基于TDR雙參數(shù)的沉積物中水合物飽和度測量*

王亞軍，魏 偉，邢蘭昌，韓維峰，高 亮

基于TDR雙參數(shù)的沉積物中水合物飽和度測量*

王亞軍1，魏 偉2，邢蘭昌1?，韓維峰2，高 亮1

（1. 中國石油大學(xué)（華東）控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266580；2. 中國石油勘探開發(fā)研究院新能源研究所，河北 廊坊 065007）

針對沉積物中水合物飽和度的測量問題，立足于時域反射技術(shù)（TDR）能夠同時獲得含水合物沉積物表觀介電常數(shù)和電導(dǎo)率的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于介電常數(shù)/電導(dǎo)率雙參數(shù)的水合物飽和度評價新方法。在分析介電常數(shù)和電導(dǎo)率測量原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了四氫呋喃（THF）水合物模擬實驗與參數(shù)測量系統(tǒng)以及實驗方案；基于TDR測量響應(yīng)分析了孔隙水電導(dǎo)率對水飽和的以及含水合物的模擬沉積物介電常數(shù)和電導(dǎo)率的影響；利用TDR獲取的不同水合物飽和度條件下的介電常數(shù)測量數(shù)據(jù)對比分析了經(jīng)典介電常數(shù)模型的性能，并以Lichteneker-Rother（LR）模型為原型建立了水合物飽和度與介電常數(shù)之間的關(guān)系模型，以阿爾奇公式為原型建立了基于TDR測量電導(dǎo)率的水合物飽和度計算模型。研究結(jié)果表明：采用LR模型和Maxwell-DeLoor模型能夠較準(zhǔn)確地描述TDR測量表觀介電常數(shù)與水合物飽和度之間的關(guān)系；基于表觀介電常數(shù)/電導(dǎo)率雙參數(shù)的水合物飽和度聯(lián)合評價方法為提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性提供了新途徑。將來需要結(jié)合水合物儲層實際特征開展模擬實驗并進(jìn)一步完善飽和度計算模型，將基于TDR雙參數(shù)的飽和度聯(lián)合評價方法推廣應(yīng)用到含天然氣水合物沉積物。

天然氣水合物；水合物飽和度；時域反射技術(shù)（TDR）；介電常數(shù)；電導(dǎo)率

0 引 言

自然界中天然氣水合物儲量巨大，具有能量密度高、清潔無污染等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是一種潛在的戰(zhàn)略性新興能源[1-2]。目前，我國對天然氣水合物的開發(fā)處于試采階段，為實現(xiàn)長周期、高產(chǎn)氣量的產(chǎn)業(yè)化開發(fā)，需要針對天然氣水合物的成藏機(jī)理與儲量評價、水合物沉積地層的地球物理學(xué)特性、水合物開采過程中儲層變化規(guī)律與安全控制方案等相關(guān)問題進(jìn)行深入和系統(tǒng)地研究。由于天然氣水合物賦存環(huán)境特殊，獲取含水合物沉積物實物樣品的成本高、風(fēng)險大，因此研究人員多在室內(nèi)開展各類水合物模擬實驗，如水合物成藏模式與機(jī)理實驗、水合物開采實驗、儲層基礎(chǔ)物性測試實驗等。開展模擬實驗所測量的眾多參數(shù)中，含水合物沉積物的水合物飽和度是一個關(guān)鍵性參數(shù)。

目前實驗室內(nèi)測量水合物飽和度的手段主要有電阻率法[3-4]、聲速法[5]、計算機(jī)斷層掃描成像（computed tomography, CT）技術(shù)[6-7]、時域反射法[8]（time domain reflectometry, TDR）等。電阻率法需要測量含水合物沉積物的電阻率并結(jié)合阿爾奇公式對飽和度進(jìn)行計算。由于水合物生成/分解過程導(dǎo)致孔隙水電導(dǎo)率發(fā)生變化，因此沉積物的電阻率測量值會受到水合物飽和度和孔隙水電導(dǎo)率變化的共同影響[4]。聲速法基于含水合物沉積物的聲速測量值并結(jié)合經(jīng)驗或巖石物理模型對飽和度進(jìn)行計算，如時間平均方程[9]、Lee權(quán)重方程[10]、等效介質(zhì)理論[11]、改進(jìn)的Biot-Gassmann公式[12]。但是含水合物沉積物的聲速除了受到飽和度影響之外，還對沉積物的壓實程度和水合物的微觀分布模式具有敏感性。利用CT掃描技術(shù)可以得到沉積物的高分辨率圖像，通過對圖像進(jìn)行處理能夠直接得到含水合物沉積物中各相的空間分布、孔隙度、水合物飽和度等信息，但是CT技術(shù)所觀測的樣品尺寸較小、測試成本較高、實時性差，而且其分析結(jié)果嚴(yán)重依賴于圖像處理方法，如在灰度圖像處理時閾值的選取將直接影響飽和度的測量結(jié)果（因為水與水合物密度接近）。TDR技術(shù)通過測量電磁波在沉積物樣品中的傳播速度和衰減程度分別獲取樣品的介電常數(shù)和電導(dǎo)率參數(shù)，分別利用兩個參數(shù)均能夠建立水合物飽和度模型，并且為基于雙參數(shù)聯(lián)合評價水合物飽和度提供了可能。此外，在TDR測量頻段（通常為10 ～ 1 500 MHz[13-14]）內(nèi)沉積物樣品的介電常數(shù)幾乎不受孔隙水離子濃度的影響[15]，因此適用于水合物生成分解動態(tài)過程的測量。

