基于空運行辨識柴油機(jī)模態(tài)參數(shù)的激勵方法

劉 星， 陳霽恒， 童大鵬， 侯 彪， 任榮社

(海軍士官學(xué)校 機(jī)電系，安徽 蚌埠 233012)

0 引 言

隨著柴油機(jī)性能指標(biāo)的要求越來越高，柴油機(jī)的振動與噪聲等成為影響柴油機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵問題[1]。由柴油機(jī)的周期性循環(huán)工作引起的周期性動載荷，可能在柴油機(jī)正常工作的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)引起共振，導(dǎo)致柴油機(jī)的可靠性降低，因此針對柴油機(jī)的動力學(xué)特性展開研究具有十分重要的意義。

在國外,很早就已開始一系列針對4缸直列柴油機(jī)動力學(xué)結(jié)構(gòu)特性的有限元研究。BAVERSTOCK[2]通過試驗研究的分析方法對柴油機(jī)發(fā)動機(jī)體結(jié)構(gòu)及其性能問題進(jìn)行深入研究，明確指出最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在發(fā)動機(jī)主軸與承蓋的最大應(yīng)力結(jié)合面上；美國?？怂蛊嚢l(fā)動機(jī)工程師協(xié)會、美國辛辛那提大學(xué)、比利時魯漢大學(xué)等科研機(jī)構(gòu)，結(jié)合模態(tài)理論分析和柴油機(jī)試驗?zāi)B(tài)聲振耦合分析等研究方法對柴油機(jī)機(jī)體的各有限元模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和設(shè)計，取得較好的實際應(yīng)用效果，并在國際上發(fā)表大量的學(xué)術(shù)研究成果[3-4]。

國內(nèi)內(nèi)燃機(jī)在結(jié)構(gòu)振動噪聲模態(tài)分析方面的試驗研究工作在20世紀(jì)90年代中期開始進(jìn)行。劉德海等[5]對柴油機(jī)ZHJ105型的機(jī)體進(jìn)行2種分析，針對其整機(jī)的三維模型通過對其添加約束進(jìn)行相應(yīng)分析，而針對其機(jī)體的框架模型通過無約束進(jìn)行分析；王義亮等[6]針對某型號的4缸柴油機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的動力學(xué)分析，其通過柴油機(jī)實體及由實體構(gòu)建的有限元模型進(jìn)行相應(yīng)的動力學(xué)特性分析，通過相關(guān)研究分析得出不同結(jié)構(gòu)處的動力響應(yīng)曲線；姜峰等[7]通過對8135型柴油機(jī)模擬施加極限狀態(tài)，研究柴油機(jī)的動態(tài)特性，通過試驗分析方法，獲得柴油機(jī)機(jī)體的動力學(xué)參數(shù)及其響應(yīng)變形，并基于該分析結(jié)論指導(dǎo)柴油機(jī)機(jī)體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化；劉金祥等[8]以6114型柴油機(jī)為研究載體，選取該型號柴油機(jī)的缸蓋作為分析目標(biāo)，利用計算機(jī)輔助設(shè)計(Computer Aided Design，CAD)技術(shù)對其建立有限元模型，研究不同因素對缸蓋的應(yīng)力分布影響規(guī)律，為缸蓋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供指導(dǎo)；晉兵營等[9]針對YT4135Z型柴油機(jī)的機(jī)體，利用I-DEAS 9.0軟件對其建模，并通過Lanczos算法解析柴油機(jī)機(jī)體的動力學(xué)參數(shù)固有頻率及其振型，并考慮在不同外部激勵力(高溫燃?xì)獾膲毫?、慣性力、側(cè)推力等)的影響下，利用模態(tài)疊加法計算其動態(tài)響應(yīng)；奚志朋等[10]考慮柴油機(jī)各部件應(yīng)力、變形分布及其密封特點，通過ANSYS軟件建立其有限元模型分析柴油機(jī)機(jī)體的剛度與強(qiáng)度；劉玉梅等[11]針對SF480型發(fā)動機(jī)，通過Pro/E軟件建立三維圖，并將其導(dǎo)出為ANSYS可識別的附件，將附件導(dǎo)入ANSYS，在ANSYS中對導(dǎo)入的三維圖進(jìn)行相應(yīng)的屬性添加及網(wǎng)格劃分等，構(gòu)建有限元模型分析機(jī)體的動態(tài)特性，并通過試驗分析方法進(jìn)行驗證分析。

