用好歐姆定律 精準(zhǔn)解決電學(xué)實(shí)驗(yàn)問題
——以2021年貴州省適應(yīng)性考試第23題為例

黃多智 肖佩瑤

（三穗縣民族高級(jí)中學(xué)，貴州 黔東南 556500）

電學(xué)實(shí)驗(yàn)問題一直是一個(gè)令高中學(xué)生頭疼的問題，在教學(xué)條件落后的高中尤其如此.因?yàn)閷?shí)驗(yàn)設(shè)備落后，很多實(shí)驗(yàn)不能開足開齊，電學(xué)實(shí)驗(yàn)往往上成紙上實(shí)驗(yàn).再加上師資薄弱，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣偏離實(shí)踐以及對(duì)現(xiàn)象視而不見等原因造成師生動(dòng)手能力普遍較低，問題解決能力不理想.另一個(gè)重要原因是學(xué)生不能從物理現(xiàn)象、物理過程中抽象概括本質(zhì)，不能很好地運(yùn)用歐姆定律去解決問題.

1 原題及解析

某學(xué)生要將一滿偏電流為1mA的電流表改裝為量程為0～3 V的電壓表.

（1）他用多用電表測(cè)得該電流表的內(nèi)阻為300Ω，則要完成改裝，應(yīng)將一阻值R=________Ω的定值電阻與電流表串聯(lián).

（2）改裝后的電壓表需利用一標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)根據(jù)圖1所示的檢測(cè)電路，將圖2中實(shí)物連線圖補(bǔ)充完整.

圖1

圖2

（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為3 V時(shí)，電流表示數(shù)為0.96mA，說明改裝后的電壓表滿偏電壓________3 V（選填“＞”或“＜”）.若造成此誤差的原因是多用電表測(cè)出的電流表內(nèi)阻300Ω不準(zhǔn)，由此可以判斷（1）中計(jì)算得到的阻值R比需要的阻值________（填“偏大”或“偏小”）.

（4）為解決上述問題，應(yīng)把串聯(lián)電阻的阻值R改為________Ω.

解析：（1）根據(jù)電表改裝的知識(shí)，要將電流表改裝成電壓表，則需串聯(lián)一個(gè)電阻，所需量程等于電流表兩端電壓與串聯(lián)電阻兩端電壓之和.

（2）按照電路圖連接實(shí)物圖一般難度不大，但是學(xué)生容易搞錯(cuò)滑動(dòng)變阻器和開關(guān)接線柱的位置.常常把導(dǎo)線連接到滑動(dòng)變阻器滑片上或者瓷管的支架腳和開關(guān)的閘刀上，顯然是見得少實(shí)操少的緣故.正確連接如圖3.

圖3

（3）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù)為3 V，電流表的示數(shù)為0.96mA，根據(jù)歐姆定律得這是改裝后電表的實(shí)際阻值，則實(shí)際量程為U=IgR改=3.125 V＞3 V.串聯(lián)電阻為2700Ω，故電流表的內(nèi)阻實(shí)際為3125-2700Ω=425Ω.根據(jù)電表改裝原理可知U=IgR串+IgRg，R串=2575Ω＜2700Ω，因此可判斷（1）中計(jì)算得到的阻值R比需要的阻值偏大.

（4）按照（3）的分析，串聯(lián)電阻的阻值改為2575Ω即可.

2 試題評(píng)析

2.1 從定性到定量，凸顯實(shí)驗(yàn)探究層次促進(jìn)思維深度進(jìn)階

第（3）問要討論改裝后電壓表滿偏電壓與預(yù)期量程3 V的關(guān)系，以及討論（1）中計(jì)算得到的阻值R與需要的阻值之間的關(guān)系，看似定性問題，實(shí)則需要通過定量計(jì)算得到準(zhǔn)確結(jié)果.部分學(xué)生對(duì)物理的學(xué)習(xí)常常限于對(duì)基本概念的咬文嚼字，忽視了物理學(xué)科對(duì)運(yùn)用基本規(guī)律、基本方法進(jìn)行計(jì)算的能力要求.本題很好地契合了教育部提出的命題要求：題目立意情境和設(shè)問應(yīng)科學(xué)、可信、新穎、靈活，表達(dá)方式應(yīng)合理、有效、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷.“深度學(xué)習(xí)蘊(yùn)含在從單一知識(shí)點(diǎn)到多元整合解決問題的過程中；蘊(yùn)含在從外顯學(xué)習(xí)行為到反思內(nèi)化為觀念的過程中”.[1]

