學(xué)算法的效率已遠(yuǎn)超今天的計(jì)算機(jī)。在光子雷達(dá)成像應(yīng)用中，光子糾纏技術(shù)也具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)光子糾纏作為探測(cè)應(yīng)用時(shí)，兩組光子分為信號(hào)光子和空閑光子，信號(hào)光子被發(fā)送到目標(biāo)對(duì)象，而空閑光子在相對(duì)隔離的情況下進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)信號(hào)光子被反射回來時(shí)，信號(hào)光子和空閑光子之間的真正糾纏雖然會(huì)退變，但仍存在少量的關(guān)聯(lián)，從而創(chuàng)建描述目標(biāo)對(duì)象，與環(huán)境中的噪聲無(wú)關(guān)。2020年，奧地利科學(xué)技術(shù)研究所的約翰尼斯·芬克(Johannes Fink)教授合作團(tuán)隊(duì)展示了微波量子照明的新型探測(cè)技術(shù)，利用糾纏微波光子作探測(cè)光源，可在嘈雜熱環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的探測(cè)，該技術(shù)在超低功耗生物醫(yī)學(xué)成像和安全掃描儀方面具有潛在應(yīng)用前景。

1.4 光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺(Entanglement-enhanced Optical Gyroscope，EEOG)

光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺是以Sagnac效應(yīng)為理論依據(jù)，采用光子糾纏的量子糾纏遵守角動(dòng)量守恒和粒子壽命延長(zhǎng)(量子使粒子作用減緩衰變)特性作為探測(cè)光源。以光纖環(huán)形閉合光路為光載體，采用光子糾纏光源和相應(yīng)的光子糾纏光傳輸增強(qiáng)、光子糾纏信息采集處理技術(shù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了光子糾纏雙光束糾纏協(xié)同增強(qiáng)功率、抑制糾纏衰減、糾纏光子傳輸信息耦合互補(bǔ)、光子傳輸誤差糾纏(偏振糾纏、路徑糾纏)差動(dòng)互補(bǔ)。糾纏增強(qiáng)了光子的數(shù)量，同時(shí)增強(qiáng)了光纖環(huán)路的光效率，尤其是光子糾纏信號(hào)雙相位干涉耦合互補(bǔ)進(jìn)一步增強(qiáng)了Sagnac效應(yīng)，抑制了光回路噪聲，提升了載體敏感靈敏度和測(cè)量精度，實(shí)現(xiàn)了載體姿態(tài)角速度高精度敏感。其測(cè)量結(jié)果可突破探測(cè)散粒噪聲極限，最終提升載體敏感靈敏度和測(cè)量精度，實(shí)現(xiàn)光纖陀螺精密探測(cè)的顛覆性突破[11-13]。圖5為光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5 光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of entanglement-enhanced optical gyroscope structure

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

光纖陀螺的發(fā)展日新月異，不僅是各國(guó)科學(xué)家熱心于此，國(guó)內(nèi)外很多公司也對(duì)其市場(chǎng)前景非常看好，積極主動(dòng)加入到光纖陀螺的研究開發(fā)行列中來。由于光纖陀螺在機(jī)動(dòng)載體和軍事領(lǐng)域的應(yīng)用甚為理想，世界各國(guó)的軍方也都投入了巨大的財(cái)力和精力，目前以美、日、德、法為代表的國(guó)家在光纖陀螺的研究方面已經(jīng)取得很大進(jìn)步，一些中低精度的光纖陀螺也已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用產(chǎn)品化。

美國(guó)在光纖陀螺的研究方面一直處在領(lǐng)先地位，目前已經(jīng)有多種型號(hào)光纖陀螺投入到軍用與民用領(lǐng)域的應(yīng)用。以斯坦福大學(xué)和麻省理工大學(xué)為代表的科研機(jī)構(gòu)在光纖陀螺相關(guān)研究領(lǐng)域中不斷取得突破，以Honeywell和Litton為代表的研制光纖陀螺的公司在光纖陀螺研制和產(chǎn)品化方面也做得十分出色，代表了國(guó)際上光纖陀螺的最高水平。

另外，日本在中低精度光纖陀螺實(shí)際應(yīng)用上走在了世界前列，許多公司已經(jīng)實(shí)行了批量生產(chǎn)多種中低精度的光纖陀螺。高精度光纖陀螺的研究開發(fā)也取得突破性進(jìn)展，仍致力于繼續(xù)提升精度，期待在精確慣導(dǎo)系統(tǒng)中取代靜電陀螺，部分中高精度陀螺已經(jīng)裝備到了空軍、海軍及導(dǎo)彈部隊(duì)中。據(jù)報(bào)導(dǎo)，美國(guó)Honeywell公司已將光纖陀螺的檢測(cè)精度紀(jì)錄提高到了0.0005(°)／h，而且該公司研制的光纖陀螺已經(jīng)用于Boeing777飛機(jī)的備用姿態(tài)與航空數(shù)據(jù)系統(tǒng)中。

