有限元法在大跨度船閘結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析中的應(yīng)用

俞佩斯　潘炳成　葉居?xùn)|　吳淑芬

摘 要：針對(duì)大跨度船閘結(jié)構(gòu)剛度差異較大、荷載分布不均勻的特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行簡(jiǎn)化分析可能存在一定誤差。本文結(jié)合寧波某大跨度船閘工程實(shí)例，采用有限元軟件對(duì)船閘閘首結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究閘首結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形。研究結(jié)果表明，有限元法能直觀反映出船閘閘首各部位的應(yīng)力、變形分布規(guī)律，同時(shí)經(jīng)應(yīng)力積分得到的內(nèi)力成果可直接用于配筋計(jì)算，為類(lèi)似復(fù)雜水工結(jié)構(gòu)的精細(xì)化設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：大跨度船閘;有限元;結(jié)構(gòu)內(nèi)力

中圖分類(lèi)號(hào)：TV691文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）15-0052-04

Abstract： In view of the big difference of stiffness and uneven load distribution of large-span ship lock structure， there may be some errors in the simplified analysis by traditional structural mechanics method. In this paper， combined with a large-span ship lock project in Ningbo， the finite element software was used to carry out numerical simulation analysis of the lock head structure， and the stress and deformation of the lock head structure were studied. The results show that the finite element method can intuitively reflect the stress and deformation distribution of the various parts of the lock head. At the same time， the internal force results obtained by stress integration can be directly used for reinforcement calculation， which provides reference for the fine design of similar complex hydraulic structures.

Keywords： large span locks;finite element method;internal force of structure

由于船閘結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜性和荷載分布的不均勻性，船閘各部位的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)差異較大，因此，采用合理方法進(jìn)行船閘結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，是保證船閘結(jié)構(gòu)安全性的關(guān)鍵[1-2]。而船閘閘首作為船閘工程的關(guān)鍵部位，結(jié)構(gòu)形式多樣，設(shè)備較多，受力狀態(tài)十分復(fù)雜，又是克服水頭的主要建筑物，因此閘首結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定是整個(gè)船閘正常工作的保證，是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)[3]。有限元法能反映閘首各部位的共同作用和相互影響，也可以考慮結(jié)構(gòu)的不規(guī)則外形和復(fù)雜荷載的影響，能夠更真實(shí)地反映其受力特性[4]。

1 工程概況

本文以寧波某大跨度船閘作為工程實(shí)例。該工程等別為Ⅱ等，船閘為500 t級(jí)Ⅳ級(jí)船閘，相應(yīng)閘首、閘室建筑物級(jí)別為3級(jí)，導(dǎo)航、靠船建筑物級(jí)別為4級(jí)，位于擋水前沿的外海側(cè)閘首級(jí)別與海堤一致，為2級(jí)。

1.1 外海側(cè)閘首

平面尺度為45 m×34 m（順?biāo)飨颉链怪绷飨颍?，其中口門(mén)寬12 m，單側(cè)邊墩寬為12.0 m。底板頂高程為-4.7 m，底板厚為3.0～1.5 m，邊墩頂高程為8.40 m。本閘首縱向分為兩塊，分別為閘門(mén)段和旋轉(zhuǎn)鋼橋段。其中，閘門(mén)段長(zhǎng)31 m，寬34 m，頂高程至8.40 m，布置擋潮閘門(mén)、工作閘門(mén)等;旋轉(zhuǎn)鋼橋段長(zhǎng)14 m，寬34 m，頂高程至8.40 m，布置檢修閘門(mén)槽、旋轉(zhuǎn)鋼橋等。

1.2 內(nèi)港側(cè)閘首

平面尺度為35 m×32 m（順?biāo)飨颉链怪绷飨颍?，其中口門(mén)寬12 m，單側(cè)邊墩寬10.0 m。底板頂高程為-4.7 m，底板厚度3.0～1.5 m，邊墩頂高程4.60 m。布置有工作閘門(mén)、輸水廊道、檢修閘門(mén)槽等。

