全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合算法

謝俊峰,劉 仁

1. 自然資源部國(guó)土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心, 北京 100048； 2. 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 南京 211100

星載激光測(cè)高儀作為主動(dòng)式測(cè)量設(shè)備，因其較高的測(cè)距精度，已廣泛被用于深空探測(cè)和對(duì)地觀測(cè)[1]。在對(duì)地觀測(cè)方面，2003年1月美國(guó)首次發(fā)射了GLAS(geoscience laser altimeter system)激光測(cè)高系統(tǒng)[2-3]，而后我國(guó)于2016年5月發(fā)射資源三號(hào)02星，該星搭載了一臺(tái)激光測(cè)高儀作為試驗(yàn)性載荷用于對(duì)地觀測(cè)[4-6]。隨著我國(guó)激光技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)于2019年11月發(fā)射了高分七號(hào)(GF-7)星載激光測(cè)高系統(tǒng)[7-8]，2020年7月發(fā)射了資源三號(hào)03星激光測(cè)高儀[9]，同年12月我國(guó)發(fā)射的高分十四號(hào)衛(wèi)星(天繪三號(hào))也搭載了一套激光測(cè)高系統(tǒng)，2021年還將發(fā)射陸地生態(tài)碳衛(wèi)星激光測(cè)高系統(tǒng)。

星載激光測(cè)高儀在軌后，研究人員主要關(guān)注于修正衛(wèi)星在軌后激光指向角及測(cè)距系統(tǒng)誤差[1,4,10-14]，卻鮮有對(duì)由激光時(shí)間測(cè)量引起的測(cè)距隨機(jī)誤差進(jìn)行改正的研究?；陂撝禃r(shí)刻鑒別體制的星載激光測(cè)高儀，一般利用前后緣閾值時(shí)刻估算波形重心位置作為激光出光與返回時(shí)刻，進(jìn)行激光渡越時(shí)間測(cè)量[15-17]，計(jì)算激光測(cè)距值。這種模式下測(cè)距隨機(jī)誤差難以被發(fā)現(xiàn)，測(cè)距精度相對(duì)較低。對(duì)于全波形星載激光測(cè)高儀(如GLAS，GF-7、陸地生態(tài)碳衛(wèi)星、天繪三號(hào)衛(wèi)星)，其測(cè)距方式通過發(fā)射與返回波形峰值時(shí)間差計(jì)算得到[18]，其測(cè)時(shí)原理如圖1所示。由于激光模擬回波信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后的量化誤差存在，導(dǎo)致基于波形獲取的時(shí)間存在一個(gè)微小的隨機(jī)誤差，這將產(chǎn)生厘米級(jí)的測(cè)距隨機(jī)誤差。而該測(cè)距誤差，對(duì)于如高分七號(hào)搭載的厘米級(jí)別測(cè)距精度的全波形激光測(cè)高儀而言，往往不應(yīng)被忽略。

圖1 全波形星載激光測(cè)高儀測(cè)時(shí)原理示意Fig.1 Schematic of time measurement of full-waveform spaceborne laser

為了減小全波形星載激光測(cè)高儀測(cè)距隨機(jī)誤差，本文針對(duì)其發(fā)射與返回波形，提出了一種依賴峰值初始位置的全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合算法。該方法在確定峰值位置后，應(yīng)用直線判斷原理，抑制了波形中噪聲，隨后利用有效波形點(diǎn)開展波形擬合，確定最優(yōu)峰值時(shí)刻，從而提取精確的激光測(cè)距值。由于GF-7衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間激光指向整體精度優(yōu)于1.5″，使得由激光指向抖動(dòng)引起激光在平坦地形的測(cè)距誤差可以忽略不計(jì)。故選取平靜的內(nèi)陸湖面、冰面及江蘇平地為試驗(yàn)區(qū)域，以GF-7星載激光數(shù)據(jù)為試驗(yàn)對(duì)象，利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值，通過計(jì)算湖面與冰面的激光相對(duì)高程精度，以及利用高精度LiDAR[19]計(jì)算平地的絕對(duì)高程精度，從而驗(yàn)證了本文方法對(duì)測(cè)距隨機(jī)誤差的改進(jìn)程度。

