基于陣列渦輪和陣列持率儀的水平井油水兩相流量解釋方法

李沁澤,劉軍鋒,高峰,戴月祥,彭威水

(1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué)),湖北武漢430100;2.長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院,湖北武漢430100;3.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司新疆分公司,新疆克拉瑪依834000)

0 引 言

隨著水平井開(kāi)采技術(shù)在中國(guó)的廣泛應(yīng)用,對(duì)水平井測(cè)井資料的解釋需求也隨之增加。水平井中油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)與垂直井相比有顯著差別,因此,傳統(tǒng)的垂直井單探頭測(cè)井儀器及解釋方法在水平井中不具有很好的適用性。對(duì)優(yōu)化注采方案、指導(dǎo)壓裂、堵水等作業(yè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),產(chǎn)液剖面資料是不可或缺的依據(jù)[1]。找到適用于水平井油水兩相流的測(cè)量?jī)x器和配套解釋方法是準(zhǔn)確測(cè)量產(chǎn)液剖面、調(diào)整油田開(kāi)發(fā)方案、提高油田采收率的關(guān)鍵。

針對(duì)水平井和大斜度井的產(chǎn)出剖面解釋模型,前人已經(jīng)做了大量的研究。Hasan和Kabir等[2-3]針對(duì)斜井兩相流提出了Hasan-Kabir斜井解釋模型,該模型加入了針對(duì)大斜度井和水平井的井斜校正因子,結(jié)合井筒內(nèi)持水率值求取合適的油相和水相的表觀速度。Bybee等[4]提出綜合多種不同傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)同一井筒的流體性質(zhì)進(jìn)行分析,可以相互指導(dǎo)和驗(yàn)證,并利用各相流體的持水率與井筒截面面積和各相速度的乘積求取各相流體的流量。翟路生等[1,5]基于油水兩相流的模擬實(shí)驗(yàn),提出了適合水平井和大斜度井的變系數(shù)漂移模型,將相分布系數(shù)轉(zhuǎn)化為與持水率相關(guān)的函數(shù)。

本文根據(jù)中國(guó)某油田實(shí)際的產(chǎn)量和含水特征,設(shè)計(jì)了油水兩相的物理模擬實(shí)驗(yàn)方案。采用可測(cè)量較廣含水率范圍的陣列持率儀組合,以及針對(duì)低流量流速測(cè)量的陣列渦輪流量計(jì),在不同含水率和不同流量條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上討論了2種陣列持率儀在不同含水率范圍的適用性。進(jìn)一步對(duì)分層流模型進(jìn)行完善,提出采用反距離權(quán)重插值法預(yù)測(cè)油水的分布,用擬合的方式估算流速的變化趨勢(shì),從而提高了分層流模型對(duì)各分相流量的預(yù)測(cè)精度。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、儀器及數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)是在中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司新疆分公司的三相流模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行的。該裝置是油、氣、水的流動(dòng)環(huán)路,包括1個(gè)159 mm內(nèi)徑的模擬井筒和1個(gè)125 mm內(nèi)徑的模擬井筒,其中,159 mm井筒僅作為流動(dòng)環(huán)路中的流體通路,模擬實(shí)驗(yàn)在125 mm井筒中進(jìn)行。模擬實(shí)驗(yàn)井筒長(zhǎng)16 m,可通過(guò)控制臺(tái)來(lái)精確控制油、氣、水的流量和含水配比。實(shí)驗(yàn)中,用柴油和自來(lái)水分別代替地層原油和地層水,同時(shí)將持率儀和渦輪流量計(jì)放置在內(nèi)徑125 mm的模擬井筒進(jìn)行點(diǎn)測(cè)測(cè)量。

國(guó)外GE公司的生產(chǎn)測(cè)井儀器套件(Multiple Array Production Suite,MAPS)由電容陣列持率儀(Capacitance Array Tool,CAT)、電阻陣列持率儀(Resistance Array Tool,RAT)、渦輪陣列流量計(jì)(Spinner Array Tool,SAT)和光纖陣列儀(Gas Array Tool,GAT)4組儀器組成,是當(dāng)前技術(shù)水平和成熟度較高的產(chǎn)品。由于SAT渦輪轉(zhuǎn)子葉片半徑太小,啟動(dòng)流量較高,在中國(guó)低產(chǎn)井中并不具有很好的適用性[6]。因此,該文采用大渦輪葉片改進(jìn)型的渦輪陣列(Modified Spinner Array Tool,MSAT),其由6個(gè)微型渦輪轉(zhuǎn)子構(gòu)成,間隔60°均勻分布在井筒徑向截面上,記錄轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)。

