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    基于自適應(yīng)抗擾控制策略的太陽(yáng)電池 MPPT的研究

    2021-11-03 01:39:38楊子林郭亞男
    太陽(yáng)能 2021年10期
    關(guān)鍵詞:輸出特性輻照度太陽(yáng)電池

    張 兵,楊子林*,郭亞男

    (1.南陽(yáng)農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,南陽(yáng) 473000;2. 鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院 智慧制造學(xué)院,鄭州 450000)

    0 引言

    在一定的太陽(yáng)輻照度和環(huán)境溫度下,太陽(yáng)電池可直接將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能[1],這種發(fā)電形式稱(chēng)為光伏發(fā)電。太陽(yáng)電池在某一輸出電壓值時(shí),其輸出功率能達(dá)到最大值,光電轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最高,此時(shí)太陽(yáng)電池中輸出功率-電壓曲線的工作點(diǎn)達(dá)到最高,此點(diǎn)被稱(chēng)為最大功率點(diǎn)[2]。根據(jù)太陽(yáng)電池等效電路原理圖,通過(guò)設(shè)計(jì)智能控制器來(lái)預(yù)測(cè)太陽(yáng)電池可能達(dá)到的最大功率點(diǎn)輸出,改變當(dāng)前電路中的阻抗值,調(diào)整太陽(yáng)電池輸出功率-電壓曲線的工作點(diǎn),從而保持太陽(yáng)電池一直運(yùn)行在最大功率點(diǎn)附近,此工作過(guò)程被定義為最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)[3]。

    為提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率,需使太陽(yáng)電池的工作點(diǎn)保持在最大功率點(diǎn)附近?;诖?,本文提出了一種基于自適應(yīng)抗擾控制策略的太陽(yáng)電池MPPT。根據(jù)太陽(yáng)電池的特性在MATLAB/Simulink中建立太陽(yáng)電池的仿真模型,對(duì)不同環(huán)境下的太陽(yáng)電池輸出特性進(jìn)行建模和仿真,采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)觀測(cè)太陽(yáng)電池的電壓和功率,預(yù)測(cè)其當(dāng)前工作點(diǎn)與最大功率點(diǎn)的位置關(guān)系,自適應(yīng)抗擾控制器會(huì)根據(jù)太陽(yáng)電池的變化實(shí)時(shí)調(diào)整其工作點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的主動(dòng)抑制,使太陽(yáng)電池的工作點(diǎn)保持在最大功率點(diǎn)附近。

    1 太陽(yáng)電池仿真模型的建立與特性分析

    1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)

    光伏發(fā)電的工作原理是利用光生伏特效應(yīng)將太陽(yáng)的輻射能量直接轉(zhuǎn)換為電能。光伏發(fā)電系統(tǒng)通常分為獨(dú)立式光伏發(fā)電系統(tǒng)、并網(wǎng)式光伏發(fā)電系統(tǒng)和混合發(fā)電系統(tǒng)。其中,獨(dú)立式光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏陣列、控制器、蓄電池組和逆變器構(gòu)成。獨(dú)立式光伏發(fā)電系統(tǒng)的基本組成如圖1所示。

    圖1 獨(dú)立式光伏發(fā)電系統(tǒng)的基本組成Fig. 1 Basic composition of independent PV power generation system

    1.2 太陽(yáng)電池仿真模型的建立

    太陽(yáng)電池的等效電路圖如圖2所示。圖中:V為太陽(yáng)電池的輸出電壓,V;I為太陽(yáng)電池的輸出電流,A;IL為太陽(yáng)電池的光生電流,A;Id為二極管的導(dǎo)通電流,A;Rsh為太陽(yáng)電池的等效電阻,Ω;Ish為太陽(yáng)電池的等效電流,A;Rs為太陽(yáng)電池的串聯(lián)電阻,Ω。

    圖2 太陽(yáng)電池的等效電路圖Fig. 2 Equivalent circuit of solar cell

    太陽(yáng)電池在正常發(fā)電狀態(tài)下,其電流方程可表示為:

    其中,Id可表示為:

    式中:I0為太陽(yáng)電池的反向飽和電流,A;q為單位電荷量;A為二極管因子;T為太陽(yáng)電池p-n結(jié)的絕對(duì)溫度,K;K為普朗克常量。

