低速自動(dòng)駕駛橫向跟蹤控制研究

唐 坤,曹志雄

(北京天隼圖像技術(shù)有限公司,北京 100089)

0 引 言

低速自動(dòng)駕駛車(chē)輛與普通高速自動(dòng)駕駛車(chē)輛相比，存在不同的技術(shù)特點(diǎn)：(1)低速自動(dòng)駕駛車(chē)輛的行駛速度遠(yuǎn)小于高速車(chē)輛，因此在障礙物的檢測(cè)距離、控制周期等方面均有較大不同；(2)低速車(chē)輛行駛空間相對(duì)較小、車(chē)道標(biāo)識(shí)不夠明確、障礙物對(duì)象較為復(fù)雜，因此，其路徑跟蹤控制的精準(zhǔn)度要求較高；(3)低速車(chē)輛的線(xiàn)控底盤(pán)多為自主研發(fā)，給控制增添了許多不確定因素[1]。

針對(duì)車(chē)輛的橫向運(yùn)動(dòng)控制，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了各種不同的研究。日產(chǎn)公司采用經(jīng)典的PID控制構(gòu)建橫向前饋-反饋控制器解決橫向控制實(shí)時(shí)性的問(wèn)題[2]；Eom等[3]提出基于三自由度車(chē)輛模型的魯棒H∞橫向控制算法；Netto等[4]提出了基于視覺(jué)的智能車(chē)輛橫向自適應(yīng)控制器；Falcone等[5]針對(duì)智能車(chē)輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制問(wèn)題，提出了橫向模型預(yù)測(cè)控制算法；另外，模糊控制、滑?？刂?、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、迭代學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)等也在車(chē)輛橫向運(yùn)動(dòng)控制研究中有廣泛應(yīng)用[6]。

結(jié)合低速自動(dòng)駕駛車(chē)輛行駛環(huán)境和自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，以及橫向控制的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種純跟蹤(PP)控制與模型預(yù)測(cè)控制(MPC)聯(lián)合的控制器，以此滿(mǎn)足橫向跟蹤控制的快速性、穩(wěn)定性以及精確度。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 試驗(yàn)樣車(chē)介紹

本文的車(chē)輛仿真模型建立以及實(shí)車(chē)測(cè)試均以北京天隼圖像技術(shù)有限公司(簡(jiǎn)稱(chēng)“天隼”)自主研發(fā)的FELIS ACH201小型智能化線(xiàn)控底盤(pán)為核心，如圖1所示，該底盤(pán)架構(gòu)與乘用車(chē)保持一致，采用CAN總線(xiàn)通信，由整車(chē)控制器對(duì)轉(zhuǎn)向系、驅(qū)動(dòng)系以及制動(dòng)系進(jìn)行指令解析和轉(zhuǎn)發(fā)，實(shí)現(xiàn)整車(chē)控制總線(xiàn)化。

圖1 FELIS AHC201線(xiàn)控底盤(pán)

1.2 轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)模型

FELIS AHC201型線(xiàn)控底盤(pán)的轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)是一個(gè)由轉(zhuǎn)向電機(jī)及其底層控制器、霍爾元件、編碼器等模塊構(gòu)成的三閉環(huán)控制系統(tǒng)，即位置環(huán)、速度環(huán)以及電流環(huán)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。上層控制器輸出的轉(zhuǎn)向電機(jī)期望位置作為底層控制器輸入，霍爾元件及編碼器實(shí)時(shí)檢測(cè)轉(zhuǎn)向電機(jī)的位置、速度以及電流，底層控制器根據(jù)期望值和實(shí)時(shí)反饋值調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向電機(jī)的輸出位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)期望位置的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)跟蹤。

圖2 轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

底層控制器3個(gè)閉環(huán)均采用增量PID控制，并對(duì)轉(zhuǎn)向位置、轉(zhuǎn)向速度以及電機(jī)電流進(jìn)行有效安全約束。通過(guò)對(duì)控制參數(shù)的整定，該底層控制器具有良好的跟蹤效果，如圖3所示，最大期望位置為8 000°，對(duì)應(yīng)車(chē)輪轉(zhuǎn)向角為30°，轉(zhuǎn)向所需時(shí)間為1.5 s，此過(guò)程最大延時(shí)時(shí)間為15 ms，最大穩(wěn)態(tài)偏差為15°，誤差率為0.18%，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)設(shè)置安全約束條件：位置極限值為±9 130°，轉(zhuǎn)速極限為±1 400°/s，電流極限為±30 A。

