基于Fluent的風(fēng)向?qū)PG儲罐泄漏擴(kuò)散規(guī)律研究

萬宇飛 李立婉 王文光 梁鵬 黃巖 陳正文

1.中海石油(中國)有限公司天津分公司 2.中油工程項目管理公司天津設(shè)計院

油氣工業(yè)中的易燃易爆及有毒氣體通常儲存在中、高壓球形儲罐中，而在制造、安裝和運營過程中不可避免地會造成腐蝕穿孔、閥門失效、疲勞裂紋等缺陷，導(dǎo)致氣體泄漏，從而帶來巨大的燃燒爆炸風(fēng)險。一般來說，泄漏可分為大孔泄漏、小孔泄漏及管道泄漏3種。對高壓儲罐的泄漏分析，一般主要考慮小孔泄漏[1-2]，如儲罐本身存在的裂紋和缺陷，罐體與附件之間的連接不嚴(yán)等引起的泄漏[3]。高壓儲罐發(fā)生泄漏會以很高的速度向外擴(kuò)散，在極短的時間里與周圍空氣卷積混合[4]，遇到火源發(fā)生燃燒爆炸事故。目前，針對氣體泄漏擴(kuò)散方面的研究很多，但主要集中在天然氣管道泄漏方面[5-8]。高壓天然氣儲罐的泄漏擴(kuò)散研究較少，難以指導(dǎo)現(xiàn)場緊急救援，特別是風(fēng)向?qū)π孤┖髿怏w擴(kuò)散規(guī)律和危險區(qū)域的影響。對氣體或蒸汽而言，儲罐泄漏主要以射流的形式進(jìn)行[9]，對這類問題的分析主要有3種途徑：實驗研究、理論分析和數(shù)值計算。本研究以某液化石油氣(LPG)球形儲罐為例，利用Ansys Fluent軟件模擬計算該儲罐因某種原因造成泄漏后丙烷的擴(kuò)散規(guī)律和爆炸危險區(qū)域，為事故工況下的救逃生提供參考。

1 LPG球罐泄漏擴(kuò)散模型的建立

1.1 物理模型

某LPG球形儲罐直徑20 m，球罐中心距地面高度12 m，泄漏孔為半徑0.3 m的圓形。為了兼顧計算精度和計算效率，模擬計算采用三維軸對稱模型，對稱面為垂直于Y軸的半球面所在的矩形面。計算域為長250 m、寬50 m、高50 m的六面體(見圖1)。空氣垂直于模型中左側(cè)和右側(cè)面進(jìn)出計算域，風(fēng)速取當(dāng)?shù)仄骄L(fēng)速3 m/s。球罐中心距離計算域的左側(cè)入口40 m，為方便表述，球罐中心定為坐標(biāo)原點。泄漏孔位于半球形面的右側(cè)，與球罐中心在同一水平面上，即泄漏孔中心坐標(biāo)為(10，0，0)。泄漏氣體沿+X方向，一旦發(fā)生泄漏，氣體高速噴射，并在短時間內(nèi)(一般不超過數(shù)秒)建立相對穩(wěn)定的泄放狀態(tài)[10]。氣體流速取80 m/s，之后氣體噴射流速隨著球罐內(nèi)壓力降低而不斷減小。由于球罐容積較大，壓力往往較高，若發(fā)生泄漏，人們將在第一時間逃離現(xiàn)場，期間往往較短，泄放流速變化很小，故保守地認(rèn)為泄放源強和流速保持不變。研究泄漏后的LPG分布規(guī)律，為救逃生提供路線。球罐周圍壓力為101.325 kPa(A)，周圍溫度為20 ℃。LPG的主要組分為丙烷，一般質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過90%。本研究認(rèn)為儲罐內(nèi)氣體全為丙烷，其爆炸極限為體積分?jǐn)?shù)2.1%～9.5%。利用Ansys Icem軟件建立幾何模型，并劃分網(wǎng)格。為保證計算精度，在泄漏孔附近作加密處理。經(jīng)計算，網(wǎng)格約160萬時，可以達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)解。利用Ansys Fluent軟件作為求解器，重點分析泄漏發(fā)生后，爆炸極限覆蓋范圍，即爆炸危險區(qū)域的形態(tài)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

