糾纏中的宇宙

赤緯

理論中的洞

我們的故事從一個多世紀前開始。

1915年11月，愛因斯坦提出了廣義相對論場方程，推翻了經(jīng)典的引力概念。廣義相對論認為，宇宙中的一切引力現(xiàn)象，不管是蘋果從樹上掉下來，還是遙遠星系的旋轉，都是所處的時空發(fā)生了彎曲而引發(fā)的。引力被看成了時空彎曲的體現(xiàn)，而不是兩個天體質量的相互吸引。

一個多世紀來，廣義相對論經(jīng)受了越來越精細的天文觀測的考驗，然而，物理學家們對它的懷疑卻逐漸增加。這個理論把時空描述為連續(xù)光滑的背景。當大量物質聚集在一個很小的地方時，可能把這里的時空彎曲得如此嚴重，會產生一個黑洞——一個具有超強引力的時空結構，以至于幾乎沒有什么物質可以從中逃離出去。這時，問題就來了。

黑洞雖然是廣義相對論早期的一個預言。但是在20世紀70年代，以色列物理學家雅各布·貝肯斯坦和英國物理學家斯蒂芬·霍金借助于量子理論，推導出一個關于黑洞的奇怪結果：黑洞既有溫度，也有熵。熵是衡量系統(tǒng)混亂程度的物理量，一個系統(tǒng)越混亂，熵也就越高。

但是，如果黑洞只是光滑時空的極端結構，那么它應該沒有任何子結構啊，哪兒來的熵呢？許多物理學家認為，引入量子力學而產生的這個矛盾表明，愛因斯坦的理論并不是完整的，也就是說它不是現(xiàn)實的完全寫照。

鬼魅般的超距作用

但愛因斯坦并不這么認為，他反過來指控量子理論是不完整的。而且在1935年，愛因斯坦與他的同事鮑里斯·波多爾斯基、納森·羅森一起發(fā)表了一篇論文，揭露了他們所找到的量子理論中最大的謬論。他們發(fā)現(xiàn)，量子理論可以推導出兩個粒子可以瞬時彼此影響的怪異現(xiàn)象，即使它們各在宇宙的一端——這就是“量子糾纏”現(xiàn)象。在愛因斯坦看來，這是極不合理的，肯定是量子理論中缺失了什么導致的。

根據(jù)量子力學，一個粒子可以同時處在一種或多種狀態(tài)之下，比如一個粒子的自旋方向可以處在順時針或逆時針狀態(tài)，或者同時處在順時針和逆時針狀態(tài)，但具體處在什么狀態(tài)卻只能使用概率來描述。不過一旦對粒子進行測量，粒子的自旋方向就會確定是順時針還是逆時針。

如果兩個粒子處于糾纏態(tài)，它們的自旋方向是互相關聯(lián)的。比如剛產生的一對虛粒子互為糾纏，而且要滿足角動量守恒為零，那么它們的自旋方向必須相反，對第一個粒子進行測量并發(fā)現(xiàn)是順時針，那么另一個粒子自旋狀態(tài)瞬間就變成逆時針，即使它們相隔數(shù)萬光年。

量子糾纏是量子理論中最為詭異的現(xiàn)象，它實在是太不可思議，難怪被愛因斯坦稱為“鬼魅般的超距作用”。但它也經(jīng)受住了嚴格的實驗檢驗，有些都比檢測廣義相對論設計的更為精確。

兩個都經(jīng)過嚴格檢驗的現(xiàn)代物理學基礎理論的矛盾繼續(xù)無解，如果把量子糾纏應用到黑洞那里，并仍繼續(xù)用廣義相對論來分析，會產生極為不愉快的結果：信息在黑洞里面似乎被摧毀了。而根據(jù)量子物理，信息是不能被摧毀的。如果信息真的不能被摧毀，那么黑洞表面（也叫事件視界）上應該會出現(xiàn)一個由熾熱的高能粒子構成的“火墻”，而“火墻”的存在卻與廣義相對論矛盾。