另一種光學(xué)陀螺——激光陀螺也取得了重大成果。美國(guó)加州理工學(xué)院利用MEMS技術(shù)研究設(shè)計(jì)制造了36mm硅楔形結(jié)構(gòu)的能控制光泵浦模式的微型光腔諧振器的激光陀螺，即光在環(huán)路周圍反復(fù)循環(huán)以產(chǎn)生更強(qiáng)的Sagnac效應(yīng)。其中，自由光譜諧振值為1.808GHz，極限Q因子超過1×108，可用于地球自轉(zhuǎn)測(cè)量，其結(jié)構(gòu)與原理示意圖如圖6所示。

圖6 地球自轉(zhuǎn)測(cè)量微型諧振環(huán)形激光陀螺Fig.6 Diagram of micro resonant ring laser gyroscope for measuring earth rotation

2020年，Wu等[14]提出了一種原子－光混合量子陀螺(ALHQG)，由一個(gè)光學(xué)Sagnac環(huán)和一個(gè)作為量子束的原子系統(tǒng)組成，基于原子Raman放大過程來實(shí)現(xiàn)分束和分束光波與原子自旋波的復(fù)合。Wu等進(jìn)行了光混合量子陀螺達(dá)到最佳靈敏度的工作條件的研究，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)靈敏度優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)理想條件下的量子極限，即使在實(shí)際條件下量子束存在衰減，最佳靈敏度仍優(yōu)于傳統(tǒng)光纖陀螺。原子－光混合量子陀螺的示意圖如圖7所示，圖8為其計(jì)算結(jié)果。該系統(tǒng)無(wú)需實(shí)現(xiàn)完全相位鎖定，角速度靈敏度可達(dá)10－6rad／s。

圖7 原子－光混合量子陀螺及原子能級(jí)示意圖Fig.7 Schematic diagram of atomic-optical hybrid quantum gyroscope and atomic energy level

圖8 原子－光混合量子陀螺單次成像最小角速度靈敏度與衰減系數(shù)、增益的關(guān)系Fig.8 Relationship between single imaging minimum angular velocity sensitivity of atomic-optical hybrid quantum gyroscope and attenuation coefficient，gain

2020年，Grace等[15]提出了一種糾纏增強(qiáng)型光纖陀螺的設(shè)計(jì)，其原理如圖9所示。該陀螺將所用的光纖分段固定到多光纖干涉儀上，并使用多模糾纏真空壓縮光源輸入到該傳感器陣列，發(fā)現(xiàn)光學(xué)陀螺的方向角速度精度在標(biāo)準(zhǔn)量子極限以下可實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)，表明光子糾纏技術(shù)能夠在光纖陀螺技術(shù)中實(shí)際應(yīng)用并可極大提高測(cè)量靈敏度。

圖9 糾纏增強(qiáng)型光纖陀螺陣列Fig.9 Entanglement-enhanced fiber optic gyroscope array

隨著量子技術(shù)的發(fā)展，各種雙模糾纏光場(chǎng)被引入到干涉測(cè)量中，同時(shí)對(duì)應(yīng)于不同的糾纏態(tài)采用不同測(cè)量方案，使得測(cè)量精度不斷地接近海森堡極限(Heisenberg Limit Measurement)[16]。

