振動(dòng)效應(yīng)受錨邊坡錨固長度優(yōu)化研究

呂金昕

（四川開放大學(xué)， 四川 成都 610073）

1 礦山邊坡穩(wěn)定性分析

露天礦山的邊坡穩(wěn)定性受到不同內(nèi)外因素影響，經(jīng)歸納整理，可確定地質(zhì)因素、自然因素、人為因素為影響露天礦山邊坡穩(wěn)定性的最主要因素。

1.1 地質(zhì)因素

礦山開采行為需在現(xiàn)有巖層中進(jìn)行，繼而導(dǎo)致礦山邊坡條件在礦山邊坡穩(wěn)定性研究中的唯一性，在開挖過程中，采礦平臺(tái)空間逐漸變化，因此礦山邊坡始終處于動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)。礦山邊坡由臺(tái)階坡面、清掃平臺(tái)、安全平臺(tái)、運(yùn)輸平臺(tái)構(gòu)成，且各組成部分的數(shù)據(jù)均受開采情況影響而不斷變化，使礦山邊坡結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜多變，而礦山邊坡穩(wěn)定性代表著礦山邊坡巖體的允許變形效果，爆破開采等活動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)效應(yīng)時(shí)將產(chǎn)生不同效果。

地質(zhì)因素是決定礦山邊坡穩(wěn)定性的首要因素，礦山構(gòu)造是有地殼活動(dòng)變位及變形產(chǎn)生的形態(tài)，如斷層、節(jié)理、褶皺等，而此類地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)決定了礦山邊坡巖體的層、縫、面結(jié)構(gòu)特性，當(dāng)?shù)V山邊坡受到爆破開挖振動(dòng)效應(yīng)影響而產(chǎn)生滑坡、坍塌時(shí)，主要因?yàn)榈V山巖體結(jié)構(gòu)面抗剪性、抗壓性相對較低，且礦山巖體結(jié)構(gòu)面中存在大量柔弱次生礦物，在地下水、降水等因素的綜合作用下，進(jìn)一步降低了礦山巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度，導(dǎo)致滑坡、坍塌等邊坡事故發(fā)生幾率增大，除此之外，礦山地質(zhì)構(gòu)造可決定邊坡滑體破壞類型，對礦山邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

1.2 自然因素

影響礦山邊坡穩(wěn)定性的自然因素主要包括地下水、降雨與地震，其中地下水具有溶蝕效果，可逐漸侵蝕礦山邊坡巖體內(nèi)部構(gòu)造，降低礦山邊坡巖體抗剪性、抗壓性等物理性質(zhì)，損壞礦山邊坡穩(wěn)定性；降雨可在礦山邊坡平面及坡面造成沖刷效果，形成面流，由于礦山邊坡地質(zhì)構(gòu)造存在斷層、節(jié)理、褶皺等形態(tài)，進(jìn)一步擴(kuò)大了降雨沖刷效果，泥化、軟化礦山邊坡巖體，降低礦山邊坡巖體抗剪性、抗壓性，降低礦山邊坡穩(wěn)定性；地震對礦山邊坡的影響無法控制，但在地震力反復(fù)振動(dòng)沖擊下，使邊坡內(nèi)部巖體產(chǎn)生變形、移位等現(xiàn)象，造成無法預(yù)測的破壞效果，對邊坡穩(wěn)定性影響極大。在各類自然因素下，地震對礦山邊坡結(jié)構(gòu)的影響較大，在地震反復(fù)振動(dòng)下且由地震引發(fā)的慣性力對邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)損壞較大，地震作用力計(jì)算公式如下：

式（1）中，F(xiàn)i為第i塊巖體的水平地震作用力（kN）；a為地震加速度（m/s2）；x為折減系數(shù)，取值0.25；bi為第i塊巖體的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)，取值為1；Wi為第i塊巖體的重量（kN）；g為重力加速度，取值9.81m/s2。

