薄片炸藥作用于波紋板防爆墻時的流場壓力分析

羅 放，張世聯(lián)

(上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

海洋平臺防爆墻的用途是通過吸收爆炸能量來減少對人員與設(shè)備的沖擊影響。均布沖擊載荷是海洋平臺上的重要爆炸沖擊形式，因此目前常用的爆炸計算規(guī)范如NTO等采用均布壓力作為爆炸沖擊載荷進行計算。在較小的均布壓力載荷下，波紋板防爆墻通常表現(xiàn)出整體彎折現(xiàn)象，但是在均布沖擊試驗中，較小的沖擊壓力依然呈現(xiàn)出面板中拱的現(xiàn)象[1]，如圖1所示。因此在小當量沖擊情況下按照規(guī)范計算所做的結(jié)構(gòu)設(shè)計存在隱患。

圖1 波紋板防爆墻試驗與仿真計算結(jié)果[1]Fig. 1 Experiment and simulation result of corrugated blast wall

通過薄片炸藥爆炸產(chǎn)生均布沖擊載荷是種有效的近似試驗方法。目前以薄片炸藥作為研究方法的試驗已有開展。Yuen等[1]開展了薄片炸藥作用在不同加筋方式的方板后變形影響試驗。Henchie等[2]則研究了薄片炸藥對圓板的變形影響。這些試驗著重研究鋼板的變形，對爆炸時的流場壓力變化關(guān)注較少[3]，而流場研究的關(guān)注對象基本局限在球形炸藥形式。年鑫哲等[4]對空氣沖擊波作用于防爆墻的透射和繞射效應(yīng)展開分析，通過研究4種不同藥量沖擊波下壓力流場的變化，得到了壓力場的分布規(guī)律。穆朝民等[5]研究了圓柱形室內(nèi)受到爆炸沖擊時的流場壓力變化。文虎等[6]對泄爆口強度對流場壓力的影響做了研究。Ashkan等[7]對沖擊管道中的爆炸壓力波進行了機理分析。Mehreganian等[8]則對兩種不同材料的鋼板做了局部沖擊壓力下的變形對比。Orescanin等[9]將爆炸產(chǎn)生流場壓力應(yīng)用在了火山噴發(fā)研究中。這些研究均對爆炸流場中的壓力分布與變化進行了相應(yīng)的分析，但是針對薄片炸藥所產(chǎn)生的均布沖擊壓力變化機理研究尚未開展。

通過流固耦合仿真方法對薄片炸藥產(chǎn)生的均布沖擊波進行計算，具體研究了自由邊、槽型區(qū)域和連接構(gòu)件及其周圍的流場壓力變化情況并分析其原因。在此基礎(chǔ)上定量分析了薄片炸藥量和槽型深度變化對流場壓力和防爆墻變形的影響。

1 防爆墻的設(shè)計方案

1.1 波紋板防爆墻

文中研究的模型結(jié)構(gòu)與文獻[10]的1∶4縮比試驗?zāi)Ｐ鸵恢?，海洋平臺的波紋板防爆墻由波紋面板和連接構(gòu)件組合構(gòu)成，布置如圖2(a)所示。波紋面板的厚度為2 mm，由不銹鋼材料制作，如圖2(b)所示。波紋面板的兩邊通過連接構(gòu)件固定，而另兩邊為自由邊。連接構(gòu)件由厚度為4 mm、3 mm和12 mm的不銹鋼角鋼連接而成，不同角鋼之間連接方式如圖2(c)所示。整體防爆墻質(zhì)量為41.5 kg[10-11]。

圖2 波紋板防爆墻結(jié)構(gòu)示意Fig. 2 corrugated blast wall diagram

1.2 流固耦合模型

薄片炸藥的爆炸沖擊計算采用流固耦合算法。在采用流固耦合法的數(shù)值計算中，需要使歐拉體和拉格朗日體互相作用。該算法中的歐拉體采用空間運動坐標，適用于爆炸沖擊時的流場運動描述。而拉格朗日體在初始時將生成接觸面，用于傳遞互相作用的應(yīng)力速度材料等，達到與歐拉體之間的耦合效果。

對波紋板防爆墻建立有限元模型，如圖3所示。模型由拉格朗日單元構(gòu)成，面板厚度為2 mm，與圖2的試驗方案一致。單元數(shù)量為7 806。模型的底部采用固支方式，表示底部的連接構(gòu)件剛性固定。在計算流固耦合時，需要將防爆墻與空氣接觸的耦合面設(shè)置為封閉區(qū)域，因此需要建立虛單元與防爆墻形成封閉的耦合面。圖3中測點1至測點5用于計算流場壓力數(shù)值變化。

圖3中空氣由六面體網(wǎng)格歐拉單元構(gòu)成，邊界條件設(shè)置為自由流動。每個單元尺寸的長寬高均為30 mm。與炸藥接觸的部分歐拉單元需要細化，以保證薄片炸藥計算精度，單元細化高度為0.155 mm。