1 全波形星載激光測(cè)距提取算法

1.1 基于一般峰值法提取的測(cè)距誤差分析

通常情況下，波形采樣間隔非常小，大多數(shù)大氣和地形條件下激光獲取的回波近乎平滑。一般全波形激光發(fā)射和返回波形的最大值對(duì)應(yīng)時(shí)刻即為激光發(fā)射或者返回時(shí)刻，根據(jù)它們的時(shí)間差計(jì)算渡越時(shí)間，稱為一般峰值法。然而，實(shí)際在軌工作中，星載激光模擬回波信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后產(chǎn)生量化誤差，從而導(dǎo)致了波形峰值處離散采樣點(diǎn)存在似噪聲的波動(dòng)，使得部分情況下發(fā)射與返回波形出現(xiàn)多個(gè)最大值，或是峰值點(diǎn)并不是真實(shí)的波形峰值點(diǎn)(圖2、圖3)等情況，最終導(dǎo)致基于一般峰值法計(jì)算的激光測(cè)距存在明顯的隨機(jī)誤差。

圖2 GF-7星載激光測(cè)高儀3種典型非標(biāo)準(zhǔn)高斯發(fā)射波形峰值Fig.2 Three typical non-standard Gaussian peak values of GF-7 spaceborne laser emission waveform

圖3 GF-7星載激光測(cè)高儀三種典型非標(biāo)準(zhǔn)高斯返回波形峰值Fig.3 Three typical non-standard Gaussian peak graphs of GF-7 spaceborne laser echo

如圖3所示，一般峰值法依據(jù)發(fā)射與返回波形提取的激光渡越時(shí)間將產(chǎn)生1～5個(gè)采樣間隔的隨機(jī)誤差，對(duì)于目前較高的波形0.5 ns采樣頻率(2 GHz)的GF-7星載激光會(huì)導(dǎo)致0.05～2.5 ns時(shí)間測(cè)量誤差，即0.075～0.375 m的測(cè)距誤差。對(duì)于其他常用的低采樣頻率星載激光測(cè)高儀來說，一般峰值法帶來的隨機(jī)測(cè)距誤差將翻倍。綜上，對(duì)于全波形星載激光測(cè)高儀，一般峰值法提取的激光渡越時(shí)間直接影響了激光的測(cè)距精度，繼而影響星載激光測(cè)高精度。

1.2 基于滑動(dòng)窗口的高斯曲線擬合峰值的測(cè)距誤差抑制

1.2.1 波形噪聲抑制與激光渡越時(shí)間提取

針對(duì)全波形激光模擬回波信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后產(chǎn)生量化誤差，引起的激光測(cè)距隨機(jī)誤差，本文提出了一種全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合方法，適用于星載激光各種情況下的發(fā)射與返回波形峰值擬合，方法基本流程如圖 4所示。

圖4 基于滑動(dòng)窗口的高斯曲線擬合方法流程Fig.4 Flow chart of Gaussian curve fitting method based on sliding window

依據(jù)上述流程，本文方法核心步驟如下：

(1) 波形初始峰值檢索。

根據(jù)輸入波形查找到波形最大值作為初始峰值，以它為中心將波形分為左側(cè)(上升沿)與右側(cè)(下降沿)波形進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。

(2) 基于滑動(dòng)窗口波峰左側(cè)(右側(cè))波形有效點(diǎn)提取。

算法設(shè)置1×3窗口，由初始峰值點(diǎn)沿波形下降方向(作為正向)進(jìn)行滑動(dòng)檢索，沿正向方向單個(gè)窗口內(nèi)第1個(gè)點(diǎn)定義為P1，第2、3個(gè)點(diǎn)分別定義為P2、P3。若P2=P1，剔除P1，窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P2重新獲取3個(gè)波形采樣點(diǎn)計(jì)算，直至P2≠P1。此時(shí)利用窗口內(nèi)前兩個(gè)點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)構(gòu)建的正向直線L為

L12(x,y)=(x2-x1)(y-y1)-

(y2-y1)(x-x1)

(1)