水平井油水兩相受重力分異等因素影響,其流型與垂直井相比存在顯著差異[7-9]。目前,普遍采用陣列探針的形式進(jìn)行持水率的分布式多點(diǎn)測(cè)量[10]。由于不同流型中油水兩相的持水率變化差異巨大,因此,要對(duì)本次模擬實(shí)驗(yàn)中流量范圍內(nèi)的流型進(jìn)行劃分,確定在特定流型和含水率范圍內(nèi)準(zhǔn)確測(cè)量持水率的儀器,實(shí)現(xiàn)局部持水率和平均持水率的精確計(jì)算。本研究采用2種持水率陣列傳感器:GE公司生產(chǎn)的電容陣列持率儀(CAT)和中國(guó)某公司生產(chǎn)的電阻陣列持率儀(Array Resistance Tool,ART)。其中,CAT與ART均有12個(gè)電容探針均勻分布在井筒徑向截面上,CAT利用油和水的不同介電常數(shù)來(lái)識(shí)別流相,ART根據(jù)導(dǎo)電性差異進(jìn)行流相判別。

試驗(yàn)方案中,井斜設(shè)置為水平90°,依次設(shè)置油水總流量為25、30、35、40、45、50、55,60、65、70、80、90、100、110、120、150 m3/d。每組流量下含水率變化為10%～90%,以10%為步長(zhǎng)遞增。實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)主要包括:CAT采集的傳感器原始響應(yīng)計(jì)數(shù)和儀器旋轉(zhuǎn)角度;ART采集的傳感器原始響應(yīng)計(jì)數(shù)平均值和儀器響應(yīng)角度;MSAT采集的渦輪轉(zhuǎn)數(shù)和儀器旋轉(zhuǎn)角度。分別在同一深度(偽時(shí)間深度)范圍對(duì)上述數(shù)據(jù)取值,以該深度范圍內(nèi)的平均值作為后續(xù)分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 建立水平井油水兩相流量解釋模型

2.1 流型分析

在油水兩相流中,由于井斜、含水率和油水兩相的速度差異導(dǎo)致兩相界面分布呈現(xiàn)出不同的幾何形態(tài)和流動(dòng)結(jié)構(gòu)。因此,在基于陣列持率儀的持水率測(cè)量中,需要首先對(duì)流型進(jìn)行分析。根據(jù)Trallero等[11]、楊梅等[12]和張落玲等[13]的流型分類(lèi)研究,水平井中流型主要分為界面清晰的光滑分層流、界面混雜分層流、水包油和水、水包油、油包水和水包油、油包水。如圖1所示,以低流量45 m3/d和高流量150 m3/d在含水率為70%時(shí)為例,應(yīng)用反距離權(quán)重插值算法的結(jié)果得到持水率成像。通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)照片、錄像和持水率成像等,結(jié)合理論流型特征,在125 mm內(nèi)徑井筒中、水平井條件下、150 m3/d流量以內(nèi),將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的流型劃分為光滑分層流和界面混雜分層流(見(jiàn)圖2)。

圖1 以配比含水率70%為例的持水率成像與實(shí)驗(yàn)照片(基于CAT和ART成像)

圖2 典型實(shí)驗(yàn)照片與理論流型

2.2 儀器響應(yīng)分析及模型解釋

2.2.1CAT局部持水率和截面平均持水率的求取

求取探針?biāo)谖恢玫木植砍炙蕰r(shí),要對(duì)儀器在純水和純油中的響應(yīng)進(jìn)行標(biāo)定分析。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,CAT各個(gè)探針的響應(yīng)值見(jiàn)表1。計(jì)算12個(gè)探針?biāo)谖恢玫木植砍炙?/p>