圖3中防爆墻底部方形部分為薄片炸藥。炸藥與波紋面板設(shè)置的距離為160 mm。為研究沖擊壓力變化和防爆墻塑性變形的關(guān)系，將爆炸強度控制在防爆墻模型發(fā)生塑性大變形，但不完全炸裂。經(jīng)試算，炸藥的初始質(zhì)量設(shè)置為2 g，其長寬為915 mm×880 mm，覆蓋整個防爆墻區(qū)域。由炸藥密度得到薄片炸藥初始高度為0.155 mm。

圖3 防爆墻流固耦合計算模型Fig. 3 Fluid-Solid coupling model of corrugated blast wall

1.3 材料參數(shù)

試驗中防爆墻由不銹鋼材料制成，計算中采用Cowper-Symonds屈服模型，該模型適合描述不銹鋼材料的大變形與高應(yīng)變度的變化，材料模型和參數(shù)與文獻[10]一致，如表1所示，表中E為彈性模量，ν為泊松比，ρsteel為鋼材密度，σb為破斷應(yīng)力，εr為伸長率。

表1 不銹鋼的材料參數(shù)Tab. 1 Material parameters of steel

(1)

計算采用理想氣體狀態(tài)方程，可表示為：

(2)

式中：ρair為空氣密度，ρ0為初始氣體密度，Eair為空氣內(nèi)能，γ為空氣比熱容，各參數(shù)見表2[3]。

表2 空氣的氣體材料參數(shù)Tab. 2 material parameters of air

炸藥采用理想化的整體引爆，其快速膨脹現(xiàn)象可采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程描述。

(3)

式中：Eexp為炸藥比內(nèi)能，A、B、R1、R2、ω為常數(shù)，υ為爆速。各材料參數(shù)見表3[3]。

表3 炸藥的JWL材料參數(shù)Tab. 3 JWL material parameters of explosion

2 計算結(jié)果

2.1 自由邊界壓力耗散

薄片炸藥爆炸載荷下防爆墻的壓力時歷曲線如圖4所示。由圖4可知，防爆墻面板上的測點1至測點5的壓力峰值基本出現(xiàn)在相同時刻0.15 ms，且除自由邊的測點3以外所有測點的壓力峰值較為接近，符合試驗中薄片炸藥產(chǎn)生均布沖擊載荷的實際情況。而測點3的壓力峰值遠小于其它測點的壓力峰值。這是由于防爆墻的自由邊沒有任何結(jié)構(gòu)阻擋爆炸所產(chǎn)生的氣體，氣體壓力在自由邊的耗散現(xiàn)象較為顯著，如圖5中0.15 ms時刻所示。

圖4 薄片炸藥爆炸載荷下防爆墻的壓力時歷曲線Fig. 4 Pressure history of blast wall under thin explosive

防爆墻和1/4空氣模型中壓力分布變化如圖5所示。圖5中0.05 ms為薄片炸藥爆炸初始時刻，可以觀察到空氣模型中的沖擊壓力較為平均。而當0.15 ms時氣體開始接觸到防爆墻，自由邊上的壓力降低得非常明顯，測點3的壓力已遠小于其它測點。

圖5 防爆墻和1/4空氣模型中壓力分布變化Fig. 5 Variation of pressure distribution in blast wall and 1/4 air model

2.2 第二次壓力峰值

由圖4可知，防爆墻上的壓力在0.35 ms至0.50 ms出現(xiàn)了第二次沖擊壓力峰值。波紋板防爆墻的槽型結(jié)構(gòu)和連接構(gòu)件造成了爆炸氣體對防爆墻的第二次沖擊壓力。如圖6所示，在0.35 ms時，部分爆炸沖擊氣體遇到連接構(gòu)件受阻后向波紋面板中心反彈。反彈氣體中的一部分被滯留在面板上，面板的槽型結(jié)構(gòu)使滯留的氣體開始聚集，由此形成第二次壓力峰值，直到0.45 ms后才開始耗散，逐漸恢復(fù)至空氣常值。從波紋面板上的壓力分布可知，波紋面板中部的槽型區(qū)域第二次沖擊壓力峰值最大，其壓力分布明顯高于其它槽型區(qū)域，這將使波紋面板形成中拱現(xiàn)象。

2.3 連接構(gòu)件上的沖擊壓力

連接構(gòu)件在沖擊載荷下同樣受到氣流的反彈沖擊，連接構(gòu)件測點的壓力和變形如圖7所示。連接構(gòu)件測點上的壓力峰值出現(xiàn)在0.35 ms，與圖6上防爆墻連接構(gòu)件上的壓力分布變化一致。該測點的位移在初期出現(xiàn)寬幅振蕩，隨后穩(wěn)定在0值附近。這是由于波紋面板在受到?jīng)_擊后開始彎曲，使得連接構(gòu)件沿x向內(nèi)收變形。而爆炸所產(chǎn)生的沖擊壓力使構(gòu)件向擴，由此形成了爆炸初期的巨幅振蕩。而爆炸后期連接構(gòu)件在0值附近趨于穩(wěn)定也反映出該沖擊壓力并未對連接構(gòu)件的最終變形造成明顯影響。

