潛水永磁輔助同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子電磁方案設(shè)計(jì)*

徐翌翔,鮑曉華,2,許東瀅,朱慶龍

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院,安徽 合肥 230009；3.大型潛水電泵及裝備安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 231131)

0 引 言

潛水電泵廣泛應(yīng)用于國(guó)家安全防治水工程領(lǐng)域，主要包括“機(jī)”與“泵”2部分，由潛水電機(jī)與潛水泵組成[1]。作為潛水電泵系統(tǒng)的核心部件，目前廣泛使用的潛水電機(jī)類型主要以直接接電網(wǎng)運(yùn)行的三相感應(yīng)電機(jī)為主。感應(yīng)電機(jī)應(yīng)用時(shí)間長(zhǎng)、范圍廣，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，電力系統(tǒng)中60%的負(fù)載與感應(yīng)電機(jī)相關(guān)[2]。隨著最新電動(dòng)機(jī)能效等級(jí)強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的提出和施行[3]，進(jìn)一步提高電機(jī)效率勢(shì)在必行。在IEC標(biāo)準(zhǔn)中，認(rèn)為三相感應(yīng)電機(jī)達(dá)到IE4標(biāo)準(zhǔn)或者IE5標(biāo)準(zhǔn)是一件非常困難甚至不可能的工作[4]。上海電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能工程技術(shù)研究中心有限公司、云南銅業(yè)壓鑄科技有限公司、安徽皖南電機(jī)股份有限公司等聯(lián)合攻關(guān)，成功制作出一批滿足IE5標(biāo)準(zhǔn)的三相感應(yīng)電機(jī)，但是工藝難度較高，并且消耗的材料大大增加[5]。永磁輔助同步磁阻電機(jī)(PMASRM)是近年來(lái)逐漸受到關(guān)注的一種新型的電機(jī)[6]。其定子鐵心結(jié)構(gòu)及繞組形式和感應(yīng)電機(jī)高度相似，絕大多數(shù)場(chǎng)合可以通用，但是轉(zhuǎn)子側(cè)沒(méi)有導(dǎo)條，比感應(yīng)電機(jī)少了鋁(銅)耗，理論上具有更高的效率，普遍被認(rèn)為是一種對(duì)標(biāo)IE5等級(jí)的電機(jī)[7-8]。將PMASRM應(yīng)用于潛水電機(jī)領(lǐng)域，一方面可以提高電機(jī)本身的效率，另一方面也可以通過(guò)變頻調(diào)速運(yùn)行的方式，改變潛水電泵的性能曲線，大大提高潛水電泵系統(tǒng)效率[9-10]。

本文針對(duì)一款55 kW的充水式潛水感應(yīng)電機(jī)，在保留定子與繞組不變的前提下，重新對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行電磁設(shè)計(jì)，將其改造成潛水PMASRM，研究了轉(zhuǎn)子磁障的層數(shù)、結(jié)構(gòu)和永磁體方案對(duì)電機(jī)性能的影響。有限元仿真結(jié)果表明，改造后的潛水電機(jī)具有更高的效率和功率因數(shù)。

1 潛水電機(jī)模型及參數(shù)

本文研究的某55 kW定子36槽4極充水式潛水感應(yīng)電機(jī)在有限元中的仿真模型及網(wǎng)格剖分如圖1所示,基本參數(shù)如表1所示。充水式潛水電機(jī)定子繞組為單層同心式，采用特制的耐水型電磁線，線徑為3.55 mm，絕緣厚度為1 mm，并繞根數(shù)為1。較大的絕緣厚度使定子槽內(nèi)含銅量偏低，良好的散熱條件使定子電密取值較高。

圖1 潛水感應(yīng)電機(jī)仿真模型及網(wǎng)格剖分

表1 電機(jī)基本參數(shù)

