基于組合賦權(quán)-TOPSIS 法的極地郵輪減搖鰭選型評價

趙云瑞，高海波*，林治國，郭蘊華，張建峰

1 武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063

2 招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 南通 226100

0 引 言

極地郵輪航行時需要穿過環(huán)境惡劣的海域，其在安全性、舒適性及環(huán)保等方面比普通郵輪的要求更高[1]。

船舶減搖方法包括主動減搖和被動減搖，減搖鰭作為主動減搖設(shè)備，在減輕船舶橫搖運動、提高航行穩(wěn)定性、游客舒適度方面有著重要意義[2-3]，從極地環(huán)境多變性及極地船舶的安全性考慮，傳統(tǒng)的非收放式減搖鰭不足以應(yīng)對極地航行需求，浮冰等海洋環(huán)境可能會對其造成不可逆的傷害。同時，極地郵輪要求船舶在停泊時保持一定的穩(wěn)定性，所以船舶減搖鰭成為了極地郵輪的關(guān)鍵設(shè)備。

在船舶建造過程中，需選出最符合實際需求的減搖鰭設(shè)計方案。但目前尚無針對減搖鰭進行整體選型的相關(guān)文獻。本文擬以某8 035 t、可承載254 人、滿足極地規(guī)則PC6（夏季/秋季在中等厚度的1 年冰況下營運）、入級中國船級社的極地郵輪減搖鰭選型為研究目標，設(shè)計3 種符合約束條件的減搖鰭配置方案，使用層次分析法（AHP）?熵權(quán)法（EWM）對主、客觀指標賦權(quán)，通過逼近理想解排序方法（TOPSIS）對3 種減搖鰭進行綜合選型評價，確定基于決策者實際需求的選型方案。

1 設(shè)計方案

1.1 極地郵輪減搖鰭選型原則

滿足相關(guān)規(guī)范和公約要求是減搖鰭選型的首要原則[4]。查閱國際上主要船級社（包括中國船級社（CCS）、挪威船級社（DNV）、法國船級社（BV）、美國船級社（ABS））的規(guī)范，符合極地規(guī)則PC6 的郵輪在減搖鰭設(shè)計方面應(yīng)滿足船舶減搖性能、材料與焊接、工作條件等方面的要求。入級CCS，DNV，BV，ABS 的極地船舶都應(yīng)滿足國際船級社協(xié)會（IACS）于2006 年提出的《極地船級要求》中的強制性規(guī)定[5]。

研究對象要入級中國船級社，需滿足《CCS鋼質(zhì)海船入級規(guī)范（2018）》、《CCS 郵輪規(guī)范2017》中對船舶設(shè)備的要求[6]，以及《極地船舶指南》中的相關(guān)規(guī)定，還應(yīng)參閱《GJB2860-97 艦船減搖鰭裝置通用規(guī)范》。

1.2 鰭面積的計算

1） 初定鰭容量。

本文所研究的8 035 t 極地郵輪，五月至九月的年度計劃航行區(qū)域為從斯瓦爾巴特群島到法蘭士約瑟夫地群島，格陵蘭島；十月底至三月底的年度計劃航行區(qū)域為從南極半島南至南極海峽的埃里伯斯火山，西至特羅爾火山。由于是定航線極地郵輪，環(huán)境條件容易掌握，根據(jù)其他同等級別的郵輪設(shè)計，選定鰭容量 ?st=3.21°。

2） 升力系數(shù)CL。

假定翼型為NACA0015，查取升力系數(shù)表，對于展弦比為2 的翼型，最大工作鰭角30°時，選定CL=1.2。

3） 鰭面積的計算。

減搖鰭設(shè)計過程中主要考慮船舶的總體設(shè)計尺寸、初穩(wěn)心高、重心、橫搖周期，船舶航行海況、裝載、航速、浪向等。影響船舶減搖鰭升力的主要方面是轉(zhuǎn)鰭角度、減搖鰭面積、航速、升力系數(shù)等，本文以減搖鰭面積作為初始約束條件[7]（假定有義波高H1/3=3.2 m，正常航行減搖效果不小于80%，零航速時減搖效果不小于50%，遭遇角90°橫浪），約束減搖鰭的鰭面積在符合設(shè)計目標的范圍，以保證減搖鰭可以提供足夠的升力，減小船舶橫搖運動。由式（1）～式（2）可以計算中、高航速下減搖鰭的鰭面積：