表1 CAT各探針在純油和純水中的標(biāo)定

(1)

考慮到陣列持率儀有限的傳感器探針、環(huán)形等間隔的分布形式和測(cè)量過(guò)程中儀器可能發(fā)生的偏轉(zhuǎn)等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,采用反距離權(quán)重插值法預(yù)測(cè)油水的分布狀態(tài),并基于該方法計(jì)算井眼截面的平均持水率:①將井眼劃分為N個(gè)方塊(見(jiàn)圖3);

圖3 井筒截面網(wǎng)格劃分圖

②將12個(gè)探針原始響應(yīng)值賦給相應(yīng)位置的方塊,對(duì)整個(gè)井眼方塊進(jìn)行反距離權(quán)重插值;③對(duì)于插值數(shù)據(jù),將每一行各方塊的值設(shè)置為原來(lái)插值行所有值的平均數(shù),用式(1)對(duì)每個(gè)方塊響應(yīng)值進(jìn)行持水率計(jì)算;④對(duì)各方塊進(jìn)行油、水和油水過(guò)渡區(qū)的響應(yīng)范圍劃分,根據(jù)各探針在純油和純水中的響應(yīng)值,將各網(wǎng)格劃分為水的范圍(0～0.55)、水到油的范圍(0.55～0.65)、油的范圍(0.65～1.00);⑤分別統(tǒng)計(jì)數(shù)值范圍在水、水到油、油的方塊數(shù),根據(jù)式(2)計(jì)算井筒截面平均近似持水率。

(2)

式中,Yw為井眼中的平均近似持水率,無(wú)量綱;NW為判定是水的方塊數(shù),個(gè);NWO為判定是水到油的過(guò)渡方塊數(shù),個(gè);NO為判定是油的方塊數(shù),個(gè)。

CAT采用反距離權(quán)重插值法計(jì)算平均近似持水率與關(guān)井持水率的絕對(duì)誤差(見(jiàn)表2)。如表2所示,預(yù)測(cè)的持水率與關(guān)井持水率存在一些誤差。因?yàn)樵?25 mm井眼中,有限的探針陣列各傳感器間存在一定程度的間隔,同時(shí),在油水分界面隨著持水率的增加,液面高度呈現(xiàn)非線性的增加規(guī)律。這導(dǎo)致在相同間隔含水率的液面高度區(qū)間內(nèi)探針的非均勻分布,甚至某些持水率液面高度區(qū)間中沒(méi)有探針?lè)植肌Ｓ纱吮厝划a(chǎn)生持水率的預(yù)測(cè)誤差,該誤差受到持率測(cè)量?jī)x器的旋轉(zhuǎn)以及陣列持率儀探針布設(shè)方式和個(gè)數(shù)的影響。

表2 CAT預(yù)測(cè)持水率與關(guān)井持水率誤差分析

2.2.2ART局部持水率和平均持水率的求取

采用與CAT一樣的處理方式獲得ART的局部近似持水率和井眼平均近似持水率。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明ART各探針在純水和純油中的標(biāo)定值見(jiàn)表3。根據(jù)探針的油水標(biāo)定值,利用式(1)計(jì)算ART各個(gè)探針?biāo)谖恢玫木植砍炙省Ｈ绫?所示,采用與CAT同樣的方法計(jì)算ART陣列持率儀探針響應(yīng)值的平均持水率。

表3 ART各探針在純油和純水中的標(biāo)定值

由表4可見(jiàn),ART預(yù)測(cè)的持水率與關(guān)井持水率存在一定誤差。這種誤差成因與CAT測(cè)量誤差成因相似。差別在于探針在測(cè)量原理上的差異,使得ART與CAT在不同含水率范圍的測(cè)量效果不同。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,當(dāng)含水率低于0.2時(shí),ART與CAT的預(yù)測(cè)持水率與關(guān)井持水率的均方差分別為0.065 1和0.130 5,此時(shí)ART測(cè)量效果更好。當(dāng)含水率大于0.2時(shí),ART與CAT的預(yù)測(cè)持水率與關(guān)井持水率的均方差分別為0.047 9和0.031 6。綜上所述,ART和CAT都能有效求取井筒中的持水率,但適用范圍略有差異。在水平井分層流流型條件下,CAT更適用于含水率大于0.2的持水率測(cè)量,ART更適用于含水率0.2以內(nèi)的持水率測(cè)量。