1.3 人為因素

人為因素主要指礦山開挖活動(dòng)造成的振動(dòng)效應(yīng)，如爆破開挖，在長期開采過程中導(dǎo)致礦山邊坡陡峭，若未結(jié)合邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行良好規(guī)劃，會(huì)導(dǎo)致開挖活動(dòng)破壞邊坡自身穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)。爆破開挖作為礦山作業(yè)最常用開采工藝，邊坡將受到爆破開挖造成的強(qiáng)烈振動(dòng)效應(yīng)，邊坡受到頻繁擾動(dòng)導(dǎo)致巖體構(gòu)造面規(guī)模逐漸增大，對礦山邊坡穩(wěn)定性造成影響，而爆破開挖振動(dòng)效應(yīng)對邊坡的破壞程度取決于巖體振動(dòng)速度，因此常采用錨固措施加固礦山邊坡來降低振動(dòng)速度，提升邊坡安全性。邊坡巖體受到的水平爆破振動(dòng)力計(jì)算公式如下：

式（2）中，F(xiàn)i為第i塊巖體的水平爆破振動(dòng)力（kN）；ai為第i塊巖體水平爆破振動(dòng)加速度（m/s2）；bi為第i塊巖體爆破振動(dòng)系數(shù)，取值多為0.1～0.3；Wi為第i塊巖體重量（kN）；g為重力加速度，取值9.81m/s2。

式（3）中，Vi為第i塊巖體重量（kN）；Q為爆破裝藥量（kg）；Ri為爆破區(qū)幾何中心至邊坡的距離（m）；K、a為巖體性質(zhì)、地質(zhì)條件、爆破條件等系數(shù)，需經(jīng)振動(dòng)監(jiān)測獲得詳細(xì)數(shù)據(jù)，根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖（GB18306-2001）》來看，露天礦山抗震設(shè)防烈度為8度，地震加速度為0.2g，即a=1.352[1]。

式（4）中，ai為第i塊巖體水平爆破振動(dòng)加速度（m/s2）；f為爆破振動(dòng)頻率（Hz）；Vi為第i塊巖體重量（kN）。

2 基于邊坡介質(zhì)的振動(dòng)效應(yīng)分析

錨固技術(shù)具有施工便捷、主動(dòng)加固、承載力大的優(yōu)勢，將錨固技術(shù)應(yīng)用到礦山邊坡中可極大提升巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，現(xiàn)階段在露天礦山開采中已實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模應(yīng)用，經(jīng)工程實(shí)踐驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，錨桿加固在露天礦山爆破開挖振動(dòng)效應(yīng)下經(jīng)常遭受破壞，而損壞的主要原因在于錨固力損失或錨固長度不足而引發(fā)剪切脫粘損壞，但在當(dāng)前受錨邊坡工程研究中，錨固參數(shù)的設(shè)定均建立在實(shí)際礦山開采工程經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，基于礦山受錨邊坡靜載條件獲得極限平衡方程，以此完成受錨邊坡錨固參數(shù)確定工作，但在確定受錨邊坡錨固參數(shù)過程中，并未結(jié)合礦山邊坡巖石地質(zhì)爆破振動(dòng)效應(yīng)展開分析，導(dǎo)致錨固效果極大減弱[2]。

結(jié)合上述分析可知，礦山邊坡穩(wěn)定性主要受地質(zhì)因素（巖體結(jié)構(gòu)）、自然因素（降雨、地下水及地震）、人為因素（爆破開挖振動(dòng)）等因素的影響，其中爆破振動(dòng)作為礦山主要開采方式，爆破過程短，破壞程度較大，一旦對受錨邊坡錨桿造成影響將難以修復(fù)。在礦山爆破開采中，由于振動(dòng)效應(yīng)將從坡底向上傳遞給巖體結(jié)構(gòu)層，因此應(yīng)將坡底振動(dòng)荷載放在首位，綜合考慮其對受錨邊坡的穩(wěn)定性干擾。當(dāng)爆破振動(dòng)效應(yīng)信號(hào)傳遞到受錨邊坡時(shí)，受到自由面阻擋而產(chǎn)生反射效果，此時(shí)受錨邊坡巖體結(jié)構(gòu)將受到加速度及變形力影響，受錨邊坡巖體結(jié)構(gòu)將跟隨振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生位移與突變，干擾受錨邊坡穩(wěn)定性。