1996年，Bollinger等發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過干涉儀的第一個(gè)分束器后，光場(chǎng)具有最大糾纏態(tài)形式(NOON態(tài))，并且在采用糾纏態(tài)光場(chǎng)NOON態(tài)后可以將原子躍遷頻率測(cè)量的精度提高至海森堡極限，相對(duì)散粒噪聲極限可提高倍，這一發(fā)現(xiàn)為光纖陀螺精度的提升提供了新思路。隨后，1997年，Ou[17]從理論上證明了海森堡極限為量子力學(xué)允許的最基本的測(cè)量精度。1997年，Zeilinger小組首次實(shí)現(xiàn)了量子隱形傳態(tài)，粒子間的相互作用要比光速更快[18]。2008年，尼古拉斯·吉森(Nicholas Giesen)博士研究小組發(fā)現(xiàn)(18km糾纏光子態(tài))粒子間以光速的十萬(wàn)倍進(jìn)行作用，可用量子糾纏的超光速感應(yīng)實(shí)現(xiàn)宇宙穿梭傳送。2019年5月8日，奧地利科學(xué)院和維也納量子科學(xué)與技術(shù)中心的馬蒂亞斯·芬克(Matthias Fink)和魯珀特·烏爾辛(Rupert Ursin)團(tuán)隊(duì)[19]在 《New Journal of Physics》上發(fā)表了關(guān)于糾纏增強(qiáng)光子陀螺研究的論文，他們研制的糾纏增強(qiáng)光子陀螺利用糾纏光源降低了光子的de-Broglie波長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)了超過散粒噪聲極限的相位測(cè)量。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示，系統(tǒng)采用405nm激光通過PPKTP晶體的參量轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生810nm糾纏光源，利用N＝2的NOON態(tài)作為Sagnac干涉儀的光源，實(shí)現(xiàn)了超分辨和高相位分辨率的性能，相位靈敏度測(cè)量突破了散粒噪聲極限，如圖11所示。常用的激光陀螺光功率約為20μW， 相當(dāng)于每秒 1.56×1014個(gè)光子(1550nm)，而該實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)到的糾纏光子速率為每秒1×105個(gè)，受限于光源亮度，該系統(tǒng)距實(shí)際應(yīng)用還有很大差距。因此，提高糾纏光子產(chǎn)生速率、制備具備更多糾纏光子數(shù)的糾纏態(tài)、提高單光子探測(cè)器的效率是實(shí)現(xiàn)量子糾纏陀螺應(yīng)用的挑戰(zhàn)。

圖10 集成于水泥攪拌機(jī)上的光子糾纏增強(qiáng)陀螺示意圖Fig.10 Schematic diagram of entanglement-enhanced optical gyroscope integrated on cement mixer

圖11 N＝1和N＝2時(shí)陀螺計(jì)數(shù)率隨載體角速度變化情況Fig.11 Variation of gyroscope count rate with carrier angular velocity at N＝1 and N＝2

對(duì)于馬蒂亞斯·芬克(Matthias Fink)和魯珀特·烏爾辛(Rupert Ursin)團(tuán)隊(duì)的光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺，雖然最后的測(cè)試裝備粗糙，但最終的測(cè)試結(jié)果和數(shù)據(jù)處理結(jié)果說明了光纖光子糾纏陀螺技術(shù)的可行性。

早期的Bell不等式測(cè)試實(shí)驗(yàn)中使用的糾纏光子來自于原子級(jí)聯(lián)，但由于其產(chǎn)生的糾纏光子出射方向是不確定的，使得糾纏光子的收集效率非常低。隨著自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程的發(fā)現(xiàn)，其產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)可以在確定的方向被收集，而且可以產(chǎn)生高純度、高強(qiáng)度的糾纏光子對(duì)。目前，大多數(shù)光子糾纏源都利用了基于二階非線性光學(xué)的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程。

國(guó)外光子糾纏源也在蓬勃發(fā)展，圖12為美國(guó)斯坦福大學(xué)搭建的糾纏光源，圖13為瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)搭建的糾纏光源。

圖12 美國(guó)斯坦福大學(xué)搭建的糾纏光源Fig.12 Entangled light source built by Stanford University

圖13 瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)搭建的糾纏光源Fig.13 Entangled light source built by Geneva University

我國(guó)光纖陀螺的研究相對(duì)起步較晚，但是在廣大科研工作者的努力下，已經(jīng)逐步拉近了與發(fā)達(dá)國(guó)家間的差距。中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司、清華大學(xué)、浙江大學(xué)、北京交通大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等單位相繼開展了光纖陀螺的研究[20]。根據(jù)目前掌握的信息，國(guó)內(nèi)的光纖陀螺研制精度已經(jīng)達(dá)到了慣導(dǎo)系統(tǒng)的中低精度要求，有些技術(shù)也已經(jīng)達(dá)到了國(guó)外同類產(chǎn)品的水平。但是，國(guó)內(nèi)關(guān)于光子糾纏增強(qiáng)陀螺技術(shù)的研究尚處在概念認(rèn)知、技術(shù)跟蹤、基礎(chǔ)探索階段。

但是，我國(guó)光纖陀螺技術(shù)的工程應(yīng)用非常成熟，并且在為適應(yīng)新型裝備的需求積極探尋光纖陀螺的新理論理念、新方法思維、新工藝構(gòu)想、新材料器件，在各自應(yīng)用領(lǐng)域都取得了卓有成效的進(jìn)展，尤其在光子糾纏通信和光子糾纏雷達(dá)技術(shù)的工程化實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用，更是激發(fā)了廣大科研工作者對(duì)光子糾纏技術(shù)在光纖陀螺技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用研究熱情。

