機(jī)載靜默射頻噪聲掩護(hù)技術(shù)研究

王奧亞 周生華* 彭曉軍 馬 暉 劉宏偉 蘇洪濤 嚴(yán)俊坤

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 北京 100000)

1 引言

在未來戰(zhàn)爭(zhēng)中，日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境使得傳統(tǒng)的戰(zhàn)斗武器的生存受到考驗(yàn)，因此為了提高武器的生存能力、突防能力、對(duì)目標(biāo)實(shí)施打擊能力，雷達(dá)隱身技術(shù)則是亟需研究的重要方向之一[1–3]，電磁隱身的目的是隱藏戰(zhàn)斗機(jī)本身的特征信號(hào)使得目標(biāo)雷達(dá)散射截面積減小，從而降低雷達(dá)對(duì)戰(zhàn)機(jī)的探測(cè)能力。雷達(dá)隱身技術(shù)分為有源隱身技術(shù)和無源隱身技術(shù)[4,5]。無源隱身通過減小雷達(dá)散射截面積[6]來實(shí)現(xiàn)隱身效果，無源隱身是一種被動(dòng)隱身技術(shù)，包括賦形隱身技術(shù)、涂層隱身技術(shù)[7]等。有源隱身技術(shù)是指戰(zhàn)斗機(jī)主動(dòng)發(fā)射干擾信號(hào)對(duì)敵方雷達(dá)發(fā)射的電磁波進(jìn)行干擾和欺騙，以影響雷達(dá)的探測(cè)能力，使雷達(dá)難以對(duì)戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行探測(cè)、定位從而實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗機(jī)的隱身[8]。被動(dòng)隱身技術(shù)是當(dāng)前隱身的主流技術(shù)，多種技術(shù)手段已經(jīng)有一定的成熟度，但被動(dòng)隱身具有一定的缺陷，例如對(duì)于涂層隱身技術(shù)，其隱身效果與雷達(dá)頻段有關(guān)，對(duì)米波雷達(dá)等低頻雷達(dá)隱身效果較差，并且涂層材料受溫度和濕度影響，維護(hù)成本高。相對(duì)于被動(dòng)反雷達(dá)隱身技術(shù)來說，主動(dòng)反雷達(dá)隱身技術(shù)具有成本低、易制造、占用空間小等優(yōu)點(diǎn)，是被動(dòng)隱身的良好補(bǔ)充。主動(dòng)隱身技術(shù)包括電子欺騙與干擾、有源對(duì)消等，這些技術(shù)在干擾機(jī)不能準(zhǔn)確獲取敵方雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻率等信息時(shí)隱身性能會(huì)下降[9]。本文研究了一種新的隱身技術(shù)，即機(jī)載靜默噪聲射頻掩護(hù)技術(shù)，通過發(fā)射能量較小的噪聲信號(hào)，在保證該信號(hào)不被截獲的前提下提升敵方雷達(dá)噪聲基底，降低敵方雷達(dá)接收回波的信噪比，達(dá)到掩護(hù)己方戰(zhàn)機(jī)目的。

2 信號(hào)模型

2.1 敵方雷達(dá)對(duì)己方目標(biāo)的檢測(cè)性能

假設(shè)敵方雷達(dá)向空間中發(fā)射電磁波來探測(cè)我方戰(zhàn)機(jī)目標(biāo)，為避免被敵方雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)，我方考慮用干擾機(jī)向敵方雷達(dá)發(fā)射信號(hào)來提升目標(biāo)所在的距離維上檢測(cè)單元以及參考單元的背景噪聲功率，場(chǎng)景圖如圖1所示?？紤]到雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部噪聲水平不穩(wěn)定，多數(shù)雷達(dá)采用恒虛警檢測(cè)器(Constant False Alarm Rate,CFAR)[10]處理回波數(shù)據(jù)，因此這里假設(shè)敵方雷達(dá)采用單元平均恒虛警檢測(cè)器(Cell Average-Constant False Alarm Rate,CACFAR)來判決目標(biāo)是否存在，此時(shí)目標(biāo)存在條件(假設(shè)H1)下的回波信號(hào)模型表示為

圖1 己方戰(zhàn)機(jī)施加噪聲干擾場(chǎng)景圖

其中，s表示目標(biāo)回波分量，z0表示己方發(fā)射靜默噪聲分量，n0表示通道噪聲分量。假設(shè)均勻噪聲背景下且兩個(gè)噪聲分量均服從零均值循環(huán)復(fù)高斯分布，噪聲電平分別是，且噪聲之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。目標(biāo)不存在條件(假設(shè)H0)下檢測(cè)單元的信號(hào)模型表示為

