地鐵供電系統(tǒng)無功功率問題分析研究

吳其玉

（南昌軌道交通集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330038）

0 引 言

地鐵供電系統(tǒng)110 kV主變電所（以下簡稱主所）一般引自上級不同兩座城市變電站或同一變電站的不同母線，中壓網(wǎng)絡(luò)采用35 kV電壓等級。受限于城市空間的影響，110 kV電力線路大部分采用電纜敷設(shè)，中壓35 kV線路全部電纜敷設(shè)，電纜的容性無功功率較大。夜間列車停運后，車站大部分空調(diào)設(shè)備關(guān)閉，車站動力照明負(fù)荷只剩下小部分維持正常運轉(zhuǎn)的負(fù)荷和部分維修負(fù)荷。整個供電系統(tǒng)負(fù)荷較小，此時110 kV和35 kV電纜產(chǎn)生的容性無功功率遠(yuǎn)大于動力照明負(fù)荷所產(chǎn)生的感性無功功率。將向上級電力系統(tǒng)倒送容性無功功率，如果不采用相關(guān)無功補償裝置，會導(dǎo)致功率因數(shù)不達(dá)標(biāo)，從而面臨著需要支付額外電費，因此地鐵供電系統(tǒng)中的無功功率問題不容忽視[1-3]。

目前，大部分線路在主所35 kV側(cè)采用靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG）作為整個地鐵供電系統(tǒng)無功補償裝置，為地鐵供電系統(tǒng)產(chǎn)生的無功集中補償。同時在車站降壓所0.4 kV側(cè)設(shè)置有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）抑制車站動力照明負(fù)荷產(chǎn)生的諧波問題。APF為PWM變流裝置，具備無功補償?shù)墓δ埽虼瞬糠殖鞘性谝归g將APF設(shè)置為無功補償模式，輸出感性無功補償電纜所產(chǎn)生的容性無功。然而，由于部分線路主所與上級城市變電站之間的距離較長，同時部分城市地鐵與電力部門的計費考核點在城市主變處，使得110 kV電纜所產(chǎn)生的容性無功需要地鐵主所的SVG進(jìn)行補償，導(dǎo)致SVG容量較大甚至需加裝電抗器用于補償容性無功功率。近年來，隨著再生制動回饋裝置在地鐵中的使用，其雙向變流的特性在列車制動時可以實現(xiàn)電能再生利用，也可以在夜間作為無功補償裝置提供一定容量的感性無功補償電纜所產(chǎn)生的容性無功[4]。為此本文針對地鐵供電系統(tǒng)無功功率相關(guān)問題展開分析研究，并通過工程案例討論地鐵無功補償裝置的配置方案。

1 無功功率問題分析

1.1 供電系統(tǒng)簡介

地鐵供電系統(tǒng)方案如圖1所示，地鐵主所從上級城市變電站取110 kV交流電，經(jīng)過110/35 kV變壓器降壓后通過35 kV中壓網(wǎng)絡(luò)向各牽引降壓混合變電所或降壓變電所供電。牽引變電所通過整流機組將交流35 kV整流成直流750 V或直流1 500 V后，由接觸網(wǎng)或接觸軌向電力機車提供電源，降壓所則是通過35/0.4 kV降壓變壓器向車站動力照明設(shè)備提供電源。受限于城市空間等因素，大部分的110 kV電力線路采用電纜敷設(shè)方式，35 kV中壓網(wǎng)絡(luò)幾乎全部采用電纜通過地鐵隧道敷設(shè)，高、中壓電力電纜將產(chǎn)生大量的容性無功。

地鐵供電系統(tǒng)負(fù)荷主要分為牽引負(fù)荷和動力照明負(fù)荷。目前，全國地鐵直流供電制式下的線路均使用24脈波整流機組將交流電整流成直流電，由于整個牽引供電系統(tǒng)存在交直流電壓制式之間的轉(zhuǎn)換，因此牽引負(fù)荷的功率因數(shù)比較高，一般情況下均能達(dá)到0.95以上。動力照明負(fù)荷的種類較多，粗略的可分為照明負(fù)荷、電機負(fù)荷以及電子設(shè)備負(fù)荷，但每種負(fù)荷的特征不盡相同。從運營經(jīng)驗來看，大部分設(shè)備平均功率因素一般能夠在0.8左右，隨著近年來LED光源和電力電子變頻設(shè)備的使用，動力照明負(fù)荷的功率因數(shù)有所提高。且目前大部分城市0.4 kV側(cè)都設(shè)置有源濾波器裝置，能夠?qū)恿φ彰髫?fù)荷的功率因數(shù)提升至0.9以上[4]。

