平整冰層中海工結(jié)構(gòu)冰載荷研究方法綜述

余朝歌，田于逵，王緯波

中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082

0 引 言

隨著全球氣候變暖，北極冰層逐漸融化，北極油氣資源開采活動(dòng)日益增多。在極地，用于油氣開采的鉆探平臺(tái)、生產(chǎn)平臺(tái)及儲(chǔ)運(yùn)船等多種海工結(jié)構(gòu)在作業(yè)時(shí)常面臨著海冰碰撞的危險(xiǎn)。為使各類海工結(jié)構(gòu)都能適應(yīng)冰區(qū)作業(yè)任務(wù)要求，保證它們?cè)诒鶇^(qū)作業(yè)時(shí)的安全性，必須開展冰區(qū)海工抗冰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。而結(jié)構(gòu)冰載荷是海工抗冰結(jié)構(gòu)強(qiáng)化設(shè)計(jì)的重要輸入條件，因此，研究結(jié)構(gòu)冰載荷就變得尤為重要。

海工結(jié)構(gòu)冰載荷是海冰與海工結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)產(chǎn)生的一種特殊載荷形式，結(jié)構(gòu)冰載荷的大小受作業(yè)海域環(huán)境、海冰特性和平臺(tái)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等多種因素的影響。一方面，海冰的力學(xué)特性復(fù)雜，宏觀形態(tài)多變，冰山、平整冰與浮冰是常見的海冰類型，其中冰山撞擊對(duì)海工結(jié)構(gòu)來說是致命的，故海工結(jié)構(gòu)常常會(huì)避開冰山存在的海域。因此，浮冰與平整冰成為海工結(jié)構(gòu)經(jīng)常遭遇的冰類型。相較于浮冰，平整冰層與結(jié)構(gòu)的相互作用較為復(fù)雜且在特定工況下會(huì)引起冰激振動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)結(jié)構(gòu)的危害性較大。另一方面，海冰與不同海工結(jié)構(gòu)發(fā)生作用時(shí)的物理過程及失效模式不同。冰層失效模式多變，海冰力學(xué)特性復(fù)雜，這均使得海工結(jié)構(gòu)冰載荷研究變得較為困難?？偟膩碚f，分析冰層與結(jié)構(gòu)相互作用的機(jī)理，確定冰載荷大小是冰區(qū)海工領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。

目前，海工結(jié)構(gòu)冰載荷研究方法主要有3 種：基于冰與結(jié)構(gòu)相互作用機(jī)理和模型或?qū)嵆叨仍囼?yàn)數(shù)據(jù)分析的公式估算方法、模型或?qū)嵆叨仍囼?yàn)測(cè)量方法，以及基于冰與結(jié)構(gòu)相互作用過程和冰本構(gòu)模型的數(shù)值計(jì)算方法。其中，公式估算方法和數(shù)值計(jì)算方法需要冰力學(xué)特性的輸入。針對(duì)海工結(jié)構(gòu)冰載荷研究的需要，本文將以冰的結(jié)構(gòu)和物理力學(xué)特性的角度，綜合分析平整冰與海工結(jié)構(gòu)物相互作用的物理力學(xué)過程，簡(jiǎn)要梳理國(guó)內(nèi)外冰載荷研究方法與進(jìn)展。

1 平整海冰冰層物理力學(xué)特性

海冰是一種復(fù)雜的多晶體材料，其力學(xué)特性通常與海冰的孔隙率（取決于海冰內(nèi)海水體積，即鹵水體積和氣體含量）、海冰鹽度、海冰種類、晶體結(jié)構(gòu)以及溫度等因素有關(guān)。因此，在研究海冰力學(xué)特性之前，需要清楚地了解海冰相圖（各化學(xué)成分比重）、海冰晶體結(jié)構(gòu)等海冰物理特性。

1.1 平整海冰冰層強(qiáng)度的物理基礎(chǔ)

20 世紀(jì)50 年代，加拿大和美國(guó)為了解決北極船舶的補(bǔ)給問題，加強(qiáng)了對(duì)海冰的研究。隨著人類在南、北極的活動(dòng)變得日益頻繁，各國(guó)開始重視海冰問題[1]，因此，已有很多學(xué)者針對(duì)海冰特性進(jìn)行了研究。例如，Weeks[2]和Zubov[3]針對(duì)海冰特性做了大量的工作并給出了詳細(xì)報(bào)告。對(duì)于海冰相圖，Assur 和Anderson[4-5]給出了不同溫度下海冰中鹵水、純冰和固體鹽的比重，并指出了各固體鹽的析出溫度。從宏觀角度來說，鹵水體積和海冰內(nèi)氣體的含量直接影響著海冰強(qiáng)度等力學(xué)特性。

從微觀角度來說，海冰微觀結(jié)構(gòu)決定著其物理力學(xué)特性[6]，如冰晶的分布、大小及形狀。海冰存在多種晶體結(jié)構(gòu)，其中Ih 型冰晶是自然界中最為常見的結(jié)構(gòu)形式。從單晶結(jié)構(gòu)到海冰形成是一個(gè)復(fù)雜的過程，按照冰的生長(zhǎng)過程，海冰大致可分為初生冰和次生冰2 種[7]。當(dāng)海面空氣溫度過低時(shí)，海水受空氣的影響，液面開始形成較薄的冰層，在這一層，水分子形成純冰晶體（鹽分子被趕到下層海水）。隨著時(shí)間的推移，海面會(huì)形成一個(gè)連續(xù)的固體顆粒冰層，新形成的冰層具有隨機(jī)層列的冰晶晶軸，因此是各向同性的。初生冰會(huì)形成幾厘米厚的粒狀冰原，隨著時(shí)間的推移，海冰繼續(xù)向下生長(zhǎng)，然后形成所謂的次生冰。次生冰大致可分為2 層：初生冰下的過渡層和過渡層下的柱狀層。其中，柱狀冰層具有各向異性的特點(diǎn)。另外，由于不同海域的環(huán)境不同，海冰的生長(zhǎng)年齡和形態(tài)也大不相同[8]。復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)、多變的宏觀形態(tài)造成了海冰研究的困難性。

1.2 平整海冰冰層力學(xué)性質(zhì)與力學(xué)行為

準(zhǔn)確獲得海冰的力學(xué)性質(zhì)是海冰研究的一般目的，常包括彈性模量、拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度等各種力學(xué)參數(shù)以及海冰的延性、脆性、蠕變等力學(xué)行為。從上世紀(jì)開始，大批研究人員對(duì)海冰抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量等力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了實(shí)測(cè)研究并給出了可靠的試驗(yàn)方法[9]。

