三波長血氧飽和度定標曲線的研究

陳意 李凱揚

0 引言

三波長肝臟儲備功能檢測儀是一種檢測人體血氧飽和度、心率以及肝臟儲備功能的醫(yī)療儀器[1]。對于該儀器的血氧功能模塊，國外的一些知名公司如Nellor、Masimo、Philips和CSI等已經研究出比較成熟的脈搏血氧儀產品，并成功應用于臨床[2]。但大多數準確性都有待提高，尤其在低血氧方面[3]。因此該儀器的血氧功能模塊主要是針對提高低血氧的檢測準確度進行研究。

對于血氧飽和度的測量，目前國內外生產和臨床使用的脈搏血氧儀大部分是雙光束透射式[4]。該測試方法通常只考慮動脈搏動的影響，而將除動脈以外的組織都認為是靜止的。實際上，不管是紅光還是紅外光在生物體或人體中都具有較強的散射現(xiàn)象，忽略散射作用會引起較大的誤差。并且在動脈波動時靜脈和人體組織會有微小的搏動，也會引起一定的誤差[5]。為此課題組前期在研究三波長血氧飽和度理論公式基礎上研發(fā)出了三波長無創(chuàng)肝臟儲備功能檢測儀的血氧飽和度檢測功能。由于生物組織是一種強散射、弱吸收、各向異性的復雜光學系統(tǒng)，不完全符合經典Beer-Lambert 定律，因而建立紅光和紅外光吸光度相對變化測量值與動脈血氧飽和度之間關系的數學模型較為困難[6]，難以通過一個理論公式就能準確檢測出脈搏血氧飽和度(SpO2)。為此本文擬采用理論聯(lián)系實際的方法，先在已有的三波長血氧飽和度理論公式的基礎上采用數學推導的方式得出SpO2關于三波長吸光度R的關系式，再通過實驗定標的方式來確定該關系式的各項系數，最后通過動物實驗進行驗證。

1 三波長血氧飽和度理論分析

1.1 血氧飽和度公式的理論基礎

Beer-Lambert定律[7]：當一束強度為Iin單色光照射濃度為C,溶液層厚度為L的溶液時，其中一部分光被溶液中的吸光物質吸收后，透過溶液的光強為Iout，則它們之間的關系為：

(1)

式中：A為溶液的吸光度；ε為溶液的摩爾吸光系數，L/(mol·cm)；C為濃度，mol/L；L為吸收層厚度，cm。

1.2 三波長血氧飽和度理論公式計算

雙波長的脈搏血氧計運用脈搏分光光度法的原理，根據血紅蛋白中含氧血紅蛋白和還原血紅蛋白對紅光以及近紅外光的吸收系數的差別，推導計算出血氧飽和度[8]。由于光的散射、組織受到動脈搏動的影響，以及靜脈受到動脈搏動的影響，本文以文獻[1]推導的三波長血氧飽和度理論公式為基礎進行研究，最終推導出的理論公式如下：

SpO2=

(2)

式中：SpO2為脈搏血氧飽和度；AC、DC分別為相應下角標的波長光照射手指所產生的脈搏波信號對應的直流分量和交流分量。交流分量是脈搏波信號的波峰與波谷之差，直流分量是脈搏波信號的波峰值。

1. 3 三波長血氧飽和度與吸光度的關系

為了研究三波長血氧飽和度定標曲線，本文在三波長血氧飽和度理論公式(2)的基礎上進行如下轉化：

令Φ805/940=Φ23，Φ660/940=Φ13可得：

(3)

將式(3)分子加、減3.80915Φ13，分母加、減5.23Φ13，化簡可得：

SpO2=

(4)

將式(4)分子乘除3.736285Φ13，分母乘除5.893Φ13，化簡可得：

(5)

將式子分子提取1.0195，分母提取0.887，化簡可得：

(6)

將式子1.019約等于1,同時0.878約等于1，化簡可得：

(7)

(8)

最終得到三波長血氧飽和度與吸光度的關系式為：

(9)