假設(shè)接收到Nb(這里Nb均考慮為偶數(shù))個(gè)參考單元的回波信號(hào)，它們具有如式(3)的形式

同時(shí)假設(shè)這些參考單元的回波信號(hào)只包含噪聲，以及參考單元之間噪聲相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。則信號(hào)檢測(cè)過程可以表示為

如果該統(tǒng)計(jì)量大于門限g，則判決有目標(biāo)，否則判決沒有目標(biāo)。統(tǒng)計(jì)量在目標(biāo)不存在且背景噪聲均勻的條件下概率密度函數(shù)表示為[11]

根據(jù)該分布可以確定判決門限為

其中，pfa表示單個(gè)雷達(dá)站下CA-CFAR檢測(cè)器的虛警概率。

假設(shè)目標(biāo)回波起伏特性為Swerling I型，此時(shí)的信噪比定義為，目標(biāo)存在的條件下CA-CFAR的檢測(cè)概率可以表示為

若在參考單元和檢測(cè)單元上即在目標(biāo)所在距離維上施加功率不同的噪聲，則該檢測(cè)器的虛警概率表示為

其中，μ0表 示H0下 檢測(cè)單元的噪聲功率值，μi表示H0下 第i個(gè)參考單元的噪聲功率值。此時(shí)檢測(cè)器已不是恒虛警檢測(cè)器。

檢測(cè)概率表示為

其中，ν0表示H1下檢測(cè)單元的回波信號(hào)功率值，μi表示H1下第i個(gè)參考單元的噪聲功率值。

2.2 敵方雷達(dá)對(duì)己方施加噪聲的截獲性能

若目標(biāo)回波相互獨(dú)立，各通道接收的回波信噪比相同，則非相參檢測(cè)器是最優(yōu)檢測(cè)器[12–14]，因此這類檢測(cè)器也被廣泛應(yīng)用于分集雷達(dá)中。若敵方采用的是非相參檢測(cè)器，則默認(rèn)為敵方雷達(dá)接收機(jī)存在靜默噪聲檢測(cè)模塊。假設(shè)進(jìn)行非相參積累的脈沖的個(gè)數(shù)是Nd，下面分析敵方采用非相參積累檢測(cè)器對(duì)噪聲干擾進(jìn)行檢測(cè)，存在噪聲干擾條件下的回波信號(hào)矢量為

檢測(cè)器的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量TI寫為

在H0假設(shè)下統(tǒng)計(jì)量的概率密度函數(shù)可以寫為

表示Gamma函數(shù)。因此，非相干積累檢測(cè)器的虛警概率可以表示為

其中，G(·)表 示為Gamma累積分布函數(shù)，gI表示非相干積累檢測(cè)器的門限。

敵方雷達(dá)對(duì)噪聲的檢測(cè)概率表示為

也可以認(rèn)為是敵方雷達(dá)對(duì)施加噪聲干擾的截獲概率。

3 靜默噪聲掩護(hù)技術(shù)的基本原理

在對(duì)目標(biāo)附近距離單元施加靜默噪聲的過程中，如果突然大幅度地在目標(biāo)附近增加噪聲干擾，則會(huì)觸發(fā)虛警，敵方知道自己受到干擾后則會(huì)做出應(yīng)對(duì)措施，但此時(shí)己方不能達(dá)到自己想要的效果。所以考慮施加的噪聲功率從某一初始值開始，以某種方式在距離維上緩慢地增加噪聲功率，使得檢測(cè)單元的信號(hào)被噪聲淹沒，以至敵方雷達(dá)難以檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)。這種技術(shù)類似于一種密集假目標(biāo)干擾技術(shù)[15,16]。不同的是，干擾機(jī)發(fā)射的是密集的調(diào)制功率后的高斯白噪聲信號(hào)，并且根據(jù)雷達(dá)位置，在距離維上對(duì)目標(biāo)附近的距離單元進(jìn)行覆蓋?？紤]施加的噪聲干擾從距雷達(dá)站最近的參考單元開始增加，增加的速率較大時(shí)容易觸發(fā)敵方雷達(dá)的虛警，增加較慢時(shí)不能干擾到敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)。因此，合理控制靜默噪聲的施加包絡(luò)及速率，從而使敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)有較低的檢測(cè)概率以及對(duì)噪聲干擾有較低的截獲概率是該技術(shù)的主要研究?jī)?nèi)容。