為提升錨桿錨固效果，優(yōu)化錨桿支護(hù)長度，應(yīng)進(jìn)一步分析爆破振動(dòng)波在受錨邊坡中的傳遞特點(diǎn)及自由面振動(dòng)反射效果，本次研究基于均質(zhì)土坡展開，設(shè)定礦山受錨邊坡土體為連續(xù)彈性介質(zhì)，在該土體條件下，振動(dòng)縱波（P波）的傳播速度遠(yuǎn)超于振動(dòng)橫波，振動(dòng)橫波對受錨邊坡的影響較小，因此本次優(yōu)化受錨邊坡錨固長度暫不考慮振動(dòng)橫波。當(dāng)爆破產(chǎn)生的振動(dòng)波進(jìn)入邊坡界限時(shí)，振動(dòng)縱波（P波）將從坡底入射至邊坡坡面，并產(chǎn)生反射效果。具體如圖1所示：

圖1 振動(dòng)縱波（P波）入射傳播模型

圖1中AH線為振動(dòng)P波傳播至邊坡坡面點(diǎn)的法線方向，垂直于切線方向，θ為受錨邊坡角度，當(dāng)振動(dòng)P波從坡底向上傳播至邊坡坡面時(shí)，受錨邊坡角度θ與α角度相等，根據(jù)光的折射定律（Snell定律）可得，振動(dòng)P波入射角、反射角的關(guān)系如下：

式（5）中，α為振動(dòng)P波入射角；α1為動(dòng)P波反射角；β為經(jīng)邊坡坡面反射的SV波反射角；CP1為振動(dòng)P波入射波速；CP2為振動(dòng)P波反射波速；CS為經(jīng)邊坡坡面反射的SV波傳播波速，由于本次研究所設(shè)環(huán)境為均質(zhì)土坡，因此在式（5）中存在以下關(guān)系：α=α1，CP1=CP2。

根據(jù)圖1振動(dòng)縱波（P波）入射傳播模型可知，經(jīng)邊坡面EA反射后的振動(dòng)P波與SV波反射角存在一定關(guān)系，即α1＞β，因此，當(dāng)邊坡坡體反射出SV波后，SV波將與振動(dòng)P波于邊坡內(nèi)部產(chǎn)生干涉疊加，同時(shí)SV波對邊坡巖體結(jié)構(gòu)介質(zhì)的振動(dòng)影響大于振動(dòng)P波，為更好地研究受錨得邊坡錨固長度，從入射振動(dòng)P波、反射SV波兩個(gè)方面研究其對邊坡的影響范圍，及錨桿軸應(yīng)力、剪切帶的變化特征。觀察圖1振動(dòng)縱波（P波）入射傳播模型還可得出以下幾何關(guān)系：

