基于AHP-熵權(quán)法的400 km/h高速鐵路接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)

謝晨琳 于 龍 陳 可，2 王 健

(1. 西南交通大學(xué)， 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

在高速鐵路牽引供電系統(tǒng)中，接觸網(wǎng)大部分沿鐵路線架設(shè)于露天的戶外環(huán)境中，極易發(fā)生故障或受到外界環(huán)境因素的影響[1]。因此，接觸網(wǎng)的運(yùn)行維護(hù)成為鐵路維護(hù)工作的重中之重。

目前，鐵路部門(mén)主要通過(guò)鐵路供電安全檢測(cè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(6C系統(tǒng))對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，采用閾值比較的方法對(duì)接觸網(wǎng)零部件狀態(tài)進(jìn)行判斷。但這種數(shù)據(jù)處理手段無(wú)法充分利用接觸網(wǎng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，挖掘出其背后隱藏的信息，更無(wú)法發(fā)現(xiàn)接觸網(wǎng)零部件狀態(tài)的變化趨勢(shì)。因此，對(duì)接觸網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析評(píng)估，發(fā)現(xiàn)接觸網(wǎng)狀態(tài)的變化趨勢(shì)，為維修決策提供技術(shù)支持，是當(dāng)前接觸網(wǎng)運(yùn)維亟需開(kāi)展的研究課題。

近年來(lái)，不少現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法被應(yīng)用到接觸網(wǎng)的健康評(píng)價(jià)研究中[2]。趙峰等[3]通過(guò)GO-FLOW法對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析，研究發(fā)現(xiàn)定位裝置和接觸懸掛對(duì)接觸系統(tǒng)的整體可靠性影響較大。張衛(wèi)東[4]等利用狀態(tài)空間法和網(wǎng)絡(luò)法建立了接觸網(wǎng)機(jī)械、電氣磨損的可靠性模型，分別對(duì)單邊供電和雙邊供電時(shí)的供電臂可靠性進(jìn)行了分析。王貞[5]等對(duì)三種不同天氣環(huán)境下接觸網(wǎng)各個(gè)元件的故障率和修復(fù)率進(jìn)行了建模及修正，定量分析了天氣狀態(tài)對(duì)接觸網(wǎng)可靠性的影響。劉仕兵[6]等提出了基于灰色聚類(lèi)理論的接觸網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評(píng)估模型，但是該模型評(píng)估指標(biāo)較少，評(píng)估結(jié)果不能表征接觸網(wǎng)整體的運(yùn)行狀態(tài)。

當(dāng)前，接觸網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)缺乏統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致難以對(duì)其評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行較為客觀的對(duì)比分析，且現(xiàn)有研究主要圍繞中低速鐵路開(kāi)展評(píng)價(jià)，對(duì)400 km/h及以上高速鐵路接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)的研究較少。

本文全面考慮質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)、質(zhì)量鑒定指標(biāo)、可用性指標(biāo)、維修性指標(biāo)等接觸網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程的健康指標(biāo)，采用層次分析和熵權(quán)法作為接觸網(wǎng)系統(tǒng)評(píng)分和等級(jí)劃定的依據(jù)[7]，構(gòu)建400 km/h高速鐵路接觸網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)400 km/h高速鐵路接觸網(wǎng)可信度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并給出提高接觸網(wǎng)可信度的思路。

1 接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

1.1 接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)模型

接觸網(wǎng)可信性是指接觸網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程中的可靠性、可用性和可維修性?？尚判允墙佑|網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量的決定性因素，可用鐵路運(yùn)行過(guò)程中接觸網(wǎng)的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)對(duì)其進(jìn)行描述。

評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取遵循目的性原則、科學(xué)性原則、系統(tǒng)性原則、層次性原則、可量化原則和時(shí)效性原則。

質(zhì)量評(píng)價(jià)即依據(jù)接觸網(wǎng)各指標(biāo)參數(shù)值是否位于合理區(qū)間或偏離合理區(qū)間的程度，對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的總體質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。質(zhì)量評(píng)價(jià)需考察幾何指標(biāo)、平順性指標(biāo)和受流性能指標(biāo)。

質(zhì)量鑒定即通過(guò)對(duì)接觸網(wǎng)設(shè)備及零部件的故障強(qiáng)度、缺陷等級(jí)等進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析，掌握接觸網(wǎng)整體技術(shù)狀態(tài)。質(zhì)量鑒定需考察故障強(qiáng)度和一級(jí)故障比例兩個(gè)指標(biāo)。

可用性評(píng)價(jià)即對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)在規(guī)定區(qū)間、規(guī)定工況下持續(xù)供電的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)?？捎眯栽u(píng)價(jià)需考察中斷供電頻率和中斷供電平均時(shí)間。

維修性評(píng)價(jià)即在規(guī)定程序和可使用資源下，評(píng)價(jià)接觸網(wǎng)系統(tǒng)或零部件恢復(fù)原有狀態(tài)或工況的能力。維修性評(píng)價(jià)需考察修復(fù)率和平均修復(fù)時(shí)間。

