冰載荷作用下舷側(cè)骨架典型節(jié)點(diǎn)有限元分析

楊薛航，王燕舞，李鵬飛，徐義剛，李闖

中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011

0 引 言

重型破冰船為了抵抗冰載荷的撞擊等，往往采用橫骨架的結(jié)構(gòu)形式。對(duì)于采用橫骨架式的大型破冰船，在靠近舷側(cè)的甲板位置處以及舷側(cè)縱桁位置處，需要設(shè)置大量的肋骨貫穿孔，而在這些貫穿孔附近可能會(huì)出現(xiàn)損傷情況。因此，有必要針對(duì)該種結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分析計(jì)算[1]。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)冰區(qū)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。Wang 等[2]根據(jù)FSICR 規(guī)范對(duì)冰載荷作用下冰帶舷側(cè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析了舷側(cè)外板、肋骨的塑性變形以及舷側(cè)縱桁的屈曲強(qiáng)度。吳俊等[3]對(duì)20 000 噸級(jí)PC5 級(jí)極地運(yùn)輸船在冰載荷作用下的舷側(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，對(duì)目標(biāo)區(qū)域冰帶骨架系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了目標(biāo)船型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。徐雙東等[4]針對(duì)LNG 船的舷側(cè)冰區(qū)加強(qiáng)方案開(kāi)展了比較分析。蘇巍等[5]對(duì)油船舷側(cè)結(jié)構(gòu)與冰體的碰撞進(jìn)行了仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)通過(guò)優(yōu)化混合骨架設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)方法，可以提高舷側(cè)結(jié)構(gòu)的耐撞性能。徐義剛等[6]以PC3級(jí)極地科考船為研究對(duì)象，對(duì)冰帶骨架系統(tǒng)進(jìn)行了規(guī)范設(shè)計(jì)研究，證明在冰帶結(jié)構(gòu)質(zhì)量控制方面，橫骨架布置方案有其優(yōu)勢(shì)。另波羅的海區(qū)域某冰區(qū)入塢外板檢測(cè)的相關(guān)照片[7]顯示：該船部分區(qū)域肋骨間外板凹陷，出現(xiàn)了永久塑性變形；肋骨處外板涂層破損，導(dǎo)致外板局部腐蝕；涂層缺失區(qū)域（肋骨處）局部出現(xiàn)外板磨蝕。

此外，有部分學(xué)者針對(duì)不同補(bǔ)板形式的骨材穿越形式進(jìn)行了研究。任慧龍等[8]分別對(duì)嵌入式和搭接式補(bǔ)板形式的船體縱骨貫穿艙壁結(jié)構(gòu)的疲勞性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果顯示嵌入式補(bǔ)板形式的疲勞性能要優(yōu)于搭接式。閆晉輝等[9]以船舶結(jié)構(gòu)中的縱骨穿越強(qiáng)橫梁和縱骨穿越扶強(qiáng)材為研究對(duì)象，針對(duì)不同的補(bǔ)板形式和應(yīng)力進(jìn)行比較，分析了載荷作用下各節(jié)點(diǎn)形式的最大應(yīng)力，優(yōu)化了節(jié)點(diǎn)形式。

然而，目前尚未見(jiàn)到關(guān)于PC2 級(jí)以上破冰船冰區(qū)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的研究。不同冰級(jí)船舶對(duì)應(yīng)的冰載荷因子不同，因此，有必要對(duì)高冰級(jí)船舶的舷側(cè)骨架結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分析計(jì)算。

本文擬從規(guī)范的角度出發(fā)，論述肋骨貫穿結(jié)構(gòu)形式的受力特點(diǎn)，簡(jiǎn)述冰載荷的作用方式，其中有限元的建立使用通用有限元軟件MSC/PATRAN，計(jì)算使用MSC/NASTRAN 程序。文中將以某PC2 級(jí)重型破冰船為例，對(duì)該型船的肋骨貫穿孔進(jìn)行分析計(jì)算，比較不同結(jié)構(gòu)形式貫穿孔的應(yīng)力大小以及不同結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)并提出肋骨貫穿孔結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