結(jié)合波的疊加原理，振動(dòng)波進(jìn)入受錨邊坡坡底后形成入射振動(dòng)P波波程，即CB段，進(jìn)入邊坡后反射為SV波波程，即AB段，入射振動(dòng)P波波程、SV波波程產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，根據(jù)該干涉現(xiàn)象完成振動(dòng)波對邊坡的影響范圍研究，此時(shí)入射振動(dòng)P波、反射SV波的產(chǎn)生波程差，通過以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式（8）中，λ為波長，k為（0、1、…）等常數(shù)。根據(jù)波的疊加原理，兩個(gè)初相位相同的相干波在介質(zhì)中疊加時(shí)，波程差等于零或等于波長整數(shù)倍的各點(diǎn)合成振幅最大，即由邊坡C點(diǎn)入射的振動(dòng)P波與坡面反射SV波相遇時(shí)的波程差為零或整數(shù)時(shí)，所產(chǎn)生的振動(dòng)效果覆蓋范圍最大。同時(shí)結(jié)合受錨邊坡幾何性質(zhì)及坡體內(nèi)部振動(dòng)波干涉疊加來看，在傳播模型中所產(chǎn)生的坡表影響范圍可波程差可取1倍波長λ，在錨桿支護(hù)受錨邊坡中，應(yīng)在錨固規(guī)范基礎(chǔ)上嚴(yán)格控制錨桿長度，擬設(shè)定錨桿長度等于振動(dòng)縱波長度得，結(jié)合式（8）得出邊坡坡面垂直方向干涉疊加造成的振動(dòng)增強(qiáng)最大影響深度。

圖2 邊坡角度θ與最大影響深度AF間的關(guān)系曲線

圖2為邊坡角度θ與最大影響深度間的關(guān)系曲線，由圖2可知，與邊坡表面垂直的最大影響深度AF與邊坡角度θ存在良好關(guān)聯(lián)，兩者存在正相關(guān)關(guān)系，最大影響深度隨邊坡坡度的增加而提高，此時(shí)邊坡坡度與振動(dòng)波長間的存在1.15～2.5的倍數(shù)關(guān)系，因此可根據(jù)圖2相關(guān)性特征關(guān)系曲線及邊坡坡角，得出錨桿支護(hù)在邊坡抗振設(shè)計(jì)中的長度數(shù)值，經(jīng)計(jì)算后得出錨桿長度應(yīng)大于1.15～2.5倍的振動(dòng)波長，以此滿足受錨邊坡抗振強(qiáng)度性能要求，同時(shí)錨桿長度應(yīng)大于邊坡最大影響深度[4]。

3 振動(dòng)效應(yīng)受錨邊坡錨固長度優(yōu)化核驗(yàn)的工程實(shí)例分析

為提升本次優(yōu)化研究針對性及有效性，了解振動(dòng)效應(yīng)下的受錨邊坡錨固長度最佳值，本次選取某露天礦山邊坡展開工程實(shí)例研究，該露天礦山邊坡土質(zhì)與上述設(shè)定條件一致，坡巖土介質(zhì)為彈塑性土體，以此為工程實(shí)例具有較好的驗(yàn)證效果。

3.1 工程概況

為進(jìn)一步驗(yàn)算在受錨邊坡中振動(dòng)效應(yīng)的最大影響深度及上述錨桿長度優(yōu)化數(shù)值有效性，選取某露天礦山邊坡開采工程展開實(shí)例研究，該露天礦山邊坡巖土介質(zhì)為彈塑性土體，邊坡彈塑性土體密度為1850kg·m-3，內(nèi)聚力為32kPa，內(nèi)摩擦角為12°，彈性模量為11GPa，泊松比為0.33，阻尼系數(shù)為125000kN·s·m-1。根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則展開分析，該露天礦山邊坡坡度為35°，高度為30m，一級安全等級，根據(jù)錨固計(jì)劃進(jìn)行邊坡加固，擬設(shè)置6排預(yù)應(yīng)力錨桿，加強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性。為確保速度計(jì)算有效性，運(yùn)用動(dòng)力時(shí)程逐漸輸入振動(dòng)荷載，由于該露天礦山邊坡結(jié)構(gòu)較為簡單，采用瑞利阻尼進(jìn)行錨固，調(diào)整速度譜，使頻率范圍可實(shí)現(xiàn)主要?jiǎng)恿δ芰康娜娓采w，并展開動(dòng)力計(jì)算，此時(shí)可獲得中間頻率，在本次研究分析中，中間頻率fmid為1Hz，將防烈度設(shè)定為8級，振動(dòng)波加速度最大值amax為0.2g，加載振動(dòng)荷載振動(dòng)時(shí)間為5s，振動(dòng)荷載作用的速度時(shí)程如圖3所示。