靜默噪聲掩護(hù)大致分為以下4個(gè)步驟：

第1步：估計(jì)敵方雷達(dá)設(shè)備的位置。部分雷達(dá)位置是確切已知的，部分雷達(dá)位置可能是時(shí)變的，比如艦載雷達(dá)、機(jī)載雷達(dá)和車載雷達(dá)等，針對(duì)這類雷達(dá)，可以通過雷達(dá)處理多脈沖信號(hào)估計(jì)敵方雷達(dá)位置。

第2步：確定靜默噪聲掩護(hù)窗口。突然增加的噪聲電平會(huì)觸發(fā)雷達(dá)檢測(cè)器虛警，所以噪聲功率應(yīng)逐漸提升，使對(duì)方的自動(dòng)增益控制(Automatic Gain Control,AGC)逐漸升高到一定電平，直到戰(zhàn)機(jī)回波信號(hào)被淹沒，隨后逐步降低干擾噪聲功率，所以需要選擇恰當(dāng)窗長(zhǎng)。

第3步：選擇掩護(hù)噪聲的功率包絡(luò)及增加速率。在窗口內(nèi)，噪聲功率施加速率較快容易觸發(fā)虛警，噪聲功率施加較慢則在有限窗長(zhǎng)內(nèi)難以達(dá)到較高的噪聲功率，合理選擇噪聲功率包絡(luò)才能達(dá)到掩護(hù)自身目標(biāo)的效果。

第4步：按照指定包絡(luò)功率，隨機(jī)產(chǎn)生噪聲信號(hào)，干擾敵方雷達(dá)。

己方對(duì)敵方雷達(dá)施加的靜默噪聲功率水平變化示意圖如圖2所示。

圖2 靜默噪聲功率水平變化示意圖

4 靜默噪聲射頻掩護(hù)功率控制技術(shù)研究

在敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，己方期望施加噪聲干擾后敵方雷達(dá)不觸發(fā)虛警，并且要求敵方雷達(dá)的檢測(cè)概率降低以使雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力減弱。因此，考慮在目標(biāo)所在距離維上增加檢測(cè)單元和參考單元的噪聲功率水平，以使得敵方雷達(dá)的虛警概率波動(dòng)不大，同時(shí)降低對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率。

以下采用4種不同施加噪聲功率的方式分析噪聲干擾對(duì)敵方雷達(dá)的虛警概率以及敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率的影響。噪聲干擾功率包絡(luò)函數(shù)分別是分段指數(shù)函數(shù)、V型函數(shù)、高斯分布函數(shù)和2次函數(shù)，己方將以這4種施加方式在參考單元和檢測(cè)單元上施加靜默噪聲干擾，這4種函數(shù)施加方式的噪聲功率變化示意圖分別如圖3—圖6所示，其模型如下：

圖3 靜默噪聲以分段指數(shù)函數(shù)形式增加示意圖

圖4 靜默噪聲以V型函數(shù)形式增加示意圖

圖5 靜默噪聲以高斯分布函數(shù)形式增加示意圖

圖6 靜默噪聲以2次函數(shù)形式增加示意圖

分段指數(shù)函數(shù)

其中，y表示施加的靜默噪聲水平，y ≥0。這里的Nb設(shè)置為偶數(shù)，x表示在距離維上參考單元與檢測(cè)單元的順序標(biāo)號(hào)。k1表示常數(shù)，由施加干擾后的檢測(cè)單元噪聲功率決定。例如，若檢測(cè)單元噪聲功率為nc，則k1=2 ln(nc)/Nb，對(duì)于噪聲包絡(luò)為分段指數(shù)函數(shù)的情況，檢測(cè)器的虛警概率和檢測(cè)概率可由式(8)和式(9)計(jì)算得到，具體表達(dá)式為

以下不同噪聲功率包絡(luò)下檢測(cè)器的虛警概率和檢測(cè)概率均可類似寫出。

V型函數(shù)

高斯分布函數(shù)

其中，x0表示高斯分布的均值，σ02表示高斯分布的方差，這里令σ02=1,x0=Nb/2+1,1≤x ≤Nb+1，施加的靜默噪聲功率變化同高斯分布的形態(tài)一致。

2次函數(shù)

其 中，1≤x ≤n+1，以 上k1，k2，k3，k4均為常數(shù)，這里c表示在檢測(cè)單元上施加的噪聲功率值，與k1，k2，k3，k4一致，均由施加干擾后的檢測(cè)單元噪聲功率決定。因此，施加噪聲的增長(zhǎng)情況由最高點(diǎn)和不同包絡(luò)所決定，如圖7所示。在后續(xù)仿真中也會(huì)說明如何選擇合適的包絡(luò)和噪聲功率增長(zhǎng)速率。