拉伸強(qiáng)度的測(cè)量方法主要包括環(huán)狀拉伸試驗(yàn)法和直接拉伸試驗(yàn)法2 種。其中，環(huán)狀拉伸試驗(yàn)因其對(duì)海冰溫度、鹽度、深度和微觀結(jié)構(gòu)的敏感性較高而被廣泛應(yīng)用，此外，試樣易于鉆取，試驗(yàn)操作簡(jiǎn)單也是其一大優(yōu)點(diǎn)。Butkovich[10]和Frankenstein[11]將環(huán)狀拉伸法應(yīng)用到實(shí)際海冰測(cè)量中，發(fā)現(xiàn)海冰的抗拉強(qiáng)度與海冰溫度和鹵水體積有關(guān)。相比環(huán)狀拉伸試驗(yàn)，很少有學(xué)者對(duì)直接拉伸試驗(yàn)進(jìn)行研究。Sinha[12]和Cox 等[13]利用直接拉伸試驗(yàn)對(duì)應(yīng)變率為10?5s?1和10?3s?1的海冰的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行了研究，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，海冰平均抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變率和溫度的敏感性不高。2010 年，Timco和Weeks[14]在其研究中忽略應(yīng)變率的影響，將海冰的抗拉強(qiáng)度表示為了海冰孔隙率的函數(shù)。海冰的彎曲強(qiáng)度是圓錐、斜面等有曲率結(jié)構(gòu)與冰相互作用時(shí)需要重點(diǎn)考慮的參數(shù)，在上世紀(jì)中期，常見的彎曲強(qiáng)度測(cè)量方法有小型梁試驗(yàn)法和原位懸臂梁試驗(yàn)法。Butkovich[9]是首批開展小型梁試驗(yàn)的研究人員，并公開發(fā)表了一些研究成果。試驗(yàn)時(shí)，其選取水平冰樣和豎直冰樣分別進(jìn)行加載，發(fā)現(xiàn)豎直試樣的抗拉強(qiáng)度值遠(yuǎn)高于水平試樣，體現(xiàn)出了海冰的各向異性，但未發(fā)現(xiàn)海冰彎曲強(qiáng)度與鹵水體積的依賴關(guān)系。雖然當(dāng)時(shí)針對(duì)小型梁彎曲試驗(yàn)的研究很多，但很少有人考慮試驗(yàn)前海冰鹵水析出的影響，而原位懸臂梁試驗(yàn)則可以較好地解決海冰鹵水析出的問題。Weeks 和Anderson[15]是為數(shù)不多的對(duì)原位懸臂梁試驗(yàn)進(jìn)行廣泛研究的學(xué)者，他們對(duì)厚度小于40 cm 的海冰做了208 次試驗(yàn)，分析了彎曲強(qiáng)度與海冰鹽度和溫度的關(guān)系。Timco 和Weeks[14]在2010 年的一篇報(bào)告中提到了上、下不同方向加載對(duì)海冰強(qiáng)度的影響（海冰上層強(qiáng)度高，下層強(qiáng)度低），并給出了彎曲強(qiáng)度與鹵水體積的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)海冰與直立結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)，海冰的抗壓強(qiáng)度變得至關(guān)重要。早期，美國(guó)的壓縮試驗(yàn)采用的是直徑3 ft、高徑比為3∶1 的圓柱試樣，而俄羅斯則多選取立方體試樣，這也是當(dāng)時(shí)不同國(guó)家研究給出的壓縮強(qiáng)度值存在差異的主要原因。大量的學(xué)者們經(jīng)過幾十年的研究，普遍認(rèn)為海冰抗壓強(qiáng)度主要與試驗(yàn)加載速率及冰內(nèi)鹵水體積相關(guān)。

彈性模量的測(cè)量方法主要包括靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量2 種，其中靜態(tài)測(cè)量主要是基于試驗(yàn)的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線給出海冰彈性模量值，動(dòng)態(tài)測(cè)量則主要根據(jù)平面波/剪切波在冰層的傳播速度來計(jì)算冰層的彈性模量。與結(jié)構(gòu)作用的冰層經(jīng)常會(huì)遇到組合應(yīng)力的情況，例如拉伸和壓縮應(yīng)力或剪切應(yīng)力的組合作用。在大多數(shù)抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)其他的破壞形式，這就使得抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)變得相對(duì)困難。事實(shí)上，當(dāng)涉及工程問題時(shí)，海冰的抗剪強(qiáng)度并不常用，因?yàn)樵诳辜羝茐闹巴鶗?huì)先發(fā)生抗拉破壞。

除海冰力學(xué)參數(shù)外，海冰的力學(xué)行為也是冰載荷研究中重點(diǎn)關(guān)注的問題。海冰的力學(xué)行為主要包括延性行為、延性到脆性的過渡行為、脆性行為。在較低的應(yīng)變率下，海冰表現(xiàn)為延性，隨著應(yīng)變率的增加，海冰失效應(yīng)力將達(dá)到峰值，當(dāng)應(yīng)變率繼續(xù)增加時(shí)，海冰就會(huì)表現(xiàn)出脆性行為[16]，如圖1 所示（圖中， ε˙為海冰的應(yīng)變率）。在冰與結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)，冰的密度、彈性模量、彎曲強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度等都是海工結(jié)構(gòu)冰載荷計(jì)算的重要輸入條件。因此，在研究海洋結(jié)構(gòu)冰載荷之前，需要對(duì)冰的物理力學(xué)特性進(jìn)行大量的測(cè)試與校核。

2 平整冰層與海工結(jié)構(gòu)作用過程及海冰失效模式

冰層與海洋結(jié)構(gòu)的作用是一個(gè)復(fù)雜的過程，其作用形式與海冰特性、結(jié)構(gòu)形狀等許多因素有關(guān)。在固定冰況下，冰載荷的大小常與結(jié)構(gòu)類型有關(guān)。常見的海工平臺(tái)抗冰結(jié)構(gòu)有2 種：一種是直立結(jié)構(gòu)，包括圓柱體或其他垂直多面體結(jié)構(gòu)；另一種是斜面結(jié)構(gòu)（多為海工結(jié)構(gòu)的保護(hù)裝置），包括錐體結(jié)構(gòu)。平整冰與直立剛性結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)，其破壞模式與冰和結(jié)構(gòu)的性質(zhì)以及具體工況參數(shù)，如冰層擠壓速度、縱橫比（結(jié)構(gòu)寬度與冰層厚度之比）有關(guān)[17]，如圖2 所示。圖中：V為冰層擠壓速度；D為結(jié)構(gòu)迎冰面寬度；H為冰層厚度；c，s，r，m，b 分別代表純擠壓破碎、擠壓破碎并伴隨剝落、擠壓破碎并伴隨徑向裂紋、擠壓破碎并伴隨徑向和環(huán)向裂紋，以及屈曲失效。對(duì)于小塊冰層，當(dāng)冰與結(jié)構(gòu)相互作用面的裂縫擴(kuò)展到冰層自由邊界時(shí)，冰層會(huì)發(fā)生劈裂破壞。對(duì)于大而薄的冰層，屈曲破壞是一種常見的現(xiàn)象，其結(jié)果是在靠近結(jié)構(gòu)的冰層中形成環(huán)向裂紋。

圖2 冰層與直立結(jié)構(gòu)相互作用失效模式圖[18]Fig. 2 Failure mode of ice-vertical structure interaction

當(dāng)較厚的冰層作用于相對(duì)剛性的結(jié)構(gòu)上時(shí)，根據(jù)不同的工況，冰層會(huì)發(fā)生蠕變失效和擠壓破碎。其中，當(dāng)冰層發(fā)生擠壓破碎時(shí)，碎冰片的剝落會(huì)引起結(jié)構(gòu)與冰層局部接觸而造成載荷高壓區(qū)，通常，高壓區(qū)沿結(jié)構(gòu)寬度方向隨機(jī)分布在冰層與結(jié)構(gòu)接觸面的水平中線位置。另外，當(dāng)冰層與柔性（剛度較?。┲绷⒔Y(jié)構(gòu)作用時(shí)，會(huì)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，即冰激振動(dòng)現(xiàn)象，該現(xiàn)象[18]常見于冰層的擠壓破碎模式中，一般包括間歇破碎（intermittent crushing，ICR）、頻率鎖定(frequency lock-in，F(xiàn)LI)和連續(xù)脆性破碎（continuous brittle crushing，CBR），也即岳前進(jìn)等[19]所述的準(zhǔn)靜態(tài)振動(dòng)、穩(wěn)態(tài)振動(dòng)及隨機(jī)振動(dòng)。

相較于直立結(jié)構(gòu)，斜面結(jié)構(gòu)與平整冰層作用的過程更復(fù)雜[20-21]。冰層在與錐體等斜面結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)，會(huì)因受到結(jié)構(gòu)的上抬作用而發(fā)生彎曲斷裂，進(jìn)而使碎冰滑移、堆積，如圖3所示。

圖3 冰層與斜面結(jié)構(gòu)作用的物理過程[21]Fig. 3 The physical process of ice-slope structure interaction