TOPP等[16]利用TDR技術(shù)測量了土壤的介電常數(shù)，建立了描述表觀介電常數(shù)和土壤體積含水量的經(jīng)驗公式。DALTON等[17]、DASBERG等[18]采用二針式TDR探頭同時測量了土壤表觀介電常數(shù)和電導(dǎo)率，證明了利用TDR技術(shù)可以同時測量土壤體積含水量和電導(dǎo)率。CHEN等[19-20]基于表面反射法實現(xiàn)了對高電導(dǎo)率土體介電常數(shù)的測量。將TDR技術(shù)分別應(yīng)用于土體含水量與干密度的聯(lián)合監(jiān)測[21]、巖土變形與邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測[22-23]、高有機(jī)質(zhì)含量填埋垃圾的含水量測量[24]、地下水污染勘察[25]等領(lǐng)域，取得了良好的測量效果。WRIGHT等采用TDR技術(shù)測量了沉積物的體積含水量，建立了含水量與表觀介電常數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式[8]。胡高偉等[26]采用加絕緣套管的TDR探針對高鹽分模擬沉積物的介電常數(shù)進(jìn)行了測量，針對不同的孔隙水鹽度（最高3.5%氯化鈉水溶液）分別建立了介電常數(shù)與含水量之間的經(jīng)驗關(guān)系式。孫中明等[27]針對“四氫呋喃（tetrahydrofuran, THF）水溶液+水合物”體系建立了基于介電常數(shù)計算水合物含量的經(jīng)驗關(guān)系式。

針對含水合物沉積物這一復(fù)雜介質(zhì)，目前的研究通過分析TDR響應(yīng)僅僅獲取了介電常數(shù)并建立了其與含水量/含水合物量之間的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，而忽略了對電?dǎo)率參數(shù)的獲取與利用。因此，針對沉積物中水合物飽和度的測量問題，立足于TDR技術(shù)對介電常數(shù)和電導(dǎo)率雙參數(shù)進(jìn)行測量的優(yōu)點(diǎn)，本文提出基于雙參數(shù)的水合物飽和度評價方法，并在開展THF水合物模擬實驗的基礎(chǔ)上建立基于介電常數(shù)和電導(dǎo)率的飽和度計算模型，以期為提高實驗室內(nèi)水合物飽和度測量可靠性和準(zhǔn)確度提供新途徑。

1 實驗部分

1.1 TDR雙參數(shù)測量原理

圖1所示為典型的三針式TDR探頭結(jié)構(gòu)以及TDR響應(yīng)信號的波形示意圖。時域反射儀產(chǎn)生受控的電磁脈沖，經(jīng)同軸線傳播至手柄、探針及探針之間的被測介質(zhì)；在電磁脈沖傳播過程中，其傳播速度隨著被測介質(zhì)的介電常數(shù)變化而變化，并在阻抗不連續(xù)處發(fā)生反射，繼而沿同軸線傳回時域反射儀；而電磁脈沖的衰減程度與介質(zhì)的電導(dǎo)率有關(guān)，電導(dǎo)率越高其幅值衰減越大[28]。

圖1 典型三針式TDR探頭結(jié)構(gòu)與波形示意圖

阻抗不連續(xù)界面處的電磁脈沖反射電壓與入射電壓的比值稱為反射系數(shù)。在實際應(yīng)用中，時域反射儀對采集到的反射電壓進(jìn)行處理，依據(jù)反射系數(shù)和之間的關(guān)系將轉(zhuǎn)換為值，進(jìn)而在波形圖中顯示反射系數(shù)（參見圖1）[29]。電磁脈沖到達(dá)探針首端的時刻1和探針末端時刻2的差值Δ為電磁脈沖沿被測介質(zhì)中探針的傳播總時間。當(dāng)探針長度已知，電磁脈沖在被測介質(zhì)中的傳播速度p為：

表觀介電常數(shù)a與p的關(guān)系為：

式中：為電磁波在真空中的傳播速度。聯(lián)立式（1）和式（2）可得被測介質(zhì)的a為[30]：

將式（3）中的Δ2計算后以長度單位的形式在波形圖上進(jìn)行顯示，此長度稱為視在距離a，此時被測介質(zhì)a的計算式為：

TOPP等[31]總結(jié)了GIESE等[32]的理論，基于TDR波形中各階段的電壓幅值來計算介質(zhì)的電導(dǎo)率。

式中：0= 8.85 × 10?12F/m，為真空中介電常數(shù)；0為測試系統(tǒng)輸出阻抗（通常為50 Ω），TDR是探針特征阻抗，與探針結(jié)構(gòu)有關(guān)；0是入射脈沖電壓，inf是在多次反射停止后返回時域反射儀的電壓，NOBORIO[33]認(rèn)為inf的位置應(yīng)比a長10倍。反射電壓與反射系數(shù)的關(guān)系為：