圖7 施加的噪聲包絡(luò)示意圖

5 靜默噪聲檢測(cè)技術(shù)研究仿真分析

5.1 靜默噪聲對(duì)恒虛警檢測(cè)器的影響

設(shè)接收到回波信號(hào)在檢測(cè)單元上的信噪比為15 dB，敵方的CA-CFAR檢測(cè)器的虛警概率設(shè)為10–6，參考單元數(shù)為16，基底噪聲功率σ02=1W，檢測(cè)單元上施加的噪聲功率范圍控制在0～4 W，等效于同一包絡(luò)下噪聲功率增加的速率值。此時(shí)敵方并不知道我方正在施加干擾噪聲，因此仍采用原始的恒虛警檢測(cè)器的門限閾值對(duì)接收回波信號(hào)進(jìn)行判決，敵方雷達(dá)的虛警概率則會(huì)發(fā)生變化。由式(8)、式(9)可得，施加上述4種功率包絡(luò)的噪聲干擾后檢測(cè)器的虛警概率和檢測(cè)概率隨噪聲干擾增長(zhǎng)速率的變化曲線如圖8和圖9所示。

圖8 虛警概率隨干擾增加速率變化曲線

圖9 檢測(cè)概率隨干擾增加速率變化曲線

從圖8可以看出，干擾功率在距離維上以2次函數(shù)的方式遞增，此時(shí)改變其增長(zhǎng)速率得到的敵方雷達(dá)虛警概率波動(dòng)最小。其次在低增長(zhǎng)速率的情況下，施加V型函數(shù)和分段指數(shù)函數(shù)功率包絡(luò)噪聲下較平穩(wěn)，高斯函數(shù)次之。

以不同噪聲功率控制的方式對(duì)目標(biāo)實(shí)施噪聲干擾得到的檢測(cè)概率隨施加在檢測(cè)單元的噪聲功率值變化如圖9所示。其中，以2次函數(shù)功率包絡(luò)增加的噪聲干擾得到的檢測(cè)概率下降得最快。在考慮對(duì)目標(biāo)附近施加靜默噪聲干擾時(shí)，既要考慮敵方雷達(dá)檢測(cè)器虛警概率的穩(wěn)定性，又要使檢測(cè)概率較低，結(jié)合圖8和圖9，以2次函數(shù)方式控制噪聲功率具有較好的適用性，虛警概率波動(dòng)不大，同時(shí)使檢測(cè)概率下降，使得敵方在感知不到干擾的情況下難以檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)。

同樣在距離多普勒維上檢測(cè)目標(biāo)可以得到類似的結(jié)果，其中參考滑窗設(shè)置為9×9，其他仿真參數(shù)與前述仿真基本一致，蒙特卡羅次數(shù)為107，仿真曲線如圖10和圖11所示。

圖10 距離多普勒維下虛警概率隨噪聲增加速率的變化曲線

圖11 距離多普勒維下檢測(cè)概率隨噪聲增加速率的變化曲線

因此，選擇施加2次函數(shù)功率包絡(luò)噪聲有效降低敵方雷達(dá)對(duì)我方目標(biāo)的檢測(cè)能力，下面介紹在敵方雷達(dá)同時(shí)對(duì)噪聲干擾進(jìn)行探測(cè)時(shí)的情況。

5.2 靜默噪聲對(duì)非相參檢測(cè)器的影響

當(dāng)敵方是基于通道基底噪聲對(duì)外界干擾進(jìn)行檢測(cè)時(shí)給出以下數(shù)值仿真結(jié)果。假設(shè)敵方3個(gè)雷達(dá)站的CA-CFAR檢測(cè)器的全局虛警概率是10–6，參考單元數(shù)均是8個(gè)，我方采用2次函數(shù)功率包絡(luò)去施加噪聲干擾，未施加噪聲干擾之前接收回波信噪比設(shè)為20 dB，設(shè)3個(gè)雷達(dá)站接收的回波信噪比相同，非相參積累檢測(cè)器的虛警概率是10–6，積累脈沖數(shù)分別是2,4和6個(gè)，此時(shí)得到敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率和對(duì)噪聲干擾的截獲概率曲線如圖12所示。