式中：系數a、b、c、d為常數，且a、c與b、d異號。

此外，該系數與三波長即660nm、805nm、940nm對人體動脈血液中的含氧和去氧血紅蛋白的吸收系數以及光照射進人體導致的光程差和靜脈血氧飽和度有關。由于人體結構復雜，光進入人體導致的光程差以及不同人體內的含氧和去氧血紅蛋白在三波長處的吸收系數也可能有所差異，因此由理論研究得出的式(8)需要通過實驗對系數a、b、c、d進行體外校正[9]。

1.4 設備的改造

課題組自主研發(fā)的三波長肝臟儲備功能檢測儀的外觀如圖1所示，它分為血氧檢測和肝功能檢測，對血氧檢測界面進行改造，使其可以顯示Φ23、Φ13、R值，改造后的設備界面如圖2所示 ，其中的X即為R值。

圖1 三波長肝臟儲備功能檢測儀

圖2 改造后的肝功能檢測儀界面

2 實驗測試

2.1 儀器設備

三波長肝臟儲備功能檢測儀(課題組自制)，脈搏獸用血氧儀UT100V(重慶如豪科技有限公司)，F(xiàn)luke Index2 型血氧模擬儀(徐州銘昇電子科技有限公司)。

2.2 主要試劑

烏拉坦(合肥巴斯夫生物科技有限公司)。

2.3 動物實驗

2.3.1 測試對象

購自武漢市萬千佳興生物科技有限公司[SCXK(鄂)2018-0022]的雄性兔子5只，體質量2.5～3 kg。

2.3.2 實驗步驟

首先配置濃度為20%的麻醉烏拉坦溶液，按每千克體重5 mL的麻醉劑量腹腔注射[10]，麻醉成功后用剃毛機剃除兔子的左右前肢上的毛。然后將三波長肝臟儲備功能檢測儀和用Fluke Index2 型血氧模擬儀定標過的獸用血氧儀的探頭分別夾住實驗對象的左、右前肢，當脈搏波形穩(wěn)定并且獸用血氧儀的血氧飽和度數據顯示穩(wěn)定后，記錄該時間點三波長肝臟儲備功能檢測儀的R值和對應的獸用血氧儀的SpO2值[11]。同時用塑料袋套住兔子的頭部，造成兔子短暫缺氧，以檢測SpO2從98%降到70%對應的R值，再結合式(9)用MATLAB進行擬合，即可得到血氧飽和度經驗定標曲線與公式。

最后將實驗獲得的經驗定標曲線應用于課題組自主研發(fā)的三波長肝臟儲備功能檢測儀的血氧飽和度檢測功能的系統(tǒng)中，并與市面上的脈搏獸用血氧儀UT100V進行對比驗證，同時將驗證得到的數據再次擬合，并再次重復上述實驗，以此來初步驗證該理論關系式在實際應用中的可行性。

2.4 實驗數據篩選

為保證測量設備測得的R值與標準設備測得的SpO2值同步，對獲得的實驗數據進行篩選。剔除在人為降氧測量過程中SpO2在下降過程中突然上升的數據。

2.5 對比驗證

將實驗測得的經驗定標曲線應用到前期自主研發(fā)的三波長肝臟儲備功能檢測儀的血氧飽和度檢測功能的系統(tǒng)中。將其測量結果與脈搏獸用血氧儀UT100V設備測量結果進行比較，來初步驗證本文提出的SpO2與R關系與實驗方法的可行性。

將定標公式的延伸曲線與血氧校準曲線對比，以進一步說明本文通過理論得出的SpO2與R的關系，與完全通過臨床試驗得出的血氧校準曲線的關系具有一致性。

3 結果

3.1 實驗數據點分布

動物實驗測試獲得符合條件的數據55個，血氧飽和度數據覆蓋范圍94%～73%，其中94%～90%內16個，89%～82%內28個，78%～73%內11個。

將上述數據繪制散點圖，經式(9)擬合后得到如圖3所示關于兔子的三波長血氧飽和度經驗定標曲線，其擬合公式為SpO2=(-11.47R+23.68)/(-0.10R+0.23)，擬合相關系數R2為0.90，擬合的吻合度相對較高。由此可以看出本文研究出的三波長血氧飽和度與吸光度的關系與實驗數據有一定的吻合度。

