基于響應(yīng)曲面法的粉狀竹炭密度測試方法探究

尹寧寧，李文珠，李小晴，江文正，張文標(biāo)

（浙江農(nóng)林大學(xué)工程學(xué)院，浙江 杭州311300）

竹炭密度是指單位體積所含物質(zhì)的質(zhì)量。一般有堆積密度、表觀密度和真實密度3種。堆積密度又稱填充密度，它是指在規(guī)定條件下，單位體積的竹炭，包括它的孔隙體積和顆粒間的孔隙在內(nèi)的質(zhì)量；表觀密度指在規(guī)定條件下，單位體積的竹炭，包括它的孔隙體積，但不包括顆粒之間空隙的質(zhì)量；真實密度是指規(guī)定條件下，單位體積的竹炭，即不包括孔隙體積也不包括顆粒間空隙的質(zhì)量［1－3］。密度是竹炭的理化性能之一，在一定程度上也影響著竹炭的各項性能，如不同的竹炭燒制工藝會得到不同的竹炭密度，干餾熱解法得到的竹炭密度較低，而土窯燒制法得到的竹炭，密度可達(dá)到前者的一倍［4］；竹炭的密度與炭化的終點(diǎn)溫度（即精煉溫度）也有著密切的關(guān)系，即隨著精煉終點(diǎn)溫度的上升，竹炭的密度呈上升趨勢［5］；毛竹（Phyllostachys edulis）不同部位的竹材燒制的竹炭存在著從上到下，密度呈減少的趨勢［5］；方竹炭的密度小于刺竹炭小于雷竹炭［6］；趙麗華等［7］研究認(rèn)為：竹炭電阻率與微觀結(jié)構(gòu)、密度和灰分有關(guān)，竹炭維管束收縮越緊密，密度越大，細(xì)胞之間結(jié)合更緊密，形成規(guī)則晶格結(jié)構(gòu)，電阻率減小。由以上可知，竹炭密度對其自身和作為填料的復(fù)合材料都有一定限度的影響，不同應(yīng)用領(lǐng)域需要不同密度的竹炭，因此研究竹炭的密度具有理論指導(dǎo)和現(xiàn)實意義。目前有學(xué)者開展竹炭密度的測定方法研究：張文標(biāo)［8］采用AG204型固體密度計對顆粒竹炭排液（酒精）測密度，所測得的密度為有效的密度或真實的密度；劉文芳等［9］測定竹炭的真實密度的方法是將不規(guī)則竹炭放置烘箱烘至絕干，將其置于蒸餾水中至飽和狀態(tài)，用固體密度計儀，測試出飽和水狀態(tài)的密度；GT／T30365－2013中規(guī)定顆粒密度的測定方法［10］是選用無水乙醇（分析純）為測試用液體，將竹炭加工成粒徑3～5 mm的顆粒，然后在固體密度計上按照要求進(jìn)行測試，測量精度為0.001，測量范圍為0～2 g·cm－3，測試3組，每組測定10個試件，結(jié)果取平均值；LY／T11929－2010中規(guī)定竹炭密度試驗方法［11］是通過密度測定裝置將一定粒徑（一般情況下取粒徑小于等于0.900 mm）的竹炭，經(jīng)振動器以1.0 mL·s－1的速度經(jīng)進(jìn)料漏斗落入平口容器內(nèi)試樣的質(zhì)量，精確至0.1 g，同時做平行實驗。通過分析發(fā)現(xiàn)對于粉末竹炭密度測定方法的研究文獻(xiàn)報道還較少，缺乏系統(tǒng)的研究。

選用不同粒徑的竹炭粉，采用振實密度儀進(jìn)行密度測定，并運(yùn)用具有構(gòu)造一個明確多項式函數(shù)的統(tǒng)計學(xué)試驗設(shè)計－響應(yīng)曲面法［12－13］（Response surface methodology，RSM）探究了不同轉(zhuǎn)速、振動次數(shù)和竹炭顆粒度（目數(shù)）對密度的影響，將竹炭密度作為響應(yīng)值建立二次數(shù)學(xué)模型，分析各影響因素及其交互作用，考察不同因素對粉狀竹炭密度的影響，為竹炭密度的測定方法提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1．1 實驗材料與儀器

材料：80目（180μm）、140（108μm）目、200目（75μm）粉末竹炭，取自安吉縣華森竹炭制品有限公司，干燥后密封保存?zhèn)溆谩?/p>

儀器：ZS202振實密度儀，遼寧儀表研究所有限責(zé)任公司生產(chǎn)，測量誤差＜±1%；50 mL量筒等。

1．2 實驗方法

取不同顆粒度的粉末竹炭適量，裝于50 mL量筒中，將量筒置于振實密度儀上，設(shè)定振動頻率和振動次數(shù)后，開始測試，測試結(jié)束后輸入質(zhì)量和體積2個參數(shù)并記錄密度測試值。

響應(yīng)曲面試驗：采用響應(yīng)曲面法中的Box′Behnken設(shè)計法，采用3個獨(dú)立的變量因素目數(shù)、轉(zhuǎn)速和次數(shù)，每個因素取3個水平，采用1個響應(yīng)值（密度）。在進(jìn)行了單因素的試驗的基礎(chǔ)上，設(shè)定粉末竹炭顆粒度為80目，140目200目；轉(zhuǎn)速分別為100 r·min－1、200 r·min－1和300 r·min－1；振動次數(shù)分別是500次、1 000次和1 500次。實驗因子與水平如表1所示。