接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)模型如圖1所示。

圖1 接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)模型圖

1.2 接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)步驟

構(gòu)建接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)的具體步驟如圖2所示。其中，層次分析法的基本原理是對(duì)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行分解，形成具有階梯性的排列結(jié)構(gòu)，接著對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀判斷進(jìn)行量化，最后確定各指標(biāo)的權(quán)重。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，通過(guò)分析每個(gè)影響因子指標(biāo)的相關(guān)度和每個(gè)影響因子提供的信息量來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重。層次分析法人為主觀因素對(duì)結(jié)果的影響過(guò)大，而熵權(quán)法能避免人為因素的干擾，綜合兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，將AHP-熵權(quán)法相結(jié)合來(lái)確定權(quán)重。對(duì)一級(jí)指標(biāo)僅采用層次分析法賦權(quán)，對(duì)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重采用AHP-熵權(quán)法。

圖2 接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)步驟圖

2 接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)

2.1 原始數(shù)據(jù)歸一化

對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化是進(jìn)行接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。歸一化能消除不同指標(biāo)維度造成的差異，即將帶有單位的各項(xiàng)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的0～1之間的數(shù)據(jù)。評(píng)價(jià)指標(biāo)可分為“極大型”指標(biāo)、“極小型”指標(biāo)、和“區(qū)間型”指標(biāo)[8-9]。

(1)“極大型”指標(biāo)的歸一化公式為：

(1)

(2)“極小型”指標(biāo)的歸一化公式為：

(2)

(3)“區(qū)間型”指標(biāo)的歸一化公式為：

(3)

式中：xi——評(píng)價(jià)體系中一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的第i個(gè)原始參數(shù)值；

xh——該指標(biāo)參數(shù)的極大值；

xl——該指標(biāo)參數(shù)的極小值；

xz——該參數(shù)中間分界值，一般等于最優(yōu)值；

xgi——評(píng)價(jià)體系中一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的第i個(gè)原始參數(shù)值經(jīng)歸一化后的數(shù)值；

d1——評(píng)價(jià)指標(biāo)最佳取值范圍的下限；

d2——評(píng)價(jià)指標(biāo)最佳取值范圍的上限；

m——評(píng)價(jià)指標(biāo)的采樣數(shù)。

根據(jù)指標(biāo)特征對(duì)其進(jìn)行歸一化方法分類(lèi)，評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度分類(lèi)如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化方法分類(lèi)表

采用上述歸一化法對(duì)高速鐵路接觸網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)做歸一化處理，以一年四個(gè)季度作為劃分，對(duì)某高速鐵路接觸網(wǎng)原始數(shù)據(jù)的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2、表3所示。

表2 接觸網(wǎng)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值表

表3 接觸網(wǎng)質(zhì)量鑒定、可用性評(píng)價(jià)和維修性評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值表

2.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

采用層次分析法對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)[10]，根據(jù)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性構(gòu)建判斷矩陣。停電跳閘是接觸網(wǎng)最為嚴(yán)重的事故之一，故其可用性位居一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性之首。維修性是故障發(fā)生后的補(bǔ)救措施，故其相對(duì)重要性較低[11]。構(gòu)造一級(jí)指標(biāo)的兩兩標(biāo)度取值如表4所示。

表4 一級(jí)指標(biāo)兩兩標(biāo)度取值表

由表4可得判斷矩陣R為：

(4)

一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)共四項(xiàng)，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.=0.89，最大特征根λmax=4.09，求得C.R.=0.03，小于0.10，故一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)基于層次分析法的權(quán)重確定符合一致性檢驗(yàn)。

層次分析權(quán)重計(jì)算方法為是判斷矩陣進(jìn)行層次單排序，即計(jì)算出某一層次指標(biāo)相對(duì)于上一層評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重[12]。根法的權(quán)重計(jì)算公式為：

(5)

通過(guò)式(5)可得一級(jí)評(píng)級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，如表5所示。

表5 接觸網(wǎng)可信度一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重表

采用層次分析法對(duì)質(zhì)量評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，綜合比較二級(jí)指標(biāo)的相對(duì)重要性，得到質(zhì)量評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣R1：

(6)

階數(shù)為7時(shí)，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.=1.36，最大特征根λmax=7.12，求得C.I.=0.019 8，C.R.=0.014 5，小于0.1。因此，質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)基于層次分析法的權(quán)重計(jì)算通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

由式(5)即可得質(zhì)量評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重如表6所示。

表6 質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)層次分析法主觀權(quán)重表

質(zhì)量鑒定、可用性評(píng)價(jià)和維修性評(píng)價(jià)只有兩項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)，采用層次分析法即可較準(zhǔn)確地得到權(quán)重分配。當(dāng)階數(shù)為二階時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.只是形式上的，此時(shí)，C.R.=0。