冰層與斜面結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)會(huì)經(jīng)歷斷裂、上爬和翻轉(zhuǎn)3 個(gè)階段，在每個(gè)階段中冰載荷的特征都各不相同，冰載荷會(huì)表現(xiàn)出明顯的周期性作用特征。這樣的載荷作用形式在某一條件下，如作用頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相當(dāng)時(shí)會(huì)使結(jié)構(gòu)振動(dòng)，從而產(chǎn)生冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)現(xiàn)象。大部分學(xué)者著重于對(duì)直立結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)的研究，而對(duì)錐體結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)現(xiàn)象的研究較少[22]。從目前來看，海洋平臺(tái)冰載荷的大小與海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)形狀、海冰強(qiáng)度和力學(xué)行為，特別是冰層的失效模式有關(guān)。不同的冰載荷研究方法都是建立在冰與結(jié)構(gòu)物作用的物理過程的基礎(chǔ)上的。

3 海工結(jié)構(gòu)冰載荷研究方法

3.1 公式估算方法

研究者們?cè)诤１c結(jié)構(gòu)作用原理以及各種力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了一些可用于計(jì)算冰與結(jié)構(gòu)作用時(shí)結(jié)構(gòu)冰載荷的理論模型。在理論模型的基礎(chǔ)上，各國(guó)依據(jù)各自海域的海冰特性，編寫了冰載荷規(guī)范，用于指導(dǎo)生產(chǎn)設(shè)計(jì)。

3.1.1 直立海工結(jié)構(gòu)冰載荷估算公式

平整冰環(huán)境下直立結(jié)構(gòu)上的冰載荷是各國(guó)研究人員重點(diǎn)研究的方向。大多數(shù)直立結(jié)構(gòu)冰載荷計(jì)算公式都是采用海冰強(qiáng)度乘以投影接觸面積的形式。例如，Korzhavin[23]于1962 年提出了一個(gè)平整冰區(qū)直立結(jié)構(gòu)總體冰載荷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：F為直立結(jié)構(gòu)總體冰載荷；I為局部擠壓系數(shù)，窄結(jié)構(gòu)取I=2.5，寬結(jié)構(gòu)取I=1；m為結(jié)構(gòu)形狀系數(shù)，圓柱時(shí)取m=0.9，方形取m=1；K為接觸條件系數(shù)，約0.4～0.7；D和H分別為結(jié)構(gòu)寬度（迎冰面寬度）與冰層厚度； σc為 海冰單軸抗壓強(qiáng)度；V為冰速；V0為參考冰速?？梢姡私?jīng)驗(yàn)公式需要已知海冰的單軸抗壓強(qiáng)度。

ISO 19906 規(guī)范[24]根據(jù)庫(kù)克灣、波弗特海、波羅的海和渤海的實(shí)尺度試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，給出了直立樁柱結(jié)構(gòu)前的平均有效冰載荷：

式中：pG為結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷，由總體冰載荷除以名義接觸面積得到；CR為海冰強(qiáng)度系數(shù)，北極地區(qū)取2.8 MPa，亞北極地區(qū)取2.4 MPa，溫帶取1.8 MPa；h1為參考冰厚； β為接觸寬度效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值為?0.16；n為冰厚效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，當(dāng)冰厚小于1 m 時(shí)，取?0.5+H/5，當(dāng)冰厚大于1 m 時(shí)，取?0.5。

除上述公式外，對(duì)于直立結(jié)構(gòu)冰載荷計(jì)算，還有美國(guó)的API 規(guī)范[25]、加拿大的燈塔規(guī)范[26]、中國(guó)海海冰條件及應(yīng)用規(guī)定[27]以及法國(guó)船級(jí)社給出的計(jì)算方法[8]等。

3.1.2 斜面海工結(jié)構(gòu)冰載荷估算公式

相較于直立結(jié)構(gòu)擠壓冰載荷的計(jì)算方法，斜面結(jié)構(gòu)冰載荷的計(jì)算較為復(fù)雜，可以分為二維模型和三維模型[28-29]，如Croasdale[30]的二維理論等，Croasdale 等[31]的三維理論、Ralston[32]的三維模型、Frederking[33]的三維模型等。斜面結(jié)構(gòu)與冰層的作用是一個(gè)復(fù)雜的過程，傾斜結(jié)構(gòu)會(huì)使冰層向上或向下偏轉(zhuǎn)，從而使冰層失效，由此產(chǎn)生的冰載荷既有垂直分量，也有水平分量，如圖4 所示。圖中， α為斜面結(jié)構(gòu)傾角，N為冰層對(duì)結(jié)構(gòu)的正壓力， μN(yùn)為斜面與冰層間的摩擦力，F(xiàn)H和FV分別為斜面結(jié)構(gòu)的水平冰載荷和豎直冰載荷。

圖4 斜面結(jié)構(gòu)與平整冰層作用時(shí)的受力示意圖[24]Fig. 4 Schematic diagram of the force on the slope structure interacting with level ice

ISO 19906 規(guī) 范[24]基 于Croasdale 等[31]的 三 維理論和Ralston[32]的理論模型，給出了斜面結(jié)構(gòu)冰載荷的2 種計(jì)算方法。對(duì)于斜面結(jié)構(gòu)水平方向的冰載荷，通常只考慮破碎分量而忽略上爬分量?；赗alston[32]的理論分析方法給出的總體水平冰載荷的破碎分量HB如下所示：

ISO 19 906 規(guī)范[24]基于Croasdale 模型，給出的結(jié)構(gòu)總體水平冰載荷FH為：

式中：HP為破碎冰塊對(duì)冰層前進(jìn)的阻力；HR為將冰層推上斜面的力；HL為破碎冰塊對(duì)冰層的壓力；HT為破碎冰塊的旋轉(zhuǎn)力；E為海冰彈性模量；υ為海冰泊松比； ρw為海水密度；LC為冰的特征長(zhǎng)度；hr為 碎 冰 堆 積 高 度； μi為 冰 之 間 的 摩 擦 系 數(shù)；e為碎冰塊的孔隙率；θ 為碎冰塊與水平方向的夾角；c為碎冰的凝聚力； ?為碎冰之間的摩擦角。

3.1.3 小 結(jié)

綜上所述，不少研究機(jī)構(gòu)都給出了海工結(jié)構(gòu)冰載荷的估算公式。有學(xué)者還對(duì)一些冰載荷計(jì)算公式進(jìn)行了比較分析，發(fā)現(xiàn)不同公式的計(jì)算結(jié)果存在差異且不少公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大[34-35]。例如，法國(guó)船級(jí)社有關(guān)結(jié)構(gòu)載荷的計(jì)算方法是針對(duì)南北極海域制定的，中國(guó)的海冰條件及應(yīng)用規(guī)定只適用于渤海海冰與較窄的海工結(jié)構(gòu)，而ISO 19906 規(guī)范則綜合了全球海域海冰的特點(diǎn)。隨著研究者對(duì)海冰與海工結(jié)構(gòu)作用機(jī)理的深入了解，有機(jī)構(gòu)提出了新的結(jié)構(gòu)冰載荷計(jì)算方法，例如德國(guó)提出的EAU 2012 規(guī)范[36]；也有機(jī)構(gòu)基于大量的試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)原有計(jì)算公式進(jìn)行了對(duì)標(biāo)與修正，如參考ISO 19906 規(guī)范于2016 年提出的DNVGL-ST-0437 冰載荷計(jì)算規(guī)范[37]。

3.2 冰載荷試驗(yàn)測(cè)量方法

3.2.1 冰載荷實(shí)尺度試驗(yàn)測(cè)量方法

基于實(shí)尺度試驗(yàn)測(cè)量的結(jié)構(gòu)冰載荷較為可靠，可為公式估算和數(shù)值計(jì)算提供參考。在實(shí)尺度試驗(yàn)中，海工結(jié)構(gòu)冰載荷一般可通過測(cè)力傳感器直接測(cè)量獲取，也可通過平臺(tái)結(jié)構(gòu)響應(yīng)與變形以及損傷狀態(tài)反演計(jì)算獲取。在結(jié)構(gòu)物冰載荷的測(cè)量過程中，傳感器受到外力作用時(shí)彈性體會(huì)發(fā)生變形或響應(yīng)運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致電阻值變化，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路變成電壓等信號(hào)輸出，即可得到結(jié)構(gòu)冰載荷。