1.2 電力部門對地鐵用電的考核要求

根據(jù)國家電網(wǎng)公司文件Q/GDW212ü2008《電力系統(tǒng)無功補償配置技術(shù)原則及修編說明》第4.4條規(guī)定，35 kV～220 kV變電站所配置的無功補償裝置在主變最大負(fù)荷時的高壓側(cè)功率因數(shù)應(yīng)不低于0.95，在低谷負(fù)荷時功率因數(shù)應(yīng)不高于0.95，不低于0.92。第4.6條規(guī)定，對于大量采用10 kV～220 kV電纜線路的城市電網(wǎng)，在新建110 kV及以上電壓等級的變電站時，應(yīng)根據(jù)電纜進(jìn)、出線情況在相關(guān)變電站分散配置適當(dāng)容量的感性無功補償裝置。第4.12條規(guī)定，電力用戶應(yīng)根據(jù)其負(fù)荷性質(zhì)采用適當(dāng)?shù)臒o功補償方式和容量，任何情況下不應(yīng)向電網(wǎng)倒送無功電力，保證在電網(wǎng)負(fù)荷高峰時不從電網(wǎng)吸收大量無功電力。因此，在前期設(shè)計階段通常按功率因數(shù)0.95的標(biāo)準(zhǔn)計算無功補償裝置的容量。此外，無功補償裝置容量的選擇跟地鐵公司與當(dāng)?shù)仉娏Σ块T所簽訂的用電協(xié)議也存在較大關(guān)系[5]。

1.3 供電系統(tǒng)無功功率計算

供電系統(tǒng)無功功率主要可分為牽引和動力照明負(fù)載所產(chǎn)生的感性無功、變壓器的感性無功損耗以及電力電纜所產(chǎn)生的容性無功功率。

地鐵牽引供電系統(tǒng)整流機組采用兩組12脈波整流器構(gòu)成的24脈波整流器。理論上，12脈波整流器和24脈波整流器交流側(cè)的功率因數(shù)分別為0.988和0.997，但實際上考慮到整流器本身的損耗，24脈波整流器功率因數(shù)往往達(dá)不到理論值，一般為0.95～0.98，因此可以考慮牽引負(fù)荷的功率因數(shù)為0.95以上。對于牽引負(fù)荷的計算，牽引負(fù)荷受客流量和運行車輛的對數(shù)等因素影響較大，不同情況下牽引負(fù)荷相差較大，可按設(shè)計人員通過牽引供電系統(tǒng)仿真所得的平均有功功率求牽引負(fù)荷的無功功率。動力照明負(fù)荷大部分設(shè)備平均功率因數(shù)一般能夠在0.8左右，且大部分線路0.4 kV側(cè)都設(shè)置有源濾波器裝置，將動力照明負(fù)荷的功率因數(shù)提升至0.9以上。動力照明負(fù)荷種類繁多，但其負(fù)荷特征明顯、負(fù)荷相對穩(wěn)定。根據(jù)運營部門相關(guān)經(jīng)驗，車站配電變壓器的負(fù)載率白天運營期負(fù)載率平均值一般在20%～30%，其中空調(diào)季節(jié)負(fù)載率平均值約為30%，非空調(diào)季節(jié)負(fù)載率平均值約為20%，而夜間停運期間，配電變壓器的負(fù)載率僅為2%～5%[6,7]。因此，對于動力照明負(fù)荷的無功功率通?？筛鶕?jù)配電變壓器的負(fù)載率來求得。

變壓器的功率損耗ΔPT和ΔQT包括鐵芯的勵磁功率和線圈產(chǎn)生的漏磁功率，可表示為：

式中，Sc為負(fù)載容量；SN為變壓器的額定容量；Pk為短路損耗；Uk%為短路電壓百分比；P0為空載損耗；I0%空載電流百分比。其中Pk、Uk、P0以及I0%可從變壓器的銘牌中獲取。

電纜無功功率ΔQL包括電抗所產(chǎn)生的感性無功損耗ΔQL1和對地電容產(chǎn)生的容性充電無功功率ΔQL2，由于ΔQL1遠(yuǎn)小于ΔQL2，因此電纜的無功功率只考慮對地電容所產(chǎn)生的充電無功功率[1]。單位長度電纜所產(chǎn)生的無功功率為：