目前國內(nèi)外大部分研究者針對柴油機(jī)的動力學(xué)特性研究主要集中在通過仿真軟件研究柴油機(jī)工作穩(wěn)定性，以此對柴油機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行指導(dǎo)；偶爾有學(xué)者通過比利時LMS公司或江蘇東華測試技術(shù)股份有限公司的測試儀器在柴油機(jī)靜態(tài)下進(jìn)行試驗，以此將獲取的動力學(xué)參數(shù)輸入仿真模型或者驗證仿真結(jié)果是否精確。

針對目前柴油機(jī)運行狀態(tài)下模態(tài)參數(shù)辨識方法的不足，提出一種新的方法基于柴油機(jī)空運行辨識柴油機(jī)模態(tài)參數(shù)，重點是針對空運行自激勵運動規(guī)律進(jìn)行研究，并通過試驗對其進(jìn)行驗證。

1 空運行自激勵運動規(guī)律

1.1 基本原理

當(dāng)柴油機(jī)的活塞運行至上止點時，燃油燃燒的3個條件(即可燃物、助燃物、溫度)得到滿足，燃燒室內(nèi)瞬間爆燃，燃燒室爆燃時產(chǎn)生的湍流氣體撞擊柴油機(jī)的氣缸蓋、活塞、氣缸套。撞擊過程中產(chǎn)生的激勵力會通過部件之間的剛性連接傳遞至整個柴油機(jī)結(jié)構(gòu)。可獲取在激勵力作用下的振動響應(yīng)，基于該振動響應(yīng)識別柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。圖1為柴油機(jī)空運行自激勵模態(tài)分析方法基本原理：M為柴油機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C和K分別為柴油機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)矩陣和剛度矩陣；X為柴油機(jī)結(jié)構(gòu)振動位移向量；F為由爆燃產(chǎn)生的作用于柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的激勵力；ω為系統(tǒng)頻率；ζ為系統(tǒng)阻尼；ψ為系統(tǒng)振型。

圖1 柴油機(jī)模態(tài)識別原理

針對柴油機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法，主要利用燃燒室爆燃瞬間產(chǎn)生的氣流運動撞擊柴油機(jī)結(jié)構(gòu)，對柴油機(jī)結(jié)構(gòu)實施激勵，與傳統(tǒng)的試驗?zāi)B(tài)分析(Experimental Model Analysis, EMA)方法相比，該方法更能反映柴油機(jī)工作狀態(tài)下的動力學(xué)特性。

燃燒室在燃燒的瞬間，柴油機(jī)的運動部件在一定的行程范圍內(nèi)，運動部件的位置變化不影響柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性。柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程為

(1)

式(1)左側(cè)表示柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，右側(cè)表示空運行自激勵運動所產(chǎn)生的慣性力，如果慣性力可測，對式(1)進(jìn)行傅里葉變換可得：

[-Mω2+Cjω+K]X(ω)=F(ω)

(2)

式中：F(ω)為慣性力矩陣的傅里葉變換；X(ω)為振動響應(yīng)的傅里葉變換。

根據(jù)式(1)和式(2)可獲得頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣：

H(ω)=[-Mω2+Cjω+K]-1

(3)

對式(3)頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣用模態(tài)參數(shù)模型表示：

(4)

式中：Qr為第r階模態(tài)向量比例換算因子；ψr為柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的第r階模態(tài)振型向量；λr的實部為柴油機(jī)第r階模態(tài)阻尼比，虛部為柴油機(jī)第r階模態(tài)的固有頻率。

通過式(4)，只要能夠獲取結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣，就可辨識結(jié)構(gòu)的動力學(xué)參數(shù)。然而在工作時，很難測量柴油機(jī)在爆燃瞬間產(chǎn)生的氣流敲擊柴油機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的激勵力，在柴油機(jī)空運行爆燃激勵的狀態(tài)下無法獲得該激勵狀態(tài)下的頻率響應(yīng)函數(shù)?；陧憫?yīng)的模態(tài)識別方法，可利用柴油機(jī)結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下產(chǎn)生的響應(yīng)信號識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，但該方法成立的前提是激勵源須滿足類似白噪聲的激勵特性。因此，針對柴油機(jī)運動狀態(tài)下的激勵方法，需要其能夠滿足白噪聲激勵特性，并有足夠的能量激勵柴油機(jī)的模態(tài)特性。

