基于Petri網(wǎng)的并發(fā)事件流程模型修復(fù)分析 *

楊慧慧，方賢文，邵叱風(fēng)

(安徽理工大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，安徽 淮南 232001)

1 引言

流程挖掘是工作流建模中最有用的工具，它可以從事件日志中獲取客觀的、有價(jià)值的信息，建立流程模型[1]。流程挖掘主要包括3種類型：流程發(fā)現(xiàn)、一致性檢查和流程增強(qiáng)。但是，通過流程發(fā)現(xiàn)得到的模型有時(shí)會(huì)出現(xiàn)與原始模型沒有任何相似之處的情況，這樣會(huì)丟失原始模型的使用價(jià)值，因此為了避免這種損失，許多學(xué)者對(duì)模型修復(fù)的研究越來越關(guān)注。

模型修復(fù)與流程挖掘的3大類型是不同的。流程發(fā)現(xiàn)主要是從工作流日志中發(fā)現(xiàn)并提取流程模型，允許用戶構(gòu)建表示記錄在日志中的流程行為的流程模型[2]。例如，文獻(xiàn)[3]探討了一類基于業(yè)務(wù)流程執(zhí)行事件的在線流的流程發(fā)現(xiàn)。還有一些研究側(cè)重于評(píng)估所發(fā)現(xiàn)的流程模型，文獻(xiàn)[4]提出了一種新的方法來評(píng)估人為產(chǎn)生的負(fù)面事件的流程模型，這種方法允許為發(fā)現(xiàn)的流程模型定義行為度量。對(duì)于一致性檢查，其目的是評(píng)估記錄在事件日志中的流程模型和事件數(shù)據(jù)是否一致[5]。文獻(xiàn)[6]利用用于交互式流程發(fā)現(xiàn)的底層技術(shù)提出了一個(gè)框架(及其應(yīng)用)來快速計(jì)算一致性，以便增量地更新一致性結(jié)果。對(duì)于流程增強(qiáng)，文獻(xiàn)[7]提供了流程增強(qiáng)的概述，描述了流程增強(qiáng)在各種工業(yè)中的應(yīng)用以及在選擇增強(qiáng)方法時(shí)考慮增強(qiáng)流程的目標(biāo)和約束的重要性，相關(guān)的增強(qiáng)方法有分解模型修復(fù)[8]、使用角色信息來增強(qiáng)業(yè)務(wù)流程模型[9]等。而模型修復(fù)主要針對(duì)事件日志與原始模型不符合的部分進(jìn)行修復(fù)，最大程度地與原始模型保持相似。文獻(xiàn)[10,11]均研究了修復(fù)流程模型的問題，后者提出通過事件日志的觸發(fā)序列，可以從刪除行為、添加行為和更改行為3個(gè)方面對(duì)流程模型進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)后的流程模型均可以重放日志，并且與原始模型盡可能相似。因此,模型修復(fù)的方法既保留了原始模型的價(jià)值，又順應(yīng)了現(xiàn)實(shí)的流程執(zhí)行，具有一定的研究?jī)r(jià)值。

本文余下部分的結(jié)構(gòu)為：第2節(jié)介紹與本文相關(guān)的基本概念；第3節(jié)提出新的修復(fù)方法來解決本文所針對(duì)的問題；第4節(jié)用實(shí)例分析本文所提方法的可行性；第5節(jié)總結(jié)全文并對(duì)未來工作做出展望。

2 基本概念

定義1(Petri網(wǎng))[12]滿足下列條件的三元組N=(P,T,F)稱作一個(gè)Petri網(wǎng)：

(1)P∪T≠?;

(2)P∩T=?;

(3)F?(P×T)∪(T×P);

