T91/TP347H異種鋼焊接接頭過熱工況下蠕變損傷模型研究

金震杰，劉川槐，曹 宇,陸一帆,潘衛(wèi)國，紀冬梅

(1.上海電力大學 能源與機械工程學院，上海 200090；2.淮浙電力有限責任公司 鳳臺發(fā)電分公司,安徽淮南 232131)

0 引言

為了節(jié)能環(huán)保及提高發(fā)電效率，超(超)臨界火力發(fā)電機組已經(jīng)成為電力行業(yè)的主要發(fā)電機組，蒸汽的熱力參數(shù)隨之不斷地提高，這也相應地對鍋爐、汽輪機的金屬材料安全性提出了更高的要求。其中以T91和T92為主的鐵素體鋼[1]與TP347H，Super304H和HR3C為主的奧氏體鋼[2]被廣泛用于超(超)臨界機組的鍋爐中。在鍋爐的過熱器與再熱器管道中，由于各部分連接管道對于材料的抗蠕變性、導熱性和耐腐蝕性的要求不同，以及成本、操作等問題，所以在管道連接處出現(xiàn)了大量鐵素體鋼和奧氏體鋼異種鋼焊接接頭[3]。在高溫高壓的苛刻條件下服役，異種鋼焊接接頭由于殘余應力[4]、熱腐蝕[5-6]和蠕變破壞[7]等作用容易發(fā)生早期失效。據(jù)統(tǒng)計，由鍋爐內(nèi)過熱器與再熱器等位置的爐管失效而導致的事故占總事故的2/3[8]，其中，過熱是造成過熱器與再熱器管道失效的一個重要原因[9]。在超(超)臨界火力發(fā)電機組內(nèi)，管道長期過熱，不僅會使異種鋼焊接接頭產(chǎn)生蠕變損傷[10]，而且嚴重時會發(fā)生管道爆管[11]。目前，對于T91/TP947H異種鋼焊接接頭的研究，主要集中在微觀組織分析[12]、力學性能測試[13]和失效原因分析[14-15]，而對于這種材料的損傷計算與壽命預測缺乏相應的研究。在許多情況下，蠕變損傷與長期過熱可以說是等同的[16]，所以對異種鋼焊接接頭進行超溫工況下的蠕變損傷計算與精準壽命預測是保證設計制造與安全運行的關鍵[17]，具有重大意義。

對于金屬材料的蠕變損傷計算方面，專家學者提出過很多蠕變損傷模型，較為普遍的有等溫線外推法[18]、Larson-Miller公式[19]、Norton定理[20]、Norton-Bailey定理[21]、Monkman-Grant方程[22]、θ參數(shù)法[23]、修正θ參數(shù)法[24]和連續(xù)損傷力學(Continuum Damage Mechanics)[25]等，總的來說，這些蠕變損傷模型可以分為應力損傷和應變損傷兩類[26]。等溫線外推法、Larson-Miller公式和連續(xù)損傷力學屬于從應力角度出發(fā)的應力損傷模型，其中以Kachanov和Rabotnov的理論發(fā)展而來的連續(xù)損傷力學使用最為普遍，基于兩人提出的Kachanov-Rabotnov方程是眾多蠕變本構模型的基礎。Larson-Miller公式則因其簡便的形式在工程中有較多的應用。在應變損傷模型中，從應變方向出發(fā)，Norton-Bailey定理可以用來描述蠕變的第一階段，Norton定理和Monkman-Grant方程則多用來描述蠕變的第二階段。θ參數(shù)法則能描述整個蠕變?nèi)A段，然而此模型與材料自身性質、溫度和應力有關，對于材料不同的異種鋼焊接接頭使用會有一定的局限性[27]。

本文通過對T91/TP347H異種鋼焊接接頭在超溫工況下進行蠕變試驗，基于試驗結果，分別采用非線性連續(xù)損傷力學模型、應力損傷模型中常用的Kachanov-Rabotnov模型(K-R模型)和應變損傷模型中常用的Norton定理擬合材料參數(shù)，并對試樣在這三種模型下進行損傷計算、蠕變應變分析與壽命預測，最后將計算結果結合試驗數(shù)據(jù)進行比較，分析各個模型的優(yōu)缺點，為T91/TP347H異種鋼焊接接頭超溫運行下的損傷計算與壽命預測提供參考。