黑洞“火墻”悖論

20世紀70年代，霍金證明了黑洞會產生輻射。這個機制必須借助于量子理論才能得出。量子理論認為，真空中會不斷產生一對互為糾纏狀態(tài)的虛粒子，它們誕生之后就會迅速發(fā)生湮滅。但是，這個事情如果發(fā)生在黑洞表面時，一個粒子可能向外飛走，而另一個會掉進黑洞。這樣，黑洞會源源不斷地向外輻射粒子。這就是霍金輻射。

如果沒有新的物質落到黑洞里去，一個黑洞可通過輻射而完全蒸發(fā)掉。但問題是在量子理論中，信息是神圣不可侵犯的：它永遠不會被銷毀。因此，如果一個黑洞完全蒸發(fā)掉了，那么里面物質攜帶的信息跑哪兒去了？

這個“信息悖論”的一種解決方案是，信息隨霍金輻射一起逃了出去。但是在2012年，一些物理學家發(fā)現(xiàn)，如果是這樣的話會產生其他的悖論。因為，要想讓信息不丟失，一個掉進黑洞途中的輻射粒子必須與之前更早期離開這個黑洞的其他輻射粒子發(fā)生糾纏，而不只是與它一起誕生的那個離開黑洞的伙伴粒子發(fā)生糾纏。

這就冒犯了糾纏的“一夫一妻制”原則——一個粒子一次只能與一個粒子發(fā)生糾纏。為了讓信息保留，一個輻射粒子必須與原來的伙伴粒子“離婚”，即中斷糾纏關系。然而，破壞這種糾纏關系，會在黑洞表面上釋放出能量，于是這里將會有一個“火墻”形成。這樣，信息雖然幸存了下來，但卻違背了廣義相對論，因為廣義相對論要求一個黑洞表面附近的時空應該是光滑的。

發(fā)現(xiàn)蟲洞

因此，我們需要一些方法來把兩個理論融合在一起——量子化時空并形成一個關于引力的量子理論。而弦理論是最有望能把兩個理論融合在一起的理論。弦理論用無窮小的振動的弦來代替當前的點粒子，并認為時空有著粒狀的子結構，也就是說你不能無限地把時空分割為更小的單元。

如果弦理論真的能解答黑洞的問題，那么它也特別擅長隱藏答案。弦理論有超過10500個解，每個解描述的是一個不同的宇宙。在這種情況下，找到可以描述我們宇宙的解，比大海撈針還要難。

然而在1997年，阿根廷物理學家胡安·馬爾達西那給大家?guī)砹艘粋€新希望。他推測在某些時空內描述引力的弦理論方程剛好與描述這個時空表面上的量子方程是一樣的。所以，如果你能找到描述這個時空表面上的量子方程，你就可以得到一個可以描述內部的引力弦理論方程。

馬爾達西那的對應關系是一個大膽的推測，但是物理學家都覺得它是站得住腳的，盡管目前還沒有人能嚴格地證明這個對應關系。

2001年，馬爾達西那又發(fā)現(xiàn)了另一個有趣的聯(lián)系，而這回仍與愛因斯坦有關。同樣是1935年，愛因斯坦再次與羅森合寫了一篇論文，揭露了黑洞的另一個奇怪的特性。他們發(fā)現(xiàn)，一個從外表上看起來如同兩個獨立的黑洞的東西，可以在內部連接起來。這個內部連接會形成一個穿越時空的捷徑，這被稱為愛因斯坦-羅森橋，也就是蟲洞。

蟲洞是什么？

蟲洞是連接兩個不同時空的隧道。蟲洞有兩個洞口，可以在宇宙中分離得很遠，之間通過隧道連接起來，不過這個隧道不穿過正常的空間，而是在更高維度的空間下延伸的，就像一張紙上有一個洞一樣，這個洞是三維的。螞蟻可以通過這個三維的洞從一個二維世界到另外一個二維世界。所以從我們的宇宙中看不到它。盡管蟲洞并沒有被觀測到，但廣義相對論預言它是存在的。

