鋼板組合梁數(shù)值模擬研究

肖 驍

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院有限責(zé)任公司 沈陽市 110166)

鋼板組合梁因具有構(gòu)造簡單、強(qiáng)度高、自重輕、工廠化生產(chǎn)程度高、施工速度塊等優(yōu)點，在橋梁建設(shè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

混凝土和鋼材是建造橋梁的主要結(jié)構(gòu)材料，其材料特點和力學(xué)性能各有優(yōu)勢[1]。當(dāng)鋼材處于拉伸區(qū)域時，其強(qiáng)度及其延展性能夠很好發(fā)揮，但當(dāng)鋼材處于壓縮區(qū)域時，其對強(qiáng)度的貢獻(xiàn)取決于屈曲強(qiáng)度，特別是當(dāng)鋼板較薄時，很難充分發(fā)揮其材料性能。而混凝土是一種比鋼材更便宜、自重更大、抗拉強(qiáng)度更低的脆性材料。因此，鋼材和混凝土合理的組合后可充分發(fā)揮鋼材和混凝土各自的性能，取得更佳的受力性能及經(jīng)濟(jì)效益。

鋼板組合梁應(yīng)用研究的關(guān)鍵技術(shù)在于通過廣泛的資料整理，結(jié)合國內(nèi)外橋梁建造行業(yè)及相關(guān)行業(yè)的工業(yè)化建造技術(shù)的先進(jìn)經(jīng)驗[2]。

基于某高速公路項目，以13m跨徑鋼板組合梁為研究對象，結(jié)合有限元軟件橋梁博士，對其受力性能進(jìn)行分析研究，作為下階段推廣使用組合梁的參考。

1 國內(nèi)外研究與實踐現(xiàn)狀

鋼板組合梁橋結(jié)構(gòu)形式比較簡單，易于加工制造與安裝施工，得到廣泛應(yīng)用與發(fā)展。

1.1 國外研究與實踐現(xiàn)狀

20世紀(jì)六七十年代是歐美國家和日本橋梁建設(shè)的黃金時期，組合結(jié)構(gòu)以其整體受力的優(yōu)越性，同時發(fā)揮兩種材料各自優(yōu)勢性能的合理性，便捷施工的實用性而得到了廣泛的應(yīng)用，建造了大量形式各異的組合結(jié)構(gòu)橋梁。

近年在鋼板組合梁橋方面，歐美國家針對傳統(tǒng)的鋼梁橋體系進(jìn)行了大幅度簡化，組合鋼板梁橋已成為中小跨徑新建橋梁的主流，被認(rèn)為是極其經(jīng)濟(jì)的橋梁形式之一[3]。

1.2 國內(nèi)研究與實踐現(xiàn)狀

我國在20世紀(jì)五十年代學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)的過程中也開始接觸到組合結(jié)構(gòu)的概念，但因鋼材的產(chǎn)能不足，在公路橋梁建設(shè)中很少采用鋼橋，制約了組合結(jié)構(gòu)橋梁的發(fā)展。改革開放以來，上海在學(xué)習(xí)發(fā)達(dá)國家的斜拉橋新技術(shù)中引進(jìn)了組合橋面斜拉橋的新概念，設(shè)計建造多座組合梁橋，使得組合結(jié)構(gòu)逐漸為中國橋梁工程師所認(rèn)識[4]。

2 有限元模型建立

以1-13m鋼板組合梁為研究對象，對其進(jìn)行受力分析。其中混凝土板寬度為1530mm，厚度為180mm，鋼梁采用工字形截面形式，頂板腹板厚為20mm，底板厚40mm，頂?shù)装鍖挿謩e為300mm、600mm，鋼梁高度為400mm，具體形式如圖1所示。

2.1 計算假設(shè)

在鋼板組合梁彈性分析中，采用以下假定:

(1)鋼材與混凝土均為理想的彈性體。

(2)鋼筋混凝土板與鋼梁之間有可靠的連接交互作用，相對滑移很小，可以忽略不計。

(3)平截面假定依然成立。

(4)不考慮混凝土翼緣板中的鋼筋。

鋼板組合梁彈性分析采用換算截面法。換算截面法的基本原理是:混凝土板按照總力不變及應(yīng)變相同條件，換算成彈性模量為Es、應(yīng)力為бs的與鋼等價的換算截面面積。具體計算時，為了混凝土截面重心高度換算前后保持不變，換算時混凝土板厚度不變而僅將板有效寬度be除以αE(鋼材彈性模量與混凝土彈性模量的比值)[5]。

2.2 計算參數(shù)

(1)混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，彈性模量為Ec=3.45×104MPa，泊松比Vc=0.2，溫度線膨脹系數(shù)為0.00001，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=32.4MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.65MPa，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fcd=22.4MPa，抗拉強(qiáng)度ftd=1.83MPa；

(2)鋼筋：鋼筋模量Es=2.0x105MPa，泊松比Vs=0.3，溫度線膨脹系數(shù)為1.2e-5，受拉區(qū)鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fsd=330MPa，受拉區(qū)鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值f'sd=330MPa。

2.3 計算模型

采用大型有限元通用計算程序橋梁博士進(jìn)行計算，采用單梁模式(經(jīng)計算得出13m跨徑鋼板組合梁中梁受力更大，僅論述最不利情況)，整個模型共有16個節(jié)點，15個單元。模型詳見圖2。

圖2 計算模型簡圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 承載能力極限狀態(tài)計算

根據(jù)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計與施工規(guī)范》(JTG/T D64-01—2015)[6]第7.2.1條第2款的規(guī)定，組合梁截面抗彎承載力應(yīng)采用線彈性方法計算，以截面上任意一點達(dá)到材料強(qiáng)度設(shè)計值作為抗彎承載力的標(biāo)志，并應(yīng)符合下列規(guī)定：

(1)

γ0σ≤f

(2)

3.1.1橋面板應(yīng)力抗彎承載力驗算

通過有限元軟件計算得出橋面板上下緣最大應(yīng)力位于跨中處，上緣應(yīng)力最大值為11.32MPa，橋面板容許值為22.4MPa，下緣應(yīng)力最大值為0.75MPa，橋面板容許值為22.4MPa，滿足要求。

3.1.2鋼梁抗彎承載力驗算

(1)上緣正應(yīng)力驗算

圖3 上緣彎曲正應(yīng)力包絡(luò)圖

通過有限元軟件計算得出鋼梁上緣最大應(yīng)力位于跨中處，上緣應(yīng)力最大值為151.89MPa，板容許值為275MPa，滿足要求。

(2)下緣正應(yīng)力驗算

圖4 下緣彎曲正應(yīng)力包絡(luò)圖

通過有限元軟件計算得出鋼梁下緣最大應(yīng)力位于跨中處，下緣應(yīng)力最大值為-197.31MPa，容許值為-275MPa，滿足要求。

經(jīng)計算，橋面板抗彎承載力驗算、鋼梁抗彎承載力驗算均通過，滿足規(guī)范要求。

3.1.3抗剪承載力

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)[7]第11.2.1、11.2.2條的規(guī)定，應(yīng)對組合梁截面抗剪進(jìn)行驗算，組合梁截面的剪力應(yīng)全部由鋼梁腹板承擔(dān)，不考慮混凝土板的抗剪作用，組合梁的抗剪承載力可采用下式計算：

γ0V≤hwtwfvd

(3)

(1)最大剪力及其對應(yīng)的抗力

通過有限元軟件計算得出該結(jié)構(gòu)最大剪力位于支點處，大小為816.4kN，結(jié)構(gòu)抗剪承載力為1088kN，滿足規(guī)范要求。

(2)最小剪力及其對應(yīng)的抗力

通過有限元軟件計算得出該結(jié)構(gòu)最大剪力位于支點處，大小為-818.2kN，結(jié)構(gòu)抗剪承載力為-1088kN，滿足規(guī)范要求。

(3)腹板最大折算應(yīng)力

根據(jù)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計規(guī)范》(GB 50917—2013)第5.2.2的規(guī)定，鋼-混凝土組合梁承受彎矩和剪力共同作用時，應(yīng)按下列規(guī)定驗算腹板最大折算應(yīng)力：