充水式潛水電機(jī)的水磨耗和氣隙附近的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。為了減小運(yùn)行時(shí)的水磨耗，充水式潛水電機(jī)定轉(zhuǎn)子通常做成閉口槽。而對(duì)于PMASRM來(lái)說(shuō)，定子采用閉口槽可以降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，轉(zhuǎn)子外圓存在增強(qiáng)機(jī)械強(qiáng)度的切向磁肋，實(shí)際上也類似于閉口槽，因此非常適合充水式潛水電機(jī)的應(yīng)用需求。

2 PMASRM原理

采用永磁同步電機(jī)(PMSM)分析邏輯定義轉(zhuǎn)子d、q軸，典型的PMASRM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PMASRM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

在穩(wěn)態(tài)時(shí)，PMASRM電磁轉(zhuǎn)矩式為

Tem=p(ψdiq-ψqid)=

p[ψpmiq+(Ld-Lq)idiq]=

pψpmiq+p(Ld-Lq)idiq=

(1)

式中：ψpm為永磁磁鏈；ψd、ψq分別為d軸和q軸磁鏈；Ld、Lq分別為d軸和q軸電感；id、iq分別為d軸和q軸電流；Rs為定子繞組電阻；ωe為電同步角速度；is為定子電流，與定子合成磁動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)；β為定子電流空間矢量與轉(zhuǎn)子d軸的夾角，也稱為電流角。

PMASRM轉(zhuǎn)矩構(gòu)成包含了2部分：(1)與永磁磁鏈ψpm有關(guān)的永磁轉(zhuǎn)矩；(2)與d、q軸電感差(Ld-Lq)有關(guān)的磁阻轉(zhuǎn)矩。

PMASRM的永磁體主要起助磁作用，通常以鐵氧體為主，剩磁比使用稀土永磁體的PMSM低很多，永磁轉(zhuǎn)矩占整個(gè)轉(zhuǎn)矩比例的較小，電磁轉(zhuǎn)矩主要以磁阻轉(zhuǎn)矩為主。電機(jī)d、q軸電感又可以以磁阻的形式表示為

(2)

式中:Rmd和Rmq分別為電機(jī)d軸等效磁路總磁阻和q軸等效磁路總磁阻；kw為繞組系數(shù)；N為每相串聯(lián)匝數(shù)。

電機(jī)d、q軸磁路的磁阻直接影響著電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩，而磁阻又與磁路各部分的尺寸和鐵心的飽和程度有關(guān)。由于轉(zhuǎn)子磁障數(shù)多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)性能影響較大。

3 轉(zhuǎn)子電磁設(shè)計(jì)

對(duì)于充水式潛水電機(jī)，氣隙長(zhǎng)度不僅僅影響電機(jī)的電磁性能，也會(huì)影響電機(jī)的水磨耗。氣隙長(zhǎng)度越大，水磨耗越低，電機(jī)的效率則可能越高[11]。電機(jī)的氣隙長(zhǎng)度保持不變，依然和原先的潛水感應(yīng)電機(jī)一樣選擇1 mm。磁肋寬度均為2 mm，永磁體類型為鐵氧體永磁體，牌號(hào)為TDK的FB6H。

常見(jiàn)的具有多層磁障的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)類型有“V”型、“C”型和“U”型等[12-13]，其中“V”型和在此基礎(chǔ)上改良的結(jié)構(gòu)通常應(yīng)用于稀土PMSM中，“C”型結(jié)構(gòu)常見(jiàn)于同步磁阻電機(jī)中，“U”型結(jié)構(gòu)由于中間磁障的形狀為矩形，便于放入永磁體助磁，經(jīng)常應(yīng)用于PMASRM中。因此本文選擇“U”型磁障結(jié)構(gòu)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化和設(shè)計(jì)。具有多層磁障結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子磁路非常復(fù)雜，應(yīng)用磁路法分析計(jì)算的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法十分困難，所以直接采用有限元法進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)階段有限元仿真時(shí)均采用理想相電流，有效值為120 A，控制策略為最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