(4)dom(F)∪cod(F)=P∪T。

其中,P和T是2個(gè)不相交的集合，它們是Petri網(wǎng)N的基本元素集，P中的元素稱為P-元或庫(kù)所，也稱為位置，T中的元素稱為T-元或變遷，F(xiàn)是Petri網(wǎng)N的流關(guān)系。dom(F)={x∈P∪T|?y∈P∪T:(x,y)∈F}，cod(F)={x∈P∪T|?y∈P∪T:(y,x)∈F}。dom(F)表示F的定義域，Petri網(wǎng)N的流關(guān)系中2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)x與y之間為因果關(guān)系，dom(F)為所有滿足條件的x的集合；而cod(F)表示F的值域，是2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)x與y之間滿足cod(F)的條件的所有x的集合。

定義2(跡，事件日志)[13]設(shè)Φ是一組活動(dòng)名稱的集合，Φ*是活動(dòng)發(fā)生序列的一個(gè)集合，若α∈Φ*是一個(gè)活動(dòng)序列，則稱α是一條跡。若L∈B(Φ*)是跡的有限非空的多重集，則稱L是一個(gè)事件日志。

定義3(對(duì)齊)[13]設(shè)N=(P,T,F,α,m0,mf)是一個(gè)Petri網(wǎng)，其m0為初始標(biāo)識(shí)，mf為終止標(biāo)識(shí)。設(shè)α=a1a2…aθ是一條跡，其中θ表示活動(dòng)序列中觸發(fā)的活動(dòng)事件的個(gè)數(shù)，α到Petri網(wǎng)流程模型N之間的對(duì)齊γ=(a1,t1)(a2,t2)…(az,tz)(其中(az,tz)表示對(duì)齊中第z組移動(dòng)對(duì))是滿足下列條件的移動(dòng)序列：

(1)對(duì)齊γ的第1行(a1,a2,…,az)是事件日志中的一條跡；

(2)對(duì)齊γ的第2行(t1,t2,…,tz)是Petri網(wǎng)流程模型N中的一組變遷發(fā)生序列；

(3)對(duì)于所有的i=1,2,…,z,如果ti≠?,α(ti)≠τ,且ai≠?，那么α(ti)=ai。

這里的移動(dòng)對(duì)滿足以下條件：

(1)如果ai=?∧ti≠?，則稱為模型移動(dòng)；

(2)如果ai≠?∧ti=?，則稱為日志移動(dòng)；

(3)如果ai≠?∧ti≠?，則稱為同步移動(dòng)。

定義4(狀態(tài)集)[14]設(shè)Ns=(S,SI,SF,Φ,T)是一個(gè)Petri網(wǎng)流程模型N的一個(gè)狀態(tài)集，其中：

(1)S是模型中的狀態(tài)，SI?S是初始狀態(tài)，SF?S是終止?fàn)顟B(tài)；

(2)Φ是一組活動(dòng)集；

(3)T?S×Φ×S。

例如，若(s1,act,s2)∈T，則說明狀態(tài)s1通過變遷act可以轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)s2。

3 基于并發(fā)事件的模型修復(fù)

3.1 最優(yōu)對(duì)齊以及問題的提出

對(duì)于給定的跡和Petri網(wǎng)流程模型N，可能會(huì)存在多個(gè)不同的對(duì)齊，為了方便比較不同對(duì)齊與流程模型之間偏差的大小，本文分別賦予同步移動(dòng)、日志移動(dòng)和模型移動(dòng)的成本函數(shù)值為0,1,1,特別地，(?,τ)的成本函數(shù)值為0。因此，一個(gè)跡對(duì)齊γ的成本c(γ)為γ中所有移動(dòng)的成本函數(shù)值的和。c(γ)越小則偏差越小，因此本文將考慮最優(yōu)對(duì)齊。

定義5(最優(yōu)對(duì)齊)[15]給定一條跡α和Petri網(wǎng)流程模型N，對(duì)于α和N之間所有的對(duì)齊χ,?γ∈χ,對(duì)?γ′∈χ,都有c(γ)≤c(γ′),則稱γ是α和N之間的最優(yōu)對(duì)齊。

