船間危險駛過持續(xù)時間模型及應(yīng)用分析

楊家軒，周洋宇，劉家國

1 大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026

2 遼寧省航海安全保障重點實驗室，遼寧 大連 116026

3 大連海事大學(xué) 航運經(jīng)濟與管理學(xué)院，遼寧 大連 116026

0 引 言

隨著全球貿(mào)易的快速發(fā)展，海上交通日益繁忙，船舶會遇時船間危險駛過（near-miss）帶來的航行安全問題日益受到重視。危險駛過是指相遇的兩船以極近距離相互駛過。在航海領(lǐng)域首次提出危險駛過旨在更準確地評估船舶航行的風(fēng)險，同時，也可用于評估所在航行海域的整體交通風(fēng)險。若某海域在某時間段內(nèi)的船間危險駛過次數(shù)越多，航行安全風(fēng)險就越大。近年來，利用船間危險駛過替代船舶碰撞事故來評價航行安全已成為一種有效的方法[1]，但判定規(guī)則目前尚不能統(tǒng)一，且偏重于空間研究，缺少時間維度研究。

為了計算船間危險駛過發(fā)生的次數(shù)，學(xué)者們考慮了諸多因素，提出了多種危險駛過判定條件。Berglund 和Huttunen[2]認為可將最近會遇距離（distance to close point of approaching，DCPA）≤0.3 n mile 作為危險駛過的判定條件。Fukuto 和Imazu[3]從降低船舶碰撞警報的頻次、減少駕駛員工作量的角度考慮，將DCPA 為1 n mile 和最近會遇時間（time to close point of approaching，TCPA）為5 min 作為判定危險駛過的條件。Park[4]設(shè)定了DCPA≤0.15 n mile 和TCPA≤3 min 作為船舶交通管理系統(tǒng)（VTS）判斷安全航速的閾值。Langard 等[5]發(fā)現(xiàn)采取避碰行動的船舶平均DCPA為0.64 n mile、TCPA為26 min、船間距為1.81 n mile。Kim 和Jeong[6]定義船舶領(lǐng)域（ship domain）被入侵作為危險駛過的條件，以此區(qū)分會遇和危險駛過。Yoo[7]開發(fā)了一種基于危險駛過密度的海圖系統(tǒng)，若兩船滿足DCPA≤0.1 n mile，TCPA≤3 min及船間距≤0.3 n mile 的條件時，則判定為危險駛過。Goerlandt 等[8]為找到船舶會遇的危險場景，將危險駛過定義為目標船侵入本船的船舶領(lǐng)域，分析了芬蘭灣開闊水域內(nèi)船舶碰撞的風(fēng)險。譚志榮等[9]認為船舶領(lǐng)域被入侵不適用于判斷受限水域內(nèi)商船與漁船的危險駛過，而提出利用“最近通過距離”和“時間差”來判斷危險駛過的時空分布，進而將最近通過距離為500 m、時間差為3 min作為判斷是否為危險駛過的條件。Zhang 等[10-12]認為DCPA 和TCPA 不能完全體現(xiàn)船舶會遇時的風(fēng)險，而使用船舶領(lǐng)域的間距、相對速度、艏向夾角來建立VCRO（vessel conflict ranking operator）數(shù)學(xué)模型，分別將船舶的間距為1 和6 n mile 作為高風(fēng)險及低風(fēng)險標準進行計算，并對芬蘭水域航行安全進行了風(fēng)險分析。

目前，船間危險駛過的研究大多數(shù)從空間維度來展開，且主要是危險駛過的判定方法，以及分析在水域內(nèi)船間危險駛過的頻率及地理分布特性，而從時間維度開展危險駛過的研究則相對較少。時間是物質(zhì)的運動、變化的持續(xù)性、順序性的表現(xiàn)。船間危險駛過持續(xù)時間可以體現(xiàn)船舶交通風(fēng)險的持續(xù)性。若船間危險駛過持續(xù)時間長，說明船舶長時間處于危險之中，為了避免碰撞事故，駕駛員需要持續(xù)關(guān)注兩船動態(tài)，從而加重了駕駛員的工作負擔(dān)。此時，不但危險駛過次數(shù)越多，風(fēng)險就越高，而且危險駛過的持續(xù)時間與風(fēng)險有關(guān)。因此，對船間危險駛過持續(xù)時間的研究具有重要的理論意義和實用價值。