    Ish可表示為:

    將式(2)、式(3)代入式(1),可得到:

    根據(jù)太陽(yáng)電池的物理學(xué)原理和數(shù)學(xué)原理,存在以下情況:

    1)由于(V+IRs)/Rsh項(xiàng)的值遠(yuǎn)小于光生電流,因此本項(xiàng)可省略;

    2)太陽(yáng)電池正常運(yùn)行時(shí),Rs值遠(yuǎn)小于正向?qū)娮瑁虼嗽O(shè)定V=Voc,太陽(yáng)電池最大功率點(diǎn)處的電壓Vm=V、電流Im=I。其中,Voc為太陽(yáng)電池的開(kāi)路電壓,V。

    根據(jù)上述情況對(duì)式(4)進(jìn)行整理,可得:

    式中:C1、C2均為溫度系數(shù)常數(shù);Isc為太陽(yáng)電池的短路電流,A。

    則此時(shí)Im可表示為:

    在開(kāi)路狀態(tài)下,當(dāng)I=0時(shí),V=Voc,因此式(5)可以表達(dá)為:

    從式(7)可以看出,太陽(yáng)電池的I-V特性曲線與太陽(yáng)輻照度和太陽(yáng)電池的工作溫度有關(guān)。地面上太陽(yáng)輻照度S的變化范圍為0~1000 W/m2,太陽(yáng)電池的工作溫度的變化范圍為0~60 ℃[4]。

    任意太陽(yáng)輻照度S、環(huán)境溫度Tair與太陽(yáng)電池p-n結(jié)的絕對(duì)溫度T三者之間存在如下關(guān)系:

    式中:J為常量,℃·m2/W,本文取0.0289。通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件的太陽(yáng)輻照度和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件的太陽(yáng)電池工作溫度下太陽(yáng)電池I-V特性曲線上任意點(diǎn)(V,I)的移動(dòng),可得到新的太陽(yáng)輻照度和新的太陽(yáng)電池工作溫度下太陽(yáng)電池I-V特性曲線上任意點(diǎn)(V′,I′ )的表達(dá)式,即[5]:

    式中:α為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件的太陽(yáng)輻照度下太陽(yáng)電池的電流溫度系數(shù),%/℃,根據(jù)太陽(yáng)電池實(shí)測(cè)值,α=0.00267Isc;β為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件的太陽(yáng)輻照度下太陽(yáng)電池的電壓溫度系數(shù),%/℃,根據(jù)太陽(yáng)電池實(shí)測(cè)值,β=0.0671Voc;Tref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的環(huán)境溫度,℃;Sref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下太陽(yáng)電池的工作溫度,℃。

    針對(duì)太陽(yáng)電池的工作過(guò)程和輸出特性,考慮太陽(yáng)電池光電轉(zhuǎn)換效率影響因素,建立太陽(yáng)電池的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行MATLAB/Simulink仿真,建立太陽(yáng)電池仿真模型,從而獲得太陽(yáng)電池在不同環(huán)境及環(huán)境變化時(shí)的I-V、P-V輸出特性曲線,數(shù)學(xué)模型和仿真結(jié)果可以反映出太陽(yáng)電池各項(xiàng)參數(shù)的變化規(guī)律。太陽(yáng)電池的仿真模型如圖3所示。

    圖3 太陽(yáng)電池的仿真模型Fig. 3 Simulation model of solar cell

    1.3 太陽(yáng)電池的輸出特性分析

    建立太陽(yáng)電池仿真模型后,觀察并分析太陽(yáng)電池的輸出特性。

    將太陽(yáng)電池仿真模型中的太陽(yáng)輻照度S設(shè)置為1000 W/m2,對(duì)太陽(yáng)電池工作溫度Sref分別為25、35、45 ℃時(shí)太陽(yáng)電池的P-V輸出特性進(jìn)行仿真模擬,得到的結(jié)果如圖4所示。

    通過(guò)圖4中太陽(yáng)電池的P-V輸出特性曲線可知,在太陽(yáng)電池未達(dá)到最大功率點(diǎn)時(shí),其P-V輸出特性曲線近似一條有斜率的直線,輸出功率隨電壓的升高而升高;而當(dāng)太陽(yáng)電池達(dá)到最大功率點(diǎn)之后,隨著電壓的升高,其輸出功率迅速下降。