高壓氣體泄漏擴(kuò)散過程需在三大基本守恒定律基礎(chǔ)上，考慮完全氣體狀態(tài)方程、湍流控制方程和無燃燒爆炸的組分輸送方程。以下重點討論湍流控制方程和組分輸送方程的選取。

1.2.1湍流模型選擇

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是目前工程流場計算中應(yīng)用最為廣泛且符合性較好的模型，它是基于零方程和一方程模型改進(jìn)而來，但該模型不適合于存在彎曲避免的流動場合[11-12]。為此，引入湍流黏度系數(shù)的修正項，在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)上出現(xiàn)多種修正模型，其中Realizablek-ε模型應(yīng)用最為廣泛[13]。Tauseef等分別利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和Realizablek-ε模型對一個重氣擴(kuò)散問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將兩組模擬結(jié)果同實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果顯示，采用Realizablek-ε模型的模擬不僅能夠準(zhǔn)確地計算出擴(kuò)散空間中的丙烷體積分?jǐn)?shù)分布，而且還能更好地描述丙烷體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化情況[14]。因此，本研究的高壓LPG儲罐的泄漏擴(kuò)散問題采用Realizablek-ε模型。另外，由于丙烷密度較空氣重，需要考慮重力(Gravity項)和空氣浮力(Full Buoyancy Effects項)的作用。

1.2.2組分輸運方程選擇

對于系統(tǒng)內(nèi)的某種組分，單位時間內(nèi)的質(zhì)量變化等于該組分進(jìn)出系統(tǒng)的凈流量與單位時間因為化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的組分生成(或消耗)量之和[15-16]。對于丙烷的泄漏擴(kuò)散模擬，可通過組分輸送方程跟蹤丙烷的擴(kuò)散和分布。Ansys Fluent中組分輸送方程見式(1)[17]：

(1)

式中：ρ為擴(kuò)散氣體密度，kg/m3；Yi為第i種組分的體積分?jǐn)?shù)，%；υ為氣體擴(kuò)散速度矢量，m/s；Ri為第i種組分的凈產(chǎn)生速率，kg/s；Ji為物質(zhì)i的擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)；▽為矢量的散度；Si為源項引起的額外產(chǎn)生速率，kg/s。

丙烷泄漏擴(kuò)散的模擬中沒有燃燒和爆炸等化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生或消耗，式中Ri和Si均為0。為保證計算精度和準(zhǔn)確性，在計算過程中，第i種組分的體積分?jǐn)?shù)由1減去i-1個已解的組分的體積分?jǐn)?shù)得到[18]。因此，在計算中以體積分?jǐn)?shù)最大的丙烷作為最后一種物質(zhì)進(jìn)行數(shù)值計算[19-20]。

另外，在模擬計算中，作以下幾點簡化與假設(shè)：①實際泄放過程為泄放流速不斷變化的動態(tài)過程，為定量研究風(fēng)向的影響，假設(shè)模擬計算的穩(wěn)態(tài)泄漏過程中，LPG儲罐的壓力不變，泄漏源連續(xù)均勻向外泄漏擴(kuò)散；②在整個泄漏過程中，沒有物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，也沒有相變；③儲罐泄漏過程中，風(fēng)向水平不變，且不隨高度發(fā)生變化；④假設(shè)流動過程為絕熱等熵過程，不考慮氣體的熱傳遞。

2 模擬結(jié)果分析

LPG儲罐泄漏模擬計算的目的是確定泄漏后可燃?xì)怏w的分布情況及處于爆炸極限范圍內(nèi)的空間，為應(yīng)急策略制定和救逃生路線提供參考。因此，下面的分析主要側(cè)重于丙烷爆炸極限范圍內(nèi)的丙烷體積分?jǐn)?shù)分布情況。風(fēng)向影響著泄漏后可燃?xì)怏w的擴(kuò)散分布，以+X方向為速度的正方向，即自左至右的風(fēng)為順風(fēng)，自右至左的風(fēng)為逆風(fēng)。以Ansys Fluent求解器分別計算無風(fēng)、順風(fēng)3 m/s和逆風(fēng)3 m/s這3種工況下，儲罐發(fā)生泄漏后丙烷體積分?jǐn)?shù)分布情況。