2 閘首有限元模型的建立及求解計(jì)算

2.1 三維有限元模型的建立

船閘閘首分為上閘首與下閘首，其中上閘首在順?biāo)鞣较蛟O(shè)置了分縫，因此，上閘首需要分成兩個(gè)獨(dú)立的部分（外海側(cè)船閘部分和外海側(cè)空箱部分）建模計(jì)算。如圖1所示，根據(jù)CAD平面、立面圖進(jìn)行ANSYS建模，閘室結(jié)構(gòu)塊體部分采用實(shí)體單元（SOLID45），樁基礎(chǔ)使用彈簧單元（COMBIN14），模擬模型左側(cè)回填土導(dǎo)致的負(fù)摩阻力使用表面效應(yīng)單元（SURF154）。

2.2 計(jì)算工況及荷載

對(duì)船閘結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析，考慮4個(gè)不同的計(jì)算工況，其對(duì)應(yīng)的船閘特征水位如表1所示。

對(duì)于表1所列的各計(jì)算工況，其荷載計(jì)算應(yīng)包括下列內(nèi)容：建筑物自重及水重力，內(nèi)部或上部填料重力;土壓力;靜水壓力;閘門(mén)、閥門(mén)、啟閉設(shè)備及其他設(shè)備重力;揚(yáng)壓力;船舶荷載;活荷載;波浪力;水流力;地震力;其他。

3 計(jì)算成果分析

3.1 有限元計(jì)算成果

有限元計(jì)算成果主要包括應(yīng)力和位移，將上閘首、下閘首各工況最大主拉應(yīng)力和豎向位移的計(jì)算成果列出，結(jié)果采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。船閘上閘首和下閘首在各工況下，最大主拉應(yīng)力均分布在底板上，其余部分的應(yīng)力水平非常低（最大主拉應(yīng)力小于0.5 MPa），可直接按照構(gòu)造配筋要求進(jìn)行配筋。除上閘首船閘部分外，底板應(yīng)力分布表現(xiàn)為引航道處上表面最大，兩側(cè)邊墩下方底板應(yīng)力水平較低;而上閘首船閘部分卻有所不同，最大主拉應(yīng)力分布在消力池處底板下表面加厚部分，體型突變導(dǎo)致應(yīng)力集中，因此，在加厚部分的“尖角處”產(chǎn)生了較高的主拉應(yīng)力，不過(guò)該區(qū)域很小，除去加厚部分，底板其余各處的應(yīng)力分布類(lèi)似船閘下閘首部分。同時(shí)，可以從豎向位移分布情況看出：在各工況下，結(jié)構(gòu)整體位移向下，而引航道處底板相比兩側(cè)有向上隆起的現(xiàn)象，這也導(dǎo)致該處上表面附近出現(xiàn)了不同水平的拉應(yīng)力。引航道處底板除了部分區(qū)域因形狀突變出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象外，其大部分區(qū)域的應(yīng)力水平較低，因此，對(duì)底板配筋不能直接根據(jù)最大主拉應(yīng)力，應(yīng)當(dāng)選取適當(dāng)寬度（1 m）的截面，對(duì)該截面的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算該截面的彎矩，按此方法對(duì)截面進(jìn)行配筋。

3.2 船閘閘室底板配筋計(jì)算

基于有限元計(jì)算結(jié)果，在平行于水流和垂直于水流方向每隔一定寬度選擇配筋截面，分別通過(guò)垂直水流方向和平行水流方向應(yīng)力積分得到各截面的彎矩。計(jì)算結(jié)果表明：垂直水流方向截面所受正彎矩和負(fù)彎矩均很小，即底板平行水流方向縱筋可直接按構(gòu)造配筋處理;平行水流方向截面所受負(fù)彎矩?zé)o論數(shù)值還是分布范圍都很小，則底板垂直水流方向底部縱筋也可直接按照構(gòu)造配筋處理，對(duì)于該方向頂部，需要按規(guī)范配置受拉縱筋。因此，船閘閘室底板配筋均可按照矩形截面上部受拉的單筋計(jì)算公式進(jìn)行處理。

3.2.1 上閘首。上閘首由兩部分組成，通過(guò)分縫隔開(kāi)，上閘首底板剖面如圖2所示。從圖2可知，底板厚度不一，因此需要分段計(jì)算：Part1和Part2為上閘首閘室底板部分;Part3為上閘首空箱底板部分。在垂直水流方向，每隔1 m選取1個(gè)剖面，各分段內(nèi)每隔1 m建立一個(gè)配筋截面，選取正彎矩最大的截面為控制截面。