聯(lián)立式（5）和式（6），則可計算得到[34]：

式中：P=0TDR/為探針的幾何常數(shù)，m?1；inf為經(jīng)過多次反射后電壓穩(wěn)定時的反射系數(shù)。

CASTIGLIONE等[35]提出在計算電導(dǎo)率時應(yīng)考慮電磁脈沖在線路傳輸過程中的損耗，使用式（8）中經(jīng)校正的反射系數(shù)scaled替代式（7）中的inf，最終通過分析TDR反射波形并采用式（9）來計算被測介質(zhì)的電導(dǎo)率TDR。

式中：short和open分別為探針末端短路和開路時的反射系數(shù)。

1.2 實驗裝置

甲烷在水中溶解度較低，獲取高水合物飽和度的樣品需要時間較長，并且甲烷水合物的空間分布依賴于初始狀態(tài)下甲烷氣和孔隙水的位置，導(dǎo)致樣品的重復(fù)性較差，不利于研究水合物飽和度與測量信號之間的定量關(guān)系，所以諸多研究人員以THF為客體分子制備水合物來模擬甲烷水合物[4,36-41]。THF可與水互溶，水合物生成后能夠在沉積物孔隙中均勻分布[42]，并且THF水合物在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下的相平衡溫度為4.4℃。通過調(diào)節(jié)THF與水的比例，可以人為控制所生成水合物的飽和度。鑒于上述優(yōu)點(diǎn)，本文以THF水合物為研究對象開展模擬實驗與測試。圖2為開展THF水合物生成/分解模擬實驗與TDR測試的實驗裝置，主要包含反應(yīng)釜、恒溫箱和TDR/溫度參數(shù)測量單元。

圖2 實驗裝置照片

反應(yīng)釜采用具有良好絕緣性與耐腐蝕性的聚丙烯材料，釜體內(nèi)半徑為4 cm、高32 cm、釜體厚度為3 mm。反應(yīng)釜端蓋中間部位開孔以便于插入TDR探針和溫度傳感器。溫度傳感器為A級Pt100熱電阻（天津今明儀器有限公司），變送器為三線制溫度變送器（南京卓歐自控科技有限公司），溫度測量誤差低于0.2℃。TDR測量系統(tǒng)為Campbell公司生產(chǎn)，主要包括穩(wěn)壓電源、TDR100時域反射儀、CR800 Series數(shù)據(jù)采集器、同軸傳輸線和TDR探頭?；谙到y(tǒng)自帶軟件（PC-TDR與PC200W）對TDR系統(tǒng)進(jìn)行配置與控制，通過數(shù)據(jù)采集卡PCI-1713和自主編制的測控軟件來實現(xiàn)溫度的采集。

1.3 實驗方案

采用經(jīng)過篩選的天然海砂來模擬沉積物，以分析純氯化鈉和去離子水來配制孔隙水，將分析純THF與上述孔隙水按比例混合來配制THF水溶液。

實驗與測試的具體步驟如下：

（1）使用60 ～ 80目篩網(wǎng)對天然海砂進(jìn)行篩選、沖洗和烘干，量取實驗所需體積的干燥海砂待用。

（2）根據(jù)實驗設(shè)定的水合物飽和度確定THF與去離子水的質(zhì)量（與水合物飽和度100%、80%、60%和40%相對應(yīng)的THF與去離子水物質(zhì)的量比值分別為1∶17、1∶22.4、1∶31.3和1∶49.3）以及完全反應(yīng)后剩余水的量。

（3）用電子天平分別稱取去離子水、THF和NaCl，并依次置入燒杯中，用玻璃棒將三者攪拌混合，使THF和NaCl充分溶解于蒸餾水中，攪拌時需注意密封燒杯以防止THF的揮發(fā)。

（4）將海砂分層填入反應(yīng)釜內(nèi)，每填入一層海砂則注入一定量的THF鹽水溶液，保證海砂孔隙持續(xù)處于水飽和狀態(tài)。待反應(yīng)釜裝滿后，將TDR探針和溫度探針插入反應(yīng)釜內(nèi)，將反應(yīng)釜靜置至少24 h。

（5）將反應(yīng)釜放入空氣浴恒溫箱，將溫度設(shè)定為0℃后開啟溫度采集軟件和TDR系統(tǒng)控制軟件，對THF水合物生成過程中的溫度和TDR波形數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)采集。

（6）THF水合物完全生成后關(guān)閉恒溫箱，進(jìn)行THF水合物升溫分解過程實驗測試。將上述實驗步驟重復(fù)1 ～ 2次，完成重復(fù)實驗與參數(shù)測試。

2 模擬沉積物介電常數(shù)和電導(dǎo)率分析

2.1 水飽和模擬沉積物

圖3為孔隙水電導(dǎo)率不同時水飽和模擬沉積物表觀介電常數(shù)的實驗測量結(jié)果。在所研究的孔隙水電導(dǎo)率范圍內(nèi)（低于3 S/m），a的TDR測量值在小范圍內(nèi)波動，標(biāo)準(zhǔn)差為0.70，平均值為25.76，可見孔隙水電導(dǎo)率對水飽和沉積物的a影響不顯著。CHEN等[15]通過構(gòu)建TDR計算模型，并將模擬波形與實驗測量波形進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)頻率大于100 MHz時，由孔隙水引起的各類極化所導(dǎo)致的介電頻散現(xiàn)象較弱，對多孔介質(zhì)介電常數(shù)的影響可以忽略不計。

