不同圍壓下硬脆性巖石的強(qiáng)度演化特征研究

雷東多， 范 瑛， 田浩源

(1 湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068；2 中冶集團(tuán)武漢勘察研究院有限公司， 湖北 武漢 430080)

巖石作為自然界的一種天然材料，它的應(yīng)用范圍涉及工民建、道路與橋梁工程、隱蔽地下工程等眾多與巖石工程相關(guān)的工程領(lǐng)域。巖石是一種具有離散型的材料，其力學(xué)性質(zhì)呈隨機(jī)離散分布。巖石的硬度、應(yīng)力分布、破壞機(jī)制等，都是巖石力學(xué)與工程中研究的重要對象。因此研究巖石的力學(xué)性質(zhì)，對實(shí)際工程起著至關(guān)重要的作用。

單軸壓縮試驗(yàn)以及三軸壓縮試驗(yàn)是研究的巖石力學(xué)性質(zhì)的重要手段，許多學(xué)者通過此試驗(yàn)來確定巖石的強(qiáng)度、彈性模量和泊松比系數(shù)等參數(shù)。李鵬飛等[1]對硬脆性巖石進(jìn)行三軸循環(huán)加、卸載試驗(yàn)，研究其強(qiáng)度參數(shù)特征?；贛ohr-Coulomb準(zhǔn)則，研究巖石強(qiáng)度變化規(guī)律。徐小麗等[2]對硬脆性巖石進(jìn)行不同圍壓下的三軸壓縮試驗(yàn)，得出破壞過程分為壓密、彈性、屈服、破壞、塑性流動5個(gè)階段。張明等[3]對硬脆性巖石進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，對巖石的損傷建立了損傷本構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)硬脆性巖石的損傷本構(gòu)模型符合對數(shù)正態(tài)分布和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。Deng Jian等[4]對西南錦屏二級水電站工程大理巖進(jìn)行室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)，用最大熵概率密度函數(shù)來確定大理巖的強(qiáng)度特征參數(shù)。Jiu-chang Zhang等[5]對某砂巖材料進(jìn)行了恒定圍壓(CCP)和降低圍壓(RCP)三軸壓縮試驗(yàn)，對其力學(xué)特性進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，砂巖在峰后區(qū)域表現(xiàn)出明顯的韌-半脆性應(yīng)力退化行為。Wei Yuanlong等[6]對硬脆性巖石進(jìn)行單軸和三軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在三軸壓縮試驗(yàn)中，剪切斷裂和剪脹形態(tài)是主要的形態(tài)。但如果改變傾斜角，破壞面的局部形貌表現(xiàn)不同。Wang Haoteng等[7]對硬脆性巖石進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，建立屈服強(qiáng)度值與峰值強(qiáng)度值之間的模型，發(fā)現(xiàn)巖石在一定的屈服條件下，呈現(xiàn)脆性。

目前，通過強(qiáng)度演化解釋巖石力學(xué)特性的研究更少。本文通過大理巖常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)研究大理巖在不同圍壓級別下的應(yīng)力應(yīng)變特征、強(qiáng)度參數(shù)特征以及損傷演化特征。

1 大理巖常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)選取錦屏II級水電站大理巖，質(zhì)地均勻，細(xì)粒，呈淺灰白色。

將巖樣加工為直徑d=50 mm，高度h=100 mm的圓柱體，巖樣加工符合《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》[8]。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)分為圍壓為0 MPa的單軸壓縮試驗(yàn)以及圍壓分別為5 MPa、10 MPa和15 MPa的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)。在試驗(yàn)過程中，先對大理巖試樣施加至初始圍壓狀態(tài)(σ2=σ3)，再增加軸壓σ1直至巖樣破壞。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

試驗(yàn)過后，得到試件的軸向應(yīng)力大小以及對應(yīng)的應(yīng)變量，將4組試驗(yàn)的應(yīng)變量以及軸向應(yīng)力大小繪制成直角坐標(biāo)圖。

表1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)