中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在光子技術(shù)研究方面具備良好的研究基礎(chǔ)，已開展了光纖陀螺技術(shù)產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用的工作，并已針對(duì)光量子陀螺技術(shù)積極開展了前期探索研究，在光子偏振糾纏光源、量子照明[21]、量子增強(qiáng)探測(cè)[22]、量子計(jì)算[23-24]方面取得了一定進(jìn)展，尤其在基于非線性光學(xué)的參量轉(zhuǎn)換領(lǐng)域具有多年的研究經(jīng)驗(yàn)，在提高參量轉(zhuǎn)換效率、抑制參量噪聲和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面進(jìn)行了深入研究，在制備高質(zhì)量、高效率和高穩(wěn)定性糾纏光源方面也具有深厚的技術(shù)儲(chǔ)備。中航工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所在光量子陀螺技術(shù)方面取得了較快進(jìn)展，同時(shí)也開展了光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺前沿技術(shù)的探索研究。在光子糾纏光源方面，北京航天時(shí)代光電科技有限公司也取得了一定突破。國(guó)內(nèi)糾纏光源的研究現(xiàn)狀如圖14所示，幾種偏振糾纏光源的指標(biāo)對(duì)比如表1所示。

表1 幾種偏振糾纏光源的對(duì)比Table 1 Comparison of several polarization entangled light sources

圖14 國(guó)內(nèi)糾纏光源的研究現(xiàn)狀Fig.14 Research status of entanglement source in China

圖15為中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)搭建的糾纏光源，圖16為囯盾量子公司的BBO小型糾纏源系統(tǒng)。

圖15 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)搭建的糾纏光源Fig.15 Entangled light source built by University of Science and Technology of China

圖16 囯盾量子公司的BBO小型糾纏源系統(tǒng)Fig.16 BBO small entangled source system of Guodun Quantum Company

3 光纖光子糾纏陀螺精度提高的原理

傳統(tǒng)干涉型光纖陀螺采用相干光作為光源，最小相位分辨率受到多種噪聲的限制，其精度受限的根本原因是由于光量子漲落所導(dǎo)致的散粒噪聲。

根據(jù)量子力學(xué)理論，光場(chǎng)的強(qiáng)度并不是一個(gè)常量，而是有一定起伏，在一個(gè)平均值附近漲落，這個(gè)漲落來源于電磁場(chǎng)的真空漲落。因此，光強(qiáng)度I不能被無(wú)限精確測(cè)量，即存在基本的測(cè)量不確定度ΔI，相應(yīng)的相位φ也存在不確定度Δφ。量子漲落遵循海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理，強(qiáng)度I和相位φ不能同時(shí)被精確測(cè)量。引入無(wú)量綱M表示光場(chǎng)的平均光子數(shù)，穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的強(qiáng)度I與平均光子數(shù)M成正比，此時(shí)的海森堡不確定關(guān)系可表示為

相干態(tài)是最小不確定度的量子態(tài)，相干態(tài)激光光束的粒子數(shù)和相位之間的不確定關(guān)系可表示為

相干態(tài)粒子數(shù)漲落的不確定度為

則相位測(cè)量的最小不確定度為

式(5)即為相位測(cè)量的散粒噪聲(SNL)，是經(jīng)典測(cè)量條件下的探測(cè)極限?？梢?，光路光子數(shù)越多，干涉效應(yīng)越強(qiáng)，探測(cè)精度越高，而光子計(jì)數(shù)率M主要受限于探測(cè)光源的產(chǎn)生效率和探測(cè)器的探測(cè)效率。

理想情況下，干涉型光纖陀螺采用相干光作為光源，其基本測(cè)量極限受散粒噪聲的限制，通常將散粒噪聲等效角速度認(rèn)為是陀螺的最小測(cè)量角速度，其表達(dá)式如下[25]

式(6)中，L為光纖長(zhǎng)，D為線圈直徑，RD為探測(cè)器響應(yīng)度，Δf為輸出信號(hào)計(jì)數(shù)帶寬，φb為偏置相位。目前，商用光纖陀螺使用的光源功率在微瓦(μW)量級(jí)。當(dāng)對(duì)應(yīng)的光子產(chǎn)率為1012s－1量級(jí)時(shí)，對(duì)于一個(gè)光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5km、輸出信號(hào)計(jì)數(shù)帶寬為Δf＝0.01Hz、波長(zhǎng)為1550nm的光纖陀螺，其理論探測(cè)精度極限為10－5(°)／h量級(jí)。但由于探測(cè)器探測(cè)效率、使用條件和器件等的影響，實(shí)際應(yīng)用中的探測(cè)精度僅為 10－4(°)／h 量級(jí)。