從圖2可以看出，儲罐發(fā)生泄漏后，整體流場可大致分為兩個部分：泄漏口附近(近場)的欠膨脹自由射流和遠(yuǎn)離泄漏口(遠(yuǎn)場)的膨脹射流。這是由于泄漏的高速丙烷與周圍空氣的速度不同，在流體黏性的影響下與周圍介質(zhì)發(fā)生動量交換，從而使周圍環(huán)境流體帶動和卷吸進(jìn)入射流，隨后由于速度逐漸降低，在向前擴(kuò)散的過程中受空氣阻力影響而改變運動方向，逐漸向四周擴(kuò)散，形成圓柱形或尖劈形的混合區(qū)。從Y軸方向來看，在無風(fēng)條件下，丙烷與周圍靜止的空氣之間的相對速度大于順風(fēng)工況，與周圍流體的動量交換更加劇烈，因而產(chǎn)生更大的Y軸方向上的擴(kuò)散范圍。從數(shù)值上看，在無風(fēng)條件與順風(fēng)條件下，計算域的出口處可燃?xì)怏w擴(kuò)散半徑分別為21.5 m和15.0 m。當(dāng)在逆風(fēng)條件下，丙烷與周圍靜止的空氣之間的相對速度大于無風(fēng)工況，產(chǎn)生的Y軸方向上擴(kuò)散范圍較無風(fēng)和順風(fēng)時更大，距離泄漏口85 m處，Y軸方向上擴(kuò)散達(dá)到最大，擴(kuò)散半徑為37 m。從X軸方向來看，由于順風(fēng)的“助力”，使得順風(fēng)工況下在X軸方向上擴(kuò)散范圍較另外兩個工況更遠(yuǎn)，其中順風(fēng)工況和無風(fēng)工況下，擴(kuò)散距離超出計算域。同時，逆向風(fēng)速的“攔截”使得其X軸方向上擴(kuò)散距離最小，為164 m。另外，值得注意的是，在逆向風(fēng)速的作用下，動量較小的丙烷改變了擴(kuò)散方向，沿著空氣流動方向擴(kuò)散，使得球罐周圍的丙烷體積分?jǐn)?shù)增大，基本達(dá)到爆炸極限范圍，具有較大的安全風(fēng)險。

另外，從圖3可以看出，由于丙烷重力的作用，隨著泄漏擴(kuò)散的推進(jìn)，可燃?xì)怏w不斷向地面方向擴(kuò)展。在無風(fēng)條件下，丙烷體積分?jǐn)?shù)在計算域的末端下傾更為明顯。在逆風(fēng)工況下，由于更大的卷吸作用，處于爆炸極限的危險區(qū)域更加靠近球罐。

3 人體呼吸帶及爆炸危險區(qū)域

在絕大多數(shù)情況下，泄漏擴(kuò)散的可燃?xì)怏w發(fā)生燃燒爆炸的火源來自于人，如人的吸煙點火、摩擦靜電等。另外，吸入高含量丙烷對身體有極大傷害。為此，重點研究距離地面1.75 m高度所在平面的丙烷體積分?jǐn)?shù)分布情況，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以明顯看出，在計算域范圍內(nèi)，順風(fēng)、無風(fēng)和逆風(fēng)工況下，丙烷爆炸極限覆蓋的面積分別為978 m2、3 268 m2和19 240 m2，即順風(fēng)時丙烷爆炸極限覆蓋的區(qū)域最小，逆風(fēng)時覆蓋區(qū)域最大。這主要是由于泄漏擴(kuò)散帶邊緣動量很小的丙烷受到正向空氣流動的攜帶不斷沿著空氣流動方向移動，而留在計算域內(nèi)的丙烷質(zhì)量較低的緣故。在逆向空氣流動的作用下，動量較小的丙烷改變了流動方向，運移距離增大的同時增加了丙烷在重力作用下的沉降時間，而使得人類活動范圍內(nèi)的丙烷體積分?jǐn)?shù)和爆炸風(fēng)險大幅增大。另外，泄漏擴(kuò)散形成的“扇形”可燃?xì)鈪^(qū)的外側(cè)氣體在逆向風(fēng)的作用下，速度大幅降低，流動方向發(fā)生了改變并在球罐的“阻擋”作用下，沿著球罐的外表面向空氣來流方向緩慢移動，形成一個較小范圍的危險區(qū)域(345 m2)。從Y軸方向上來看，由于順風(fēng)時泄漏擴(kuò)散的丙烷與周圍空氣相對流速較小，卷積效應(yīng)較弱[21]，使其危險范圍最小。相反，在逆風(fēng)時，因為較大的相對流速和削弱的動量分子，則導(dǎo)致更大危險區(qū)域。