圖5 折算應(yīng)力驗算圖

通過有限元軟件計算得出該結(jié)構(gòu)腹板最大折算應(yīng)力位于跨中處，最大值為197.31MPa，容許值為302.5MPa，滿足要求。

經(jīng)計算，鋼-混凝土組合梁抗剪承載力驗算均通過，滿足規(guī)范要求。

3.2 正常使用極限狀態(tài)計算

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)第11.3.3條規(guī)定，組合梁混凝土橋面板的最大裂縫寬度應(yīng)滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》的相關(guān)規(guī)范，并滿足相應(yīng)限制的要求。

通過有限元軟件計算得出橋面板裂縫寬度極小為0.012mm，滿足規(guī)范限值0.2mm要求。

3.3 疲勞驗算

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)第11.2.4條規(guī)定，組合梁應(yīng)按疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行疲勞驗算。

3.3.1鋼梁正應(yīng)力疲勞應(yīng)力幅驗算

圖6 正應(yīng)力疲勞應(yīng)力幅圖

3.3.2鋼梁剪應(yīng)力應(yīng)力幅驗算

圖7 剪應(yīng)力疲勞應(yīng)力幅圖

經(jīng)計算，鋼梁正應(yīng)力及剪應(yīng)力疲勞應(yīng)力幅驗算均通過，滿足規(guī)范要求。

3.4 變形驗算

按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)第4.2條的規(guī)定，計算豎向撓度時，應(yīng)按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法并應(yīng)采用不計沖擊力的汽車車道荷載頻遇值，頻遇值系數(shù)為1.0。計算撓度值不應(yīng)超過規(guī)范規(guī)定的限值。本橋跨徑為13000mm，規(guī)范要求限值為L/500=13000/500=26mm。

經(jīng)計算，該結(jié)構(gòu)最大豎向位移為0.581mm，最小豎向位移為-9.988mm，按照規(guī)范要求取絕對值最大值，即最大豎向位移為9.988mm，小于限值26mm，滿足規(guī)范要求。

3.5 連接件抗剪驗算

依據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)第11.4節(jié)規(guī)定，鋼-混凝土組合梁的抗剪連接件進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)以及承載能力極限狀態(tài)下的驗算。

3.5.1承載能力極限狀態(tài)下連接件抗剪驗算

(1)最大剪力

圖8 最大剪力工況下連接件抗剪承載力驗算圖

(2)最小剪力

圖9 最小剪力工況下連接件抗剪承載力驗算圖

通過有限元軟件計算得出該結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)下連接件最大剪力值為924.8kN/m，最小剪力值為926.8kN/m,承載力為1064.4kN/m，滿足要求。

3.5.2正常使用狀態(tài)下連接件抗剪驗算

(1)最大剪力

圖10 最大剪力工況下連接件抗剪承載力驗算圖

(2)最小剪力

圖11 最小剪力工況下連接件抗剪承載力驗算圖

通過有限元軟件計算得出該結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)下連接件最大剪力值為667.7kN/m，最小剪力值為667.7kN/m,承載力為798.3kN/m，滿足要求。

經(jīng)計算，鋼-混凝土組合梁的抗剪連接件進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)以及承載能力極限狀態(tài)下的驗算均通過，滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

采用有限元軟件對鋼板組合梁進(jìn)行模擬分析，基于合理截面構(gòu)造設(shè)計的組合梁有限元模型在承載能力極限狀態(tài)以及正常使用極限狀態(tài)下均滿足設(shè)計規(guī)范要求，并且有適當(dāng)?shù)牟牧蠌?qiáng)度儲備，表明組合梁的設(shè)計方法有較好的應(yīng)用價值。

鋼板組合梁在實際應(yīng)用中確實體現(xiàn)了較為明顯的優(yōu)勢，隨著鋼板組合梁施工方法的普及，在越來越多的高速公路修建中應(yīng)用也是未來交通建造行業(yè)發(fā)展的必然。但是還需要對鋼板組合梁在不同環(huán)境下的安全性進(jìn)行研究評估，必須要嚴(yán)格對鋼板組合梁進(jìn)行計算，從而有效提升鋼板組合梁在實際工程中的應(yīng)用范圍。