例如，考慮本文第4節(jié)給出的跡α1，可以看出α1與事故保險(xiǎn)理賠流程模型N之間存在3種不同的對(duì)齊，即γ(α 1)、γ′(α 1)和γ″(α 1)，如式(1)所示，由于2=c(γ(α 1))

本文第4節(jié)給出了3個(gè)事件日志，共有12條跡，其中α1,α6,α7,α11,α12這5條跡與事故保險(xiǎn)理賠流程模型存在偏差，但是觀察發(fā)現(xiàn)這5條跡在現(xiàn)實(shí)生活中皆是合理的。交通事故涉及到的糾紛比較復(fù)雜，若當(dāng)事人直接選擇走司法程序則會(huì)出現(xiàn)α1的情形，由司法程序進(jìn)行裁決，并對(duì)相關(guān)損失作出估價(jià)；通常需要走司法程序的時(shí)候都會(huì)開具相關(guān)證明，在辦理理賠手續(xù)的過程需要用到這些證明，即α6和α7；當(dāng)事故較小時(shí)也可以不進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘查，若在允許理賠情況下，當(dāng)事人對(duì)理賠金額存在異議，則保險(xiǎn)公司便不執(zhí)行匯款，等待異議解除后確定了最終金額再進(jìn)行匯款，即α11和α12。然而這幾條合理有效的跡并不能完全在流程模型N中重放，說明理賠系統(tǒng)目前不夠完善，應(yīng)該進(jìn)一步修復(fù)模型,使得模型能更好地反映出各個(gè)事件日志。

3.2 重構(gòu)子流程修復(fù)模型

目前，已有的經(jīng)典修復(fù)方法允許簡(jiǎn)單的插入和跳過活動(dòng)，在γ(α1)中有2個(gè)模型移動(dòng)，即(?,h),(?,j)?；顒?dòng)事件h和j不能在跡中觀察到但在模型中卻存在，這種情況下允許插入隱變遷跳過相應(yīng)行為活動(dòng)來進(jìn)行模型修復(fù)，如圖1所示。

Figure 1 Model repair diagram of the insertion of implicit transitions圖1 插入隱變遷的模型修復(fù)圖

圖1中變量與本文第4節(jié)一致，其中p9～p12表示庫(kù)所的序號(hào)，t7～t10表示變遷的序號(hào)，g表示輕微事故，損失較小，h表示重大事故，損失較大，i表示進(jìn)入司法程序，j表示事故現(xiàn)場(chǎng)勘查檢驗(yàn)。對(duì)于跡α11和α12與流程模型N之間的最優(yōu)對(duì)齊γ(α11)和γ(α12)如式(2)所示，都包含了2個(gè)連續(xù)的日志移動(dòng)(s,?)和(u,?)，只是順序不同，對(duì)于這種情況，可以根據(jù)文獻(xiàn)[13]中基于子流程的修復(fù)算法進(jìn)行模型修復(fù)，如圖2所示。

γ(α1):=abedcf?i?kmlnqrabedcfhijkmlnqrt1t2t5t4t3t6t8t9t10t11t13t12t14t17t18,

γ'(α1):=abedcfi??kmlnqrabedcf?gjkmlnqrt1t2t5t4t3t6t7t10t11t13t12t14t17t18,

γ″(α1):=abedcfi???kmlnqrabedcf?hijkmlnqrt1t2t5t4t3t6t8t9t10t11t13t12t14t17t18

(1)

γ(α12):=abdcefhijkmlnousprabdcefhijkmlno??prt1t2t4t3t5t6t8t9t10t11t13t12t14t15t16t18,

(2)

Figure 2 Model repair partial display diagram based on subprocess圖2 基于子流程的模型修復(fù)部分顯示圖