3.1 磁障層數(shù)選擇

在文獻(xiàn)[14]中，針對(duì)PMASRM磁障層數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響做了大量仿真和試驗(yàn)研究，得出在相同電樞電流下，磁障層數(shù)≥3，電機(jī)d、q軸電感差異基本不變，而磁障數(shù)越多轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度則會(huì)下降，所以3層磁障和4層磁障的PMASRM最為常見(jiàn)。轉(zhuǎn)子磁障末端類似于閉口槽會(huì)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的諧波成分產(chǎn)生影響，磁障數(shù)決定了磁障末端的數(shù)量，進(jìn)而會(huì)影響氣隙磁場(chǎng)導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖3顯示了采用3層磁障和4層磁障時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線，可以看出選擇3層磁障時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)遠(yuǎn)大于4層磁障，因此對(duì)于本文36槽4極的定子，選擇4層磁障更為合適。

圖3 磁障數(shù)為3和4時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線

3.2 磁障結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

磁障和導(dǎo)磁塊的厚度對(duì)d、q軸電感影響較大，中間磁障的尺寸也決定了能夠放入永磁體的尺寸。決定磁障和導(dǎo)磁塊尺寸和位置的參數(shù)較多，設(shè)計(jì)自由度高，為了快速建立轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，采用均勻分布磁障的形式，選擇的設(shè)計(jì)參數(shù)如圖4所示，并利用d軸絕緣率的概念[15]對(duì)磁障和導(dǎo)磁塊的厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖4 磁障設(shè)計(jì)參數(shù)示意圖

d軸絕緣率定義為沿d軸方向磁障總厚度，也為永磁體的總厚度，和d軸導(dǎo)磁塊總厚度之比。x為每層磁障的厚度，y為每層導(dǎo)磁塊的厚度，則d軸絕緣率為

(3)

并有以下的尺寸約束關(guān)系：

4x+5y=69 mm

(4)

絕緣率過(guò)低意味著d軸磁障厚度不足，磁阻較小，助磁的永磁體總厚度較低致使永磁體工作點(diǎn)下降，提供的磁通減少，并且有可能導(dǎo)致永磁體出現(xiàn)不可逆退磁。絕緣率過(guò)高則會(huì)導(dǎo)致q軸導(dǎo)磁塊的空間被擠占，飽和程度上升，凸極比降低，減少磁阻轉(zhuǎn)矩。在有限元軟件中對(duì)x取5～8 mm范圍，間隔0.5 mm進(jìn)行仿真分析，即絕緣率kwd在0.41～0.86之間，平均輸出轉(zhuǎn)矩結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同磁障厚度下的平均輸出轉(zhuǎn)矩

當(dāng)磁障厚度較低時(shí)，增大磁障厚度，可以顯著地提高平均輸出轉(zhuǎn)矩。但是每層磁障厚度達(dá)到7 mm以后時(shí)，提高磁障的厚度難以再使轉(zhuǎn)矩顯著提高，甚至導(dǎo)致有所下降。盡管此時(shí)永磁體的用量仍在提高，但是電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩分量在減少，再增加永磁體的用量并不是合理的方式，選擇每層磁障的厚度為7 mm，則磁障的總厚度為28 mm，此時(shí)的平均輸出轉(zhuǎn)矩為366.5 N·m。

3.3 永磁體方案設(shè)計(jì)

在PMASRM中，磁障空間內(nèi)均可以放入助磁的永磁體。常見(jiàn)的形式為在中間磁障內(nèi)放入永磁體，少部分設(shè)計(jì)將兩側(cè)磁障內(nèi)也放入永磁體，也有部分PMASRM最外層磁障尺寸較小，無(wú)徑向磁肋，磁障空置不放入永磁體。

在中間磁障均放入永磁體時(shí)，有每層放入相同寬度永磁體和不同寬度永磁體的選擇。放入相同寬度永磁體時(shí)，永磁體寬度主要取決于最外側(cè)中間磁障的寬度。放入不等寬度永磁體時(shí)，每層永磁體寬度選擇較為靈活，最大可以為每層中間磁障的寬度。2種情況如圖6所示。