國(guó)外針對(duì)于海工結(jié)構(gòu)冰載荷的試驗(yàn)研究起步較早，早在上世紀(jì)國(guó)外就開展了大量冰載荷實(shí)尺度測(cè)量試驗(yàn)。1984 年，加拿大Klohn 設(shè)計(jì)公司的Jefferies 等[38]在北極Molikpaq 平臺(tái)上安裝了500個(gè)傳感器和高速攝錄像系統(tǒng)，其除了監(jiān)視平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷外，還同時(shí)獲取平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)、基礎(chǔ)壓力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后通過傳感器數(shù)據(jù)反演計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)總體載荷。采用該方法，加拿大對(duì)在波伏特海域作業(yè)的海洋平臺(tái)開展了大量平臺(tái)總體冰載荷測(cè)量統(tǒng)計(jì)研究工作，并于1991 年在美國(guó)OTC 會(huì)議上由Masterson 等[39]作了報(bào)告。為了解海洋工程結(jié)構(gòu)與海冰作用時(shí)的載荷分布，進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，Jefferies 等[40]對(duì)Molikpaq 平臺(tái)上的冰載荷測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。Molikpaq 平臺(tái)上安裝有2 種結(jié)構(gòu)局部冰載荷測(cè)量裝置，一種是Medof 傳感器，另一種是09 型結(jié)構(gòu)應(yīng)變采集傳感器。根據(jù)1984 年對(duì)Molikpaq 平臺(tái)的監(jiān)視情況，發(fā)現(xiàn)冰與平臺(tái)結(jié)構(gòu)相互作用的頻率為4 Hz。由于Medof 傳感器大約每隔6～10 s 才可以測(cè)量一次數(shù)據(jù)，很難捕捉到有效的數(shù)據(jù)量，因此當(dāng)冰載荷與結(jié)構(gòu)物的作用頻率較高時(shí)，主要采用09 型結(jié)構(gòu)應(yīng)變采集傳感器反演獲取結(jié)構(gòu)冰載荷。在處理結(jié)構(gòu)冰載荷數(shù)據(jù)時(shí)，將09 型結(jié)構(gòu)應(yīng)變采集傳感器的反演結(jié)果與Medof 傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以校核優(yōu)化冰載荷數(shù)據(jù)[41]。

除Molikpaq 平 臺(tái) 外，Norstr?msgrund 燈 塔[42]也備受研究者的關(guān)注，在上世紀(jì)70 年代就有了關(guān)于該燈塔受冰層撞擊產(chǎn)生較大冰載荷的報(bào)道。1986 年，國(guó)外針對(duì)燈塔冰載荷問題開展研究，并在燈塔上安裝了大量載荷測(cè)量?jī)x器。后又于1998 年加裝了加速度傳感器和可覆蓋燈塔半個(gè)圓周的壓力面板，如圖5 所示。從儀器加裝至2003 年，每年冬季研究者都會(huì)對(duì)燈塔冰載荷進(jìn)行測(cè)量分析。據(jù)Schwarz 的報(bào)道，當(dāng)時(shí)燈塔最大的平均有效冰載荷可達(dá)到1.4 MPa，嚴(yán)重影響了Norstr?msgrund 燈塔的安全性。

圖5 Norstr?msgrund 燈塔及壓力板示意圖[43]Fig. 5 Schematic diagram of load panels on Norstr?msgrund lighthouse

2008～2010 年間，F(xiàn)rederking等[44]針對(duì)加拿大聯(lián)邦大橋與海冰的相互作用進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，其通過在23 和24 號(hào)橋墩安裝應(yīng)變測(cè)量?jī)x器與錄像系統(tǒng)，獲得了橋墩響應(yīng)數(shù)據(jù)和橋墩附近的冰況，進(jìn)而反演得到了橋墩所受載荷。反演得到的載荷數(shù)據(jù)包括冰載荷及風(fēng)載荷數(shù)據(jù)，而較為遺憾的是，23 和24 號(hào)橋墩當(dāng)時(shí)沒有配置風(fēng)速測(cè)量?jī)x器，因而只能參考大橋附近橋墩的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行載荷修正。最終，試驗(yàn)觀察到了冰層的多種失效模式以及23 和24 號(hào)橋墩的極限冰載荷數(shù)據(jù)。

國(guó)內(nèi)在結(jié)構(gòu)冰載荷實(shí)尺度測(cè)量方面，鑒于條件的限制，主要對(duì)渤海遼東灣油田的海工平臺(tái)在冬季的冰載荷測(cè)量工作予以了關(guān)注。2003 年，大連理工大學(xué)的岳前進(jìn)等[22]利用渤海遼東灣JZ20-2油田的MUQ 與MNW 平臺(tái)建立了比較完備的冰力測(cè)量系統(tǒng)，獲得了冰載荷與冰激振動(dòng)數(shù)據(jù)。該測(cè)量系統(tǒng)主要通過在錐體上方安裝攝像頭，利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像信息進(jìn)行處理來獲得比較準(zhǔn)確的冰與錐體作用的破碎過程、尺寸及冰厚、冰速等信息。其在錐面上安裝了冰壓力傳感器，用于直接測(cè)量平臺(tái)樁腿結(jié)構(gòu)表面冰壓的時(shí)程變化；在平臺(tái)上布置了多個(gè)低頻性能較好的拾振器，用于測(cè)量平臺(tái)的振動(dòng)響應(yīng)。在試驗(yàn)中，觀察到了冰力有明顯的周期性特征，以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)現(xiàn)象。通過對(duì)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的分析，研究了平臺(tái)振動(dòng)幅值隨冰速的變化趨勢(shì)，解釋了平臺(tái)結(jié)構(gòu)振動(dòng)加劇發(fā)生的“共振”現(xiàn)象，進(jìn)一步提出了冰力函數(shù)模型，并對(duì)其中參數(shù)的適用性與確定方法進(jìn)行了分析。2004 年，岳前進(jìn)等[19]又基于自主開發(fā)的冰載荷測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)柔性直立結(jié)構(gòu)前冰層擠壓失效模式下的冰載荷進(jìn)行了測(cè)量研究，從現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)了冰層的失效模式與擠壓速度相關(guān)，提出冰層隨擠壓速度變化會(huì)發(fā)生塑性破壞、裂紋損傷破壞與純脆性破壞這3 種破壞模式，進(jìn)而會(huì)引起結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)振動(dòng)、穩(wěn)態(tài)振動(dòng)以及隨機(jī)振動(dòng)的結(jié)論。此次試驗(yàn)使國(guó)內(nèi)研究者對(duì)冰激振動(dòng)有了定性的了解。由于冰激振動(dòng)機(jī)理較為復(fù)雜，對(duì)于冰層不同類型的冰激振動(dòng)現(xiàn)象，還需研究者進(jìn)行深入研究。

3.2.2 冰載荷模型試驗(yàn)測(cè)量方法

相較于在實(shí)尺度下獲取海洋平臺(tái)的冰載荷，通過開展冰水池試驗(yàn)獲取模型結(jié)構(gòu)的冰載荷是一種比較方便的手段。為便于試驗(yàn)結(jié)果的外推和應(yīng)用，冰水池試驗(yàn)對(duì)象（模型）與（冰）環(huán)境條件均應(yīng)遵循一定的相似性要求。理論上，要保證模型試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，需要模型系統(tǒng)與原型系統(tǒng)在幾何、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力這3 個(gè)方面都相似[45-47]。根據(jù)測(cè)量技術(shù)的不同，結(jié)構(gòu)冰載荷模型試驗(yàn)又可以分為靜冰載荷模型試驗(yàn)和動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)。靜冰載荷主要是指冰與結(jié)構(gòu)發(fā)生作用時(shí)產(chǎn)生的載荷極值，用于研究結(jié)構(gòu)承載的極限情況。這類冰載荷模型試驗(yàn)主要保證結(jié)構(gòu)與冰的強(qiáng)度相，必要時(shí)，可以允許一定自由度的約束。而進(jìn)行動(dòng)冰載荷測(cè)量時(shí)，需要考慮結(jié)構(gòu)自身的響應(yīng)問題，且結(jié)構(gòu)自振與動(dòng)力學(xué)相似問題是模型試驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)需要考慮的重要問題。目前而言，靜冰載荷模型試驗(yàn)主要滿足弗勞德數(shù)Fr、柯西數(shù)Ca相等即可；而動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)尚無適用性的相似律，因此動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)側(cè)重于冰層與結(jié)構(gòu)作用過程的相似，多用于冰激振動(dòng)機(jī)理研究，難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)冰載荷。