圖3 位置跟蹤測(cè)試結(jié)果

1.3 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

因?yàn)楸疚闹饕獋?cè)重研究車(chē)輛對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤能力，所以將車(chē)輛模型簡(jiǎn)化為二自由度單車(chē)模型，其幾何關(guān)系如圖4所示。根據(jù)牛頓力學(xué)關(guān)系以及輪胎的側(cè)偏力與側(cè)偏角的線(xiàn)性關(guān)系，車(chē)輛的橫向動(dòng)力學(xué)模型以及車(chē)身坐標(biāo)與大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

圖4 車(chē)輛單車(chē)模型

(1)

式中：m為整車(chē)質(zhì)量；vx為車(chē)輛的縱向速度；vy為車(chē)輛的橫向速度；ψ為質(zhì)點(diǎn)橫擺角；δf為車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)向角；lf、lr為質(zhì)心到前后軸的距離；Cf、Cr為前后輪胎的側(cè)偏剛度；Iz為車(chē)輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；X、Y為車(chē)輛在大地坐標(biāo)系OXY下車(chē)輛參考點(diǎn)位置。

1.4 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

由于低速自動(dòng)駕駛車(chē)輛的工作車(chē)速較低，其運(yùn)動(dòng)學(xué)特性比動(dòng)力學(xué)特性更為明顯,且動(dòng)力學(xué)特性較穩(wěn)定。故基于車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型設(shè)計(jì)的路徑跟蹤控制器具備可靠的控制性能。在此同樣選用圖4所示單車(chē)模型建立車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[7]。以車(chē)輛后軸中心(Xr，Yr)為參考點(diǎn)，在低速工況下，質(zhì)心側(cè)偏角β極小，可假設(shè)為0°，車(chē)速v近似等于車(chē)輛的縱向速度vx，后輪轉(zhuǎn)向角δr恒為0°，l為軸距。則在大地坐標(biāo)系OXY下，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[8]：

(2)

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制器整體結(jié)構(gòu)

針對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)控制研究的展開(kāi)前提是車(chē)輛的初始位置處于目標(biāo)路徑上，或處于目標(biāo)路徑的附近。但在實(shí)際工況中，需要考慮車(chē)輛與目標(biāo)路徑的初始位置存在較大跟蹤偏差的情況。

MPC作為一種具有多種模式約束的實(shí)時(shí)在線(xiàn)控制算法，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的控制精度。但當(dāng)車(chē)輛與目標(biāo)路徑跟蹤偏差較大時(shí)，其調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)且波動(dòng)性較大，尤其在低速自動(dòng)駕駛控制中存在失控的可能。而PP控制能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)路徑快速跟蹤，但在跟蹤精度要求較高的工況下，尤其曲率較大的路段，其控制精度明顯弱于MPC。因此，通過(guò)對(duì)上述控制算法特點(diǎn)的總結(jié)，并結(jié)合低速自動(dòng)駕駛車(chē)輛工作環(huán)境和自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于MPC與PP控制相結(jié)合的聯(lián)合控制器，其整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。MPC模式以車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型作為預(yù)測(cè)模型，根據(jù)目標(biāo)路徑與車(chē)輛當(dāng)前狀態(tài)信息，計(jì)算輸出前輪的期望轉(zhuǎn)向角δ1；PP控制模式根據(jù)目標(biāo)路徑、車(chē)輛當(dāng)前位置信息以及由當(dāng)前車(chē)速確定的預(yù)瞄距離，計(jì)算輸出前輪的期望轉(zhuǎn)向角δ2；模式選擇器根據(jù)目標(biāo)路徑與車(chē)輛當(dāng)前位姿信息(位置與方向)，選擇相應(yīng)的控制模式；穩(wěn)定控制器根據(jù)模式標(biāo)志mod判斷是否發(fā)生了模式切換，若發(fā)生模式的切換，為了防止控制器的輸出產(chǎn)生較大的躍變，造成系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈振蕩，起動(dòng)模糊控制器，對(duì)2種控制模式輸出的前輪期望轉(zhuǎn)向角進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，約束期望轉(zhuǎn)向角的輸出幅值，直至切換結(jié)束，從而實(shí)現(xiàn)平滑切換；根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向總成的逆模型推導(dǎo)前輪轉(zhuǎn)向角與轉(zhuǎn)向電機(jī)位置之間的幾何關(guān)系，確定轉(zhuǎn)向電機(jī)的期望位置。