對(duì)于已構(gòu)建的正向直線，窗口內(nèi)第3個(gè)波形點(diǎn)所在位置可定義為3類。①直線上點(diǎn)；②內(nèi)點(diǎn)：沿正向直線L前進(jìn)方向右側(cè)點(diǎn)；③外點(diǎn)：沿正向直線L前進(jìn)方向左側(cè)點(diǎn)。將窗口內(nèi)波形第3個(gè)點(diǎn)P3(x3,y3)，代入式(1)，進(jìn)行內(nèi)外點(diǎn)判斷[20]，計(jì)算公式為

(2)

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)高斯波形，波峰右側(cè)波形沿下降方向窗口內(nèi)第3個(gè)點(diǎn)始終為內(nèi)點(diǎn)；波峰左側(cè)恰好相反，窗口內(nèi)第3個(gè)點(diǎn)始終為外點(diǎn)，如圖5(a)所示。

圖5 高斯波形采樣點(diǎn)分布與波峰右側(cè)波形噪聲剔除Fig.5 Gaussian waveform sampling point and noise eliminating on right waveform

實(shí)際在軌星載激光波形，1×3的窗口內(nèi)第3個(gè)點(diǎn)P3僅存在兩類情況：①波峰左側(cè)波形P3為外點(diǎn)或者右側(cè)波形P3為內(nèi)點(diǎn)；②P3為內(nèi)點(diǎn)(波峰左側(cè)波形)或?yàn)橥恻c(diǎn)(波峰右側(cè)波形)。當(dāng)在第1種情況下，P1、P2、P3滿足標(biāo)準(zhǔn)高斯曲線分布，直接保留P1、P2、P3，窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P2重新計(jì)算。當(dāng)在第2種情況下，P3為波形凸點(diǎn)；其中，若P3y=P1y，P1,P2為噪聲點(diǎn)，直接剔除且保留P3，窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P3再次計(jì)算；若P3y≠P1y，P2為噪聲點(diǎn)直接剔除，保留P1,P3且窗口起點(diǎn)滑動(dòng)至P3再次計(jì)算(以波峰右側(cè)波形為例，示意圖如圖5(b)所示)。上述兩種情況下，直至波峰左側(cè)和右側(cè)波形同時(shí)各保留N個(gè)凸點(diǎn)(N≥2)時(shí)停止試驗(yàn)，對(duì)于GF-7星載激光，本文設(shè)置N為6。

(3) 高斯曲線擬合。

星載激光測(cè)高儀發(fā)射與返回波形均滿足標(biāo)準(zhǔn)高斯分布，利用高斯曲線方程對(duì)選定的N個(gè)波形擬合點(diǎn)進(jìn)行波形擬合，曲線擬合方程為[21]

(3)

式中，y為波形擬合點(diǎn)幅值；x為波形擬合點(diǎn)時(shí)刻；x0為擬合波形峰值時(shí)刻；δ為擬合波形脈寬；A為擬合波形幅值。

1.2.2 激光測(cè)距值計(jì)算

根據(jù)激光計(jì)時(shí)系統(tǒng)記錄的發(fā)射與返回波形起始時(shí)間，加上它們各自到波峰位置的時(shí)間差即可計(jì)算出激光渡越時(shí)間，并轉(zhuǎn)換為激光測(cè)距值。以GF-7全波形星載激光測(cè)高儀為例，其測(cè)距公式為[15]

τR=a*((T2+Techo)-(T1+Twf))+b

(4)

(5)

式中，Rlaser為星載激光精確測(cè)距值；τR為激光渡越時(shí)間；T1為發(fā)射波形起點(diǎn)時(shí)間；T2為返回波形起點(diǎn)時(shí)間；Twf為發(fā)射波形峰值至發(fā)射波形起點(diǎn)時(shí)間；Techo為返回波形峰值至返回起點(diǎn)時(shí)間；a為激光計(jì)時(shí)系統(tǒng)常數(shù)因子；b為激光計(jì)時(shí)偏移改正量；c為光速，c=299 792 458 m/s。

1.3 基于激光腳點(diǎn)高程的測(cè)距精度驗(yàn)證

本文采用控制變量法，在僅改變激光測(cè)距值條件下進(jìn)行激光腳點(diǎn)高程計(jì)算，對(duì)比在不同測(cè)距值下的高程精度。首先，根據(jù)星載激光在軌幾何定位原理，考慮大氣[22-23]、潮汐[24-25]引起的測(cè)距誤差，構(gòu)建嚴(yán)密幾何定位模型[4]；然后，利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值分別計(jì)算激光點(diǎn)高程；最后，利用平靜湖面、冰面及高精度LiDAR數(shù)據(jù)，進(jìn)行兩類測(cè)距值的激光點(diǎn)高程相對(duì)精度與絕對(duì)精度對(duì)比。其流程如圖6所示。