式中，UN為線路平均額定電壓；C0為單位長度電纜的電容值；ω為線路電壓基波角頻率。

2 無功補償裝置

目前，地鐵行業(yè)內(nèi)無功補償裝置主要采用動態(tài)補償裝置即SVG在主所35 kV母線處集中補償，也有部分線路由于110 kV電纜線路過長，在設(shè)置SVG的基礎(chǔ)上加裝電抗器。電抗器主要用來補償110 kV電纜所產(chǎn)生的容性無功功率，SVG來動態(tài)調(diào)節(jié)無功功率輸出。

“咬碎了牙齒怎么了呢？咬碎了牙齒和血吐。——老家就有這句話?！彼f，“不管怎么說，我總算是憑自己的力量在風(fēng)城買了房子啊。”

2.1 APF和SVG

APF與SVG均是利用電力電子器件構(gòu)成的全控型變流器，兩者控制原理基本相同，只是主要控制目標(biāo)不一樣。APF側(cè)重于抑制諧波兼具無功補償?shù)墓δ?，主要用于低壓配電系統(tǒng)，設(shè)置在車站0.4 kV母線處；SVG側(cè)重于無功補償，雖然能夠抑制諧波，但是僅能夠抑制部分低次諧波（2～13次），設(shè)置在主所35 kV母線處。SVG（或APF）主接線如圖2所示，需要說明的是受限于開關(guān)器件的電壓承受能力，SVG接入系統(tǒng)一般需通過升壓變壓器。

圖2 SVG（或APF）主接線圖

根據(jù)圖2所示及基爾霍夫定律，可知網(wǎng)側(cè)電流is、負(fù)載電流iL以及補償電流iC之間的關(guān)系為：

由此可以得知有源濾波器的工作原理為，通過相關(guān)的控制策略控制SVG（或APF）輸出期望電流iC去補償負(fù)載側(cè)所產(chǎn)生的無功和諧波電流，從而實現(xiàn)補償無功或抑制諧波[8]。

2.2 再生制動能饋裝置

隨著節(jié)能要求，越來越多的線路通過再生制動能饋裝置來實現(xiàn)對列車再生制動時所產(chǎn)生的電能，而再生制動能饋裝置本質(zhì)上是一個雙向變流裝置，主接線如圖3所示。其中TR1、TR2為整流變壓器，R1、R2為12脈波整流器，IT為逆變變壓器、INV為雙向變流器，IT和INV構(gòu)成再生制動能饋裝置。再生制動能饋裝置實際上是一套并聯(lián)在整流機組的雙向變流裝置，INV的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與SVG基本相同，所不同的是INV直流側(cè)接入直流1 500 V母線，因此在直流網(wǎng)電壓超過設(shè)定值時，INV能夠?qū)⒅绷麟妷耗孀兂山涣麟娮罱K反饋至交流35 kV母線處。從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制原理上可知，INV在原理上可以實現(xiàn)SVG的功能，即INV具備實現(xiàn)無功補償?shù)墓δ堋?/p>

圖3 再生制動能饋裝置的主接線圖

INV接在車站牽引所35 kV母線上，當(dāng)INV工作在無功輸出模式時，其相比與主所的SVG接線形式相當(dāng)于一個分布式的SVG，分布于各個牽引所。無論從接線形式和原理上，再生制動能饋裝置均可以作為無功補償裝置[9,10]。

2.3 并聯(lián)電抗器

很多線路主所距離上級城市主變電站較遠(yuǎn)，導(dǎo)致110 kV電纜長度較長，SVG的容量可能難以補償電纜所產(chǎn)生的容性無功，因此部分線路采用并聯(lián)電抗器來補償110 kV電纜所產(chǎn)生的容性無功功率[11]。

并聯(lián)電抗器原理簡單，即固定輸出感性無功功率來抵消容性無功功率，且技術(shù)成熟、價格低廉。但并聯(lián)電抗器無法動態(tài)輸出感性無功功率，即使通過相關(guān)可控器件可以實現(xiàn)功率調(diào)整，也無法實現(xiàn)快速切換，且電抗器的投切容易產(chǎn)生過電壓同時可能造成振蕩。另外，由于電抗器運行時產(chǎn)生一個交變的磁場，而交變的磁場通過環(huán)形金屬導(dǎo)體將產(chǎn)生環(huán)流，環(huán)流又容易導(dǎo)致相關(guān)金屬導(dǎo)體發(fā)熱，因此經(jīng)常出現(xiàn)接地體發(fā)熱現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致整個建筑結(jié)構(gòu)體發(fā)熱[11,12]。