圖3 水飽和沉積物表觀介電常數(shù)

阿爾奇公式是電法測井技術(shù)中定量評價儲層含油/水飽和度的常用模型[43]，阿爾奇公式中水飽和儲層電導(dǎo)率0與孔隙水電導(dǎo)率w的關(guān)系式為：

(10)

式中：0為水飽和狀態(tài)下多孔介質(zhì)電導(dǎo)率，S/m；w為多孔介質(zhì)內(nèi)孔隙水電導(dǎo)率；為地層因子且=/φ，其中為孔隙度（本文= 0.4），為膠結(jié)指數(shù)，為巖性系數(shù)（通常取值為1）。前期使用寬頻阻抗分析儀對60 ～ 80目海砂的水飽和電導(dǎo)率進(jìn)行測量，得到沉積物膠結(jié)指數(shù)平均值為1.35[41]。因此使用多種已知電導(dǎo)率的NaCl溶液作為孔隙水，將= 1.35代入式（10）的計算結(jié)果作為參考，檢驗TDR測量的水飽和沉積物電導(dǎo)率的準(zhǔn)確性，如圖4所示。

圖4 水飽和沉積物電導(dǎo)率

分析圖4可知：在孔隙水電導(dǎo)率= 0.25 ～ 3 S/m時，TDR測量電導(dǎo)率值與參考值的平均相對偏差為1.66%；在= 0.023 ～ 0.25 S/m范圍內(nèi)，TDR測量值與孔隙水電導(dǎo)率呈現(xiàn)非線性關(guān)系，其原因在于該范圍內(nèi)顆粒表面電導(dǎo)率占比隨著孔隙水電導(dǎo)率的降低而逐漸增大。

2.2 含水合物模擬沉積物

在孔隙水分別為去離子水和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%的NaCl溶液的條件下，分別進(jìn)行了水合物飽和度為0、40%、60%、80%和100%的五組THF水合物實驗，分析了水合物飽和度對TDR測量的沉積物介電常數(shù)和電導(dǎo)率的影響。

圖5展示了兩種孔隙水條件下通過TDR測量得到的介電常數(shù)隨水合物飽和度的變化情況。由圖5可知，隨水合物飽和度的增大，沉積物的a呈近似線性降低的趨勢，100%飽和度時a降低至約6.5。a的最大相對偏差為8.43%（100%飽和度時），最小相對偏差為0.87%（40%飽和度時）?？芍?.5%鹽度孔隙水并未對沉積物a產(chǎn)生顯著影響，這與上文水飽和沉積物的a測量結(jié)果相一致，即在TDR測試頻率范圍內(nèi)孔隙水電導(dǎo)率變化對介電常數(shù)的影響可以忽略不計。

圖5 不同水合物飽和度條件下沉積物表觀介電常數(shù)

圖6展示了兩種孔隙水條件下TDR測量的沉積物電導(dǎo)率隨水合物飽和度的變化情況。由圖可知：當(dāng)孔隙水為去離子水時，沉積物電導(dǎo)率始終穩(wěn)定在約0 S/m；當(dāng)孔隙水為0.5%的NaCl溶液時，沉積物電導(dǎo)率隨水合物飽和度的增加呈現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)形式降低的趨勢；在100%水合物飽和度時兩種情況下的沉積物電導(dǎo)率近似相等。

圖6 不同水合物飽和度條件下沉積物電導(dǎo)率

3 水合物飽和度計算模型

3.1 基于介電常數(shù)的模型

為了測量土壤的含水量，研究者提出了諸多基于表觀介電常數(shù)的含水量計算模型（簡稱介電常數(shù)模型），如Topp經(jīng)驗公式[16]、Wright經(jīng)驗公式[8]、三相Lichteneker-Rother（LR）模型[44]、Maxwell-DeLoor（MD）模型[45-46]等。本文應(yīng)用上述模型得到表觀介電常數(shù)a與體積含水量以及水合物飽和度之間的關(guān)系，即式（11）～ 式（14）。

Topp經(jīng)驗公式：

Wright經(jīng)驗公式：

Lichteneker-Rother（LR）模型：

Maxwell-DeLoor（MD）模型：

利用TDR測量實驗數(shù)據(jù)對LR模型的進(jìn)行最小二乘擬合，即在其理論取值范圍（?1 ≤≤ 1）內(nèi)尋找使得誤差平方和最小的，最終得到= 0.7。圖7將Topp經(jīng)驗公式、Wright經(jīng)驗公式、LR模型（= 0.7）、CRIM模型、MD模型的a計算結(jié)果以及本文TDR實驗測量結(jié)果進(jìn)行了對比。LR模型（= 0.7）和MD模型均與實驗數(shù)據(jù)吻合度較高，而CRIM模型、Topp經(jīng)驗公式、Wright經(jīng)驗公式計算值顯著低于實驗值。針對不同的含水合物沉積物，直接采用經(jīng)驗公式（Topp、Wright經(jīng)驗公式）以及CRIM模型將會導(dǎo)致較大的誤差。CRIM模型可看作LR模型的特例，BROVELLI等[47]指出與阿爾奇公式中膠結(jié)指數(shù)存在一定的聯(lián)系，因此是與多孔介質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)。MD模型是基于對多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的簡化假設(shè)而推導(dǎo)出的理論模型，不包含擬合參數(shù)，因此其適用范圍受到一定的限制。綜上所述，采用LR模型（= 0.7）作為計算水合物飽和度的最佳模型，即將= 0.7代入式（13）得到式（15）：