雖然在科幻作品中經(jīng)常把蟲洞描述成一種可以進行星際旅行的工具，但是現(xiàn)實是殘酷的。以前物理學家認為蟲洞存在的時間極其短暫，剛剛形成就轉瞬即逝，在這么短的時間內任何物質都來不及從一個洞口穿過去到達另一個洞口。后來物理學家發(fā)現(xiàn)，除非有大量的一種具有負平均能量的物質（下面簡稱為“奇異物質”）貫穿蟲洞，使得蟲洞打開并維持在穩(wěn)定狀態(tài)下，這樣就允許其他物質穿越蟲洞了。而且在實驗中確實發(fā)現(xiàn)了“奇異物質”存在的證據(jù)，不過含量極少，但打開蟲洞需要極其大量的“奇異物質”，例如允許一艘宇宙飛船安全通過的蟲洞，至少需要大約銀河系發(fā)光物質總質量100倍的“奇異物質”。由此看來，通過“奇異物質”來制造可以進行星際旅行的蟲洞希望渺茫。

我們常說的蟲洞一般指的是宏觀下的一種時空結構。另外還存在一種微觀下的蟲洞。量子力學指出時空中充滿了真空漲落，在普朗克尺度（1.62×10-33厘米）下，真空漲落更加劇烈，如沸騰了一樣，充滿了“量子泡沫”，在這里會存在許多微小的蟲洞，不過在這尺寸下的空間結構是不確定的，只能用概率來描述，而且這里不存在時間這種概念。

另外，我們還要注意到，蟲洞不僅連接不同空間的兩點，也可能同時連接不同時間的兩點，如果穿越這樣的蟲洞，那么就可以穿越時間回到過去了，即蟲洞可以拿來當作時間機器。不過一些物理學家經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，宏觀物質在嘗試穿越時間回到過去時，很有可能會使蟲洞內的真空漲落變得異常之大，足以摧毀蟲洞自身，而其中嘗試穿越蟲洞的物質也會隨之毀滅。

量子糾纏和蟲洞

讓我們回到馬爾達西那，他的計算表明，如果兩個黑洞的量子狀態(tài)處于糾纏態(tài)，這兩個黑洞之間會形成一種蟲洞。這還不算什么，驚奇的事情在后面：另一些物理學家通過計算發(fā)現(xiàn)，在兩個處在糾纏態(tài)的微觀粒子之間，也會形成一種極其微小的蟲洞并把兩個粒子連接起來。

這些物理學家在做此研究計算時所使用的工具就是“宇宙全息論”，它廣泛應用于量子引力和弦理論中。先舉個例子，一個球體是3維的，它的表面邊界就是2維的球面，比球體少了一個維度。同樣我們可以推測出存在一個4維的球體，而它的表面邊界是一個3維的球面，同樣球面比球體少了一個維度。球面上的時空也就是我們所在的時空。量子力學是不能與引力相容的，但物理學家發(fā)現(xiàn)4維球體中的引力可以很好地與量子力學融合，并且4維球體上的 量子理論與3維球面上的量子理論其實是同一個理論的不同表現(xiàn)形式。

一組物理學家通過計算發(fā)現(xiàn)，讓一對處在3維空間下的夸克和反夸克粒子互為糾纏，然后讓它們分別以接近光速的速度反向運動，這樣它們彼此之間不可能有任何信息傳遞。物理學家根據(jù)宇宙全息原理，把3維空間當作某種4維空間的表面，然后發(fā)現(xiàn)在3維空間中互為糾纏的兩個粒子之間通過某種弦狀結構相連，而在4維空間中，這種弦狀結構就變成了一種蟲洞。而另一組物理學家也做了類似的計算，不同的是把夸克和反夸克粒子對處在一個強電場下，這樣電場會使得兩個粒子彼此加速離開，結果也是一樣的，3維空間下的一對糾纏粒子通過4維下的蟲洞相連。

雖然量子糾纏和蟲洞發(fā)生在不同維度下，但是從相關的數(shù)學方程來看，它們是同一種東西。如果這個理論正確的話，那么這意味著終于揭開了被愛因斯坦稱為“鬼魅般的超距作用”的秘密。兩個處于糾纏態(tài)的微觀粒子，正是因為這種微小的蟲洞把它們相連，它們才可能不管相隔多少光年都可以瞬時相互影響。