圖2中變量與本文第4節(jié)一致，其中p11～p24表示庫(kù)所的序號(hào)，t10～t20表示變遷的序號(hào)。根據(jù)上述模型修復(fù)方法，修復(fù)日志移動(dòng)需要插入相應(yīng)的活動(dòng)，那么就有可能發(fā)生具有相同行為的同一個(gè)活動(dòng)在模型中不同位置重復(fù)出現(xiàn)，分別多次構(gòu)成自循環(huán)的情況，增加了很多不必要的循環(huán)行為。例如，式(3)所示的最優(yōu)對(duì)齊γ(α6)和γ(α7)中都含有日志移動(dòng)(v,?)，顯然,若在模型中插入2次相同的活動(dòng)v會(huì)構(gòu)成兩個(gè)自循環(huán)結(jié)構(gòu),如圖3所示，模型允許出現(xiàn)活動(dòng)v多次循環(huán)的行為：(…,j,v,v,k,l,m,n,…),(…,j,v,v,v,k,l,m,n,…),(…,j,v,k,v,v,l,m,n,…),(…,j,k,v,v,v,l,m,n,…),…，而日志中并未出現(xiàn)任何循環(huán)行為。

Figure 3 Schematic diagram of unnecessary cyclic behavior圖3 不必要的循環(huán)行為示意圖

因此，本文針對(duì)類似于γ(α6)和γ(α7)包含的這類對(duì)齊提出一種新的修復(fù)方法，即先將相關(guān)活動(dòng)的所有流關(guān)系斷開，然后重新構(gòu)造一個(gè)并發(fā)結(jié)構(gòu)的子流程，最后將重構(gòu)的子流程連接到流程模型中以達(dá)到修復(fù)效果。

這種修復(fù)方法適合修復(fù)并發(fā)事件,因此本文研究的并發(fā)事件符合下列2個(gè)條件：

(1)w(w≥2)個(gè)對(duì)齊中皆含有相同活動(dòng)事件的日志移動(dòng)，且原流程模型中不包含此活動(dòng)事件。

(2)若將此日志移動(dòng)的活動(dòng)事件與相鄰?fù)揭苿?dòng)的活動(dòng)事件視為一組并發(fā)事件ξ2，且ξ2↑∈βi-1，ξ2∈βi,ξ2↓∈βi+1，其中βi-1,βi,βi+1分別屬于塊結(jié)構(gòu)工作流網(wǎng)[16]中的一個(gè)結(jié)構(gòu)，則有βi-1,βi,βi+1為順序關(guān)系，且在w(w≥2)個(gè)對(duì)齊中均成立。其中,ξ2↑和ξ2↓分別表示對(duì)應(yīng)跡中ξ2的前一個(gè)活動(dòng)事件和后一個(gè)活動(dòng)事件。

為了篩選符合條件的并發(fā)事件，需要考慮流程模型的順序結(jié)構(gòu)，因此用塊結(jié)構(gòu)工作流網(wǎng)[16]來展示更為直觀，如圖5所示。下面將給出詳細(xì)的篩選算法。

算法1篩選符合條件的并發(fā)事件

輸入：所有最優(yōu)對(duì)齊γ，流程模型N。

輸出：所有符合條件的并發(fā)事件ξ。

步驟2將η1中的對(duì)齊進(jìn)行分組，包含相同日志移動(dòng)的對(duì)齊分為一組，然后將單獨(dú)成組的對(duì)齊刪除，設(shè)分組完成后形成λ組，即G1,G2,…,Gλ(λ≥1)。

γ(α6):=abdcefhijkvlmnoprabdcefhijk?lmnoprt1t2t4t3t5t6t8t9t10t11t12t13t14t15t16t18,

γ(α7):=abdecfhijvklmnoprabdecfhij?klmnoprt1t2t4t5t3t6t8t9t10t11t12t13t14t15t16t18

(3)

步驟3采用流程樹語言對(duì)流程模型進(jìn)行描述，列出構(gòu)成順序結(jié)構(gòu)的各個(gè)分支β1,…,βk*，然后執(zhí)行步驟4對(duì)G1,G2,…,Gλ(λ≥1)分別進(jìn)行組內(nèi)篩選。