3 工程案例分析

上文分析了地鐵供電系統(tǒng)無功問題，研究了無功補償裝置的基本原理，本節(jié)以某城市某條線路為例分析無功功率的分布和無功裝置的容量配置。

該線路設(shè)車站22座，均為地下站，設(shè)置一座停車場和一座車輛段。線路設(shè)置兩座主所，其中一座主所與既有線共享，另外一座為新建主所。本文以新建主所為例，主變壓器容量近期為2×25 MV·A，遠(yuǎn)期為2×50 MV·A，供電范圍設(shè)置兩個供電分區(qū)，為11座車站和一座車輛段，正線設(shè)置7座牽引變電所，車輛段設(shè)置一座牽引變電所，系統(tǒng)示意如圖4所示。本工程與電力部門約定的計費考核點在上級變電站110 kV出線間隔處，該處月平均功率因數(shù)不低于0.9，整個系統(tǒng)無功功率主要包括電力電纜（110 kV和35 kV）容性無功功率、變壓器的感性無功損耗以及負(fù)載（牽引、動力照明）所產(chǎn)生的感性無功。

圖4 供電系統(tǒng)示意圖

3.1 電纜無功功率計算

該主所110 kV取自兩個不同的城市變電站，其中I段110 kV電纜長度約為11.5 km、II段長度約為10 km，電纜采用單芯電纜，截面為500 m2。供電分區(qū)范圍內(nèi)35 kV環(huán)網(wǎng)電纜截面為150 mm2、300 mm2以及400 mm2，其每段單回長度分別約為2.72 km、17.15 km、5.73 km。參考某電纜廠家的參數(shù)，并結(jié)合式（2），110 kV和35 kV電纜產(chǎn)生的容性無功如表1所示。

表1 110 kV和35 kV電纜產(chǎn)生的容性無功功率

在地鐵電通到試運行階段，35 kV負(fù)荷較小，供電系統(tǒng)的無功基本為電纜產(chǎn)生的容性無功，因此供電系統(tǒng)無功補償裝置總輸出感性無功功率的容量應(yīng)該大于電纜的容性無功功率，才不會向電力系統(tǒng)到送容性無功功率。

3.2 牽引負(fù)荷和動力負(fù)荷無功功率計算

對于牽引負(fù)荷的功率分析可通過牽引供電仿真計算值來求得，動力照明負(fù)荷可通過變壓器的平均負(fù)載率來估算。牽引負(fù)荷取近期數(shù)據(jù)并按功率因數(shù)為0.95考慮，動力照明負(fù)荷空調(diào)季節(jié)、夜間負(fù)載率分別按30%、5%來考慮，功率因數(shù)按0.8考慮，供電分區(qū)內(nèi)配電變壓器總?cè)萘繛?6 200 kV·A。結(jié)合設(shè)計基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，供電區(qū)域牽引負(fù)荷和動力照明負(fù)荷的無功功率如表2所示。

表2 牽引負(fù)荷和動力照明負(fù)荷的無功功率

3.3 變壓器的無功損耗計算

為了簡化計算，一般對于牽引變壓器和配電變壓器的功率損耗歸結(jié)到牽引負(fù)荷和動力照明中，本文只計算110 kV主變變壓器的功率損耗。參考GB/T 6451ü2015《油浸式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求》可得25 MV·A的110 kV變壓器相關(guān)參數(shù)，空載損耗P0為21.9 kW，短路損耗Pk為110 kW，空載電流百分比I0為0.53%，短路電壓百分比Uk為10.5%。

3.4 計費考核點的無功功率計算

結(jié)合上文所分析計算的相關(guān)無功功率可估算出上級城市變電站計費點處的無功功率，計費考核點的無功功率計算如表3所示，其中“+”為感性無功，“-”為容性無功，P為有功功率，Q為無功功率。在低谷期（夜間）的I段無功功率達(dá)到8.87 MV·A（容性）、II段無功功率達(dá)到7.86 MV·A（容性）；高峰期（白天）初期的I段無功功率為2.71 MV·A（容性）、II段無功功率2.07 MV·A（容性）。如果不設(shè)置無功補償裝置，I段、II段無論白天運營時刻還是夜間停運時間都將向上級電力系統(tǒng)倒送容性無功功率。

