前向散射式能見(jiàn)度儀檢測(cè)不確定度評(píng)定方法

王敏 張世國(guó) 方海濤 王毛翠 汪瑋

(安徽省大氣探測(cè)技術(shù)保障中心，合肥 230031)

引言

能見(jiàn)度是氣象觀測(cè)常規(guī)項(xiàng)目，是霧霾天氣判斷的主要?dú)庀笠?，在環(huán)境、交通等專業(yè)氣象服務(wù)中極為重要[1-4]。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)霧霾天氣發(fā)生的頻率和嚴(yán)重程度有增加的趨勢(shì)，對(duì)我們生產(chǎn)、生活的影響越來(lái)越大。因霧霾等低能見(jiàn)度天氣而造成的交通事故成為危害交通運(yùn)輸?shù)闹饕蛩刂籟5-6]。為了客觀、精細(xì)、自動(dòng)地對(duì)區(qū)域能見(jiàn)度進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，大量能見(jiàn)度儀投入業(yè)務(wù)觀測(cè)。按探測(cè)方法區(qū)分，能見(jiàn)度儀主要分為透射式、前向散射式和后向散射式3種[7-8]。其中，前向散射式能見(jiàn)度儀以其體積小、易于維護(hù)和價(jià)格低廉而廣泛應(yīng)用于氣象、高速公路、碼頭等系統(tǒng)[9-12]。目前，全國(guó)2400多個(gè)國(guó)家級(jí)自動(dòng)氣象站基本實(shí)現(xiàn)能見(jiàn)度自動(dòng)觀測(cè)設(shè)備的列裝。2010年安徽省建成了高速公路氣象條件監(jiān)測(cè)預(yù)警服務(wù)體系。截至 2020 年 6月，安徽省 5200 km里程的高速公路上，安裝740多臺(tái)能見(jiàn)度儀，平均間距約7 km。在低能見(jiàn)度多發(fā)路段，約每3 km安裝一臺(tái)能見(jiàn)度儀。由于能見(jiàn)度儀的型號(hào)不同，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、測(cè)量精度也不盡相同。同時(shí)，能見(jiàn)度儀在使用過(guò)程中存在儀器老化引起的系統(tǒng)測(cè)量誤差漂移。開(kāi)展前向散射式能見(jiàn)度儀定期檢測(cè)，是氣象技術(shù)裝備保障系統(tǒng)建設(shè)的重要任務(wù)之一，也是實(shí)現(xiàn)氣象現(xiàn)代化建設(shè)的一項(xiàng)基礎(chǔ)性保障工作。

國(guó)外能見(jiàn)度儀檢測(cè)方面，Tomas等指出透射儀為能見(jiàn)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器的首選設(shè)備[13]。英國(guó)諾森比亞大學(xué)建立長(zhǎng)度5.5 m的室內(nèi)大氣能見(jiàn)度實(shí)驗(yàn)室，用于CCD相機(jī)和激光二極管測(cè)量能見(jiàn)度的精度比較[14]。國(guó)內(nèi)能見(jiàn)度廠商多采用標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)板或多臺(tái)比較方法，確保測(cè)量結(jié)果的一致性。由于缺乏能見(jiàn)度溯源系統(tǒng)和統(tǒng)一的檢測(cè)方法，不同能見(jiàn)度廠商之間產(chǎn)品的一致性無(wú)法保證。2014年，中國(guó)氣象局在上海和合肥組建能見(jiàn)度計(jì)量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，部分省份氣象部門和相關(guān)行業(yè)也積極籌建能見(jiàn)度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室。2020年1月，中國(guó)氣象局發(fā)布行標(biāo)QX/T 536-2020《前向散射式能見(jiàn)度儀測(cè)試方法》，解決前向散射式能見(jiàn)度儀室內(nèi)測(cè)試方法缺失難題。由于檢測(cè)環(huán)境、檢測(cè)設(shè)備、檢測(cè)方法等影響，測(cè)量結(jié)果中不可避免的引入測(cè)量不確定度。同時(shí)，測(cè)量不確定度評(píng)定是衡量其測(cè)量質(zhì)量高低的重要參數(shù)，也是計(jì)量中一項(xiàng)必不可少的工作。文中以能見(jiàn)度計(jì)量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室(合肥)為例，根據(jù)行標(biāo)QX/T 536-2020測(cè)試方法，分析了室內(nèi)檢測(cè)前向散射式能見(jiàn)度儀示值誤差的不確定度來(lái)源，展示了不確定度評(píng)定方法，為今后實(shí)驗(yàn)室內(nèi)示值誤差的測(cè)量不確定度評(píng)定和能見(jiàn)度計(jì)量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)提供參考。

1 檢測(cè)系統(tǒng)