首先，本文運用藤井船舶領(lǐng)域方法建立船間危險駛過判定模型，定義危險駛過的持續(xù)時間，并提出計算船間危險駛過的算法。然后，利用渤海船舶自動識別系統(tǒng)（automatic identification system, AIS）數(shù)據(jù)對所提模型的有效性進行驗證。最后，分析并總結(jié)在渤海航行的船舶船間危險駛過持續(xù)時間的特征。

1 模型與方法

1.1 AIS 數(shù)據(jù)預(yù)處理

AIS 是船間及船岸間數(shù)據(jù)信息交互的重要助航設(shè)備。檢測危險駛過主要依靠深入分析AIS 數(shù)據(jù)，而AIS 數(shù)據(jù)預(yù)處理又是此項工作的基礎(chǔ)。AIS整合了標準化的VHF 收發(fā)器、定位系統(tǒng)（如GPS接收器）和其他電子導(dǎo)航傳感器（如陀螺羅經(jīng)、轉(zhuǎn)速指示器）[13]。

由于AIS 數(shù)據(jù)更新速率隨船舶航行狀態(tài)的變化而不同，接收到的船舶航行軌跡信息可能不在同一時刻，因此AIS 數(shù)據(jù)是離散的時空軌跡序列[14]。表1 給出了AIS 數(shù)據(jù)標準傳輸頻率[15]。同時，在AIS 數(shù)據(jù)傳輸過程中，受設(shè)備、天氣、海況等因素的限制，傳感器可能發(fā)生故障而導(dǎo)致AIS 數(shù)據(jù)缺失以及出現(xiàn)錯誤（如位置、航向、航速、船舶類型和尺度等信息缺失）。上述數(shù)據(jù)缺失和錯誤信息將對船間危險駛過的檢測帶來不利影響，應(yīng)在分析數(shù)據(jù)前予以剔除。

判斷船舶是否危險駛過要求有固定的AIS 軌跡序列采樣頻率，且采用時間同步內(nèi)插處理，如此才能獲取船舶的時間同步和連續(xù)的軌跡數(shù)據(jù)。圖1 所示即為時間同步內(nèi)插過程，圖中A，B 兩船的原始軌跡數(shù)據(jù)時間不同步且間隔不等，經(jīng)同步內(nèi)插后，得到采樣頻率固定的軌跡數(shù)據(jù)，其中t1～t8為內(nèi)插時間點。船位數(shù)據(jù)（ λ，φ，v）的內(nèi)插計算如下：

圖1 同步內(nèi)插過程Fig. 1 Synchronous interpolation process

表1 AIS 數(shù)據(jù)標準傳輸速率Table 1 Standard transmission rate of AIS data

為了確保內(nèi)插處理的正確性，還需要分段處理船舶軌跡。若一艘船舶的原始軌跡數(shù)據(jù)中相鄰兩點的時間間隔過大，則將該條軌跡在兩點之間進行分割；若分段后子軌跡數(shù)據(jù)量過少（源于不能提供重要信息），則應(yīng)予以刪除[17]。

1.2 船間危險駛過判定模型

所謂船舶領(lǐng)域是指船舶周圍的區(qū)域[18]。為保證船舶航行安全，駕駛員應(yīng)確保船舶領(lǐng)域不受侵犯。按照Goerlandt 等[8]的定義，目標船侵入本船的船舶領(lǐng)域為危險駛過，其提出的基于藤井船舶領(lǐng)域模型（Fujii ship domain model）的危險駛過判定方法可有效識別危險會遇場景。

為了研究船間危險駛過的時間特征，基于藤井船舶領(lǐng)域模型的危險駛過判定方法能夠更準確地體現(xiàn)船間危險駛過時的船舶主要運動特點。設(shè)定本船OS 和目標船TS 各一艘（圖2），當(dāng)兩船相遇時，根據(jù)二者間的位置關(guān)系判定本船OS 是否發(fā)生危險駛過。若目標船TS 處于本船OS 船舶領(lǐng)域內(nèi)或邊界上（即圖2 中橢圓形區(qū)域），則判定本船OS 發(fā)生了危險駛過；若目標船TS 處于本船OS 船舶領(lǐng)域之外，則判定本船OS未發(fā)生危險駛過。圖2 中， θ為目標船相對于本船的方位角， β為本船艏向角，r為本船方位角上本船的中心至本船船舶領(lǐng)域邊界之間的距離，a為船舶領(lǐng)域短半軸（1.6 倍船長，記為1.6L），b為船舶領(lǐng)域長半軸（4 倍船長，記為4L）。