步驟4觀察組內(nèi)各個(gè)對(duì)齊，保留日志移動(dòng)(包含連續(xù)日志移動(dòng))前后均為同步移動(dòng)的對(duì)齊，其余情況的對(duì)齊刪除。若|Gi|<2,則刪除第i組，否則執(zhí)行步驟5。

步驟5在Gi中的各個(gè)對(duì)齊內(nèi)，設(shè)日志移動(dòng)的活動(dòng)事件為α，若均滿足α↑∈βi,α↓∈βi+1,1≤i≤k-1，則刪除Gi，然后對(duì)剩余各組執(zhí)行步驟6。

步驟6在各組中分別對(duì)目標(biāo)日志移動(dòng)中的活動(dòng)事件δ進(jìn)行分析，若將δ與相鄰活動(dòng)事件a視為一組并發(fā)事件ξj=[δ，a]，a∈βi并且在組內(nèi)各個(gè)對(duì)齊中均滿足ξj↑∈βi-1,ξj∈βi,ξj↓∈βi+1,2≤i≤k-1，則保留符合條件的并發(fā)事件ξj，否則刪除此組對(duì)齊。

步驟7得到各組中保留的符合條件的并發(fā)事件ξ1,ξ2,…，輸出所有符合條件的并發(fā)事件ξ={ξ1,ξ2,…}，算法結(jié)束。

找到符合條件的并發(fā)事件后，便可以對(duì)模型進(jìn)行修復(fù)，重構(gòu)一個(gè)并發(fā)結(jié)構(gòu)的子流程，然后將其連接到模型中，使得事件日志與流程模型偏差為零，保證了流程模型能夠更好地反映出實(shí)際事件日志的情況。具體步驟如算法2所示。

算法2重構(gòu)子流程模型修復(fù)

輸入:一組并發(fā)事件ξj=〈a1,a2,…,a*〉，流程模型N,含有ξj的一組對(duì)齊γ(α)。

輸出:含有重構(gòu)子流程的修復(fù)模型N′。

步驟4添加一個(gè)隱變遷τ,使得τ∈·s′,其中s′={s′i*∈·ti*|i*=1,2,…,n*}；

步驟6將U連接到模型中，滿足p′∈·U,pn∈U·，即p′為τ的輸入庫(kù)所，p″為τ′的輸出庫(kù)所;

步驟7得到一個(gè)含有重構(gòu)子流程的修復(fù)模型N′，算法結(jié)束。

4 實(shí)例分析

本節(jié)以事故保險(xiǎn)理賠流程模型為例，使用本文提出的新方法對(duì)原始模型進(jìn)行修復(fù)，使得修復(fù)后的模型能夠完全重放事件日志，并且盡可能減少不必要的行為發(fā)生。最后與目前經(jīng)典的插入與跳過活動(dòng)的修復(fù)方法進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文所提方法的可行性。

近年來，隨著人們生活水平顯著提高，交通事故的保險(xiǎn)理賠也越來越受到重視。正常情況下，事故發(fā)生之后，第一時(shí)間先報(bào)案，然后打電話通知保險(xiǎn)公司，繼而保險(xiǎn)公司會(huì)進(jìn)行以下正常的理賠程序：a報(bào)案受理;b查詢保單信息;c填寫出險(xiǎn)報(bào)案表;d報(bào)案登記;e人員調(diào)度;f理賠初審;g輕微事故;損失較小;h重大事故;損失較大;i進(jìn)入司法程序;j事故現(xiàn)場(chǎng)勘查檢驗(yàn);k定損估價(jià);v開具證明;l填寫索賠相關(guān)材料;m提交相關(guān)證明,n理賠復(fù)核;o理賠;s暫時(shí)不支付;u等待最終確認(rèn)金額;p匯款;q拒賠;r結(jié)案歸檔。由于事故發(fā)生類型錯(cuò)綜復(fù)雜，事故保險(xiǎn)理賠系統(tǒng)難免會(huì)出現(xiàn)不符合現(xiàn)實(shí)案例的情況，因此進(jìn)一步完善保險(xiǎn)理賠系統(tǒng)是有必要的。本文從保險(xiǎn)公司理賠系統(tǒng)中隨機(jī)調(diào)取了部分事件日志，經(jīng)刪除噪聲處理后得到如式(3)所示的事件日志：