1.3 減搖鰭方案設(shè)計

1） 備選廠商。根據(jù)國內(nèi)外的減搖鰭設(shè)備供應(yīng)廠商信息，對1 家國外廠商和2 家國內(nèi)廠商的減搖鰭產(chǎn)品進行對比。KONGSBERG 在極地郵輪減搖鰭制造方面有豐富的經(jīng)驗，其制造的減搖鰭已裝備國外多艘極地郵輪，市場口碑好；哈爾濱哈船減搖自動化設(shè)備有限公司在減搖鰭理論研究、創(chuàng)新設(shè)計方面造詣較深；上海衡拓船舶設(shè)備有限公司在國內(nèi)有較高的市場占有率，設(shè)備穩(wěn)定性高。廠家對比如表1 所示。

表1 廠家對比Table 1 Comparison of manufacturers

2） 方案確定。如表2 所示，選擇3 家廠商符合條件的減搖鰭作為備選方案，方案1 為國外品牌，方案2 和3 為國內(nèi)品牌，都為可收放式減搖鰭。

表2 方案對比Table 2 Comparison of alternative schemes

2 組合權(quán)重確定

2.1 層次結(jié)構(gòu)模型的建立

減搖鰭作為極地郵輪的關(guān)鍵設(shè)備，在選型過程中需要考慮的影響因素廣泛且復(fù)雜。決策者在考慮減搖鰭環(huán)境適應(yīng)性、自身減搖性能的同時，也希望減搖鰭有較好的經(jīng)濟性和市場口碑，所以應(yīng)多指標、分層次地構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型。

本文構(gòu)造了極地郵輪減搖鰭的評價指標體系，共計3 個層次，包括5 個一級選型指標（A1～A5）、14 個二級選型指標（A11～A52），來對3 個方案進行評價，具體選型模型圖如圖1 所示。

圖1 減搖鰭選型評價指標模型Fig. 1 Evaluation and selection index model of fin stabilizer

2.2 基于層次分析法（AHP）的定性指標權(quán)重

1） 構(gòu)造判斷矩陣。減搖鰭選型層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造好后，需要對同一層次的所有指標進行兩兩重要性比較，計算不同評價指標之間的重要性比較值，利用了1～9 及其倒數(shù)作為標度方法。即根據(jù)各層對上層因素影響的相對重要程度或優(yōu)劣劃分為9 個等級，通過打分賦于重要性標度值[9-10]。1～9 重要性標度如表3 所示。

表3 成對比較矩陣重要性標度含義Table 3 Meaning of importance scale of pairwise comparison matrix

構(gòu)造出一級指標層對目標層的判斷矩陣A，共5 個一級指標，aij表示兩兩指標之間的重要性比較值。二級指標層對一級指標層的關(guān)系與此類似。

表4 隨機一致性指標取值Table 4 Value of random consistency index

2.3 基于熵權(quán)法（EWM）的定量指標權(quán)重

1） 指標數(shù)據(jù)標準化。給定n個評價對象的m個指標值，在進行綜合計算求解之前，需要進行數(shù)據(jù)標準化處理，即把具有具體意義的絕對值指標轉(zhuǎn)化為相對值，進而解決不同指標同質(zhì)化問題。二級指標中設(shè)備重量、設(shè)備尺寸是定量指標，需要標準化后計算。

2） 權(quán)重計算。j項指標的熵值為

2.4 層次分析法?熵權(quán)法（AHP?EWM）

AHP?EWM 的結(jié)合形式多種多樣，但在選型評價中有主觀、客觀指標同時存在的情況。為此，我們采用一種主客觀結(jié)合的定權(quán)方法，通過層次分析法確定定性指標權(quán)重，通過熵權(quán)法確定定量指標權(quán)重，步驟如圖2 所示。