圖2 目標船與本船位置關(guān)系Fig. 2 Position relationship between target and own ship

本文基于藤井船舶領(lǐng)域模型進一步建立了船間危險駛過的判定模型，具體表達式如式（7）～式（12）所示。

1.3 船間危險駛過持續(xù)時間計算模型

圖3 船間危險駛過時的相對運動Fig. 3 Relative movement of ship encountering near-miss

圖4 t ni?start和 t in?end的計算流程圖Fig. 4 Calculation flowchart of t in?start andtin?end

2 驗證與分析

本文采用2017 年1 月中國渤海海域（138°E～139°E，38.15°N～39.05°N）的AIS 數(shù)據(jù)，對單艘 船舶AIS 數(shù)據(jù)原始軌跡點中相鄰兩個點的時間間隔超過10 min 的軌跡分段，并以1 min 為固定頻率同步內(nèi)插軌跡數(shù)據(jù)。利用該海域內(nèi)發(fā)生的危險駛過場景，對本文所提船間危險駛過持續(xù)時間計算模型的有效性進行驗證，通過統(tǒng)計發(fā)生危險駛過的次數(shù)及其總持續(xù)時間，分析危險駛過持續(xù)時間與船舶類型和船舶尺度的關(guān)系。

2.1 計算模型驗證

本文將海上移動通信業(yè)務(wù)識別碼（maritime mobile service identity, MMSI）為636091155 的本船記為船1(船舶尺度278 m)，MMSI 為304008000的目標船記為船2（船舶尺度208 m），并提取這兩艘貨船的航跡圖，如圖5 和圖6 所示。兩圖所示為同一次船舶相遇場景，二者航行過程相同。圖5以船1 作為本船，船2 作為目標船，黑色橢圓形表示船1 的船舶領(lǐng)域；圖6 以船2 作為本船，船1 作為目標船，黑色橢圓形表示船2 的船舶領(lǐng)域。

圖5 船1 航跡Fig. 5 Navigation trajectory of ship 1

圖6 船2 航跡Fig. 6 Navigation trajectory of ship 2

圖7 所示為以船1 為本船、船2 為目標船時兩船的運動參數(shù)圖。為了便于觀察本船是否危險駛過，在圖7（a）中用紅線表示距本船船舶領(lǐng)域邊界的距離為0，紅線以上表示未有危險駛過場景，而紅線上和紅線以下表示出現(xiàn)危險駛過場景，黑色箭頭表示時刻。

圖7 兩船會遇的運動參數(shù)圖（船1 為本船，船2 為目標船）Fig. 7 Motion parameters of two encountering ships (own ship—ship 1, target ship—ship 2)

由圖5 和圖7可見：起始時刻的目標船（船2）與本船（船1）的船舶領(lǐng)域相距約4 000 m，此后本船航速增大，并開始轉(zhuǎn)向直至航向約為290°時保持航向不變；目標船航速持續(xù)增大，航向變化較小，兩船持續(xù)靠近。在17：36 時刻，本船（船1）未發(fā)生危險駛過，在17：37 至17：45 時刻，本船（船1）處于危險駛過場景，而在17：46 時刻，目標船（船2）已離開本船（船1）的船舶領(lǐng)域，此次危險駛過結(jié)束。因此，此次危險駛過的起始時刻為17：37，結(jié)束時刻為17：45，持續(xù)時間在17：37 至17：45 之間，即8 min（480 s）。

圖8 所示以船2 為本船、船1 為目標船時的兩船運動參數(shù)圖。由于兩船尺度（船1 為278 m，船2 為208 m）不同，此時，本船尺度較小，其所屬船舶領(lǐng)域也就較小，發(fā)生危險駛過的時間與目標船也不盡相同。

由圖8（a）可見：此次危險駛過的起始時刻為17：37，結(jié)束時刻為17：42，因此，此次危險駛過的持續(xù)時間在17：37 至17：42 之間，即5 min（300 s）。

圖8 兩船會遇的運動參數(shù)圖（船2 為本船，船1 為目標船）Fig. 8 Motion parameters of two encountering ships (own ship—ship 2, target ship—ship 1)