圖5 控制器整體結(jié)構(gòu)框

2.2 基于MPC算法的橫向控制

針對(duì)低速自動(dòng)駕駛車(chē)輛的行駛特點(diǎn)，本文選用車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型作為預(yù)測(cè)模型，但是非線(xiàn)性的模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算量龐大，求解速度相對(duì)緩慢，難以滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)于實(shí)時(shí)性的要求，因此需要進(jìn)行線(xiàn)性化處理，以保證控制的實(shí)時(shí)性[9-10]。

2.2.1 線(xiàn)性時(shí)變模型

由式(2)可知，車(chē)輛的非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的一般狀態(tài)方程可寫(xiě)成：

(3)

式中：狀態(tài)量ξ=[XrYrψ]T，控制量u=[vδr]。

可以將目標(biāo)路徑看作一組已知的車(chē)輛狀態(tài)信息，進(jìn)而能夠應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行描述，將式(3)在目標(biāo)路徑上的某一點(diǎn)(ξ0，u0)處采用泰勒級(jí)數(shù)表示并忽略高階項(xiàng)，結(jié)合該點(diǎn)處的狀態(tài)方程，即可求得線(xiàn)性化的誤差模型，即：

(4)

應(yīng)用一階差商方法對(duì)式(4)進(jìn)行離散化處理，即：

(5)

式中：Ak,t=I+TA(t);Bk,t=TB(t);T為采樣周期；I為單位矩陣。

2.2.2 預(yù)測(cè)模型

通過(guò)上述離散線(xiàn)性誤差模型，能夠計(jì)算車(chē)輛未來(lái)時(shí)刻的狀態(tài)量與輸出量。為了便于對(duì)控制增量進(jìn)行計(jì)算，將式(5)進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換，令：

(6)

得到一個(gè)新的狀態(tài)空間方程：

(7)

通過(guò)式(7)可知，若是已知系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)量以及未來(lái)一段時(shí)域內(nèi)非零的控制增量，進(jìn)行迭代計(jì)算，能夠預(yù)測(cè)未來(lái)這段時(shí)域內(nèi)的狀態(tài)量和輸出量。

2.2.3 優(yōu)化求解

在實(shí)際控制中，系統(tǒng)的控制增量是未知的，可以通過(guò)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行滾動(dòng)尋優(yōu)，來(lái)獲得一段控制時(shí)域內(nèi)的控制增量的序列。本文中目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為

(8)

式中：ηref為未來(lái)第i時(shí)刻的目標(biāo)輸出；Np為預(yù)測(cè)時(shí)域；Nc為控制時(shí)域；R、Q為權(quán)重矩陣；ρ為權(quán)重因子；ε為松弛因子。

式(8)中：第一項(xiàng)反映了控制系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤能力；第二項(xiàng)反映了前輪轉(zhuǎn)向過(guò)程的平穩(wěn)性；第三項(xiàng)松弛因子的加入能夠保證在未來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的每一刻均有可行解。因此，在設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)，該目標(biāo)函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)路徑的精確、平穩(wěn)跟蹤。

為了方便求解，需要將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃的問(wèn)題，將式(7)代入式(8)中，可得：

(9)

在實(shí)際控制過(guò)程中，為了增強(qiáng)跟蹤過(guò)程準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性，往往需要考慮對(duì)控制量以及控制增量設(shè)置約束條件。在本文設(shè)計(jì)中，在控制周期設(shè)置為0.05 s的前提下，根據(jù)AHC201的縱向跟蹤能力測(cè)試，設(shè)定車(chē)速控制的約束條件為

車(chē)速偏差：-0.05 m/s

車(chē)速增量：-0.025 m/s<Δv<0.025 m/s。

根據(jù)AHC201的轉(zhuǎn)向能力測(cè)試，設(shè)定前輪轉(zhuǎn)向控制的約束條件為

(10)

式中：vt為期望車(chē)速；Δ為每個(gè)控制周期的增量。

綜上所述，模型預(yù)測(cè)的求解問(wèn)題可以描述為在滿(mǎn)足約束條件的前提下，求解每一個(gè)采樣周期內(nèi)使式(9)最小的最優(yōu)控制增量序列：