L1={α1=〈a,b,e,d,c,f,i,k,m,l,n,q,r〉23,α2=〈a,b,d,e,c,f,h,i,j,k,l,m,n,q,r〉316,α3=〈a,b,d,c,e,f,g,j,k,l,m,n,o,p,r〉2952,α4=〈a,b,e,c,d,f,g,j,k,m,l,n,o,p,r〉2710},

L2={α5=〈a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,l,m,n,o,p,r〉2108,α6=〈a,b,c,e,d,f,h,i,j,k,v,l,m,n,o,p,r〉18,α7=〈a,b,d,e,c,f,h,i,j,v,k,m,l,n,o,p,r〉31},

L3={α8=〈a,b,e,d,c,f,g,j,k,l,m,n,q,r〉1791,α9=〈a,b,e,d,c,f,h,i,j,k,m,l,n,q,r〉536,α10=〈a,b,c,e,d,f,h,i,j,k,m,l,n,q,r〉824,α11=〈a,b,c,d,e,f,g,k,l,m,n,o,s,u,p,r〉29,α12=〈a,b,d,c,e,f,h,i,j,k,m,l,n,o,u,s,p,r〉16}

(4)

其中，L1，L2，L3表示3個(gè)不同的事件日志，αφ(φ=1,2,…,12)表示12條不同的跡，每條跡中后面的數(shù)字上標(biāo)表示這條跡在事件日志中出現(xiàn)的次數(shù)。根據(jù)這些事件日志，本文構(gòu)建了基于Petri網(wǎng)的事故保險(xiǎn)理賠流程模型N，如圖4所示，該流程模型符合一般的理賠程序。根據(jù)Petri網(wǎng)定義可知，圖4顯然滿足條件(1)～條件(3)，對(duì)于條件(4)，已知對(duì)于x∈P∪T，記·x={y|y∈P∪T∧(y,x)∈F}，x·={y|y∈P∪T∧(x,y)∈F}，稱·x為x的前集，x·為x的后集，因此，圖4中所有變遷與庫(kù)所中，dom(F)表示相鄰2節(jié)點(diǎn)x和y滿足(x,y)∈F的·y的集合，cod(F) 表示相鄰2節(jié)點(diǎn)x和y滿足(y,x)∈F的y·的集合，即dom(F)={p1,p2,…,p18,p19,t1,t2,…,t17,t18}，cod(F)={p2,p3,…,p19,p20,t1,t2,…,t17,t18}，滿足條件(4)，因此，圖4是合理的Petri網(wǎng)模型。

通過比對(duì)給定的事件日志與流程模型可以發(fā)現(xiàn)，事件日志中大多數(shù)的跡都可以在流程模型中重放，但α1,α6,α7,α11,α12并不能與流程模型完全擬合，對(duì)于α1,α11,α12，前文已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)分析，本節(jié)主要針對(duì)α6,α7這類行為，對(duì)事件日志L2使用本文提出的新方法對(duì)原始模型進(jìn)行修復(fù)。

首先用流程樹語言描述流程模型的結(jié)構(gòu)，并用矩形區(qū)域?qū)⒘鞒虡涔?jié)點(diǎn)表示出來，如圖5所示，可以清楚地看到流程模型中的各個(gè)結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和并發(fā)結(jié)構(gòu)。

→(a,b,∧(c,d,e),f,×(g,→(h,i)),j,k,∧(l,m),n,×(→(o,p),q),r)