1 冰載荷作用分析

依據(jù)中國(guó)船級(jí)社（CCS）《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范2018》[10]第8 篇第13.2.3 節(jié)有關(guān)極地航行船舶的相關(guān)規(guī)定，對(duì)于冰區(qū)加強(qiáng)范圍內(nèi)的強(qiáng)構(gòu)件，如冰帶縱桁、強(qiáng)肋骨等，應(yīng)采用直接計(jì)算方法確定。將規(guī)范定義的設(shè)計(jì)冰載荷施加于船體冰區(qū)加強(qiáng)范圍外板的選定考核區(qū)域，對(duì)冰帶區(qū)域構(gòu)件的局部強(qiáng)度進(jìn)行校核。

船體依據(jù)CCS 規(guī)范第8 篇第13.2.2 節(jié)進(jìn)行分區(qū)，在縱向上分為4 個(gè)區(qū)域：艏部區(qū)、艏部過(guò)渡區(qū)、船舯區(qū)和艉部區(qū)。其中，艏部過(guò)渡區(qū)、船舯區(qū)和艉部區(qū)在垂向上又可進(jìn)一步分為底部區(qū)、下部區(qū)和冰帶區(qū)。與各個(gè)船體區(qū)有關(guān)的區(qū)域因子反映了對(duì)應(yīng)區(qū)域預(yù)期承受載荷的相對(duì)大小。

由于本文研究的舷側(cè)骨架典型節(jié)點(diǎn)主要位于冰帶區(qū)，因此，將主要針對(duì)船舯冰帶區(qū)的典型節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行工況評(píng)估。根據(jù)CCS 有關(guān)極地船舶的相關(guān)規(guī)定，選取PC2 級(jí)破冰船的船體區(qū)因子為0.7。

規(guī)范設(shè)計(jì)的冰載荷由均勻分布在一長(zhǎng)方形載荷作用板（寬w，高b）上的平均壓力Panonbow表征。與艏部區(qū)域不同，船舯冰帶加強(qiáng)區(qū)的冰載荷參數(shù)與船體形狀無(wú)關(guān)，其由一個(gè)固定的載荷板長(zhǎng)寬比AR=3.6 確定。

具體的設(shè)計(jì)冰載荷由規(guī)范定義的各浮冰碰擦載荷特征參數(shù)確定。定義碰擦載荷特征的參數(shù)反映在船級(jí)因子中，本船船級(jí)為PC2 級(jí)，其相關(guān)因子如表1 所示。

對(duì)于船舯冰帶區(qū)，在確定載荷板尺寸bnonbow，wnonbow和設(shè)計(jì)壓力Panonbow時(shí)，所采用的力Fnonbow和線載荷Qnonbow計(jì)算如下。

1） 力Fnonbow（單位：N）：

式中，DF為船舶排水量因子。當(dāng)D≤CFDIS時(shí) ，DF=D0.64；，當(dāng)D>CFDIS時(shí) ，DF=CF0D.6

IS4+0.10(D?CFDIS)，其中D為船舶排水量，t。

2） 線載荷Qnonbow（單位：N/m）：

船舯冰帶區(qū)設(shè)計(jì)載荷板的寬度wnonbow和高度bnonbow的尺寸（單位：m）如下：

表1 PC2 級(jí)破冰船船級(jí)因子Table 1 Hull classification factor of PC2 icebreaker

設(shè)計(jì)載荷板范圍內(nèi)的平均壓力Panonbow（單位：MPa）按下式確定：

式中，F(xiàn)為總的碰擦力，N。

船舯冰帶區(qū)冰載荷的計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 船舯冰帶區(qū)冰載荷計(jì)算Table 2 Calculation of ice load on midship of ice band

2 有限元模型及加載工況模擬

為了比較不同貫穿結(jié)構(gòu)形式的應(yīng)力大小及分布，分別對(duì)肋骨穿越甲板和肋骨穿越舷側(cè)縱桁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析計(jì)算。針對(duì)肋骨穿越甲板的結(jié)構(gòu)形式，分別計(jì)算了肋骨在甲板處斷開(kāi)和采用水密型TA-3 型貫穿孔2 種方案；針對(duì)肋骨穿越舷側(cè)縱桁的結(jié)構(gòu)形式，分別計(jì)算了肋骨在舷側(cè)縱桁處斷開(kāi)及采用非水密型TA-1 型和TA-2 型貫穿孔3 種方案。3 種典型貫穿孔的結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示。