表4 ART預(yù)測(cè)持水率與關(guān)井持水率誤差分析

2.2.3MSAT儀器響應(yīng)分析及局部流速的求取

對(duì)MSAT各渦輪在純油和純水中轉(zhuǎn)速和流體流速間的響應(yīng)關(guān)系做分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中渦輪響應(yīng)數(shù)據(jù)和流量配比數(shù)據(jù),擬合渦輪轉(zhuǎn)速到渦輪所在區(qū)域局部流速的線性關(guān)系式(見(jiàn)表5)。表5中,FLOW_1到FLOW_6對(duì)應(yīng)6個(gè)不同渦輪的標(biāo)識(shí);x為該渦輪的平均轉(zhuǎn)速,r/s;y為該渦輪所在位置的預(yù)測(cè)局部流速,m/s;R2為曲線擬合優(yōu)度指標(biāo)。

表5 純水中各渦輪轉(zhuǎn)速到流速的轉(zhuǎn)換關(guān)系

由表5可見(jiàn),改進(jìn)型的陣列渦輪流量計(jì)MSAT在純油純水中擬合方程的R2值均在0.900以上,表明MSAT各個(gè)渦輪轉(zhuǎn)速與配比流速具有較高的擬合優(yōu)度,對(duì)油、水流速響應(yīng)有良好線性關(guān)系。因此,MSAT在油水兩相中分別對(duì)油、水流速測(cè)量有良好的可靠性。

2.3 分層流解釋模型

分層流解釋模型是一種基于陣列持率儀和陣列渦輪流量計(jì)在水平井油水兩相分層流中的流量解釋方法。這種方法的思路是將井筒截面網(wǎng)格化,在相同網(wǎng)格的基礎(chǔ)上,建立持水率網(wǎng)格數(shù)據(jù)層、流速網(wǎng)格數(shù)據(jù)層和面積網(wǎng)格數(shù)據(jù)層。如圖3所示,根據(jù)陣列持率儀各探針和陣列渦輪流量計(jì)各渦輪的位置決定網(wǎng)格劃分,這使得每個(gè)持水率網(wǎng)格都有一個(gè)速度網(wǎng)格和面積網(wǎng)格與之對(duì)應(yīng)。其流量計(jì)算公式

(3)

(4)

式中,Qo為油流量,m3/d;Qw為水流量,m3/d;N為劃分的網(wǎng)格數(shù),個(gè);i=1,2,…,N;Si為第i個(gè)網(wǎng)格的面積,m2;Yw,i為第i個(gè)網(wǎng)格的持水率,無(wú)量綱;vi為第i個(gè)網(wǎng)格流速值,m/d。

持水率數(shù)據(jù)層采用插值進(jìn)行賦值。探針?biāo)诰W(wǎng)格的持水率由探針響應(yīng)值換算獲取,沒(méi)有探針的網(wǎng)格采用反距離權(quán)重插值算法獲取。流速網(wǎng)格數(shù)據(jù)層采用多項(xiàng)式擬合的方法進(jìn)行賦值,這種多項(xiàng)式擬合方法是通過(guò)將各渦輪投影到井筒截面中軸線上,根據(jù)各渦輪相對(duì)井筒橫截面底部的高度和響應(yīng)局部流速擬合出四次多項(xiàng)式,它反映了井筒截面中流速的分布規(guī)律。渦輪所在網(wǎng)格的局部流速是根據(jù)該渦輪轉(zhuǎn)子在該持水率條件下的相應(yīng)關(guān)系換算獲取,沒(méi)有渦輪的網(wǎng)格采用多項(xiàng)式擬合獲取。面積數(shù)據(jù)層是根據(jù)井徑參數(shù)和網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)獲取。

對(duì)流量范圍為100～150 m3/d、含水率范圍為10%～90%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用分層流解釋模型進(jìn)行流量估算。并利用該分層流解釋模型,分別對(duì)總流量、水流量和油流量做了預(yù)測(cè)和誤差估算(見(jiàn)表6、圖4及圖5)。