圖3 三波長血氧飽和度定標曲線

3.2 對比驗證

自制儀器與脈搏獸用血氧儀UT100V如圖4所示。獲取的數據進行線性相關分析，結果如圖5所示，可以看出其擬合的線性相關公式為y=0.89x+8.46，相關系數R2為0.77，結果相對吻合。

圖4 自制設備與獸用血氧儀的對比

圖5 自制設備與獸用血氧儀的對比實驗擬合曲線

3.3 三波長血氧飽和度經驗定標延伸曲線與血氧校準曲線趨勢對比

三波長血氧理論公式曲線如圖6所示，三波長血氧飽和度經驗定標延伸曲線如圖7所示，醫(yī)用脈搏血氧儀設備基本安全和主要性能專用要求(YY 0784—2010)[12]中所提供的脈搏血氧儀校準曲線如圖8所示?？梢钥闯?，三波長血氧飽和度經驗定標曲線與脈搏血氧儀校準曲線趨勢走向大體相同，曲線上凸且都是R越大SpO2越小。對比圖7和圖6可以看出實驗得到的公式是在理論公式的基礎上進行的校正。

圖6 三波長血氧理論公式曲線

圖7 兔子的血氧經驗定標延伸曲線

圖8 脈搏血氧儀校準曲線

4 討論

氧是所有生物生命活動的物質基礎，血氧飽和度是反映血液含氧量的重要參數[9]。傳統(tǒng)的血氧飽和度檢測方法需要抽取血樣進行比色法或者血氣分析儀來獲得結果，這種方法雖然準確，但是有創(chuàng)且不能連續(xù)監(jiān)測。因此，早在20世紀初期一些研究人員就開始探索無創(chuàng)持續(xù)監(jiān)測血氧飽和度的方法[13]。目前臨床上普遍使用的是雙波長脈搏血氧儀，其低血氧檢測方面還需用血氣分析儀，且抗震性差，為此很多人開始研究三波長脈搏血氧儀。由于市面上三波長血氧模擬儀尚且沒有，所以對于三波長脈搏血氧儀的定標存在困難，本文對研究所得到的理論關系式進行實驗定標發(fā)現(xiàn)所得到的血氧飽和度曲線符合Chan Edward 等[14]對脈搏血氧計從原理上的研究理論：在低動脈氧飽和度時，去氧血紅蛋白增加，由于脈沖引起的紅光吸光度的相對變化大于紅外吸光度，導致較高的R值；相反，在較高的氧飽和度下，紅外光吸光度的相對變化大于紅光的相對變化導致較低的R值。

從本文動物實驗結果來看，數據分布的集中度不高，且血氧在低于80%時的數據偏離比較大。原因可能是用于動物的探頭遮光性不是很好，以及動物身上的毛對吸光度造成干擾，從而使實驗數據相對分散[15]。另外，實驗過程中的麻醉、降氧等人為因素，也會帶來誤差。

5 結論

本研究表明，隨著吸光度的增加血氧呈現(xiàn)下降的趨勢，在高血氧段下降相對緩慢，在低血氧段其下降趨勢越來越快。從理論分析看，三波長脈搏血氧儀考慮了散射以及由動脈搏動導致靜脈和人體其他組織的微小搏動的影響使得吸光度相對雙波長血氧儀高，最終導致三波長血氧儀測得的血氧值比雙波長血氧儀低。由于低血氧段脈搏搏動幅度比較小，忽略散射等因素的影響比較大，而在高血氧段則沒有太大影響。從上述分析來看本文提出的三波長血氧關系在低血氧段有一定的研究價值。因此，后續(xù)需要在臨床上獲得大量的數據，從而得到更加準確的三波長血氧定標曲線來驗證其在低血氧方面的準確性。