以研究海域內(nèi)航行的3 艘貨船會遇為例，包括1 艘本船（船1，MMSI 為636 091 155）與2 艘目標船（MMSI 分別為30 400 800 和255 805 584，船長分別為208 和221 m），利用式（13）～式（15）計算本船發(fā)生的各次危險駛過時間、持續(xù)時間及其平均持續(xù)時間等，結(jié)果如表2所示。

表2 案例研究中的船舶發(fā)生危險駛過次數(shù)和持續(xù)時間Table 2 Statistics of near-miss frequency and duration for encountering ships in case study

由上文可知，船舶的尺度不同，其船舶領(lǐng)域大小不同，發(fā)生危險駛過的條件及持續(xù)時間也就不盡相同。表2 結(jié)果證明了本文所提船間危險駛過持續(xù)時間計算模型可以有效計算各尺度船舶的危險駛過持續(xù)時間、總持續(xù)時間及平均持續(xù)時間。

2.2 渤海海域船間危險駛過持續(xù)時間的特征分析

本文研究選取的2017 年1 月渤海海域AIS數(shù)據(jù)共包括1 730 286條，涉及了4 497 艘船舶，其船舶類型及數(shù)量統(tǒng)計如圖9 所示。

圖9 渤海海域2017 年1 月各類型船舶AIS 數(shù)據(jù)統(tǒng)計Fig. 9 Statistics of various types of ship navigated in the Bohai Sea area based on AIS data (Jan. 2017)

由于商船（包括貨船、油船、客船）與拖輪等船舶之間的協(xié)同作業(yè)可能被誤認為是危險駛過或發(fā)生碰撞，且漁船拖網(wǎng)、圍網(wǎng)等也需要協(xié)同作業(yè)，導(dǎo)致漁船航行行為具有一定的特殊性，因此，本文暫未考慮漁船、拖輪等船舶的影響，而只選取了處于在航狀態(tài)的貨船、油船、客船進行研究。

2.2.1 船間危險駛過持續(xù)時間與船舶類型的關(guān)系

本文根據(jù)選取的AIS 數(shù)據(jù)，從中篩選出在航狀態(tài)的AIS 數(shù)據(jù)共計810 217 條，經(jīng)過分段后，獲取了17 797 條航跡，共2 571 艘船舶（其中，貨船2 224 艘，油船333 艘，客船14 艘）的信息。

首先，以研究海域內(nèi)航行的貨船、油船、客船作為研究對象，統(tǒng)計發(fā)生過危險駛過的船舶數(shù)量，如表3 所示。然后，統(tǒng)計這3 種類型船舶發(fā)生危險駛過的次數(shù)及總持續(xù)時間，并計算危險駛過平均持續(xù)時間，如表4 所示。由表可見，該水域中貨船數(shù)量最多，發(fā)生危險駛過的次數(shù)也最多。

表3 研究海域內(nèi)發(fā)生船間危險駛過的船舶數(shù)量Table 3 Statistics of various types of ship encountered nearmiss in the research sea area

表4 各類型船舶發(fā)生船間危險駛過次數(shù)及持續(xù)時間Table 4 Statistics of near-miss frequency and duration for various types of ship

將上述表中選取的3 種類型船舶作為本船，計算船間危險駛過的次數(shù)及總持續(xù)時間，并按照船舶類型統(tǒng)計，計算得到油船?油船、貨船?油船、貨船?貨船、油船?貨船、貨船?客船、客船?貨船這6 種場景下的危險駛過次數(shù)、總持續(xù)時間Tnear?miss和 平均持續(xù)時間Tnear?miss，結(jié)果如表5 所示。

表5 不同會遇場景下船間危險駛過次數(shù)與持續(xù)時間Table 5 Statistics of near-miss frequency and duration for ships in the encountering situations

由表5 可見：

1） 油船?油船發(fā)生危險駛過的平均持續(xù)時間最長，貨船?油船發(fā)生危險駛過的平均持續(xù)時間相比油船?油船縮短了約100 s。

2） 通過比較貨船?油船、貨船?貨船、貨船?客船發(fā)生危險駛過的平均持續(xù)時間，發(fā)現(xiàn)這3 種場景下危險駛過持續(xù)時間相差較小，其中，貨船?油船和貨船?客船場景危險駛過的平均持續(xù)時間相差相對較大，但也僅為37.14 s，而貨船與貨船、油船、客船發(fā)生危險駛過的持續(xù)時間均相對集中。

