控制點布設方案對無人機精度測量的影響及其應用
——以西北地區(qū)某尾礦壩地表沉降監(jiān)測為例

戴 嵩，魏冠軍，梁 斌

（1.蘭州交通大學測繪與地理信息學院，甘肅 蘭州 730070；2.地理國情監(jiān)測技術應用國家地方聯(lián)合工程研究中心，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

近年來，礦區(qū)地質災害愈發(fā)嚴重，其中尾礦壩由于堆放工業(yè)廢渣及廢棄物，具有高勢能，存在人造泥石流潰壩危險[1]。礦山環(huán)境污染是采礦活動引發(fā)的主要環(huán)境問題之一，基于尾礦壩嚴重的安全隱患，世界上很多國家把對尾礦壩的安全監(jiān)測列為國家勞動部門安全監(jiān)察的重要內容[2?4]。當險情發(fā)生時，由于災區(qū)環(huán)境風險，常規(guī)的監(jiān)測手段無法及時獲取災情。無人機同現有的常規(guī)手段相比，可以解決災情勘察人員由于安全隱患無法接近災區(qū)的問題，能夠速獲取空間要素，具有高精度、高時效、低成本的優(yōu)勢，是一種快速部署、零傷亡的災情獲取技術手段[5?9]。利用無人機遙感監(jiān)測地面空間要素一直是學者們關注的熱點。文獻[10]進行了單相機無人機航攝試驗，并開發(fā)了相應的地面監(jiān)測軟件；文獻[11]對遼寧省某市鐵礦開采區(qū)域進行了無人機動態(tài)遙感監(jiān)測；文獻[12]利用無人機攝影測量監(jiān)測程潮鐵礦西部塌陷區(qū)的地表塌陷變形。文獻[13]利用無人機影像對云南省滇東北地區(qū)滑坡的活動性、發(fā)生發(fā)展過程進行監(jiān)測，分析山體滑坡體特征。文獻[14]以錦屏二級水電站出線場邊坡落石災害所在區(qū)域為例，將無人機攝影測量技術應用于高陡邊坡危巖體調查中。隨著無人機技術應用范圍越來越廣泛，這為尾庫壩監(jiān)測防災及精細測量提供一種新思路。

采用無人機技術進行沉陷監(jiān)測具有非接觸性，大面積采集監(jiān)測數據的優(yōu)點。獲取高精度的成圖是無人機監(jiān)測的保證。本文基于無人機低空攝影測量獲取的航攝照片，經POS(Position and Orientation System)數據誤差糾正，選取合理的像控點布設方案，利用獲取的尾礦壩高分辨率兩期DEM(Digital Elevation Model)數據進行尾礦壩沉降變形分析，對0～120 m，Y=0～700 m地表高程主要分析區(qū)域的變化情況做剖面分析，精度符合實際要求，為實際工況下無人機低空攝影測量提供參考，具有一定工程應用價值。

1 無人機低空攝影成圖方法

無人機低空攝影測量是對地面監(jiān)測的一種新型手段。無人機采集地表信息的一般流程有航線規(guī)劃、布設像控點和提取信息，它通過獲取高清晰度航攝影片，獲取POS數據，聯(lián)系地面控制點，利用畸變改正等方法，經過空三解算，獲取高精度DEM數據以及高分辨率正射影像[15?16]。無人機低空攝影測量獲取的航片需要確定投影坐標以及DEM數據網格間距，精度越高則分辨率越高[17]?；跓o人機低空攝影測量的尾礦壩地表沉降主要技術流程如圖1所示。

圖1 無人機監(jiān)測應用流程Fig.1 UAV monitoring application process

2 無人機航測影像POS數據系統(tǒng)誤差分析

改正模型糾正原始POS數據系統(tǒng)誤差。無人機飛行時的6個外方位元素Xs，Ys，Zs， Φ， ?，K是由共線方程反算

無人機低空攝影測量有一定的系統(tǒng)誤差，對數字攝影測量精度造成影響的原因有很多種，但是最重要的是相機的分辨率；相機拍攝時存在的安置誤差；原始POS數據系統(tǒng)誤差[18]。通過設計合理的航飛方案可以提高影像質量，提高航片的重疊度減少誤差，建立誤差得到，這是攝影測量的一個基本問題[19?20]。共線方程的建立如式（1）：

式中：x0，y0——像主點；

x，y——以像主點為原點的像平面坐標；

?x，?y——相機畸變改正數；

f——像片主距；

Xs，Ys，Zs——外方位線元素；

X，Y，Z——物點的地面坐標；

a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3——旋轉矩陣的9個元素。

通過地面控制點反算獲取影像精確的外方位元素，得到POS數據誤差的改正參數，建立兩種針對單張相片和多張相片的誤差改正模型。其中單張相片誤差改正公式如式（2）：

式中：XPi，YPi，ZPi， ΦPi， ?Pi，KPi—原始POS數據的外方位元素；

Xi，Yi，Zi， Φi， ?i，Ki—地面控制點反算獲取的外方位元素；

i—表示計算的影像張數，i=1,2,···,n；

?XPi， ?YPi， ?ZPi， ?ΦPi， ??Pi， ?KPi—表示第i張影像外方位元素的改正值。

如果選取多張相片進行誤差改正，則誤差取平均值計算多張相片誤差改正公式如式（3）：

通過改正模型糾正原始POS數據誤差如表1所示。

表1 外方位元素的改正值和誤差來源Table 1 Correction values and error sources of elements withexternal orientation