能見(jiàn)度室內(nèi)檢測(cè)系統(tǒng)由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器、試驗(yàn)艙、粒譜儀、環(huán)境監(jiān)測(cè)儀、照明、空氣循環(huán)、視頻監(jiān)控系統(tǒng)等組成，其檢測(cè)系統(tǒng)示意如圖1所示。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器可采用透射儀或準(zhǔn)確度相當(dāng)?shù)钠渌O(shè)備，其最大允許誤差為：±5%(能見(jiàn)度≤1500 m)，±7%(能見(jiàn)度>1500 m)[15]。試驗(yàn)艙可模擬能見(jiàn)度高低變化過(guò)程，一般由相對(duì)密閉的艙體構(gòu)成。能見(jiàn)度模擬介質(zhì)可以是便于清潔、無(wú)毒無(wú)害的氣體或懸浮顆粒物，并對(duì)被測(cè)前向散射式能見(jiàn)度儀不造成污染或損壞。粒譜儀用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)粒徑尺寸，環(huán)境監(jiān)測(cè)儀用于測(cè)量環(huán)境溫度、濕度。照明、視頻監(jiān)控系統(tǒng)便于工作人員查看檢測(cè)環(huán)境?？諝庋h(huán)系統(tǒng)可改善能見(jiàn)度模擬的均勻性，提升擴(kuò)散速度。

圖1 能見(jiàn)度室內(nèi)檢測(cè)系統(tǒng)示意

2 建立示值誤差模型

測(cè)試前向散射式能見(jiàn)度儀時(shí)采用直接比較法。測(cè)試方法為：將被測(cè)前向散射能見(jiàn)度儀固定安裝在試驗(yàn)艙工作區(qū)域內(nèi)。啟動(dòng)試驗(yàn)艙能見(jiàn)度模擬系統(tǒng)，使試驗(yàn)艙內(nèi)能見(jiàn)度降至10 m以下，關(guān)閉能見(jiàn)度模擬系統(tǒng)。試驗(yàn)艙內(nèi)空氣樣本自然沉降、擴(kuò)散，能見(jiàn)度示值緩慢上升。在此過(guò)程中，計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器和被測(cè)設(shè)備示值。當(dāng)試驗(yàn)艙內(nèi)能見(jiàn)度升至最高能見(jiàn)度檢測(cè)點(diǎn)(以測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器示值為準(zhǔn))時(shí)，停止采集，能見(jiàn)度示值誤差檢測(cè)完畢。計(jì)算前向散射式能見(jiàn)度儀示值和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器示值差值。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QX/T 536-2020前向散射式能見(jiàn)度儀誤差技術(shù)要求為：±50 m(能見(jiàn)度≤500 m)，±10%(500 m<能見(jiàn)度≤1500 m)，±20%(能見(jiàn)度>1500 m)。當(dāng)能見(jiàn)度≤500 m時(shí)，示值誤差采用絕對(duì)誤差表示；當(dāng)能見(jiàn)度>500 m時(shí)，示值誤差采用相對(duì)誤差表示[15]。

ΔL=L-L0(能見(jiàn)度≤500 m)

(1)

(2)

式中：ΔL為示值絕對(duì)誤差(單位：m)；L為被測(cè)前向散射式能見(jiàn)度儀示值(單位：m)；L0為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器示值(單位：m)；M為示值相對(duì)誤差(單位：%)。

根據(jù)測(cè)量不確定度評(píng)定方法，測(cè)量結(jié)果和測(cè)量不確定度的計(jì)量單位應(yīng)統(tǒng)一。因此，能見(jiàn)度>500 m時(shí)，測(cè)量不確定度以相對(duì)不確定度表示。

3 不確定度評(píng)定

由前向散射式能見(jiàn)度儀測(cè)量模型式(1)、(2)，其示值誤差的測(cè)量不確定度主要來(lái)源有輸入量L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和輸入量L0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.1 輸入量L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L)

能見(jiàn)度試驗(yàn)艙波動(dòng)度、被測(cè)能見(jiàn)度儀示值的重復(fù)性等各種隨機(jī)影響因素導(dǎo)致的不確定度，采用A類評(píng)定方法。選取1臺(tái)前向散射式能見(jiàn)度儀進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試曲線如圖2所示。

圖2 2016年9月8日前向散射式能見(jiàn)度儀分鐘值測(cè)試曲線

在50 m、200 m、500 m、750 m、1000 m、1250 m、5000 m和10000 m檢測(cè)點(diǎn)，分別讀取6組數(shù)據(jù)。利用貝塞爾公式計(jì)算得到單次測(cè)量值的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差[16]。

(3)

表1 被測(cè)能見(jiàn)度儀檢測(cè)結(jié)果、算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度、標(biāo)準(zhǔn)器平均值和示值誤差

(4)

根據(jù)式(1)、(2)可分別計(jì)算被測(cè)能見(jiàn)度儀示值誤差。在500 m檢測(cè)點(diǎn)，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器示值為568.5 m，被測(cè)能見(jiàn)度儀示值誤差以相對(duì)誤差表示。前向散射式能見(jiàn)度儀在50 m、200 m檢測(cè)點(diǎn)示值誤差分別為+0.5 m和+6.7 m，500～10000 m，示值誤差在-2.9%～+5.9%之間，滿足QX/T 536-2020中誤差技術(shù)要求。