將該序列的第一個(gè)元素用于橫向跟蹤系統(tǒng)的實(shí)際控制，進(jìn)而求得期望控制量，即：

(11)

而后進(jìn)入下一采樣周期，求取新的最優(yōu)控制增量序列，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤控制。

2.3 基于PP算法的橫向控制

2.3.1 基于單車(chē)模型的PP算法原理

PP控制廣泛應(yīng)用于車(chē)輛的路徑跟蹤控制中。文中PP控制基于單車(chē)模型，以車(chē)輛后軸為切點(diǎn)，車(chē)輛縱向車(chē)身為切線(xiàn)，通過(guò)控制前輪轉(zhuǎn)向角，控制車(chē)輛沿著一條經(jīng)過(guò)預(yù)瞄點(diǎn)的圓弧行駛，如圖6所示[11-12]。

圖6 PP算法原理圖

圖6中,點(diǎn)(gx，gy)為目標(biāo)路徑上的預(yù)瞄點(diǎn)，(cx，cy)為車(chē)輛的當(dāng)前位置，δ為前輪的轉(zhuǎn)向角，α為預(yù)瞄角，ld為預(yù)瞄距離，L為軸距，R為車(chē)輛的轉(zhuǎn)向半徑。根據(jù)正弦定理，可得：

(12)

根據(jù)簡(jiǎn)化的阿克曼轉(zhuǎn)向幾何，前輪轉(zhuǎn)向角與車(chē)輛轉(zhuǎn)彎半徑存在如下關(guān)系：

(13)

聯(lián)立式(12)與式(13)，可得基于PP控制的前輪期望轉(zhuǎn)向角為

(14)

2.3.2 預(yù)瞄距離的確定

預(yù)瞄距離的確定是PP控制算法能否實(shí)現(xiàn)路徑準(zhǔn)確跟蹤的關(guān)鍵，如果預(yù)瞄距離過(guò)短，易造成系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)的振蕩，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；如果預(yù)瞄距離過(guò)長(zhǎng)，則跟蹤精度下降，尤其在跟蹤曲率較大處時(shí)，容易產(chǎn)生“抄近路”現(xiàn)象。經(jīng)分析，預(yù)瞄距離與車(chē)輛實(shí)時(shí)的速度、加速度、初始預(yù)瞄距離以及轉(zhuǎn)彎半徑等參數(shù)存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，通常用于計(jì)算預(yù)瞄距離的經(jīng)驗(yàn)公式為[11]

(15)

式中：v為車(chē)輛的行駛速度；amax為車(chē)輛最大制動(dòng)加速度；k為速度系數(shù)，Rmin為車(chē)輛最小的行駛半徑。

式(15)中，第1項(xiàng)表示車(chē)輛制動(dòng)距離；第2項(xiàng)表示車(chē)輛的反應(yīng)行駛距離；AHC201的設(shè)計(jì)參數(shù)確定，其最大制動(dòng)加速度為0.5 m/s2，k為0.5，Rmin為1.8 m。當(dāng)車(chē)速處于3～8 km/h時(shí)，系統(tǒng)對(duì)于預(yù)瞄距離的變化反應(yīng)較為明顯，因此，本文設(shè)定預(yù)瞄距離數(shù)學(xué)關(guān)系式為

(16)

2.3.3 預(yù)瞄點(diǎn)的確定

預(yù)瞄距離確定后，根據(jù)預(yù)瞄距離尋找目標(biāo)路徑上的預(yù)瞄點(diǎn)成為整個(gè)算法實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)。本文采用弦長(zhǎng)累加的方法確定目標(biāo)點(diǎn)。具體預(yù)瞄點(diǎn)的確定方法如圖7所示。

圖7 預(yù)瞄點(diǎn)的確認(rèn)方法

尋找目標(biāo)路徑上距離車(chē)輛當(dāng)前位置最近的點(diǎn)B0，然后將B0作為起點(diǎn)，順序求取每個(gè)路徑點(diǎn)與下一路徑點(diǎn)的距離并進(jìn)行累加，此累加距離記為ls，即

(17)

當(dāng)累加至點(diǎn)Bi時(shí)，ls(i)大于預(yù)瞄距離ld，終止累加，后比較ls(i)與ls(i-1)，選取與ld誤差較小的點(diǎn)，即為預(yù)瞄點(diǎn)。