1981年，Caves首先提出利用處于非經(jīng)典態(tài)的光場(chǎng)來提高光學(xué)干涉測(cè)量靈敏度，使其超越散粒噪聲極限。對(duì)于海森堡極限來說，糾纏光場(chǎng)的粒子數(shù)最大不確定度為ΔM＝M，則相應(yīng)相位測(cè)量的極限可以突破散粒噪聲極限，達(dá)到海森堡極限

海森堡極限是量子力學(xué)所允許的最高測(cè)量精度，相對(duì)于散粒噪聲極限提高了倍。

基于量子糾纏增強(qiáng)的陀螺技術(shù)將光子糾纏光源作為光纖陀螺的探測(cè)光源，此時(shí)糾纏光源的N個(gè)光子處于干涉疊加態(tài)，導(dǎo)致de-Broglie波長(zhǎng)λD縮短

式(8)中，λ為光子波長(zhǎng)。在不改變光源波長(zhǎng)的情況下，探測(cè)端形成干涉條紋的頻率將增加N倍，達(dá)到相位超分辨率，突破經(jīng)典光源的標(biāo)準(zhǔn)量子極限，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)光纖陀螺的靈敏度極限的增強(qiáng)

當(dāng)光子數(shù)的不確定度最大時(shí)，可以得到最好的相位測(cè)量結(jié)果。

光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺使用非經(jīng)典糾纏光源，Sagnac干涉時(shí)NOON態(tài)屬于粒子數(shù)態(tài)，與相干態(tài)在干涉過程中有不同表現(xiàn)[16]。將相移算符作用于粒子數(shù)態(tài)和相干態(tài)，分別有不同表現(xiàn)

當(dāng)相干態(tài)經(jīng)過移相器φ之后，相位改變了φ。當(dāng)一個(gè)處于粒子數(shù)態(tài)的單色光束經(jīng)過移相器之后，其相移正比于光子數(shù)N，即粒子數(shù)態(tài)的相位變化比相干態(tài)快N倍。經(jīng)過移相器的NOON態(tài)演變?yōu)?/p>

基于以上分析，利用非經(jīng)典糾纏光源NOON態(tài)作為光纖陀螺的入射光源時(shí)，其條紋振蕩是經(jīng)典相干光的N倍。對(duì)平均光子數(shù)為M的經(jīng)典相干態(tài)光場(chǎng)，其相位探測(cè)極限為

而對(duì)平均光子數(shù)為M的N光子糾纏的NOON態(tài)，其相位探測(cè)極限為

例如N＝2的雙光子糾纏NOON態(tài)，基于二階非線性效應(yīng)，經(jīng)過參量下轉(zhuǎn)換得到雙光子態(tài)：在進(jìn)入Sagnac環(huán)前將其調(diào)制為NOON態(tài)

此時(shí)形成的態(tài)為兩束光的量子疊加，基于雙光子的集體效應(yīng)，可得到干涉后的量子態(tài)

式(15)中，?(0)為對(duì)向傳輸?shù)膬陕饭獬跏枷辔徊睿?(Ω)為由于以Ω為轉(zhuǎn)速的Sagnac環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的相位差。通過符合計(jì)數(shù)法進(jìn)行探測(cè)，N＝2的雙光子糾纏態(tài)的符合計(jì)數(shù)率為

將其與N＝1的相干態(tài)光場(chǎng)對(duì)比，信號(hào)振蕩頻率快了2倍，實(shí)現(xiàn)了超分辨率探測(cè)，探測(cè)極限提升了倍，突破了相干態(tài)的散粒噪聲極限。

因此，理論上隨著光子糾纏數(shù)N和平均光子數(shù)M的增大，理論探測(cè)極限將極大提升，可突破經(jīng)典光源的探測(cè)極限，顯著提高糾纏增強(qiáng)陀螺的探測(cè)精度。與同等條件下經(jīng)典光纖陀螺對(duì)比，在光子計(jì)數(shù)率為1012s－1量級(jí)時(shí)，光子糾纏陀螺不僅可以突破經(jīng)典陀螺10－5(°)／h量級(jí)的相位探測(cè)極限，甚至可以逼近10－11(°)／h量級(jí)的海森堡極限，實(shí)現(xiàn)了陀螺相位精密探測(cè)的顛覆性突破。

