如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化

薛素貞

[摘 要]在數(shù)學教學活動中，不僅要向?qū)W生傳授基本的數(shù)學知識，還要將數(shù)學文化融入其中，使學生獲得全面發(fā)展?？v觀初中數(shù)學全部教學內(nèi)容，無論是數(shù)與代數(shù)、方程與函數(shù)，還是幾何圖形中都蘊含著豐富的數(shù)學文化，因此，教師在數(shù)學教學中要采取多種多樣的方式將教學內(nèi)容中所包含的數(shù)學文化內(nèi)容呈現(xiàn)出來，使學生受到數(shù)學文化的熏陶，形成數(shù)學思維。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學文化;教學手段;圖形

數(shù)學文化從字面上理解是指數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學發(fā)展中各種文化之間的關(guān)系，深層上理解是指一種思維方式，主要體現(xiàn)在數(shù)學思想、方法、語言、觀點等的形成和發(fā)展過程，是人類對數(shù)學的認知和形成過程。數(shù)學文化教育可以活躍學生的思維，提高學生數(shù)學學習的興趣。數(shù)學課程標準中指出：“教師在進行數(shù)學教學的時候，要努力使學生在學習數(shù)學過程中受到文化的熏陶，從而產(chǎn)生共鳴，從中慢慢去體會數(shù)學的文化，感受社會文化與數(shù)學文化的互動?！背踔袛?shù)學教學內(nèi)容中蘊含著豐富的數(shù)學文化，這就需要教師不但要教會學生數(shù)學基礎(chǔ)知識，還要從各方面向?qū)W生滲透數(shù)學文化，這樣才能幫助學生更深刻地理解數(shù)學知識。

一、呈現(xiàn)數(shù)學史料，展現(xiàn)數(shù)學文化

在提到文化一詞的時候，大部分人的腦海中首先會顯現(xiàn)出歷史這一詞匯，同樣在談及數(shù)學文化的時候，我們會馬上聯(lián)想到數(shù)學史，或者將數(shù)學文化與數(shù)學史相等同，因為數(shù)學史中包含著豐富的文化。數(shù)學史是偉大的數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)、探究某一數(shù)學理論的過程，將此過程呈現(xiàn)在學生面前，能讓學生了解數(shù)學家為此所做的犧牲和努力，并加深對某一數(shù)學理論的理解。例如，在剛開始教“幾何圖形”的時候，可以引入幾何學的起源：在古埃及時期，尼羅河泛濫頻繁，淤泥經(jīng)常沖毀兩岸土地的界限，造成土地界限不清楚，當時的農(nóng)民只能每年進行土地測量，積累了很多測量方式。在我國古代對幾何的研究同樣也是從測量開始的，在商夏時期就有了諸如矩、規(guī)、繩等測量工具，在測量的基礎(chǔ)上人們開始研究工具的造型，一直到新石器時期，陶器上開始出現(xiàn)正方形、三角形、長方形等具體的圖案，直到古希臘著名的數(shù)學家歐幾里德總結(jié)前人的經(jīng)驗，將數(shù)和形的有關(guān)知識編排成冊，寫出《原本》，系統(tǒng)的幾何內(nèi)容呈現(xiàn)在人們面前……幾何史內(nèi)容的呈現(xiàn)不僅可以調(diào)動學生的課堂參與興趣，還可以使其在幾何發(fā)展中感知前人的偉大和為此付出的努力，從心里產(chǎn)生敬佩之情，同時堅定了學生學習數(shù)學的信心。數(shù)學史料的引入，讓學生對數(shù)學有了更好的了解，讓學生明白很多真理是需要實踐的，只有通過努力才能收獲屬于自己的成功。

二、引入數(shù)學故事，滲透數(shù)學文化

在數(shù)學教學中，新的概念總會讓學生覺得比較抽象，提不起學習的興趣。針對這一情況，教師可以引入數(shù)學小故事以吸引學生的注意力，喚醒學生學習數(shù)學概念的興趣，也為學生更好地學習數(shù)學知識、理解數(shù)學概念奠定良好的基礎(chǔ)。如在講解“函數(shù)圖像”時可以引入笛卡爾和公主的浪漫心形故事：笛卡爾和美麗的公主邂逅后，他們經(jīng)常在一起討論數(shù)學，慢慢地愛上了對方，然而由于34歲的年齡差，國王把他們分開了。后來笛卡爾思念成病，在臨死前寫了一份情書給公主，國王不知道這份情書里藏了什么東西，請了全國數(shù)學家都解不出來，后來公主從情書中得到了一個“心形”答案，代表著笛卡爾的告白。由這個心形的凄美愛情小故事引入函數(shù)，告訴學生函數(shù)就是將一些數(shù)學問題用一種特殊的圖形表示出來，進而引入函數(shù)圖像，很好地吸引了學生的興趣，使得學生對函數(shù)知識充滿了期待。