圖1為4組試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖，由圖1可知：

2.1.1硬脆性巖石的加載路徑

1) 壓密變形階段：在加載初期，圍壓使試件變緊實(shí)，軸向應(yīng)變較小，環(huán)向應(yīng)變?yōu)檎怠?/p>

2) 彈性變形階段：經(jīng)過壓密變形階段以后，巖石在此過程中可近似認(rèn)為是連續(xù)介質(zhì)，此時(shí)巖石的變形以軸向應(yīng)變?yōu)橹?，圖像趨近直線；

3) 塑性變形階段：開始產(chǎn)生微小裂紋，承載力開始降低，曲線向下彎曲；

4) 破壞發(fā)展階段：當(dāng)試件的承載力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)被破壞，但基本保持完整，試件破裂后仍有一定的承載力[9-10]。

圖 1 常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.1.2試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特點(diǎn)

1) 大理巖在低圍壓作用下，軸向應(yīng)力達(dá)到峰值之后快速下降，呈脆性破壞。在圍壓15 MPa時(shí)，試件破壞后，應(yīng)力緩慢跌落，呈現(xiàn)延性破壞。

2) 當(dāng)試件處于較低的圍壓級別時(shí)，應(yīng)力峰值點(diǎn)處裂紋迅速擴(kuò)展，巖樣發(fā)生宏觀破壞的時(shí)間很短[11]。

3) 4個(gè)試件的峰值強(qiáng)度為134 MPa、161 MPa、200 MPa和218 MPa，試件的殘余強(qiáng)度為45 MPa、60 MPa、95 MPa和117 MPa，表明圍壓可以提高試件的承載力。

2.2 大理巖三軸壓縮的應(yīng)變特征

大理巖的應(yīng)變量在不同的階段表現(xiàn)出不同的特征，在峰值強(qiáng)度處的應(yīng)變量呈現(xiàn)出較好的規(guī)律。

表2為不同圍壓下試件的應(yīng)變量。由表可知：

1) 當(dāng)施加給試件的圍壓越高時(shí)，試件在峰值強(qiáng)度處達(dá)到的軸向應(yīng)變量越大，軸向應(yīng)變總量也越大；

2) 相反，圍壓使試件在加載初期產(chǎn)生環(huán)向壓縮。因此，圍壓級別較大的試件，其峰值強(qiáng)度處的環(huán)向應(yīng)變較小。當(dāng)試件破壞之后，環(huán)向應(yīng)變開始擴(kuò)容，環(huán)向應(yīng)變的總量隨圍壓級別的增大而增多。

大理巖的應(yīng)變速率在不同的圍壓級別下呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，不僅如此，軸向應(yīng)力也對應(yīng)變速率產(chǎn)生一定影響。

表2 試件的應(yīng)變量

圖2為試件的應(yīng)變速率，圖像曲線的每一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)軸向應(yīng)力。由圖可知:

1)在恒定圍壓下，當(dāng)施加的軸向應(yīng)力越高時(shí)，應(yīng)變速率曲線的斜率會增大，應(yīng)變速率加快；

2)當(dāng)試件處于的圍壓級別越高時(shí)，試件在任一時(shí)刻的應(yīng)變速率都會相應(yīng)提升；

3)當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度之后，試件破壞，應(yīng)變速率最快的時(shí)刻發(fā)生在試件破裂的時(shí)刻。

圖 2 試件的應(yīng)變速率

3 三軸壓縮試驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù)特征

通過做出巖樣破壞時(shí)主應(yīng)力的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線，可得到巖石材料的強(qiáng)度參數(shù)。Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則以主應(yīng)力表示時(shí)，Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則寫作[12]

σs=Mσ3+N

(1)

式中：M為圍壓級別對加載路徑的影響因子；N為單軸壓縮下，試件的極限強(qiáng)度?？赏ㄟ^式(2)和(3)得到[13]

粘聚力

(2)

內(nèi)摩擦角

(3)