圖6 基于激光腳點(diǎn)高程的測(cè)距精度驗(yàn)證流程Fig.6 The flow of ranging accuracy verification based on laser footprint elevation

(1) 基于激光測(cè)高相對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證。

借助內(nèi)陸平靜的湖面和冰面，計(jì)算激光在湖面或者冰面上各點(diǎn)的高程，隨后統(tǒng)計(jì)該湖面或冰面上的激光高程標(biāo)準(zhǔn)偏差

(6)

理想條件下，在同一平靜的湖面或者冰面激光腳點(diǎn)高程基本一致。由于激光測(cè)距隨機(jī)誤差存在，同一平靜湖面和冰面激光高程會(huì)存在一定波動(dòng)，可采用激光點(diǎn)高程標(biāo)準(zhǔn)偏差衡量測(cè)距精度，即同一湖面或冰面激光高程標(biāo)差偏差越小，測(cè)距精度越高[4]。

(2) 基于激光測(cè)高絕對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證。

將激光測(cè)距值作為影響激光腳點(diǎn)高程唯一變量，選取高精度的地面控制數(shù)據(jù)，如：RTK控制點(diǎn)，高精度LiDAR點(diǎn)云，驗(yàn)證激光腳點(diǎn)高程絕對(duì)精度。通過計(jì)算激光點(diǎn)與地面控制點(diǎn)高程差值(絕對(duì)精度)的均值hmean與中誤差hRMSE，用于對(duì)比不同測(cè)距值下的激光高程絕對(duì)精度，其均值與中誤差計(jì)算公式為[4]

(7)

(8)

式中，hli為第i激光點(diǎn)高程；hgi為第i激光點(diǎn)地面實(shí)際高程；n為試驗(yàn)中的激光點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2 試驗(yàn)與驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文以GF-7星載激光測(cè)高儀為試驗(yàn)對(duì)象，其采用雙波束激光同時(shí)對(duì)地觀測(cè)，每條波束發(fā)射能量均為100～180 mJ，脈寬為4～8 ns，發(fā)散角為30 μrad[8]。激光接收系統(tǒng)采用數(shù)字化回波采樣設(shè)備，同時(shí)記錄下發(fā)射與返回高增益和低增益波形，波形采樣間隔為0.5 ns，回波最大采樣長(zhǎng)度為1200個(gè)采樣間隔[7]。

由于GF-7衛(wèi)星過頂時(shí)間短，激光地面點(diǎn)數(shù)據(jù)較少，地面密度小，故而在基于激光測(cè)高相對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證試驗(yàn)中，選取湖泊較大的瑞典維納恩湖和我國(guó)江蘇省太湖作為試驗(yàn)區(qū)域。維納恩湖位于瑞典南部，最北邊緯度約為北緯59.3°，GF-7星載激光經(jīng)過該湖泊的數(shù)據(jù)為2019年12月19日的第691軌，此時(shí)維納恩湖已經(jīng)進(jìn)入寒冷冰期，湖面已變成厚厚的冰面。激光在該湖泊分布如圖7所示，由于天氣因素，波束1點(diǎn)有效點(diǎn)8個(gè)，波束2有有效點(diǎn)5個(gè)。太湖常年無冰期，風(fēng)浪較小，適于進(jìn)行試驗(yàn)，其中GF-7過太湖的激光數(shù)據(jù)為2020年5月8日第2844軌，如圖8中東南角所示，但由于激光測(cè)量時(shí)地表云層較厚導(dǎo)致波束1部分?jǐn)?shù)據(jù)無返回信號(hào)，波束2湖面無激光點(diǎn)。故采用波束1位于太湖湖面8個(gè)有效激光點(diǎn)(南北跨越50 km)。

圖7 維納恩湖冰面試驗(yàn)區(qū)域及其試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布Fig.7 The experimental area and its experimental data map of the ice surface of Lake Vanern