1） 靜冰載荷模型試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)。

靜冰載荷模型試驗(yàn)一般通過各種類型的測(cè)力天平和觸覺式傳感器來測(cè)量模型總體與局部的冰載荷?？傮w冰載荷的試驗(yàn)測(cè)量裝置如圖6 所示，測(cè)力傳感器一端固定于試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，另一端固定于拖車剛性拖曳臂。在試?yàn)過程中，試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c測(cè)力傳感器剛性連接，并由拖車拖曳支撐桿以及試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诒刂袆蛩偾斑M(jìn)。傳感器記錄結(jié)構(gòu)與冰作用過程中的冰載荷數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)局部冰載荷與總體冰載荷試驗(yàn)相似，模型與拖車剛性連接，將觸覺式傳感器固定于結(jié)構(gòu)?冰層作用位置，以保證冰層與結(jié)構(gòu)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，觸覺式傳感器用于記錄冰載荷數(shù)據(jù)。

圖6 靜冰載荷模型試驗(yàn)測(cè)量裝置Fig. 6 Measuring device of model test for static ice load

國(guó)外針對(duì)海工結(jié)構(gòu)靜冰載荷開展了大量研究。1992 年，Lindholm 等[48]針對(duì)中國(guó)渤海灣的沉箱平臺(tái)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，相似比為1∶20，主要分析了結(jié)構(gòu)在平整冰下所受的總體冰載荷以及碎冰堆積現(xiàn)象。Barker 等[49]和Gravesen 等[50]針對(duì)單樁式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中的破冰錐體設(shè)計(jì)，以及對(duì)于周期性總體冰載荷的響應(yīng)，開展了冰水池模型試驗(yàn)，其通過傳感器測(cè)量錐臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷時(shí)程曲線，開展了破冰錐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。近年來，觸覺式傳感器被廣泛應(yīng)用于海工平臺(tái)結(jié)構(gòu)局部冰載荷的模型試驗(yàn)測(cè)量。1998 年，日本學(xué)者Sodhi等[51-52]首次將觸覺式傳感器用于碰撞嵌入模型試驗(yàn)，研究了冰與直立結(jié)構(gòu)作用下冰的失效模式與作用速度、圓柱直徑尺寸/冰厚的相關(guān)關(guān)系。觸覺式傳感器同時(shí)還被用來測(cè)量冰與直立結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)冰載荷作用的面積。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)測(cè)量量程范圍內(nèi)，載荷的測(cè)量精度不一致。測(cè)量載荷值與作用區(qū)域相關(guān)，同一總體作用力施加于不同作用面積上獲取的載荷量值不同?；谟|覺式傳感器測(cè)量得到的總體冰載荷僅為測(cè)力天平測(cè)量值的一半。2014 年，Lu 等[53]采用觸覺式傳感器對(duì)較寬斜面結(jié)構(gòu)與水平冰層作用時(shí)局部冰載荷的時(shí)空分布進(jìn)行了分析。試驗(yàn)采用Tekscan? sensor #5513型觸覺式傳感器，試驗(yàn)時(shí)，斜板由2 個(gè)透明的聚碳酸酯板固定，傳感器固定在斜面上，并在傳感器上、下表面黏貼2 層塑料薄層用于防水，同時(shí)，還在上層繼續(xù)黏貼一層金屬以防止傳感器刮損。在試驗(yàn)開始前，需對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。最終，試驗(yàn)測(cè)量得到了斜面結(jié)構(gòu)冰載荷的時(shí)空分布，并量化了碎冰堆積對(duì)冰載荷的影響。

2016 年，H?derath 等[54]在模型試驗(yàn)中采用觸覺式傳感器，對(duì)結(jié)構(gòu)的壓力?面積設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行了研究。試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮蜑镹orstr?msgrund 燈塔，并根據(jù)2003 年Norstr?msgrund 燈塔上安裝的9 塊壓力板設(shè)置觸覺式傳感器的黏貼位置。根據(jù)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的壓力?面積設(shè)計(jì)曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合，因此，相較于昂貴的實(shí)尺度試驗(yàn)，利用模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)構(gòu)的壓力?面積設(shè)計(jì)曲線是較好的替代方法。

相較于國(guó)外，國(guó)內(nèi)也開展了一系列的模型試驗(yàn)研究，主要集中在天津大學(xué)。邵晶杰[55]針對(duì)破冰樁間距對(duì)冰載荷的影響開展了試驗(yàn)研究。在模型設(shè)計(jì)中，需保證模型自振頻率比冰層破碎頻率（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)為0.8 Hz）大5 倍以上，以避免模型試驗(yàn)中的動(dòng)力因素影響，并在天津大學(xué)的冰水池里分別對(duì)單樁體和多樁體開展了模型試驗(yàn)。研究指出，對(duì)于多樁體情況，兩端邊緣樁柱的冰載荷值始終比中間樁柱冰載荷值大1.5～2.5 倍，造成應(yīng)力疊加的只是在邊樁的內(nèi)側(cè)。除了對(duì)樁柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型試驗(yàn)以外，天津大學(xué)的史慶增等[56]還針對(duì)錐體結(jié)構(gòu)開展了冰載荷模型試驗(yàn)測(cè)量，研究正倒組合錐體結(jié)構(gòu)冰載荷的特點(diǎn)以及錐體間距對(duì)結(jié)構(gòu)冰載荷的影響。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在正倒錐體過渡區(qū)間處，海冰會(huì)發(fā)生擠壓失效；當(dāng)錐體間距小于直徑的7～8 倍時(shí)，各錐體的冰載荷將受錐體間距的影響而小于單個(gè)錐體冰載荷。天津大學(xué)開展的有關(guān)錐體和樁柱結(jié)構(gòu)冰載荷模型試驗(yàn)對(duì)冰區(qū)海工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。例如，關(guān)湃等[57]結(jié)合天津大學(xué)的錐體模型試驗(yàn)，對(duì)渤海2 類導(dǎo)管架平臺(tái)（JZ20-2 MUQ 平臺(tái)下的非對(duì)稱式抗冰錐體和JZ9-3 CEPD 平臺(tái)下的對(duì)稱式抗冰錐體）開展了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