圖3 振動(dòng)荷載作用的速度時(shí)程

3.2 參數(shù)驗(yàn)證

結(jié)合該露天礦山邊坡土體參數(shù)及條件，從添加振動(dòng)負(fù)荷及不添加振動(dòng)負(fù)荷兩種情況展開分析。運(yùn)用有限差分程序進(jìn)行邊坡錨固結(jié)構(gòu)剪應(yīng)變率計(jì)算，并判斷出錨桿軸力的分布特點(diǎn)。若為添加振動(dòng)負(fù)荷，在本次實(shí)例驗(yàn)證中，錨桿長度為12m，在有限差分程序應(yīng)用下計(jì)算出受錨邊坡錨桿軸力分布及邊坡剪應(yīng)變率，在該露天礦山邊坡結(jié)構(gòu)中，振動(dòng)波由邊坡坡底出現(xiàn)，逐漸在邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)中形成從坡底至坡頂?shù)呢炌羟袔?，運(yùn)用12m錨桿錨固加固后，該貫通剪切帶范圍得以縮小，該露天礦山邊坡結(jié)構(gòu)逐漸趨于穩(wěn)定，在此過程中錨桿軸力呈現(xiàn)為單駝峰特征，且該錨桿軸力前段較大，沿錨固方向逐漸降低。若添加振動(dòng)負(fù)荷，則錨桿軸力及振動(dòng)效應(yīng)剪應(yīng)變率將發(fā)生改變，由于受錨邊坡所承受的荷載提升，因此受錨邊坡剪切帶范逐漸增大，根據(jù)實(shí)例檢測發(fā)現(xiàn)，在考慮振動(dòng)負(fù)荷情況下，錨固段長度增加至2m，在此情況下邊坡形成貫通剪切帶，且情況較為嚴(yán)重，邊坡存在失穩(wěn)隱患，此時(shí)根據(jù)干涉疊加原理最大影響深度及振動(dòng)荷載波長特征進(jìn)行解析，將錨桿長度延長至14m，為原錨桿長度的116.7%[5]。將14m長度的錨桿應(yīng)用到露天礦山邊坡加固中，發(fā)現(xiàn)剪應(yīng)變率有所降低，邊坡剪切帶涉及范圍進(jìn)一步縮小，由于錨固效果提升，在此次實(shí)例驗(yàn)證中并未出現(xiàn)危害性較大的貫通剪切帶，同時(shí)錨桿桿體受力情況有所改善，呈均勻受力狀態(tài)，錨桿在振動(dòng)效應(yīng)下不易損壞，錨固效果較好，極大提升了露天礦山受錨邊坡穩(wěn)定性。隨著能源需求量的提升，露天礦山邊坡穩(wěn)定性成為行業(yè)重點(diǎn)研究對象，為增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性，降低振動(dòng)效應(yīng)對邊坡結(jié)構(gòu)的影響，應(yīng)結(jié)合礦山實(shí)際情況判斷錨桿長度，降低振動(dòng)效應(yīng)剪應(yīng)變率，均衡錨桿受力分布。

4 結(jié)束語

綜上所述，礦山邊坡穩(wěn)定性的影響因素主要包括地質(zhì)因素、自然因素、人為因素，在本次研究中重點(diǎn)分析爆破振動(dòng)對礦山邊坡的影響，結(jié)合振動(dòng)效應(yīng)傳播特點(diǎn)構(gòu)建傳播模型，得出深度解析式，結(jié)合某露天邊坡礦山展開實(shí)例分析，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行核驗(yàn)，當(dāng)錨桿長度達(dá)到14m時(shí)，露天礦山邊坡剪切帶范圍有所縮減，此時(shí)錨桿受力均勻，錨固效果得以增強(qiáng)。