2.4 切換控制

2.4.1 切換邏輯

當(dāng)應(yīng)用MPC模式進(jìn)行跟蹤控制時(shí)，距離偏差與方向偏差過(guò)大，易造成控制系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，甚至失去跟蹤能力。并且不同車(chē)速下，距離偏差與方向偏差的影響不盡相同。

本文通過(guò)設(shè)置不同車(chē)速、初始距離偏差以及方向偏差，運(yùn)用MPC方式控制AHC201跟蹤100 m直線(xiàn)路徑的測(cè)試方法，測(cè)試能夠保持系統(tǒng)穩(wěn)定的最大距離偏差eymax及其對(duì)應(yīng)的方向偏差eψmax，后進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合獲得不同車(chē)速v下，eymax與eψmax對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖8所示，由圖8可知，同一車(chē)速下，隨著eψmax增大，eymax逐漸減??；不同車(chē)速下，隨著車(chē)速的增大，eymax與eψmax允許范圍越來(lái)越小。

圖8 車(chē)速、位置偏差與方向偏差閾值對(duì)應(yīng)關(guān)系

對(duì)于圖5所示的控制系統(tǒng)，本文選用位姿偏差(距離偏差與方向偏差)作為模式選擇的指標(biāo)，根據(jù)車(chē)輛的當(dāng)前車(chē)速以及圖8的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算最大方向偏差eψmax為0時(shí)對(duì)應(yīng)的最大距離偏差eymax(當(dāng)前速度下最大的距離偏差)。再將當(dāng)前的距離偏差ey與該值進(jìn)行比較，若ey大于eymax，則選用PP控制模式，模式標(biāo)志mod設(shè)為1；若ey小于eymax，則繼續(xù)根據(jù)圖8的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及當(dāng)前的距離偏差ey。計(jì)算對(duì)應(yīng)最大方向偏差eψmax，并將當(dāng)前的方向偏差eψ與該值進(jìn)行比較，若eψ大于eψmax，則選用PP控制模式，模式標(biāo)志mod設(shè)為1；否則，在滿(mǎn)足MPC約束條件的情況下，選用MPC模式，模式標(biāo)志mod設(shè)為2。

2.4.2 模式切換控制

在發(fā)生模式切換時(shí)，為了避免控制量的輸出產(chǎn)生躍變，引起系統(tǒng)發(fā)生瞬時(shí)振蕩和擾動(dòng)，設(shè)計(jì)模式切換控制器對(duì)跟蹤控制器的輸出進(jìn)行約束[13]。

在圖5的跟蹤控制器中，當(dāng)模式切換控制器根據(jù)模式標(biāo)志mod判定發(fā)生模式切換時(shí)，跟蹤控制器的期望輸出δref按照下式進(jìn)行加權(quán)處理：

δref=c1δ1+c2δ2

(18)

式中：δ1為切換前控制模式(記為模式1)輸出的車(chē)輪期望轉(zhuǎn)向角；δ2為切換后控制模式(記為模式2)輸出的車(chē)輪期望轉(zhuǎn)向角；c1為模式1期望輸出的加權(quán)系數(shù)，c2為模式2期望輸出的加權(quán)系數(shù)。切換前，由模式1完全控制，即c1為1，c2為0；切換后，由模式2完全控制，即c1為0，c2為1，故c1的變化范圍為1～0，c2的變化范圍為0～1，在切換過(guò)程中，模式切換控制器依據(jù)設(shè)計(jì)的模糊控制器實(shí)時(shí)的調(diào)整c1、c2。

上述模糊控制器以加權(quán)系數(shù)c1、c2作為輸出，以切換前后2種控制模式期望輸出量的偏差絕對(duì)值|e|及其變化率ec作為輸入。根據(jù)AHC201的測(cè)量參數(shù)，模糊控制算法的輸入量|e|的基本論域?yàn)閇0°，35°]，模糊論域?yàn)閧0，1，2，3}，對(duì)應(yīng)的模糊子集為{ZO，PS，PM，PB}；其變化率ec的基本論域?yàn)閇-25°，25°]，模糊論域?yàn)閧-1，0，1}，對(duì)應(yīng)的模糊子集為{N，ZO，P}，隸屬度函數(shù)采用高斯型。模糊控制算法的輸出c1、c2的基本論域?yàn)閇0，1]，模糊論域?yàn)閧0，1，2，3}，對(duì)應(yīng)的模糊子集為{ZO，PS，PM，PB}，隸屬度函數(shù)采用三角形。