4 對(duì)光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺的認(rèn)知

通過對(duì)光子糾纏陀螺基本概念與內(nèi)涵以及精度提升原理分析可知，光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺在理論上是可行的，有望獲得更高的角度相位測(cè)量精度。在這一點(diǎn)上，國(guó)外相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)已開展了光纖光子糾纏陀螺技術(shù)的驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)，結(jié)果表明：該技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)超分辨和高相位分辨率的測(cè)量，同時(shí)相位靈敏度測(cè)量也突破了散粒噪聲極限。因此，開展光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺技術(shù)的研究，突破現(xiàn)有光纖陀螺測(cè)量精度極限是可行的，光子糾纏陀螺應(yīng)該是未來技術(shù)可行的一代新型高精度光纖陀螺。

我國(guó)對(duì)光子糾纏陀螺目前還處于理論探索階段，但是我國(guó)光纖陀螺的研究應(yīng)用已經(jīng)進(jìn)入成熟期，國(guó)內(nèi)各研究單位在不同領(lǐng)域就光纖陀螺的低成本、小型化、高精度發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)并取得了不錯(cuò)的成績(jī)。

隨著量子密鑰通信用的糾纏光源的發(fā)展，研制適合光子糾纏陀螺應(yīng)用的糾纏光源也具備了研究基礎(chǔ)。只要針對(duì)高亮度光子糾纏源技術(shù)、糾纏光回路抑耗降噪技術(shù)、糾纏光探測(cè)技術(shù)、光子糾纏陀螺集成技術(shù)、光子糾纏陀螺系統(tǒng)驗(yàn)證技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)開展深入研究，必將推進(jìn)光子糾纏增強(qiáng)陀螺技術(shù)的快速成熟，跟上國(guó)際先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新應(yīng)用。

(1)高亮度光子糾纏源研究

光子糾纏光源是實(shí)現(xiàn)基于量子糾纏增強(qiáng)陀螺技術(shù)應(yīng)用的主要關(guān)鍵技術(shù)之一，糾纏光子數(shù)與糾纏光源亮度的兼顧是研究中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外在多光子糾纏態(tài)的制備與應(yīng)用、高光子計(jì)數(shù)率糾纏源、片上集成糾纏源等方面開展研究并取得了不錯(cuò)進(jìn)展。

在多光子糾纏態(tài)的制備方面，2001年，Zeilinger小組通過使用兩次來回泵浦同一塊II型BBO晶體并用PBS進(jìn)行后選擇的方法制備出了四光子GHZ糾纏態(tài)。2004年和2006年，潘建偉團(tuán)隊(duì)分別實(shí)現(xiàn)了五光子、六光子糾纏態(tài)的制備[26-27]。2011年，郭光燦團(tuán)隊(duì)和潘建偉團(tuán)隊(duì)都完成了八光子糾纏光源的制備[28-29]。2016年，潘建偉團(tuán)隊(duì)使用高亮度的 “三明治”型糾纏光源首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了十光子糾纏光源的制備[30]。2018年，潘建偉團(tuán)隊(duì)使用六個(gè)參量下轉(zhuǎn)換雙光子糾纏光源制備出偏振糾纏的十二光子糾纏態(tài)[31]，這也是目前所報(bào)道的最高糾纏光子數(shù)的糾纏光源。

在高光子計(jì)數(shù)率糾纏源的研究方面，2012年，西班牙科學(xué)家Steinlechner等[32]提出了一種基于自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的PPKTP晶體產(chǎn)生偏振糾纏光子源，在泵浦功率僅為0.025mW的情況下，檢測(cè)到的總符合率Rc＝16000cps和單信號(hào)率Rs＝89000。據(jù)理論估計(jì)，在40mW泵浦功率下檢測(cè)得到的符合率大于 20Mcps。2017年，印度科學(xué)家 Jabir等[33]報(bào)道了使用30mm周期極化的磷酸鈦鉀晶體(PPKTP)制備出波長(zhǎng)為810nm的雙光子糾纏對(duì)。在室溫下，連續(xù)泵浦光功率為0.25mW，實(shí)驗(yàn)探測(cè)到的最大光子對(duì)速率為 0.41MHz／(nm·mW)±0.02MHz／(nm·mW)， Bell保真糾纏度為 0.975。2017年，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[34]演示了基于 “墨子號(hào)”衛(wèi)星對(duì)地超過1200km的糾纏分布，實(shí)驗(yàn)中制備的糾纏源為雙粒子單重態(tài)其光子產(chǎn)生率為5.9MHz。2018年，中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[35]實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)生率約為1GHz的量子糾纏源。2020年，南京大學(xué)固體微結(jié)構(gòu)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究團(tuán)隊(duì)與合作者[36]報(bào)道了利用超透鏡與BBO晶體相結(jié)合的超表面量子光源系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用10×10的超透鏡陣列，當(dāng)波長(zhǎng)404nm的泵浦光入射到該系統(tǒng)時(shí)，超透鏡陣列將泵浦激光均勻的分成10×10份，并在BBO晶體中聚焦，聚焦的泵浦光在BBO晶體中發(fā)生自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程，產(chǎn)生一系列糾纏光子對(duì)。理論上，該結(jié)構(gòu)可以制備出四光子以及六光子路徑糾纏光子對(duì)。當(dāng)泵浦光功率約為200mW時(shí)，符合計(jì)數(shù)測(cè)量四光子糾纏光的光子對(duì)數(shù)約為2000pairs／s。當(dāng)泵浦光功率約為1.3 W時(shí)，符合計(jì)數(shù)測(cè)量六光子糾纏光光子對(duì)數(shù)約為1000pairs／s。