1 試驗材料與蠕變試驗

本文針對T91/TP347H異種鋼焊接接頭，開展蠕變試驗。試樣由未服役的T91/TP347H異種鋼焊接接頭加工而成，接頭為?45 mm×12 mm的管材，采用氬弧焊焊接，使用的填充材料為ERNiCr-3，接頭母材及中間焊縫材料的化學成分分別見表1～3。將試樣加工為標準試樣，結構尺寸如圖1所示。

表1 SA213-T91鋼的化學成分

表2 SA213-TP347H鋼的化學成分

參考GB/T 2039—2012《金屬材料 單軸拉伸蠕變試驗方法》設計試驗方案(見表4)。在高溫蠕變持久試驗機(GWT2504)上，對試樣進行高溫單軸蠕變試驗，試驗結果見表4，試樣見圖2。

表3 ERNiCr-3的化學成分

圖1 試樣結構尺寸

表4 T91/TP347H異種鋼焊接接頭的蠕變試驗方案及結果

圖2 試驗前后的試樣

根據(jù)試驗結果可計算T91/TP347H異種鋼焊接接頭在不同試驗方案下的蠕變應變，如圖3所示。

圖3 T91/TP347H在不同應力下的蠕變應變

2 T91/TP347H異種鋼焊接接頭蠕變損傷本構模型

2.1 Norton模型

在整個蠕變過程中，其蠕變第二階段的蠕變壽命占到了整個壽命的70%以上，因而大多蠕變本構模型描述的都是蠕變第二階段，其中Norton定理使用最為廣泛，其形式如下：

(1)

對式(1)兩邊取對數(shù)，改寫為：

(2)

通過試驗數(shù)據(jù)擬合出n和lnA,其擬合結果如圖4所示。

圖4 Norton模型擬合曲線

文獻[28]中提出Monkman-Grant方程，該方程表示材料最小蠕變速率與斷裂時間的關系：

(3)

式中，i為材料參數(shù);tr為斷裂時間；C為Monkman-Grant常數(shù)。

同樣地，利用試驗數(shù)據(jù)對其進行擬合，得到參數(shù)C和i，擬合結果如圖5所示。

圖5 Monkman-Grant方程擬合曲線

由式(1)(3)可以得到基于Norton定理和Monkman-Grant方程的蠕變斷裂時間預測模型：

(4)

針對T91/TP347H異種鋼焊接接頭，模型所有參數(shù)見表5。

表5 Norton模型和Monkman-Grant方程材料參數(shù)

2.2 Kachanov-Rabotnov模型與方程材料參數(shù)擬合

KACHANOV[29]最早提出了連續(xù)損傷力學(CDM)的概念，將材料的損傷用連續(xù)性因子來表示，RABOTNOV[30]在此基礎上將損傷與蠕變速率耦合在一起，提出了經(jīng)典的Kachanov-Rabotnov蠕變損傷本構模型：

(5)

(6)

對式(6)兩邊進行積分，取時間t=0時，D=0為初始值，得到蠕變斷裂時間t的表達式：

(7)

將t=tr時，D=1代入，得：

(8)

根據(jù)式(7)(8)可以得到：

(9)

將式(9)代入式(5)中，兩邊積分，得到蠕變應變與時間的關系式：

(10)

在式(10)中，當t=tr時，損傷D=1，則蠕變斷裂應變?yōu)椋?/p>

(11)

將式(10)與式(11)相除，得到蠕變應變εc、蠕變斷裂應變εr比值和蠕變時間t、蠕變斷裂時間tr比值的關系式：

(12)

為了方便擬合參數(shù)，首先將式(8)改寫為：

tr=Kσβ

(13)