1.2 柴油機(jī)空運行自激勵運動特性分析

在柴油機(jī)運動狀態(tài)下辨識其結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即基于響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)辨識，需要滿足2個條件：(1)能否從振動響應(yīng)信號中提取結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)信號；(2)激勵力是否具有足夠的能量和帶寬對柴油機(jī)的模態(tài)進(jìn)行激振。

(1)自由響應(yīng)信號的提取

當(dāng)激勵力滿足白噪聲假設(shè)時，可從采集的振動信號中提取自由響應(yīng)信號，其原理流程如圖2所示。

圖2(a)為爆燃激勵示例：在柴油機(jī)空運行時，燃燒室在壓燃的瞬間，結(jié)構(gòu)變化被限制在一個較小的區(qū)域內(nèi)，因此空運行自激勵運動位置的變化對結(jié)構(gòu)的影響在較小的區(qū)域內(nèi)可被忽略。圖2(b)為燃燒室在壓燃過程中爆燃一次產(chǎn)生的湍流，隨機(jī)脈沖激勵敲擊柴油機(jī)。柴油機(jī)燃燒過程中的速燃階段時間短，速燃階段平均壓力增長率較大，當(dāng)氣體敲擊燃燒室時，會產(chǎn)生圖2(b)所示的慣性激勵力沖擊序列。在該慣性沖擊序列下，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生相應(yīng)的振動響應(yīng)。根據(jù)隨機(jī)減量法，柴油機(jī)結(jié)構(gòu)振動的位移響應(yīng)可表示為

圖2 柴油機(jī)空運行自激勵運動規(guī)律

(5)

圖3為柴油機(jī)空運行自激勵隨機(jī)減量法原理，圖3(a)為柴油機(jī)結(jié)構(gòu)在隨機(jī)沖擊序列下的振動響應(yīng)。截取一固定值為A，作直線x=A與x(t)相交于N個點(tk，x(tk)，k=1，2，…，N)，并設(shè)N為偶數(shù)。從每個tk開始，截取一定長度的樣本xk(tk+τ)，且樣本足夠長。則有：

圖3 柴油機(jī)空運行自激勵隨機(jī)減量法原理

(6)

(7)

式中：E為樣本函數(shù)求均值。

對于隨機(jī)空運行自激勵模態(tài)分析方法，由于正向加速過程的數(shù)量等于反向加速過程的數(shù)量，同時速度大小相等，因此激勵力引起的受迫振動項亦被消除：

E[xk(t+tk)]=AD(t)

(8)

由式(8)可知：如果對N個樣本x(t+tk)求均值，可獲得柴油機(jī)結(jié)構(gòu)初始位移為A的自由響應(yīng)。

(2)爆燃產(chǎn)生激勵序列的能量與帶寬分析

基于響應(yīng)信號辨識結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，除了需要激勵源滿足類似白噪聲激勵特性外，還需要激勵源具有足夠的能量可激勵頻率(頻帶)，爆燃瞬間產(chǎn)生的氣體敲擊燃燒室的單個激勵力近似為一個脈沖激勵信號，可將一個沖擊序列近似為多個隨機(jī)變化的脈沖激勵信號，假設(shè)每個脈沖激勵的持續(xù)時間為τ，則：

(9)

式中：fri(t)為隨機(jī)激勵力函數(shù)；Ai為單脈沖的幅值；ti(ti≥0，i=1，2，3，…，n)為第i次沖擊的作用時間。

對式(9)進(jìn)一步分析，將激勵序列的時間跨度記為T，可得到：

(10)

在[-T/2，T/2]內(nèi)的激勵脈沖數(shù)記為k，則:

(11)

根據(jù)功率譜的定義[12]，可得信號的功率譜密度：

(12)

式中：Grr(f)為信號的功率譜密度函數(shù)；ti與tj(i、j=1，2，…，n)為隨機(jī)變量，tj與ti服從相同的分布。

式(12)中AiAjcos[2πf(ti-tj)]具有零均值，則式(12)變?yōu)?/p>

(13)