3 實驗區(qū)概況與控制點布置方案

3.1 實驗區(qū)概況

本次實驗區(qū)深處亞歐大陸腹地，地形地貌復雜，氣候干旱少雨，綠洲生態(tài)維持主要依賴高山雨雪形成的河流。尾礦壩較多，屬典型的山谷型尾礦庫。其中研究區(qū)尾礦壩具有高勢能的人造泥石流危險源，一旦潰壩容易造成特大事故和河流污染，對礦區(qū)的安全及其它方面也會產生一定影響。尾礦壩位于圖2所示的研究范圍內，尾礦壩用于存放工業(yè)廢渣，而且在進行數據采集之前就已經出現過部分邊坡的滑落。因此需要對尾礦壩進行無人機攝影測量監(jiān)測，通過數據分析判斷邊坡是否再次出現滑坡災害，以確保礦區(qū)地質安全[21?22]。

圖2 實驗區(qū)研究范圍Fig.2 Research scope of the experimental area

3.2 控制點布置方案

為獲取實驗區(qū)無人機影像，設計合理的飛行方案，分別在2018年8月2日及2019年8月5日采用固定翼和多旋翼無人機對實驗區(qū)進行航拍，獲取兩期原始航片數據。為了保證生成具有高精度的DEM，飛行前在地面做好控制點并記錄其大地坐標，將控制點清晰記錄在影像上。無人機飛行參數設置相對航高為95 m，航向重疊度為85%，旁向重疊度為80%。在完成航攝后，應對照片進行質量檢查，主要包括：照片的清晰度和重疊度，有沒有航攝漏洞，航攝區(qū)域與需要觀測區(qū)域的覆蓋情況。如果在檢查時發(fā)現有些照片不符合要求，進行補飛，以免影響后續(xù)處理的精度[23]。

控制點的選取和布設可以保證低空攝影測量的精度。做空中三角測量需要布設的地面控制點和檢查點進行區(qū)域網平差[24]。采用高精度水準儀按照一等測量規(guī)范在實驗區(qū)域架設儀器獲取兩期尾礦壩區(qū)域控制點高程數據，高精度全站儀獲取控制點點位數據。實驗區(qū)主要為尾礦壩區(qū)域，礦區(qū)兩側有山路環(huán)繞，便于行走及架設儀器。因此以尾礦壩為主要區(qū)域，然后沿礦區(qū)兩側山路在路邊進行布設控制點。

針對控制點數量對成圖的精度影響問題，在第一次航拍前實驗選取最佳控制點數量提高成圖精度。參考“均勻布設原則”，按照控制點依次增加2個，最后累加到14個的7種控制點布設方案。建模時，把用全站儀及水準儀測量的對應控制點坐標及高程輸入到軟件中，并且把糾正過的POS數據輸入到Pix4Dmapper軟件中，建立對應的三維立體模型。對生成的模型進行分析，讀取不同控制點布設方案下各控制點的坐標，比較平面及高程精度。經過處理的7種控制點布設方案的數據誤差如圖3所示。

圖3 7種布設方案的控制點誤差Fig.3 Control point errors of seven layout schemes

由圖3可以看出，隨著控制點數量的增加，數據精度也在逐漸增加，數量到達8個之后，精度逐漸降低并趨于穩(wěn)定，所以此次尾礦壩控制點數量選取為8個，數據精度達到最高。

將原始外方位元素代入控制點坐標進行反算，利用Matlab軟件設計系統(tǒng)誤差改正模型計算出POS數據改正參數，然后對原始POS數據進行改正。選取第一期部分影像原始POS數據與糾正后POS數據對比如表2所示。

表2 原始POS數據與糾正后POS數據對比Table 2 Comparison of original POS data and corrected POS data

由表2可以看出改正的外方位元素精度得到提高，生成的正射影像及DEM數據相對提高。此次獲得的原始POS數據精度較高，經區(qū)域網平差后，線元素誤差在0.1 m以內，角元素誤差在1 °以內，但還是滿足不了沉降觀測高精度的要求，所以需要糾正POS數據提高精度。用Pix4Dmapper軟件進行后續(xù)處理生成正射影像與DEM數據，投影坐標系為WGS84-UTM44N坐標系，第一期POS數據糾正前正射影像與糾正后正射影像對比如圖4所示。兩期控制點與DEM坐標點位誤差如圖5所示。

圖4 第一期POS數據糾正前正射影像與糾正后正射影像對比Fig.4 Contrast of orthophoto before and after correction of POS data in the first phase

