水利工程灌漿數(shù)值模擬及穩(wěn)定性分析

趙 俊，王 盼，杭天飛，王澤民，湯榮杰

(1.揚(yáng)州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 揚(yáng)州，225000；

2.寶應(yīng)縣水務(wù)局，江蘇 揚(yáng)州，225899)

1 引言

水利工程基礎(chǔ)滲漏不僅嚴(yán)重影響工程的安全和穩(wěn)定，而且會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，50%以上的事故是由于不當(dāng)?shù)鼗幚碓斐傻腫2]。我國(guó)水利工程建設(shè)正朝著地質(zhì)條件更復(fù)雜、地基安全處理難度更大的工程方向發(fā)展[3]?；A(chǔ)灌漿作為一種確保水利工程長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行的主要技術(shù)手段[4]，不僅可以有效降低水利工程地基的滲透性，還能提高基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。

灌漿是指使用一定比例或濃度的膠凝泥漿，通過(guò)機(jī)械增壓或漿體自重，對(duì)基礎(chǔ)巖石中的接縫、裂縫和其他需要加固的薄弱部分進(jìn)行灌漿[5]。通過(guò)灌漿，填堵了裂隙和滲流通道。然而，由于灌漿過(guò)程具有隱蔽性，不能直觀的對(duì)泥漿在地層中的填充進(jìn)行評(píng)估，無(wú)法準(zhǔn)確判斷灌漿填充效果和對(duì)工程穩(wěn)定性的改善。因此，本文以壩基巖體灌漿工程為例，進(jìn)行注漿擴(kuò)散過(guò)程的模擬研究，對(duì)注漿效果的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)并分析。

2 工程概況

洑西河是蠡河水系的一條主要支流，位于江蘇省宜興市。向東流經(jīng)崗下、城澤、廟干、油車、西街等村后匯入湖父大河，是宜興市南部山區(qū)一條重要的排水河道，全長(zhǎng)約15km，匯水面積82.37km2。河道沿線保護(hù)人口20.63萬(wàn)人，保護(hù)農(nóng)田6380hm2。油車水庫(kù)(為中型水庫(kù)，于2009年12月正式開(kāi)工，集水面積41.54km2，總庫(kù)容3324萬(wàn)m3)壩址位于洑西河中段油車村附近，壩址以上主河長(zhǎng)11.58km，坡降13.5‰。本文以油車水庫(kù)樞紐的主壩為例，進(jìn)行灌漿效果和工程穩(wěn)定性模擬研究。

3 模型設(shè)計(jì)方法

3.1 研究框架

本文耦合了模糊綜合方法與云理論，構(gòu)造了綜合評(píng)價(jià)模型。首先建立了包括聲波速度、敏感性、裂隙充填率、巖石的透水性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)聲波測(cè)試、水壓試驗(yàn)、灌漿記錄儀、巖心鉆探測(cè)量其參數(shù)；其次，考慮了灌漿效果評(píng)價(jià)中的隨機(jī)性和模糊性，引入模糊熵方法，建立了模糊綜合評(píng)價(jià)模型。

3.2 數(shù)學(xué)模型

本文引入云模型理論，針對(duì)灌漿效果評(píng)價(jià)的不確定性因素，綜合考慮了可溶性、透水性、充填率、聲波速度等指標(biāo)，建立了灌漿效果綜合評(píng)價(jià)模型?？紤]到在效果評(píng)價(jià)過(guò)程中容易受到主觀因素的影響，從而造成評(píng)價(jià)結(jié)果失真，利用云模型的運(yùn)行特點(diǎn)，將隨機(jī)性與模糊性相結(jié)合，并將模糊熵作為輔助手段引入評(píng)價(jià)過(guò)程，構(gòu)建了二維評(píng)價(jià)模型，對(duì)灌漿效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。灌漿效果綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 灌漿效果綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)上述數(shù)學(xué)模型的解釋如下：

(1)評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)集{F}，F(xiàn)1代表透水性、F2代表聲波速度、F3代表裂縫充填率、F4代表單位注漿量。

(2)根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)與咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，確定了評(píng)價(jià)等級(jí){V}，V1表示很好、V2表示較好、V3表示一般、V4表示差、V5表示很差。

(3)基于云的模糊綜合評(píng)價(jià)法和模糊熵的求解過(guò)程。

(4)定義了目標(biāo)函數(shù)的各項(xiàng)解集D，P為評(píng)價(jià)結(jié)果集、V為評(píng)價(jià)等級(jí)集、F為評(píng)價(jià)指標(biāo)集、W為指標(biāo)權(quán)重集、R為模糊隸屬度矩陣。

(5)定義了求解評(píng)價(jià)結(jié)果云模型的方法集，P為求解云模型評(píng)價(jià)結(jié)果的方法、W為求解云模型評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法、R為求解云模型隸屬度的方法。

(6)定義求解模糊綜合評(píng)價(jià)的方法集，y是創(chuàng)建評(píng)論集云模型B的函數(shù)。

3.3 云模型生成器

正反向云生成器組成了云生成器。正向云生成器是一種定性到定量的映射，它基于云的數(shù)字特征，將定性概念映射到數(shù)值空間中的定量位置。實(shí)現(xiàn)定性概念向定量值的轉(zhuǎn)化反向云生成器是前者的逆過(guò)程，即從定量位置到定性概念的轉(zhuǎn)換模型。根據(jù)與某一分布的云滴進(jìn)行匹配，從而得到云模型對(duì)應(yīng)的數(shù)字特征C。圖2具體展示了正向云模型和反向云模型生成器基本原理。