3） 通過比較貨船?客船、客船?貨船這兩個場景，危險駛過持續(xù)時間及次數(shù)均較少。由于客船安全性要求高，無論是作為本船還是目標船，都需保證有足夠的安全距離以確保安全，因此客船發(fā)生危險駛過次數(shù)較少，持續(xù)時間也較短。

2.2.2 船間危險駛過持續(xù)時間與船舶尺度的關(guān)系

除船舶類型外，船舶尺度也是影響船舶航行安全的重要因素。為了分析船舶尺度對船間危險駛過持續(xù)時間Tin的影響，利用K-means 算法對船舶尺度進行聚類，按照船舶尺度統(tǒng)計船間危險駛過持續(xù)時間，得到它們之間的關(guān)系。圖10 給出了研究海域內(nèi)發(fā)生危險駛過的各尺度船舶數(shù)量。

圖10 研究海域內(nèi)發(fā)生船間危險駛過的各尺度船舶數(shù)量Fig. 10 Numbers of various sizes of ship involved in near-miss situations in the research sea area

由圖10 可見，發(fā)生船間危險駛過的船舶中190～200 m 之間的數(shù)量最多，其次是220～230 m 和290～300 m 的船舶，均超過25 艘。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行K-means 聚類，按照船舶尺度將船舶分為3 類，聚類得到的船舶尺度區(qū)間和船舶數(shù)量，結(jié)果如表6所示。由表6 可見，研究海域內(nèi)的中型船數(shù)量最多，小型船數(shù)量最少。

表6 船舶尺度聚類結(jié)果Table 6 Ship length clustering results

根據(jù)表6 的統(tǒng)計結(jié)果，計算各尺度船舶發(fā)生船間危險駛過的次數(shù)、總持續(xù)時間和平均持續(xù)時間，結(jié)果如表7 所示。由表7 可見，研究海域內(nèi)大型船舶發(fā)生危險駛過的次數(shù)最多，平均持續(xù)時間最長，小型船舶發(fā)生危險駛過的次數(shù)最少，中型船舶危險駛過的平均持續(xù)時間最短。

表7 研究海域內(nèi)不同尺度船舶危險駛過的次數(shù)及持續(xù)時間Table 7 Statistics of near-miss frequency and duration for various sizes of ship in the research sea area

將選定的船舶分別作為本船和目標船，統(tǒng)計它們發(fā)生船間危險駛過的次數(shù)及總持續(xù)時間，并按照船舶尺度統(tǒng)計，計算得到各場景下發(fā)生船間危險駛過的次數(shù)、總持續(xù)時間及平均持續(xù)時間，結(jié)果如表8 所示。

由表8 可見：

在研究海域內(nèi)各類船舶發(fā)生船間危險駛過的次數(shù)及平均持續(xù)時間均存在明顯差異。其中，大型船?小型船的危險駛過平均持續(xù)時間最長，中型船?大型船的危險駛過平均持續(xù)時間最短，在這兩個場景下發(fā)生危險駛過的平均持續(xù)時間相差約220 s；大型船?中型船的船間危險駛過次數(shù)最多（97 次），小型船?大型船的船間危險駛過次數(shù)僅1 次，兩類場景危險駛過次數(shù)相差96 次。

中型船?小型船、小型船?中型船、小型船?小型船的船間危險駛過持續(xù)時間相差較小，平均持續(xù)時間相差不超過11 s，但危險駛過次數(shù)相差較大，且均不少于35 次。

船間危險駛過平均持續(xù)時間最長的3 個場景分別為大型船?小型船、大型船?中型船、大型船?大型船；危險駛過平均持續(xù)時間最短的3 個場景分別為中型船?大型船、小型船?大型船、中型船?中型船。危險駛過次數(shù)最多的3 個場景分別為大型船?中型船、大型船?小型船、中型船?小型船；而次數(shù)最少的3 個場景分別為小型船?大型船、小型船?中型船、中型船?大型船。

表8 不同尺度船舶及會遇場景下危險駛過次數(shù)與持續(xù)時間Table 8 Statistics of near-miss frequency and duration for various sizes of ship in the encountering situations