將不同風(fēng)向下，距離地面1.75 m所在域平面的對稱軸上丙烷體積分?jǐn)?shù)繪制成曲線(見圖5)。由圖5可以看出，在計算域左側(cè)，逆風(fēng)向時，丙烷體積分?jǐn)?shù)基本維持在2.0%以上水平，處于爆炸危險區(qū)域，這主要是逆風(fēng)的作用削弱了泄漏擴(kuò)散丙烷的動量，使之改變方向，增大了低動量丙烷分子的行程和沉降時間；在無風(fēng)和順風(fēng)工況下，計算域的最左側(cè)丙烷體積分?jǐn)?shù)幾乎為零，直到70 m處，丙烷體積分?jǐn)?shù)開始上升，并分別在100 m和129 m處達(dá)到爆炸極限下限，進(jìn)入爆炸危險區(qū)域。在計算域右側(cè)，丙烷體積分?jǐn)?shù)在逆風(fēng)工況下顯著降低，在216 m處降低至零；在無風(fēng)和順風(fēng)時，丙烷體積分?jǐn)?shù)在最右側(cè)依然處于爆炸極限范圍內(nèi)，并將延伸一定距離(圖5中未體現(xiàn))?？傊L(fēng)向的作用改變了爆炸危險區(qū)域所在位置。為此，一旦發(fā)生泄漏，應(yīng)根據(jù)風(fēng)向和所處位置，確定逃離路線(見圖6)。對于順風(fēng)或無風(fēng)情況，當(dāng)處于儲罐的下風(fēng)向時，應(yīng)朝著上風(fēng)向或兩側(cè)逃離。對于逆風(fēng)情況，若處于儲罐上風(fēng)向一定距離以外(此處為216 m)，應(yīng)朝著上風(fēng)向或兩側(cè)逃離；若處于儲罐附近，應(yīng)朝著下風(fēng)向或兩側(cè)逃離；若處于爆炸危險區(qū)域，可朝著兩側(cè)逃離。在實際中，可以根據(jù)計算情況，在儲罐周圍一定范圍內(nèi)做出標(biāo)記，確定危險區(qū)域和逃離指示標(biāo)志，為發(fā)生泄漏危險時的人員逃生和救援站位提供參考，降低事故危害程度。

4 結(jié)論

高壓LPG儲罐一旦發(fā)生泄漏，會在極短的時間內(nèi)與周圍空氣卷積混合，形成爆炸危險區(qū)域，遇到火源將引起燃燒爆炸。本研究以某LPG儲罐為依托，利用Ansys Fluent軟件建立符合實際的三維模型，分別模擬了不同風(fēng)向工況下，儲罐泄漏后形成的可燃區(qū)域分布、丙烷擴(kuò)散規(guī)律和人體呼吸帶范圍內(nèi)的丙烷體積分?jǐn)?shù)情況。研究結(jié)果表明：①發(fā)生泄漏后，由于受到流體黏性和不同動量的影響，整體流場可以大致分為泄漏口附近的欠膨脹自由射流和遠(yuǎn)離泄漏口的膨脹射流兩個部分；②從Y軸方向上擴(kuò)散范圍為：逆風(fēng)>無風(fēng)>順風(fēng)；從X軸方向上擴(kuò)散范圍為：順風(fēng)>無風(fēng)>逆風(fēng)；③在人體呼吸帶范圍內(nèi)，丙烷爆炸極限覆蓋的區(qū)域為：逆風(fēng)>無風(fēng)>順風(fēng)；④風(fēng)向的作用改變了爆炸危險區(qū)域所在位置，逆風(fēng)將爆炸危險區(qū)域向儲罐側(cè)偏移，順風(fēng)將爆炸危險區(qū)域向遠(yuǎn)離儲罐側(cè)偏移；⑤一旦發(fā)生泄漏，應(yīng)根據(jù)風(fēng)向和所處位置，確定逃生路線。在實際中，可根據(jù)計算情況，在儲罐周圍一定范圍內(nèi)做出標(biāo)記，確定危險區(qū)域和逃離指示標(biāo)志，為發(fā)生泄漏危險時的人員逃生和救援站位提供參考。