2） 動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)。

在冰層與直立結(jié)構(gòu)和錐體結(jié)構(gòu)發(fā)生作用時(shí)，均有可能引起冰激振動(dòng)現(xiàn)象。而冰激振動(dòng)會(huì)引起結(jié)構(gòu)的大幅振動(dòng)或結(jié)構(gòu)總體冰載荷量級(jí)的增加，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全性。因此，動(dòng)冰載荷是開展海工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要數(shù)據(jù)。相較于靜冰載荷模型試驗(yàn)，動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)起步較晚且較為復(fù)雜，不過相關(guān)試驗(yàn)機(jī)構(gòu)也開展了大量的研究與設(shè)計(jì)工作?？傮w上，動(dòng)冰載荷測(cè)量裝置主要分為2 類[58]。第1 類是將原型簡(jiǎn)化為剛性結(jié)構(gòu)與柔性基礎(chǔ)結(jié)合的方式，典型的代表如圖7(a)所示[59]：模型由上層剛性框架和下層“浮動(dòng)平臺(tái)”組成，二者通過四角的連桿連接；4 根連桿的上、下端均為萬向鉸，為下層平臺(tái)在水平方向提供順應(yīng)性，而在豎直方向則具有足夠的剛度，在上層剛性框架上設(shè)有豎向支撐鋼板以調(diào)整模型剛度，水平面內(nèi)的剛度可通過改變調(diào)節(jié)桿尺寸進(jìn)行調(diào)整；模型主要的測(cè)量?jī)x器有位移傳感計(jì)、加速度傳感器和測(cè)力傳感器。第2 類模型裝置完全模擬原型結(jié)構(gòu)的剛度，典型的代表如圖7(b)圖所示[60]：試驗(yàn)裝置由剛性基礎(chǔ)框架、沉箱、支撐裝置和測(cè)量?jī)x器等組成，沉箱安裝在支撐元件上，支撐元件又通過傳感器與剛性基礎(chǔ)框架相連接。相較于第1 類，第2 類模型因要完全重現(xiàn)原型結(jié)構(gòu)的剛度特點(diǎn)，故模型設(shè)計(jì)復(fù)雜得多。因此，第1 類模型在試驗(yàn)中應(yīng)用更廣。

圖7 典型動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)測(cè)量裝置Fig. 7 Measuring devices of model test for dynamic ice load

國(guó)外針對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)冰載荷開展了大量研究，2005 年，Barker 等[49]為預(yù)報(bào)丹麥風(fēng)力渦輪機(jī)上的冰載荷、研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，開展了大量的模型試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置為第1 類測(cè)量模型。模型通過鉸接的方式將上層框架與下層浮動(dòng)平臺(tái)組合，以保證模型在水平方向?yàn)槿嵝?，豎直方向?yàn)榻^對(duì)剛性。隨后，設(shè)置了模型剛度和質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置，以調(diào)節(jié)模型固有頻率，滿足試驗(yàn)要求。試驗(yàn)成功模擬出了冰層的屈曲失效、擠壓失效、混合屈曲擠壓失效以及頻率鎖定現(xiàn)象，給出了結(jié)構(gòu)總體冰載荷及結(jié)構(gòu)的一、二階振動(dòng)模態(tài)，為風(fēng)力渦輪機(jī)抗冰結(jié)構(gòu)的最佳角度和錐型尺寸的選取提供了指導(dǎo)。為了加深對(duì)冰激振動(dòng)的了解，開發(fā)用于研究動(dòng)態(tài)冰與結(jié)構(gòu)物相互作用的物理試驗(yàn)裝置，德國(guó)漢堡水池（HASV）與芬蘭技術(shù)研究中心（VTT）合作開發(fā)了單自由度（SDOF）模型。SDOF 屬于典型的第1 類裝置模型[58]。基于該模型，Ziemer 等[61-62]開展了大量模型試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶ㄥF體結(jié)構(gòu)以及以Norstr?msgrund 燈塔為原型的直立柱狀結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與冰層作用時(shí)，結(jié)構(gòu)振幅和冰載荷嚴(yán)重依賴冰層失效模式或振動(dòng)類型。當(dāng)冰載荷頻率與結(jié)構(gòu)一階固有頻率一樣時(shí)，結(jié)構(gòu)擁有最大的振幅；當(dāng)冰載荷頻率是結(jié)構(gòu)固有頻率的整數(shù)倍時(shí)，結(jié)構(gòu)擁有最大的冰載荷。試驗(yàn)成功模擬了不同類型冰激振動(dòng)現(xiàn)象以及結(jié)構(gòu)振幅與冰載荷隨工況的變化規(guī)律，但未對(duì)冰激振動(dòng)的控制機(jī)理進(jìn)行深入研究。目前，該試驗(yàn)計(jì)劃還在進(jìn)行中，用以對(duì)冰激振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行定性定量研究。

在國(guó)內(nèi)，黃焱等[63]針對(duì)冰激柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)程的控制機(jī)理予以探索，進(jìn)行了不同速度的動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)冰層失效與冰載荷隨著冰速呈現(xiàn)出了不同的特征。通過分析，認(rèn)為冰激柔性柱結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的控制機(jī)理可以歸結(jié)為冰與結(jié)構(gòu)的相互作用，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)導(dǎo)致冰以間歇性延?脆模式破壞是這種相互作用過程的主要特征。另外，通過實(shí)驗(yàn)，還提出了反映結(jié)構(gòu)與冰相互作用水平的系數(shù)，并對(duì)作用系數(shù)進(jìn)行了量化。

3.2.3 小 結(jié)

總之，海工結(jié)構(gòu)靜冰載荷模型試驗(yàn)已趨于成熟。此類試驗(yàn)主要用于分析或確定特定結(jié)構(gòu)的冰載荷，以輔助解決結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、事故險(xiǎn)情分析預(yù)測(cè)或保障結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行等工程問題。動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)測(cè)量裝置還處于不斷的改良中，不過已基本成型。對(duì)于由冰層擠壓直立結(jié)構(gòu)引起的冰激振動(dòng)，其控制機(jī)理存在許多理論模型，如強(qiáng)迫振動(dòng)模型[64]和自激振動(dòng)模型[65]。其中，自激振動(dòng)模型認(rèn)為結(jié)構(gòu)振動(dòng)的原因是冰與結(jié)構(gòu)在作用過程中形成了負(fù)阻尼；強(qiáng)迫振動(dòng)模型認(rèn)為冰層的破碎長(zhǎng)度是固定的，造成冰載荷具有一定的周期性。而隨著對(duì)中、低冰速下冰激振動(dòng)的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前學(xué)者們多偏向于自激振動(dòng)的說法。對(duì)于冰層與錐體或斜面結(jié)構(gòu)作用時(shí)引起的冰激振動(dòng)，研究者認(rèn)為結(jié)構(gòu)前的冰層破碎長(zhǎng)度是固定的，形成了固定頻率的冰載荷，屬于強(qiáng)迫振動(dòng)的范疇?？傮w上，人們對(duì)冰激振動(dòng)的控制機(jī)理、冰層失效模式以及結(jié)構(gòu)冰載荷與振幅變化規(guī)律的了解還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

對(duì)于冰載荷模型試驗(yàn)，相似率是試驗(yàn)成功的關(guān)鍵。冰載荷模型試驗(yàn)相比常規(guī)水池試驗(yàn)更加復(fù)雜，其試驗(yàn)相似率需考慮冰材料的相似、結(jié)構(gòu)的相似以及流體相似。結(jié)構(gòu)動(dòng)冰載荷的測(cè)量和使用分布式壓力傳感器精細(xì)化測(cè)量結(jié)構(gòu)的壓力分布成為研究趨勢(shì)。

3.3 冰載荷數(shù)值計(jì)算方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法計(jì)算海洋結(jié)構(gòu)冰載荷擁有了巨大的潛力。而冰層與海工結(jié)構(gòu)的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的過程，因此對(duì)此作用的數(shù)值模擬存在較大難度。國(guó)際上針對(duì)冰與結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)值方法主要包括有限元法（finite element method，F(xiàn)EM）和離散元法（discrete element method，DEM）。

3.3.1 有限元法

國(guó)外學(xué)者Sand 和Horrigmoe[66-67]采用非線性有限元法模擬了冰脊與二維斜面、三維錐體結(jié)構(gòu)的相互作用。首先其將冰視為各向同性、允許斷裂和壓碎的均質(zhì)非線性材料，并考慮浮力、靜水壓力和重力的影響，然后利用接觸力學(xué)中的面?面接觸理論及Coulomb 摩擦定律，追蹤冰脊與結(jié)構(gòu)的接觸和摩擦過程，最后將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Ralston 和Croasdale -Cammaert 公式進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)與Ralston 公式計(jì)算得到的水平載荷相差不大，而與Croasdale -Cammaert 公式則相差較大。Sand[68]采用有限元法模擬了不同形狀的直立結(jié)構(gòu)與冰層的接觸過程。其在數(shù)值計(jì)算中考慮了材料非線性及冰與結(jié)構(gòu)間摩擦力帶來的影響，真實(shí)地反映了冰的復(fù)雜本構(gòu)行為，精確地跟蹤了冰與結(jié)構(gòu)之間的接觸，并考慮了部分或完全浸在水中的冰的浮力。