圖12 靜默噪聲增加后的敵方雷達(dá)探測(cè)能力與敵方電子偵察設(shè)備的截獲能力對(duì)比曲線

己方在對(duì)敵方施加靜默噪聲的過程中，可能會(huì)發(fā)生以下4種情形：(1)敵方檢測(cè)到我方目標(biāo)且發(fā)現(xiàn)我方干擾；(2)敵方檢測(cè)到我方目標(biāo)但未發(fā)現(xiàn)我方干擾；(3)敵方未檢測(cè)到我方目標(biāo)且未發(fā)現(xiàn)我方干擾；(4)敵方未檢測(cè)到我方目標(biāo)但發(fā)現(xiàn)我方干擾。針對(duì)這4種情形，己方期望的情形為情形(3)，即敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率較小，同時(shí)對(duì)噪聲干擾的截獲概率較小，因此對(duì)于施加的靜默噪聲功率可以得到如式(21)所示的不等式約束

其中，pd表 示敵方雷達(dá)檢測(cè)概率，pi表示敵方雷達(dá)截獲概率。ε1表示敵方雷達(dá)能檢測(cè)到目標(biāo)的檢測(cè)概率最小值，ε2表示敵方電子偵察設(shè)備能檢測(cè)到干擾的概率最小值，即截獲概率最小值。根據(jù)兩個(gè)不等式得到噪聲功率的交集為施加靜默噪聲功率的控制范圍。設(shè)ε1為0.6,ε2為0.4，敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率以及對(duì)噪聲干擾的截獲概率曲線如圖13所示，其中藍(lán)色橫線表示ε1，紅色橫線表示ε2，綠色雙箭頭在橫坐標(biāo)上的范圍表示噪聲功率速率控制范圍。

圖13 噪聲功率速率控制范圍示意圖

從圖13可以看出，在ε1和ε2約束下施加在檢測(cè)單元的噪聲功率控制范圍在0.2～4 W。選擇合適的噪聲功率值隨機(jī)產(chǎn)生噪聲信號(hào)，一方面敵方雷達(dá)檢測(cè)器難以觸發(fā)虛警，另一方面己方施加噪聲干擾后敵方雷達(dá)既檢測(cè)不到目標(biāo)存在也感知不到我方施加了噪聲干擾，為后續(xù)我方任務(wù)的執(zhí)行提供了便利。

ε1和ε2的選擇以及敵方雷達(dá)信號(hào)處理的算法決定了由兩個(gè)不等式得到的噪聲功率范圍是否有交集，若有交集則己方施加確定范圍內(nèi)的噪聲干擾結(jié)果對(duì)應(yīng)情形(3)，也就是施加的一定范圍內(nèi)的靜默噪聲可使敵方雷達(dá)難以檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)以及己方施加的噪聲干擾，若無交集則施加任何范圍內(nèi)噪聲功率的結(jié)果對(duì)應(yīng)情形(1),(2),(4)，意味著施加任何噪聲功率都無法避免敵方雷達(dá)對(duì)己方目標(biāo)或施加噪聲干擾的感知。

6 結(jié)論

在戰(zhàn)爭(zhēng)中提高武器生存、突發(fā)和縱深打擊能力所需要的重要技術(shù)就是隱身技術(shù)，本文針對(duì)現(xiàn)有雷達(dá)隱身技術(shù)的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，提出了一種新的雷達(dá)隱身技術(shù)，通過干擾機(jī)向敵方雷達(dá)發(fā)射靜默噪聲干擾，來提高敵方雷達(dá)接收機(jī)獲得的參考單元和檢測(cè)單元的背景噪聲水平，從而使敵方雷達(dá)的檢測(cè)性能降低，同時(shí)需要保證敵方雷達(dá)對(duì)施加噪聲的截獲概率較小，使得我方施加的噪聲干擾不會(huì)被發(fā)現(xiàn)。本文從敵方雷達(dá)的信號(hào)處理的角度分析了4種提高距離單元噪聲基底的方法下敵方雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率和虛警概率的變化情況，最后發(fā)現(xiàn)按照2次函數(shù)模型施加噪聲的方法可以在虛警概率波動(dòng)不大的情況下降低敵方雷達(dá)的檢測(cè)概率，此外在2次函數(shù)模型下又分析了敵方雷達(dá)對(duì)施加的靜默噪聲功率的發(fā)現(xiàn)概率(截獲概率)和對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率之間的聯(lián)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)敵方截獲概率和檢測(cè)概率的最小值在檢測(cè)性能曲線上對(duì)應(yīng)的噪聲功率范圍產(chǎn)生交集時(shí)，施加一定范圍內(nèi)的噪聲功率可以規(guī)避敵方雷達(dá)的作用，若無交集，則施加靜默噪聲對(duì)敵方雷達(dá)無效。