圖2 兩種云生成器基本原理

輸入：定性概念數(shù)字特征Ex、En、He，以及給定的云滴數(shù)N。

輸出：表示空間中n個(gè)云滴的位置。

算法步驟：(1)用期望的En和He的標(biāo)準(zhǔn)差生成一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)Eni；(2)生成一個(gè)正常的隨機(jī)數(shù)xi期望Ex和標(biāo)準(zhǔn)差Eni；(3)設(shè)x為云滴，是一種定性概念的具體值；(4)計(jì)算：ui=exp[-(xi-Ex)2/2(Eni)2]；(5)將μi設(shè)為x，即云滴；(6)組合(xi，μi)形成1個(gè)云滴；(7)重復(fù)上述步驟，直到生成所需的n個(gè)云滴。

4 結(jié)果及分析

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

由于工程的隱蔽性，灌漿效果的評(píng)價(jià)往往是有限的。灌漿效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)以一系列有機(jī)因素的互補(bǔ)指標(biāo)為基礎(chǔ)。本文建立了經(jīng)典的層次分析結(jié)構(gòu)，其中包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，它們構(gòu)成了灌漿效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。如表1所示，從上到下有三個(gè)層次。目標(biāo)層T是第一層，即研究目標(biāo)為灌漿效果綜合評(píng)價(jià)；準(zhǔn)則層C作為第二層，將滲透性和密實(shí)度作為灌水后巖體的主要性能指標(biāo)；第三層為指標(biāo)層F，包括聲波速度、滲水性、可溶性、裂隙充填率四個(gè)指標(biāo)。

表1 灌漿效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的獲取

為準(zhǔn)確判斷出巖體滲透性和灌漿防滲效果，對(duì)產(chǎn)生裂隙的巖體進(jìn)行壓水試驗(yàn)，以獲取現(xiàn)場(chǎng)各孔段的滲透率值，可以直接判斷每個(gè)孔段注漿的效果。然而，隨著越來(lái)越多的高壩投入建設(shè)，常規(guī)壓水試驗(yàn)的結(jié)果往往不能有效反映巖體的滲透特性，故單次壓水試驗(yàn)的結(jié)果不能作為確定灌漿效果的唯一依據(jù)。此外，通過(guò)巖心鉆探和數(shù)字鉆井成像方法，可以直接觀察裂縫中泥漿的充填情況，直觀可靠，不受地層限制。因此，近年來(lái)將水壓試驗(yàn)的透水性試驗(yàn)值、后灌巖石中的裂縫充填情況作為評(píng)價(jià)灌漿效果的合理指標(biāo)。

4.3 壩基防滲效果模糊綜合評(píng)價(jià)實(shí)例研究

本文以油車水庫(kù)主壩為例，進(jìn)行了防滲效果綜合評(píng)價(jià)。為了對(duì)灌漿質(zhì)量進(jìn)行合理的檢查，研究范圍內(nèi)設(shè)置了5個(gè)施工質(zhì)量檢測(cè)孔，共70個(gè)截面。根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容，選取透水性和裂縫填充率作為灌漿效果的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)檢查孔水壓試驗(yàn)、鉆孔成像，得出指標(biāo)。根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，采用算術(shù)平均法計(jì)算各單元孔段的各項(xiàng)參數(shù)值。具體結(jié)果如圖3所示。各檢查孔的裂縫填充率分布范圍為0～100%、透水性分布范圍為0.22～10。

圖3 檢查孔評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果

由于指標(biāo)是根據(jù)注漿孔各段的注灰量與導(dǎo)水率確定的，因此檢測(cè)孔與注漿孔不重合，選擇離檢測(cè)孔最近注漿孔的監(jiān)測(cè)結(jié)果作為指標(biāo)計(jì)算。輸入?yún)?shù)，結(jié)合透水性和裂縫填充率，確定檢查孔附近的填充效果。使用莫也公式，每個(gè)灌漿段的水力傳導(dǎo)度可以從灌漿前的透水性轉(zhuǎn)換而來(lái)。具體公式如式(1)所示：

(1)

其中：Qw為壓力水流量；ρW是水的密度；g是重力加速度；△PW為有效壓力水壓；L為壓水試驗(yàn)段長(zhǎng)度；rb為注漿孔半徑。

根據(jù)上述判斷方法，計(jì)算出各孔段漿液一維和二維流動(dòng)中的注灰量的計(jì)算值，并確定其所屬的注漿面積，計(jì)算出RI(穩(wěn)定性)值。具體內(nèi)容見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算過(guò)程及RI計(jì)算值

分析表2可知，絕大部分RI值都符合標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明在不同壓力下，工程下伏采空區(qū)和上覆巖層的應(yīng)力未超過(guò)各種巖體的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度，巖體未發(fā)生明顯的破壞，該壩基防滲效果較好。

5 結(jié)論

本文以油車水庫(kù)工程注漿穩(wěn)定性分析為例，分析了多因素影響下的工程變形特征與變形機(jī)理，并對(duì)注漿工程進(jìn)行了詳細(xì)論述。可以作為指導(dǎo)水利工程穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和施工的依據(jù)。實(shí)踐表明，本文提出的理論和方法可為壩基裂隙灌漿模擬、灌漿效果評(píng)價(jià)和穩(wěn)定性分析提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。