圖6 永磁體方案

前述均建立在等寬永磁體的情況下，當(dāng)每層永磁體寬度不等時(shí)，選擇最大尺寸的永磁體，即等于中間磁障的寬度和厚度，有限元仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 2種永磁體設(shè)計(jì)方案的有限元仿真結(jié)果

每層不等寬度方案的永磁體用量更多，平均輸出轉(zhuǎn)矩提高是顯而易見(jiàn)的結(jié)果。但是在相同電流下轉(zhuǎn)矩提升的百分?jǐn)?shù)為6.17%，而永磁體的用量卻增加了42.0%。單位電流輸出轉(zhuǎn)矩增加意味著在恒功率或者恒轉(zhuǎn)矩輸出時(shí)可以有更高的效率，永磁體用量增加則使總成本上升，具體設(shè)計(jì)方案需要根據(jù)實(shí)際情況取舍，本文使用每層等寬永磁體的方案。

3.4 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)優(yōu)化

對(duì)于鐵氧體助磁的充水式潛水PMASRM，繞組不通電時(shí)氣隙里的剩磁較少，并且定子采用閉口槽設(shè)計(jì)，齒槽轉(zhuǎn)矩較小，引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以忽略。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要類型為磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。轉(zhuǎn)子上多層空氣磁障末端的存在會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)諧波，與氣隙基波磁動(dòng)勢(shì)相互作用則會(huì)在氣隙中產(chǎn)生一系列磁場(chǎng)諧波：

(5)

式中：Fsf(θ,t)為定子繞組基波磁動(dòng)勢(shì)；Frf(θ,t)為轉(zhuǎn)子側(cè)基波磁動(dòng)勢(shì),由助磁的永磁體提供；Λrμ(θ,t)為轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)諧波，取決于轉(zhuǎn)子磁障結(jié)構(gòu)。

受轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)影響產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)諧波如果與定子繞組磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的幅值較大的氣隙磁場(chǎng)諧波具有相同的極對(duì)數(shù)，則會(huì)導(dǎo)致較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過(guò)優(yōu)化磁障末端的結(jié)構(gòu)和位置，可以削弱轉(zhuǎn)子磁導(dǎo)導(dǎo)致的氣隙磁場(chǎng)諧波的影響，從而降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

選取如圖8所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)變量，在有限元軟件Ansys Maxwell里采用自適應(yīng)單目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其主要由3個(gè)部分組成：最優(yōu)空間填充試驗(yàn)設(shè)計(jì)、Kriging響應(yīng)面模型和混合整數(shù)序列二次規(guī)劃法。對(duì)變量的取值范圍進(jìn)行一定限制，優(yōu)化問(wèn)題可以表示為

圖8 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)優(yōu)化選取的結(jié)構(gòu)參數(shù)變量

minimize{Kr}

s.t.40°≤α1≤60°,

40°≤αi≤50°,(i=2,3,4)

2.0 mm≤wi≤8 mm,(i=1,2,3,4)

(6)

其中Kr為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)。最多進(jìn)行200次仿真計(jì)算，當(dāng)超出最大的仿真次數(shù)限制后，取結(jié)果最優(yōu)的變量組合。同時(shí)，采取轉(zhuǎn)子軸向分段的方法，分成上下2段，角度錯(cuò)開(kāi)一個(gè)定子齒距，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖10所示，優(yōu)化前后參數(shù)見(jiàn)表2，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kr定義為轉(zhuǎn)矩曲線上最大值和最小值的差除以最大值和最小值的和[16]。

圖9 轉(zhuǎn)子軸向分?jǐn)噱e(cuò)開(kāi)

圖10 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)矩曲線

表2 優(yōu)化前后變量取值

優(yōu)化前轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為14.2%，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為4.97%。由于兩側(cè)磁障的寬度減小，磁障末端處的漏磁增加，電機(jī)的平均輸出轉(zhuǎn)矩也略有下降。

