PISA科學素養(yǎng)能力維度下的數(shù)學模型測評與思考

鄒永劍 朱曉燕

（1.福建省南平第一中學 福建南平 353000）

（2.福建省南平市教師進修學院 福建南平 354200）

PISA是經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）舉辦的一種國際學生學業(yè)評價測試，每三年一次，是當前國際教育監(jiān)測評估的重要項目。通過測評、問卷調查等方式，在科學、數(shù)學和閱讀方面測試15歲學生所掌握的知識與技能，并為參與國家和地區(qū)的教育發(fā)展提供參考。PI?SA因其科學的組織設計和靈活的測試方法，特別是其倡導的“測試學生運用知識和技能解決現(xiàn)實問題的能力”，適用于當前學生的學業(yè)評價導向，有利于學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的達成，有利于學生科學能力的發(fā)展。

1 PISA科學素養(yǎng)與學科核心素養(yǎng)

PISA2015將科學素養(yǎng)定義為：“科學素養(yǎng)是作為一個具有反思精神的公民，從事與科學相關的問題，并具有科學思想的能力?！笨茖W素養(yǎng)的評估框架由情境、能力、知識和態(tài)度4個維度共同構建（圖1）。

圖1 PISA2015科學素養(yǎng)的評估維度

科學素養(yǎng)的實質是具備三種關鍵能力：①科學地解釋現(xiàn)象：認可、提供和評估一系列自然和技術的解釋；②科學地評價和設計探究：描述和評價科學探究，并提出科學解決問題的方法；③科學地解釋數(shù)據(jù)和證據(jù)：分析和評估科學數(shù)據(jù)，主張和論點的各種表現(xiàn)，并得出適當?shù)慕Y論。

生物學學科核心素養(yǎng)在生命觀念、科學思維、科學探究和社會責任4個方面作出詮釋，要求學生具備能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，具有理論的指導作用。PISA在能力和知識方面凸顯科學素養(yǎng)，自2000年以來，逐漸形成了一整套比較成熟的測試體系。PISA科學素養(yǎng)測評思想對于外顯學生學科核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，具有參考價值。

2 數(shù)學模型的內(nèi)涵及意義

PISA在發(fā)展科學能力上，要求能識別、使用和生成模型進行解釋。模型（特別是數(shù)學模型）的建構對于學生能力的發(fā)展具有重要作用。教師利用數(shù)學模型來進行生物學學習，可深化學生對概念的理解，促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。數(shù)學模型是將客觀的生物學現(xiàn)象和概念翻譯成一套數(shù)學關系，通過數(shù)學的符號和方程式來表達和運算。數(shù)學模型是聯(lián)系實際問題和數(shù)學的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能。

PISA2015將整個數(shù)學建模周期規(guī)劃為建模、應用、闡釋和評估4個環(huán)節(jié)。一場考試不足以支持整個建?；顒?，因此命題會更傾向于考查“闡釋”及“評估”環(huán)節(jié)。實驗探究題最能達到模型考查的效度，可用于評價學生能否基于情境對模型作出科學的解釋，并基于模型作出科學的探究，解決實際問題。現(xiàn)以福建省2021生物學科中考卷實驗探究第34題為例，分析數(shù)學模型在測評學生具備科學素養(yǎng)的能力上的應用。

3 題例分析

（2021福建中考34題）空心菜具有較強的污水凈化能力。為研究空心菜與環(huán)境的關系，研究小組在年最高溫度39℃的某地進行了系列研究。

實驗一：探究“溫度對空心菜生長的影響”，實驗結果如圖1甲。

實驗二：探究“空心菜對池塘水體中含氮問題的影響”，實驗結果如圖2乙。

圖2 實驗結果曲線示意圖

請回答。

（1）分析圖甲結果，可得出：①四組實驗中，蔬菜的植株增長隨溫度升高而__________。②略

（2）為進一步探究空心菜植物增長的最適溫度，應在一定的溫度范圍內(nèi)設置一系列溫度梯度，該溫度范圍是__________。

（3）略。

（4）根據(jù)圖乙，可知空心菜能夠池塘水體中含氮總量__________。

（5）略。

分析：試題分別以2個實驗為載體創(chuàng)設問題情境，并引入了數(shù)學模型（曲線圖）分析，分別對應第（1）、（2）、（4）小題，數(shù)學模型的能力要求與小題對應情況見表1。

表1 數(shù)學模型的能力要求與小題對應情況表

試題圍繞著曲線圖展開，突出考查了相互對照和空白對照。在能力要求上體現(xiàn)了以下特點：

①以考查模型分析能力為引導。題目設計層次分明，難易分布錯落有致；要求學生能夠理解數(shù)學模型的意義，并能充分挖掘模型中的信息。

②以考查實驗探究能力為基石。涉及收集數(shù)據(jù)、分析結果、得出結論等環(huán)節(jié)，從多個維度評價學生的能力表現(xiàn)。

③以考查解決問題能力為目標?；谡鎸嵉那榫?，引導學生深入思考，尋求解決問題的方法。

4 數(shù)學模型對于學生科學能力發(fā)展分析

4.1 科學解釋現(xiàn)象的能力

初中生物學涉及的數(shù)學模型常以曲線圖、柱形圖和表格等形式呈現(xiàn)，用以解釋生物學事實，深化概念和原理，揭示生物學規(guī)律。其特點是文字量小，簡潔直觀，信息涵蓋量大。通常情況下，此類曲線包含以下信息：橫、縱坐標的關系，區(qū)分自變量與因變量；各種點（起點、終點、頂點、交叉點、突變點）的含義；曲線上升、平直和下降趨勢所表示的意思。表2為34題曲線圖所呈現(xiàn)的相關信息。