通過比較大型船?小型船、大型船?中型船、大型船?大型船、中型船?小型船這4 個場景可以發(fā)現(xiàn)：

1） 當(dāng)本船尺度大于目標船時，船間危險駛過的平均持續(xù)時間偏高，次數(shù)較多。

2） 當(dāng)本船為大型船、目標船為小型船時，船間危險駛過的平均持續(xù)時間明顯長于其他場景，次數(shù)也較多。

3） 當(dāng)本船尺度大于目標船（本船船舶領(lǐng)域較大）及目標船侵入本船的船舶領(lǐng)域時，雖然本船未侵入目標船的船舶領(lǐng)域，但此時是本船而不是目標船處于船間危險駛過狀態(tài)。此外，尺度較大的船舶通常操縱性較差，很難快速駛離目標船的船舶領(lǐng)域，而目標船會認為當(dāng)前尚未出現(xiàn)較高危險駛過的風(fēng)險，未及時開始避讓操縱。因此，在上述場景下船間危險駛過的次數(shù)較多，持續(xù)時間也偏長。

通過比較小型船?大型船、小型船?中型船、中型船?大型船這3 種場景可以發(fā)現(xiàn)：

1） 當(dāng)本船尺度小于目標船時，船間危險駛過的次數(shù)較少且平均持續(xù)時間較短。

2） 當(dāng)目標船尺度大于本船時，由于目標船的船舶領(lǐng)域較大、操縱性較差，通常會較早地開始避讓，以與本船保持一定的安全距離。而且，即使發(fā)生船間危險駛過，駕駛員一般也會通過頻繁的操縱以盡快脫離危險駛過的狀態(tài)。因此，上述場景的船間危險駛過的次數(shù)較少，持續(xù)時間短。

通過上述對比分析，可見在研究海域內(nèi)發(fā)生船間危險駛過的船舶中，若本船尺度比目標船大時，船舶領(lǐng)域較大，操縱性相對較差，發(fā)生危險駛過的次數(shù)也就較多且持續(xù)時間較長；若本船尺度比目標船小時，船舶領(lǐng)域較小，操縱性相對較好，發(fā)生危險駛過的次數(shù)也就較少且持續(xù)時間偏短。

3 結(jié) 語

綜上所述，船間危險駛過次數(shù)越多風(fēng)險越高，其持續(xù)時間與船舶交通風(fēng)險有關(guān)。本文利用藤井船舶領(lǐng)域模型判定危險駛過場景，定義了單次船間危險駛過的持續(xù)時間，建立了船間危險駛過持續(xù)時間計算模型。為了利用渤海的AIS 數(shù)據(jù)驗證該模型的有效性，選取了貨船、油船、客船作為研究對象，按船舶類型及船舶尺度分別統(tǒng)計渤海海域發(fā)生船間危險駛過的持續(xù)時間、總持續(xù)時間，并計算了平均持續(xù)時間，分析了危險駛過持續(xù)時間與船舶類型、船舶尺度的關(guān)系，總結(jié)了在此研究海域發(fā)生的船間危險駛過持續(xù)時間的特征。

通過研究發(fā)現(xiàn)，在渤海海域，貨船間發(fā)生的危險駛過次數(shù)最多，油船間發(fā)生危險駛過的持續(xù)時間最長；貨船與各類船舶發(fā)生危險駛過的持續(xù)時間相對集中；客船因?qū)Π踩砸蟾撸l(fā)生船間危險駛過的次數(shù)較少，且持續(xù)時間較短。此外，若本船尺度較大，發(fā)生船間危險駛過的次數(shù)就較多，持續(xù)時間也較長；若本船尺度較小，發(fā)生船間危險駛過的次數(shù)就較少，持續(xù)時間也偏短。

由于漁船、拖輪等船舶具有協(xié)同作業(yè)的特點，其協(xié)同作業(yè)行為可能會被誤認為是船間危險駛過，故未考慮此類船舶的影響。本文采樣頻率為每1 min 采樣一次，不同的采樣頻率可能會影響統(tǒng)計結(jié)果，因此對影響檢測結(jié)果的對比分析仍值得研究，也需要更多精確數(shù)據(jù)對所提模型進行改進。此外，包括更多的船間危險駛過持續(xù)時間的特征及地理分布也值得進一步研究?？傊?，本文研究證明了所提模型能夠準確計算船間危險駛過的持續(xù)時間，可為從時間維度研究海上交通風(fēng)險提供新的思路。