基于半梯形隸屬函數(shù)的水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)

王 梅

(湖北工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室與資產(chǎn)管理處， 湖北 武漢 430068)

生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)和工程活動(dòng)的評(píng)價(jià)方法達(dá)10種之多。其中，理想點(diǎn)逼近法(TOPSIS)、灰色關(guān)聯(lián)分析法、秩和比法(RSR)等適用于評(píng)價(jià)對(duì)象的排序，模糊評(píng)價(jià)法適用于評(píng)判評(píng)價(jià)對(duì)象屬于不同的級(jí)別[1-2]。地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題就是要求判斷水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測(cè)值是否符合國(guó)標(biāo)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)[3]規(guī)定的相應(yīng)級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)限值。有很多學(xué)者采用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，如馬紅娟等運(yùn)用熵權(quán)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，并與層次分析法的主觀權(quán)重結(jié)合[4]，對(duì)水環(huán)境進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)；唐小囡對(duì)撫順市水環(huán)境進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，并對(duì)撫順段水污染所造成經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行計(jì)算[5]；文獻(xiàn)[6]將模糊數(shù)學(xué)法運(yùn)用于水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)，使得評(píng)價(jià)結(jié)果具有現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性。國(guó)標(biāo)對(duì)不同水體功能進(jìn)行了分類(lèi)，以判斷水體類(lèi)別質(zhì)量達(dá)標(biāo)與否，即所有水質(zhì)指標(biāo)是否全部達(dá)到該類(lèi)水體的標(biāo)準(zhǔn)限值。因此，本文建立基于半梯形隸屬函數(shù)的評(píng)價(jià)模型，采用這種評(píng)價(jià)方法，可保證某個(gè)水質(zhì)指標(biāo)不達(dá)標(biāo)時(shí)呈現(xiàn)“一票否決”的效果。

1 污染因子的權(quán)值

對(duì)每個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)[7]進(jìn)行分析。主要污染因子為溶解氧(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、氨氮(NH3-N)、pH值。其中，溶解氧(DO)為高優(yōu)指標(biāo)，高錳酸鹽指數(shù)和氨氮為低優(yōu)指標(biāo)，pH值為區(qū)間型指標(biāo)。從水污染檢測(cè)數(shù)據(jù)看，pH值除一次檢測(cè)數(shù)據(jù)達(dá)到9.26外，其他數(shù)據(jù)均在6～9之間，因此，在評(píng)價(jià)中忽略pH值的影響。

根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算各污染因子的權(quán)重，計(jì)算公式如下：

溶解氧(DO)

(1)

高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和氨氮(NH3-N)

(2)

式中：ωi表示第i種污染因子的單項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重；xi表示第i種污染因子的監(jiān)測(cè)值算術(shù)平均值；si,j表示第i種污染物第j級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值。

利用式(1)(2)，計(jì)算權(quán)重屬于絕對(duì)權(quán)值。為了便于計(jì)算，對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，即

其中wi表示各污染指標(biāo)的權(quán)重。

通過(guò)編程計(jì)算，得到權(quán)值為

w=[0.1485 0.3696 0.4819]

2 水質(zhì)量的模糊綜合評(píng)價(jià)

2.1 建立水污染物的隸屬度函數(shù)

將評(píng)價(jià)等級(jí)分為Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)、Ⅴ類(lèi)、劣Ⅴ類(lèi)6個(gè)等級(jí)，建立3個(gè)指標(biāo)6個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)。溶解氧(DO)為高優(yōu)指標(biāo)，其半梯形隸屬函數(shù)

高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、氨氮 (NH3-N) 為低優(yōu)指標(biāo)，其中高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)的半梯形隸屬函數(shù)：

2.2 計(jì)算模糊評(píng)判矩陣

(3)

(4)

第s個(gè)站點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)xi(i=1,2,3)，各類(lèi)別的水質(zhì)的單因素評(píng)判向量

計(jì)算出全部測(cè)點(diǎn)的指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)價(jià)向量，匯總得到評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)判矩陣

(5)

2.3 模糊綜合評(píng)價(jià)

將各污染指標(biāo)權(quán)值與式(5)相乘，得到關(guān)于第s個(gè)站點(diǎn)作綜合評(píng)價(jià)模型，即

根據(jù)最大隸屬度原則，確定第s個(gè)站點(diǎn)近兩年多的水質(zhì)情況所屬類(lèi)別。本文采用Matlab軟件編程。為了編程方便，先將長(zhǎng)江水污染檢測(cè)數(shù)據(jù)中的17個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)依次編號(hào)為1#～17#(1#～7#是位于長(zhǎng)江流域干流測(cè)點(diǎn)，其他測(cè)點(diǎn)是位于支流測(cè)點(diǎn))，又將數(shù)據(jù)中的4個(gè)污染因子(pH值、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)和氨氮)的數(shù)據(jù)整理放在文件Excel表格中，通過(guò)編程計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可見(jiàn)，利用半梯形隸屬函數(shù)分別對(duì)17個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的平均水污染指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。結(jié)果表明，有3個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅰ類(lèi)，11個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅱ類(lèi)，2個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅲ類(lèi)，1個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅵ類(lèi)。其中，1#～7#測(cè)點(diǎn)水質(zhì)都在第1等級(jí)和第2等級(jí)之間，表明干流水質(zhì)狀況良好。水質(zhì)較差的為15#測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位于長(zhǎng)江支流南昌鄱陽(yáng)湖入口附近。

本文分別采用TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)度法、RSR法對(duì)17個(gè)觀測(cè)站水質(zhì)量排序，通過(guò)Matlab編程，求出17個(gè)觀測(cè)站平均水質(zhì)情況及排序情況(表2)。由表2知，利用不同的方法對(duì)17個(gè)觀測(cè)站的水質(zhì)排序，排序結(jié)果與模糊評(píng)價(jià)方法結(jié)論一致。但是，排序評(píng)價(jià)方法只能把眾多測(cè)點(diǎn)測(cè)值進(jìn)行總體排序，不能評(píng)判單個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)值是否符合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)限值。

表1 17個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)28次測(cè)值的平均水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

表2 17個(gè)觀測(cè)站平均水質(zhì)評(píng)判結(jié)果

3 結(jié)論

對(duì)于地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，采用最大隸屬度-模糊評(píng)價(jià)的方法，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、科學(xué)合理、適合編程等特點(diǎn)。在評(píng)價(jià)中設(shè)置各污染物權(quán)值(根據(jù)各污染因子超標(biāo)情況進(jìn)行加權(quán)，超標(biāo)越多，加權(quán)越大)克服了因忽略污染因子差異而均分權(quán)值的缺點(diǎn)。應(yīng)用這種方法，能夠快速判別水環(huán)境質(zhì)量類(lèi)別，為水環(huán)境質(zhì)量管理提出依據(jù)。這種最大隸屬度-模糊評(píng)價(jià)方法亦可適用于對(duì)環(huán)境空氣質(zhì)量的評(píng)價(jià)。