式中，K=[B(1+α)]-1,β=-m。

根據(jù)試驗結果中施加應力與斷裂時間，對式(13)進行擬合，求出K和β，其擬合結果見圖6。

圖6 斷裂時間與應力關系曲線

再利用式(12)擬合T91/TP347H異種鋼焊接接頭在試驗條件下的蠕變應變與蠕變時間的關系。理論上，在溫度相同的情況下，不同應力的蠕變試驗擬合出的指數(shù)是相同的，但實際每組試驗都會有不同的偏差，所以不同的試驗結果有著不同的擬合結果，現(xiàn)將3組試驗數(shù)據(jù)整合在一起擬合出一個最佳的結果，擬合結果如圖7所示。

對于材料參數(shù)中的A與n，可采用Norton模型的擬合參數(shù)[31]，進而求出α和B。以上所有Kachanov-Rabotnov蠕變損傷本構方程材料參數(shù)的計算結果如表6所示。

表6 Kachanov-Rabotnov模型材料參數(shù)

2.3 非線性連續(xù)損傷力學模型

2.3.1 雙參數(shù)非線性蠕變連續(xù)損傷力學模型

對于連續(xù)損傷力學，基于KACHANOV的損傷理論，早期提出了用來描述蠕變損傷行為狀態(tài)的公式[32]：

(14)

式中，λ，r為材料參數(shù)。

取t=0時，D=0為初值，對式(14)進行積分，得到：

(15)

將t=tr時，D=1代入，得:

(16)

再對式(14)進行微分，得到其蠕變損傷增量與時間增量的關系式：

(17)

此模型公式中包括了2個材料參數(shù)，文中稱為雙參數(shù)非線性蠕變連續(xù)損傷力學模型。

2.3.2 三參數(shù)非線性蠕變連續(xù)損傷力學模型

LEMAITRE[33-34]提出了有3個材料參數(shù)的多軸蠕變損傷模型：

(18)

式中，Rv為三軸度因子;α2,λ,r為材料參數(shù)。

單軸情況下Rv=1時：

(19)

當t=tr時,D=1，將其代入式(19)，得：

(20)

對式(19)進行微分，同樣得到蠕變損傷增量與時間增量的關系式：

(21)

此時該模型中有3個材料參數(shù)，本文稱為三參數(shù)非線性蠕變連續(xù)損傷力學模型。

2.3.3 模型材料參數(shù)的擬合

3 非線性連續(xù)損傷力學模型、Norton模型與Kachanov-Rabotnov模型的比較

3.1 各模型下蠕變應變的分析

對于用來描述材料單軸應力狀態(tài)下的蠕變過程，Norton模型和Kachanov-Rabotnov模型都能通過相應的公式來表示蠕變過程。其中對式(1)進行積分，得到：

εc=Aσnt+K

(22)

式中，K為蠕變第二階段變形率。

Kachanov-Rabotnov模型則利用式(10)來描述其單軸蠕變的過程。其中，材料參數(shù)α需要根據(jù)不同應力的情況選取擬合值，具體取值如表7所示。

表7 Kachanov-Rabotnov模型材料參數(shù)α的取值

非線性連續(xù)損傷力學模型只能從損傷角度來描述整個蠕變過程，無法從蠕變應變角度給出比較，現(xiàn)將Norton模型和Kachanov-Rabotnov模型在施加不同應力下的蠕變過程曲線進行比較與分析，其結果如圖8所示。

(a)σ=140 MPa

(b)σ=160 MPa

(c)σ=180 MPa

由圖8可以看出，Norton模型在表達蠕變過程時，其蠕變變形率與時間呈線性關系，只能描述整個蠕變過程中的蠕變第二階段，在蠕變第三階段時則與實際情況相差過大，無法準確表示完整的蠕變過程。Kachanov-Rabotnov模型則可以很好地表述整個蠕變過程，尤其在蠕變第三階段，Kachanov-Rabotnov模型比Norton模型能夠更加準確地描述蠕變過程。因此從蠕變應變的角度出發(fā)，Kachanov-Rabotnov模型是最為適合準確體現(xiàn)T91/TP347H材料蠕變特性的。