Brown 等[69]基于損傷力學(xué)開發(fā)了有限元模型，用來模擬與結(jié)構(gòu)作用過程中冰的連續(xù)擠壓破碎過程。開發(fā)該有限元模型的目的是提供一個(gè)可以用于分析冰層非同步失效的動(dòng)態(tài)冰與結(jié)構(gòu)相互作用的模型。該有限元模型包含2 個(gè)部分：一個(gè)用于模擬完整冰中的損傷累積，另一個(gè)用于模擬完整冰與結(jié)構(gòu)之間的碎冰擠出。該模型能夠模擬一定應(yīng)變率的擠壓破碎過程，但由于數(shù)值模擬是在一維條件下進(jìn)行的，故不能準(zhǔn)確計(jì)算作用過程中的結(jié)構(gòu)冰載荷。Choi 和Hwang[70]也基于連續(xù)介質(zhì)損傷理論，使用有限元法模擬了平整冰對(duì)近海矩形和圓形結(jié)構(gòu)物的作用，得到了結(jié)構(gòu)的局部冰載荷和總冰載荷，并與其他學(xué)者的研究結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果吻合得較好。傳統(tǒng)的有限元法是依賴生死單元技術(shù)（ekill and ealive technology）來模擬裂縫擴(kuò)展。所謂生死單元技術(shù)，即在材料損傷開始之前，冰層被當(dāng)作連續(xù)體，當(dāng)達(dá)到一定的失效準(zhǔn)則時(shí)，冰體材料發(fā)生損傷（軟化）的現(xiàn)象。當(dāng)材料完全損壞時(shí)，相應(yīng)的單元會(huì)消失。由于生死單元的性質(zhì)，有限元網(wǎng)格尺寸對(duì)模擬結(jié)果的影響較大，且網(wǎng)格的消除也會(huì)帶走系統(tǒng)能。除了利用生死單元技術(shù)外，擴(kuò)展有限元法也是一種模擬裂縫擴(kuò)展的方法，且裂縫擴(kuò)展獨(dú)立于網(wǎng)格。然而，擴(kuò)展有限元技術(shù)無法對(duì)交叉裂紋進(jìn)行模擬，而且也無法對(duì)冰體破碎和冰堆積進(jìn)行模擬[71]。

2009 年，Konuk 等[72-74]首先提出利用黏聚單元模型（cohesive zone model，CZM）模擬了冰層與結(jié)構(gòu)的作用過程。隨后，Gürtner 等[43]采用黏聚單元模型模擬燈塔與海冰的相互作用，并將模擬結(jié)果與實(shí)尺度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。模擬結(jié)果中，冰載荷數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差不大。隨著學(xué)者們對(duì)黏聚單元模型在模擬冰與結(jié)構(gòu)相互作用過程的適用性及潛力的認(rèn)可，部分學(xué)者開始對(duì)黏聚單元模型的局限性進(jìn)行研究。Pang 等[75]研究了網(wǎng)格尺寸與形狀對(duì)黏聚單元模型計(jì)算精度的影響（圖8），得到如下結(jié)論：計(jì)算得到的冰載荷數(shù)據(jù)具有嚴(yán)重的網(wǎng)格依賴性，單元尺寸越小，模擬得到的平均冰載荷越大；采用的六面體網(wǎng)格方法簡(jiǎn)單易行，但限制了裂紋的正交擴(kuò)展；通過引入四面體網(wǎng)格，可以更真實(shí)地模擬裂紋的擴(kuò)展；要得到準(zhǔn)確的冰載荷數(shù)據(jù)，需要賦予冰體材料準(zhǔn)確的力學(xué)參數(shù)并選擇適合的網(wǎng)格尺寸。

圖8 不同網(wǎng)格尺寸下黏聚單元模型模擬結(jié)果對(duì)比圖[75]Fig. 8 Comparison of simulation results based on CZM with different grid sizes

國(guó)內(nèi)學(xué)者基于有限元法也對(duì)冰層與海工結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行了研究。華中科技大學(xué)的龔榆峰[76]以ABAQUS 軟件為二次開發(fā)平臺(tái)，以其用戶自定義子程序?yàn)殚_發(fā)工具，分別研究了基于斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的冰載荷直接計(jì)算方法，并編寫了相應(yīng)的用戶自定義單元子程序UEL。但該研究只是以公式作為參照而缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐。石礎(chǔ)[77]利用自主開發(fā)的三棱柱黏聚單元嵌入程序，模擬了燈塔與冰層的相互作用，針對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、不同傾斜角度的破冰裝置、冰層厚度及黏聚單元參數(shù)，對(duì)作用過程的影響進(jìn)行了研究，成功模擬出了冰層徑向/環(huán)狀裂紋、碎冰堆積現(xiàn)象，但計(jì)算得到的冰載荷數(shù)據(jù)較實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏高。

綜上所述，基于CZM 的有限元法表現(xiàn)出了對(duì)冰?結(jié)構(gòu)相互作用過程模擬的適用性。該方法可以較準(zhǔn)確地模擬冰層從連續(xù)到破碎的過程以及碎冰堆積現(xiàn)象。而基于損傷力學(xué)或斷裂力學(xué)的有限元法在一定程度上雖然可以對(duì)冰層與結(jié)構(gòu)相互作用過程中的失效、斷裂進(jìn)行模擬，但對(duì)冰層破碎、堆積等過程卻無法進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

3.3.2 離散元法

非連續(xù)介質(zhì)方法的代表是離散元法。這是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)值分析方法，可以用來模擬海冰的非均質(zhì)、不連續(xù)和大變形等特點(diǎn)。早期的離散元法的研究受計(jì)算機(jī)資源的限制發(fā)展較慢。在國(guó)外，Williams 等[78]最早將此方法應(yīng)用到了平面冰層與結(jié)構(gòu)的相互作用分析中，其提出的模型考慮了冰層的破碎、碎冰的運(yùn)動(dòng)以及碎冰間的相互作用特性。Hopkins[79]利用塊體離散元法模擬了海冰在斜坡式結(jié)構(gòu)物前的堆積過程以及壓力冰脊的形成，但彼時(shí)未與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

在后來的工作中，Hopkins[80]直接將數(shù)值仿真結(jié)果與模型試驗(yàn)進(jìn)行了比較。其在試驗(yàn)和數(shù)值仿真中得到了作用在斜坡上的冰載荷以及海冰勢(shì)能的變化，發(fā)現(xiàn)由數(shù)值仿真結(jié)果得到的冰載荷和模型試驗(yàn)相比低了20%～30%。Selvadurai 等[81]采用二維離散元程序研究了均勻厚度冰層與彈性結(jié)構(gòu)動(dòng)力的相互作用。其將冰視為一種脆性材料，考慮了冰破碎后的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)，模擬出了裂紋的起始和擴(kuò)展、碎冰片的分離和大位移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，也給出了冰與結(jié)構(gòu)作用區(qū)域冰載荷的時(shí)空分布。除了將冰與結(jié)構(gòu)作用過程簡(jiǎn)化為二維以外，也有學(xué)者采用三維離散元法模擬了冰層與結(jié)構(gòu)的相互作用。Michael[82]采用三維離散元法程序DECICE3D 模擬了平整冰層對(duì)錐體的作用，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)二者吻合較好，但冰層裂紋和碎冰的堆積過程與實(shí)際現(xiàn)象存在一定的差異。Katsuragi 等[83]采用三維顆粒流離散元法（PFC-3D）模擬了冰層與三維錐面結(jié)構(gòu)相互作用的問題。其考慮了浮力的影響，模擬了冰碎塊沿錐面結(jié)構(gòu)的上爬、下沖和堆積現(xiàn)象。在模擬過程中，冰層被離散成一層顆粒，顆粒直徑與冰層厚度一樣。其利用三維顆粒流離散元法，便捷地模擬了冰層與錐體的相互作用，但在該作用過程中，碎冰的堆積和冰層的斷裂與實(shí)際情況相差較大，且其局部冰載荷數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果完全不吻合。Paavilainen 等[84]采用離散元與有限元耦合的方法對(duì)斜面結(jié)構(gòu)前冰層的失效模式以及結(jié)構(gòu)冰載荷進(jìn)行了研究，其中冰層的斷裂采用CZM 模擬，碎冰的接觸力采用離散元模擬，最終將數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值方法的有效性。