該模糊控制對(duì)應(yīng)的規(guī)則如表1和表2所示，當(dāng)切換前后的偏差較大且有繼續(xù)增大的趨勢(shì)時(shí)，為了保證切換的平滑性，需要側(cè)重繼承切換前的控制模式；當(dāng)切換前后的偏差較小時(shí)且有繼續(xù)減小的趨勢(shì)時(shí)，2種控制模式需要適當(dāng)配合調(diào)整；當(dāng)切換前后的偏差近似為零且能保持這種狀態(tài)時(shí)，說(shuō)明切換過(guò)程結(jié)束，切換前控制模式可以退出，切換后控制模式完全接管控制。

表1 加權(quán)系數(shù)c1模糊規(guī)則表

表2 加權(quán)系數(shù)c2模糊規(guī)則表

3 控制效果測(cè)試

3.1 仿真測(cè)試

3.1.1 仿真平臺(tái)的介紹

為驗(yàn)證上述聯(lián)合控制器在路徑跟蹤控制中的控制效果，本文采用MATLAB/Simulink與Carsim聯(lián)合仿真的方法進(jìn)行仿真測(cè)試。以AHC201型線(xiàn)控底盤(pán)為參考模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)定，其部分參數(shù)如表3所示。

表3 FELIS AHC201整車(chē)參數(shù)

3.1.2 仿真分析

針對(duì)靜態(tài)障礙或者低速障礙進(jìn)行避障換道是低速自動(dòng)駕駛的一種典型工況[14-15]。本文采用一種避障換道路徑作為仿真的目標(biāo)路徑，如圖9所示。

圖9 目標(biāo)路徑

重點(diǎn)檢驗(yàn)在存在較大初始位姿偏差和曲率實(shí)時(shí)變化的路況條件下，控制器的跟蹤效果，目標(biāo)路徑的方程為

(19)

設(shè)置該路徑的附著系數(shù)為0.8，初始位置為(0 m，0 m)，初始方向?yàn)?°；車(chē)輛的初始位置為(-1.5 m，0 m)初始方向?yàn)?7°；車(chē)速設(shè)置為5.4 km/h。比較分析不同控制器作用下，跟蹤控制的精確度、穩(wěn)定性以及快速性。

仿真結(jié)果如圖10所示，該結(jié)果表明，MPC的位姿實(shí)時(shí)處于不斷微調(diào)狀態(tài)，一旦位置或方向存在較大的偏差，其需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，在本次仿真中，由于初始位姿偏差較大，其位置調(diào)整長(zhǎng)時(shí)間維持在-0.04～3.2 m，調(diào)整時(shí)間約為50 s，其方向調(diào)整長(zhǎng)時(shí)間維持在0.01°～14.7°之間，調(diào)整時(shí)間約為30 s。PP控制雖實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)路徑的及時(shí)平穩(wěn)的跟蹤，但穩(wěn)態(tài)偏差相對(duì)較大，尤其在曲率較大處，穩(wěn)態(tài)位置偏差變化范圍為0.06～0.12 m。聯(lián)合控制很好地優(yōu)化了上述2種控制的不足，在初始位姿偏差較大時(shí)，處于PP模式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)路徑及時(shí)平穩(wěn)跟蹤，待滿(mǎn)足切換條件后，切換為MPC控制模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)路徑的精確跟蹤，且方向的微調(diào)波動(dòng)減小。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，聯(lián)合控制算法相較于單一的MPC，跟蹤的及時(shí)性、穩(wěn)定性均得到了較好的改善，相較于單一的PP控制，精確度得到了良好優(yōu)化。

圖10 仿真效果對(duì)比

針對(duì)模式切換控制器控制效果驗(yàn)證，分別應(yīng)用加入與未加入模式切換控制器的2種聯(lián)合控制器進(jìn)行了對(duì)比仿真，其仿真結(jié)果如圖11所示。仿真結(jié)果表明，未加入控制器的跟蹤路徑在切換點(diǎn)處產(chǎn)生較大波動(dòng)，其轉(zhuǎn)向車(chē)輪橫擺角速度與車(chē)身的側(cè)向加速度產(chǎn)生了較為激烈的振蕩，橫擺角速度的波動(dòng)范圍為-7°/s～4.5°/s，側(cè)向加速度的波動(dòng)范圍為-2.8～2.2 m/s2；在加入控制器后，其橫擺角速度與側(cè)向加速度的波動(dòng)范圍明顯減小，最大波動(dòng)分別為-3.6°/s～-2°/s 以及-0.4～0.2 m/s2。對(duì)比結(jié)果表明，該模式切換控制器能夠較好的優(yōu)化模式切換的魯棒性。