    圖4 太陽(yáng)輻照度為1000 W/m2,工作溫度分別為25、35、45 ℃時(shí)太陽(yáng)電池的P-V輸出特性曲線Fig. 4 P-V output characteristic curves of solar cell when solar irradiance intensity is 1000 W/m2 and working temperature is 25, 35 and 45 ℃ respectively

    2 自適應(yīng)抗擾控制器設(shè)計(jì)

    在本文的MPPT控制算法分析中,MPPT控制的本質(zhì)就是改變占空比D,進(jìn)而改變脈沖寬度調(diào)制(PWM)波形,利用Boost電路實(shí)現(xiàn)阻抗匹配,最終得到太陽(yáng)電池的最大輸出功率[6]。因此,控制D的取值是本文研究的關(guān)鍵和重要依據(jù)?;诖?,本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)抗擾控制策略,采用自適應(yīng)抗擾控制器。

    自適應(yīng)抗擾控制器的設(shè)計(jì)思路是在模型參考自適應(yīng)控制器(MRAC)與自抗擾控制器(ADRC)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,融合這2種控制器各自的優(yōu)點(diǎn)而得到的。在自適應(yīng)抗擾控制器的整體結(jié)構(gòu)中,采用ESO觀測(cè)太陽(yáng)電池的電流、電壓、功率等狀態(tài)變量,設(shè)定電路阻抗匹配值,與參考模型求誤差,根據(jù)MRAC的特性設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律,消除狀態(tài)誤差,使被控制對(duì)象的狀態(tài)性能與參考模型趨于一致[7]。

    自適應(yīng)控制器模型如圖5所示。圖中:xp為被控對(duì)象的狀態(tài)量;u為控制輸入量;xm為參考模型的狀態(tài)量;r為設(shè)定輸入量;e為狀態(tài)誤差;F為狀態(tài)反饋控制器的狀態(tài)反饋;K1為狀態(tài)反饋控制器的增益。

    圖5 MRAC模型Fig. 5 MRAC model

    考慮被控對(duì)象的特性和干擾因素,設(shè)計(jì)合理的自適應(yīng)控制律成為保證自適應(yīng)抗擾控制器控制效果的關(guān)鍵。為了保證太陽(yáng)電池的穩(wěn)定,本文以李雅普諾夫(Lyapunov)函數(shù)作為判別太陽(yáng)電池穩(wěn)態(tài)的方法,由于該函數(shù)具有普遍性和實(shí)用性,因此可根據(jù)不同階次的狀態(tài)方程和Lyapunov函數(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律,從而保證太陽(yáng)電池實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、魯棒性強(qiáng)和抗擾能力強(qiáng)的效果。

    考慮太陽(yáng)電池為二階非線性系統(tǒng),設(shè)定其中狀態(tài)變量可觀,則太陽(yáng)電池的空間方程可表示為:

    式中:AE、BE、CE均為矩陣;為被控對(duì)象的擴(kuò)張狀態(tài)量;b0為外部擾動(dòng)量;f為控制系統(tǒng)的擾動(dòng)量;y為輸出量。

    給定太陽(yáng)電池的參考模型的狀態(tài)空間方程為:

    MRAC的調(diào)節(jié)過(guò)程為:給定信號(hào)r并作用于太陽(yáng)電池和太陽(yáng)電池參考模型的初始輸入端,則太陽(yáng)電池的響應(yīng)輸出中的狀態(tài)誤差=可表示為:

    MRAC的控制系統(tǒng)根據(jù)太陽(yáng)電池特性設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律,實(shí)時(shí)調(diào)整太陽(yáng)電池的參數(shù),即狀態(tài)反饋控制器的F和K1,保證控制系統(tǒng)實(shí)際的響應(yīng)輸出信號(hào)與理想的響應(yīng)輸出信號(hào)之間的誤差趨向于零[8],即:

    式中:t為時(shí)間,s。

    ADRC根據(jù)太陽(yáng)電池仿真模型的不確定性和非線性等擾動(dòng)因素,將這些影響控制效果的擾動(dòng)因素作為其控制系統(tǒng)的總擾動(dòng),由ESO進(jìn)行控制系統(tǒng)變量的觀測(cè)和補(bǔ)償,使控制系統(tǒng)變?yōu)榇?lián)積分結(jié)構(gòu),最后設(shè)計(jì)極點(diǎn)配置方式對(duì)響應(yīng)輸出信號(hào)完成良好的跟蹤效果[9]。ADRC模型如圖6所示。圖中:d為擾動(dòng);Z為ESO的狀態(tài)量;n為狀態(tài)個(gè)數(shù)。

    圖6 ADRC模型Fig. 6 ADRC model

    太陽(yáng)電池是一種典型的非線性系統(tǒng),在工作過(guò)程中受到環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的影響,會(huì)使模型參數(shù)發(fā)生改變,因此傳統(tǒng)的控制器難以達(dá)到較高的控制精度[10]。MRAC在模型參數(shù)不確定的情況下能夠自動(dòng)調(diào)整自適應(yīng)控制律,使被控對(duì)象的輸出趨近于參考模型的響應(yīng)輸出,具有穩(wěn)定性好、響應(yīng)時(shí)間快等優(yōu)點(diǎn);ADRC能夠?qū)崿F(xiàn)被控對(duì)象擾動(dòng)的主動(dòng)抑制,引入ESO完成太陽(yáng)電池的電流、電壓和功率信號(hào)的觀測(cè),使太陽(yáng)電池的非線性特性具有魯棒性強(qiáng)、抗擾性好等優(yōu)點(diǎn)[11]。基于以上,自適應(yīng)抗擾控制器是以ADRC作為內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu),MRAC作為外環(huán)結(jié)構(gòu),并將2種控制器各自的優(yōu)點(diǎn)相互結(jié)合而設(shè)計(jì)成的新型控制器。自適應(yīng)抗擾控制器模型如圖7所示。

    圖7 自適應(yīng)抗擾控制器模型Fig. 7 Adaptive disturbance rejection controller model

    3 MPPT仿真結(jié)果分析

    在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中,針對(duì)不同情況的環(huán)境變化對(duì)4種不同的控制策略進(jìn)行仿真模擬,并對(duì)不同控制策略下太陽(yáng)電池的輸出功率和占空比D進(jìn)行比較。4種控制策略分別為:純積分控制、PID控制、自適應(yīng)抗擾控制、固定步長(zhǎng)控制。

    將環(huán)境溫度設(shè)置為25℃,當(dāng)太陽(yáng)輻照度在0.10 s中從1000 W/m2降到800 W/m2時(shí),對(duì)4種不同控制策略下的MPPT仿真結(jié)果進(jìn)行分析。4種控制策略下的MPPT仿真波形如圖8所示。

    圖8 4種控制策略下的MPPT仿真波形圖Fig. 8 MPPT simulation waveform under four control algorithms

    從圖8可以看出,綜合響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)定性等方面,4種控制策略下的MPPT仿真波形中,自適應(yīng)抗擾控制策略針對(duì)太陽(yáng)電池MPPT具有響應(yīng)時(shí)間快、魯棒性強(qiáng)和無(wú)靜態(tài)誤差等優(yōu)點(diǎn),控制效果更好,MPPT控制策略更優(yōu)。

    4 結(jié)論

    本文為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率,提出了一種自適應(yīng)抗擾控制策略,通過(guò)對(duì)太陽(yáng)電池的等效電路進(jìn)行分析并建立太陽(yáng)電池?cái)?shù)學(xué)模型,完成了太陽(yáng)電池的模型仿真,并通過(guò)仿真得到了太陽(yáng)電池的I-V、P-V輸出特性曲線。在考慮了太陽(yáng)電池的最大功率點(diǎn)影響因素(太陽(yáng)電池工作溫度和太陽(yáng)輻照度等)后,根據(jù)太陽(yáng)電池的特性設(shè)計(jì)了自適應(yīng)抗擾控制策略,并通過(guò)對(duì)4種控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比,發(fā)現(xiàn)本文提出的自適應(yīng)抗擾控制策略針對(duì)太陽(yáng)電池MPPT具有響應(yīng)時(shí)間快、魯棒性強(qiáng)和無(wú)靜態(tài)誤差等優(yōu)點(diǎn)。

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