2.2 引導(dǎo)學(xué)生基于物理現(xiàn)象、物理過程抽象概括本質(zhì)的作用明顯

《基于學(xué)生核心素養(yǎng)的物理學(xué)科能力研究》在“物理學(xué)科能力表現(xiàn)框架”中指出，學(xué)習(xí)理解包括概括論證和關(guān)聯(lián)整合.抽象概括即能從事實(shí)經(jīng)驗(yàn)中提取事物或過程的共同本質(zhì)特征，形成物理概念，建構(gòu)物理模型和發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律.指向知識(shí)獲得的推理指能在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過邏輯推理，獲取新知識(shí).[2]該題也很好落實(shí)了學(xué)生學(xué)科能力發(fā)展的需求.比如第（3）問，“標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為3 V，電流表示數(shù)為0.96mA”即為物理現(xiàn)象，其本質(zhì)是改裝電表的電阻偏大，學(xué)生必須基于證據(jù)分析出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因才能正確解決問題.這要求學(xué)生要養(yǎng)成正確的解決物理問題的習(xí)慣，要圍繞現(xiàn)象和過程收集整理證據(jù)，依據(jù)事實(shí)和規(guī)律進(jìn)行推理和判斷，而不是天馬行空的胡思亂想.

2.3 體現(xiàn)對(duì)物理觀念素養(yǎng)的考查

在物理學(xué)科素養(yǎng)中，物理觀念是其他素養(yǎng)的前提，是學(xué)生從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)與相互作用、能量的基本認(rèn)識(shí)；是物理概念和規(guī)律等在頭腦中的提煉和升華；是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ).電表改裝作為電學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)，所涉問題理應(yīng)不刻意回避對(duì)歐姆定律的考查，不追求偏難怪.非要用一些高中階段沒有涉及的次級(jí)結(jié)論去解答問題的做法不利于引導(dǎo)學(xué)生回歸物理的本真發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)提高學(xué)科關(guān)鍵能力.該題每一問題的解決都要求學(xué)生結(jié)合電路特征運(yùn)用歐姆定律，包含了豐富的物理觀念的思想.

3 試題變式研究

3.1 變式1

（1）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為2.36 V時(shí)，電流表示數(shù)為0.8mA，說明改裝后的電壓表滿偏電壓________3V（選填“＞”或“＜”）.若造成此誤差的原因是多用電表測(cè)出的電流表內(nèi)阻300Ω不準(zhǔn)，由此可以判斷（1）中計(jì)算得到的阻值R比需要的阻值________（填“偏大”或“偏小”）.

（2）為解決上述問題，應(yīng)把串聯(lián)電阻的阻值R改為________Ω.

（2）由（1）可知，為解決上述問題，應(yīng)把串聯(lián)電阻的阻值R改為2750Ω.通過簡(jiǎn)單變更數(shù)據(jù)然后讓學(xué)生再次練習(xí)起到檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的作用.學(xué)生依樣畫瓢逐漸掌握電表改裝及校準(zhǔn)的相關(guān)知識(shí)，解決問題能力得到提升.

3.2 變式2

某學(xué)生要將一滿偏電流為1mA的電流表改裝為量程為0～3mA的電流表.

（1）他用多用電表測(cè)得該電流表的內(nèi)阻為300Ω，則要完成改裝，應(yīng)將一阻值R=________Ω的定值電阻與電流表并聯(lián).

（2）改裝后的電流表需利用一標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)根據(jù)圖4所示的檢測(cè)電路，將圖5中實(shí)物連線圖補(bǔ)充完整.

圖4

圖5

（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為3mA時(shí)，電流表示數(shù)為0.9mA，說明改裝后的電流表滿偏電流__3mA（選填“＞”或“＜”）.若造成此誤差的原因是多用電表測(cè)出的電流表內(nèi)阻300Ω不準(zhǔn)，由此可以判斷（1）中計(jì)算得到的阻值R比需要的阻值____（填“偏大”或“偏小”）.

（4）為解決上述問題，應(yīng)把并聯(lián)電阻的阻值R改為________Ω.