3.2 基于電導(dǎo)率的模型

當(dāng)模擬沉積物中含有水合物時，可將阿爾奇公式中油的參數(shù)替換為水合物的參數(shù)。

式中：為電導(dǎo)率增大指數(shù)；t為沉積物電導(dǎo)率；w為含水飽和度；、分別為巖性系數(shù)和飽和度指數(shù)。為了求解巖性系數(shù)和飽和度指數(shù)，將式（10）與式（16）聯(lián)立，結(jié)合含水飽和度和水合物飽和度的關(guān)系（h= 1 ?w），進(jìn)而得到式（17）和式（18）。

對式（17）兩邊同時取對數(shù)，并將a = 1和φ= 0.4代入。當(dāng)孔隙水電導(dǎo)率σw= 0.797 S/m、m已知（m = 1.40）時，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下，ln(σw/σt)與ln(1/Sw)呈現(xiàn)近似線性關(guān)系（如圖8所示）。經(jīng)線性擬合得式（20），對比式（19）和式（20）可得n = 1.85，b = 1.14。

將、和的值代入式（18），、可得到基于電導(dǎo)率的水合物飽和度計算模型，即式（21）：

3.3 模型的飽和度計算結(jié)果討論

能夠同時獲得含水合物沉積物的表觀介電常數(shù)和電導(dǎo)率是TDR技術(shù)的獨(dú)到優(yōu)勢，這為利用TDR響應(yīng)分別建立基于介電常數(shù)和電導(dǎo)率的水合物飽和度計算模型提供了前提。利用上文所建立的兩個模型分別計算沉積物中水合物飽和度，在圖9中進(jìn)行了比較。分析圖9可知，兩個飽和度計算模型的計算結(jié)果相當(dāng)一致；表觀介電常數(shù)模型和電導(dǎo)率模型計算結(jié)果的均方根誤差分別為2.37%和4.71%。表觀介電常數(shù)模型的性能略優(yōu)于電導(dǎo)率模型，水合物飽和度較高時電導(dǎo)率模型的準(zhǔn)確度較低。分析其原因為：水合物飽和度較高時，含水合物沉積物電導(dǎo)率較低且電流導(dǎo)通路徑復(fù)雜，電導(dǎo)率測量值相對誤差較大；水合物飽和度為100%時，理論上電導(dǎo)率接近0，此時的電導(dǎo)率測量數(shù)據(jù)無法應(yīng)用于建模過程中，所以建立電導(dǎo)率模型時所采用的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對較少，導(dǎo)致模型參數(shù)適應(yīng)性相對較差。

基于TDR技術(shù)對介電常數(shù)和電導(dǎo)率兩個參數(shù)進(jìn)行測量的過程相互獨(dú)立，因此本文對兩個模型所得到的飽和度計算結(jié)果各賦以50%的權(quán)重，對結(jié)果進(jìn)行融合處理以實現(xiàn)對水合物飽和度的聯(lián)合評價計算（圖9）。經(jīng)計算，利用聯(lián)合評價方法所得到的水合物飽和度均方根誤差為3.06%，即處于兩個模型的誤差之間。

圖9 基于介電常數(shù)和電導(dǎo)率的飽和度計算模型以及聯(lián)合評價方法的結(jié)果對比

以上建立了基于TDR測量的表觀介電常數(shù)和電導(dǎo)率的水合物飽和度計算模型，通過模型運(yùn)算獲得了一致性較高且誤差較低（均方根誤差低于5%）的飽和度計算結(jié)果，同時也展示了基于TDR雙參數(shù)對水合物飽和度進(jìn)行聯(lián)合評價的潛力。下一步需要從以下方面繼續(xù)開展研究工作：開展多飽和度條件下THF水合物實驗測試，獲得足夠多的實驗數(shù)據(jù)以提高飽和度計算模型（尤其是基于電導(dǎo)率的模型）的準(zhǔn)確性；開展含黏土模擬沉積物條件下THF水合物實驗測試，建立相應(yīng)的基于雙參數(shù)的飽和度計算模型；將基于TDR雙參數(shù)的飽和度聯(lián)合評價方法推廣應(yīng)用到含甲烷水合物沉積物。

4 結(jié) 論

立足于TDR技術(shù)同時測量含水合物沉積物表觀介電常數(shù)和電導(dǎo)率雙參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于雙參數(shù)的水合物飽和度評價方法，建立了基于介電常數(shù)和電導(dǎo)率的飽和度計算模型。得到以下結(jié)論：