各分段配筋計(jì)算選取的截面尺寸（b×h）：Part1為1 m×1.5 m;Part2為1 m×3 m;Part3為1 m×1.5 m。底板底部配筋全部按照構(gòu)造配筋要求處理，因此負(fù)彎矩不再列出，以下篇幅所指最大彎矩均指最大正彎矩。根據(jù)各工況下彎矩最大值，說(shuō)明控制工況不唯一，Part1的最大彎矩在檢修水位時(shí)達(dá)到最大，Part2的最大彎矩出現(xiàn)在建筑物設(shè)計(jì)洪水位時(shí)，Part3的最大彎矩則出現(xiàn)在設(shè)計(jì)最高通航水位時(shí)。

從彎矩計(jì)算結(jié)果可以看出，Part2并不需要完全按照最小配筋率配筋，根據(jù)結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算所得實(shí)際配筋率為0.12%，小于最小配筋率。Part3按結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算所得實(shí)際配筋率為0.154%，略大于最小配筋率。

3.2.2 下閘首。下閘首底板厚度不一，需要分成四段進(jìn)行配筋計(jì)算，各分段配筋計(jì)算選取的截面尺寸（b×h）：Part1為1 m×3 m;Part2為1 m×1.5 m;Part3為1 m×3 m;Part4為1 m×2 m。配筋截面在順?biāo)骱痛怪彼鞣较蛏线x擇方式與上閘首一致。

各工況最大彎矩計(jì)算成果見(jiàn)表2，各分段控制工況為工況1，即設(shè)計(jì)最高通航水位。

根據(jù)表2計(jì)算成果，計(jì)算下閘首各分段配筋。同樣，對(duì)于Part1和Part3也不必按照最小配筋率配筋，直接按照結(jié)構(gòu)承載力配筋即可。安全系數(shù)[K]統(tǒng)一取1.2，截面復(fù)核結(jié)果表明配筋合理。

3.3 抗裂驗(yàn)算

對(duì)不允許出現(xiàn)裂縫的鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。計(jì)算公式為：

式中：[Mk]表示按標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值;[γm]表示截面抵抗矩塑性系數(shù)，這里可取1.55;[αct]表示混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)，取0.85;[ftk]表示混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，取2.01 MPa;[W0]表示換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩，計(jì)算公式為：

將上閘首與下閘首的最大彎矩匯總，并進(jìn)行抗裂驗(yàn)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3結(jié)果表明，閘首結(jié)構(gòu)已滿(mǎn)足抗裂要求，可不再進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用有限元法對(duì)寧波某大跨度船閘進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，研究上下閘首的應(yīng)力、變形等分布規(guī)律，并通過(guò)有限元應(yīng)力積分計(jì)算所得結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行了底板配筋和抗裂計(jì)算[5]。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究成果的綜合分析，得出如下結(jié)論[5]。

①有限元分析結(jié)果表明，在所有計(jì)算工況中，船閘結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力水平較低，引航道底板上表面處為高應(yīng)力分布區(qū)，引航道底板在所有計(jì)算工況下均有不同程度的隆起現(xiàn)象。

②根據(jù)配筋計(jì)算成果，船閘底板底部和垂直水流方向截面頂部只需要按構(gòu)造要求配筋，對(duì)順河流方向截面頂部需要按照規(guī)范要求配置受彎鋼筋。

③除去上閘首空箱部分底板（配筋略大于最小配筋率）外，船閘其余部分底板均可按照最小配筋率（0.15%）要求配筋，然而對(duì)于部分截面厚度大于2.5 m處的底板，其配筋率可低于最小配筋率。

④抗裂驗(yàn)算表明，船閘底板各處素混凝土自身即可滿(mǎn)足抗裂要求，無(wú)須進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。

⑤有限元法能直觀反映出船閘閘首各部位的應(yīng)力、變形分布規(guī)律，同時(shí)經(jīng)應(yīng)力積分得到的內(nèi)力成果可直接用于配筋計(jì)算，在復(fù)雜水工結(jié)構(gòu)的精細(xì)化設(shè)計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域具有較大發(fā)展前景。

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