解析：（1）根據(jù)電表改裝的知識(shí)，小量程電流表改裝成大量程電流表需要并聯(lián)一個(gè)電阻，，故需并聯(lián)一個(gè)阻值為150Ω的電阻.

（2）實(shí)物連接如圖6所示.

圖6

（4）由（3）可知，為解決上述問題，應(yīng)把并聯(lián)電阻的阻值R改為175Ω.

4 案例剖析

例1.如圖7所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E約為6 V，內(nèi)阻r=2Ω，電流表內(nèi)阻rA=30Ω，滑動(dòng)變阻器最大可調(diào)至100Ω，電壓表內(nèi)阻rV=1000Ω，待測(cè)電阻Rx約為10Ω.試估算所需電流表的量程.

圖7

解析：電流表的選擇依據(jù)是電路通過最大電流時(shí)不至于超過量程而損壞，同時(shí)也不要讓量程遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路中能夠產(chǎn)生的最大電流.根據(jù)閉合電路歐姆定律

電流表的量程只需要0～0.3 A即可.

這個(gè)問題中，電源內(nèi)阻遠(yuǎn)小于電流表內(nèi)阻和待測(cè)電阻故不需納入估算.電壓表電阻雖然1000Ω，但它與待測(cè)電阻并聯(lián)其總阻值小于10Ω故也無需納入估算，滑動(dòng)變阻器的電阻在計(jì)算電路最大電流時(shí)接入電路的阻值為0，故I=0.15A.在嘗試解決這樣的問題時(shí)，不僅要讓學(xué)生自己動(dòng)手體驗(yàn)，更要讓學(xué)生說出自己的想法使思維顯化得到有效監(jiān)控，便于修正.

例2.如圖8所示，（a）為電流表的內(nèi)接法，（b）為電流表的外接法.試對(duì)甲、乙電路進(jìn)行誤差分析.

圖8

圖8（a）：設(shè)電流表、電壓表的內(nèi)阻分別為RA、RV，待測(cè)電阻的阻值為Rx.由于電流表的分壓，電壓的測(cè)量值大于真實(shí)值，則根據(jù)相對(duì)誤差的定義有

對(duì)于圖8（b），同理可得

若δ內(nèi)＞δ外，即，待測(cè)電阻Rx為小電阻宜采用電流外接法.同理可證內(nèi)接法.

相比較而言，這樣的處理方式更加有利于學(xué)生意識(shí)到選擇內(nèi)外接法的必然，而且經(jīng)過這樣的環(huán)節(jié)建構(gòu)起來的電流表接法的知識(shí)遠(yuǎn)比直接給出結(jié)論更加深刻、生動(dòng).

5 電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐反思

5.1 讓學(xué)生體驗(yàn)并描述，使學(xué)生思維顯化

教師應(yīng)當(dāng)營(yíng)造寬松民主的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生生成問題的情境，使學(xué)生的思維顯化而得到有效的自我監(jiān)控和他人監(jiān)控，確保問題得到及時(shí)發(fā)現(xiàn)和修正.

5.2 電學(xué)實(shí)驗(yàn)更要注重實(shí)際操作

電學(xué)實(shí)驗(yàn)與力學(xué)實(shí)驗(yàn)、光學(xué)實(shí)驗(yàn)不同，其實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)環(huán)境的要求更加苛刻.若不是真實(shí)操作，很多的看似必然的現(xiàn)象并不一定會(huì)產(chǎn)生，不利于問題的發(fā)現(xiàn)及解決.

5.3 回歸電學(xué)本質(zhì)，注重知識(shí)建構(gòu)過程

要求學(xué)生使用物理結(jié)論，一定要通過抽象概括物理現(xiàn)象、物理過程的本質(zhì)，典型的簡(jiǎn)約地重復(fù)這些結(jié)論被發(fā)現(xiàn)的過程.“以基本概念、基本規(guī)律和基本方法為基礎(chǔ)建構(gòu)起較為完整的力學(xué)知識(shí)體系、電學(xué)知識(shí)體系、熱學(xué)知識(shí)體系等，并在此基礎(chǔ)上建構(gòu)起高中物理知識(shí)體系.在這樣層次分明的知識(shí)體系下，知識(shí)之間相互融會(huì)貫通，通過對(duì)比、聯(lián)想、頓悟等途徑產(chǎn)生出一些新的知識(shí)，為解決新問題而做準(zhǔn)備”.[3]