在國(guó)內(nèi)，季順迎教授團(tuán)隊(duì)在海冰離散元模擬方面做了大量工作。2014 年，該團(tuán)隊(duì)采用離散元法對(duì)冰層與錐體結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行了模擬[85]，并將數(shù)值模擬結(jié)果與德國(guó)HASV 水池所做試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示吻合較好。在此次離散元模擬計(jì)算中，該團(tuán)隊(duì)引入了GPU 并行算法，一定程度上彌補(bǔ)了離散元計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)的缺點(diǎn)。2015 年，季順迎教授團(tuán)隊(duì)[86]初步建立了可以模擬結(jié)構(gòu)與冰層相互作用動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有限元法?離散元法（FEM-DEM）耦合方法，在該方法中，冰層采用離散元模擬，海洋結(jié)構(gòu)則采用有限元模擬，以此得到其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2017 年，季順迎教授團(tuán)隊(duì)[87]對(duì)FEM-DEM 方法進(jìn)行了完善，建立了海冰離散元和海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元的冰激振動(dòng)耦合模型，同時(shí)采用GPU 并行算法和動(dòng)力子結(jié)構(gòu)的方法了提高了計(jì)算效率，得到了不同冰速、冰厚下結(jié)構(gòu)所受冰載荷的大小以及結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。對(duì)于平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)加速度，顯示計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的振動(dòng)數(shù)據(jù)有著較好的一致性，說明并行技術(shù)的發(fā)展在一定程度上可解決離散元法計(jì)算速度較慢的缺點(diǎn)。

近年來，季順迎教授團(tuán)隊(duì)[88]基于閔可夫斯基原理構(gòu)造擴(kuò)展多面體單元，發(fā)展擴(kuò)展多面體間的快速搜索算法和黏結(jié)?破碎模型，并采用CPU-GPU協(xié)同方式進(jìn)行并行計(jì)算，最后采用ISO 標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證了擴(kuò)展多面體離散元分析結(jié)構(gòu)冰載荷的準(zhǔn)確性。由于海冰在與海洋結(jié)構(gòu)的相互作用過程中會(huì)呈現(xiàn)出由連續(xù)體向離散塊體轉(zhuǎn)換的過程，因此在確定海洋結(jié)構(gòu)冰載荷方面，離散元法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。但采用離散元法計(jì)算量較大、耗時(shí)較長(zhǎng)，且引入了過多的人為假定和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。隨著并行計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，離散元法計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)的缺點(diǎn)得到了較好的解決。另外，離散元模型也從傳統(tǒng)單元演化出擴(kuò)展多面體單元和擴(kuò)展圓盤單元，提高了離散元法的計(jì)算精度。

3.3.3 小 結(jié)

不管是有限元法還是離散元法，在冰層與結(jié)構(gòu)相互作用的模擬中都表現(xiàn)出了巨大的潛力。有限元法主要是通過材料損傷理論或者斷裂力學(xué)來模擬冰體的失效行為，因此其重點(diǎn)應(yīng)放在冰體材料失效模型的研究方面。離散元法若選擇合適的黏結(jié)模型也可以較好地表征冰層的宏觀強(qiáng)度。在數(shù)值計(jì)算中，水體與冰層的相互影響以及海工結(jié)構(gòu)的變形和損傷不可忽略。將水體劃分為歐拉網(wǎng)格、冰層離散為拉格朗日網(wǎng)格可以較好地處理冰層與水體之間的耦合作用，如ABAQUS 軟件中的耦合歐拉?拉格朗日 (coupled Eulerian-Lagrangian，CEL)算法和LSDYNA 軟件中的任意拉格朗日?歐拉 (arbitrary Lagrangian Eulerian，ALE)算法。學(xué)者們考慮到計(jì)算成本，常忽略水體的影響或?qū)⑺w的影響簡(jiǎn)化為曳力和浮力。

4 結(jié)論與展望

前期，對(duì)海工結(jié)構(gòu)冰載荷的研究大多集中在歐洲和北美一些國(guó)家，且其研究成果已在極地冰區(qū)海工平臺(tái)中得到應(yīng)用。通過梳理海工結(jié)構(gòu)冰載荷的3 種研究方法，可以發(fā)現(xiàn)：

1） 對(duì)于冰載荷的公式估算方法，不同公式的計(jì)算結(jié)果相差較大，且存在適用范圍的限制。

2） 對(duì)于試驗(yàn)測(cè)量方法，結(jié)構(gòu)冰載荷的實(shí)尺度數(shù)據(jù)較為缺乏，且部分?jǐn)?shù)據(jù)并未公開。通過在冰水池內(nèi)開展模型試驗(yàn)，并根據(jù)相似準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)原型結(jié)構(gòu)的冰載荷是比較準(zhǔn)確、可靠的辦法。但是，目前國(guó)內(nèi)對(duì)該領(lǐng)域的研究與國(guó)外相比還存在一定的差距。另外，國(guó)際上對(duì)于模型試驗(yàn)的相似率還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。其中，對(duì)于靜冰載荷模型試驗(yàn)主要采用弗勞德（Froude）和柯西（Cauchy）準(zhǔn)則相似，而對(duì)于動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)，尚未有較理想的相似率可供使用。目前，國(guó)際上開展的動(dòng)冰載荷模型試驗(yàn)多側(cè)重于冰與結(jié)構(gòu)物的動(dòng)態(tài)作用過程研究，并不能對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)冰載荷給予準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。

3） 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，海工平臺(tái)冰載荷的數(shù)值計(jì)算方法表現(xiàn)出了巨大的潛力。有限元法從傳統(tǒng)的有限元法向擴(kuò)展有限元、黏聚單元模型發(fā)展；離散元法也從顆粒單元發(fā)展出擴(kuò)展多面體單元和圓盤單元等新型單元。數(shù)值計(jì)算方法開始從單一原理向多種計(jì)算方法的耦合方向發(fā)展，其中黏聚單元模型可以認(rèn)為是有限元與離散元耦合的方法。

基于以上綜述與結(jié)論，為提高海工結(jié)構(gòu)冰載荷的研究水平，本文認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下幾方面：

1） 冰載荷估算公式的開發(fā)需要大量的實(shí)尺度或模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，目的是為設(shè)計(jì)者提供初期參考，因此該領(lǐng)域的研究者更應(yīng)注重公式的適用范圍和簡(jiǎn)便性。

2） 對(duì)于模型試驗(yàn)，其最終的目的在于實(shí)尺度的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，模型試驗(yàn)的相似率是需要重點(diǎn)攻克的難題。而在相似體系里，冰材料的相似至關(guān)重要，因此合格冰體材料的制備是關(guān)鍵技術(shù)。

3） 對(duì)于數(shù)值計(jì)算，應(yīng)側(cè)重于計(jì)算效率和計(jì)算精度，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考。有限元等連續(xù)介質(zhì)模擬方法應(yīng)注重對(duì)冰體材料本構(gòu)模型的研究，離散元法則應(yīng)注重計(jì)算參數(shù)的標(biāo)定和對(duì)黏接模型的研究。另外，不局限于單一計(jì)算原理，采用多種算法耦合的技術(shù)模擬冰層與結(jié)構(gòu)間的相互作用也是具有潛力的研究方向。