Figure 4 Process model N of accident insurance claim based on Petri net圖4 基于Petri網(wǎng)的事故保險(xiǎn)理賠流程模型N

Figure 5 Block structure diagram of Petri net model N圖5 Petri網(wǎng)模型N的塊結(jié)構(gòu)示意圖

然后根據(jù)算法1篩選符合條件的并發(fā)事件，具體的篩選過程如表1所示。通過表1可以看出[k,v]是一組符合條件的并發(fā)事件，找到并發(fā)事件后根據(jù)算法2對(duì)模型進(jìn)行修復(fù)。首先斷開活動(dòng)k的所有流關(guān)系，然后與活動(dòng)v重構(gòu)為一個(gè)并發(fā)結(jié)構(gòu)

Table 1 Main processes and results of filtering concurrent events

最后將U連接到模型中，滿足·U={p12},U·={p13,p14},即得到修復(fù)后的模型N′，如圖7所示。

顯然，相較于原始模型，含有重構(gòu)子流程的修復(fù)模型N′可以完全重放事件日志L2。不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際生活中，當(dāng)發(fā)生重大事故采取司法程序處理時(shí)，都會(huì)收到開具的相關(guān)證明，以便在理賠手續(xù)中提供合法憑證。若使用現(xiàn)有的修復(fù)方法，例如，使用目前經(jīng)典的插入與跳過活動(dòng)的修復(fù)方法所得到的修復(fù)模型N1(如圖8所示)，可以看出修復(fù)模型N1中包含自循環(huán)結(jié)構(gòu)，允許無限多的循環(huán)行為，因此圖8過度概括了日志中出現(xiàn)的行為，導(dǎo)致模型表達(dá)不精確。相反，使用本文所提方法修復(fù)的模型N′，結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，不包含循環(huán)結(jié)構(gòu)，不會(huì)多次出現(xiàn)循環(huán)活動(dòng)v的行為，如圖7灰色部分所示，只涵蓋3種執(zhí)行順序：〈k,v〉,〈v,k〉,〈k〉，與L2中的情況完全吻合。

Figure 6 Subprocess U of the refactoring圖6 重構(gòu)的子流程U

Figure 7 Repair model N′ containning the refactored subprocess圖7 含有重構(gòu)子流程的修復(fù)模型N′

Figure 8 Repair model N1 with existing methods圖8 現(xiàn)有方法的修復(fù)模型N1

最后，為了對(duì)比N1與N′這2個(gè)修復(fù)模型的精確性,本文根據(jù)文獻(xiàn)[14]給出適合度fitness和精度precision的相關(guān)公式,如式(5)所示：

(5)

fitness(L2,N1)=1-0=1

fitness(L2,N′)=1-0=1

對(duì)于2個(gè)模型的精度，根據(jù)精度計(jì)算公式可得：

顯然，0.84<0.97,在適合度都為1的情況下，本文方法修復(fù)后的模型精度更高一些。因此，通過上述對(duì)比可知，本文提出的方法具有合理性和可行性。

5 結(jié)束語

本文在已有研究的基礎(chǔ)上,基于事件日志與流程模型之間的最優(yōu)對(duì)齊,提出了一種重構(gòu)子流程的修復(fù)方法。首先根據(jù)最優(yōu)對(duì)齊,利用相關(guān)算法篩選符合條件的并發(fā)事件，并將其重構(gòu)為一個(gè)并發(fā)結(jié)構(gòu)的子流程，之后將子流程連接到原模型中完成修復(fù)。最后本文通過事故保險(xiǎn)理賠系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的合理性。

由于本文提出的種方法對(duì)于含有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的流程模型并不能很好地適用，因此，在未來的研究中，我們希望可以進(jìn)一步拓展，尋找一種在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的情況下也能普遍適用的修復(fù)方法，并盡可能提高相應(yīng)的適合度以及精度。