片上糾纏源的研究方面，2019年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所[37]報(bào)道了片上高亮度糾纏光源的實(shí)驗(yàn)方案，該實(shí)驗(yàn)采用高品質(zhì)因數(shù)的氮化硅諧振器產(chǎn)生窄帶寬光子糾纏對(duì)，當(dāng)泵浦光為連續(xù)光、光功率約為500μW時(shí)，產(chǎn)生的高糾纏光子對(duì)為7×105pairs／s，改變泵浦光的波長(zhǎng)以及氮化硅諧振腔半徑時(shí)產(chǎn)生的糾纏光波長(zhǎng)分別為630nm和810nm。另外，該糾纏光源在較遠(yuǎn)距離傳輸中仍保持了良好的時(shí)間——能量糾纏可見性，在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的傳輸光纖長(zhǎng)度可以達(dá)到20km。2020年，美國(guó)史蒂文斯技術(shù)學(xué)院研究人員[38]將極高質(zhì)量的微腔雕刻成鈮酸鋰晶體薄片，驗(yàn)證了在使用3.4μW和13.4μW功率泵浦下分別產(chǎn)生的8.5×106pairs／s和3.6×107pairs／s的高速率光子對(duì)，這一結(jié)果將有力推進(jìn)量子光學(xué)信息技術(shù)的普及與應(yīng)用。

目前，NOON態(tài)下光子糾纏的探測(cè)增強(qiáng)技術(shù)在原理與實(shí)驗(yàn)上均獲得了驗(yàn)證。因此，需要開展適合光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺探測(cè)使用的光子糾纏源，推進(jìn)光纖光子糾纏陀螺早日實(shí)現(xiàn)廣泛應(yīng)用。

(2)糾纏補(bǔ)償技術(shù)研究

馬蒂亞斯·芬克(Matthias Fink)團(tuán)隊(duì)研制的量子糾纏陀螺系統(tǒng)采用基于PPKTP晶體的參量下轉(zhuǎn)換效應(yīng)制備糾纏光源，但由于雙折射效應(yīng)使得制備的糾纏光子對(duì)之間產(chǎn)生縱向走離。因此，為了制備NOON態(tài)需要使用額外的雙折射晶體補(bǔ)償走離效應(yīng)，其文章中采用摻釹釩酸釔晶體(Nd：YVO4)實(shí)現(xiàn)這一目的，但是 Nd：YVO4晶體在808.6nm附近具有吸收峰，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償走離的方法還需進(jìn)一步考量。

(3)光纖光子糾纏陀螺信息探測(cè)與處理研究

探測(cè)糾纏光所使用的符合計(jì)數(shù)測(cè)量技術(shù)的核心是單光子探測(cè)器的探測(cè)效率，提高單光子探測(cè)器的探測(cè)效率是實(shí)現(xiàn)相位超分辨的關(guān)鍵。需要研制符合光子計(jì)數(shù)過程中要求高效率的光電探測(cè)器，研制出高性能單光子探測(cè)器，以提高糾纏光子的探測(cè)效率。

圖17為高效率糾纏光探測(cè)原理示意圖，測(cè)量部分由半波片、偏振分束器和單光子探測(cè)器組成。用單光子探測(cè)器分別進(jìn)行探測(cè)，可得到兩個(gè)通道的計(jì)數(shù)率分別為P1和P2。用兩個(gè)探測(cè)器進(jìn)行符合計(jì)數(shù)運(yùn)算，符合計(jì)數(shù)率為：P12＝P1P2＋Pture，Pture為在相同時(shí)間間隔內(nèi)兩個(gè)探測(cè)器探測(cè)到的光子對(duì)數(shù)。