圖1 貫穿孔形式Fig. 1 Penetrating hole type

2.1 有限元模型的建立

采用有限元軟件MSC/PATRAN 建立有限元模型，單元類型為四節(jié)點(diǎn)的Shell 單元，網(wǎng)格尺寸為t×t（t為結(jié)構(gòu)板厚）。圖2 所示為肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁時(shí)的3 種形式有限元模型：TA-1 型貫穿孔穿越舷側(cè)縱桁、TA-2 型貫穿孔穿越舷側(cè)縱桁及肋骨在舷側(cè)縱桁處斷開(kāi)。為了減少網(wǎng)格差異對(duì)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響，除貫穿孔開(kāi)孔和補(bǔ)板區(qū)域外，圖2 所示3 個(gè)有限元模型網(wǎng)格均保持一致。

圖2 肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁的3 種形式有限元模型（僅舷側(cè)縱桁）Fig. 2 Three types of finite element model when the ribs passing through side stringer (only side stringer)

為了觀察肋骨、舷側(cè)縱桁、貫穿孔、補(bǔ)板、肘板等結(jié)構(gòu)形式，圖3 展示了肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁的不同結(jié)構(gòu)形式有限元模型。

圖3 肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁的3 種形式有限元模型（全模型）Fig. 3 Three types of finite element model when the ribs passing through side stringer (whole model)

與肋骨穿越舷側(cè)縱桁不同，肋骨穿越甲板的結(jié)構(gòu)形式也廣泛存在于全船舷側(cè)骨架中。此處主要考慮了肋骨穿越甲板的TA-3 水密型貫穿孔形式和肋骨在甲板處斷開(kāi)加肘板2 種形式。圖4示出了TA-3 型貫穿形式以及肋骨在甲板處斷開(kāi)的甲板有限元模型。

圖4 肋骨經(jīng)過(guò)甲板的2 種形式有限元模型（僅甲板）Fig. 4 Two types of finite element model of the ribs passing through deck (only deck)

為了直觀地展示除甲板以外的結(jié)構(gòu)，如肘板、肋板、外板等，圖5 給出了肋骨經(jīng)過(guò)甲板的2 種結(jié)構(gòu)形式有限元模型。

圖5 肋骨經(jīng)過(guò)甲板的2 種形式有限元模型（全模型）Fig. 5 Two types of finite element model of the ribs passing through deck (whole model)

以上有限元模型除補(bǔ)板形式不同外，結(jié)構(gòu)模型尺寸均相同。其中，外板尺寸為28 EH40，舷側(cè)縱桁尺寸為T25×850/30×150 EH40，甲板尺寸為14 DH40，肘板尺寸為18 DH40×500，肋骨尺寸為T20×370/25×90 EH40。

計(jì)算采用MSC/NASTRAN 程序，有限元模型采用如下單位制：t，mm，mm2，MPa 等。

冰帶區(qū)域構(gòu)件的腐蝕余量依據(jù)IACS PC2 船級(jí)相關(guān)規(guī)定，采用有效保護(hù)時(shí)，船體外板按船體分區(qū)的不同分別扣除3.5，2.5 和2.0 mm 的腐蝕余量，船體內(nèi)部構(gòu)件統(tǒng)一扣除1 mm 的腐蝕余量。

2.2 計(jì)算加載原則與邊界條件

針對(duì)模型計(jì)算區(qū)域，選取主要構(gòu)件最危險(xiǎn)點(diǎn)處作為典型加載區(qū)域進(jìn)行加載分析，重點(diǎn)校核冰帶區(qū)強(qiáng)構(gòu)件的承載能力。具體計(jì)算工況的加載范圍根據(jù)加載點(diǎn)所在區(qū)域確定，如圖6 和圖7 所示（圖中，STR 表示舷側(cè)縱桁，AB.B.L 指距基線向上，UIWL 和LIWL 分別為高、低位冰區(qū)水線）。載荷大小為規(guī)范計(jì)算的所在區(qū)域壓力值與對(duì)應(yīng)區(qū)域船體區(qū)因子的乘積。