3.5 永磁體退磁分析

鐵氧體的矯頑力溫度系數(shù)為正，在低溫下矯頑力降低，如果外加磁場(chǎng)過(guò)大可能會(huì)發(fā)生不可逆退磁。水泵類負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成二次方關(guān)系，工作時(shí)負(fù)載發(fā)生突變的可能性較低，所以在相電流為120 A rms的情況下對(duì)永磁體進(jìn)行退磁校核。

為了防止電機(jī)出現(xiàn)局部不可逆退磁，如圖11所示，在每塊永磁體上選取一個(gè)微小的剖面，分析該剖面的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度大小在一個(gè)電周期內(nèi)隨時(shí)間變化的關(guān)系。最外層的永磁直接受到d軸電樞反應(yīng)的影響，因此在永磁體上選擇多個(gè)剖面進(jìn)行分析。

圖11 退磁分析選擇剖面

外加的磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值在一個(gè)電周期內(nèi)隨時(shí)間變化曲線如圖12所示。在-60 ℃的極端情況下時(shí)FB6H鐵氧體的內(nèi)稟矯頑力仍可以達(dá)到250 kA/m，而所有分析的剖面在一個(gè)周期出現(xiàn)的最大的外加磁場(chǎng)強(qiáng)度大小約為180 kA/m，因?yàn)榫嚯x退磁曲線的拐點(diǎn)仍有較大裕度，所以認(rèn)為不會(huì)發(fā)生不可逆的退磁現(xiàn)象。

圖12 磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值隨時(shí)間變化曲線

4 電機(jī)性能對(duì)比

改造后的潛水PMASRM與感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近，則在輸出額定功率的情況下比較兩者的主要電磁參數(shù)和性能。充水式潛水電機(jī)的工作條件使其效率比一般電機(jī)偏低，對(duì)水磨耗等特有的損耗取電機(jī)總輸出功率的2.5%。則改造前后利用有限元仿真的電機(jī)主要電磁參數(shù)和性能如表3所示。

表3 主要電磁參數(shù)和性能對(duì)比

助磁的鐵氧體永磁體剩磁較低，能夠提供的總磁通有限，并且本文中的電機(jī)切向和徑向磁肋寬度較大，為了達(dá)到深度飽和狀態(tài)需要定子側(cè)提供較多的磁化電流，從而影響電機(jī)的功率因數(shù)，使用鐵氧體助磁后功率因數(shù)的提升并不像稀土PMSM可以達(dá)到一個(gè)極高的水平。即使如此，潛水PMASRM仍然具有更高的功率因數(shù)和效率，并且在半載的情況下依然可以有較高效率。兩者的定子電密和線負(fù)荷的乘積，即熱負(fù)荷大小非常接近，但是PMASRM轉(zhuǎn)子側(cè)沒(méi)有導(dǎo)條，因此轉(zhuǎn)子側(cè)沒(méi)有主要的發(fā)熱源，實(shí)際上的發(fā)熱和散熱情況也要優(yōu)于潛水感應(yīng)電機(jī)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)潛水感應(yīng)電機(jī)，研究了通過(guò)重新設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子電磁方案將其改造成潛水PMASRM的可行性。以一臺(tái)55 kW充水式潛水電機(jī)為例，研究了轉(zhuǎn)子磁障設(shè)計(jì)、永磁體方案，針對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)永磁體進(jìn)行了退磁校核。有限元仿真結(jié)果表明，潛水PMASRM比潛水感應(yīng)電機(jī)功率因數(shù)和效率更高。此外，因?yàn)?種電機(jī)共用定子鐵心和繞組，對(duì)于感應(yīng)電機(jī)是較優(yōu)的方案，但是對(duì)于PMASRM并非是最佳設(shè)計(jì)，所以潛水PMASRM仍有性能提升的余地。