（1）利用Lichteneker-Rother模型和Maxwell- DeLoor模型能夠準(zhǔn)確地描述TDR表觀介電常數(shù)與水合物飽和度之間的定量關(guān)系。

（2）水合物飽和度較高時，沉積物電導(dǎo)率較低、TDR電導(dǎo)率測量值誤差較大，水合物飽和度100%時的測量數(shù)據(jù)無法應(yīng)用，導(dǎo)致阿爾奇公式中參數(shù)的適應(yīng)性較差。

（3）基于TDR響應(yīng)的雙參數(shù)聯(lián)合評價水合物飽和度的方法為提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性提供了新途徑。

[1] MORIDIS G J J, COLLETT T S S, POOLADI- DARVISH M, et al. Challenges, uncertainties, and issues facing gas production from gas-hydrate deposits[J]. SPE reservoir evaluation & engineering, 2011, 14(1): 76-112. DOI: 10.2118/131792-PA.

[2] 侯亮, 楊金華, 劉知鑫, 等. 中國海域天然氣水合物開采技術(shù)現(xiàn)狀及建議[J]. 世界石油工業(yè), 2021, 28(3): 17-22.

[3] HYNDMAN R D, YUAN T, MORAN K. The concentration of deep sea gas hydrates from downhole electrical resistivity logs and laboratory data[J]. Earth and planetary science letters, 1999, 172(1/2): 167-177. DOI: 10.1016/S0012-821X(99)00192-2.

[4] LEE J Y, SANTAMARINA J C, RUPPEL C. Parametric study of the physical properties of hydrate-bearing sand, silt, and clay sediments: 1. Electromagnetic properties[J]. Journal of geophysical research: solid earth, 2010, 115(B11): B11104. DOI: 10.1029/2009JB006669.

[5] 朱泰, 邢蘭昌, 祁雨, 等. 基于LabVIEW的天然氣水合物電-聲聯(lián)合探測實驗裝置測控軟件開發(fā)[J]. 計算機(jī)測量與控制, 2019, 27(6): 124-129. DOI: 10.16526/j. cnki.11-4762/tp.2019.06.028.

[6] JIN S, NAGAO J, TAKEYA S, et al. Structural investigation of methane hydrate sediments by microfocusX-ray computed tomography technique under high-pressure conditions[J]. Japanese journal of applied physics, 2006, 45(24/28): L714-L716. DOI: 10.1143/JJAP.45.L714.

[7] JIN S, TAKEYA S, HAYASHI J, et al. Structure analyses of artificial methane hydrate sediments by microfocus X-ray computed tomography[J]. Japanese journal of applied physics, 2004, 43(8R): 5673-5675. DOI: 10.1143/JJAP.43.5673.

[8] BU Q, HU G, LIU C, et al. Effect of methane gas on acoustic characteristics of hydrate-bearing sediment- model analysis and experimental verification[J]. Journal of Ocean University of China, 2021, 20(1):75-86. DOI: 10.1007/s11802-021-4354-7.

[9] WYLLIE M R J, GREGORY A R, GARDNER G H F. An experimental investigation of factors affecting elastic wave velocities in porous media[J]. Geophysics, 1958, 23(3): 459-493. DOI: 10.1190/1.1438493.

[10] LEE M W, HUTCHINSON D R, COLLETT T S, et al. Seismic velocities for hydrate-bearing sediments using weighted equation[J]. Journal of geophysical research: solid earth, 1996, 101(B9): 20347-20358. DOI: 10.1029/ 96JB01886.

[11] HELGERUD M B, DVORKIN J, NUR A, et al. Elastic?wave velocity in marine sediments with gas hydrates: effective medium modeling[J]. Geophysical research letters, 1999, 26(13): 2021-2024. DOI: 10.1029/ 1999GL900421.

[12] LEE M W. Biot–Gassmann theory for velocities of gas hydrate-bearing sediments[J]. Geophysics, 2002, 67(6): 1711-1719. DOI: 10.1190/1.1527072.

[13] SUCHORAB Z, WIDOMSKI M K, ?AGóD G, et al. Methodology of moisture measurement in porous materials using time domain reflectometry[J]. Chemistry-didactics- ecology-metrology, 2014, 19(1/2): 97-107. DOI: 10.1515/ cdem-2014-0009.

[14] LIU N, MITCHELL J K. Modelling electromagnetic properties of saturated sand and clay[J]. Geomechanics and geoengineering, 2009, 4(4): 253-269. DOI: 10.1080/ 17486020903294325.

[15] CHEN Y P, OR D. Effects of Maxwell-Wagner polarization on soil complex dielectric permittivity under variable temperature and electrical conductivity[J]. Water resources research, 2006, 42(6): W06424. DOI: 10.1029/ 2005WR004590.

[16] TOPP G C, DAVIS J L, ANNAN A P. Electromagnetic determination of soil water content: measurements in coaxial transmission lines[J]. Water resources research, 1980, 16(3): 574-582. DOI: 10.1029/WR016i003p00574.

[17] DALTON F N, HERKELRATH W N, RAWLINS D S, et al. Time-domain reflectometry: simultaneous measurement of soil water content and electrical conductivity with a single probe[J]. Science, 1984, 224(4652): 989-990. DOI: 10.1126/science.224.4652.989.