圖8 江蘇省試驗(yàn)區(qū)域與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布Fig.8 The experimental area and its experimental data map of Jiangsu province

基于激光測(cè)高絕對(duì)精度的測(cè)距驗(yàn)證試驗(yàn)，本文選取GF-7星載激光過江蘇省西北部宿遷地區(qū)的激光點(diǎn)，如圖8中西北角所示，該數(shù)據(jù)為2019年12月12日GF-7衛(wèi)星第595軌。該區(qū)域范圍為：33.152 46°N—34.683 58°N，118.104 62°E—118.619 99°E，其中波束1共55個(gè)激光點(diǎn)，波束2共67個(gè)激光點(diǎn)。用于進(jìn)行激光點(diǎn)高程絕對(duì)精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)，為采用徠卡ALS70機(jī)載激光掃描系統(tǒng)獲取區(qū)域內(nèi)的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該設(shè)備最大脈沖頻率為500 kHz，最大掃描頻率為200 Hz，最大視場(chǎng)角為75°，可接收無限次回波記錄。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)飛行航高為2400 m，地面光斑大小約為60 cm，獲取的點(diǎn)云密度約為1.53/m2，高程精度中誤差為0.12 m，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年，獲取的數(shù)據(jù)面積約3432 km2。

2.2 基于平靜湖面的激光高程相對(duì)精度驗(yàn)證

2.2.1 波形噪聲抑制試驗(yàn)與分析

采用本文基于滑動(dòng)窗口高斯擬合方法，分別對(duì)GF-7星載激光第2844軌波束1湖面上8個(gè)激光點(diǎn)，以及第691軌冰面上波束1的8個(gè)激光點(diǎn)和波束2的5個(gè)激光點(diǎn)，共計(jì)21個(gè)激光點(diǎn)的發(fā)射與返回波形進(jìn)行試驗(yàn)。剔除波形中噪聲點(diǎn)，利用自動(dòng)挑選出波峰周圍12個(gè)波形點(diǎn)進(jìn)行波形峰值擬合，3類典型的發(fā)射與返回波形擬合結(jié)果如圖9和圖10所示。衛(wèi)星實(shí)際在軌后，激光波形峰值形狀主要為6種情況，其中發(fā)射波形3種，返回波形3種，以下利用本文方法對(duì)這6種情況下的波形擬合結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖9 發(fā)射波形擬合結(jié)果Fig.9 Fitting results of emission waveform

圖10 返回波形擬合結(jié)果Fig.10 Fitting results of echo waveform

針對(duì)以上6種不同的情況下的波形，由整體結(jié)果可以看出，本文算法均能準(zhǔn)確地?cái)M合出回波波形，其中每類波形脈寬吻合度極高，擬合波形峰值與實(shí)際回波最大值點(diǎn)幅值相當(dāng)。從擬合波形細(xì)節(jié)觀察，本文算法避開了各種情況下的原始波形中噪聲點(diǎn)；且在上述6種典型波形情況下，擬合后波形峰值均能位于原始波形幅值最大的兩個(gè)采樣點(diǎn)之間。充分說明本文算法能夠有效地?cái)M合出實(shí)際波形的峰值，抑制激光發(fā)射與回波波形中噪聲，從而可根據(jù)擬合后的波峰即可精確獲取激光發(fā)射或返回波形時(shí)刻。

根據(jù)一般峰值法與本文方法，計(jì)算第691軌冰面上波束1的8個(gè)激光點(diǎn)和波束2的5個(gè)激光點(diǎn)的發(fā)射脈沖時(shí)刻(Twf)與返回時(shí)刻(Techo)，結(jié)果見表1。兩種方法計(jì)算的發(fā)射和返回波形峰值時(shí)間差分別為ΔTwf、ΔTecho；由兩種方法計(jì)算的測(cè)距差值為ΔTrange。

表1 一般峰值法與本文方法提取的激光渡越時(shí)間差值Tab.1 The time difference of laser transit time between general peak method and this paper method