3.1.2 能見(jiàn)度儀分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(L)

由上述可得，輸入量L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L)可由式(5)計(jì)算得到，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 輸入量L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L) m

(5)

3.2 輸入量L0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L0)

3.2.1 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器示值不準(zhǔn)確性引入的u1(L0)

表3 標(biāo)準(zhǔn)器示值不準(zhǔn)確性引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(L0) m

(6)

3.2.2 能見(jiàn)度試驗(yàn)艙不均勻性引入的u2(L0)

由于前向散射式能見(jiàn)度儀的采樣區(qū)域較小，能見(jiàn)度的不均勻性將對(duì)測(cè)量結(jié)果引入不確定度。試驗(yàn)艙不均勻性測(cè)試方法是：選取兩臺(tái)型號(hào)相同、一致性較好的前向散射式能見(jiàn)度儀，分別安裝在試驗(yàn)艙工作區(qū)域左右兩端。在試驗(yàn)艙內(nèi)模擬能見(jiàn)度高低變化趨勢(shì)，實(shí)時(shí)采集兩臺(tái)前向散射式能見(jiàn)度儀的輸出值。計(jì)算兩臺(tái)儀器間示值的相對(duì)誤差，并作為艙內(nèi)空氣樣本不均勻性參考數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)艙內(nèi)不均勻性測(cè)試曲線

從圖3可以看出，在2000～10000 m范圍，兩臺(tái)儀器的相對(duì)誤差在-9.49%～-5.28%之間。為獲得儀器間的固有誤差，兩臺(tái)前向散射式能見(jiàn)度儀送北京交通部氣象環(huán)境實(shí)驗(yàn)室測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明：在不同能見(jiàn)度點(diǎn)，兩臺(tái)前向散射式能見(jiàn)度儀示值誤差最大相差4.61%，以此作為兩臺(tái)儀器的固有偏差。也可將兩臺(tái)前向散射式能見(jiàn)度儀在外場(chǎng)進(jìn)行長(zhǎng)期的對(duì)比觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，將示值誤差的最大值作為儀器固有偏差。除去兩臺(tái)儀器的固有偏差，能見(jiàn)度艙的不均勻性在-4.88%～-0.67%以間。均勻分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差按式(7)[17]計(jì)算。

(7)

式中：σ(x)為均勻分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，a+和a-分別為均勻分布包含區(qū)間的上限和下限。

表4 試驗(yàn)艙不均勻性引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(L0) m

由上述可得，輸入量L0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L0)可由式(8)計(jì)算得到，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 輸入量L0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L0) m

(8)

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(ΔL)

式(1)中，L、L0互不相關(guān)，對(duì)式(1)各分量求偏導(dǎo)，當(dāng)能見(jiàn)度≤500 m時(shí)，前向散射式能見(jiàn)度儀示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(ΔL)為

(9)

(10)

由式(10)計(jì)算前向散射式能見(jiàn)度儀的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(ΔL)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

當(dāng)能見(jiàn)度>500 m時(shí)，根據(jù)式(11)計(jì)算相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel(ΔL)。

(11)

表6 被測(cè)前向散射式能見(jiàn)度儀示值誤差不確定度分量 m

3.4 擴(kuò)展不確定度評(píng)定U

取包含因子k=2，由式(12)計(jì)算前向散射式能見(jiàn)度儀示值誤差的擴(kuò)展不確定度U，計(jì)算結(jié)果如表7所示。在50 m、200 m測(cè)試點(diǎn)，被測(cè)能見(jiàn)度儀示值誤差的擴(kuò)展不確定度分別為4.9 m和14.3 m；500～10000 m測(cè)試點(diǎn)，相對(duì)擴(kuò)展不確定度在8.5%～11.0%之間。

表7 被測(cè)前向散射式能見(jiàn)度儀示值誤差及擴(kuò)展不確定度

U=kuc(ΔL)

(12)

4 結(jié)論

前向散射式能見(jiàn)度儀室內(nèi)檢測(cè)系統(tǒng)主要由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器、試驗(yàn)艙、粒譜儀、環(huán)境監(jiān)測(cè)儀、照明、空氣循環(huán)、視頻監(jiān)控系統(tǒng)等組成。為了確保檢測(cè)質(zhì)量，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器、試驗(yàn)艙的技術(shù)指標(biāo)應(yīng)滿足行標(biāo)QX/T 536-2020中要求。檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度主要來(lái)源有被測(cè)能見(jiàn)度儀和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。被測(cè)能見(jiàn)度儀的標(biāo)準(zhǔn)不確定度包括示值重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和被測(cè)能見(jiàn)度儀分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度包括測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器示值不準(zhǔn)確性和能見(jiàn)度試驗(yàn)艙引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。各不確定度分量中，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器示值不準(zhǔn)確性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度相對(duì)較大。從評(píng)定結(jié)果可以看出，實(shí)際檢測(cè)中可提高測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器精度減小對(duì)測(cè)量結(jié)果造成的影響。