表3 計費考核點的無功功率計算

3.5 無功補償裝置配置方案分析

考慮到該主所外線110 kV電纜線路較長，所產(chǎn)生的容性無功功率較大，在I、II段35 kV母線處均設(shè)置了一組6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器。從上文計算的結(jié)果可知，主所集中無功補償裝置的容量完全能夠補償電纜所產(chǎn)生的最大容性無功（9.66 MV·A和8.65 MV·A），且無功補償裝置容量的裕度較大。

3.5.1 利用再生制動回饋裝置+SVG補償無功

該線路在正線每座牽引所中設(shè)置了一套再生制動回饋裝置，每套裝置的額定容量為2 MV·A。其中新建主所供電范圍內(nèi)I段有4套再生制動回饋裝置，II段有3套，因此可以考慮利用再生制動回饋裝置來調(diào)節(jié)部分無功功率。目前，每套再生制動回饋裝置能夠輸出的無功補償容量約為額定容量的50%～60%，則該供電范圍內(nèi)再生制動回饋裝置能夠輸出的總?cè)萘縄段為4～4.8 MV·A，II段為3～3.6 MV·A。如果主所兩段取消電抗器，采用6 MV·A的SVG+再生制動回饋裝置的無功補償方案，則I段無功裝置總?cè)萘繛?0～10.8 MV·A，II段無功裝置總?cè)萘繛?～9.6 MV·A，同樣完全能夠補償電纜所產(chǎn)生的最大容性無功（9.66 MV·A和8.65MV·A）。且該方案相比6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器方案具有完全動態(tài)調(diào)節(jié)的功能，同時能夠取消電抗器和節(jié)約主所的土建面積。

再生制動回饋裝置白天運行在能饋模式下，不能完全工作于無功補償模式下，此時需要SVG來補償系統(tǒng)所產(chǎn)生的無功功率。因此SVG+再生制動回饋裝置的無功補償方案完全可以滿足系統(tǒng)的無功需求，且相比于現(xiàn)在6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器優(yōu)勢更為明顯。

3.5.2 利用再生制動回饋裝置+APF+SVG補償無功

上文已經(jīng)分析，APF和SVG的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，具備無功補償?shù)墓δ?，因此可以利用APF作為無功補償裝置。該主所供電范圍內(nèi)每段設(shè)置15套120 A和兩套50 A的APF，假設(shè)APF的無功功率輸出效率為90%，每段總輸出無功為1.18 MV·A。采用6 MV·A的SVG+再生制動回饋裝置+APF的無功補償方案，I段無功裝置總?cè)萘繛?1.18～11.98 MV·A，II段無功裝置總?cè)萘繛?0.18～10.78 MV·A，此種方案相比于與利用再生制動回饋裝置+SVG補償無功的方案，無功補償裝置的總?cè)萘扛?。但由于低壓?fù)荷白天較夜間大，諧波問題白天更為明顯，因此APF一般同再生制動回饋裝置一樣只能在夜間工作在恒無功模式下，且APF容量偏小，實際補償效果有限。

綜上本小節(jié)分析可以得出，該主所可以取消電抗器，通過APF、SVG以及再生制動回饋裝置即可完全補償整個供電范圍內(nèi)的容性無功，且6 MV·A的SVG可以滿足白天無功需求，使得整個計費考核點處功率因數(shù)維持在合格區(qū)間。

4 結(jié) 論

文章主要針對地鐵供電系統(tǒng)無功問題和無功補償裝置結(jié)合工程案例展開研究。地鐵供電系統(tǒng)采用大量的電纜傳輸電能，用電負(fù)荷的特征是晝夜分明，將導(dǎo)致整個供電系統(tǒng)夜間存在大量的容性無功，需要采取相關(guān)補償措施。SVG、APF以及再生制動能饋裝置屬于全控型電力電子裝置，均具備動態(tài)無功補償?shù)墓δ?。并?lián)電抗器常用于110 kV電纜線路較長的情況，但相比于動態(tài)無功補償裝置優(yōu)勢并不明顯。最后，通過工程案例分析估算整個供電系統(tǒng)的無功功率，從而對該工程的無功裝置容量配置進(jìn)行分析并提出優(yōu)化方案。