圖4 配比總流量與分層流解釋模型估算總流量一致性分析圖

圖5 配比油、水流量與分層流解釋模型估算油、水流量一致性分析圖

如表6所示,估算流量與配比流量存在一定誤差。由于陣列渦輪流量計(jì)的各個(gè)微型渦輪轉(zhuǎn)子在兩相流中所處的位置具有復(fù)雜性,即渦輪處于純水中、油水界面附近及純油中,而油水界面會(huì)隨機(jī)動(dòng)態(tài)變化,這種復(fù)雜性導(dǎo)致渦輪轉(zhuǎn)速向局部流速轉(zhuǎn)換時(shí)有誤差。同時(shí),當(dāng)各個(gè)渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為局部流速時(shí),采用多項(xiàng)式擬合方法在鉛垂方向上進(jìn)行流速擬合,盡管在一定程度上接近,但仍然與實(shí)際井筒橫截面上流體的速度分布存在差異。另外,根據(jù)分層流解釋模型原理,持水率參數(shù)的準(zhǔn)確性是計(jì)算各分相流量和總流量的重要影響因素。

表6 基于CAT的分層流解釋模型的誤差估算(部分?jǐn)?shù)據(jù))

因此,水平井分層流條件下,采用網(wǎng)格劃分的分層流解釋模型可以對(duì)總流量和各分相流量進(jìn)行一定準(zhǔn)確度的估算,但各分相流量預(yù)測(cè)精度受到持率儀測(cè)量精度的影響大。同時(shí),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),整體上CAT對(duì)油水各分相流量的估算值更為準(zhǔn)確。

3 結(jié)論及建議

(1)實(shí)驗(yàn)采用了改進(jìn)型陣列渦輪流量計(jì)(MSAT)和陣列持率儀(CAT、ART)的儀器組合。為了盡可能模擬水平井在真實(shí)生產(chǎn)過(guò)程中油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài),設(shè)計(jì)了井斜90°、流量25～150 m3/d、含水率為10%～90%以及步長(zhǎng)為10%的物理模擬實(shí)驗(yàn)方案。

(2)根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在125 mm內(nèi)徑井筒中,水平井條件下,150 m3/d流量以內(nèi),流型為光滑分層流向界面混雜分層流發(fā)育。根據(jù)MSAT各渦輪在純油、純水中的響應(yīng)效果,認(rèn)為MSAT對(duì)油水流速的測(cè)量具有良好的可靠性。根據(jù)CAT和ART的響應(yīng)特性和平均持水率的計(jì)算結(jié)果,認(rèn)為CAT和ART具有各自的適用范圍,CAT更適用于含水率大于0.2的持水率測(cè)量,ART更適用于含水率在0.2以內(nèi)的持水率測(cè)量。水平井油水兩相分層流條件下,采用網(wǎng)格劃分的分層流解釋模型可以對(duì)總流量和各分相流量進(jìn)行一定準(zhǔn)確度的估算,但各分相流量預(yù)測(cè)精度受到持率儀測(cè)量精度的影響大。總體上來(lái)說(shuō),CAT對(duì)油水各分相流量的估算值更為準(zhǔn)確。在水平井油水兩相分層流條件下,探索了MSAT和CAT/ART組合測(cè)量的資料解釋方法,具有一定的借鑒意義。

(3)當(dāng)前模型計(jì)算的各分相流量及總流量還存在一定誤差。這種誤差可能由3類(lèi)誤差因素造成:陣列持率測(cè)量?jī)x在井眼平均持水率中的測(cè)量誤差,陣列渦輪流量計(jì)中渦輪轉(zhuǎn)子所處位置的復(fù)雜性導(dǎo)致的誤差,從各渦輪局部流速到井眼橫截面中兩相流速度分布的擬合誤差。因此,建議對(duì)陣列持率測(cè)量?jī)x中探頭的個(gè)數(shù)、分布方式以及解釋方法進(jìn)行更深入的研究。流速測(cè)量方面,在已有儀器基礎(chǔ)上,對(duì)速度分布的準(zhǔn)確擬合進(jìn)行更加深入的研究。