圖6 外板展開(kāi)圖及舷側(cè)縱桁加載位置Fig. 6 The outspread drawing of shell and the loading position of the side stringer

圖7 外板展開(kāi)圖及甲板加載位置Fig. 7 The outspread drawing of shell and the loading position of the deck

本文所考查的冰帶區(qū)構(gòu)件位于中和軸附近，對(duì)船體梁總縱強(qiáng)度的貢獻(xiàn)較小。與所承受的局部冰載荷相比，總縱彎曲應(yīng)力成分的占比相對(duì)偏小，因此，在加載中不予考慮。另外，為了減弱舷側(cè)液艙內(nèi)壓力對(duì)舷側(cè)外板上冰載荷的抵消作用，默認(rèn)舷側(cè)液艙均為空艙，不考慮舷側(cè)液艙內(nèi)壓力，舷側(cè)外板上的受力僅考慮冰載荷的作用。

所有模型的邊界均設(shè)于遠(yuǎn)離加載點(diǎn)處，邊界條件取為四周剛固，約束x，y，z這3 個(gè)方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。

在目前的靜力學(xué)分析中，所涉及的材料參數(shù)相同，如表3 所示。

表3 材料參數(shù)Table 3 Material parameters

2.3 計(jì)算工況

載荷加載關(guān)注各強(qiáng)構(gòu)件（舷側(cè)水平桁、各層甲板、橫向強(qiáng)框）的交叉點(diǎn)與跨中，以及強(qiáng)構(gòu)件板格中心點(diǎn)等典型位置，根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)置，對(duì)每個(gè)區(qū)域分別選取幾個(gè)具有代表性的工況進(jìn)行計(jì)算。

將載荷施加于肋骨跨端，用于考察甲板或舷側(cè)縱桁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；將載荷施加于肋骨跨中，用于考察外板以及舷側(cè)肋骨的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。工況中施加的載荷均為對(duì)應(yīng)規(guī)范設(shè)計(jì)所得的冰載荷。

圖6 和圖7 所示為某重型破冰船的外板展開(kāi)圖，其中圖6 為肋骨經(jīng)過(guò)距基線上7 200 mm（7 200 AB.B.L.）舷側(cè)縱桁的典型節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式，圖7 為肋骨經(jīng)過(guò)2 甲板的典型節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式。圖中，紅色線框代表肋骨跨端載荷工況，黃色線框代表肋骨跨中載荷工況。

具體的加載位置及載荷大小如表4 所示。

3 典型節(jié)點(diǎn)工況評(píng)估

3.1 肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁

在肋骨跨端和肋骨跨中區(qū)域分別施加冰載荷，得到肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁的von Mises 應(yīng)力，然后對(duì)不同節(jié)點(diǎn)形式肋骨、肘板、舷側(cè)縱桁的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。圖8、圖9 所示分別為3 種典型節(jié)點(diǎn)形式在舷側(cè)縱桁和肋骨橫剖面處的應(yīng)力分布云圖。通過(guò)對(duì)比3 種典型節(jié)點(diǎn)形式的應(yīng)力云圖可知，舷側(cè)縱桁處應(yīng)力均集中在舷側(cè)縱桁面板位置處，肋骨橫剖面上的應(yīng)力主要集中在肘板通焊孔和肘板趾端位置處。

圖8 舷側(cè)縱桁應(yīng)力云圖Fig. 8 Stress contours of side stringer

圖9 經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁區(qū)域的肋骨橫剖面應(yīng)力云圖Fig. 9 Stress contours of rib cross section passing through the side stringer area

表4 船舯區(qū)域冰載荷加載位置與大小Table 4 Location and size of ice load in midship section

表5 羅列了肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁的3 種典型節(jié)點(diǎn)形式在肋骨跨端和肋骨跨中2 種工況下的最大應(yīng)力情況。其中，TA-1 型與TA-2 型貫穿孔穿越節(jié)點(diǎn)形式的最大應(yīng)力較為接近，均明顯小于肋骨在舷側(cè)縱桁處斷開(kāi)的節(jié)點(diǎn)形式。