圖17 高效率光子糾纏探測(cè)原理示意圖Fig.17 Schematic diagram of high efficiency photon entanglement detection

考慮量子糾纏源的產(chǎn)生率為G，糾纏源內(nèi)部單路效率為η0，傳輸過程和探測(cè)過程中的效率為ηc，兩個(gè)單光子探測(cè)器的暗計(jì)數(shù)為Nd，符合計(jì)數(shù)系統(tǒng)時(shí)間寬度為τ，在ηc衰減很大的情況下，每個(gè)單光子探測(cè)器的探測(cè)數(shù)為

兩個(gè)探測(cè)器的符合計(jì)數(shù)為

式(17)、式(18)中，Ne為來自同一對(duì)糾纏光子對(duì)的真實(shí)符合計(jì)數(shù)，Ne＝Gη20η2c；Na為偶然符合計(jì)數(shù)，Na＝N2τ。

(4)光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺集成技術(shù)

光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺大致可分為光子糾纏源、光子糾纏Sagnac干涉、光子糾纏探測(cè)三個(gè)分系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)組成如圖5所示。研究這三個(gè)分系統(tǒng)的集成技術(shù)有助于提高光子糾纏陀螺應(yīng)用的精度穩(wěn)定性，縮小體積和降低成本，滿足導(dǎo)航強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)性，尤其是研究基于片上集成的糾纏光源、精密繞環(huán)、光子集成芯片等方式，可以極大增加光纖光子糾纏陀螺技術(shù)的集成性。

(5)光纖光子糾纏陀螺系統(tǒng)驗(yàn)證技術(shù)

研制出能夠開展糾纏增強(qiáng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺系統(tǒng)，開展旋轉(zhuǎn)角測(cè)試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證光纖光子糾纏增強(qiáng)陀螺突破經(jīng)典光源陀螺散粒噪聲極限的可行性，驗(yàn)證理論可實(shí)現(xiàn)精度，提高糾纏光子產(chǎn)生速率，制備光子數(shù)更多的糾纏態(tài)，提高單光子探測(cè)器的效率，這些都是實(shí)現(xiàn)非經(jīng)典陀螺的挑戰(zhàn)。

5 結(jié)論

基于量子糾纏的光子傳感技術(shù)已逐步在激光干涉引力波觀測(cè)儀、激光雷達(dá)等超精密探測(cè)領(lǐng)域獲得應(yīng)用，理論和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)利用處于路徑糾纏光子數(shù)態(tài)(即 “NOON”態(tài))的光場(chǎng)探測(cè)可以達(dá)到海森堡測(cè)量極限，量子技術(shù)在慣導(dǎo)陀螺應(yīng)用中潛力巨大。糾纏光源、Sagnac干涉環(huán)、相干檢測(cè)等分系統(tǒng)都可以在片上完成，光子糾纏陀螺還有望實(shí)現(xiàn)片上集成。因此，相比傳統(tǒng)陀螺，光纖光子糾纏陀螺具有非常大的潛力。

當(dāng)前，光纖光子糾纏陀螺一直處于研究階段，目前僅有極少數(shù)國(guó)家在該領(lǐng)域有重要研究進(jìn)展。國(guó)內(nèi)，亟待引起相關(guān)機(jī)構(gòu)、相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的足夠重視，著實(shí)開展基礎(chǔ)研究，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)的突破，形成光纖光子糾纏陀螺技術(shù)體系，逐步完善系統(tǒng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)框架，探索量子導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)上，目前實(shí)驗(yàn)上能制備的NOON態(tài)所含的光子數(shù)比較少，光子計(jì)數(shù)率也有待提高，無(wú)法滿足實(shí)際探測(cè)應(yīng)用的需求，如何制備出含有高產(chǎn)率、高糾纏態(tài)的光源是一個(gè)亟待解決的問題。同時(shí)，在光量子信號(hào)增強(qiáng)探測(cè)、光量子信號(hào)放大技術(shù)等方面也需要克服相關(guān)技術(shù)難題。但相信隨著量子技術(shù)的發(fā)展，相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)獲得突破，未來將會(huì)有更多高精度陀螺應(yīng)用出現(xiàn)。

6 致謝

本文在中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所劉紅軍和田進(jìn)壽、中航工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所岳亞洲以及中國(guó)航天電子技術(shù)研究院陳效真的親自籌劃、指導(dǎo)、幫助下完成，特以致謝。