量子糾纏這個概念的提出也是有愛因斯坦參與的，不過當初愛因斯坦是拿量子糾纏當悖論去否定量子力學的，而蟲洞概念的提出也是有愛因斯坦參與的。如果愛因斯坦知道了量子糾纏和蟲洞的這種聯(lián)系，不知會做何種感想。

消除“火墻悖論”

之后，一些物理學家對此進行了進一步探討。結果發(fā)現(xiàn)，如果你要慢慢地減少黑洞之間的糾纏關系，直到零為止的話，那么這就像在兩端拉扯一塊口香糖一樣，兩端的距離會越來越遠，之間連在一起的部分會變得越來越細，直到最終發(fā)生斷裂。也就是說，隨著糾纏關系的減少，蟲洞會越來越細，最終會發(fā)生斷裂，兩個黑洞變得完全獨立。反轉這個過程，即增加糾纏關系，蟲洞就會再次形成。

馬爾達西那又經(jīng)過幾年的研究，推導出了一個驚人的結論。2013年，馬爾達西那把他提出的一個簡單的公式告訴給了他的同行。公式的形式是這樣的：

ER = EPR

ER代表著愛因斯坦（E）與羅森（R）在1935年寫的介紹蟲洞概念的論文，而EPR代表著愛因斯坦（E）與波多爾斯基（P）、羅森（R）同年所寫的引入量子糾纏概念的論文。馬爾達西那的意思是，蟲洞與糾纏可能不過是同一硬幣的兩個面，或者說是同一物理實體的兩種不同身份而已。

這種聯(lián)系立刻吸引了許多物理學家的關注，因為它似乎會立刻擺脫掉有關黑洞的那些令人討厭的悖論。

黑洞“火墻悖論”主要是來自于糾纏的“一夫一妻制”原則——一個粒子一次只能與一個粒子發(fā)生糾纏。這意味著三個量子系統(tǒng)——一個在黑洞里面的粒子，一個在黑洞外面的粒子，第三個在很遠很遠地方的粒子——不能在同一時間發(fā)生糾纏。

物理學家發(fā)現(xiàn)，利用ER=EPR就可很容易地解決這個問題。如果在黑洞里面的粒子與在很遠很遠地方的粒子之間通過一個蟲洞連接起來的話，那么它們當中的一個會是另一個的未來版本，也就是說它們其實是同一個粒子。因此，黑洞里面的粒子實質上只與一個粒子（那個在黑洞外的伙伴粒子）發(fā)生了糾纏。在黑洞表面上的不舒服的火墻就沒有必要存在了，于是悖論就消失了。

認識時空本性

對量子糾纏與蟲洞的深入認識，似乎也揭示了時空的本質。物理學家認為，蟲洞是一種時空結構，而糾纏普遍存在宇宙各處，那么時空是不是就是因為量子糾纏的存在而產生的呢？另外，量子糾纏可以看成為一種信息的存儲形式，那么時空也是量子信息的一種表現(xiàn)？我們的生活背景不過是一堆0和1構成的信息？

盡管上面這些玄而又玄的推測很吸引人，但有一些具體的問題仍然懸而未決。例如，一對處在糾纏狀態(tài)的粒子——這在實驗室中是很容易產生的——之間會被一個微觀的蟲洞連接起來嗎？

我們目前還無法回答這些問題。另外，一個需要說明的是，上面所發(fā)現(xiàn)的這個聯(lián)系只適用于不膨脹的宇宙?，F(xiàn)在，一些物理學家正在嘗試把結果推廣到我們這種會膨脹的宇宙之中。

其他一些物理學家對這個聯(lián)系感到不信服，認為它有著諸多的問題，例如其數(shù)學不成熟，它似乎還與量子理論有一些矛盾等。不過，對于那些參與進來的物理學家來說，都感覺我們最終能找到的量子引力理論應該會遵循ER=EPR的。他們很確信這個聯(lián)系是最后故事中的一部分，雖然他們仍不太清楚最后的故事將會怎樣。