根據(jù)壓燃后氣體沖擊柴油機(jī)的物理意義可得Ai與速燃階段的平均壓力增長率有關(guān)，柴油機(jī)轉(zhuǎn)速越大，平均壓力增長率越大。假設(shè)在一次爆燃過程中產(chǎn)生的氣體沖擊序列的沖擊速度ωi為恒定值，每個脈沖的幅值相近，即Ai≈A(i=1,2,3,…,n)，則經(jīng)過多次平均，式(13)可簡化為

(14)

由式(14)可知：激勵信號的帶寬與單個激勵力的帶寬相等，而其能量與激勵序列的密度k/T、脈沖幅值A(chǔ)2成正比。

圖4為方波及頻譜示例。由圖4可知：單個脈沖激勵的作用時間越短，其對應(yīng)的能量頻譜帶寬則越大。因此針對柴油機(jī)研究對象，盡可能地提高沖擊序列的密度及脈沖幅值，通過提高柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速，一定空間的燃燒室產(chǎn)生的氣體沖擊序列密度越大、氣體敲擊的時間越短，獲得的激勵源能力越大、頻帶越寬。但是由于不同柴油機(jī)邊界條件限制，柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速不宜設(shè)置過大，一般選擇在其許可范圍內(nèi)，盡可能地提高轉(zhuǎn)速設(shè)置。

圖4 方波及頻譜示例

2 空運行自激勵模態(tài)分析方法有效性試驗驗證

針對TBD234V12型柴油機(jī)開展空運行自激勵模態(tài)分析試驗和傳統(tǒng)敲擊模態(tài)試驗，對空運行自激勵模態(tài)分析方法的有效性展開研究。

2.1 試驗設(shè)備

以TBD234V12型柴油機(jī)為樣機(jī)，如圖5所示?？者\行自激勵模態(tài)試驗振動信號的采集前端為西門子公司的LMSSCADAS動態(tài)采集設(shè)備。振動傳感器為PCB公司生產(chǎn)的356A16型。力錘為比利時某公司生產(chǎn)。

圖5 空運行自激勵模態(tài)分析試驗樣機(jī)

2.2 試驗方案

為充分研究柴油機(jī)的整機(jī)模態(tài)，分別選取66個測點(見圖6)，其中：缸蓋均勻布置8個測點，缸體均勻布置28個測點，柴油底殼對稱布置14個測點，支架對稱布置16個測點。

圖6 空運行自激勵模態(tài)試驗示例

根據(jù)前期研究成果，結(jié)合樣機(jī)的結(jié)構(gòu)屬性，將柴油機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 500 r/min，不帶負(fù)載。作為對比，在柴油機(jī)的輸入端裙部實施敲擊激勵，并采用傳統(tǒng)的EMA方法分析柴油機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。在敲擊試驗中，柴油機(jī)各處傳感器的安裝位置與空運行自激勵模態(tài)試驗的位置相同。

2.3 有效性驗證

圖7為敲擊試驗與空運行自激勵試驗結(jié)果穩(wěn)態(tài)圖。將兩者辨識結(jié)果進(jìn)行對比(見表1)，前3階固有頻率和阻尼結(jié)果相近，固有頻率辨識結(jié)果最大偏差僅為1.9 Hz。

表1 兩種試驗方法模態(tài)參數(shù)辨識對比

圖7 模態(tài)參數(shù)辨識穩(wěn)態(tài)圖

3 結(jié) 語

提出一種基于空運行辨識柴油機(jī)的模態(tài)參數(shù)激勵方法，針對激勵源的激勵特性進(jìn)行分析，從振動響應(yīng)信號中提取結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)信號,并針對柴油機(jī)激勵源的能量及帶寬進(jìn)行分析。由于不同柴油機(jī)邊界條件的限制，柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速不宜設(shè)置過大，一般選擇在其許可范圍內(nèi)，盡可能地提高轉(zhuǎn)速設(shè)置。將空運行自激勵試驗與敲擊試驗進(jìn)行對比，兩者辨識結(jié)果具有較高的一致性，這說明通過空運行自激勵可激勵柴油機(jī)的固有特性?；诓裼蜋C(jī)的空運行可較很好地辨識柴油機(jī)的模態(tài)參數(shù)，基于該辨識方法可將其應(yīng)用于在線識別柴油機(jī)的健康狀態(tài)，保證柴油機(jī)在良好的狀態(tài)下進(jìn)行工作。