圖11 有無(wú)切換控制器控制效果對(duì)比

3.2 實(shí)車(chē)測(cè)試

為了驗(yàn)證上述橫向跟蹤控制器的實(shí)際控制效果，借助天隼自主研發(fā)的FELIS自動(dòng)駕駛開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)車(chē)測(cè)試，如圖12所示。該開(kāi)發(fā)平臺(tái)以工控機(jī)為平臺(tái)，利用高精度的RTK-GPS導(dǎo)航模塊創(chuàng)建全局地圖，進(jìn)行車(chē)輛的實(shí)時(shí)定位與局部路徑規(guī)劃；利用由激光雷達(dá)、毫米波雷達(dá)以及雙目視覺(jué)傳感器組成的感知模塊實(shí)時(shí)檢測(cè)路況信息(障礙物、行人及道路邊緣等)，完成SLAM建圖及局部路徑規(guī)劃；利用車(chē)體傳感器采集車(chē)速、加速度以及轉(zhuǎn)角等車(chē)體信息，后通過(guò)融合算法將上述模塊輸出的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，完成運(yùn)動(dòng)路徑二次規(guī)劃以及行為決策，并通過(guò)CAN總線(xiàn)建立的分布式通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給底層控制器，由底層控制器完成底層的路徑跟蹤。

圖12 FELIS自動(dòng)駕駛開(kāi)發(fā)平臺(tái)

本次實(shí)車(chē)測(cè)試中，以若干靜止的車(chē)輛作為障礙物，完成圖13(a)所示的避障路徑的標(biāo)定，以此作為實(shí)車(chē)測(cè)試的目標(biāo)路徑，測(cè)試環(huán)境為干燥瀝青路面，微風(fēng)，路寬2.7 m，目標(biāo)車(chē)速設(shè)定為5.4 km/h。測(cè)試結(jié)果如圖13所示，在整個(gè)測(cè)試過(guò)程中，車(chē)速穩(wěn)定在4.9～5.8 km/h之間；由于存在較大的初始偏差，所以測(cè)試初期，控制器控制轉(zhuǎn)向電機(jī)迅速轉(zhuǎn)向，快速跟蹤上目標(biāo)路徑，相應(yīng)的位置偏差與方向偏差迅速減小；待達(dá)到穩(wěn)定跟蹤后，位置偏差的波動(dòng)范圍為-0.02～0.11 m，方向偏差的變化范圍為-1.4°～2.5°，達(dá)到了預(yù)期的控制目標(biāo)。

圖13 實(shí)車(chē)測(cè)試結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)低速自動(dòng)駕駛車(chē)輛橫向路徑跟蹤過(guò)程中，位姿偏差較大的情況下，單一的控制算法無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足精確度與穩(wěn)定性的問(wèn)題，結(jié)果MPC算法與PP控制算法的控制特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于MPC算法與PP控制算法的聯(lián)合控制器。

由于MPC算法模式下，隨著車(chē)速的不同，對(duì)位置偏差和方向偏差容忍程度也不同，在不同車(chē)速條件下，橫向偏差與方向偏差的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以此作為模式切換的依據(jù)。同時(shí)設(shè)計(jì)了基于模糊控制的模式切換控制器，保證切換過(guò)程的穩(wěn)定平滑。

以FELIS AHC201型線(xiàn)控底盤(pán)作為模型，搭建了基于MATLAB/Simulink與Carsim的聯(lián)合仿真平臺(tái)，分別應(yīng)用不同控制算法進(jìn)行了仿真測(cè)試，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。最后應(yīng)用FELIS自動(dòng)駕駛開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)車(chē)測(cè)試。仿真測(cè)試以及實(shí)車(chē)測(cè)試的結(jié)果均表明：本文所設(shè)計(jì)的聯(lián)合控制器兼有MPC算法控制精度高以及PP控制跟蹤速度快、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。