[18] DASBERG S, DALTON F N. Time domain reflectometry field measurements of soil water content and electrical conductivity[J]. Soil science society of America journal, 1985, 49(2): 293-297. DOI: 10.2136/ SSSAJ1985.03615995004900020003X.

[19] CHEN R P, DRNEVICH V P, YU X, et al. Time domain reflectometry surface reflections for dielectric constant in highly conductive soils[J]. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, 2007, 133(12): 1597-1608. DOI: 10.1061/(ASCE)1090-0241(2007)133:12(1597).

[20] CHEN R P, XU W, CHEN Y M. Measuring dielectric constant in highly conductive soils based on surface reflection coefficients[J]. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, 2009, 135(12): 1883-1891. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000170.

[21] 陳偉. TDR探頭設(shè)計及含水量和干密度的聯(lián)合監(jiān)測技術(shù)[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2010.

[22] 陳贇. 邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測TDR技術(shù)的試驗研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2003.

[23] 陳云敏, 陳赟, 陳仁朋, 等. 滑坡監(jiān)測TDR技術(shù)的試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2004, 23(16): 2748-2755. DOI: 10.3321/j.issn:1000-6915.2004.16.018.

[24] 徐輝, 詹良通, 穆青翼, 等. 高有機(jī)質(zhì)含量垃圾的含水量監(jiān)測試驗研究——利用表面處理的TDR探頭[J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2014, 34(8): 2030-2039. DOI: 10.3969/ j.issn.1000-6923.2014.08.017.

[25] 詹良通, 陳仁朋, 穆青翼, 等. TDR測試技術(shù)在地下水土污染勘察中的應(yīng)用[C]//2013中國環(huán)境科學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)年會論文集(第四卷). 昆明: 中國環(huán)境科學(xué)學(xué)會, 2013: 2156-2162.

[26] 胡高偉, 業(yè)渝光, 刁少波, 等. 時域反射技術(shù)測量海洋沉積物含水量的研究[J]. 現(xiàn)代地質(zhì), 2010, 24(3): 622-626. DOI: 10.3969/j.issn.1000-8527.2010.03.029.

[27] 孫中明, 劉昌嶺, 趙仕俊, 等. 時域反射技術(shù)測量THF水合物體系含水量的實驗研究[J]. 海洋地質(zhì)前沿, 2012, 28(5): 64-70. DOI: 10.16028/j.1009-2722.2012. 05.004.

[28] 裴發(fā)根, 方慧, 裴亮, 等. 天然氣水合物電磁勘探研究進(jìn)展[J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 2020, 35(2): 775-785. DOI: 10.6038/pg2020DD0048.

[29] NADLER A. Methodologies and the practical aspects of the bulk soil EC (a) — soil solution EC (w) relations[J]. Advances in agronomy, 2005, 88: 273-312. DOI: 10.1016/ S0065-2113(05)88007-1.

[30] ROBINSON D A, JONES S B, WRAITH J M, et al. A review of advances in dielectric and electrical conductivity measurement in soils using time domain reflectometry[J]. Vadose zone journal, 2003, 2(4): 444-475. DOI: 10.2136/ vzj2003.4440.

[31] TOPP G C, YANUKA M, ZEBCHUK W D, et al. Determination of electrical conductivity using time domain reflectometry: soil and water experiments in coaxial lines[J]. Water resources research, 1988, 24(7): 945-952. DOI: 10.1029/WR024i007p00945.

[32] GIESE K, TIEMANN R. Determination of the complex permittivity from thin-sample time domain reflectometry improved analysis of the step response waveform[J]. Advances in molecular relaxation processes, 1975, 7(1): 45-59. DOI: 10.1016/0001-8716(75)80013-7.

[33] NOBORIO K. Measurement of soil water content and electrical conductivity by time domain reflectometry: a review[J]. Computers and electronics in agriculture, 2001, 31(3): 213-237. DOI: 10.1016/S0168-1699(00)00184-8.

[34] MCISAAC G. Time domain reflectometry measurement of water content and electrical conductivity using a polyolefin coated TDR probe[D]. Waterloo: University of Waterloo, 2010.

[35] CASTIGLIONE P, SHOUSE P J. The effect of Ohmic cable losses on time-domain reflectometry measurements of electrical conductivity[J]. Soil science society of Americajournal, 2003, 67(2): 414-424. DOI: 10.2136/sssaj2003.4140.

[36] GOUGH S R, DAVIDSON D W. Composition of tetrahydrofuran hydrate and the effect of pressure on the decomposition[J]. Canadian journal of chemistry, 1971, 49(16): 2691-2699. DOI: 10.1139/v71-447.

[37] RUEFF R M, SLOAN E D. Effect of granular sediment on some thermal properties of tetrahydrofuran hydrate[J]. Industrial & engineering chemistry process design and development, 1985, 24(3): 882-885. DOI: 10.1021/ i200030a060.

[38] PEARSON C, MURPHY J, HERMES R. Acoustic and resistivity measurements on rock samples containing tetrahydrofuran hydrates: laboratory analogues to natural gas hydrate deposits[J]. Journal of geophysical research: solid earth, 1986, 91(B14): 14132-14138. DOI: 10.1029/ JB091iB14p14132.