構(gòu)造質(zhì)量鑒定指標(biāo)和維修性評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣R2和R4的計(jì)算公式為：

(7)

中斷供電頻率和中斷供電平均時(shí)間各占可用性評(píng)價(jià)一半的權(quán)重，利用權(quán)重公式計(jì)算得到各自的權(quán)重。質(zhì)量鑒定、可用性評(píng)價(jià)和維修性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重如表7所示。

表7 質(zhì)量鑒定、可用性評(píng)價(jià)和維修性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重表

使用熵權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的步驟[13-14]為：

(1) 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)歸一化矩陣，設(shè)有n個(gè)待評(píng)價(jià)的樣本，m項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。構(gòu)建待評(píng)價(jià)樣本的相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)矩陣為R=(rij)n×m，如式(8)所示。

(8)

其中，rij表示的是第i個(gè)待評(píng)價(jià)樣本的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后的值。

(2) 第i個(gè)待評(píng)價(jià)樣本的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征值比重pij如式(9)所示。

(9)

(3) 第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值ej如式(10)所示。

(10)

(4) 第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)wj如式(11)所示。

(11)

對(duì)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行熵權(quán)法計(jì)算以求得客觀權(quán)重，將接觸網(wǎng)歸一化后的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)依次帶入式(8)～式 (11)，可得客觀權(quán)重如表8所示。

表8 質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)法客觀權(quán)重表

組合權(quán)重wk為主觀權(quán)重wk-AHP和客觀權(quán)重wk-Entropy的線性組合，如式(12)所示。

wk=0.6wk-AHP+0.4wk-Entropy

(12)

質(zhì)量評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)的AHP權(quán)重、熵權(quán)和組合權(quán)重如表9所示。

表9 質(zhì)量評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重表

將質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)按權(quán)重大小排序，結(jié)果如表10所示，從表10可以看出，質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)中權(quán)重最大的指標(biāo)為拉出值。

表10 質(zhì)量評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重排序表

將二級(jí)指標(biāo)權(quán)重與其對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重相乘，即可得到二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的總權(quán)重。高速接觸網(wǎng)可信度二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)總權(quán)重如表11所示。

表11 接觸網(wǎng)可信度二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)總權(quán)重表

2.3 確定可信度打分及等級(jí)

線路打分公式如式(13)、式(14)所示。

(13)

Wk=Wjwjk

(14)

式中：Wk——二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)k占整個(gè)接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)系統(tǒng)的權(quán)重；

xik——第i條鐵路線的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)k歸一化后的值；

Wj——一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)j占整個(gè)接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)系統(tǒng)的權(quán)重；wjk指一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)j所包含的二級(jí)指標(biāo)k的權(quán)重，即直接利用AHP-熵權(quán)法求得的權(quán)重。

根據(jù)接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)結(jié)果的打分Qi對(duì)電氣化鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行可信度等級(jí)劃分，劃分依據(jù)如表12所示。

表12 接觸網(wǎng)可信性等級(jí)劃分表

某高速鐵路接觸網(wǎng)的可信度打分及等級(jí)結(jié)果如表13所示。

表13 高速鐵路接觸網(wǎng)可信度打分及等級(jí)表

從表13可以看出，2016J1，2016J4、2019J1、2019J2、2019J4的可信度評(píng)分均大于0.8，說(shuō)明這些季度線路的接觸網(wǎng)可信度良好。2016J2、2016J3、2017J1、2017J4的評(píng)價(jià)結(jié)果介于0.7到0.8之間，其原因在于這幾個(gè)季度線路原始數(shù)據(jù)的接觸線拉出值偏離最佳區(qū)間較遠(yuǎn)，線路燃弧現(xiàn)象較多。2017J2、2017J3、2018J2、2018J3四個(gè)季度的可信度打分低于0.6，可信度較差。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文全面考慮了影響接觸網(wǎng)可信度的因素，構(gòu)建了接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)體系，將AHP和熵權(quán)法應(yīng)用到高速鐵路接觸網(wǎng)可信度評(píng)價(jià)中，并對(duì)我國(guó)某高速鐵路接觸網(wǎng)近四年的故障和維修數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，在質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)中，拉出值對(duì)接觸網(wǎng)可信度的影響最大。因此，在接觸網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)維護(hù)過(guò)程中，需重點(diǎn)做好接觸線拉出值的檢測(cè)和維護(hù)工作，使接觸線拉出值處于理想?yún)^(qū)間內(nèi)，這對(duì)提高接觸網(wǎng)可信度具有重要意義。

我國(guó)南方地區(qū)每年第二、三季度降水較多，極易出現(xiàn)雷雨等惡劣天氣，建議鐵路部門(mén)在雨季做好接觸網(wǎng)的檢修和維護(hù)，確保防雷設(shè)施安全有效地工作，這也有利于提高接觸網(wǎng)的可信度。