圖2 層次分析法?熵權(quán)法定權(quán)步驟Fig. 2 AHP?EWM to determine the weight steps

3 TOPSIS 法綜合選型評價

TOPSIS 方法可在具有多個評價指標的情況下對不同方案進行綜合評估比較[12]。該方法不僅可以通過決策者的主觀判斷對方案進行綜合評估，也可以對具有客觀數(shù)據(jù)的多指標方案進行綜合評價，使用靈活、方便[13]。TOPSIS 方法通過比較各個方案與不同指標對應(yīng)理想解的貼近程度來判斷方案的優(yōu)劣并進行排序。

1） 構(gòu)造初始判別矩陣R。 假設(shè)有s個評價對象和t個評價指標，bvf表示第v個對象的第f個指標的評價值，則R=(bvf)為初始評判矩陣。

文中共有3 個方案，14 個方案選型評價指標，構(gòu)建初始綜合評價矩陣為

4 減搖鰭選型論證

4.1 AHP-EWM 組合權(quán)重

對于安裝便利性指標下的二級指標，重量和體積為量化數(shù)據(jù)，適合于采用客觀的賦權(quán)方法即熵權(quán)法來進行賦權(quán)，其余指標都通過主觀的賦權(quán)方法即層次分析法賦權(quán)，根據(jù)選型評價模型，構(gòu)造判斷矩陣，邀請業(yè)內(nèi)專家對打分合理性評估從而明確主觀指標權(quán)重。

文中二級指標判斷矩陣不再列出，直接顯示其計算后的權(quán)重值，結(jié)果如表5 所示。

4.2 綜合評價指標體系

1） 建立指標評分方法，對無量綱指標對應(yīng)方案評分。指標評分方法是對各評價指標的一種量化描述，是業(yè)內(nèi)專家對各評價指標所給出的打分。根據(jù)評分標準分為較差、一般、中等、良好、優(yōu)秀5 個等級，對應(yīng)1～5 分值，具體評分方法如表6 所示。

2） 構(gòu)建綜合評價體系，由10 位專家對無量綱指標打分，取其平均值，綜合評價體系如表7 所示。

4.3 標準化賦權(quán)矩陣

根據(jù)表7 建立了初始評價矩陣，對初始矩陣

表5 指標權(quán)重表Table 5 Weight table of indexes

表6 評分方法Table 6 Scoring method

表7 極地郵輪減搖鰭綜合評價Table 7 Comprehensive evaluation of fin stabilizer for polar cruise

正向化處理，消除量綱，歸一化為標準矩陣，結(jié)合 組合權(quán)重，構(gòu)建權(quán)重標準化矩陣Z如下：

4.4 結(jié)果分析

綜合評價結(jié)果如表8 所示，根據(jù)相對貼近度判斷大小，判斷選型方案的優(yōu)劣，最終排序優(yōu)劣為：方案1>方案3>方案2。

表8 綜合評判結(jié)果Table 8 Comprehensive evaluation results

方案1 是Kongsberg 旗下的一款減搖鰭產(chǎn)品，在極地郵輪減搖鰭的設(shè)計、制造方面有相當(dāng)豐富的經(jīng)驗，設(shè)備性能及環(huán)境適應(yīng)能力更強，但價格較貴、后期維護不便；方案2 和3 為國產(chǎn)減搖鰭，也有相當(dāng)豐富的設(shè)計建造經(jīng)驗，但是在極地郵輪裝船使用的經(jīng)驗相對不足，優(yōu)點是經(jīng)濟性好、后期維護、保養(yǎng)相對便利。

對本文研究對象的建造者和決策者來說更加看重環(huán)境適應(yīng)性和設(shè)備性能，權(quán)重分別達到了0.223 4 和0.449 0，經(jīng)濟性的權(quán)重占比略低，綜合來看方案1（Aquarius A100 減搖鰭）以0.579 的相對接近度，成為決策者的最優(yōu)選擇。

5 結(jié) 語

極地郵輪減搖鰭的選型是極地郵輪設(shè)計建造的關(guān)鍵，本文針對某8 035 t 極地郵輪設(shè)計了3 款減搖鰭方案；構(gòu)建減搖鰭選型評價的指標體系模型，使用主客觀結(jié)合的AHP-EWM 確定了選型評價模型的權(quán)重；最后用TOPSIS 方法建立了綜合選型評價模型，確定方案1（Aquarius A100 減搖鰭）為符合決策者需求的最優(yōu)方案。結(jié)果對極地郵輪減搖鰭選型有一定參考意義。