圖6 第二次沖擊時防爆墻和1/2空氣中壓力分布變化Fig. 6 Variation of pressure distribution in blast wall and air during second shock

圖7 連接構(gòu)件測點壓力和變形時歷曲線Fig. 7 Pressure and deformation history of connection measuring point

3 流場壓力影響因素

影響均布沖擊流場壓力的主要因素由薄片炸藥和受沖結(jié)構(gòu)的形狀兩個部分組成，因此從炸藥質(zhì)量和槽型深度兩個角度進行定量分析。

3.1 薄片炸藥質(zhì)量

對于薄片炸藥而言，炸藥厚度可以通過調(diào)整炸藥質(zhì)量來控制實現(xiàn)。圖8比較了4種不同薄片炸藥量(2 g至8 g)下測點1的壓力時歷曲線，這些曲線都出現(xiàn)了明顯的兩次壓力峰值增幅。由圖8可以發(fā)現(xiàn)，兩次壓力峰值隨炸藥量增加而提高，而且壓力峰值出現(xiàn)時間更為提前，其中第二次壓力峰值增幅明顯大于第一次壓力峰值。圖9所示為測點1的第二次壓力峰值與第一次壓力峰值的比值。隨著薄片炸藥質(zhì)量的增加，第二次壓力峰值從不足第一次峰值的1%增加至45%。這表明隨著第一次沖擊壓力的增加，被反彈滯留在槽型區(qū)域內(nèi)的壓力相應(yīng)提高，由此造成的波紋面板中拱現(xiàn)象愈加顯著。

圖8 不同藥量下測點1壓力時歷曲線Fig. 8 Pressure history of Point 1 with different explosive contents

圖9 不同藥量下測點1的兩次壓力峰值比值Fig. 9 Mass of thin explosive vs pressure peak ratio of Point 1

為直觀對比，選取質(zhì)量為2 g和8 g的薄片炸藥下波紋板防爆墻的永久變形，如圖10和圖11所示。第二次壓力峰值從0.63 MPa增加至4.48 MPa，防爆墻中心位移從9.88 mm增加至214.00 mm。由2.2節(jié)分析可知，第二次壓力峰值是由槽型滯留和邊界耗散共同作用所造成，其表現(xiàn)為面板出現(xiàn)中拱現(xiàn)象。因此隨著炸藥量的增大，防爆墻整體垂向變形增加顯著，并且波紋面板的中拱現(xiàn)象也愈加明顯。這種中拱現(xiàn)象將對結(jié)構(gòu)連接處產(chǎn)生撕裂傾向，如圖11所示。

圖10 質(zhì)量為2 g薄片炸藥時永久變形Fig. 10 Permanent deformation under 2 g thin explosive

圖11 質(zhì)量為8 g薄片炸藥時永久變形Fig. 11 Permanent deformation under 8 g thin explosive

3.2 槽型深度

將槽型深度作為影響流場壓力的研究對象，深度從原有的40.5 mm逐步增至80.0 mm，用8 g薄片炸藥進行沖擊計算，分析槽型區(qū)域?qū)α鲌鰤毫Φ挠绊?。槽型深度D的變化如圖12所示。

圖12 槽型深度示意Fig. 12 diagram of groove depth

圖13為不同槽型深度下測點1的沖擊壓力時歷曲線。由圖13可知，隨著槽型深度D的增加，沖擊壓力峰值也隨之提高。第一次壓力峰值的放大程度為14.86%，第二次壓力峰值的放大程度22.23%，而波紋板防爆墻的永久變形值從169 mm減小至100 mm，如圖14所示。槽型深度的增加雖然使滯留的沖擊氣體更為聚集，從而放大沖擊壓力峰值，但是也增加了波紋面板的抗彎能力，提高了防爆墻整體的抗爆性能。

圖13 不同槽型深度下測點1的沖擊壓力時歷曲線Fig. 13 Pressure history of Point 1 with different groove depths

圖14 槽型深度變化對測點1的壓力峰值和位移影響Fig. 14 Groove depth vs pressure peak and deformation of Point 1

4 結(jié) 語

通過計算薄片炸藥爆炸所產(chǎn)生的均布沖擊，分析了流場壓力變化對波紋板防爆墻的沖擊影響，研究了炸藥量和槽型深度對流場壓力變化的影響因素，并得到以下結(jié)論：

1) 波紋板防爆墻在受到均布沖擊載荷時，槽型結(jié)構(gòu)的滯留效應(yīng)和自由邊的壓力耗散使得波紋面板出現(xiàn)第二次壓力峰值，造成了波紋面板的中拱現(xiàn)象。該現(xiàn)象更接近實際試驗結(jié)果。

2) 隨著薄片炸藥質(zhì)量的增加，波紋面板的第二次峰值壓力顯著提高，面板的中拱現(xiàn)象也更加明顯，進而導(dǎo)致面板連接處出現(xiàn)撕裂傾向。

3) 波紋板槽型深度增加雖然會增加槽型滯留效應(yīng)和結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量，但也提高了波紋面板的整體抗彎性能，從而為降低板厚而保持抗爆性能的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計留下余量。