表2 34題曲線圖信息

4.2 科學地評價和設計探究能力

對于對照的考查，試題同時出現(xiàn)了相互對照和空白對照，要求學生按題意理解不同的對照方法，并在對照實驗中找準變量。

4.2.1 相互對照

相互對照是指將相同的實驗對象等量隨機均分為若干個實驗組，在控制無關變量相同且適宜的情況下，每個組對于同一變量施加不同程度的影響。通過實驗數(shù)據(jù)的分析比對，確定實驗結果與不同程度變量之間的關系。

第（1）小題第一空要在曲線圖模型中添加垂直于橫軸的輔助線與4條曲線產(chǎn)生交點（圖3）。通過比較交點對應縱坐標值的大小，歸納出植株增長隨溫度升高而增大的特點。本小題隱藏著如何正確選擇變量的問題。僅對單條曲線而言，由于溫度相同而不能成為變量，導致曲線的上升或下降就應該另有原因，這樣自然無法歸納出植株增長與溫度之間的關系。

圖3 添加輔助線與曲線產(chǎn)生交點

4.2.2 空白對照

空白對照是指將相同的實驗對象等量隨機均分為實驗組和對照組，在控制無關變量相同且適宜的情況下，實驗組施加變量影響，對照組不作任何處理（或施加與實驗組對等但不影響實驗對象的條件）。通過實驗現(xiàn)象的分析比對，確定實驗結果與變量之間的關系。

第（4）小題中，一段時間后，對比實驗組（種植空心菜組）和對照組（不種植空心菜組組）的曲線變化，發(fā)現(xiàn)實驗組曲線顯著下降，而對照組曲線保持相對穩(wěn)定。由此，得出空心菜能夠降低池塘水體中含氮總量的結論。

4.3 科學解釋數(shù)據(jù)和證據(jù)的能力

第（2）小題在“設置溫度梯度”上具有較好的區(qū)分度。比較3條上升的曲線，可以排除15～25℃的溫度范圍，判斷最適溫度應該介于25～35℃之間。但這個并非最終答案。必須考慮到題干中的信息“研究小組在年最高溫度39℃的某地……”。而前期實驗并未在該溫度下獲取數(shù)據(jù)，需要將這一溫度納入到整體考慮范圍中，形成完整的溫度梯度，因此最后的答案確定為“25～39℃”。這就要求學生不拘泥于圖中的4個溫度，結合圖文信息，作出整體的分析和預判，從而解決新問題。

5 基于科學素養(yǎng)的命題評價思考

5.1 以初高中評價體系的共質性統(tǒng)整評價理念

對考試評價的研究，需要根據(jù)《課程標準》的要求?；趯W科核心素養(yǎng)的要求，對應PISA中的測評能力維度，從真實的情境出發(fā)，以問題的解決為導向，形成科學的解決方案。

“一核四層四翼”的高考評價體系明確了知識、能力、素養(yǎng)之間的關系，融合了育人的新要求，也引領著初中的學業(yè)評價。從樹立價值觀念，倡導能力培養(yǎng)，加強基礎訓練以及適應終身學習等角度來看，高考評價與初中學業(yè)評價具有共質性?？苫谶@種共質性來統(tǒng)整評價理念，如重視初高中生物教學銜接。對于初中階段的學生來說，能力的培養(yǎng)聚焦在“獲得生物學基本事實、概念、原理和規(guī)律方面的基礎知識”和“初步形成生物學基本觀點和科學態(tài)度”上。而高中階段應在此基礎上有一個程度更大的提升，從而實現(xiàn)初高中階段的平穩(wěn)發(fā)展和有效銜接。

5.2 以“能力立意”為主線豐富評價標準

能力立意注重探究能力的價值與功能，注重理論聯(lián)系實際，強調發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題能力。PISA在科學素養(yǎng)框架中明確提出了“科學素養(yǎng)的實質是能力的體現(xiàn)，能力的發(fā)展需要學生具備內(nèi)容性知識、程序性知識和認知性知識”。PISA的這種強調思維的外顯評價，將“能力”與“知識”有機結合，有利于學生學科素養(yǎng)的提升，有利于將單一的評價標準發(fā)展成為多元的評價標準，起到啟發(fā)性及指導性作用，幫助學生建構知識體系，達成解決問題的目的。

5.3 以模型建構等手段完善評價方式

教師依托模型的建構，充分發(fā)展學生的信息獲取能力、分析思考能力和歸納總結能力，對邏輯思維能力的培養(yǎng)更有重要的促進作用。以數(shù)學模型、物理模型、概念模型為內(nèi)容的模型教學涉及學科之間的交叉融合，有利于科學素養(yǎng)能力的發(fā)展，促進生物學概念的建構和內(nèi)化，也進一步完善了評價的方式。

對應PISA測評能力的維度而引入的模型建構，滿足了思維的外顯評價需求，也切合學科核心素養(yǎng)發(fā)展的評價理念。生物學學科大概念是生命觀念的重要組成，模型教學是建構概念的有效方式，作為一門自然學科，一切的研究理念與方法，理應體現(xiàn)學科的自然屬性。