由表1結(jié)果可分析，無論是星載激光測(cè)高儀發(fā)射波形還是返回波形，經(jīng)本文方法擬合后波形峰值時(shí)刻發(fā)生了一定偏移。其中，相對(duì)于一般峰值法，本文方法提取的發(fā)射波形峰值點(diǎn)位置偏移了0.235 ns；本文方法提取的返回波形峰值點(diǎn)位置偏移了0.49 ns。將發(fā)射波形與返回波形峰值偏移量應(yīng)用于GF-7星載激光測(cè)高儀測(cè)距計(jì)算式(4)之中，本文方法提取的激光渡越時(shí)間與一般峰值法提取的渡越時(shí)間偏差為0.50 ns，相當(dāng)于7.5 cm的測(cè)距誤差。根據(jù)上述分析可知，本文方法能夠明顯減小激光測(cè)距隨機(jī)誤差。

2.2.2 平靜湖面激光高程相對(duì)精度驗(yàn)證

為分析本文方法提取的激光測(cè)距值，能否有效提升星載激光測(cè)高儀相對(duì)測(cè)高精度。根據(jù)在軌檢校后激光指向角，分別利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值，對(duì)第2844軌波束1太湖湖面上8個(gè)激光點(diǎn)，以及第691軌冰面上波束1的8個(gè)激光點(diǎn)和波束2的5個(gè)激光點(diǎn)進(jìn)行激光腳點(diǎn)高程解算，并轉(zhuǎn)換至正常高，結(jié)果見表2、表3。試驗(yàn)中，僅有激光測(cè)距唯一變量，其余參數(shù)，如激光指向、大氣改正/潮汐改正值、高程異常等完全一致。

根據(jù)表2、表3結(jié)果可以看出，在維納恩湖冰面上，GF-7星載激光波束1與波束2高程相對(duì)精度基本一致，其中利用一般峰值法提取的激光測(cè)距值計(jì)算的激光高程標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.125 m，基于本文方法提取的激光測(cè)距值計(jì)算相同激光點(diǎn)高程的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.082 m。對(duì)于內(nèi)陸太湖，利用一般峰值法提取的激光測(cè)距值計(jì)算太湖湖面8個(gè)激光點(diǎn)正常高的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.123 m；而基于本文方法提取的激光測(cè)距值計(jì)算相同激光點(diǎn)正常高的偏差為0.065 m。其中本文方法對(duì)于太湖湖面的激光點(diǎn)精度提升更高，然而實(shí)際情況下維納恩湖冰面結(jié)果更加準(zhǔn)確、可信，因?yàn)樘婊蚨嗷蛏俅嬖谝欢L(fēng)浪，產(chǎn)生了該現(xiàn)象。綜上，本文方法提取的激光測(cè)距值對(duì)星載激光測(cè)高儀相對(duì)高程精度提升了近4.2 cm，由原始的12.5 cm提升至8.3 cm。

表3 GF-7激光點(diǎn)在瑞典維納恩湖冰面高程相對(duì)精度Tab.3 The relative elevation accuracy of GF-7 laser footprint on the ice surface of Vanern Lake in Sweden

表2 GF-7激光點(diǎn)在太湖湖面高程相對(duì)精度

假設(shè)理想條件下，即激光測(cè)距無誤差、同一無風(fēng)浪湖面或冰面上的激光測(cè)高應(yīng)該完全一致。因此，激光在冰面或無風(fēng)浪湖面的高程相對(duì)偏差直接大致可以反映出星載激光測(cè)高儀測(cè)距精度。結(jié)合表3冰面的試驗(yàn)結(jié)果分析，由表1中可以看出，相對(duì)于一般峰值法，基于本文方法提取的激光測(cè)距精度提升了7.5 cm。