表1 響應(yīng)曲面試驗因子與水平Tab.1 Response surface test factors and levels

2 結(jié)果與分析

2．1 回歸分析

根據(jù)響應(yīng)曲面實驗設(shè)計，共進(jìn)行15組測試，結(jié)果如表2所示。

表2 響應(yīng)曲面試驗設(shè)計分組Tab.2 Response surface test design grouping

利用Design-Expert 8.0.6軟件對表2試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，建立以目數(shù)、轉(zhuǎn)速和次數(shù)為變量，以密度為響應(yīng)值（Y）的二次多項式模型，擬合得到二次回歸方程Y＝0.51＋0.062A－2.625E－003B＋3.750E－003C－0.018AB＋0.033AC－7.500E－004BC＋0.17A2－3.038E－003C2＋0.030A2C，對二次多項式模型進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果如表3所示。

表3 回歸方程方差分析Tab.3 Analysis of variance of regression equation

由表3分析可知，二次多項式模型的P值為0．000 1，為顯著，表明回歸模型的選擇合理。模型決定系數(shù)R2＝0．991 0，多元相關(guān)系數(shù)R2越大，說明相關(guān)性越好；從模型中可得＝0.974 9和＝0.828 5，且－＝0.146 4＜0.20，這2個值高且接近，表明模型的可信度和準(zhǔn)確度較高，能較好的預(yù)測實驗結(jié)果。變異系數(shù)CV為2.75%（＜10%），表明模型的穩(wěn)定性良好。以上分析數(shù)據(jù)均表明二次多項式模型是合理、可信的。

2．2 響應(yīng)曲面和等高線圖分析

為了更好的研究目數(shù)、轉(zhuǎn)速和次數(shù)這3個因素及其交互作用對密度的影響，建立了回歸模型的等高線圖和響應(yīng)曲面圖，結(jié)果見圖1～圖3。

圖1 目數(shù)和轉(zhuǎn)速對密度影響的響應(yīng)面及等高線Fig.1 Response surface and contour of mesh and rotation speed on density

由圖1可以看出，在該研究范圍內(nèi)，當(dāng)竹炭目數(shù)小于140目時，密度隨目數(shù)的增加而減小；但當(dāng)目數(shù)大于140目時，隨著目數(shù)的增加密度也逐漸增加。這可能是由于小于140目時，竹炭的細(xì)度較小還存在一些空隙，不能完全振實，導(dǎo)致密度較小，而140目以上幾乎成粉狀，經(jīng)過振實之后沒有空隙的存在，致使密度增加。在轉(zhuǎn)速為150～300 r·min－1、目數(shù)為140～200目之間，密度在0.6 g·cm－3以上，密度隨目數(shù)的變化比隨轉(zhuǎn)速的變化更敏感，但兩者的交互作用并不顯著，這與二次多項式模型方差分析結(jié)果一致。

由圖2可看出，目數(shù)在80～140目范圍內(nèi)，在固定目數(shù)的情況下，次數(shù)對密度的影響較小，這與二次多項式方差分析結(jié)果一致；在次數(shù)為750～1 500和目數(shù)為140～200目的特殊區(qū)域內(nèi)，目數(shù)一定的情況下，密度隨著次數(shù)的增加而增加且變化較敏感，說明兩者的交互作用顯著，這與二次多項式模型方差分析結(jié)果也一致。

圖2 目數(shù)和次數(shù)對密度影響的響應(yīng)面及等高線Fig.2 Response surface and contour of mesh number and times on density

由圖3可看出，次數(shù)和轉(zhuǎn)速單獨(dú)對密度的影響都較小，兩者交互作用對密度的影響也不顯著，這與二次多項式分析結(jié)果保持一致。

圖3 轉(zhuǎn)速和次數(shù)對密度影響的響應(yīng)面及等高線Fig.3 Response surface and contour of rotation speed and times on density

經(jīng)以上分析可得，目數(shù)、轉(zhuǎn)速和次數(shù)這3個因素之間不只是簡單的單調(diào)函數(shù)關(guān)系，彼此之間都有一定的函數(shù)關(guān)聯(lián)從而使密度控制在較窄的范圍內(nèi)。為了驗證二次多項式模型的實用性和準(zhǔn)確性，在Design-Expert 8.0.6軟件分析下得到最佳測試條件為120～160目、200 r·min－1和1 000次下進(jìn)行3組平行實驗，實驗結(jié)果為0.464、0.506和0.479 g·cm－3，平均結(jié)果為0.483 g·cm－3，三者之間的偏差都＜0.1，說明擬合的二次多項式模型對密度的分析較為準(zhǔn)確可靠。

3 結(jié)論

采用響應(yīng)曲面法對粉末竹炭的密度測試方法進(jìn)行探究，竹炭顆粒度120～160目、設(shè)定振實密度儀的振動頻率為200 r·min－1，振動次數(shù)為1 000次的條件下，3個因素之間有一定的函數(shù)關(guān)聯(lián)從而使密度測試結(jié)果控制在較窄的范圍內(nèi)；平行實驗偏差＜0.1，說明擬合的二次多項式Y(jié)＝0．51＋0．062A－2．625E－003B＋3．750E－003C－0．018AB＋0．033AC－7．500E－004BC＋0．1A2－3．038E－003C2＋0．030A2C模型對密度的分析較為準(zhǔn)確可靠；模型決定系數(shù)R2＝0．991 0說明相關(guān)性很好；＝0.974 9和＝0.828 5，且－＝0.146 4＜0.20，這2個值高且接近，表明模型的可信度和準(zhǔn)確度較高，能較好的預(yù)測實驗結(jié)果。