3.2 肋骨經(jīng)過(guò)甲板

相似地，在肋骨跨端和肋骨跨中區(qū)域分別施加冰載荷，得到肋骨經(jīng)過(guò)甲板的von Mises 應(yīng)力，然后對(duì)不同節(jié)點(diǎn)形式肋骨、肘板、甲板的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。圖10、圖11 所示為2 種典型節(jié)點(diǎn)形式在甲板和肋骨橫剖面處的應(yīng)力分布云圖。通過(guò)對(duì)比2 種典型節(jié)點(diǎn)形式的應(yīng)力云圖可知，甲板處應(yīng)力均集中在肋骨面板與甲板交匯位置處，肋骨橫剖面上的應(yīng)力主要集中在肘板通焊孔和肘板趾端位置處。

圖10 甲板應(yīng)力云圖Fig. 10 Stress contours of deck

圖11 經(jīng)過(guò)甲板區(qū)域的肋骨橫剖面應(yīng)力云圖Fig. 11 Stress contours of rib cross section passing through the deck area

表5 肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁區(qū)域的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 5 Stress calculation results of rib passing through the side stringer area

表6 羅列了肋骨經(jīng)過(guò)甲板的2 種典型節(jié)點(diǎn)形式在肋骨跨端和肋骨跨中2 種工況下的最大應(yīng)力情況。其中，TA-3 型貫穿孔穿越節(jié)點(diǎn)形式在甲板處的最大應(yīng)力小于肋骨在甲板處斷開(kāi)的節(jié)點(diǎn)形式，而TA-3 型貫穿孔穿越節(jié)點(diǎn)形式在肋骨橫剖面處的最大應(yīng)力則大于肋骨在甲板處斷開(kāi)的節(jié)點(diǎn)形式。由于2 個(gè)區(qū)域的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在肋骨橫剖面肘板的通焊孔處，因此肋骨在甲板處斷開(kāi)節(jié)點(diǎn)形式的應(yīng)力相對(duì)較小。

表6 肋骨經(jīng)過(guò)甲板區(qū)域的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 6 Stress calculation results of rib passing through the deck area

4 結(jié) 論

本文簡(jiǎn)述了冰載荷對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的作用方式，并采用CCS 規(guī)范計(jì)算了某PC2 級(jí)重型破冰船的冰載荷。針對(duì)肋骨穿越甲板和舷側(cè)縱桁這兩種不同的結(jié)構(gòu)形式，選取幾個(gè)具有代表性的工況進(jìn)行了分析計(jì)算，得到如下主要結(jié)論：

1） 肋骨經(jīng)過(guò)舷側(cè)縱桁時(shí)，對(duì)于不同的工況，肋骨在舷側(cè)縱桁處斷開(kāi)節(jié)點(diǎn)形式的應(yīng)力明顯大于肋骨穿越舷側(cè)縱桁的節(jié)點(diǎn)形式。相較肋骨在舷側(cè)縱桁處斷開(kāi)的典型節(jié)點(diǎn)形式，肋骨穿越舷側(cè)縱桁的節(jié)點(diǎn)形式可以減少端肘板的使用，不但能減輕結(jié)構(gòu)重量，還可減少工藝，因此建議在舷側(cè)縱桁處選擇穿越的節(jié)點(diǎn)形式。

2） 肋骨經(jīng)過(guò)甲板時(shí)，對(duì)于不同的工況，肋骨在甲板處斷開(kāi)節(jié)點(diǎn)形式的應(yīng)力小于肋骨穿越的節(jié)點(diǎn)形式，因此選取肋骨在甲板處斷開(kāi)的結(jié)構(gòu)形式更優(yōu)。

3） 較多工況的應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在肘板通焊孔與肋骨面板交匯處，因此，應(yīng)加強(qiáng)肘板通焊孔位置處的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以抵抗結(jié)構(gòu)失效。

本文通過(guò)有限元計(jì)算分析提出的橫骨架式船舶舷側(cè)骨架典型節(jié)點(diǎn)形式設(shè)計(jì)方案可為后續(xù)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定參考。