三、掌握并應(yīng)用數(shù)學思想方法，體驗數(shù)學文化

數(shù)學思想方法是數(shù)學文化中的重要部分。掌握正確分析問題解決問題的方法，對提高學生的思維是一個促進。教師在平時教學中應(yīng)對本節(jié)課的教學思想方法進行總結(jié)，既總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，又明確解題思路。數(shù)學教學中最常用的數(shù)學思想方法是數(shù)形結(jié)合，因為數(shù)學本身就是一門研究數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的學科，對于初中生來說，他們的想象思維有限，很難利用已有的數(shù)學知識來理解那些抽象的數(shù)量關(guān)系，此時需要借助具體的圖像將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀地呈現(xiàn)在學生面前，這個過程就是將數(shù)學思想方法和數(shù)學文化巧妙地結(jié)合在一起。如在“多項與多項式相乘”教學中，利用多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)由四個小長方體組成的圖形，然后引導學生計算圖形的面積。學生在觀察圖形的過程中會結(jié)合已有的長方形面積計算方法自主列出不同的公式：（a+b）（m+n）、（a+b）m+（a+b）n、am+an+bm+bn，由于圖形的面積是一定的，所以（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+an+bm+bn。如此，在直觀圖形的展示下，以形助數(shù)，不僅幫助學生自主探究到多項式與多項式相乘的計算方法，還在探究中潛移默化地使學生利用了數(shù)形結(jié)合思想，為其掌握數(shù)學思想方法打下了堅實的基礎(chǔ)。

又如在“二次函數(shù)圖形和性質(zhì)”教學中，二次函數(shù)的圖像解析式有很多個，對應(yīng)的圖像也很多，怎樣抓住各個圖像的共同特征，這就需要研究二次函數(shù)的五個重要性質(zhì)：開口方向、頂點、對稱軸、最值、增減性。五要素各不相同，靠死記硬背根本無法掌握，所以教會學生理解函數(shù)的圖像，通過圖像的位置記住以上五要素。如從最簡單的函數(shù)圖像y=x2開始，通過列表、描點、連線作出函數(shù)圖像，然后在圖像上通過觀察探究出函數(shù)的五個重要性質(zhì);接下來，探求函數(shù)y=x2-1的五要素，得知y=x2-1圖像是y=x2的圖像平移而來，然后觀察函數(shù)圖像，從圖像中得出函數(shù)的五要素。接下來所有的函數(shù)圖像都可以通過此方法進行研究。這個使用數(shù)形結(jié)合學習函數(shù)圖像的過程，把抽象的函數(shù)簡單化，也使函數(shù)的圖像變得有趣，削弱了學生對函數(shù)的畏懼感，同時也是一個觸及數(shù)學文化的過程。

四、了解生活中的數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化

數(shù)學與生活是息息相關(guān)的，教師在生活理念的引導下，在數(shù)學教學中有意識地將數(shù)學與生活結(jié)合起來，多創(chuàng)設(shè)和數(shù)學文化有關(guān)的問題情境，既可以激發(fā)學生的興趣，還能用數(shù)學來解決實際問題。如在“平方差公式”教學中創(chuàng)設(shè)這樣的情境：青青的媽媽在自家后院圈了一塊地準備種植西瓜，她幫媽媽測得這塊地的長為10.2米，寬為9.8米，她的媽媽問：“這塊地的面積多大呀？”青青馬上答出：“99.96米”，媽媽很驚訝，并問到：“你怎么算得那么快？”青青說：“數(shù)學課上的一個公式可以幫我很快算出答案。”又如在上“一次函數(shù)圖像”時可以引入生活中的例子：從家里出發(fā)到學校，怎么來研究速度和路程之間的關(guān)系呢？像這樣的問題情境緊扣學生的生活，又自然地引入本節(jié)課的內(nèi)容，學生自然會對其有濃厚的興趣，同時也體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的運用，學生在問題解決中會欣賞到數(shù)學圖形、數(shù)字變化所呈現(xiàn)的數(shù)學美。

五、了解民俗習慣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化

所謂的民俗主要是指依附人民生活、情感等所產(chǎn)生的文化。眾所周知，數(shù)學是一門與生活息息相關(guān)的科目，數(shù)學文化產(chǎn)生于人們的生產(chǎn)和勞動，蘊含在民俗習慣中。在數(shù)學教學中，教師要在生活教育理念的引導下，將民俗習慣呈現(xiàn)在學生面前，引導學生從民俗習慣中感知數(shù)學文化。如在日常生活中我們會發(fā)現(xiàn)不少地區(qū)都會使用不同的圖案作為裝飾品，這些圖案中含有大量的幾何圖形，如南方的干欄式竹樓常常架構(gòu)三角形的屋頂，東北地區(qū)常常將形狀各異的剪紙作為窗花等，無不用到數(shù)學符號，這符號通過點、線組成多種多樣圖形，以優(yōu)美、精巧的姿態(tài)呈現(xiàn)在我們面前，倘若在教學中有意識地將這些圖形呈現(xiàn)，學生自然會為形狀各異的圖形美所吸引，在受到數(shù)學美的熏陶的基礎(chǔ)上，強化民族自豪感。

六、參與探究活動，應(yīng)用數(shù)學文化

數(shù)學活動開展的最終目的是引導學生利用所學知識來解決實際問題。數(shù)學與人類文明的應(yīng)用和聯(lián)系是多層次的，物理、化學、語文等都會涉及到數(shù)學內(nèi)容。如初中物理中的一些計算題涉及到一次函數(shù)和二次函數(shù)內(nèi)容，化學中的一些化學方程式涉及到方程思想，教師在教學活動中要將其它學科知識引入數(shù)學之中，引導學生將自己所學到的數(shù)學史、數(shù)學文化等內(nèi)容運用到數(shù)字游戲、數(shù)學故事大賽、數(shù)學智力大比拼等活動中來，使學生在活動參與中提高數(shù)學應(yīng)用能力，在應(yīng)用中加深對數(shù)學知識的理解。

總之，在初中數(shù)學教學中，教師不但要教會學生基礎(chǔ)知識，還要把數(shù)學文化滲透在教學中，讓學生在數(shù)學文化的熏陶下加深對數(shù)學知識的理解，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的探究興趣。

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