通過圖4可知用糾正后POS數據生成第一期正射影像的定位精度高于原始POS數據。由于目前的無人機沒有搭載后差分POS數據處理系統(tǒng)，因此要糾正POS數據進行影像定位，提高定位精度。由圖5可知兩期地面控制點和生成DEM數據的對應監(jiān)測點坐標的差值在毫米級別，控制點的誤差基本控制在3 mm之內，說明其生成的坐標精度可靠,可以用于接下來的尾礦壩地表沉陷分析。

圖5 兩期控制點與DEM坐標點位誤差Fig.5 Error between control points in two phases and DEM coordinates

4 尾礦壩地表沉陷特征

對本次研究區(qū)域進行位移沉降分析，首先需要得到DEM數據的坐標信息，生成的2018年8月2日及2019年8月5日DEM數據整體差值如圖6所示。根據Pix4Dmapper軟件生成的三維尾礦壩圖如圖7所示。

圖6 兩期DEM整體差值Fig.6 Overall DEM difference between the two phases

圖7 三維尾礦壩圖Fig.7 3D tailing dam

將尾礦壩兩期DEM數據整體差值覆于數字模型表面上，經過ArcGIS平臺的技術處理[25]，得到尾礦壩整體沉降圖如圖8所示。

圖8 尾礦壩整體沉降圖Fig.8 Overall settlement of mine dam

對于尾礦壩整體的主要分析區(qū)域為0～120 m，Y=0～700 m地表高程的變化情況。為了分析研究區(qū)域地表塌陷區(qū)的沉降情況，對兩期實驗所得到的模型區(qū)域內，分別在Y=350 m、Y=100 m和X=60 m剖面線上，提取相應點的高程差值，分析其高程在三次監(jiān)測情況下的變化，如圖9、10、11所示。

圖9 X=60 m剖面沉降圖Fig.9 Settlement diagram of profile with X=60 m

由圖8可知，尾礦壩整體出現了沉降，尾礦壩兩側山坡西坡受尾礦壩沉降及西南暖濕氣流的影響，在南北或偏南北走向山脈的西坡和西南坡形成大量降水，出現沉降現象。由X=60 m剖面可知尾礦壩南坡沉降范圍最大。由于尾礦壩內部存在礦區(qū)工業(yè)廢水，經過一年的廢水流失，以及該實驗區(qū)降水量大，受日照及降雨影響，尾礦壩的地質發(fā)生了解構現象，導致了整體沉降。南部尾礦壩下坡是尾礦壩的坡頂區(qū)域，坡度大，降雨量受面廣，受沉降位移的影響較為明顯，加快了地表塌陷區(qū)的沉降。尾礦壩北部因為坡度小，受降雨及日照影響小，所以沉降范圍小于南部。對于剖面Y=500 m，根據剖面線上各點高程的變化情況可知，此剖面線上沉降位移為0.08 m左右。分析其原因，主要是因為此剖面所處區(qū)域比較平坦，屬于尾礦壩中部地區(qū)，沉降比較穩(wěn)定。對于剖面Y=100 m，尾礦壩下坡沉降范圍在0.16 m之內。

圖10 Y=350 m剖面沉降圖Fig.10 Settlement diagram of profile with Y=350 m

圖11 Y=100 m剖面沉降圖Fig.11 Settlement diagram of profile with Y=100 m

綜上所述，當前利用無人機低空攝影測量技術為監(jiān)測地表沉降提供了新的方法，比傳統(tǒng)監(jiān)測方式更加便捷。與傳統(tǒng)監(jiān)測相比，低空攝影測量技術能夠從多角度進行影像采集，能夠充分地獲取監(jiān)測區(qū)域的地形地物信息。

5 結論

文章基于無人機低空航攝技術獲取實驗區(qū)數據，并進行數據處理，利用高精度成圖方法，得到實驗區(qū)尾礦壩地表沉陷圖。實驗結果表明：

（1）通過改正原始POS數據誤差，是可以提高無人機攝影測量成圖精度的，這為無人機在精細測量方向上有更多的研究潛力。無人機成圖精度并不是隨著像控點數量的增加而增加，要根據實際情況做出決策。

（2）經過實際工程的應用，利用無人機監(jiān)測尾礦壩地表沉陷的高精度成圖方法獲得的精度是可靠的，可以達到毫米級，這對現有監(jiān)測手段是一種有效的補充。

（3）尾庫壩安全監(jiān)測一直是礦區(qū)安全生產的重要保證。由于光照、溫度、雨量、風速和土壤質地等因子的綜合作用，尾礦壩發(fā)生沉降，尾礦壩北部因為坡度小，受降雨及日照影響小，所以沉降范圍小于南部。通過無人機低空攝影測量監(jiān)測，對礦區(qū)安全生產起到一定的預警作用。需要指出的是，本次試驗研究的是植被覆蓋較少的尾礦壩區(qū)域，沉降變形主要靠人工識別和分析，下一步的研究工作將針對植被覆蓋廣的區(qū)域以及對礦區(qū)地質災害信息進行自動識別和統(tǒng)計分析。