2.3 基于高精度機(jī)載LiDAR的激光高程絕對(duì)精度驗(yàn)證

分別對(duì)GF-7第595軌江蘇境內(nèi)的波束1的55個(gè)激光點(diǎn)和波束2的67個(gè)激光點(diǎn)進(jìn)行波形擬合，并利用一般峰值法與本文方法提取出兩套測(cè)距值。在其他參數(shù)完全一致的條件下，根據(jù)激光幾何定位模型計(jì)算每個(gè)激光腳點(diǎn)大地坐標(biāo)。從激光足印落點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)GF-7衛(wèi)星第595軌激光過宿遷市等多個(gè)城區(qū)，如圖8所示，部分星載激光點(diǎn)落在房屋等建筑與林木上。剔除這些異常激光點(diǎn)后，波束1和波束2分別剩余48和61個(gè)激光點(diǎn)。利用機(jī)載LiDAR點(diǎn)云內(nèi)插激光點(diǎn)高程，將激光高程與內(nèi)插的LiDAR的高程差的均值和中誤差作為GF-7星載激光高程絕對(duì)精度。GF-7星載激光平地地區(qū)兩類測(cè)距計(jì)算的高程絕對(duì)精度如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12結(jié)果顯示，無論是GF-7激光波束1或波束2，本文方法提取的測(cè)距值計(jì)算的激光高程差曲線向0值附近收縮，可判斷出本文方法能夠明顯提升星載激光高程絕對(duì)精度。為定量分析其對(duì)激光高程絕對(duì)精度提升空間，統(tǒng)計(jì)上述波束1與波束2所有點(diǎn)在兩類測(cè)距值下的均值與中誤差，結(jié)果見表4。

圖11 兩類測(cè)距值下第595軌波束1激光高程絕對(duì)精度Fig.11 The 595th track beam 1 laser elevation absolute precision under two sets of ranging value

圖12 兩類測(cè)距值下第595軌波束2激光高程絕對(duì)精度Fig.12 The 595th track beam 2 laser elevation absolute precision under two sets of ranging value

由表4可以看出，在平原地區(qū)，基于一般峰值法提取的測(cè)距值計(jì)算的GF-7星載激光波束1激光高程絕對(duì)精度為-0.056±0.192 m；基于本文方法提取的測(cè)距值計(jì)算的波束1激光高程絕對(duì)精度為-0.040±0.177 m。同理，GF-7星載激光波束2在兩類測(cè)距值下的高程絕對(duì)精度分別為-0.038±0.238 m、-0.029±0.189 m?？傮w來看，本文方法可將GF-7星載激光高程絕對(duì)精度由初始-0.047±0.215 m提升至-0.035±0.183 m，提升了4.5 cm。從量級(jí)上看，高程絕對(duì)精度提升不大，但對(duì)于絕對(duì)高程精度本已非常高的GF-7星載激光測(cè)高儀而言，再提升4.5 cm精度具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

表4 兩類測(cè)距值下平地地區(qū)激光測(cè)高絕對(duì)精度

3 結(jié) 論

本文在分析星載激光測(cè)高儀全波形數(shù)據(jù)過程中，發(fā)現(xiàn)波峰附近存在明顯類似噪聲的現(xiàn)象，采用一般峰值法提取的測(cè)距值存在較大隨機(jī)誤差的問題，故而提出了一種全波形星載激光測(cè)距誤差抑制的滑動(dòng)窗口高斯擬合算法，用于提取激光測(cè)距值，該方法明顯提高了星載激光測(cè)距精度。利用一般峰值法與本文方法提取的測(cè)距值，對(duì)瑞典維納恩湖冰面、江蘇太湖湖面，以及江蘇平地地區(qū)的GF-7星載激光數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行激光高程相對(duì)與絕對(duì)精度驗(yàn)證，得到相關(guān)結(jié)論如下：

(1) 本文方法對(duì)噪聲不敏感，可適用于星載激光各類情況下波形，正確擬合出波峰位置。本文方法提取的測(cè)距值，較一般峰值法，測(cè)距精度提升了7.5 cm。

(2) 利用瑞典維納恩湖冰面的GF-7激光點(diǎn)為試驗(yàn)對(duì)象，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果表明，經(jīng)本文方法提取的激光測(cè)距值，計(jì)算的高程相對(duì)精度提升了4.2 cm。

(3) 以平地地區(qū)高精度機(jī)載LiDAR點(diǎn)云為高程驗(yàn)證數(shù)據(jù)，本文方法相對(duì)一般峰值法提取的測(cè)距值，計(jì)算的激光高程絕對(duì)精度提升了4.5 cm。

綜上，本文提出的方法能夠抑制激光發(fā)射與回波波形噪聲，有效地減小全波形星載激光測(cè)距隨機(jī)誤差，提升了激光腳點(diǎn)高程精度，目前已用于GF-7星載激光數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)化處理中。針對(duì)不同地物區(qū)域的星載激光返回波形引起的測(cè)距誤差，還需進(jìn)一步開展深入的研究分析。