[39] YUN T S, SANTAMARINA J C, RUPPEL C. Mechanical properties of sand, silt, and clay containing tetrahydrofuran hydrate[J]. Journal of geophysical research: solid earth, 2007, 112(B4): B04106. DOI: 10.1029/ 2006JB004484.

[40] LIU Z C, KIM J, LEI L, et al. Tetrahydrofuran hydrate in clayey sediments–laboratory formation, morphology, and wave characterization[J]. Journal of geophysical research: solid earth, 2019, 124(4): 3307-3319. DOI: 10.1029/ 2018JB017156.

[41] 邢蘭昌, 牛佳樂, 魏偉, 等. 基于寬頻復(fù)電阻率的含黏土沉積物中水合物飽和度計算方法[J]. 新能源進(jìn)展, 2020, 8(4): 251-257. DOI: 10.3969/j.issn.2095-560X. 2020.04.001.

[42] LEE J Y, YUN T S, SANTAMARINA J C, et al. Observations related to tetrahydrofuran and methane hydrates for laboratory studies of hydrate-bearing sediments[J]. Geochemistry, geophysics, geosystems, 2007, 8(6): Q06003. DOI: 10.1029/2006GC001531.

[43] ARCHIE G E. The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics[J]. Transactionsof the AIME, 1942, 146(1): 54-62. DOI: 10.2118/942054-G.

[44] BIRCHAK J R, GARDNER C G, HIPP J E, et al. High dielectric constant microwave probes for sensing soil moisture[J]. Proceedings of the IEEE, 1974, 62(1): 93-98. DOI: 10.1109/PROC.1974.9388.

[45] DE LOOR G D. Dielectric properties of heterogeneous mixtures containing water[J]. Journal of microwave power,1968, 3(2): 67-73. DOI: 10.1080/00222739.1968.11688670.

[46] JACOBSEN O H, SCHJ?NNING P. Comparison of TDR calibration functions for soil water determination[C]// Proceedings of the Symposium: Time-Domain Reflectometry Applications in Soil Science, edited by L. W. Petersen and O. H. Jacobsen, Danish Institute of Plant and Soil Science, Lyngby, Denmark, 1995, 3: 25-33.

[47] BROVELLI A, CASSIANI G. Effective permittivity of porous media: a critical analysis of the complex refractive index model[J]. Geophysical prospecting, 2008, 56(5): 715-727. DOI: 10.1111/j.1365-2478.2008.00724.x.

Measurement of Hydrate Saturation in Sediments Based on Dual Parameters from TDR

WANG Ya-jun1, WEI Wei2, XING Lan-chang1, HAN Wei-feng2, GAO Liang1

(1. College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, Shandong, China;2. Department of Alternative Energy, PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Langfang 065007, Hebei, China)

Based on the advantages of time domain reflectometry (TDR) in measuring the apparent dielectric constant and conductivity of hydrate-bearing sediments simultaneously, a new method for hydrate saturation evaluation based on dual parameters of dielectric constant and conductivity was proposed. On the basis of analyzing the measurement principle of dielectric constant and conductivity, a simulation experiment and parameter measurement system of tetrahydrofuran (THF) hydrate was designed. The effects of pore water conductivity on the dielectric constant and conductivity of both water-saturated and hydrate-bearing sediments were analyzed based on the TDR measurement responses. The performance of classical dielectric constant models was compared and analyzed under different hydrate-saturation conditions. Finally, the relationship model between hydrate saturation and dielectric constant was established based on Lichteneker-Rother (LR) model and a hydrate-saturation calculation model with the TDR conductivity as input was built based on the Archie’s formula. It was demonstrated that: the quantitative relationship between the apparent dielectric constant and hydrate saturation can be accurately described by Lichteneker-Rother model and Maxwell-DeLoor model; the joint evaluation method of hydrate saturation based on the apparent dielectric constant and conductivity provides a new way to improve the accuracy and reliability of evaluation results. It is desirable to carry out simulation experiments according to the actual characteristics of hydrate reservoirs and improve the hydrate-saturation calculation model further, and then extend the joint-evaluation method based on TDR-measured dual parameters to gas-hydrate-bearing sediments for the future work.

gas hydrate; hydrate saturation; time domain reflectometry (TDR); dielectric constant; conductivity

2095-560X（2021）05-0402-09

TK01；P319；P631

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2021.05.006

王亞軍（1996-），男，碩士，主要從事檢測技術(shù)與自動化裝置方向的研究。

邢蘭昌（1983-），男，博士，副教授，主要從事天然氣水合物與多相流相關(guān)檢測理論與方法、多物理場耦合數(shù)值模擬方法、智能感知與檢測技術(shù)、計算機(jī)測控系統(tǒng)研究工作。

收稿日期：2021-05-19

2021-07-21

山東省自然科學(xué)基金項目（ZR2019MEE095）；中石油“十四五”前瞻性基礎(chǔ)性重大科技項目（2021DJ4901）；中國石油科技創(chuàng)新基金項目（2018D-5007-0214）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金項目（20CX05005A）

邢蘭昌，E-mail：xinglc@upc.edu.cn