談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念的重要性

孫海玲

（吉林省梅河口市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

摘 要：概念是反映對象本質(zhì)屬性的思維形式。人類在認(rèn)識過程中，把所感覺到的事物的共同特點(diǎn)，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，抽出本質(zhì)屬性而成。表達(dá)概念的語言形式是詞或詞組。概念都有內(nèi)涵和外延，即其含義和適用范圍。概念隨著社會歷史和人類認(rèn)識的發(fā)展而變化。概念在各學(xué)科的學(xué)習(xí)中都是十分重要的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解概念也是關(guān)鍵，學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是理解并掌握課本中的概念，不能死記硬背，要明白概念的內(nèi)涵，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，對于許多類似概念，要在比較中理解，然后在理解的基礎(chǔ)上記憶。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)；概念；重要性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定不要將概述與概念混淆，掌握了概念的含義才能了解概念對于學(xué)習(xí)知識的重要性。作為一名從教多年的數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有個別數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不夠重視，因此，下面結(jié)合自己工作實(shí)際來談一下數(shù)學(xué)教學(xué)中概念的重要性。

一、數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的重要前提

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在初中階段隨著年級的升高，難度也越來越大，教師在教學(xué)中也感到讓學(xué)生理解掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，要花費(fèi)很多精力與心血，更有甚者是有的知識點(diǎn)，要想讓全體同學(xué)都明白理解并運(yùn)用到習(xí)題解答中，根本就是奢望，個別學(xué)生就是跟不上老師的講解，也不能理解相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。從我個人的教學(xué)實(shí)踐來看，我覺得導(dǎo)致這種結(jié)果的一個重要原因就是學(xué)生在學(xué)習(xí)初期沒有很好地掌握了解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，隨著學(xué)習(xí)的深入、知識難度的增大，學(xué)生無法跟上老師教學(xué)進(jìn)度；也有老師的原因，那就是教師在教學(xué)過程中忽視了數(shù)學(xué)概念的重要性，最后給自己的教學(xué)設(shè)置了障礙。例如，對頂角的概念：互為對頂角的兩個角應(yīng)滿足以下兩個條件：（1）兩個角有一個公共點(diǎn)；（2）一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，二者缺一不可。那么在習(xí)題解答過程中判斷兩個角是否互為對頂角，就必須運(yùn)用定義法，依據(jù)對頂角的概念，一看它是否有公共頂點(diǎn)，二看兩個角的兩邊是否互為反射延長線。若兩者都滿足，則互為對頂角，否則不互為對頂角。在本節(jié)相交線的學(xué)習(xí)與教學(xué)過程中，對頂角的概念就是知識重點(diǎn)。如果不能很好地掌握理解對頂角的概念，問題就相應(yīng)產(chǎn)生了。

二、概念學(xué)習(xí)要讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識

感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的區(qū)別在于：感性認(rèn)識是對事物現(xiàn)象的認(rèn)識，理性認(rèn)識是對事物本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識。通過以上感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的闡述，我們可以得出，感性認(rèn)識是直觀的，那么數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念是怎樣得出的呢？很顯然數(shù)學(xué)概念是人類在認(rèn)識數(shù)學(xué)過程中，把所感覺到的數(shù)學(xué)知識的共同特點(diǎn)，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，抽象出本質(zhì)屬性而成。而這個過程教師一定要先弄明白，然后講給學(xué)生聽，學(xué)生對于感性認(rèn)識的理解是不難的，完全可以接受。教師絕不能把數(shù)學(xué)概念上升到理性層次后，直接讓學(xué)生來接受，這對一般的學(xué)生來說，難度是很大的。如果出現(xiàn)這種情況，教師的教與學(xué)生的學(xué)都會受到相應(yīng)程度的影響。教學(xué)中一定要讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華，這對知識的理解掌握很有幫助。

三、概念的掌握不應(yīng)死記硬背

教學(xué)過程中是不提倡死記硬背的，但很多教師卻認(rèn)為這種死記硬背的方式是對一些學(xué)習(xí)不好的學(xué)生的最直接的教學(xué)手段。其實(shí)即使學(xué)生背得爛熟于心，對其學(xué)習(xí)的幫助也是不大的，其原因就是不能應(yīng)用理解。如，講授用代入消元法解二元一次方程組的消元思想，首先要弄清什么是消元思想：二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。如果從字?jǐn)?shù)上來看這是個有難度的概念，很冗長繁瑣，要讓學(xué)生在不理解的基礎(chǔ)上來記背困難很大。這時教師就要發(fā)揮自身的聰明才智了，要把很長的概念簡化出幾個關(guān)鍵字詞，然后利用例題來實(shí)際講解，讓同學(xué)們了解消元的基本思路與關(guān)鍵，而不是一上來就讓學(xué)生讀背相關(guān)的概念，數(shù)學(xué)概念應(yīng)運(yùn)用到數(shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)當(dāng)中，如理解平行線的概念和平行公理時忽略“同一平面內(nèi)”和“過直線外一點(diǎn)”，造成錯誤。首先應(yīng)該掌握平行線必須滿足三個條件：（1）都是直線；（2）在同一平面內(nèi)；（3）不重合、不相交。三者缺一不可。理解平行線概念時，容易只關(guān)注其中一個條件而導(dǎo)致錯誤。這就需要課后學(xué)習(xí)驗(yàn)收，經(jīng)過課后習(xí)題或練習(xí)冊的相關(guān)習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握重要知識點(diǎn)。

總之，概念的理解掌握對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，學(xué)生一定要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。

編輯 張珍珍