將試件在彈性階段和屈服階段的軸向應(yīng)力和圍壓級別進(jìn)行線性擬合，可得到由式(1)的強(qiáng)度方程。

圖 3 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則擬合線

圖3為試件在彈性階段和屈服階段下軸壓-圍壓的關(guān)系擬合線，進(jìn)行線性擬合得到的擬合線方程分別為：

σ1=5.24σ3+134.6

(4)

σ1=6.04σ3+100.2

(5)

兩組方程的M值分別為5.24和6.04，表明圍壓在屈服階段對軸向應(yīng)力的影響較大，因此在加載后期，圍壓級別較大的試件，破壞時(shí)的峰值強(qiáng)度較大，殘余應(yīng)力也較大。

表3 Mohr-Coulomb強(qiáng)度參數(shù)

巖石的承載力由粘聚力c以及內(nèi)摩擦力σtanφ確定。試件在彈性階段的粘聚力為25.75 MPa，而在屈服階段的粘聚力為32.82 MPa。粘聚力的減小，使巖石在受壓時(shí)發(fā)生側(cè)向滑移，因此屈服階段的φ值大于彈性階段。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則表明，在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中，大理巖的破壞是由c值的降低和φ值的升高共同實(shí)現(xiàn)的。

4 大理巖損傷分析

在試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上，存在一點(diǎn)A，則試件的有效彈性模量的表達(dá)式為[14]

(6)

式中:σA為A點(diǎn)的軸向應(yīng)力；εA為A點(diǎn)的應(yīng)變；εf為峰值應(yīng)變。

(7)

當(dāng)D=0時(shí)，巖石材料為理想無損狀態(tài)。當(dāng)D=1時(shí)，巖石材料為完全破壞狀態(tài)。用式(7)計(jì)算出圍壓為0 MPa、5 MPa、10 MPa和15 MPa三個(gè)試件的損傷變量，如圖4所示。

圖 4 試件的損傷變量變化圖

表4 試件各個(gè)階段的損傷變量

圖4為試件在不同圍壓下，軸向應(yīng)力σ1與損傷D的演變過程圖。由圖可知：

1) 試件在初始狀態(tài)下存在初始損傷，數(shù)值較小。在低應(yīng)力水平時(shí)，原始細(xì)觀裂紋被壓密，損傷變量呈現(xiàn)出減小的趨勢。

2) 在較高水平的持續(xù)應(yīng)力作用下，巖石的組構(gòu)隨時(shí)間不斷變化，先產(chǎn)生大量細(xì)觀裂紋，最后再發(fā)展為主裂紋直至破壞。損傷變量的數(shù)值也在隨著軸向應(yīng)力不斷增大，最后接近1.0。

3) 當(dāng)試件受到的圍壓發(fā)生變化時(shí)，損傷變量的變化率隨著圍壓的增大而減小。從圖4可知，當(dāng)圍壓級別升高時(shí)，試件內(nèi)部的微裂隙逐漸減少。表明，圍壓對巖石的損傷具有一定的抑制作用。

5 結(jié)論

以錦屏二級水電站為實(shí)際研究的背景，對深埋錦屏大理巖巖樣進(jìn)行常規(guī)大理巖壓縮破壞試驗(yàn)研究，獲得了錦屏大理巖巖樣的破壞特征，并研究了其基本力學(xué)參數(shù)隨圍巖的變化規(guī)律。試驗(yàn)研究表明：

1) 圍壓級別的提升，使大理巖的峰值強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度增大，加快了試件的應(yīng)變速率。試件在圍壓為0 MPa、5 MPa和10 MPa時(shí)，軸向應(yīng)力達(dá)到峰值之后快速下降，呈現(xiàn)出脆性破壞。而在圍壓為15 MPa時(shí)，試件破壞后，應(yīng)力緩慢下降，呈現(xiàn)出延性破壞。

2) 試件在加載的過程中，先經(jīng)歷彈性階段的c值大于屈服階段。而因c值減小，導(dǎo)致屈服階段的φ值增大。

3) 在不同的圍壓級別下，損傷變量的變化率隨著圍壓的增大而減小，圍壓對巖石的損傷具有一定的抑制作用。