3.2 各模型下蠕變損傷的分析

基于Norton定理的蠕變損傷表達式：

(23)

使用Norton蠕變損傷模型能夠計算出蠕變第二階段的損傷，但是無法計算蠕變其他階段的損傷，并且由于試驗存在的各種因素，其數(shù)據(jù)精度很難保證[35-36]，所以Norton模型不合適預測材料的實際損傷。Kachanov-Rabotnov蠕變損傷模型可用式(9)表示，雙參數(shù)及三參數(shù)的非線性連續(xù)損傷力學模型的蠕變損傷則分別通過式(15)和式(19)數(shù)值計算獲得，其損傷曲線如圖9所示。

從對比的結果分析，三種模型預測的斷裂時間總體相差不大，但是其臨界損傷與損傷軌跡卻存在著明顯差異。Kachanov-Rabotnov模型在損傷D達到0.3～0.4時便已發(fā)生破裂，而非線性連續(xù)損傷力學模型則是在損傷D達到1時發(fā)生破裂。這是因為Kachanov-Rabotnov模型為解析表達式，無法在數(shù)值計算中得到損傷D=1的結果，從蠕變過程來說，蠕變的第三階段損傷增加得非常快，損傷會在一個極短的時間內(nèi)從進入第三階段發(fā)展到完全損壞,所以在實際工程中，通常取損傷在0.2～0.4之間的值作為臨界損傷。非線性連續(xù)損傷力學模型是通過數(shù)值計算的方法，從理論出發(fā)，當損傷D=1時為臨界損傷造成完全損壞，與Kachanov-Rabotnov模型相比，這種模型可以更加完整和廣泛地描述損傷過程，而Kachanov-Rabotnov模型則在描述整個損傷過程時存在一定的局限性。

(a)σ=140 MPa

(b)σ=160 MPa

(c)σ=180 MPa

3.3 各模型下預測斷裂時間的分析

表8 Norton模型、K-R模型和非線性連續(xù)損傷力學模型材料斷裂時間對比

Norton模型和Kachanov-Rabotnov模型的斷裂時間可通過式(4)和式(7)求出，而非線性連續(xù)損傷模型則需利用式(15)和式(19)計算其損傷，當損傷D≥1時所對應的時刻便是斷裂時間。各模型的斷裂時間對比如表8所示。

通過對各模型預測的斷裂時間進行對比可看出，與試驗數(shù)據(jù)相比較，Kachanov-Rabotnov模型、雙參數(shù)非線性連續(xù)損傷力學模型和三參數(shù)連續(xù)損傷力學模型的整體預測結果較為準確，整體誤差不大，其中雙參數(shù)非線性連續(xù)損傷力學模型最為精確，而Norton模型的預測結果整體誤差偏大。

4 結論

(1)將各種模型下的擬合蠕變應變曲線與試驗曲線相比較，可以看出Norton模型只能在蠕變第二階段與試驗曲線相符，在蠕變其他階段與實際相差較大，Kachanov-Rabotnov模型則較好地描述整個蠕變過程，而非線性連續(xù)損傷力學模型無法從蠕變應變角度表述蠕變過程。

(2)從各模型損傷曲線的對比來看,Kachanov-Rabotnov模型的臨界損傷在0.3～0.4之間，雙參數(shù)及三參數(shù)的非線性連續(xù)損傷力學模型的臨界損傷均為1，所以在計算損傷時，Kachanov-Rabotnov模型具有一定的局限性，而非線性連續(xù)損傷力學模型可以更加完整地計算整個損傷過程。

(3)將各種模型下的預測斷裂壽命與試驗數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)Kachanov-Rabotnov方程、雙參數(shù)非線性連續(xù)損傷力學模型和三參數(shù)非線性連續(xù)損傷力學模型的預測壽命與試驗數(shù)據(jù)較為接近，其中雙參數(shù)非線性連續(xù)損傷力學模型的預測壽命最為準確，而Norton方程的預測壽命整體偏差較大。